Adquisicion-y-procesamiento-de-un-VSP-multicomponente-en-Veracruz-Mexico

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA 
 DE MÉXICO 
 
 
 
 
 
 PROGRAMA DE POSGRADO EN 
 CIENCIAS DE LA TIERRA 
 
 
 
 
 
ADQUISICIÓN Y PROCESAMIENTO 
DE UN VSP MULTICOMPONENTE 
EN VERACRUZ, MÉXICO. 
 
 
 
 
 
TESIS 
 
que para obtener el grado de 
MAESTRO EN CIENCIAS (EXPLORACIÓN) 
presenta: 
 
DANIEL OLVERA YÁÑEZ 
 
 
 
 
 
 
2006. 
 
 
 
UNAM – Dirección General de Bibliotecas 
Tesis Digitales 
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mencionando el autor o autores. Cualquier uso distinto como el lucro, 
reproducción, edición o modificación, será perseguido y sancionado por el 
respectivo titular de los Derechos de Autor. 
 
 
 
 2
 
Agradecimientos a Instituciones. 
 
 
A la UNAM por mi formación profesional. 
 
Al Instituto de Geofísica por el lugar que me otorgo para continuar mi preparación. 
 
A Petróleos Mexicanos por prestarme sus datos para ser presentados en está tesis. 
 
A Halliburton México por permitirme usar sus paquetes de aplicación y equipo de 
cómputo. 
 
 
Agradecimientos Personales. 
 
Al Dr. Jaime Urrutia Fucugauchi por dirigir está tesis. 
 
A mis sinodales por sus contribuciones al enriquecimiento de esté trabajo. Gracias. 
Dr. Jaime Ramos Martínez 
Dr. Luis Ramírez Cruz 
Dr. Gorgonio García Molina 
Dr. William Bandy 
 
Al los Ingenieros Adán Oviedo, Jorge Vera y Gerardo Clemente por darme la 
autorización para el uso de los datos sísmicos. 
 
Al M. en C. Oscar Barrios por su asesoría en los paquetes de aplicación y apoyo técnico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dedicatoria. 
 
A mi familia por su apoyo incondicional. 
 3
 
Índice 
 
Resumen 
 
Introducción y objetivos. 
 
I. Marco geológico 
I.1Geología Local 
 
II Teoría básica métodos usados 
 
II.1- Uso de datos multicomponentes en la exploración petrolera y herramientas 
relacionadas con el VSP. 
II.1.1 Importancia de los datos multicomponentes 
II.1.2 Consideraciones teóricas acerca de las ondas transversales 
 
II.2- Consideraciones para la adquisición de un VSP Multicomponente 
II.2.1 Adquisición de un VSP Multicomponente 
II.2.2 Importancia del Modelado en un VSP 
 
II.3- Procesamiento de un VSP Multicomponente 
II.3.1 Procesamiento convencional y amarre con registros 
II.3.2 Conversión VSP-CDP, Migración de datos de un perfil sísmico vertical 
 
III.- Datos 
 
IV.- Descripción de los métodos. 
IV.1 Modelado 
IV.2 Adquisición 
IV.3 Procesamiento 
 
V.- Resultados y discusión 
 
VI.- Conclusiones y recomendaciones 
 
Referencias 
 
 
 
 
 4
 
 
 
Resumen 
 
En los últimos años la adquisición y uso de datos sísmicos de multicomponente en la 
exploración petrolera se ha incrementado, debido a la resolución de estos estudios y al 
desarrollo de nuevas herramientas de adquisición, procesamiento e interpretación. Dentro 
de estas nuevas herramientas y metodologías se tienen los perfiles sísmicos verticales 
(VSP) de multicomponente, que permiten obtener información de alta resolución 
utilizando datos sísmicos de pozo. Entre las ventajas del estudio VSP se tienen: calculo 
de velocidades sísmicas, corrección de registros de velocidad, generación de imágenes de 
alta resolución, calibración de AVO, estimación de parámetros de anisotropía, inve rsión 
acústica o elástica, calculo de absorción. 
 
El presente estudio se enfocó principalmente a la obtención de imágenes sísmicas de alta 
resolución de ondas PP y PS, donde el objetivo que se persigue es dar una herramienta 
extra para apoyar el trabajo de los intérpretes sísmicos en el conocimiento de un área 
determinada, aplicable al análisis de pozos y a los estudios de VSP de multicomponente. 
Se describe un panorama general de la teoría que soporta el manejo de datos sísmicos del 
VSP y se analiza la importancia que tiene el modelado sísmico para tener éxito en lograr 
los objetivos de exploración planteados al adquirir un VSP, así como la forma de llevar a 
cabo este trabajo en el campo y la secuencia de procesamiento para llegar a los productos 
finales del VSP. 
 
Se presenta el estudio VSP en el pozo exploratorio Chinene-1 en Veracruz, su diseño, 
adquisición, procesamiento y análisis, con el objetivo de identificar la entrada del 
cretácico medio, lo cual se logra por medio de las imágenes PP y PS. Los principales 
resultados de este estudio son: (1) La calibración del registro sónico por medio de un 
check-shot, (2) obtener un modelado como parte del diseño del VSP, (3) la importancia 
de la lectura cuidadosa de tiempos de primer quiebre (ya que estos determinan la 
precisión final de los resultados), (4) El sismograma sintético del pozo en cuestión, (5) 
Ley confiable de velocidades a través de la trayectoria del pozo, y (6) la contribución de 
la compensación por absorción y anisotropía a las imágenes sísmicas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 5
Introducción y Objetivos 
 
Los Perfiles Sísmicos Verticales (VSP por sus siglas en inglés) han llamado mi atención 
debido a que estos datos, se pueden usar y trabajar con los mismos conceptos que se 
aplican para la sísmica de superficie, pero con la gran ventaja de que por ser una menor 
cantidad de información hace más ágil su uso. Así por ejemplo podemos calcular 
velocidades sísmicas, corregir registros de velocidad, generar imágenes de alta 
resolución, calibrar AVO, estimar parámetros de anisotropía, hacer inversión acústica o 
elástica, calcular absorción y algunas otras aplicaciones en las diferentes opciones de 
adquisición de un VSP. Y aunque este trabajo se enfoca principalmente a la obtención de 
imágenes de alta resolución de onda PP y PS, los demás temas son una excelente opción 
para posteriores trabajos. 
 
El presente trabajo se realiza con el objetivo de mostrar el valor que puede tener el 
adquirir un VSP en algún pozo, de una zona donde quiera resolverse algún problema 
específico. Además, se pretende mostrar el procedimiento por medio del cual se decide 
la realización de la adquisición de un VSP y todos los problemas logísticos que necesitan 
ser resueltos normalmente, dando un gran énfasis en el manejo de la información 
contenida en un Perfil Sísmico Vertical Multicomponente y los resultados que pueden 
obtenerse de esta. 
 
Primeramente se hace una breve introducción al trabajo y se comentan los objetivos que 
se persiguen en la tesis. 
 
En el capitulo I se plantea el problema geológico a ser resuelto, se hace una descripción 
de la geología del área de estudio. 
 
El primer capítulo II se describe los métodos que son usados en el desarrollo del trabajo 
en tres apartados. 
 
 6
En el primer apartado del capitulo II se discute la razón por la cual en la industria 
petrolera se ha optado por el uso de receptores multicomponentes y cuales son las 
características de las adquisiciones con estas herramientas, además, se da un panorama 
general de la teoría que soporta el manejo de datos sísmicos de un VSP. 
 
En la segunda parte se comenta como se adquiere un VSP y las consideraciones del 
control de calidad durante dicha adquisición, además de la importancia que tiene el 
modelado sísmico para tener éxito en lograr los objetivos planteados. 
 
El capítulo II termina mostrando la secuencia de procesamiento para llegar a los 
productos finales de un VSP. 
 
En el capítulo III se menciona que datos fueron proporcionados por parte de PEMEX 
para la realización de este trabajo. 
 
En la cuarta parte se describe la adquisic ión y procesamiento del un VSP adquirido en el 
pozo Chinene-1 en Veracruz y procesado con el objetivode lograr las imágenes PP y PS, 
para tener una herramienta adicional que contribuya al mayor conocimiento del área. 
 
Por ultimo se muestran los resultados obtenidos, su discusión, conclusiones y 
recomendaciones obtenidas en la elaboración de este trabajo. 
 
 7
I Marco Geológico 
Se describe el problema a resolver con la adquisición y procesamiento del VSP del pozo 
Chinene-1. El VSP consiste en una adquisición con dos posiciones de fuente, una en offset 
cero y otra con offset lejano. Esta adquisición se realizó con una herramienta 
multicomponente. El objetivo es lograr tener una imagen de onda PP y de onda convertida 
PS, para usarlas como una herramienta de interpretación del área en estudio. 
 
La descripción geológica fue hecha por los intérpretes del activo de exploración Veracruz. 
Debido a que hasta los 3200 m no se había logrado encontrar la formación Orizaba, se 
decidió adquirir un VSP, para obtener una imagen con la intención de lograr ve r la entrada 
de dicha formación y contar con una ley de velocidad confiable para amarrar eventos 
sísmicos con registros del pozo. 
 
Localización del pozo Chinene -1 
 
El Pozo Chinene-1 se localiza en la porción central de la faja plegada Frente Tectónico 
Sepultado, en un bloque adyacente al NE del Campo Angostura; que forma parte del 
Proyecto de Inversión Tinajas en la jurisdicción del Activo Integral Veracruz. 
Proyecto de inversión: Tinajas, Estado: Veracruz, Municipio: Tierra Blanca 
 
I.1 Geología Local 
 
Marco geológico del pozo Chinene -1 
La columna geológica del pozo exploratorio Chinene-1 Figura I.1, describe una secuencia 
carbonatada perteneciente al Cretácico Superior de la Formación San Felipe-Brechas, 
definida por un espesor que de 780 m (entre 1770 a 2550 m de profundidad) el cual no es 
representativo del área. Probablemente tiene implicación de fallamiento inverso intra-
formacional. Durante la perforación se registraron manifestaciones de gas en el intervalo 
2139 - 2290 m. Considerando que por lo general los pozos en el área no presentan 
manifestaciones de gas durante su perforación, lo anterior resulta significativo. 
 8
 
 
 
 
 
 
Fig. I.1 Columna 
geológica del pozo 
Chinene-1 y los objetivos 
a perforar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Utilizando sísmica 3D el reflector símico identificado a 1900 ms. En la localización del 
pozo se considera debe coincidir con el Cretácico Medio (Fm. Orizaba), el cual es objetivo 
principal de dicha localización; este reflector se estimó a la profundidad de 2800 mbmr. Y 
se requiere penetrar en estas facies carbonatadas 300 m, para evaluar el posib le yacimiento, 
que es de esperarse, presente características similares a los campos Mecayucan y Mata 
Pionche, productores de aceite y gas húmedo. 
 
El horizonte sísmico interpretado de la estructura Chinene, fue correlacionado y amarrado 
con las columnas geológicas de los pozos Angostura Oriente-1 y Angostura-51. En el pozo 
Angostura-51, se efectuaron pruebas de producción en la Formación Orizaba, intervalo 
localizado entre 3430 a 3505 mbmr, aportando flujo de agua sulfurosa, con aceite y gas, 
resultados que alientan las expectativas de producción de hidrocarburos en el Pozo 
 9
Chinene-1. Esto debido a que el horizonte Orizaba, se proyecta echado arriba, mejorando su 
posición estructural, respecto al pozo Angostura-51. Estas justifican la ampliación del 
programa de perforación de 2700 m programados a 3100 m, para el Pozo Chinene-1. 
50 28
51
5
46
45
36
3515
16
17
62
11
Tunilla -1
26
CHINENE-1
242022
18
CAMPO
ANGOSTURA
PLANO DE LOCALIZACION
Chinene-1 Compuesta
ANGOSTURA-51 ANGOSTURA-28ANGOSTURA-28 CHI_A
X
50 28
51
5
46
45
36
3515
16
17
62
11
Tunilla -1
26
CHINENE-1
242022
18
CAMPO
ANGOSTURA
PLANO DE LOCALIZACION
50 28
51
5
46
45
36
3515
16
17
62
11
Tunilla -1
26
CHINENE-1
242022
18
CAMPO
ANGOSTURA
PLANO DE LOCALIZACION
50 28
51
5
46
45
36
3515
16
17
62
11
Tunilla -1
26
CHINENE-1
242022
18
CAMPO
ANGOSTURA
PLANO DE LOCALIZACION
Chinene-1 Compuesta
ANGOSTURA-51 ANGOSTURA-28ANGOSTURA-28 CHI_A
X
 
Fig. I.2 Sección en profundidad mostrando la posición relativa del pozo Angostura 51, Angostura 28 y 
Chinene-1. 
 
 
Estado del pozo. 
El Pozo Chinene-1 atravesó el límite Terciario-Cretácico a 1743 m; A la fecha a 2559 m, 
ha penetrado un espesor de 816 m, de calizas arcillosas intercaladas con cuerpos 
brechoides del Cretácico Superior. El espesor del Cretácico Superior cortado en este pozo 
rebasa ampliamente los espesores encontrados en los pozos del área, por lo que se hizo 
necesario ampliar el programa de perforación en 400 m para alcanzar el Objetivo Orizaba. 
 
 10
Objetivos del pozo Chinene-1 
El pozo exploratorio lleva dos objetivos; 1) Encontrar producción comercial de gas en 
brechas fracturadas del Cretácico Superior y 2) Explorar la Formación Orizaba, la cuál es 
productora de gas y aceite en los campos Mecayucan, Mata Pionche y Cópite. 
 
La estructura que perfora el Pozo Chinene-1 fue documentada con la información sísmica 
del cubo Cosomapa y la correlación de pozos de bloque adyacentes: Pozos angostura, 
Tunilla-1, Cosomapa-1, Mata Violín-1 y Torcaza-101 A. 
 
 11
II.- Teoría básica de los métodos usados. 
Se hace una revisión de las consideraciones teóricas y practicas para llevar a buen 
termino la adquisición y el procesamiento de un VSP multicomponente. 
 
II.1- Uso de datos multicomponentes en la exploración petrolera y 
herramientas relacionadas con el VSP. 
 
Se hace una descripción de la importancia que tiene del uso del campo de onda 
transversal como un complemento a la información proporcionada por el campo 
compresional; También se mencionan aspectos teóricos bás icos para el entendimiento del 
comportamiento de dichos campos. 
 
II.1.1- Importancia de los datos multicomponente. 
Los diferentes métodos de exploración sísmica se distinguieron hace tiempo por hacer 
uso exclusivo de las bondades ya muy bien conocidas de las ondas compresionales. Esto 
debido a que no se justificaba el uso de otro tipo de ondas, como las de corte; e incluso 
los desarrollos tecnológicos, tanto en herramientas de adquisición, como en programas de 
procesamiento e interpretación, se enfocaron totalmente al aprovechamiento de las ondas 
P, ignorando por completo las ondas S. Esto ha cambiado en la actualidad, ya que debido 
a la dificultad cada vez mayor para encontrar depósitos naturales de hidrocarburos, se ha 
tenido que echar mano de elementos que proporcionen más información sobre las 
características del subsuelo , uno de estos elementos son las ondas S. 
 
El uso de las ondas de corte en exploración tiene algunas limitantes, por ejemplo, en el 
caso de objetivos estructurales es muy difícil que mejoren las imágenes de la onda P, sin 
embargo hay algunos puntos que justifican el uso de las ondas S y de estos los más 
importantes son: 
 
a) Existen contrastes más altos de velocidad de onda S en ciertos materiales que los 
de onda P. Por ejemplo en el caso de un contacto arena – lutita, tal como se 
observa en la figura II.1. 
 12
 
Fig. II.1. Esta imagen muestra el bajo contraste de velocidad en dos materiales para la onda P y el alto 
contraste para la onda S. (Garotta, 2000) 
 
b) Las ondas S son insensibles a la presencia de fluidos, a diferencia de las ondas P 
la comparación de ambas secciones pueden ayudar a identificar la presencia de 
fluidos en una formación, esto es útil cuando por ejemplo, se presentan chimeneas 
de gas en el subsuelo tal como se muestra en la figura II.2. 
 
 
Fig. II.2. Propagación de las ondas 
PS a través de una chimenea de gas 
(Garotta, 2000). 
 
 
 
 
c) Las imágenes de ondas PS generadas por debajo de capas de muy alta velocidad 
sobre capas más lentas pueden llegar a ser mejores que las de ondas P. Esto 
debido a la trayectoria en la propagación deeste modo convertido. 
 
Yacimiento
o 
PreYacimiento 
PostYacimiento 
Onda S Onda P Prof (ft) 
V (ft/s) 
 13
d) Como podemos obtener tanto velocidades de onda P como de onda S, esto nos 
lleva a encontrar las relaciones Vp/Vs y en consecuencia podemos realizar 
gráficos cruzados para discriminar litología, tal como se muestra en la figura II.3. 
 
 
Fig. II.3. Discriminación litológica a partir de gráficos cruzados Vp vs Vp/Vs (Miller- Stewart 1992). 
 
También puede estimarse el valor de la relación de Poisson, el cual es un 
excelente discriminador litológico. La relación de Poisson se puede calcular 
mediante la siguiente expresión: 
1
2
2
1
2
2
−





−





=
Vs
Vp
Vs
Vp
σ II.1 
Es importante comentar que la relación de Poisson tiene valores entre 0 y 0.5; 
Vasilev y Gurvich (1962) dan un valor de s entre 0.2 a 0.35 (Vp/Vs=1.6-2) para 
rocas compactadas y de 0.35 a 0.48 (Vp/Vs=2-5) para rocas no compactadas. 
Domenico (1977) de los valores de s entre 0.10 y 0.15 en arenas impregnadas 
con gas y de 0.4 en zonas saturadas con agua. 
 
e) Debido a que los esfuerzos tectónicos producen orientaciones preferenciales en 
las propiedades de las rocas estas pueden presentar anisotropía de tipo azimutal. 
 14
La sensibilidad a este fenómeno de la onda transversal es mayor que la de las 
ondas compresionales. 
 
f) En la caracterización de fracturas, el retraso de tiempo entre dos modos de ondas 
de corte, es una medida que puede hacerse en cada punto de profundidad del 
levantamiento. Con esto podemos determinar la intensidad de fracturamiento, ya 
que generalmente mientras más grande sea el retraso más grande será la 
intensidad de fracturamiento. A este fenómeno se le conoce como birrefringencia. 
 
g) Los datos Vp y Vs pueden ser usados para detectar cambios en los fluidos 
alojados en los poros de las rocas y de litología. Si la litología es constante existe 
una relación lineal entre Vp2 y Vs2 y podemos tener como variable la porosidad. 
Esta relación depende de la velocidad de onda P del fluido (Garotta, 2000). 
 
II.1.2 Consideraciones teóricas acerca de las ondas transversales 
 
Para resolver los problemas prácticos que podemos encontrar al trabajar con ondas 
transversales, es necesario tener presentes algunos aspectos teóricos. Estos nos ayudaran 
a normar nuestro criterio para poder tomar mejores decisiones técnicas. En esta sección 
se mencionan algunos de los aspectos teóricos básicos que ayudan a entender el 
comportamiento de las ondas de corte. 
 
Propagación de ondas elásticas. La ecuación de onda es una parte importante de las 
bases teóricas y para derivarla se requiere de establecer tres puntos (Garotta 2000): 
 
a) Expresar la estabilidad de un elemento infinitesimal en el medio elástico sometido 
a esfuerzos circundantes 
b) Aplicar la ley de Hooke, asociando esfuerzos, desplazamientos y deformaciones 
con las constantes elásticas 
c) Aplicar la Ley de Newton, igualando la fuerza de inercia a los esfuerzos 
circundantes, y expresando estas de acuerdo con las constantes elásticas. 
 
 15
En una relación general que describa la propagación de las ondas elásticas se expresa la 
velocidad en función de tres variables: La longitud de onda o número de onda (k = 2 p / 
?), la dirección de propagación (n) y la posición del punto de observación (M). 
 
En general, la velocidad es función de estas tres variables en casos específicos, si v 
depende únicamente de k el material es dispersivo, en el caso de que v dependa 
únicamente de n el material es anisótropo, y por último si v depende únicamente de M el 
material es heterogéneo. 
 
Material isótropo homogéneo 
Para un cubo elemental en el sistema coordenado cartesiano (x, y, z) sujeto a esfuerzos 
normales y tangenciales, tal como se muestra en la figura II.4, en cada uno de sus lados, 
existen 3 valores para tensión normal o tangencial bajo condiciones de estabilidad: N1, 
N2, N3, T1, T2, T3. Si F1, F2 y F3 son los componentes de la fuerza resultante en el 
volumen aplicada al cubo, entonces N y T son dados por unidad de superficie y F por 
unidad de volumen. 
 
Fig. II.4. Cubo elemental sujeto a esfuerzos 
tangenciales y normales (Garotta, 2000). 
La ecuación de estabilidad del volumen 
será: 
? N1 / ? x + ? T3 / ? y + ? T2 / ? z + F1 = 0, 
? T3 / ? x + ? N2 / ? y + ? T1 / ? z + F2 = 0, 
? T2 / ? x + ? T1 / ? y + ? N3 / ? z + F3 = 0. 
II.4 
 
Por otra parte la ley de Hooke siendo el vector de deformación f (u, v, w) se escribe 
como: 
 
N (o T) = A1u + A2v + A3w + B1 ( du/dx )+B2 ( dv/dy ) + B3 ( dw/dz ) +C1 ( dw/dz ) + 
C2 ( dv/dz )+D1 ( du/dz )+D2 ( dw/dx )+E1 ( dv/dx ) + E2 (dv/dy). II.5 
N3
N2
N1
T2
T3
T3
T1
T2
T1
N3
N2
N1
T2
T3
T3
T1
T2
T1
 16
De lo cual pueden salir 72 constantes que pueden ser reducidas por simetría o por no 
involucrar fuerzas elásticas a solo 2 en el caso isótropo homogéneo, llamadas constantes 
de Lame (? y µ) con: 
 
? = (?u / ?x + ?v / ?y + ?w / ?z) II.6 
N1= ? ? + 2 µ ?u ?x y otras dos ecuaciones similares. II.7 
T1= µ (?w / ?y + ?v / ?z) y otra dos ecuaciones similares. II.8 
 
Si se hace pasar una onda plana por el cubo: 
 
? N1/ ?x + ? T3 / ?y + ? T2 / ?z = ? ?2 u / ? t2 II.9 
 
Y dos ecuaciones similares donde ? es la densidad. 
 
Eliminando N y T se llega a: 
 
(? + µ) ? ? / ? x + µ ? u = ? ? 2 u / ? t2 II.10 
 
Y dos ecuaciones similares para los componentes del campo de desplazamiento v y w. 
 
La ecuación permite dos soluciones, una escalar y otra vectorial. A partir de las 
ecuaciones resultantes de este análisis, es posible definir la velocidad de propagación de 
la onda P como 
 
ρ
µλ
α
2+
= . II.11 
Y la velocidad de propagación de la onda s, como 
 
ρ
µβ = . II.12 
 
Otra constante importante que utiliza la teoría de propagación de ondas en medios 
isótropos homogéneos es el modulo de rigidez )//()/( LLSF ∆∆=µ donde ?F = 
 17
fuerza tangencial, S área transversal, L distancia entre planos transversales y ?L = 
desplazamiento transversal. 
También podemos definir el modulo de Young como ( ) )/(23 µλµλµ ++=E y el 
modulo volumétrico µλ
3
2
+=k y la relación de Poisson 
µλ
λ
σ
+
=
2
. 
 
Estas constantes elásticas pueden ser relacionadas con las velocidades de las ondas 
sísmicas tanto compresionales como tangenciales, de la siguiente forma 
 
)21)(1(
)1(3/4
σσσ
σ
ρ
µ
α
−+
−
=
+
=
Ek
, II.13 
)1(2 σρρ
µβ
+
== E . II.14 
 
Asimismo, la relación de Poisson puede ser expresada a partir de la velocidad de las 
ondas sísmicas de la siguiente forma 





−





−= 1/1
2 2
2
2
2
β
α
β
ασ . II.15 
Materiales anisótropos homogéneos 
 
En un medio 3D con anisotropía la ley de Hooke generalizada requiere de 81 constantes. 
Las cuales se pueden reducir por las distintas simetrías involucradas a solo 21 en el caso 
más general. 
 
Si s ij es el tensor de esfuerzos, ekl es el tensor de deformaciones y Cpq es el tensor de 
constantes elásticas, la relación entre ellos esta dada por 




















=




















=



















12
13
23
33
22
11
66
5655
464544
36353433
2625242322
161514131211
12
13
23
33
22
11
2
2
2
ε
ε
ε
ε
ε
ε
σ
σ
σ
σ
σ
σ
C
CC
CCC
CCCC
CCCCC
CCCCCC
, II.16 
 18
 
La cual representa la ley de Hooke generalizada para medios anisótropos. En el caso de 
medios isótropos C11=C22=C33 y la velocidad de fase de la onda P se puede expresar 
como: 
ρ
α 11
C
= , II.17 
Por otro lado: 
 C12=C21=C13=C31=C23=C32 y C44=C55=C66= (C11-C12)/2 II.18 
 
Y la velocidad de fase de la onda S se expresa como: 
 
ρ
β
2
)( 1211 CC −= II.19 
 
Ecuación de Christoffel y propiedades de las ondas planas. 
 
Teniendo la ecuación homogénea que describe las ondas planas en un medio anisótropo 
0
2
2
2
=
∂∂
∂
−
∂
∂
lj
k
ijkl
i
xx
u
c
t
u
ρ , ......II.20 
se puede proponer como una solución de prueba de la ecuación II.20 una onda armónica 
plana representada por 








−
=
t
v
xn
i
kk
jj
eUu
ω
,..............II.21 
donde Uk son los componentes del vector de polarización U, ? es la frecuencia angular, v 
es la velocidad de propagación de la onda (velocidad de fase) y n es el vector unitario 
ortogonal para un frente de onda plana (el frente de onda satisface njxj – vt = Cte.). El 
vector lentitud es definido como p=n/v. Sustituyendo la onda plana ( II.21) en la ecuación 
II.20 nos lleva a la ecuación de Christoffel 
0
3
2
1
2
333231
23
2
2212
1312
2
11
=




















−
−
−
u
u
u
vGGG
GvGG
GGvG
ρ
ρ
ρ
 .............II.22 
 19
donde Gik es la matriz de Christoffel, la cual depende de las propiedades elásticas del 
medio y de la dirección de la propagación de la onda (Tsvankin, 2005). 
 
Como la matriz de Christoffel es simétrica y la densidad puede ser normalizada, 
introducimos la delta de Kronecker δik (δik≡1 para i = k y δik≡0 para i≠k) y podemos 
escribir la ecuación 3 como 
0)( 2 =− kikik UVG δρ ............I.23 
la ecuación de Christoffel plantea un problema de valores característicos de 3x3 (ρv2) y 
un vector característico U para la matriz G. Los valores característicos pueden ser 
encontrados por medio de 
[ ] 0det 2 =− ikik VG δρ , .........II.25 
lo cual nos lleva a una ecuación cúbica para ρV2. Para una dirección de fase dada 
(lentitud) n en un medio anisótropo, la ecuación Christoffel tiene tres posibles valores 
para la velocidad de fase V los cuales corresponden uno a la onda P y dos a la onda S. 
 
La matriz G es real y simétrica, el vector de polarización de los 3 modos (valores 
característicos) son siempre mutuamente ortogonales, pero no necesariamente paralelos o 
perpendiculares a n. Así, excepto para las direcciones de propagación especificas, estas 
no son longitudinales u ondas de corte puras. Por esta razón, en teoría de ondas 
anisótropas el modo rápido es llamado quasi P y los lentos quasi S1y quasi S2. 
 
Velocidad de grupo. El vector velocidad de grupo determina la dirección y velocidad de 
la energía de propagación es decir define los rayos sísmicos. La diferencia en los vectores 
velocidad de grupo y velocidad de fase pueden ser causados por las variaciones de 
velocidad con alguna frecuencia (dispersión) o ángulo (anisotropía). 
 
En la figura II.6, el vector velocidad de grupo en un medio homogéneo esta alineado con 
la dirección fuente-receptor, mientras que en la presencia de anisotropía la forma de onda 
no es esférica, los vectores velocidad de fase y velocidad de grupo generalmente son 
diferentes. El vector velocidad de grupo es perpendicular a la superficie lentitud. 
 
 20
Fig. II.6 En un medio anisótropo 
homogéneo, los puntos del vector 
velocidad de grupo (rayo) desde la 
fuente al receptor (ángulo ψ). Le 
corresponde un vector velocidad de 
fase (onda) que es ortogonal al frente 
de onda (ángulo θ). (Tsvankin, 2001) 
 
 
 
La velocidad de fase, puede ser obtenida directamente a partir de la ecuación de 
Christoffel, la velocidad de grupo depende de la función velocidad de fase y en algunas 
expresiones del vector de polarización. En su forma más general, el vector velocidad de 
grupo puede ser escrito como: 
( ) ( ) ( ) 3
3
2
2
1
1
)( )( i
k
kVi
k
kVi
k
kVkVgradV kG ∂
∂+
∂
∂+
∂
∂== …II.26 
donde k = (kx, ky, kz) es el vector onda, el cual es paralelo al vector velocidad de fase y 
tiene la magnitud k = ω/v (ω es la frecuencia angular), i1, i2 e i3, son vectores unitarios. 
Diferenciando respecto a cada componente del número de onda tiene que ser realizado 
manteniendo constantes las otras dos componentes. Nótese que a través de la ecuación 
II.26 se involucra la frecuencia, velocidad de grupo en un medio homogéneo, no 
dispersivo. 
Las derivadas parciales de la ec. II.26 pueden ser evaluadas usando la ecuación de 
Christoffel, la cual da una expresión para el j- ésimo componente de VG en términos de la 
velocidad de fase y la polarización de una onda plana 
lkiijklGj nUUcV
V
ρ
1
= ..........II.27 
El vector de polarización U se asume unitario. Esto es posible, sin embargo, para excluir 
el vector de polarización de las expresiones de la velocidad de grupo. Helbing’s (1994) 
expresa VG conteniendo solo la velocidad de fase y sus derivadas con respecto a las 
componentes del vector unitario n. Una condición conveniente (especialmente para 
ψθ
FUENTE
RAYO
FRENTE DE ONDA
VECTOR DE ONDA k
 21
medios anisótropos azimutalmente) la expresión para velocidad de grupo puede ser 
obtenida en el sistema coordenado asociado con el vector fase. 
Con el vector velocidad de grupo podemos saber la velocidad de fase (lentitud) por medio 
de 
( )nVV G ⋅= ...........II.28 
Así, la magnitud del vector velocidad de grupo es siempre mayor que o igual a su 
correspondiente vector velocidad de fase. 
 
De acuerdo a la naturaleza de la anisotropía de los materiales, esta se puede clasificar a 
partir de la simetría en 
 
• Isotropía.- Rocas consistentes de un agregado de minerales cuyos ejes 
cristalográficos y micro fracturas están orientados al azar. Son suficientes dos 
constantes elásticas para caracterizar este medio. 
• Isotropía transversal (ITV).- Consiste en una serie de capas delgadas o un medio 
afectado por un sistema de fracturas paralelas. Es caracterizado por cinco 
constantes elásticas. 
• Ortorrómbica.- Tiene tres planos de simetría ortogonales entre sí. Un ejemplo de 
este tipo de materiales son medios con estratificación delgada con un sistema de 
fracturas. Se necesitan nueve constantes elásticas para caracterizar este medio. 
• Monoclínica.- Un solo plano de simetría. Un ejemplo es un material isótropo 
afectados por dos familias de fracturas oblicuas entre si. Se necesitan trece 
constantes elásticas para caracterizar un medio con anisotropía monoclínica. 
• Triclínica.- Tiene un centro de simetría y se caracteriza con 21 constantes 
elásticas. Es el caso más general. 
 
Solución de la ecuación de Christoffel. 
La velocidad de fase y la polarización de las ondas de cuerpo propagándose a través de 
un material transversalmente isótropo puede ser obtenida por medio de la ecuación de 
Christoffel. Para el caso ITV la ecuación se puede resolver de la siguiente manera: 
 22
A partir de la ec ljijklik nncG = podemos desarrollar los términos, de tal forma que usando 
la receta de Voigt y eliminando constantes con valor de cero en la matriz de rigidez 
podemos llegar a la expresión (Martínez, 2005): 
( )
( )
0
0
00
0
3
2
1
22
333
2
155315513
22
355
2
166
315513
22
355
2
111
=




















−+−
−+
−−+
U
U
U
Vncncnncc
Vncnc
nnccVncnc
ρ
ρ
ρ
……..I.29 
 
resolviendo la ec I.29 para unapropagación oblicua y estableciendo el determinante igual 
a cero las ecuaciones para la velocidad de fase son: 
 
( ) ( ) ( )
( ) ( )[ ] ( ) θθθθ
θθθρ
222
5513
22
5533
2
5511
2
5533
2
5511
cos4cos
cos2
senccccsencc
ccsenccV
++−−−±
+++=
……..I.30 
 
donde la velocidad para la onda P corresponde a la raíz con signo positivo y 
la velocidad para la onda SV corresponde a la raíz con signo negativo. 
 
El uso práctico del concepto de anisotropía sísmica en problemas de exploración, se 
produjo a partir del trabajo de Thomsen (1986), quien introdujo el concepto de 
anisotropía débil, y las constantes elásticas e, d y ?, las cuales tienen una relación con 
mediciones obtenidas a partir de los datos sísmicos, las cuales hacen viable su aplicación 
practica. 
 
Las principales conclusiones de este trabajo son: 
 
• La mayoría de los medios elásticos tienen anisotropía débil (10% al 20%) 
• Las ecuaciones que gobiernan la anisotropía débil son mucho más simples que las 
de la anisotropía fuerte y son mucho más fáciles de entender intuitivamente. 
• El parámetro llamado d controla la propagación de las ondas cercanas a la 
dirección vertical, por lo que es de gran importancia en el procesamiento de los 
datos sísmicos. 
 23
• La medida más común de la anisotropía (contraste de velocidad vertical y 
horizontal) no es muy relevante en problemas de propagación de onda P cercana a 
la vertical. 
• La medida más crítica de la anisotropía (d) no involucra la velocidad horizontal en 
su definición y frecuentemente no es determinada por los programas para calcular 
medidas de anisotropía en las rocas. 
• Una aproximación común usada para simplificar las ecuaciones de la velocidad de 
la onda para anisotropía (anisotropía elíptica) es usualmente inapropiada para 
ondas P y SV. 
• Usar la relación de Poisson para estimar el esfuerzo horizontal a partir de 
velocidades verticales P y S nos lleva a errores significativos. 
 
Definición y significado de los parámetros de Thomsen. 
 
La notación de Thomsen separa las velocidades de las ondas Vp0 y Vs0 que viajan a lo 
largo del eje de simetría para un medio ITV, además introduce tres parámetros 
adimensionales llamados ε, δ y γ. Estos parámetros se relacionan con las constantes 
elásticas de la siguiente forma. 
ρ
33
0
c
VP ≡ ……..I.31 
ρ
55
0
c
VS ≡ ……….I.32 
33
3311
2c
cc −
≡ε ………I.33 
( ) ( )
( )553333
2
5533
2
5513
2 ccc
cccc
−
−−+≡δ ……I.34 
55
5566
2c
cc −=γ …..I.35 
los parámetros anisótropos ε, δ y γ tienden a cero para el caso isótropo. El parámetro ε es 
proporcional a la diferencia fraccional entre la velocidad horizontal y vertical de la onda 
 24
P, γ representa una medición similar para el caso de las ondas SH. El parámetro δ 
determina la segunda derivada de la velocidad de fase de la onda P en función de la 
incidencia vertical 
δ
θ θ 002
2
2| P
p V
d
Vd
== …..I.36 
por lo que δ se relaciona con la velocidad angular de la onda P en la vecindad del eje de 
simetría. La velocidad de fase de la onda P se incrementa en la dirección vertical si δ es 
positivo y disminuye si es negativo. (Martínez, 2005). 
Los parámetros ε y γ son predominantemente positivos. Los valores de ε en secuencias 
sedimentarias van desde 0.1 a 0.3 para rocas con anisotropía moderada y de 0.3 a 0.5 para 
formaciones de lutitas compactadas (Thomsen, 1986). Sin embargo ε tiene poca 
influencia sobre el procesamiento sísmico. En lutitas δ va de 0.1 a 0.3 y en algunos casos 
menor a 0 de magnitud pequeña (-0.1), especialmente ante la presencia de capas delgadas 
con fuertes contrastes de impedancia. 
II.2- Consideraciones para la adquisición de un VSP Multicomponente 
 
Se describen las consideraciones para llevar a buen término la adquisición de datos de un 
VSP y la importancia del modelado sísmico para el diseño del levantamiento. 
 
II.2.1 Adquisición de VSP multicomponentes 
En la adquisición de perfiles sísmicos verticales los receptores se encuentran en el pozo y 
las fuentes en superficie, lo que permite registrar tanto ondas ascendentes como 
descendentes. En el registro de estudios de exploración sísmica convencional tanto las 
fuentes como los receptores se encuentran en superficie, por lo cual solo se registra el 
campo de ondas ascendentes. 
 
Los perfiles sísmicos verticales pueden ser adquiridos usando varias configuraciones y en 
general podemos clasificar estas configuraciones como de offset cero u offset lejano. En 
la figura II.2.1 se muestran las dos configuraciones más comunes en la adquisición del 
perfil sísmico vertical, la fuente S1 para offset largo y S2 para offset cero. El objetivo en 
el offset cero es que el ángulo B tienda a ser cero. 
 
 25
B
D
B
D
 
Fig. II.2.1. Configuraciones VSP, S1 y S2 son 
las fuentes, B y D son los ángulos de 
incidencia y el punto A que es el receptor. 
 
 
 
 
 
 
 
La figura II.2.2., muestra eventos entre los cuales se encuentran la curva de primeros 
arribos (ondas descendentes), múltiples descendentes, reflexiones primarias (ondas 
ascendentes) y múltiples ascendentes. 
 
Fig. II.2.2 Eventos que pueden registrarse en la adquisición de un VSP. Los eventos con pendiente negativa 
son ondas descendentes; los eventos con pendiente positiva son ascendentes (Hinds et al. 1996 ) 
 
La fuente usada más comúnmente en el caso terrestre para la adquisición de un perfil 
sísmico vertical es el camión vibrador y en el caso marino es la pistola de aire, ambas 
fuentes proporcionan suficiente energía para adquirir perfiles de buena calidad. 
 26
 
El tema de los receptores merece una mayor atención (fig. II.2.3), es muy importante en 
primer lugar que sean multicomponentes y el segundo es que en pozos desviados, se 
mantenga la relación de sus componentes en una misma posición respecto a un plano 
horizontal de referencia. A estos receptores se les denomina de tipo gimballed. La figura 
II.2.4 ilustra estos dos tipos de receptores. 
 a) 
 b) 
Fig. II.2.3 Dispositivos de receptores de VSP, (a) parte de la herramienta donde están los geófonos tipo 
gimballed y (b) la herramienta completa armada y con el ‘brazo’ extendido. (Baker, Sercel) 
 
 
 
 
Fig. II.2.4. Ilustración de los dos tipos de receptores 
que existen para adquirir VSP, los fijos, para pozos 
verticales y los ajustables que se usan tanto en pozos 
verticales como en desviados. 
 
 
 
 
 
 27
 
La operación para la adquisición de un VSP en el campo lo podemos resumir en los 
siguientes pasos: 
• Verificar la profundidad de la herramienta en el Pozo. 
• Anclar la herramienta a la pared del pozo. 
• Aflojar el cable que sostiene a la herramienta. 
• Grabar los datos sísmicos y observarlos en el monitor de equipo de adquisición. 
• Tensar el cable. 
• Quitar el ancla de la herramienta. 
• Mover la herramienta a la siguiente posición. 
 
A continuación cometamos algunas consideraciones que se deben tomar en cuenta antes 
de adquirir un VSP: 
 
Objetivo del estudio Esto por supuesto es lo más importante ya que aquí decidiremos 
principalmente el offset de la fuente. La dirección de la misma respecto al pozo y el 
número de puntos de ubicación de dicha fuente. Esto puede determinarse a partir del 
modelado sísmico, el cual se discute en la siguiente sección. 
 
Condiciones del pozo, tanto mecánicas como de ubicación. En este punto debemos de 
ver si el pozo es vertical o desviado, entubado o no, zonas de huecos grandes, 
condiciones de temperatura y presión, si esta cementado, diámetro de la tubería, etc. 
También se deben determinar cuales son los accesos al pozo, si hay espacio para poner la 
fuente en el lugar requerido, es decir, el lugar físico donde se encuentra el pozo. 
 
Selección de parámetros. Se deben determinar parámetros de adquisición tales como 
intervalo de muestreo temporal y espacial, número de disparos en cada posición del 
receptor, característicasdel barrido, tiempo de grabación, etc. Para ello, una herramienta 
importante es el modelado sísmico. 
 
 28
II.2.2 Importancia del Modelado en un VSP 
 
El modelado sísmico numérico es una herramienta muy poderosa en casi todas las etapas 
del análisis de la información sísmica, sus aplicaciones incluyen desde el diseño de 
adquisición de los datos hasta la interpretación de los mismos, así como su uso en las 
pruebas de referencia de la metodología de procesamiento. Existen una gran variedad de 
métodos de modelado sísmico, entre ellos podemos mencionar tres grupos, los cuales los 
podemos clasificar en métodos de dominio, integrales y asintóticos o basados en la teoría 
de rayos. 
 
El objetivo del modelado numérico es simular la propagación del campo de ondas 
sísmicas dado un modelo de la tierra. Es una herramienta muy importante en la 
interpretación y el diseño óptimo de geometrías de adquisición de datos como VSP o 
sísmica de superficie. 
 
Métodos de do minio: Para resolver la ecuación de onda por métodos directos, el modelo 
geológico se aproxima con una malla numérica, es decir, se discretiza el modelo en un 
numero finito de puntos. En estos métodos pueden ser usadas varias técnicas, por ejemplo 
diferencias finitas, pseudo espectrales y elemento finito. Estos métodos requieren de la 
discretización de las variables tiempo y espacio. Los principales aspectos del modelado 
son: 
a) Integración del tiempo 
b) Cálculo del las derivadas espaciales 
c) Implementación de la fuente 
d) Condiciones de frontera 
e) Fronteras absorbentes 
 
Métodos integrales: Están basados en la representación integral del campo de onda 
originados desde los puntos fuentes. Estos métodos tienen como punto de partida el 
principio de Huygens. Tal principio nos dice que el campo de onda es una superposición 
de las ondas que fuentes puntuales localizadas en una frontera y esto se puede representar 
con ecuaciones integrales de volumen y ecuaciones integrales de frontera. Estos métodos 
 29
están más restringidos en su aplicación a medios complejos en relación a los métodos 
directos. 
 
Métodos asintóticos o de trazado de rayos: son frecuentemente usados en el análisis de 
iluminación para resolver problemas de imágenes. Este es uno de los métodos más 
eficientes. En estos métodos, el campo de onda es aproximado como un ensamble de 
eventos, es decir, cada uno con un tiempo de arribo y una amplitud. Una importante 
aplicación de estos métodos es la identificación de eventos específicos en los registros 
sísmicos. 
 
Aplicación del modelado sísmico en el diseño de un VSP 
 
En el diseño de adquisición de un perfil sísmico vertical, el modelado sísmico es una 
herramienta que nos permite planear cómo debemos de realizar el trabajo en campo para 
lograr alcanzar los objetivos deseados. Para cada caso, se deben tomar en cuenta las 
características de la zona, tales como velocidades conocidas o esperadas, condición 
mecánica del pozo, zona de trabajo, y otras. 
 
Algunas de las interrogantes que ayuda a resolver el modelado sísmico son por ejemplo: 
 
1. ¿Cómo podemos determinar el echado de un reflector sísmico de nuestro interés 
con un perfil sísmico vertical? 
 
2. ¿Cuál será la zona de iluminación en un perfil sísmico vertical para una geometría 
pozo-fuente-receptor? 
 
3. ¿Cuales son las formas para detectar fallas con un perfil sísmico vertical? 
 
4. ¿Cómo se ven disconformidades que aparecen en un perfil sísmico vertical? 
 
5. ¿Qué offset debe tener la fuente para lograr mi objetivo? 
 30
A continuación se muestran algunos ejemplos de modelos de subsuelo con su respuesta 
tanto en trazado de rayos así como las trazas sintéticas. 
 
La figura II.2.5 tenemos un modelo con una capa plana (izq.) y podemos observar la 
importancia de la distancia de la fuente a la boca del pozo (offset), ya que la zona de 
iluminación será de mayor tamaño entre más lejana este la fuente, sin embargo a su vez 
tendrá un intervalo de muestreo espacial mayor. También vemos los sismogramas 
sintéticos para las cinco fuentes (der.) que donde aparecen eventos descendentes 
(primeros quiebres) y eventos ascendentes (segundo evento). El tercer panel es el de 
offset cero. 
 
 
Fig. II.2.5 Modelo con una capa plana con cinco fuentes con un conjunto de receptores en color blanco 
(izq.) y sismogramas sintéticos resultado de este patrón de adquisición (der.). 
 
La figura II.2.6 es un modelo para una capa inclinada (izq.) con un arreglo de dos fuentes 
con mil metros de offset. Es posible observar la gran dificultad que representa iluminar la 
parte baja de una estructura con echado. En la imagen se muestra el VSP sintético del 
modelo (der.), las distancias hacia una línea horizontal de los primeros quiebres y de las 
ondas ascendentes son diferentes, lo cual va a depender de la inclinación de la capa. 
Podemos concluir que si un evento ascendente reflejado tiene una pendiente mayor que 
 31
los arribos directos en el mismo intervalo de profundidad, entonces el reflector no es 
horizontal. 
 
Fig. II.2.6 Modelo con una capa inclinada con dos fuentes con un conjunto de receptores en color blanco 
(izq.) y sismogramas sintéticos resultado de este patrón de adquisición (der.) 
 
La figura II.2.7 es un modelo de una falla (izq.) en el cual se observa la distribución que 
tienen de rayos que determinan la posición de dicha discontinuidad. El sismograma 
sintético (der.) muestra cómo se vería una falla registrada por un VSP, nótese la 
interrupción de los eventos, tanto en primeros quiebres así como en ondas ascendentes. 
 
Fig. II.2.7 Modelo de falla (izq.) y sismograma sintético para dicho modelo (der.) 
 32
La figura II.2.8 es un ejemplo de una disconformidad detectada con un arreglo de 
adquisición donde existe un grupo de receptores que atraviesa la estructura y una 
posición de la fuente en la superficie. En la imagen vemos el resultado del modelo 
anterior en un sismograma sintético que muestra la disconformidad donde se observa la 
diferente distancia en tiempos a los dos extremos de los eventos. 
 
 
Fig. II.2.8 Modelo con una discontinuidad (izq.) y su respuesta sintética (der.) 
 
II.3 Procesamiento de datos de un VSP multicomponente 
Se describe la secuencia de procesamiento de un VSP multicomponente y la utilidad de 
los resultados finales a la exploración petrolera 
 
II.3.1 Procesamiento convencional y amarre con registros 
 
El flujo de procesamiento convencional de un registro VSP puede resumirse en cinco 
pasos. Enseguida se describe como se lleva a cabo este procesamiento. 
 
Correlación de la señal de entrada. Cada registro es correlacionado con la señal piloto 
del barrido para obtener trazas de 4 segundos de longitud y clasificadas por tipo de 
componente (H1, H2, Z) y profundidad de receptor. Este paso se realiza en campo. 
 
Apilado por nivel. Debido a que se adquieren datos para un mismo nivel en varias 
ocasiones con el fin de tener una cobertura alta y un buen registro de la señal, en el 
 33
trabajo de gabinete los datos de los tres componentes son desplegados y analizados para 
hacer una edición de las trazas de mala calidad, y posteriormente realizar el apilamiento 
y así contar con los tres componentes para cada nivel. 
 
Lectura del tiempo de primer arribo. Una vez que se cuenta con el apilado de cada 
componente para una posición del receptor, estamos en la posibilidad de realizar la 
lectura de los tiempos de los primeros arribos sobre el componente vertical, en el punto 
de cruce a cero antes del primer máximo. Entonces, estas lecturas son transferidas a las 
componentes horizontales. 
 
La lectura para cada traza del primer quiebre nos proporcionara la curva de relación 
tiempo-profundidad (t-z), la cual permitirá realizar el cálculo de velocidades de intervalo 
para la trayectoria del pozo por medio de la ecuación de Dix: (e.g;Yilmaz, 2001). 
ii
iiii TT
ZZV
−
−=
+
+
+
1
1
1, II.3.1 
Donde Z es la profundidad del receptor, T el valor en tiempo de la lectura del primer 
quiebre, V es la velocidad de intervalo, i es un índice que indica el número de capa o 
estrato del medio. 
 
Orientación de los componentes. Cuando en un Perfil Sísmico Vertical se cuenta con 
los tres componentes del campo de desplazamiento estamos en posibilidades de rotar o 
dirigir nuestros receptores en la dirección que consideremos conveniente. La 
determinación del ángulo que se va a usar para rotar nuestras trazas es por medio de 
hodogramas, los cuales son calculados para cada posición de profundidad del receptor; 
tal como se muestra en la figura II.3.1 Esto con el objetivo de concentrar la mayor 
cantidad de energía en nuestras trazas. 
 
La rotación de ejes se realiza en una ventana -10 a 20 ms del primer arribo. Los 
componentes H1, H2 son rotados horizontalmente en la dirección que maximiza la 
energía P-descendente y el plano normal, obteniendo las nuevas componentes, Hmax y 
 34
Hmin. La orientación sobre el plano vertical se realiza rotando los componentes Hmax y 
Z para maximizar la energía P dentro de la ventana alrededor del primer arribo. 
 
Fig. II.3.1 Hodogramas 
que se pueden generar 
para determinar el azimut 
y el echado tomando en 
cuenta el movimiento de 
partículas para la onda P. 
(Hardage,) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estimación de la absorción. 
Una herramienta útil para hacer inferencias acerca de las condiciones de un yacimiento 
tales como la saturación y la permeabilidad es la absorción en los datos sísmicos. La cual 
puede calcularse a partir de los datos VSP. 
 
El calculó de la absorción se realiza por medio de las relaciones espectrales de los 
primeros arribos para dos profundidades. La existencia de la atenuación aparente causada 
por la dispersión y particularmente por capas delgadas es bien conocida (Doherty y 
Anstey, 1971). Usando las relaciones espectrales del VSP como un estimador de la 
absorción es aceptable solo cuando la dispersión de la atenuación es pequeña comparada 
con la atenuación intrínseca. Frecuentemente no es este el caso y el efecto de la 
dispersión debe ser restado a la atenuación efectiva para estimar una buena absorción. 
 
La mayoría de las técnicas usadas para estimar la absorción son variaciones del método 
de relaciones espectrales desarrollado por Hauge y Kan (1981). 
 
Horizontal Y
Horizontal X
Frente de 
onda
T1
T2T1
T2
Azimuth
Horizontal Y
Horizontal X
Vertical Z 
Horizontal X
Frente de 
onda
T1
T2T1
T2
Vertical Z
Horizontal X
Echado
Z
X
Y
X
Receptores Trazas
Receptores Trazas
Horizontal Y
Horizontal X
Frente de 
onda
T1
T2T1
T2
Azimuth
Horizontal Y
Horizontal X
Vertical Z 
Horizontal X
Frente de 
onda
T1
T2T1
T2
Vertical Z
Horizontal X
Echado
Z
X
Y
X
Receptores Trazas
Receptores Trazas
 35
La atenuación efectiva Seff en el intervalo de profundidad Z1-Z2 es medida por la 
pendiente del logaritmo a través de la relación de amplitudes espectrales entre el primer 
arribo de las posiciones Z1 y Z2, dada por la siguiente expresión: 
( )
fSConst
ZfA
ZfA
tt efff
+=
− ),(
,
log
20
1
2
12
, II.3.2 
Donde t1 y t2 son los tiempos del primer arribo en los respectivos receptores en Z 1 y Z2, f 
es la frecuencia, la parte izquierda de la ecuación es medida a partir de los datos VSP. La 
pendiente Seff puede ser encontrada por una regresión lineal y esta relacionada al factor 
de calidad efectiva Qeff por medio de la expresión: 
eff
eff Q
S
1
−= II.3.3 
Corrección de la pérdida de energía por divergencia esférica. La compensación de 
amplitudes por la propagación del frente de onda, se aplica por medio de la relación 
21 ,)( ≤≤= nAttg n Para el procesamiento se utiliza normalmente un valor entre 
A=1.0-1.4 dependiendo de la calidad de los datos. Otra manera de calcular esta corrección 
de amplitud D, es por medio de la formula de Newman(1973), la cual esta en función de 
las velocidades que atraviesa el pozo y que son calculadas basándose en la lectura de 
primeros arribos, Esta formula se expresa como: 
0
2 )(
V
TV
TD RMS= , II.3.4 
donde VRMS es la velocidad RMS (raíz cuadrática media) como función de T, el tiempo 
de tránsito T y la velocidad del primer medio como unidad de referencia V0. (Coppens et 
al. 1991) 
 
Separación de campos de onda. La separación de los campos de ondas descendentes y 
ascendentes es un paso fundamental en el procesamiento de un VSP. Esto se ilustra en la 
figura II.3.2, y normalmente se realiza por medio del filtro de mediana. Los filtros de 
mediana se caracterizan por ser procesos no lineales, rechazan totalmente los picos en los 
datos y no alteran las funciones de paso. 
 
 36
Fig. II.3.2 Separación de campos 
de onda en ascendentes y 
descendentes. Los principales 
métodos son por filtro de 
mediana o por filtros F-K. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Algoritmos para la descomposición elástica de los campos de onda. 
Los principios en los que se basa la mayoría de loa algoritmos de separación elástica 
pueden derivarse de consideraciones geométricas (Dankbaar, 1987) en lugar de usar la 
teoría de ondas. Tomando como referencia la figura II.3.3 podemos determinar que el 
campo de onda registrado en cada dirección puede ser escrito como: 
 
( ) ( ) ( ) ( ) ( )tsentSttPtAz SP Θ⋅−Θ⋅= cos II.3.5 
( ) ( ) ( ) ( ) ( )ttStsentPtAx SP Θ⋅+Θ⋅= cos II.3.6 
 
 
Fig. II.3.3 Ángulos de referencia para 
separación elástica de los campos de 
onda. 
 
 
 
 
 
Descendentes
Ascendentes
Separación de campos de onda
Dominio FK o espacial
(filtro de mediana)
Descendentes
Ascendentes
Separación de campos de onda
Dominio FK o espacial
(filtro de mediana)
T S
T PS
P
X geófono
Z geófono
T S
T PS
P
X geófono
Z geófono
T S
T PS
P
X geófono
Z geófono
 37
La separación P-S por medio de la polarización basada en un modelo se puede realizar 
cuando los ángulos de incidencia son conocidos, los campos de onda P(t) y S(t) pueden 
derivarse de los dos componentes del campo de onda que describen la ecuación II.5 y 
II.6, y se expresan en la ecuación II.7 y II.8: 
( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )tttsentsen
tsentAxttAz
tP
SPSP
SS
Θ⋅Θ+Θ⋅Θ
Θ⋅−Θ⋅
=
coscos)(
cos
 II.3.7 
( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )tttsentsen
tsentAzttAx
tS
SPSP
PP
Θ⋅Θ+Θ⋅Θ
Θ⋅+Θ⋅
=
coscos)(
cos
 II.3.8 
Las características del algoritmo son las siguientes: 
• Trazado de rayos sobre modelo de velocidades P y S 
• Los datos reales y sintéticos son comparados con respecto a los tiempos de viaje 
de las ondas P y S así como con respecto a los ángulos de incidencia P y S 
• Los ángulos P y S son tomados de la base de datos del modelo. Aplicando las 
ecuaciones II.7 y II.8 se separan las dos componentes 
 
Otra opción para separación elástica P-S se puede llevar a cabo en el dominio F-K. 
Asumiendo la relación de dispersión es valida independientemente para los campos P y S 
(exacta solo para un medio Isótropo), los ángulos pueden ser intercambiados con los 
números de onda en las ecuaciones II.5 y II.6 lo cual puede ser expresado por medio de 
la siguiente ecuación 
( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
( )




⋅





⋅=





ω
ω
ωω
ωω
ω
ω
,
,
,
,,
,,
,
,
,2,21,2
2,1,1,1
,, kXA
kXA
kFkF
kFkF
kkkG
kS
kP
X
Z
PZX
XSZ
SZPZ
X
X II.3.9 
La utilidad practica de la separación en el dominio fk, es limitada debido a las 
variaciones en la velocidad, espaciamiento entre traza s y desviación del pozo. Herrmann 
y Wapenaar han propuesto una modificación que reduce el problemade la variación de 
la velocidad; Proponiendo que el diseño del filtro sea hecho en el dominio kXf, y que el 
filtrado se realice con operadores de convolución espacialmente limitados en el dominio 
x,f. Incluyendo una rotación extra antes de la separación P-S, para manejar el problema 
debido a la desviación del pozo se puede aplicar una deconvolución espacial, antes de la 
 38
separación P-S en el espacio x,f debemos de rotar los componentes horizontal y vertical 
a componentes tangencial y normal a la dirección local del pozo. 
La forma de trabajar del algoritmo es la siguiente: 
• Rotar el componente vertical y horizontal a sus componentes normal y tangencial 
respecto a la dirección del pozo 
• Diseñar el filtro en el espacio kX, w de las estimaciones de las velocidades P y S 
proporcionadas por el usuario 
• Aplicar la convolución en el espacio x,f 
 
Generación de operador de deconvolución a partir de las ondas directas La 
deconvolución tiene como objetivos: la atenuación de múltiples y el ajuste de la ondícula 
a fase cero. La figura II.3.4 ilustra la aparición de múltiples. Los tiempos T1 y T2 de los 
múltiples M1 y M2que sigue los primeros arribos son los mismos de los múltiples M1´ y 
M2´ que siguen a los reflejos primarios. Normalmente se aplica un esquema de 
deconvolución determinista, usando un operador inverso derivado del campo 
descendente y aplicado a la correspondiente traza en el campo reflejado final. 
 
 
Fig. II.3.4 La deconvolución tiene 
como objetivo preservar D y 
atenuar M1 y M2 también preserva 
A y atenúa M1´ y M2´ (Hardage, 
2000). 
 
 
 
 
 
 
La deconvolución de ondas ascendentes usando las ondas descendentes permite eliminar 
tanto los múltiples como la firma de la fuente de la traza sísmica y lo podemos expresar 
de la siguiente manera: 
Reflector
D M1 M2
A M1´ M2´
Tiempo
Profundidad T2
T2
T1
T1
Reflector
D M1 M2
A M1´ M2´
Tiempo
Profundidad T2
T2
T1
T1
 39
Si D (Z, t) es el campo de onda descendente para una posición (Z, t) registrado por el 
receptor, U (Z, t) es el campo de onda ascendente y RZ (t) es la serie de coeficientes de 
reflexión, entonces: U (Z, t) = D (Z, t) * RZ (t), en consecuencia podemos afirmar: 
 
( ) ( ) ( )tZUtZDtRZ ,,1 ∗= − II.3.10 
 
Donde D-1(Z, t) es el operador de deconvolución deducido de D (Z, t) 
 
Apilado final del VSP. El campo P-reflejado deconvolucionado (componente vertical) 
es borrado directamente bajo el primer arribo para mantener las reflexiones primarias P-
P, y solamente incluir las eventos planos. Se selecciona una ventana para generar la traza 
corredor que es elegida con base en el primer arribo. La salida es una traza que 
representa la respuesta sísmica del subsuelo en el pozo directamente comparable con la 
sísmica de superficie y el sismograma sintético. 
 
Cálculo del sismograma sintético. El procesamiento de sismograma sintético reproduce 
la respuesta sísmica teórica de la estratigrafía atravesada por el pozo, utilizando el 
modelo convolucional, es decir: 
ttt rfS *= II.3.11 
 Donde St es el sismograma respuesta, ft es la ondícula fuente y rt es la serie de 
reflectividad de la tierra. 
 
Calibración del registro sónico Cuando nosotros contamos con el registro sónico en un 
pozo que adquirimos tiros de velocidad (check-shot), es posible realizar una calibración 
del registro y lo hacemos de la siguiente manera. Aplicando el Tiempo Interválico de 
Tránsito (ITT) + Velocidad de intervalo, el cual, fuerza el registro integrado sónico a 
ajustar los pares de los tiros de velocidad (tiempo, profundidad) exactamente. Primero, 
el registro sónico se corrige con un ajuste en el tiempo integrado de tránsito y después un 
ajuste en las velocidades de intervalo. Los desajustes en la curva de deriva debido a 
algunos puntos dispersos se consideran no realistas y solamente se sigue la tendencia 
general de la curva de deriva. 
 
 40
Después de la calibración del registro sónico estamos en posibilidad de realizar la tabla 
T-Z, la cual permite relacionar datos en tiempo (sísmicos) con datos en profundidad 
(registros de pozos). 
 
Cálculo de velocidad a partir del registro sónico. Se realiza aplicando el recíproco 
dtc
V
1
= II.3.12 
 
Cálculo de la impedancia acústica (Z). Se aplica la ecuación Z = Velocidad x densidad. 
Es importante hacer notar que la densidad es leída del registro de esta propiedad tomada 
en el pozo. 
 
Cálculo de los coeficientes de reflexión. Una vez que se cuenta con los valores de 
impedancia, es posible obtener coeficientes de reflexión aplicando la siguiente ecuación: 
1
1
−
−
+
−=
ii
ii
i ZZ
ZZr II.3.13 
 
Sismogramas Sintéticos. Cuando contamos con nuestra serie de coeficientes de 
reflexión estamos en posibilidad de elegir una ondícula para poder generar nuestros 
sismogramas sintéticos por medio de una convolución. Esto con el objetivo de combinar 
los datos sintéticos con los datos de sísmica convencional y así validar nuestra ley de 
velocidades obtenida con el registro sónico calibrado. 
 
III.3.2 Conversión VSP- CDP y migración de datos en un perfil sísmico vertical 
 
En un modelo geológico con capas horizontales, homogéneas e isótropas – donde para la 
adquisición de datos las trayectorias de los rayos no corresponden a incidencia normal – 
los registros de 3 componentes están compuestos por ondas compresionales (P) y ondas 
transversales (SH y SV). 
 
Una onda compresional tiene un movimiento de partículas paralelo a la dirección de 
propagación. Para las ondas de corte la direcció n de polarización es perpendicular a la 
 41
dirección de propagación. Cuando el pozo y la fuente sísmica están en el mismo plano 
vertical entonces las ondas P y las ondas SV están contenidas en el mismo plano, 
mientras que las ondas SH están polarizadas en un plano perpendicular a esta dirección. 
La figura II.3.5 muestra la partición de energía que ocurre en una interfaz que separa dos 
medios elásticos. Dada una onda P incidente, las variaciones en la amplitud de la onda P 
transmitida (TP) y reflejada (RP) es una función del ángulo de propagación. Esto mismo 
ocurre para las ondas SV reflejadas (RSV) y transmitidas (TSV). 
 
Fig. II.3.5 Partición de la energía proveniente de 
una onda incidente P al llegar a una interfaz, 
dividiéndose en ondas trasmitidas y reflejadas P 
y SV. 
 
 
 
 
 
 
Un modelo geológico de un reflector horizontal isótropo y homogéneo con velocidad 
constante V, se muestra en la figura II.3.6. Ahí se ilustra una onda ascendente sin 
conversión en la interfaz, el eje X del punto de reflexión es una función de la profundidad 
H del reflector, la posición Z del geófono y el offset de la fuente D. 
 
Fig. II.3.6 VSP con offset D y ecuaciones 
asociadas con la propagación de ondas ascendentes 
reflejadas en una interfaz situada a una profundidad 
H y registrada a una profundidad Z, t (H, Z) 
representa el tiempo de llegada de la onda y X (H, 
Z) es la abscisa del punto de reflejo. (Coppens et al 
1991) 
 
 
 
 
Z1
Z2
R SV
T SV
R P
T P
I P
Z1
Z2
R SV
T SV
R P
T P
I P
H
2H - Z L
D
X
Z
H - Z
Z = H
X (H, Z) = D ( H – Z ) / ( 2H – Z )
L2(H, Z) = D2 + ( 2H – Z )2
t (H, Z) = L ( H, Z ) / V
t0(H, Z) = ( 2H – Z ) / V
H
2H - Z L
D
X
Z
H - Z
Z = H
X (H, Z) = D ( H – Z ) / ( 2H – Z )
L2(H, Z) = D2 + ( 2H – Z )2
t (H, Z) = L ( H, Z ) / V
t0(H, Z) = ( 2H – Z ) / V
 42
Asumiendo capas horizontales e isótropas y un offset de la fuente, las curvas de tiempo 
de arribo para ondas ascendentes asociadas con cada interfaz, pueden ser aproximadas 
poruna hipérbola calculada a partir de la velocidad RMS obtenida con la formula de Dix . 
En este caso el procesamiento de un VSP offset es equivalente a un apilado CDP donde la 
fuente y el receptor no están situados en el mismo plano de referencia. La figura II.3.7 
muestra el flujo de proceso. Después de la separación de ondas, el procesamiento es 
aplicado solo para las ondas ascendentes (UA, t (H, Z)). Aquí UA representa la amplitud 
de las ondas ascendentes y t (H, Z) es el arribo en tiempo de una onda que ha sido 
reflejada a una profundidad H. La secuencia de proceso puede interrumpirse después de 
la corrección por NMO, usada para eliminar la oblicuidad del offset de la fuente (UA, to 
(H, Z)), seguido por una corrección estática para eliminar las ondas ascendentes (UA, to 
(H, Z) + Z/V). Entonces una migración es aplicada para asignar la amplitud de las ondas 
ascendentes a un punto por encima del punto de reflexión este punto después tendrá una 
abscisa X (H, Z) en relación a la boca del pozo (UA, to (H, Z) + Z / V, X (H, Z)). 
 
Fig. II.3.7 Secuencia de procesamiento de un VSP con 
Offset. Donde UA amplitud del campo de onda 
ascendente, t (H, Z) es el tiempo de arribo del campo 
de onda ascendente, t0 (H, Z) es el tiempo de arribo de 
el campo de onda ascendente después de la corrección 
dinámica. (Coppens, 1991) 
 
 
 
 
 
 
 
Con modelos estructurales más complejos para la migración antes de apilar se utiliza 
trazado de rayos el cual toma la amplitud UA de las ondas ascendentes de las reflexiones 
primarias registradas a un tiempo t( H, Z) y asigna esto para cada punto de reflejado 
(Z(H, Z), to(H, Z)) 
Ondas descendentes 
y ascendentes
Separación de ondas
Ondas ascendentes
Corrección NMO
Corrección estática
Migración
(UA, t (H, Z))
(UA, t0(H, Z))
(UA, t0(H, Z)+ Z / V )
(UA, t0(H, Z)+ Z / V, X (H, Z) )
Ondas descendentes 
y ascendentes
Separación de ondas
Ondas ascendentes
Corrección NMO
Corrección estática
Migración
(UA, t (H, Z))
(UA, t0(H, Z))
(UA, t0(H, Z)+ Z / V )
(UA, t0(H, Z)+ Z / V, X (H, Z) )
 43
 
La migración de un VSP es conocida como VSP-CDP Stack o Wyatt stacking. Otra 
migración que se puede utilizarse es el método de Kirchhoff que es la más comúnmente 
usada (Coppens, et al. 1991) 
 
Rango lateral de investigación en un VSP con offset. 
 
En la figura III.3.8 se muestran los factores que determinan el rango lateral de 
cubrimiento para el caso de un reflector horizontal. El rango de investigación es limitado 
por una distancia mínima Xmin (H) y una máxima distancia Xmax (H) a lo largo del 
reflector, si la posición mas somera del geófono esta en la superficie entonces Xmax esta 
exactamente a la mitad de la distancia entre la fuente y el pozo. La imagen de la zona 
sobre una distancia ? X (H), la cual es igual a Xmax (H)- Xmin (H) 
 
Fig. II.3.8. Rango de cubrimiento lateral para el caso de 
un reflector horizontal. 
 
Xmin (H) = D (H-Zmax) / (2H-Zmax) II.3.14 
Xmax (H) =D (H-Zmin) / (2H-Zmin) II.3.15 
?X (H) =Xmax (H)-Xmin (H) II.3.16 
 
 
 
 
Para un reflector dado, la variación de las abscisas del punto de reflexión (?X) y la 
variación de tiempo asociada con la onda reflejada (?t) puede ser considerada en relación 
con los desplazamientos de la fuente, ? D, o el receptor (? Z). Para el caso de 
desplazamientos de la fuente ?D se pueden demostrar las siguientes relaciones: 
22 )2(
),,(
),,(),,(
2
),,(),,(
ZHD
DDZHt
DZHtDDZHtt
ZH
ZH
DDZHXDZHXX
−+
≅
−∆+=∆
−
−
∆=−=∆
 II.3.17 
XMAX (H)
XMIN (H)
H
D
ZMIN 
ZMAX 
Posiciones de 
los geófonos
XMAX (H)
XMIN (H)
H
D
ZMIN 
ZMAX 
Posiciones de 
los geófonos
 44
 
Fig. II.3.9 La investigación lateral como 
una función de la profundidad del 
objetivo. (Tomado de Coppens et 
a.1991) 
 
 
 
 
 
 
De la misma manera, un pequeño desplazamiento ?Z del receptor (tal como ?Z << (2H-
Z)) produce desplazamientos laterales. En el punto de reflexión ?X y variaciones en el 
tiempo (? t) como lo indican la figura II.3.10 y II.3.11. 
 
ZH
Z
D
ZH
ZH
ZZH
ZZH
DX
−
∆
≅





−
−
−
∆+−
∆+−
=∆
222
 ¨y¨ 
( ) ( )
( )22 2
2
,),(,
ZHD
ZH
ZZHtZHtZZHtt
−+
−
∆≅−∆−=∆ II.3.18 
 
Fig. II.3.10 Variación de puntos de reflexión cuando la fuente se 
desplaza. (Coppens et al. 1991) 
 45
 
 
 
 
 
 
 
Fig. II.3.11 Variación de los 
puntos de reflexión cuando el 
receptor se desplaza (Coppens 
et al. 1991). 
 
 
 
 
 
El rango lateral de investigación depende del offset. En teoría este no está limitado, pero 
en la práctica tiene que seleccionarse un offset en términos de la profundidad del objetivo 
geológico. Así esto reduce la variación de amplitudes reflejadas y transmitidas en función 
del ángulo de incidencia. El offset debería ser seleccionado de tal forma que el ángulo de 
propagación del rayo incidente sea menor a 30°. Así podemos decir que el offset D debe 
satisfacer: 
2
mediaZHD −≤ , II.3.19 
donde Zmedia es la profundidad promedio del geófono en el pozo. Esto puede ser 
aproximado de una manera práctica a la mitad de la profundidad del objetivo (Z media 
=H/2) Así el offset D debería ser menor a ¾ H. 
 46
III Datos 
Para realizar este trabajo fue necesario usar una línea sísmica del cubo Cosomapa que 
pasara por la localización del pozo (Fig. I.2), además de una ley de velocidades conocida 
del área por medio del procesamiento de dicho cubo. El cubo Cosomapa fue procesado 
con una secuencia convencional postapilamiento y fue adquirido por una compañía de 
servicio para Petróleos Mexicanos. 
 
Los parámetros de adquisición para dicho cubo fueron: 
Apilamiento: 2400% No de líneas por Swat: 10 
Tamaño del bin: 25x25 m Canales por línea: 100 
Distancia entre receptores: 50 m No de canales por PT: 1000 
Distancia entre fuentes: 70 m No de PTs por salvo: 8 
Distancia entre líneas receptoras: 500 m Offset mínimo-máximo:650-3200 
Distancia líneas fuente: 400 m 
 
El procesamiento de la información de la sísmica convencional fue hecho por una 
compañía de servicio para PEMEX, la cual uso una secuencia normal de procesamiento 
terminando en una migración postapilamiento. 
 
Se contó también con el grupo de registros convencional del pozo Chinene-1 (Caliper, 
resistividad, rayos gamma, sónico y densidad). Estos registros fueron editados y puestos 
en profundidad para tener un buen control de calidad de la información al momento de 
mezclarlos con los datos sísmicos. 
 
 47
IV.- Descripción de los métodos. 
Se muestran los resultados obtenidos de la aplicación de la metodología descrita en el 
capitulo anterior al caso del VSP en el pozo Chinene-1 
 
IV.1 Modelado 
 
Para el diseño de adquisición del VSP del pozo Chinene-1, se llevó a cabo del modelado 
por trazado de rayos. A partir de los datos sísmicos y ayudados por la interpretación 
realizada por lo especialistas de PEMEX. 
 
La figura IV.1 muestra la sección interpretada en la cual se basa el modelado hecho para 
adquirir el VSP de pozo Chinene-1, es una sección en profundidad y las velocidades 
usadas para el modelo son las que provienen del proceso convencional del cubo sísmico. 
 
 
Fig. IV.1 Área de estudio 
 
Angostura 28 Chinene-1 Angostura 51 
 48
Cuando tenemos la sección a ser modelada debemos usar nuestro criterio para tratar de ver 
los rasgos que creemos son los mas importantes, de tal forma que nuestro modelo sea lo 
más simple posible. 
 
En la figura IV.2 se muestran los datos de entrada para el programa que calcula el trazado 
de rayos y los sismo gramas sintéticos del modelado. Lasvelocidades son tomadas del 
procesamiento convencional, las fuentes se distribuyeron cada 500 m en superficie y los 
receptores cada 15m, teniendo el receptor más somero a 500 m. El modelo esta en 
profundidad. 
 
 
Fig. IV.2 Modelo de entrada. Los valores de velocidad son tomados del procesamiento convencional del cubo 
sísmico que da origen a la sección. 
 
 
En la figura IV.3 observamos el trazado de rayos para los primeros quiebres el caso para un 
VSP offset cero, donde podemos ver que los rayos son prácticamente verticales y para el 
VSP con un offset de 1500 m, donde es evidente la desviación de los rayos en los cambios 
fuertes de velocidad. 
 
Interfase 1 
Interfase 2 
Interfase 3 
Interfase 4 
Interfase 5 
Interfase 6 
 49
 
Fig. IV.3 Rayos directos del caso para un VSP offset cero y para el VSP con un offset de 1500 m. 
 
En la figura IV.4 se ilustra el trazado de rayos para onda PP (izq.) y para onda convertida 
PS (der.) Obsérvese que la onda convertida tiene un menor cubrimiento de área pero una 
mayor densidad de rayos. Con este modelado sabemos que la imagen VSP-CDP de onda PP 
tendrá diferente forma a la imagen PS. 
 
 
Fig. IV.4 Trazado de rayos P-P (izq.) y P-S (der.). 
 
En la figura IV.5 vemos los sismogramas sintéticos del modelado para fuentes con un offset 
de 1500 m, la imagen a la izquierda es el modelado para onda PP y la imagen a la derecha 
es el sintético para onda PS. 
 50
 
 
Fig. IV.5 Sintéticos campo de onda PP (izq.) y campo PS (der.) Las I representan las interfases del modelo. 
Las interfases de la 1 a la 4 las atraviesa el pozo. Las interfases 5 y 6 están por debajo de la PT del pozo. 
 
Los parámetros óptimos de la geometría de adquisición de acuerdo a los objetivos 
planteados fueron, una posición en offset cero y una posición a 1500 m al este de la boca 
del pozo. 
 
IV.2 Adquisición del VSP del pozo Chinene-1 
Los parámetros de adquisición del VSP en la localización Chinene-1 son los que se 
describen a continuación. 
 
Profundidad del pozo al momento de la adquisición: 3230 m 
Herramienta receptora de tres niveles. 
Receptores de tres componentes. 
Fuente: Camión vibrador con una Fuerza Pico de 50,000 lb. 
Intervalo para el VSP 3190-1300 m cada 15 m 
Intervalo para las tiros de velocidad 1200-100 m cada 100 m 
Intervalo de muestreo 1ms 
Offset cero: 41.30 m 
Offset largo: 1445.43 m 
Tipo de barrido: lineal ascendente 
Frecuencias limite: 8-96 Hz. 
Longitud del registro 16s (12 tiempo de barrido, 4s tiempo de escucha) 
 
Llegadas onda 
descendente 
Llegadas onda 
descendente I-1 
I-2 
I-3 I-4 
I-5 
I-6 
I-1 
I-2 
I-3 I-4 
I-5 
I-6 
Llegadas onda 
ascendente P Llegadas onda 
ascendente PS 
 51
La figura IV.8 muestra una vista en planta de la posición de la fuente respecto al pozo para 
el VSP de offset cero y offset lejano. La fuente fue un camión vibrador para el primero y 
dos camiones para el segundo. 
 
 
Fig. IV.8 Posición de la fuente respecto al pozo. 
 
 
IV.3 Procesamiento 
Edición, Apilamiento y Picado de primer arribo 
Los registros de los 3 componentes fueron editados para eliminar las trazas ruidosas. Los 
datos en cada nivel son apilados para cada una de las tres componentes. La lectura de los 
primeros arribos se realizó sobre el componente vertical, en el punto de cruce a cero antes 
del primer pico de energía y fueron transferidos a las componentes horizontales. Los 
tiempos picados se corrigen por offset y son llevados al nivel del mar usando una 
velocidad de corrección de 1800 m/s, correspondiente a 29.6 ms a tiempo simple. En la 
figura IV.9 vemos la componente vertical del VSP adquirido en el pozo Chinene-1. Las 
primeras trazas con un mayor espaciamiento corresponden a la parte de los tiros de 
velocidad y la parte mas continua es el VSP. 
 
 52
 
Fig. IV.9 Componente vertical del VSP adquirido en el pozo Chinene-1. 
 
Procesamiento de los tiros de velocidad y calibración registro sónico onda P 
 
Usando los tiempos picados de primer arribo y la información de la geometría del estudio, 
se generó el modelo de velocidades. 
 
El proceso de calibración del registro sónico se aplicó en el intervalo 100 - 3220 m MD. 
La deriva se calculó a partir de las diferencias entre los tiempos integrados del sónico y los 
tiros de velocidad, aplicándose una corrección lineal en velocidad y tiempo integrado. 
Los puntos de calibración se determinaron a partir de los cambios en el registro sónico, 
tratando de mantener la tendencia general de la curva de deriva. 
 
 53
La calibración del registro sónico se ilustra en la figura IV.10, en donde se muestran las 
trazas del componente ve rtical, el registro sónico crudo y calibrado, las velocidades de 
intervalo crudas y calibradas y la curva de deriva. La deriva total acumulada fue menor a 
30 ms a doble tiempo, mostrando un buen amarre de los tiempos correspondientes al VSP 
y al registro sónico. 
 
De esta manera es posible calcular las tablas TZ interpoladas en tiempo (cada 1 ms) y en 
profundidad (cada 1 metro). Dichas tablas son referidas al nivel del medio del mar. 
 
 54
 
Fig. IV.10 Calibración del registro sónico. El primer panel corresponde al registro caliper, el segundo es la 
comparación de velocidades de intervalo calculadas con el registro sónico (azul) y con los tiros de velocidad 
(rojo), el tercer carril corresponde a la deriva y por último vemos el regis tro sónico original (azul) y el 
calibrado (rojo) 
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
360
380
400
420
440
460
480
500
520
540
560
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660
680
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740
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1020
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1060
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1100
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3000
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3100
3120
3140
3160
3180
3200
3220
3240
1 0 0
2 0 0
3 0 0
4 0 0
5 0 0
6 0 0
7 0 0
8 0 0
9 0 0
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
2000
Pulgadas
CALI
5 10 15 20 25
m/s
Velocidad de Intervalo
2000 3000 4000 5000 6000
BRS BCS
TVD:ON
ms
Curva de Deriva
-30 -20 - 1 0 0 10 20 30
CS-RS
TVD:ON
us/ f t
Cal ibracion Sonico
190 140 90 40
RS CS
TVD:ON
P
ro
f. V
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Sismograma Sintético 
El registro sónico compresional se combinó con el registro de densidad de la formación 
para dar un registro de impedancia acústica. Con los datos de impedancia acústica se y se 
calcula ron los coeficientes de reflexión. La respuesta básica del sismograma sintético es 
generada por la convolución de la serie de coeficientes de reflexión con diferentes 
ondículas fuente. En este caso, se analizó el contenido frecuencial de la línea sísmica del 
área, determinándose un filtro Butterworth en tiempo con frecuencias de corte 5-10-60-70 
Hz como ondícula fuente, incluyendo solo reflexiones primarias en la respuesta. El 
sismograma sintético obtenido se muestra en la figura IV.11 
 
 
Fig. IV.11 Elementos para calcular la traza sintética, el primer carril corresponde al registro caliper, el 
segundo al de rayos gamma, el tercero de inducción, el cuarto es el sónico calibrado, el último es el registro 
de densidad. Posteriormente observamos las impedancias acústicas calculadas y los coeficientes de reflexión. 
Al final vemos la traza sintética para el pozo Chinene-1. 
 
 
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