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INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS 
SUPERIORES DE MONTERREY 
 
CAMPUS MONTERREY 
 
 
DIVISIÓN DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 
PROGRAMA DE GRADUADOS EN INGENIERÍA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“ESTUDIO COMPARATIVO DE DISEÑO DE MIEMBROS DE 
ACERO FORMADOS EN FRÍO APLICANDO EL MÉTODO 
TRADICIONAL DE ANCHOS EFECTIVOS Y EL MÉTODO DE 
RESISTENCIA DIRECTA” 
 
 
TESIS 
 
 
PRESENTADA COMO REQUISITO PARCIAL PARA 
OBTENER EL GRADO ACADÉMICO DE 
 
MAESTRO EN CIENCIAS 
ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA CIVIL 
 
 
POR: 
RAFAEL MÁRQUEZ TIRSO 
 
 
 
MONTERREY, N. L. MAYO DE 2006 
 
INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES 
DE MONTERREY 
 
CAMPUS MONTERREY 
 
 
DIVISIÓN DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 
PROGRAMA DE GRADUADOS EN INGENIERÍA 
 
 
Los miembros del comité de tesis recomendamos que el presente proyecto de tesis, 
presentado por el Ing.Rafael Márquez Tirso, sea aceptado como requisito parcial para 
obtener el grado académico de 
 
 
M A E S T R O E N C I E N C I A S 
con especialidad en: 
 
 
I N G E N I E R Í A C I V I L 
(Ingeniería Estructural) 
 
 
COMITÉ DE TESIS: 
 
 
 
 
M. Sc. Carlos E. Nungaray Pérez 
Asesor 
 
 
 
 
Ph. D. Sergio Gallegos Cázares 
Sinodal 
 
Ph. D. Raymundo A. Cordero Cuevas 
Sinodal 
 
 
 
 
A P R O B A D O : 
 
 
 
 
Ph. D. Federico Viramontes Brown 
Director del Programa de Graduados en Ingeniería
 
MAYO DE 2006 
 
Resumen 
 
 
 Tomando en cuenta los avances en la ciencia y en la tecnología, los cuales tienen 
un impacto positivo en los procedimientos de diseño, se hace necesaria la revisión de los 
métodos utilizados para la determinación de resistencias de perfiles de acero formados en 
frío. El criterio tradicional de anchos efectivos se ha aplicado desde que el Profesor von 
Kármán acuñó el término en 1932, y ha venido evolucionando hasta la actualidad, como 
está contenido en las Especificaciones North American Specification for the Design of 
Cold-Formed Steel Structural Members (NAS, 2001). Como parte de esa evolución 
natural, los Profesores Benjamín Schafer y Teoman Peköz propusieron un nuevo 
procedimiento de diseño denominado Direct Strength Method (DSM), que ya fue 
aceptado por el American Iron and Steel Institute (AISI). La adición de este criterio se 
incluye en la especificación principal con el título Design of Cold-Formed Steel 
Structural Members using the Direct Strength Method, Appendix 1 of the NAS (AISI, 
2004). 
 
 De aquí surge la idea de efectuar un estudio comparativo de desempeño entre el 
método tradicional de anchos efectivos y el de resistencia directa. En este trabajo se han 
evaluado analíticamente una serie de especímenes cuyos perfiles son los más comunes 
utilizados en la construcción, tales como secciones C, Z y sombrero, los cuales fueron 
analizados a flexión, a compresión y a flexo-compresión. 
 
 Se concluyó que el método de anchos efectivos es sencillo de utilizar, siempre y 
cuando se cuente con una hoja de cálculo electrónica para programar las funciones que 
realicen las iteraciones. Si el cálculo se realiza de forma manual, se vuelve complicado, 
máxime cuando la configuración del perfil adopta una geometría compleja. 
 
 Por otro lado, el método DSM, con el auxilio del programa CUFSM para 
determinar el esfuerzo de pandeo elástico del miembro estructural, es sencillo en su 
formulación y por lo tanto fácil de utilizar, aún sin contar con una hoja de cálculo 
electrónica. El programa CUFSM es sólo una herramienta que utiliza el método de 
franjas finitas en su implementación, con la ventaja de poder explorar diferentes modos 
de pandeo. 
 
 En cuanto a la precisión de los resultados de resistencias obtenidos en esta Tesis, 
el método DSM demostró ser estable, aunque conservador, respecto a los datos 
experimentales. Mientras que el método de anchos efectivos, aplicando el Procedimiento 
I (cuyo criterio de falla es el esfuerzo de fluencia), mostró variaciones en sus predicciones 
al compararlas con los datos de pruebas, observándose una tendencia respecto a la 
relación de esbeltez del alma: a mayor esbeltez reporta sobreestimación, a menor esbeltez 
resulta conservador. 
Dedicatoria 
 
 
A mis padres, Profr. Ignacio Márquez Pineda y Adela Tirso Arroyo, por su cariño y 
sustento. 
 
 
A mis hermanos Margarita, Luz Angela, Gabriel, María del Pilar y Francisco Antonio. 
 
 
A mis abuelas las señoras Severina Pineda y Luz Arroyo. 
 
 
A los compañeros del Programa de Graduados en la Maestría MAC Especialidad 
Estructuras, generación 2004-2006: César, Paco, Fito, Verduzco, Denisse. 
 
 
A Carlos Caballero García, por inducirme a estudiar la Maestría en el ITESM Campus 
Monterrey. 
 
 
Agradecimientos 
 
 
Al Profesor Carlos E. Nungaray Pérez, por la orientación, dedicación y paciencia en la 
elaboración del presente trabajo. 
 
 
Al Dr. Sergio Gallegos Cázares y al Dr. Raymundo A. Cordero Cuevas, por la revisión y 
observaciones hechas a esta Tesis. 
 
 
A los profesores del Programa de Graduados en Ingeniería de la Maestría MAC, por los 
conocimientos transmitidos. 
 
 
A todos aquellos que directa o indirectamente contribuyeron en la elaboración de esta 
investigación. 
 
 
Al programa FAPPI-CONACYT, por el apoyo financiero. 
 
 
 Tabla de Contenido i 
 
Tabla de Contenido 
 
 
1. Introducción ................................................................................................................ 1 
1.1 Antecedentes ........................................................................................................ 1 
1.2 Definición del problema....................................................................................... 2 
1.3 Objetivo general................................................................................................... 3 
1.4 Objetivos particulares .......................................................................................... 4 
1.5 Justificación ......................................................................................................... 4 
1.6 Limitaciones......................................................................................................... 4 
1.7 Organización del trabajo ...................................................................................... 5 
2. Revisión de Literatura................................................................................................ 6 
2.1 Generalidades....................................................................................................... 6 
2.2 Elementos a flexión............................................................................................ 11 
2.3 Elementos a compresión .................................................................................... 13 
2.4 Elementos viga-columna.................................................................................... 15 
2.5 El método de resistencia directa (DSM) ............................................................ 16 
3. Criterios de diseño .................................................................................................... 18 
3.1 Secciones de perfiles formados en frío .............................................................. 18 
3.2 Especificaciones................................................................................................. 19 
3.2.1 El formato LRFD ......................................................................................... 19 
3.2.1.1 Requisitos de resistencia para LRFD..................................................... 20 
3.3 Factores y combinaciones de carga para LRFD................................................. 20 
3.4 Serviciabilidad ................................................................................................... 22 
3.5 Comportamiento estructural de elementos a compresión y criterios de diseño. 23 
3.5.1 Elementos rigidizados a compresión ........................................................... 23 
3.5.1.1 Elementos rigidizados bajo compresiónuniforme................................. 23 
3.6 Elementos........................................................................................................... 31 
3.6.1 Limitaciones y consideraciones sobre las dimensiones ............................... 31 
3.6.1.1 Consideraciones sobre la relación entre el ancho plano del patín y 
su espesor............................................................................................... 31 
3.6.2 Máxima relación entre el peralte del alma y su espesor .............................. 33 
3.7 Anchos efectivos de elementos rigidizados ....................................................... 33 
3.7.1 Elementos rigidizados uniformemente comprimidos .................................. 33 
3.7.2 Almas y otros elementos rigidizados bajo un gradiente de esfuerzos ......... 35 
3.8 Anchos efectivos de elementos no rigidizados .................................................. 39 
3.8.1 Elementos no rigidizados uniformemente comprimidos ............................. 39 
3.8.2 Elementos no rigidizados y atiesadores de borde bajo un gradiente de 
esfuerzos ...................................................................................................... 39 
3.9 Anchos efectivos de elementos con un atiesador intermedio o un atiesador de 
borde................................................................................................................... 41 
3.9.1 Elementos uniformemente comprimidos con un atiesador intermedio........ 41 
3.9.2 Elementos uniformemente comprimidos con un atiesador de borde ........... 43 
 Tabla de Contenido ii 
3.10 Anchos efectivos de elementos rigidizados con múltiples atiesadores 
intermedios o bordes rigidizados con atiesadores intermedios.......................... 44 
3.10.1 Anchos efectivos de elementos rigidizados comprimidos uniformemente 
con múltiples atiesadores intermedios ......................................................... 44 
3.10.1.1 Caso específico: ‘n’ atiesadores idénticos y equidistantes .................... 46 
3.10.1.2 Caso general: tamaño arbitrario del atiesador, ubicación y número...... 47 
3.10.2 Elementos de borde rigidizados con atiesadores intermedios...................... 47 
3.11 El Método de Resistencia Directa (DSM).......................................................... 48 
3.11.1 Análisis de pandeo mediante el Método de Franjas Finitas......................... 49 
3.11.1.1 Funciones básicas para la dirección longitudinal .................................. 50 
3.11.1.2 Funciones de forma para la dirección transversal.................................. 52 
3.11.1.3 Formulación del método ........................................................................ 52 
3.11.2 Formulación del programa CUFSM ............................................................ 57 
3.11.3 Precalificación de vigas y columnas ............................................................ 66 
3.11.4 Pandeo elástico............................................................................................. 66 
3.11.4.1 Pandeo elástico – Soluciones numéricas ............................................... 67 
3.11.4.2 Determinación del pandeo local por medio del método de franjas 
finitas (MFF).......................................................................................... 67 
3.11.4.3 Determinación del pandeo distorsional por medio del método de 
franjas finitas.......................................................................................... 68 
3.11.4.4 Determinación del pandeo global (de Euler) por medio del método 
de franjas finitas..................................................................................... 68 
3.11.4.5 Pandeo elástico – Soluciones manuales................................................. 68 
3.11.5 Determinación de la serviciabilidad............................................................. 70 
4. Miembros a flexión ................................................................................................... 72 
4.1 Flexión ............................................................................................................... 72 
4.1.1 Resistencia nominal de la sección................................................................ 72 
4.1.2 Resistencia al pandeo lateral-torsional......................................................... 74 
4.1.2.1 Resistencia al pandeo lateral-torsional de miembros con sección 
transversal abierta .................................................................................. 74 
4.1.2.2 Resistencia al pandeo lateral torsional de miembros tipo caja 
cerrados.................................................................................................. 77 
4.1.3 Vigas que tienen un patín unido al tablero o revestimiento mediante 
sujetadores pasantes ..................................................................................... 78 
4.1.4 Vigas que tienen un patín sujeto a un sistema de piso de junta fija............. 80 
4.2 Miembros cilíndricos tubulares a flexión........................................................... 80 
4.3 Diseño de miembros a flexión usando DSM ..................................................... 81 
4.3.1 Precalificación de vigas ............................................................................... 81 
4.3.2 Diseño de vigas ............................................................................................ 82 
4.3.2.1 Pandeo Lateral-Torsional....................................................................... 83 
4.3.2.2 Pandeo local ........................................................................................... 83 
4.3.2.3 Pandeo distorsional ................................................................................ 83 
4.4 Resultados en determinación de resistencias de miembros a flexión ................ 84 
5. Miembros a compresión ........................................................................................... 91 
5.1 Miembros a compresión cargados concéntricamente ........................................ 94 
 
 Tabla de Contenido iii 
5.1.1 Secciones no sujetas a pandeo torsional o flexo-torsional........................... 94 
5.1.2 Secciones doble o monosimétricas sujetas a pandeo torsional o flexo-
torsional........................................................................................................ 95 
5.1.3 Secciones Punto-simétricas.......................................................................... 95 
5.1.4 Secciones asimétricas................................................................................... 96 
5.1.5 Miembros a compresión que tienen un patín conectado a un tablero o 
cubierta......................................................................................................... 96 
5.2 Miembros cilíndricos tubulares a compresión ................................................... 97 
5.3 Diseño de miembros a compresión usando DSM .............................................. 98 
5.3.1 Precalificación de columnas ........................................................................ 99 
5.3.2 Diseño de columnas ................................................................................... 100 
5.3.2.1 Pandeos flexional, torsional o flexotorsional....................................... 100 
5.3.2.2 Pandeo local ......................................................................................... 101 
5.3.2.3 Pandeo distorsional .............................................................................. 101 
5.4 Resultados en determinación de resistencias de miembros a compresión ....... 102 
6. Miembros viga-columna......................................................................................... 105 
6.1 Cargas de compresión axial y de flexión combinadas, criterio NAS (2001)... 108 
6.2 Diseño de viga-columna con DSM ..................................................................110 
6.3 Resultados en determinación de resistencias de miembros viga-columna ...... 115 
7. Conclusiones y recomendaciones........................................................................... 123 
7.1 Conclusiones .................................................................................................... 123 
7.1.1 Conclusiones miembros a flexión.............................................................. 123 
7.1.2 Conclusiones miembros a compresión....................................................... 124 
7.1.3 Conclusiones miembros viga-columna ...................................................... 125 
7.2 Recomendaciones para investigaciones futuras............................................... 126 
Apéndice A..................................................................................................................... 127 
Apéndice B..................................................................................................................... 131 
Apéndice C..................................................................................................................... 136 
Apéndice D..................................................................................................................... 151 
Apéndice E..................................................................................................................... 161 
Referencias Bibliográficas............................................................................................ 172 
 
 Lista de Figuras iv 
 
Lista de Figuras 
 
Figura 2.1 Columna simplemente apoyada tipo ángulo (Rasmussen y Hossain, 
2004) ............................................................................................................ 16 
Figura 3.1 Perfiles estructurales típicos de acero formados en frío (Merritt, 1994) ..... 18 
Figura 3.2 Pandeo local del patín de compresión de una viga de sección sombrero 
(Comentarios NAS, 2001) ........................................................................... 23 
Figura 3.3 Coeficiente de pandeo para placas planas rectangulares (Yu, 2000)........... 24 
Figura 3.4 Modelo para la resistencia posterior al pandeo (Comentarios NAS, 2001). 26 
Figura 3.5 Etapas consecutivas de distribución de esfuerzos en elementos a 
compresión rigidizados (Yu, 2000).............................................................. 27 
Figura 3.6 Distribución de esfuerzos en elementos a compresión rigidizados (Yu, 
2000) ............................................................................................................ 27 
Figura 3.7 Factor de reducción, ρ , versus factor de esbeltez, λ (Yu, 2000) ............... 30 
Figura 3.8 Elementos rigidizados (NAS, 2001) ............................................................ 34 
Figura 3.9 Almas y otros elementos rigidizados bajo un gradiente de esfuerzos 
(NAS, 2001)................................................................................................. 36 
Figura 3.10 Acotaciones a paños exteriores para almas y elementos rigidizados bajo 
un gradiente de esfuerzos (NAS, 2001) ....................................................... 37 
Figura 3.11 Miembros atiesados a flexión, tales como vigas, con el patín superior en 
compresión (Comentarios NAS, 2001)........................................................ 38 
Figura 3.12 Miembros atiesados a compresión, tales como columnas (Comentarios 
NAS, 2001) .................................................................................................. 38 
Figura 3.13 Elemento no rigidizado sometido a compresión uniforme (NAS, 2001)..... 39 
Figura 3.14 Miembros sin atiesar a flexión, tales como vigas (Comentarios NAS, 
2001) ............................................................................................................ 40 
Figura 3.15 Miembros sin atiesar sujetos a compresión, tales como columnas 
(Comentarios NAS, 2001) ........................................................................... 40 
Figura 3.16 Elementos con atiesador intermedio (NAS, 2001) ...................................... 42 
Figura 3.17 Elementos con atiesador de borde tipo labio simple (NAS, 2001) .............. 44 
Figura 3.18 Anchos de placa y ubicación de atiesadores (NAS, 2001) .......................... 46 
Figura 3.19 Localización de anchos efectivos (NAS, 2001)........................................... 46 
Figura 3.20 Grados de libertad de un elemento franja simplemente apoyado ................ 57 
Figura 3.21 Discretización de un perfil tipo C con labios utilizando: (a) el Método de 
Elementos Finitos; (b) el Método de Franjas Finitas (Schafer, 1997) ......... 58 
 Lista de Figuras v 
Figura 3.22 Campo de desplazamientos de una franja (Hancock, 1978) ........................ 59 
Figura 3.23 Grados de libertad de un elemento franja (Schafer, 1997) .......................... 60 
Figura 3.24 Elemento franja con bordes en tracción (Schafer, 1997) ............................. 64 
Figura 4.1 Acotaciones de especímenes Z y arreglo para la prueba (Yu y Schafer, 
2002) ............................................................................................................ 84 
Figura 4.2 Acotaciones de especímenes C y arreglo para la prueba (Yu y Schafer, 
2002) ............................................................................................................ 86 
Figura 4.3 Definición de dimensiones de especímenes C y arreglo para las pruebas 
(Put et al., 1999a) ......................................................................................... 88 
Figura 4.4 Definición de dimensiones del espécimen sombrero (Reck y Peköz, 
1975) ............................................................................................................ 89 
Figura 5.1 Definición de x (NAS, 2001) ....................................................................... 97 
Figura 5.2 Definición de dimensiones para especímenes C (Mulligan y Peköz, 
1984) .......................................................................................................... 102 
Figura 5.3 Definición de dimensiones para especímenes C (Mulligan y Peköz, 
1987) .......................................................................................................... 103 
Figura 5.4 Definición de dimensiones para especímenes C (Young y Rasmussen, 
1998) .......................................................................................................... 104 
Figura 6.1 Columnas con carga axial excéntrica: (a) sección asimétrica, (b) sección 
con un eje de simetría (Venanci, 2005) ..................................................... 106 
Figura 6.2 Introducción de datos para el análisis de un miembro sometido a carga 
excéntrica con CUFSM.............................................................................. 113 
Figura 6.3 Resultado del análisis del miembro cargado excéntricamente .................. 114 
Figura 6.4 Definición de dimensiones para especímenes C viga-columna (Mulligan 
y Peköz, 1984) ........................................................................................... 115 
Figura 6.5 Definición de dimensiones para especímenes C con labios, grupo 1, 
sometidos a compresión excéntrica (Venanci, 2005) ................................ 116 
Figura 6.6 Definición de dimensiones para especímenes C con labios, grupo 2, 
sometidos a compresión excéntrica (Venanci, 2005) ................................ 118 
Figura 6.7 Definición de dimensiones para especímenes C con labios, grupo 3, 
sometidos a compresión excéntrica (Venanci, 2005) ................................ 120 
 
 Lista de Tablas vi 
 
Lista de Tablas 
 
Tabla 3.1 Valores de k para determinar esfuerzos críticos de pandeo........................ 25 
Tabla 3.2 Patines cortos y anchos. Máxima relación admisible entre el ancho 
efectivo de diseño y el ancho real (NAS, 2001) .......................................... 32 
Tabla 3.3 Determinación delcoeficiente de pandeo de placa k (NAS, 2001)............ 43 
Tabla 4.1 Valores de R para tramos simples de secciones C o Z ................................ 79 
Tabla 4.2 Límites para precalificación de vigas (Apéndice 1, 2004) .......................... 81 
Tabla 4.3 Límites para precalificación de vigas (Apéndice 1, 2004)[Continuación] .. 82 
Tabla 4.4 Dimensiones de especímenes Z, en pulgadas (Yu y Schafer, 2002) ........... 85 
Tabla 4.5 Relaciones de esbeltez y de aspecto de los especímenes Z de la Tabla 4.4. 85 
Tabla 4.6 Comparativa de resultados para especímenes Z de la Tabla 4.4, 
evaluando sólo el momento por pandeo local para DSM ............................ 85 
Tabla 4.7 Dimensiones de especímenes C, en pulgadas (Yu y Schafer, 2002) ........... 86 
Tabla 4.8 Relaciones de esbeltez y de aspecto de los especímenes C de la Tabla 
4.7................................................................................................................. 87 
Tabla 4.9 Comparativa de resultados para especímenes C de la Tabla 4.7, 
evaluando sólo el momento por pandeo local para DSM ............................ 87 
Tabla 4.10 Dimensiones del espécimen C, en mm (Put et al., 1999a)........................... 88 
Tabla 4.11 Relaciones de esbeltez y de aspecto de los especímenes C de la Tabla 
4.10............................................................................................................... 89 
Tabla 4.12 Comparativa de resultados para especímenes C de la Tabla 4.10 ............... 89 
Tabla 4.13 Dimensiones de especímenes sombrero, en pulgadas (Reck y Peköz, 
1975) ............................................................................................................ 89 
Tabla 4.14 Relaciones de esbeltez y de aspecto de los especímenes C de la Tabla 
4.13............................................................................................................... 90 
Tabla 4.15 Comparativa de resultados para especímenes sombrero de la Tabla 4.13... 90 
Tabla 5.1 Límites para precalificación de columnas (Apéndice 1, 2004).................... 99 
Tabla 5.2 Límites para precalificación de columnas (Apéndice 1, 
2004)[Continuación] .................................................................................. 100 
Tabla 5.3 Dimensiones para especímenes C, en pulgadas (Mulligan y Peköz, 1984)102 
Tabla 5.4 Relaciones de esbeltez y de aspecto de los especímenes C de la Tabla 
5.3............................................................................................................... 102 
Tabla 5.5 Comparativa de resultados para especímenes de la Tabla 5.3 ................... 102 
Tabla 5.6 Dimensiones para especímenes C, en pulgadas (Mulligan y Peköz, 1987)103 
 Lista de Tablas vii 
Tabla 5.7 Relaciones de esbeltez y de aspecto de los especímenes C de la Tabla 
5.6............................................................................................................... 103 
Tabla 5.8 Comparativa de resultados para especímenes C de la Tabla 5.6 ............... 103 
Tabla 5.9 Dimensiones para especímenes C, en mm (Young y Rasmussen, 1998) .. 104 
Tabla 5.10 Relaciones de esbeltez y de aspecto de los especímenes C de la Tabla 
5.9............................................................................................................... 104 
Tabla 5.11 Comparativa de resultados para especímenes C de la Tabla 5.9 ............... 104 
Tabla 6.1 Dimensiones para especímenes C viga-columna (Mulligan y Peköz, 
1984) .......................................................................................................... 115 
Tabla 6.2 Relaciones de esbeltez y de aspecto de los especímenes C de la Tabla 
6.1............................................................................................................... 115 
Tabla 6.3 Resultados de resistencia teórica para especímenes C de la Tabla 6.1 ...... 115 
Tabla 6.4 Comparativa entre resultados experimentales vs resultados teóricos para 
especímenes C de la Tabla 6.1 ................................................................... 116 
Tabla 6.5 Dimensiones para especímenes C con labios, grupo 1 (Venanci, 2005) ... 116 
Tabla 6.6 Relaciones de esbeltez y de aspecto de los especímenes C de la Tabla 
6.5............................................................................................................... 117 
Tabla 6.7 Resultados de resistencia teórica de especímenes del grupo 1 .................. 117 
Tabla 6.8 Comparativa entre resultados experimentales vs resultados teóricos de 
especímenes del grupo 1 ............................................................................ 117 
Tabla 6.9 Dimensiones para especímenes C con labios, grupo 2 (Venanci, 2005) ... 118 
Tabla 6.10 Relaciones de esbeltez y de aspecto de los especímenes C de la Tabla 
6.9............................................................................................................... 118 
Tabla 6.11 Resultados de resistencia teórica para especímenes del grupo 2 ............... 119 
Tabla 6.12 Comparativa entre resultados experimentales vs resultados teóricos de 
especímenes del grupo 2 ............................................................................ 119 
Tabla 6.13 Dimensiones para especímenes C con labios, grupo 3 (Venanci, 2005) ... 120 
Tabla 6.14 Relaciones de esbeltez y de aspecto de los especímenes C de la Tabla 
6.13............................................................................................................. 121 
Tabla 6.15 Resultados de resistencia teórica de especímenes del grupo 3 .................. 121 
Tabla 6.16 Comparativa entre resultados experimentales vs resultados teóricos para 
especímenes del grupo 3 ............................................................................ 122 
 
 Introducción 1 
 
1. Introducción 
 Con la oportunidad que da el avance continuo de la ciencia y la tecnología, se 
hace necesaria la revisión de los métodos y procedimientos que se emplean en los 
procesos de diseño. La presente investigación se enfoca en el caso particular del diseño 
estructural de miembros de acero formados en frío, pues la evolución natural en ese 
campo ha pasado de la aplicación de criterios empíricos a la corroboración de 
planteamientos teóricos con los resultados de ensayes de laboratorio. La manufactura de 
nuevos perfiles de formas complicadas, utilizados como miembros estructurales, crea 
verdaderos desafíos a los investigadores para determinar su capacidad de carga de una 
manera precisa y práctica. Con la utilización de herramientas computacionales de 
avanzada y equipos sofisticados de medición, así como el mejoramiento de las teorías que 
se aplican para explicar el comportamiento estructural, se está atendiendo esa área de 
oportunidad, en virtud de que en ocasiones no es práctica la aplicación de los 
procedimientos vigentes en las Especificaciones de diseño a secciones con geometrías 
complejas, debido a que recurren al cálculo iterativo para determinar los anchos efectivos 
de los elementos que componen al perfil. 
1.1 Antecedentes 
 La puesta en marcha de molinos de rolado de lámina en el año de 1784 en 
Inglaterra, a cargo de Henry Cort, dio por resultado la aplicación del acero estructural 
formado en frío, la cual consistió en láminas corrugadas de calibre ligero para la cubierta 
de construcciones. En Estados Unidos, John Tytus desarrolló en 1923 los molinos de 
laminación continua en caliente, siendo el pionero de la actual industria de fabricación de 
tiras de acero en rollo. Fue hasta la década de 1940, también en Estados Unidos, que los 
perfiles de acero formados en frío comenzaron a utilizarse en edificios (Merritt, 1994). 
 
 Los perfiles formados en frío (es decir, en donde las operaciones de doblado se 
ejecutan a temperatura ambiente) son de sección transversal delgada que se fabrican 
doblando la tira de acero en dobladoras, máquinas de rodillos o prensas. El proceso de 
formación en frío es ideal parala fabricación de perfiles especiales con aplicaciones 
arquitectónicas y para maximizar la rigidez de la sección. 
 
 Algunas muestras de aplicación de perfiles formados en frío lo representan las 
fachadas de lámina, vigas de piso, los marcos de puertas y ventanas, carrocerías y torres 
de transmisión, entre otros. No se tiene una clasificación estándar de perfiles estructurales 
formados en frío como existe para los rolados en caliente. 
 
 Las secciones de acero formadas en frío se fabrican a partir de lámina cuyo 
espesor varía de 0.0149 plg (0.4 mm) a ¼ plg (6 mm). El acero utilizado puede ser lámina 
 Introducción 2 
 
negra (sin recubrimiento) o galvanizada. El acero sin recubrir es utilizado para propósitos 
estructurales, mientras que el material galvanizado se utiliza cuando va a estar expuesto a 
la acción del medio ambiente, para garantizar de esta manera una mejor defensa contra la 
corrosión. 
 
 Por lo general, la selección del grado del acero depende de los esfuerzos a los que 
estará sometido el perfil deseado durante el proceso de manufactura. Un acero con bajo 
contenido de carbón es muy solicitado. Una buena parte de los elementos que se fabrican 
para fines estructurales se elaboran con aceros cuyos puntos de fluencia varían de 33 a 40 
ksi (2,320 a 2,800 2Kg cm ), de acuerdo con las especificaciones A570 y A611 de la 
American Society for Testing and Materials (ASTM). El acero A606, utilizado para 
láminas y tiras laminadas en caliente o en frío de “alta resistencia, aleación pobre, y con 
resistencia mejorada a la corrosión”, así como el A607, empleado para “láminas y tiras 
laminadas en caliente o en frío de aleación pobre de columbio y/o vanadio” (Yu, 2000), 
son ideales para alcanzar un menor peso de las estructuras debido a que poseen esfuerzos 
de fluencia que van de 45 a 65 ksi (3,160 a 4,570 2Kg cm ). 
1.2 Definición del problema 
 La construcción en acero está integrada por dos tipos de familias de elementos 
estructurales. Por un lado se encuentra el conjunto de perfiles formados en caliente, que 
es el más conocido, y por el otro el conjunto de perfiles formados en frío, entre cuyos 
elementos más representativos se encuentran las láminas, placas, perfiles tubulares y de 
alma abierta, entre otros. 
 
 A últimas fechas el uso del acero formado en frío ha mantenido un crecimiento 
constante, lo que ha originado que universidades alrededor del mundo e instituciones 
como el American Iron and Steel Institute (AISI), financien investigaciones encaminadas 
al estudio del comportamiento y diseño de estructuras construidas con ese tipo de 
elementos. 
 
 Una de estas últimas investigaciones, llevada a cabo en la Universidad de Cornell 
por el Dr. Benjamín W. Schafer bajo el patrocinio del AISI, dio origen a un avanzado 
método de diseño para determinar la capacidad de carga de miembros de acero formados 
en frío, llamado Método de Resistencia Directa (Direct Strength Method, DSM por sus 
siglas en inglés), el cual consiste, en términos generales, en determinar el esfuerzo de 
pandeo elástico del perfil y, mediante el uso de curvas de resistencia última, estimar la 
capacidad del miembro sin calcular sus propiedades geométricas efectivas, sino más bien 
utilizando las de la sección entera, sin descomponer el perfil en elementos ni tampoco 
haciendo uso de cálculos iterativos, con la ventaja de poder utilizar métodos numéricos 
en el cálculo del pandeo elástico, como el llamado de franjas finitas, el cual discretiza al 
miembro estructural en franjas longitudinales. Puede decirse que el método de franjas 
finitas es una especialización del método de elementos finitos. Utilizando el programa 
computacional desarrollado por el Dr. Schafer denominado CUFSM (Cornell University 
Finite Strip Method) se explora y comprende mejor el comportamiento de pandeo elástico 
de miembros de pared delgada; además se determina de manera precisa el esfuerzo de 
 Introducción 3 
 
pandeo elástico de un perfil con forma arbitraria. A diferencia del método tradicional, el 
cual a menudo ignora la compatibilidad entre las intersecciones de las placas y no provee 
los medios para calcular una variedad de importantes modos de pandeo, como por 
ejemplo el pandeo distorsional, también conocido como “pandeo del atiesador” o bien 
“pandeo local-torsional”, el cual es un modo caracterizado por la rotación del patín 
alrededor de la junta alma/patín, en un miembro con elementos atiesados (Schafer, 
2002b), con la aplicación del programa CUFSM se pueden investigar todos los posibles 
modos de pandeo elástico de perfiles formados en frío que tengan una geometría regular a 
lo largo de su longitud. La idea detrás de la predicción de Resistencia Directa es que con 
los valores conocidos de las cargas críticas de pandeo local (Pcr)local, pandeo distorsional 
(Pcr)distorsional y pandeo generalizado (Pcr)Euler, un diseñador puede calcular la capacidad de 
carga de un perfil a ser utilizado como columna, sin necesidad de recurrir al cálculo de 
los anchos efectivos. 
 
 El DSM ya fue aceptado por parte del AISI para ser incluido en sus 
Especificaciones North American Specification for the Design of Cold-Formed Steel 
Structural Members (NAS, 2001), por medio del Apéndice Design of Cold-Formed Steel 
Structural Members using the Direct Strength Method, Appendix 1 of the NAS (AISI, 
2004). De aquí nace la idea de hacer un estudio comparativo entre los resultados 
obtenidos con el nuevo procedimiento y los que se obtienen con los criterios actuales 
contenidos en las Especificaciones (NAS, 2001) y en el Cold-Formed Steel Design 
Manual (AISI, 2002), que utilizan el método tradicional de anchos efectivos para evaluar 
las propiedades de los perfiles. 
1.3 Objetivo general 
 El objetivo general de este trabajo consiste en realizar un estudio comparativo de 
resultados obtenidos en el diseño de miembros de acero formados en frío, aplicando el 
método tradicional AISI, basado en el criterio de anchos efectivos, contrastándolo con el 
nuevo procedimiento de diseño, el AISI-DSM, que en su versión computacional emplea 
el método numérico de franjas finitas a través del programa CUFSM, el cual ya no 
considera el concepto de ancho efectivo en su formulación. Para tal fín se procederá a 
resolver una serie de problemas para obtener la capacidad resistente de elementos de 
acero formados en frío, aplicando los dos criterios. 
 
 Se integrará un conjunto de problemas resueltos relacionados con la revisión y el 
diseño de elementos estructurales de acero formado en frío, sometidos a diferentes 
solicitaciones de carga. Este catálogo podrá servir como apoyo didáctico para futuras 
generaciones en los cursos de diseño de estructuras de acero, tanto a nivel profesional 
como en postgrado. 
 
 Por otro lado, también se hará énfasis en la aplicación de programas 
computacionales para la obtención de los resultados analíticos. Entre éstos se encuentran 
CUFSM, CUTWP (Cornell University Thin-Walled Section Properties) y CUEWA 
(Cornell University Effective Width Approach), desarrollados en la Universidad de 
Cornell y disponibles en http://ceeserver.cee.cornell.edu/tp26/TWResearchGroup/tpadd, 
así como Matlab y Mathcad 2000 Professional, disponibles en el campus. 
 Introducción 4 
 
1.4 Objetivos particulares 
 En este trabajo se integrará un catálogo de problemas resueltos en los que se 
revisarán las propiedades de las secciones y se diseñarán los elementos estructurales 
utilizando las secciones más comunes. En la solución de estos problemas se utilizará el 
criterio desarrollado en Load and Resistance Factor Design (LRFD) para perfiles 
formados en frío. Los elementos estarán sometidos a diferentes acciones que por lo 
general se encuentran en la práctica. A diferencia de los elementos formados en caliente, 
en que los perfiles se encuentran estandarizados y sus propiedades tabuladas en los 
manuales, los perfiles formados en frío, dada su enorme variedad de formas y espesores, 
no lo están del todo, por loque se tiene la necesidad de calcular sus propiedades 
geométricas de forma individual. Para ello el Manual AISI (2002) resultará de utilidad. 
Los objetivos particulares de este proyecto de investigación son los siguientes: 
 
• Estudiar elementos a flexión (vigas) para obtener su resistencia de diseño, 
revisando la carga de pandeo lateral elástico, pandeo local y pandeo distorsional. 
 
• Estudiar elementos a compresión (columnas), en donde se calcularán las cargas de 
pandeo y relaciones de esbeltez para obtener resistencias de diseño por 
compresión, pandeo por torsión y por flexo-torsión. 
 
• Estudiar elementos sujetos a esfuerzos combinados de carga axial y flexión 
(vigas-columna), cuya carga se aplique con excentricidad simple o doble. 
 
• Presentar conclusiones para cada uno de los tres estudios anteriores. 
1.5 Justificación 
 Se eligió el desarrollo del tema de diseño de miembros de acero formados en frío, 
por un lado, porque casi no es tratado durante la formación profesional del Ingeniero 
Civil, al menos en el ámbito mexicano. Es además un rubro que está cobrando mucho 
auge debido a la gran cantidad de aplicaciones que tiene, desde cubiertas para estufas 
hasta edificios completos. Es importante mencionar que en este trabajo se pondrá énfasis 
en la aplicación de paquetes computacionales para la determinación analítica de la 
capacidad de carga de especímenes que tengan disponible el valor de su resistencia 
obtenida experimentalmente. Los ingenieros de los 60’s, 70’s y parte de los 80’s no 
contaban con las sofisticadas computadoras que tenemos hoy en día de manera accesible, 
así que se tiene la consigna de dominar la aplicación de estas máquinas en la solución de 
problemas complejos en un tiempo relativamente corto, con una mayor precisión y a un 
costo que irá disminuyendo con el paso del tiempo. 
1.6 Limitaciones 
 Esta tesis se basará en ejemplos y problemas de revisión y diseño de elementos de 
acero formados en frío que se encuentren sujetos sólo a las acciones citadas en el 
Apartado 1.4. Debido a que en el método DSM aún no se tienen todas las consideraciones 
para abordar perfiles con geometrías complicadas, el tratamiento estará sujeto a aquellos 
 Introducción 5 
 
casos en los que se pueda trabajar con este método, para después calcular el mismo caso 
con el método tradicional, y de esta manera poder efectuar la comparación de resultados. 
1.7 Organización del trabajo 
 El Capítulo 2 resume algunos trabajos representativos de diversos investigadores 
al tratar el problema de diseño de perfiles de acero formados en frío. Se han separado los 
temas en elementos a flexión, elementos a compresión, elementos vigas-columna y en 
forma particular el Método de Resistencia Directa. Comienza con los estudios del 
Profesor von Kármán, a quien se atribuye el criterio de anchos efectivos en el análisis de 
placas delgadas en compresión, hasta una breve referencia al método DSM, tratando de 
destacar la evolución que ha sufrido a lo largo de su corta existencia. 
 
 El Capítulo 3 recopila lo relacionado a las consideraciones de diseño que deben 
tomarse en cuenta al aplicar tanto el método tradicional como el de Resistencia Directa. 
Se ha tomado como base lo dispuesto en las Especificaciones AISI Standard North 
American Specification for the Design of Cold-Formed Steel Structural Members (NAS, 
2001), así como el complemento emitido también por el AISI en el 2004 denominado 
Apéndice 1. 
 
 El Capítulo 4 trata los miembros o perfiles sujetos a flexión, donde se detalla la 
formulación del caso considerada por el criterio NAS (2001) y la considerada por el 
método DSM (2004), sólo para aquellas formas utilizadas como vigas y que no tengan 
elementos con perforaciones. Además se incluyen tablas en donde se resumen los 
resultados de resistencias de especímenes obtenidas analíticamente, comparándolos a su 
vez con datos experimentales obtenidos de artículos especializados en la materia. 
 
 El Capítulo 5 se enfoca en los miembros sometidos a carga de compresión axial 
concéntrica, que pueden o no estar sujetos a pandeo torsional o flexo-torsional, 
empleando los criterios de diseño NAS y DSM, junto con las consideraciones 
mencionadas en el Capítulo 3, con la excepción de sólo tomar en cuenta lo relacionado a 
elementos en compresión. Incluye tablas comparativas entre los resultados analíticos y 
los experimentales obtenidos de especímenes C. 
 
 El Capítulo 6 analiza los perfiles que se encuentran sujetos a flexo-compresión 
con base en los métodos NAS y DSM. Éste es un caso especial para el Método de 
Resistencia Directa, ya que en el Apéndice 1 AISI (2004) no se proporcionan criterios 
específicos para analizar a este tipo de miembros. Por lo tanto, con lo dispuesto en 
Rasmussen y Hossain (2004) y en Venanci (2005) se ha establecido un procedimiento 
para evaluar vigas-columnas de perfiles C. Se incluyen también tablas comparativas entre 
los resultados analíticos y los experimentales obtenidos para tales especímenes. 
 
 El Capítulo 7 detalla las conclusiones producto del análisis comparativo de los 
resultados obtenidos aplicando los criterios NAS y DSM en miembros sujetos a flexión, a 
compresión y a flexo-compresión. Destaca las ventajas y deficiencias de uno y otro 
método aplicado, así como las recomendaciones para futuras investigaciones. 
 Revisión de Literatura 6 
 
2. Revisión de Literatura 
 A continuación se presenta una breve descripción del material bibliográfico 
disponible que da soporte a lo descrito en este trabajo. Se destacan algunos de los 
reportes de investigadores que han contribuido al acervo cultural del diseño de miembros 
de acero formados en frío. Comienza con las generalidades, que describe los conceptos 
teóricos, continuando con elementos a flexión, elementos a compresión, elementos vigas-
columnas y, finalmente, el Método de Resistencia Directa (DSM), como tema especial 
por su novedad. Se trata de visualizar la evolución que han tenido los diversos enfoques 
para tratar el diseño de miembros de acero de pared delgada. 
2.1 Generalidades 
 En el diseño de edificios de acero, el método de diseño por esfuerzos permisibles 
(ASD) ha sido muy utilizado en los Estados Unidos y otros países. Los investigadores L. 
E. Hsiao, W. W. Yu y T. V. Galambos (1990), con el objeto de actualizar el formato de 
diseño, tal y como se hizo para los perfiles rolados en caliente, publicaron un trabajo 
donde desarrollaron el criterio de factores de carga y resistencia (LRFD) aplicado a 
miembros estructurales de acero formados en frío. En esencia, el criterio es similar al 
divulgado por M. K. Ravindra y T. V. Galambos (1978), en cuanto a que se basa en 
criterios probabilísticos para determinar los factores de carga y resistencia, siendo una de 
las diferencias destacables el factor de resistencia φ , que varía de magnitud en función 
del modo de falla, esto es, si el elemento se encuentra en tensión, flexión o compresión. 
Establecieron los procedimientos para el diseño de elementos bajo tensión, vigas, 
columnas y vigas-columnas. 
 
 La fórmula general del LRFD es 
 
n i iR Qφ γ≥ ∑ Ec. (2.1)
 
donde 
nR = resistencia nominal. 
φ = factor de resistencia. 
iQ = efecto de la carga i . 
iγ = factor de carga correspondiente a iQ . 
 
 El lado izquierdo representa la resistencia (capacidad) de la estructura y, el lado 
derecho, los efectos de las cargas que actúan sobre el elemento estructural. 
 
 Revisión de Literatura 7 
 El pandeo local se presenta en perfiles de pared delgada y se caracteriza por la 
aparición de una longitud de onda (comba) en un elemento placa, cuya magnitud es 
menor a la dimensión mayor de la sección, siendo Timoshenko y Gere (1936) quienes 
estudiaron y determinaron el esfuerzo crítico elástico de pandeo local. En cuanto al 
pandeo global, que en columnas y vigas-columnas incluye los pandeos por flexión de 
Euler, por torsión y por flexo-torsión, y en vigas el pandeo lateral-torsional, Timoshenko 
yGere (1936) también formularon soluciones de las ecuaciones diferenciales de 
estabilidad de dichos elementos estructurales. 
 
 En un miembro estructural de pared delgada y sección abierta sometido a carga, 
llega a presentarse un fenómeno de transición entre el pandeo local y el pandeo global, 
denominado pandeo distorsional, pandeo del atiesador o pandeo local-torsional. En este 
trabajo se denominará pandeo distorsional. Los primeros estudios de este modo de 
pandeo los llevó a cabo Sharp (1966), aunque de manera simplificada en secciones canal. 
Hancock (1978) planteó una formulación para determinar el pandeo distorsional de vigas 
I utilizando el Método de Franjas Finitas, mientras que Bradford y Trahair (1981) lo 
hicieron utilizando el Método de Elementos Finitos. Más tarde Lau y Hancock (1987) 
publicaron fórmulas simplificadas para determinar el pandeo distorsional de columnas y 
en Hancock (1997) se destacan las fórmulas para miembros a flexión. Recientemente 
Schafer (1997), (2000), (2001) y (2002b) publicó el criterio para determinar el pandeo 
distorsional en vigas y columnas utilizando el Método de Franjas Finitas, al tiempo que 
Young y Yan (2002) y Yang y Hancock (2003) dan a conocer los resultados de pruebas 
experimentales sobre miembros que fallan en el modo distorsional. 
 
 M. Yener y T. B. Peköz (1985a), sobre las bases del criterio de falla desarrollado 
por ellos mismos, llevaron a cabo un estudio para determinar la resistencia de miembros 
de acero formados en frío sujetos a flexión, utilizando la plastificación parcial de la 
sección, concluyendo que con este procedimiento se obtienen resultados muy 
aproximados a los registrados en los ensayes de laboratorio, además de la economía 
ganada al optimizar la capacidad de carga del perfil, a diferencia de los resultados 
obtenidos con el criterio elástico, que son más conservadores. 
 
 Debido a la resistencia posterior al pandeo de placas, los elementos a compresión 
rigidizados en miembros de acero formados en frío son capaces de resistir esfuerzos muy 
por encima del esfuerzo de pandeo. M. Yener y T. B. Peköz (1985b) publicaron un 
procedimiento de análisis y diseño que consiste en diseño al límite, similar al 
desarrollado para miembros de concreto reforzado. En general, la resistencia posterior a 
la fluencia depende de lo siguiente: (1) plastificación de la sección, y (2) la redistribución 
de momento subsecuente a la plastificación. Yener y Peköz demostraron que existe una 
buena reserva en capacidad debido a la distribución de momento, comparado con los 
resultados que arroja el criterio basado en las Especificaciones para el Diseño de 
Miembros Estructurales de Acero Formados en Frío edición 1983, debido a que éste 
último se fundamenta en suposiciones conservadoras. 
 
 Los profesores T. von Kármán, E. E. Sechler y L.H. Donnell (1932), publicaron 
un artículo en atención al problema presentado en estructuras aeronáuticas, las cuales 
 
 Revisión de Literatura 8 
 
emplean hojas delgadas de metal y son sometidas a cargas que rebasan los límites de la 
estabilidad, por lo que la carga que dicha estructura puede soportar está determinada por 
el criterio de resistencia última en compresión. Por esas fechas el Bureau of Standards de 
Estados Unidos presentó los resultados de pruebas de laboratorio, indicando que la carga 
última era independiente del ancho y longitud de la placa, y aproximadamente 
proporcional al cuadrado del espesor. Esto se resume en la Ec. (2.2) 
 
2P Kt= Ec. (2.2)
 
donde 
P = carga última. 
t = espesor. 
K = constante que depende de las propiedades físicas del material, entendiéndose 
como propiedades físicas una medida del esfuerzo. 
 
Con estos antecedentes, von Kármán et al. (1932) desarrollaron un análisis teórico de este 
problema, con el cual pueden calcularse el “ancho efectivo” y la resistencia última de los 
perfiles utilizados. Los resultados de este planteamiento se sintetizan en las ecuaciones 
(2.3) y (2.4): 
 
( )
 
212 1
π
σµ
=
−
Ew t Ec. (2.3)
( ) ( )
2 2
2 2
2 
3 1 3 1
EP wt t E tπ πσ σ σ
σµ µ
= = =
− −
 Ec. (2.4)
 
donde 
w = ancho de franja (o ancho efectivo). 
E = módulo de elasticidad. 
µ = coeficiente de Poisson. 
σ = esfuerzo en el material. 
 
Los resultados obtenidos con estas fórmulas son bastante aproximados a los datos 
experimentales con que contaban en ese entonces. La Ec. (2.3) es relevante en virtud de 
que se la reconoce como la fórmula de von Kármán de anchos efectivos. 
 
 Con la finalidad de simplificar el cálculo de anchos efectivos y revisar las 
ecuaciones correspondientes contenidas en la Canadian Standard S136 , N. C. Lind, M. 
K. Ravindra y G. Schorn (1976) emplearon métodos estadísticos para derivar expresiones 
con el fín de calcular los anchos efectivos en elementos a compresión rigidizados, de 
manera tal que fueran compatibles con la evidencia disponible y que proveyeran un 
apropiado margen de seguridad. Concluyeron que el concepto de ancho efectivo 
normalizado de la sección transversal de un elemento, determinado con la Ec. (2.5), y el 
ancho plano normalizado obtenido por Winter, definido por la Ec. (2.6), resultaron ser 
 Revisión de Literatura 9 
 
simplificaciones apropiadas, fórmulas que ya habían sido incorporadas a la Canadian 
Standard S136 para diseño de miembros estructurales de acero formados en frío para 
edificios, edición 1974. 
 
( )B b t f E= Ec. (2.5)
( )W w t f E= Ec. (2.6)
 
donde 
B = ancho efectivo normalizado. 
b = ancho efectivo. 
t = espesor de la placa. 
f = esfuerzo equivalente al esfuerzo de fluencia del material. 
E = módulo de Young. 
W = ancho plano normalizado. 
w = ancho total. 
 
 Uno de los parámetros que se requiere calcular en el diseño de acero formado en 
frío es el coeficiente de pandeo local. Un procedimiento analítico publicado por V. 
Kalyanaraman (1979) para calcular dicho parámetro, orientado a miembros con 
elementos a compresión con o sin atiesadores, proporciona ecuaciones paramétricas y 
gráficas para ser usadas en trabajo de gabinete. Este procedimiento puede utilizarse para 
calcular los esfuerzos de pandeo local, requeridos para estimar los anchos efectivos. 
También es útil para predecir conservadoramente la capacidad de deformación plástica de 
elementos de pared delgada, antes de la falla. 
 
 Otras investigaciones para evaluar los anchos efectivos de elementos placa se 
detallan en Abdel-Sayed (1969), para elementos en compresión. Schafer y Peköz (1998) 
proponen un procedimiento para calcular el ancho efectivo de elementos con atiesadores 
intermedios múltiples y en Schafer y Peköz (1999) se plantea un nuevo procedimiento 
para integrar el pandeo distorsional en el criterio de ancho efectivo unificado, utilizado 
actualmente en muchas normas de diseño. 
 
 Los investigadores T. P. Desmond, T. B. Peköz y G. Winter (1981a) publicaron 
un planteamiento para calcular las resistencias últimas de elementos con atiesadores de 
borde total o parcialmente rigidizados. Un elemento está totalmente rigidizado si el 
atiesador de borde tiene suficiente rigidez a la flexión, de tal manera que la resistencia 
última del patín equivale a la de un patín idéntico que esté rigidizado ya sea en el alma o 
en ambos bordes. Se considera que un elemento está parcialmente rigidizado si no es 
capaz de cumplir el requisito anterior, así tenga una geometría similar. Un elemento no 
rigidizado se considera un caso degenerado de un elemento parcialmente rigidizado. 
Siguiendo estas definiciones, Desmond et al. (1981a) desarrollaron un procedimiento 
para determinar el requerimiento adecuado de atiesador de borde, esto es, para aquel 
atiesador lo suficientemente rígido tal que se comporte como un elemento a compresión 
rigidizado, siguiendo uno de los siguientes criterios: 
 
 Revisión de Literatura 10 
 
1. El critical buckling criterion (CBC), que considera que la inestabilidad del 
atiesador inicia simultáneamente al pandeo local de la placa. 
 
2. El ultimatestrength criterion (USC), que establece la rigidez mínima que 
genera la resistencia última de un patín rigidizado longitudinalmente, igual a 
un patín similar que este rigidizado en el alma o en ambos bordes. 
 
 Por otra parte también T. P. Desmond, T. B. Pekoz y G. Winter (1981b) 
publicaron otro trabajo orientado a elementos con atiesadores intermedios. El 
planteamiento predice los anchos efectivos de dichos elementos que estén completa o 
parcialmente rigidizados. Presentan además los requerimientos del atiesador que provean 
la rigidez mínima requerida para soportar adecuadamente a esos elementos. Aplican los 
dos criterios descritos por Desmond et al. (1981a) para asegurar la suficiencia del 
atiesador. Para patines que se encuentren en el rango de relaciones ancho-espesor como el 
expresado en la Ec. (2.7), el criterio CBC provee un requerimiento satisfactorio. Para 
patines que tienen relaciones w t grandes, el criterio USC es el adecuado. 
 
( ) ( )1.5w t w t w tβ α< ≤ Ec. (2.7)
 
 Los elementos con múltiples atiesadores son comunes en miembros de calibres 
ligeros hechos de acero o aluminio. En un análisis hecho por N. C. Lind (1973), derivó la 
Ec. (2.8) para determinar el espesor de placa equivalente para elementos 
multirrigidizados 
 
1 31 2
0
3
31
2
sIat t
s st
   = +    
     
 Ec. (2.8)
 
donde 
0t = espesor de placa equivalente. 
t = espesor de placa. 
a = ancho plano del perfil. 
s = perímetro de la sección transversal del perfil. 
sI = momento de inercia de la sección entera. 
 
Esta fórmula resultó más racional que la establecida en las especificaciones AISI 1968 de 
Estados Unidos y CSA S136 1963 de Canadá, ya que es válida hasta el rango posterior al 
pandeo. 
 
 La Teoría Generalizada de Vigas (Generalised Beam Theory, GBT), planteada en 
Schardt (1994), describe el comportamiento de estructuras prismáticas a partir de 
ecuaciones diferenciales ordinarias, utilizando las resultantes de deformación similar a los 
modos de pandeo individuales. La GBT proporciona esas resultantes mediante la solución 
de un problema de valores propios. Esta teoría toma en cuenta los modos de deformación 
local (en la sección transversal) y global (correspondiente al miembro completo), misma 
 Revisión de Literatura 11 
que puede ser aplicada para (i) el análisis geométrico lineal (GBT de primer orden) y (ii) 
el análisis de estabilidad lineal (GBT de segundo orden). Silvestre y Camotim (2002a y 
2002b) extendieron esta teoría a materiales ortotrópicos y en Silvestre y Camotim (2004a 
y 2004b) al pandeo distorsional de perfiles C y Z. 
 
 Un nuevo planteamiento para el análisis de pandeo de miembros de pared delgada 
propuesto por B. W. Schafer y S. Ádány (2005), incluye definiciones claras para los 
modos de pandeo, basadas en la Teoría Generalizada de Vigas (GBT), cuya 
denominación se rige bajo los siguientes criterios de diseño: (1) deformaciones de 
membrana, (2) alabeo longitudinal, y (3) flexión transversal. Los modos de pandeo en 
GBT pueden definirse como: 
 
(a) Modo global, para aquellos patrones de deformación que satisfacen los tres 
criterios de diseño antes citados. 
 
(b) Modo distorsional, para aquellos patrones de deformación que satisfacen los 
criterios 1 y 2, pero no satisface el criterio 3 (por ejemplo cuando ocurre flexión 
transversal en el miembro). 
 
(c) Modo local, para aquellos patrones de deformación que satisfacen el criterio 1, 
pero no el criterio 2, mientras que el criterio 3 es irrelevante (por ejemplo cuando 
no ocurre alabeo longitudinal en el miembro) 
 
(d) Si el patrón de deformación no satisface el criterio 1, puede clasificarse como otro 
modo (independientemente de los otros criterios). 
 
La aplicación de estas definiciones en un método numérico fue desarrollada en el 
contexto del método de franjas finitas (FSM). La principal ventaja del método propuesto 
es que hace posible el cálculo directo de modos de pandeo puros, además de la 
determinación de contribuciones de otros modos acoplados dentro de FSM o del método 
de elementos finitos (FEM), debido a que en ellos pueden incluirse más grados de 
libertad para la membrana. Los resultados pueden ser directamente usados para cálculos 
estandarizados, y quizás sean el punto de inicio para el desarrollo de procedimientos de 
diseño más eficientes. 
2.2 Elementos a flexión 
 El tema de los modos de pandeo de vigas I sujetas a momento en su eje mayor, 
fue tratado por G. J. Hancock (1978), utilizando el método de franjas finitas en su 
formulación, para estudiar los modos de pandeo local, distorsional y flexo-torsional. 
Debido a que las teorías aproximadas para diseño contra pandeo local de patines y almas 
no son lo suficientemente precisas para ser aplicadas en el diseño de alma y patín 
combinados bajo flexión, Hancock (1978) presenta una gráfica de diseño para solventar 
esta deficiencia en el caso donde el patín está en compresión y el alma en flexión. Lo 
interesante del artículo es que utiliza el método de franjas finitas, base del actual 
programa CUFSM utilizado en esta tesis, cuya descripción y aplicación se presenta en 
Apartados posteriores. 
 
 Revisión de Literatura 12 
 
 Una investigación experimental conducida por R. P. Nguyen y W. W. Yu (1982) 
para estudiar la resistencia a flexión de vigas de acero formadas en frío, con el objeto de 
mejorar dicha resistencia mediante la colocación de atiesadores longitudinales 
maquinados en el alma del miembro, derivó en el establecimiento de fórmulas empíricas 
de diseño que establecen los requerimientos mínimos de rigidez que dichos atiesadores 
deben satisfacer, y así considerar que el alma se encuentra adecuadamente reforzada para 
las condiciones de carga a las que estará sometida la viga. Este método utiliza ya sea la 
capacidad de resistencia posterior al pandeo del perfil, o bien un factor de reducción 
propuesto por Nguyen y Yu (1982). 
 
 Sobre las bases de un estudio experimental y analítico, H. P. Reck, T. Pekoz y G. 
Winter (1975) demostraron que la reserva en resistencia inelástica de vigas hechas de 
acero formado en frío, debido a la plastificación parcial de la sección transversal, puede 
ser significativa para muchos perfiles. Descubrieron que con el cuidado apropiado esta 
reserva, la cual resulta de la redistribución de esfuerzos inelásticos a través del peralte de 
la sección, puede ser utilizada para llevar a cabo un diseño más económico de tales 
miembros. 
 
 En un trabajo conducido por M. Kubo y Y. Fukumoto (1988), fueron probadas 
vigas I soldadas de pared delgada simplemente apoyadas, sometidas a una carga 
concentrada ubicada al centro del claro del patín de compresión. Investigaron la 
interacción entre los pandeos local y lateral-torsional en el rango elástico. Para las vigas 
con longitud intermedia, obtuvieron el modo de falla combinada de pandeo local y 
lateral-torsional, mientras que para vigas largas encontraron que solo fallan por pandeo 
lateral-torsional. El pandeo del alma no fue observado en ninguna de las pruebas. La 
resistencia última experimental fue comparada con la resistencia nominal de diseño 
proporcionada por las especificaciones AISI edición 1986, además de la obtenida con la 
fórmula propuesta en este estudio. Encontraron que el procedimiento basado en el 
concepto de anchos efectivos da por resultado estimaciones razonables con respecto a los 
resultados de las pruebas. La fórmula propuesta está dada en la Ec. (2.9) 
 
1
2
1
1
n
n
n
y q
M Q
M λ
 
=   + 
 Ec. (2.9)
 
donde 
nM = resistencia nominal a flexión. 
yM = momento de fluencia. 
Q = relación e fS S . 
λq = parámetro de esbeltez = y eQM M . 
eM = momento crítico teórico por pandeo lateral-torsional elástico. 
eS = módulo de sección efectivo calculado al esfuerzo yF . 
fS = módulo de sección elástico. 
 
 Revisión de Literatura 13 
 
 Esta ecuación proporciona una representación satisfactoria para la interacción de 
pandeo local y lateral-torsional,y la curva para 2.5 =n fue la mejor para el valor medio 
de la resistencia última. 
 
 En años recientes se han llevado a cabo un conjunto de pruebas experimentales 
reportadas en Zhao et al. (1995), donde evalúan la resistencia al pandeo lateral de perfiles 
RHS. Una serie publicada por Put et al. (1999a, 1999b, 1999c y 1999d) aborda los modos 
de pandeo lateral y flexo-torsional en secciones C, que incluye la formulación para 
diseño, así como el pandeo lateral y flexión biaxial de secciones Z. En Yu y Schafer 
(2002 y 2005) se reseñan las pruebas hechas a perfiles C y Z en pandeo local y en pandeo 
distorsional. 
2.3 Elementos a compresión 
 Una serie de fórmulas para calcular la relación de esbeltez equivalente de piezas 
delgadas de aluminio rigidizado, cargadas a compresión uniforme en la dirección de los 
elementos atiesadores, fue publicada por M. L. Sharp (1966). Las ecuaciones fueron 
desarrolladas para un diseño más directo de dichos elementos. Considerando resultados 
de pruebas disponibles para el pandeo de secciones con labios, la formulación de Sharp 
(1966) muestra una razonable precisión al comparar los resultados teóricos con los 
experimentales. Lo rescatable de este artículo lo representan las mencionadas ecuaciones, 
con el fín de compararlas con las de uso actual. 
 
 Con el objeto de facilitar el cálculo de pandeo de placas a compresión 
simplemente apoyadas que tengan atiesadores longitudinales, P. Seide y M. Stein (1949) 
publicaron una serie de gráficas para el análisis de estabilidad de placas rectangulares 
simplemente apoyadas bajo compresión uniforme, las cuales pueden tener uno, dos, tres y 
un número infinito de atiesadores longitudinales idénticos equidistantes, que no posean 
rigidez torsional. Dichas gráficas muestran la relación entre el coeficiente de esfuerzo de 
pandeo, dado en la Ec. (2.10), y la relación de aspecto del claro de la placa a d , donde a 
es igual a la longitud de la placa, para varios valores de EI dD ( EI = rigidez efectiva a 
flexión del atiesador sujeto a la placa), que es la relación de la rigidez a flexión del 
atiesador de la placa, y A dt ( A = área del atiesador), la relación del área del atiesador 
respecto a un claro de la placa. 
 
2 2
crd t Dσ π Ec. (2.10)
 
donde 
crσ = esfuerzo de compresión crítico. 
d = distancia entre atiesadores. 
t = espesor de la placa. 
D = rigidez de la placa a flexión por unidad de ancho. 
 
 En una serie experimental publicada por A. N. Sherbourne y R. M. Korol (1972), 
con el objeto de complementar la solución teórica orientada a estimar la capacidad de 
carga de placas sujetas a compresión uniforme en una dirección, se realizó bajo la 
 Revisión de Literatura 14 
 
premisa de que los criterios de predicción de carga vigentes en ese tiempo en Canadá, 
sobreestimaban la capacidad real de las placas. Demostraron que cuando las 
imperfecciones en la geometría del perfil son incorporadas a la solución, los valores 
escalados de la predicción teórica bajan, acercándose a los resultados experimentales. 
 
 Mediante el empleo del Método de Franjas Finitas, Hancock, G. J. (1981) 
desarrolló un procedimiento alternativo para evaluar la interacción entre los pandeos local 
y global en columnas de sección I en el rango elástico, con la ventaja de no ser iterativo. 
Hancock (1981) comparó los datos obtenidos aplicando su formulación con información 
experimental, verificando su buena precisión. 
 
 Para considerar los efectos del pandeo local sobre el comportamiento y resistencia 
de columnas y vigas-columna, Mulligan y Peköz (1984) propusieron un procedimiento 
para analizar y predecir dichos efectos. Con base en el concepto de ancho efectivo y de 
resultados de pruebas de laboratorio, derivaron expresiones para efectuar los cálculos 
tomando en cuenta la resistencia posterior al pandeo local. En Mulligan y Peköz (1987) 
ampliaron este criterio a columnas de sección canal con y sin labios, respaldado con las 
pruebas de laboratorio correspondientes. Elaboraron dos planteamientos: (i) uno que 
emplea el Método de Franjas Finitas para determinar la interacción del pandeo local y (ii) 
otro que desprecia los efectos de la interacción y además considera a los elementos como 
simplemente apoyados. Ambos criterios resultaron aceptables pero conservadores 
respecto a la información experimental. 
 
 Con base en la teoría de vigas-columnas, Weng y Lin (1992) realizaron un estudio 
para determinar la resistencia de columnas tomando en cuenta los efectos de los esfuerzos 
residuales, la imperfección inicial y la influencia de la variación del esfuerzo de fluencia 
en las esquinas. Para tomar en cuenta el efecto de los esfuerzos residuales sobre el pandeo 
local, proponen un nuevo concepto denominado segunda reducción, con lo que se 
disminuye la resistencia teórica de la columna. Weng y Lin (1992) obtuvieron nuevas 
fórmulas que demostraron generar resultados aceptables respecto a datos experimentales. 
 
 A últimas fechas se han publicado investigaciones experimentales realizadas 
sobre diferentes secciones de acero de pared delgada, con el fín de comparar esos 
resultados con los obtenidos de manera teórica, aplicando las especificaciones de diseño 
para miembros de acero formados en frío de varias partes del mundo. En Polyzois y 
Sudharmapal (1990) proponen una adecuación en la determinación de resistencia de 
perfiles Z, con labios inclinados (no orientados a 90°), sujetos a compresión concéntrica, 
ya que las especificaciones AISI 1986 fueron calibradas considerando labios colocados 
perpendicularmente. Young y Rasmussen (1998) realizaron pruebas sobre columnas de 
sección canal sin labios considerando especímenes con apoyos empotrados y con apoyos 
articulados. Yan y Young (2002) reportaron un estudio realizado en secciones C con 
atiesadores complejos, lo que sirvió de base para que Young y Yan (2004) propusieran un 
procedimiento de diseño para tales tipos de perfiles utilizando el Método de Resistencia 
Directa. Young y Yan (2002) reportaron los resultados de resistencia de perfiles tipo C 
con labios, con extremos empotrados, en los modos de pandeo local, distorsional y 
global, utilizando el Método de Elementos Finitos y los códigos de diseño de Estados 
 Revisión de Literatura 15 
Unidos (AISI 1996), Australia/Nueva Zelanda (AS/NZS 4600 1996) y de Europa 
(Eurocode 3 1996). Yang y Hancock (2003) ensayaron perfiles C con atiesadores 
longitudinales en el alma y patín que fallan en el modo distorsional. Young y Hancock 
(2003) reportaron los resultados de pruebas realizadas a secciones C con labios inclinados 
(de 30° a 140°). Para columnas de sección ángulo, con o sin labios, han sido publicados 
reportes experimentales en Popovic et al. (2001), Young (2004) y Young (2005). Un 
análisis de pandeo en ángulos con labios considerando imperfecciones iniciales, esfuerzos 
residuales y propiedades de material en las esquinas, fue publicado por Young y Ellobody 
(2005), empleado el Método de Elementos Finitos en su formulación, proponiendo 
además nuevas reglas de diseño, ya que las Especificaciones NAS (2001) y AS/NZS 
(1996) dieron resultados conservadores. 
2.4 Elementos viga-columna 
 Debido a que cada vez más las secciones abiertas de pared delgada están siendo 
utilizadas como miembros estructurales primarios, surge la necesidad de considerar la 
falla por pandeo flexo-torsional en el diseño de miembros a compresión. Los 
investigadores A. Chajes y G. Winter (1965) publicaron un método simple para predecir 
dicho comportamiento, que con base en una ecuación de interacción, se puede determinar 
la carga de pandeo flexo-torsional. Este procedimiento es aplicable a todos los perfiles 
monosimétricos. Está restringido a columnas doblemente articuladas y doblemente 
empotradas, que se pandean en el rango elástico del material. Además, utilizando el 
concepto de longitud efectiva y un módulo de reducción, el método puede extenderse 
para incluir a miembros con extremos elásticos y pandeo inelástico.Este método aplica la 
teoría de pequeñas deformaciones lineales para predecir la capacidad de carga de las 
columnas. 
 
 Los investigadores K. Rasmussen y S. Hossain (2004) publicaron un reporte en el 
que presentan el uso del método de resistencia directa (DSM) a vigas-columnas de 
ángulos de lados iguales de pared delgada. El método consiste en determinar el esfuerzo 
de pandeo local para la carga aplicada de flexo-compresión, que en general requiere un 
análisis de pandeo racional, pero para un ángulo de lados iguales esto se puede solventar 
fácilmente con las expresiones analíticas disponibles para elementos sin rigidizar bajo un 
gradiente de esfuerzos. El criterio combina una esbeltez ( nλ ), determinada en términos de 
las distancias radiales para pandeo local y pandeo global ( ,ne crr r ), con una ecuación de 
resistencia directa para determinar la distancia radial de resistencia directa ( nr ), con el 
cual las capacidades axiales y de flexión pueden ser obtenidas (ver Figura 2.1). El 
procedimiento incluye efectos del segundo orden en la determinación del momento 
máximo e incorpora una carga excéntrica para explicar el efecto del cambio de centroide 
efectivo. 
 
 Revisión de Literatura 16 
 
Figura 2.1 Columna simplemente apoyada tipo ángulo (Rasmussen y Hossain, 2004) 
2.5 El método de resistencia directa (DSM) 
 El método de resistencia directa es un procedimiento alternativo para determinar 
la resistencia y rigidez de miembros de acero formados en frío, en particular de vigas y 
columnas. En 2004 el AISI publicó las Especificaciones y Comentarios del Apéndice 1, 
Design of Cold-Formed Steel Structural Members with the Direct Strength Method, 
dando pie a su aplicación oficial. 
 
 Actualmente, el método DSM no proporciona ninguna consideración explícita 
para miembros en tensión, corte, flexión y corte combinados, aplastamiento del alma, 
flexión y aplastamiento del alma combinados, o carga axial y flexión combinadas (vigas-
columnas). Además, no se da ninguna consideración para ensambles o conexiones y 
juntas estructurales. Las consideraciones de la especificación principal, cuando apliquen, 
son utilizadas para todos los casos enumerados arriba. Para la aplicación del método se 
requiere someter a la sección a una precalificación de valores límite, tanto en vigas como 
en columnas, antes de proceder al cálculo de la capacidad de carga y deflexión utilizando 
los factores dados en los criterios ASD y LRFD. 
 
 El DSM utiliza las propiedades de la sección sin reducir y curvas de resistencia 
para obtener la capacidad de carga de un miembro. El análisis de estabilidad lo realiza 
para la sección entera, en lugar de elemento por elemento, por lo tanto no utiliza el 
procedimiento de iteración para calcular las propiedades efectivas, como lo dispone el 
método tradicional de anchos efectivos. 
 
 El Método de Resistencia Directa está basado en las mismas hipótesis que el 
método tradicional, es decir, que la resistencia última está en función del pandeo elástico 
M
My
N
Ny
Nne
Ny
Ncr
Ny
Nn
Ny
Mn
My
Mcr
My
Mne
My
N
rne
N
rcr N
rn
rn
rcr
rne
θ
N Mone one , 
N My y
 
 
 
 
N Mocr ocr , 
N My y
 
 
 
 
N Mon on , 
N My y
 
 
 
 
 
 Revisión de Literatura 17 
del miembro y del esfuerzo de fluencia del material. Se fundamenta en dos principios 
básicos (Venanci, 2005): 
 
(i) Utilización de métodos racionales de análisis para determinar el comportamiento 
de pandeo elástico, considerando la interacción entre elementos y asegurado que 
la compatibilidad y el equilibrio se mantengan en las intersecciones entre 
elementos, en lugar que esto se cumpla elemento por elemento. 
 
(ii) Empleo de curvas de resistencia calibradas con resultados de pruebas, tomando en 
cuenta los efectos de imperfecciones geométricas, de esfuerzos residuales, de la 
forma de la sección transversal, entre otros. 
 
 Schafer (2002a) sugiere la utilización del programa CUFSM Elastic Buckling 
Analysis of Thin-Walled Members by Finite Strip Analysis (Disponible en 
http://www.ce.jhu.edu/bschafer/cufsm), para efectuar los análisis de la sección para 
obtener las cargas críticas de pandeo local y distorsional en el rango elástico. No 
obstante, este análisis también puede realizarse con el Método de Elementos Finitos, la 
Teoría Generalizada de Vigas o algún otro método numérico. 
 
 
 Criterios de Diseño 18 
 
3. Criterios de diseño 
 En el diseño de miembros de acero formados en frío, los elementos individuales 
son usualmente delgados y por tanto tienen una alta relación de esbeltez. Por esta razón 
estos elementos pueden pandearse localmente a niveles de esfuerzo menores al de 
fluencia, cuando se encuentren sujetos a cargas de flexión, compresión axial, corte, 
aplastamiento o flexo-compresión. 
 
 En este capítulo se proporcionan las bases de diseño para calcular los anchos 
efectivos según las distintas configuraciones que puede tener la sección transversal y el 
tipo de carga aplicado, así como las pautas a seguir con el Método de Resistencia Directa. 
3.1 Secciones de perfiles formados en frío 
Muchas de las formas conocidas de perfiles rolados en caliente también se 
manufacturan en frío. Secciones como el canal (C), el ángulo (L) y las Z pueden 
fabricarse a partir de una hoja de lámina, mientras que una I se puede formar con un canal 
soldándole dos ángulos, o con dos canales soldados espalda con espalda. Las secciones de 
elementos formados en frío pueden fabricarse con patines planos (ver Figura 3.1 a, g, i, j, 
m y o) o con patines rigidizados (Figura 3.1 b, c, h, k, l, n y p). La rigidización de los 
patines se logra haciendo un pequeño doblez en las orillas exteriores, como se puede 
apreciar en las figuras mencionadas. 
 
 Debido a la facilidad con que se dobla el acero, es posible obtener secciones tales 
como sombrero, cajón abierto, U invertidas, entre otras (Figura 3.1 d, e y f). Estos perfiles 
ofrecen mucha rigidez en dirección lateral. El espesor de las secciones puede suponerse 
uniforme al calcular su peso y propiedades geométricas. 
 
 
 
Figura 3.1 Perfiles estructurales típicos de acero formados en frío (Merritt, 1994) 
(a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) 
(i) (j) (k) (l) (m) (n) (o) (p) 
 Criterios de Diseño 19 
 
3.2 Especificaciones 
 En las especificaciones vigentes para diseño de elementos formados en frío NAS 
(2001), se incluyeron dos métodos para el diseño de miembros estructurales de acero 
formados en frío. El primer criterio corresponde al método de diseño por esfuerzos 
permisibles (ASD), y el otro, al método de diseño por factores de carga y resistencia 
(LRFD). Ambos son considerados aceptables, pero nunca deberán mezclarse en cualquier 
etapa del diseño. 
 
 En el presente trabajo se hará énfasis en el empleo del formato LRFD, ya que 
ofrece algunas ventajas, tales como: 
 
(1) Ayuda proporcionando una confiabilidad más uniforme a la estructura, sin 
importar los tipos de carga a que esté sometida. 
 
(2) El formato está definido en forma tal que facilita la incorporación de los 
avances que se vayan logrando en ingeniería estructural. 
 
(3) A diferencia del método ASD, el cual utiliza el mismo factor de carga 
tanto para las cargas muertas como para las vivas, en LRFD se utiliza un 
factor de carga menor para la carga muerta, ya que ésta puede estimarse 
con mayor precisión que la viva. 
 
 De este modo puede verse que la relación carga viva/carga muerta juega un papel 
muy importante al comparar el peso obtenido con ASD y LRFD. Así, para estructuras 
que tengan una relación de carga viva a muerta menores (<3), con ASD se obtienen 
miembros más pesados, dando por resultado un aumento en el factor de seguridad, en 
cambio aplicando LRFD se obtendrían ahorros en peso, por tanto, representa una ventaja 
económica. Si la relación entre carga viva y muerta es grande, entonces habrá poca 
diferencia en peso al utilizar ambos métodos. 
3.2.1 El formato LRFD 
 Un estado límite es la condición