Estratégias para o Ensino de Geometria Analítica

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INSTITUTO TECNOLOGICO Y DE ESTUDIOS 
SUPERIORES DE MONTERREY 
UNIVERSIDAD VIRTUAL 
ESTRATEGIAS ALTERNATIVAS PARA LA ENSEÑANZA Y EL 
APRENDIZAJE DEL CURSO DE GEOMETRIA ANALITICA EN LAS 
PREPARATORIAS OFICIALES DEL ESTADO DE MEXICO 
TESIS PRESENTADA 
COMO REQUISITO PARCIAL PARA OPTAR AL TITULO DE 
MAESTRO EN EDUCACION 
CON ESPECIALIDAD EN MATEMATICAS 
AUTOR: 
JOSE ALFREDO HERNANDEZ BALDOVINOS 
TOLUCA, ESTADO DE MEXICO. MAYO 2001 
"ESTRATEGIAS ALTERNATIVAS PARA LA ENSEÑANZA Y EL 
APRENDIZAJE DEL CURSO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA EN LAS 
PREPARATORIAS OFICIALES DEL ESTADO DE MÉXICO". 
Tesis presentada 
Por 
JOSÉ ALFREDO HERNÁNDEZ BALDOVINOS 
Ante la Universidad Virtual del 
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey 
como requisito parcial para optar 
al título de 
MAESTRO EN EDUCACIÓN 
ESPECIALIDAD EN MATEMÁTICAS 
Mayo de 2001 
INSTITUTO TECNOLOGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY 
UNIVERSIDAD VIRTUAL 
CAMPUSTOLUCA 
ACTA DE EXAMEN Y AUTORIZACION DE LA EXPEDICION 
DE GRADO ACADEMICO 
116 
Los suscritos, miembros del jurado calificador del examen de grado sustentado hoy 
por José Alfredo Hernández Baldovinos 
en opción al grado académico de 
Maestro en Educación con especialidad en Matemáticas 
hacemos constar que el sustentante resultó 4P/¿:,¿~d'p ~Pr JI/J,t}/limid;:rd 
r. 
J //iJ/lti] 
Mtro. Jaime A~Celis 
Presidente 
eral ta 
Hago constar que el sustentante, de a.cuerdo con documentos contenidos en su 
expediente,' ha cumplido con los requisitos de graduación, establecidos en el 
Reglamento Académico de los program 
--=----~·------:N~"mUTO TECNOLOGICO Y 
DE ESTUDIOS SUPERIORES 
DE MONTERREY . 
HAYO 29 200t 
Ing. Carlos Cruz Limón 
Rector de la Universidad Virtual 
de graduados de le. Universidad Virtual. 
1/ 
Valle 
, con fecha 29 de mayo de 2001. 
Toluce., Edo. de México, a 14 de mayo de 2001. 
DEDICATORIA 
A mi esposa e hijos por brindarme día con 
día su comprensión y cariño, necesarios 
para impulsarme a alcanzar esta meta. 
A mis padres y hermanos por brindarme 
su apoyo incondicional y una palabra 
de ánimo en los momentos difíciles. 
¡¡¡ 
AGRADECIMIENTOS 
A mi asesor de tesis: 
Maestro Jaimo Alarcón, por la ayuda 
y orientaciones proporcionadas para 
concluir satisfactoriamente este trabajo. 
A mis profesores y compañeros que compartieron 
conmigo su saber, experiencia y amistad. 
iv 
RESUMEN 
ESTRATEGIAS ALTERNATIVAS PARA LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE 
DEL CURSO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA EN LAS PREPARATORIAS 
OFICIALES DEL ESTADO DE MÉXICO 
MAYO DE 2001 
JOSÉ ALFREDO HERNÁNDEZ BALDOVINOS 
LICENCIADO EN EDUCACIÓN MEDIA CON ESPECIALIDAD EN 
MATEMÁTICAS 
Dirigida por el Maestro Jaime Alarcón 
La matemática puede ser considerada como una actividad antigua y 
polivalente, que en el transcurso de los siglos se ha empleado con objetivos 
diversos; constituyó un instrumento para la elaboración de vaticinios, entre los 
sacerdotes de Mesopotamia; se consideró como un medio de aproximación a 
una vida más humana y como medio de acercamiento a la divinidad, entre los 
pitagóricos; fue un importante elemento para disciplinar el pensamiento en la 
edad media; ha constituido la herramienta más versátil en la exploración del 
universo, a partir del Renacimiento; llegó a representar una extraordinaria guía 
del pensamiento filosófico en la época contemporánea; ha sido un instrumento 
de creación de belleza artística, un campo de ejercicio lúdico entre los 
matemáticos de todos los tiempos. 
En la actualidad, ella puede considerarse como una ciencia 
profundamente dinámica y cambiante, lo cual sugiere que la actividad 
matemática no sea una realidad de sencillo abordaje. Por otro lado, se aprecia 
que la enseñanza constituye un proceso complejo dirigido a la creación de las 
condiciones adecuadas para que los individuos se apropien de una serie de 
conocimientos, actitudes y habilidades. 
V 
Esto nos lleva a comprender que el binomio enseñanza-matemática sea 
de gran complejidad y llegue a abarcar una amplia gama de problemáticas, 
cuya solución no sea sencilla, por ello se hace necesario que los teóricos de 
este campo de estudio se mantengan atentos y abiertos a los cambios 
profundos que en muchos aspectos la dinámica de dicho binomio exije. No 
obstante los esfuerzos que se han venido realizando a lo largo del tiempo, en el 
ámbito de la enseñanza de las matemáticas, sigue apreciándose la existencia 
de una fuerte problemática que afecta a todos los que nos encontramos 
inmersos en el proceso de generación de aprendizajes matemáticos. 
Dentro de este entorno, una de las tendencias generales más difundidas 
actualmente, consiste en el hincapié que se pone en la apropiación de los 
procesos de pensamiento propios de la matemática más que en la mera 
transferencia de los contenidos. Así, la matemática representa un saber hacer, 
una ciencia en la que el método predomina claramente sobre el contenido. 
Entonces, el propósito fundamental de la enseñanza de la matemática, 
ya no es la transmisión de información, sino procurar que el alumno desarrolle 
las habilidades y capacidades necesarias para utilizar creativamente sus 
conocimientos previos en la generación de otros nuevos; la acción docente 
pretende centrarse más en los procesos y menos en los contenidos. Cabe 
mencionar que todo ello queda enmarcado dentro del enfoque constructivista. 
En este mismo paradigma se ubica el plan de estudios del Bachillerato 
Propedéutico Estatal, establecido a partir del ciclo escolar 1994-1995 en el 
estado de México teniendo como orientación principal el logro de una formación 
integral del bachiller, sustentada en el desarrollo amplio de sus habilidades y 
destrezas, como base para la adquisición de los conocimientos individuales; 
así mismo, se contempló el aprendizaje basado en competencias y el empleo 
vi 
de estrategias metodológicas de carácter constructivista tales como: sesión 
bibliográfica, ensayo, proyecto y mapa conceptual; todas ellas orientadas a 
transformar la actuación tradicional del profesor, según se aclara en el plan de 
estudios y programas respectivos. 
Cabe mencionar que desde su establecimiento, dichas estrategias han 
recibido un tratamiento teórico idéntico para todas las asignaturas del 
bachillerato, es decir que no se especifica su empleo para cada una de ellas; 
aunado a que no se cuenta con una bibliografía que trate el tema específico de 
las estrategias para la enseñanza de cada uno de los cursos de matemáticas 
del Bachillerato Propedéutico del estado de México; que sólo existen 
documentos que abordan el tema de la "metodología básica" de manera 
general para todos los cursos de ese nivel educativo; y que la mayoría de los 
materiales existentes sobre Geometría Analítica de ese nivel abordan 
únicamente los contenidos temáticos, sin considerar los aspectos didácticos 
para su tratamiento en las aulas; nos llevan a considerar la necesidad de 
implementar transformaciones sustanciales en este contexto. 
Aquí es oportuno indicar que en el plan de estudios se establece que 
tales estrategias metodológicas son ejemplos de cambios que se pueden 
operar en la práctica docente, pero que desde luego no agotan todas las 
posibilidades, sino que el campo queda abierto a la iniciativa y creatividad de 
los docentes. 
Además cabe mencionar que en el Congreso Estatal de Calidad en la 
educación Media Superior, particularmente en la mesa de trabajo No. 1, 
realizado el 2 de abril de 2000, varios docentes de ese nivel educativo, 
coincidieron en la necesidad de profundizar más en el conocimiento y 
aplicación de las estrategias metodológicas básicas para promover realmente 
vii 
el aprendizaje significativo en los alumnos de preparatoria. Así mismo, los 
profesores de matemáticas de la zona escolar No. 03 del nivel Medio Superior 
que fueron encuestados, manifestaron mayormente la necesidadde replantear 
y precisar el empleo de las estrategias metodológicas básicas, principalmente 
en las asignaturas del área de matemáticas. 
Con base en lo anterior se pretende establecer una propuesta para la 
implementación de las estrategias metodológicas básicas en el área de 
matemáticas, específicamente en la asignatura de Geometría Analítica y 
sugerir otras estrategias de enseñanza para temas específicos del curso 
mencionado. 
En el trabajo se parte de una descripción del plan de estudios y 
programa del curso respectivo para llegar al análisis de los aspectos relativos a 
la metodología establecida para la enseñanza en ese nivel educativo; 
considerando el empleo específico y detallado de dicha metodología con 
relación a la enseñanza de las matemáticas en general y del curso de 
Geometría analítica en particular. 
Posteriormente se describen ampliamente otras estrategias para la 
enseñanza de las matemáticas, específicamente del curso correspondiente, 
tales como método de resolución de problemas, aprendizaje cooperativo y 
modelación matemática. 
Para su realización se ha empleado la metodología cualitativa con base 
en el análisis de documentos, la observación y la encuesta a profesores de los 
cursos de matemáticas del bachillerato. 
viii 
ÍNDICE DE CONTENIDO 
Página 
DEDICATORIA............................................................................. iii 
AGRADECIMIENTOS...... ......... ...... .... .. .............. ... ................... ..... iv 
RESUMEN.................................................................................. V 
ÍNDICE DE FIGURAS Y TABLAS.................................................... xi 
INTRODUCCIÓN......................................................................... xiii 
Capítulo 
1. ANTECEDENTES Y DESCRIPCIÓN DEL BACHILLERATO 
PROPEDÉUTICO ESTATAL..... ................................................. 1 
1.1 Antecedentes del Bachillerato Propedéutico Estatal................... 1 
1.2 Descripción del Bachillerato Propedéutico Estatal.... .. ............... 15 
1.2.1 Perfil del Bachiller........................................ ............... 15 
1.2.2 Fines del Bachillerato................................................... 19 
1.2.3 Estructura Formal Del Bachillerato Propedéutico Estatal..... 20 
2. DESCRIPCIÓN DE LA PROPUESTA METODOLÓGICA 
DEL BACHILLERATO PROPEDÉUTICO ESTATAL.................... .... 24 
2.1 Sesión Bibliográfica........... ................................................. 27 
2.2 Ensayo............................................................ .. ................ 30 
2.3 Proyecto............................................................................ 32 
2.4 Mapa Conceptual.......... .... .. ................................................ 36 
3. PROPUESTA DE APLICACIÓN ALTERNATIVA DE LAS 
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS ESTABLECIDAS 
EN EL BACHILLERATO PROPEDÉUTICO ESTATAL EN 
EL CURSO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA...................................... 38 
3.1 Descripción........... .......... .... ............ .................. ................. 38 
ix 
3.2 Secuencias de Implementación.............................................. 46 
3.2.1 Empleo de la Sesión Bibliográfica................................... 46 
3.2.2 Empleo del Ensayo...................................................... 49 
3.2.3 Empleo del Mapa Conceptual........................................ 52 
3.2.4 Empleo Del Proyecto................................................... 55 
4. PROPUESTA DE EMPLEO DE ESTRATEGIAS ALTERNATIVAS 
EN LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS 
EN EL BACHILLERATO............................................................. 61 
4.1 Enseñanza por Resolución de Problemas................................ 64 
4.1.1 Aplicación de la Resolución de Problemas....................... 91 
4.2 Aprendizaje Cooperativo....................................................... 93 
4.3 Modelación Matemática........................................................ 99 
4.3.1 Aplicación de la Modelación Matemática.......................... 103 
5. CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS........................................... 108 
BIBLIOGRAFÍA............................................................................ 113 
ANEXOS ..................................................................................... 115 
ANEXO No. 1: ESTRUCTURA DEL CURSO DE GEOMETRÍA 
ANALÍTICA DEL BACHILLERATO PROPEDÉUTICO ESTATATAL........ 115 
ANEXO No. 2: ENCUESTA PARA PROFESORES .............................. 120 
VITAE ........................................................................................ 122 
X 
ÍNDICE DE FIGURAS Y TABLAS 
Página 
Tabla 1.1 
Estructura del tronco común del Bachillerato en el Plan de 1985 ............ 9 
Tabla 1.2 
Asignaturas del Bachillerato de ciencias sociales y Humanidades en 
el Plan de 1985 ............................................................................ 1 O 
Tabla 1.3 
Estructura del sistema curricular del Bachillerato Propedéutico 
Estatal en el Plan de 1994-1995 ...................................................... 15 
Gráfica 3.1 
Conozco las estrategias propuestas en la metodología básica 
del Bachillerato ............................................................................. 38 
Gráfica 3.2 
Considero que las estrategias de la metodología básica son suficientes 
para la enseñanza de mis cursos de matemáticas .............................. .40 
Gráfica 3.3 
Me gustaría que la manera de emplear las estrategias de la 
metodología básica fuera específico para cada asignatura .................... 41 
Gráfica 3.4 
Utilizo ordinariamente la sesión bibliográfica con buenos 
Resultados en la enseñanza de mis cursos de matemáticas .................. 42 
Gráfica 3.5 
El empleo del ensayo me ha dado buenos resultados en la 
enseñanza y aprendizaje de mis cursos de matemáticas ....................... 43 
Gráfica 3.6 
La utilización del proyecto me ha redituado buenos resultados 
en la enseñanza y aprendizaje de mis cursos de matemáticas .............. .44 
Gráfica 3.7 
Utilizo ordinariamente el Mapa Conceptual con buenos resultados 
en la enseñanza y aprendizaje de mis cursos de matemáticas .............. .45 
Tabla 3.1 
Lista de evaluación para el ensayo ................................................... 51 
Tabla 3.2 
Conceptos y palabras-enlace del mapa conceptual .............................. 59 
xi 
Figura 3.1 
Mapa Conceptual de la circunferencia .............................................. 60 
Gráfica 4.1 
Quisiera tener más información sobre la forma de Aplicar 
las estrategias metodológicas en mis cursos de matemáticas ............... 62 
Gráfica 4.2 
Desearía conocer otras estrategias metodológicas para la 
enseñanza y aprendizaje de las matemáticas .................................... 63 
Gráfica 4.3 
Conozco el método de Resolución de Problemas empleado en 
La enseñanza de las matemáticas .................................................... 64 
Gráfica 4.4 
Me gustaría saber más sobre este método para poderlo aplicar en 
La enseñanza de mis cursos de matemáticas ..................................... 65 
Tabla 4.1 
La Resolución de Problemas en el curso de Algebra l. ......................... 73 
Tabla 4.2 
La Resolución de Problemas en el curso de Algebra 11. ........................ 74 
Tabla 4.3 
La Resolución de Problemas en el curso de Trigonometría ................... 75 
Tabla 4.4 
La Resolución de Problemas en el curso de Geometría Analítica ............ 76 
Tabla 4.5 
La Resolución de Problemas en el curso de Cálculo Diferencial e 
Integral. ...................................................................................... 78 
Tabla 4.6 
La Resolución de Problemas en el curso de Estadística ....................... 79 
Tabla 4.7 
Etapas básicas de Polya para la Resolución de Problemas ................... 83 
Tabla 4.8 
Procedimientos básicos parala Resolución de Problemas .................... 87 
Tabla 4.9 
Ventajas y desventajas en el empleo de las estrategias ...................... 107 
Tabla 4.10 
Formato único para documentar las estrategias metodológicas ............ 112 
xii 
INTRODUCCIÓN 
El empleo de las estrategias metodológicas en el proceso de enseñanza 
y aprendizaje de las asignaturas de matemáticas en el Bachillerato representa 
un fenómeno complejo y de gran importancia, por ello se ha considerado como 
el aspecto central de este trabajo. 
En el capítulo 1 se describen ampliamente los principales antecedentes 
de los estudios de Bachillerato, tanto a un nivel nacional como estatal, 
comprendiendo su evolución en cuanto a enfoques teórico-metodológicos, 
estructura de sus curricula, objetivos generales y formas de enseñanza. Se 
trata de mostrar las formas de organización de los estudios preparatorios en 
torno a distintos enfoques y persiguiendo determinados fines o propósitos; 
desde sus orígenes con un acentuado positivismo hasta el momento actual en 
el que predomina una tendencia hacia el paradigma constructivista. 
De esta manera se llega a la descripción de los elementos que integran 
el plan de estudios vigente del Bachillerato Propedéutico Estatal y del programa 
del curso de Geometría Analítica, los cuales servirán de base para la propuesta 
del empleo de diversas estrategias didácticas, para abordar la enseñanza y 
aprendizaje de sus diversos contenidos temáticos. 
En el capítulo 2 se lleva a cabo el análisis de las estrategias 
metodológicas establecidas en el Bachillerato Propedéutico Estatal para el 
desarrollo de los contenidos temáticos de los diferentes cursos que lo integran; 
se destacan algunas consideraciones en cuanto a su empleo, los requisitos y 
actividades para su implementación en el salón de clases y las formas más 
adecuadas para evaluarlas. En este capítulo se detallan las características y 
elementos de las estrategias básicas como son la sesión bibliográfica, el 
ensayo, el proyecto y el mapa conceptual; cabe mencionar que se describen de 
xiii 
manera general para todos los cursos del bachillerato, por lo cual se ha 
considerado necesario especificar su utilización en los cursos de matemáticas, 
particularmente en el de Geometría Analítica. 
Por ello en el capítulo 3 se establecen algunas propuestas para la 
aplicación de las estrategias metodológicas básicas en el desarrollo de los 
contenidos temáticos del curso de Geometría Analítica que se encuentra 
incluido en el curriculum del Bachillerato Propedéutico Estatal, particularmente 
en el área de matemáticas. Así mismo, se indican algunas ventajas y 
limitaciones del empleo de tales estrategias en las asignaturas de 
matemáticas, destacándose algunos casos específicos del empleo de cada una 
de las estrategias mencionadas; cabe mencionar que estos son sólo unos 
cuantos ejemplos que deben ser ampliados y enriquecidos por cada profesor 
de acuerdo a las condiciones y necesidades particulares de sus grupos y 
entorno. 
En el capítulo 4 se lleva a cabo la propuesta de diversas estrategias 
metodológicas alternativas para la enseñanza y aprendizaje de los cursos de 
matemáticas del Bachillerato Propedéutico Estatal, las cuales se han elegido 
tomando en cuenta las opiniones y consideraciones de varios autores y 
organismos relacionados con la enseñanza de las matemáticas a nivel mundial. 
Después de describirlas de manera detallada y de resaltar sus ventajas se 
lleva acabo planteamientos específicos para su implementación en el curso de 
Geometría Analítica. Tales estrategias son enseñanza por resolución de 
problemas, aprendizaje cooperativo y modelación matemática. 
Finalmente se incluyen algunas conclusiones y sugerencias como 
resultado de las diferentes consideraciones generales planteadas en los 
apartados del trabajo. 
xiv 
CAPÍTULO 1 
ANTECEDENTES Y DESCRIPCIÓN DEL BACHILLERATO PROPEDÉUTICO 
ESTATAL. 
1.1 Antecedentes del Bachillerato Propedéutico Estatal 
Uno de los antecedentes más remotos al que puede aludirse en la 
historia de la enseñanza media superior en nuestro país es la creación del 
Colegio de Santa Cruz de Tlatelolco en 1537 por orden del Virrey Antonio de 
Mendoza. Su plan de estudios comprendía dos grados, uno de educación 
elemental y otro de educación superior que abarcaban fundamentalmente 
estudios filosóficos y literarios. En ese tiempo, los jesuitas crearon colegios 
para educar a la juventud; así, en 1574 abrió sus puertas el Colegio Máximo de 
San Pedro y San Pablo, donde se impartieron cuatro cátedras de Gramática, 
una de Retórica, tres de Artes y cuatro de Teología. 
Según Pantoja, D. (1983, p. 28) "la demanda de este servicio educativo 
hizo que en 1588 se estableciera el Colegio de San lldefonso, por licencia 
concedida por el Virrey Alvaro Manrique de Lara". El 17 de enero de 1618 se 
creó el antecedente de la escuela Nacional Preparatoria con el nombre de Real 
Colegio de San Pedro, San Pablo y San lldefonso de México. 
Un vuelco en las concepciones pedagógicas tuvo lugar a través del 
pensamiento de los forjadores del México independiente, que inicialmente se 
vieron plasmados en la Constitución de Apatzingán de 1814, y que aun cuando 
no se pudieron ver cristalizados, sirvieron como directriz para orientar 
esfuerzos posteriores 
Dentro de estos antecedentes relevantes se destaca el establecimiento 
de la Dirección General de Instrucción Pública para el Distrito y territorios 
federales en 1833, fecha en que se establecieron formalmente los estudios 
superiores. En 1843, gracias a la participación de destacados liberales del 
país, tales como Manuel Baranda, se creó el documento denominado Bases 
Orgánicas, con el cual se expidió un plan general de enseñanza que creaba la 
Junta Directiva de Instrucción Superior; de esta manera se manifestaba la 
preocupación del gobierno mexicano por controlar la educación en cuanto a 
administración, organización y métodos de enseñanza. 
Posteriormente, el 2 de diciembre de 1867, Benito Juárez, presidente de 
la República Mexicana expidió la Ley orgánica de la instrucción pública en el 
Distrito Federal, con la cual se trataba de imprimir a la educación del país un 
espíritu científico y positivista; de acuerdo con Díaz, C. (1972, p. 13) "apenas 
iniciado su ejercicio el gobierno de Juárez, en 1867, la prensa llamaba la 
atención sobre los problemas que más urgencia reclamaban, entre ellos, la 
educación pública". La escuela Nacional Preparatoria constituía la columna 
vertebral de dicha ley ya que representaba en lo social, en lo doctrinario y en lo 
pedagógico, el paso más audaz que en materia educativa se había dado hasta 
entonces en México. Así, el 3 de febrero de 1868, abrió sus puertas a la 
juventud estudiosa mexicana la escuela Nacional Preparatoria, bajo la acertada 
dirección del doctor Gabino Barreda, principal representante del positivismo en 
nuestro país por mucho tiempo. 
El antecedente inmediato de la Escuela Nacional Preparatoria lo 
constituyeron los estudios preparatorios que se realizaban en el Colegio de San 
lldefonso y que eran necesarios para ingresar a las instituciones de educación 
superior a fin de cursar las carreras de Jurisprudencia o de Ciencias 
Eclesiásticas, ofrecidas en dicho plantel. De acuerdo con Lemoine, E. (1970, 
pp. 37-38) los estudios preparatorios ofrecidos en el Colegio de San lldefonso 
2 
tenían una duración de cinco años y se dividían en dos etapas distribuidas de 
la siguiente manera: 
PRIMERA ETAPA (LATINIDAD): Duración de 2 años 
• Primero y segundo de castellano 
• Primero y segundo de Latín 
SEGUNDA ETAPA (FILOSOFÍA): Duración de 3 años 
• Primer año: Ideología y Lógica; Metafísica y Moral 
• Segundo año: Matemáticas; Física y Francés 
• Tercer año: Cronología, Cosmografía y Geografía, Economía Política 
y Francés. 
Oficialmente terminó la existencia del Colegio de San lldefonso el31 de 
enero de 1868 dando paso a la escuela Nacional Preparatoria que empezó a 
funcionar el 3 de febrero de 1868; esta transición tuvo como propósito 
fundamental la consagración del credo pedagógico positivista en el sistema 
educativo mexicano, especialmente en lo relativo a la educación superior. 
Según Barreda la misión de la Preparatoria no debía ser sólo la de 
preparar a los futuros profesionistas, sino además la de instruir a los 
mexicanos para poder desarrollar una convivencia mutua que facilitara el orden 
nacional. Para él, la escuela Preparatoria, debía tener como misión principal la 
de ofrecer a los mexicanos un conjunto de verdades demostradas, eliminando 
todas aquellas ideas basadas en la fantasía o en el escepticismo, teniendo 
como punto de partida la demostración científica. 
Debido a que el positivismo proponía como tesis fundamental el orden y 
el progreso, la disposición de las materias en la escuela Nacional preparatoria 
pretendía crear mentes ordenadas, científicas y progresistas. El nuevo plan de 
estudios resultó totalmente revolucionario y contenía las siguientes materias: 
3 
Gramática española; Griego; Inglés; Italiano; Algebra; Trigonometría rectilínea; 
Geometría analítica; Cálculo infinitesimal; Física elemental; elementos de 
Historia Natural; Historia general; Cosmografía; ideología; Metafísica; 
Literatura, poética, elocuencia y declamación; Taquigrafía; Teneduría de libros; 
Latín; Francés; Alemán; Aritmética; Geometría; Trigonometría esférica; 
Geometría descriptiva; Mecánica racional; Química general; Cronología; 
Historia nacional; Geografía física y política; Lógica; Moral; Dibujo de figuras, 
de paisaje, lineal y de ornato; Paleografía. 
Cuando Porfirio Díaz ocupaba la presidencia de la República, la 
Secretaría de Estado del Despacho de justicia e Instrucción Pública, a cuyo 
cargo estaba el licenciado Joaquín Baranda, promulgó la Ley de enseñanza 
preparatoria en el Distrito Federal, el 19 de diciembre de 1896, de la que se 
destaca el hecho de que la enseñanza de ese nivel educativo sería uniforme 
para todas las profesiones y su objetivo primordial consistiría en el desarrollo 
de la educación física, intelectual y moral; a partir de entonces su duración 
sería de ocho semestres. 
El 30 de octubre de 1901, la Secretaría de Estado y del Despacho de 
Justicia e Instrucción Pública, emitió un nuevo plan de estudios para la escuela 
Nacional Preparatoria, en que se señalaba que la enseñanza sería uniforme 
para nueve carreras profesionales, su duración se extendió a seis años. 
En el año de 1922 se estableció el carácter propedéutico del Bachillerato 
en el plan de estudios para la Escuela Nacional Preparatoria. En este año, el 
director de la escuela Nacional Preparatoria, Vicente Lombardo Toledano 
convocó al Primer Congreso de escuelas Preparatorias de la República. En él 
se estableció que la escuela Preparatoria debía promover una educación 
4 
intelectual, ética, estética, física y manual, tanto de los que continúan estudios 
superiores, como de los que se dedican a otras actividades. 
En 1956 los planes de estudios renovaron sus objetivos con la 
intención de resaltar los aspectos científicos y formativos del nivel; surgió el 
plan denominado bachillerato único con la finalidad de promover en los 
alumnos una cultura homogénea sin descuidar las inclinaciones personales de 
los alumnos. Constaba de un grupo de materias básicas comunes y de otro 
grupo de materias optativas 
Puede considerarse que la Educación Media Superior en el Estado de 
México nació en el seno del Instituto Científico y Literario. La creación del 
Instituto quedó contemplada en el Decreto expedido por el Congreso del 
Estado de México en febrero de 1828, aun cuando su apertura se llevó a cabo 
el 3 de marzo de ese mismo año; su primera Ley Orgánica fue aprobada 
oficialmente el 28 de octubre de 1851 y en ella se establecía que en el Instituto 
Literario de Toluca se podían ofrecer las carreras profesionales de 
Jurisprudencia, Comercio y Agricultura, además de dos carreras cortas, de 
Agrimensor y Técnico Industrial; y los estudios de "Facultad menor" o 
Bachillerato que procuraban una sólida formación cultural previa a emprender 
alguna carrera y que comprendían las materias de Latín, Francés, Inglés, 
Ideología, Lógica, Metafísica, Algebra, Geometría, Física experimental y 
Geografía. 
Poco después llegaron al Instituto aires modernizadores por lo que el 4 
de enero de 1870 fue derogada la Ley Orgánica de 1851 con base en el 
Decreto No. 115 expedido por el Gobernador del estado de México, Mariano 
Riva Palacio; este decreto consideró el establecimiento de la escuela de 
estudios preparatorios, de Agricultura y Veterinaria, de Artes y Oficios, de 
5 
Comercio y Administración y de Ingenieros Geógrafos e Hidrógrafos. Los 
estudios preparatorios comprendían un periodo de cinco años y la distribución 
de las materias era de la siguiente manera: 
"PRIMER AÑO: Gramática Castellana; Inglés; Geografía e Historia Generales; 
Dibujo Natural; Taller; Moral; Gimnasia. 
SEGUNDO AÑO: Segundo curso de Gramática Castellana; segundo curso de 
Inglés, Aritmética; Algebra; Teneduría de Libros Geografía e Historia de 
México; Dibujo Natural; Taller; Moral; Gimnasia. 
TERCER AÑO: Francés; Algebra Superior, Geometría y Trigonometría; Dibujo 
de ornato; Taller, Moral; Gimnasia. 
CUARTO AÑO: Segundo curso de francés; Física experimental; elementos de 
Historia natural; Dibujo Lineal; Taller; Gimnasia. 
QUINTO AÑO: Alemán; Química general; elementos de Historia natural; Dibujo 
Lineal; Taller; Gimnasia". (Archivo Histórico de la Universidad Autónoma del 
Estado de México. Sec. Histórica. Caja No. 17. Exp. 780-A) 
A partir de 1871 el Instituto Literario de Toluca adoptó el plan de estudios 
vigente en la escuela Nacional Preparatoria y se planteó la conveniencia de 
establecer entre ambas instituciones una fraternidad y homogeneidad con 
relación a materias, métodos didácticos y procedimientos de exámenes, 
buscando la facilitación de la enseñanza en todos los ramos y la vulgarización 
de los conocimientos para que resultasen útiles, sólidos y positivos. 
Con base en estas consideraciones se pudo estructurar el plan de 
estudios que habría de funcionar en el Instituto Literario de Toluca a partir del 
año escolar de 1871, bajo la dirección del Ingeniero Jesús Fuentes y Muñiz; 
6 
dicho plan, de acuerdo con Buchanan, E. (1981, pp. 106-107), comprendía las 
siguientes materias: 
PRIMER AÑO: Aritmética; Algebra y geometría plana; Francés. 
SEGUNDO AÑO: Geometría en el espacio y general; Trigonometría y nociones 
de cálculo infinitesimal; Inglés. 
TERCER AÑO: Física con nociones especiales de mecánica racional; 
Cosmografía; Gramática española y raíces griegas; Inglés 
CUARTO AÑO: Química; Geografía, Historia general y Cronología; Alemán; 
Latín. 
QUINTO AÑO: Historia natural; Lógica, ideología, Gramática general y moral; 
segundo curso de Latín; segundo curso de Alemán; Literatura. 
La mayoría de esas asignaturas eran de carácter eminentemente 
positivista, basadas en la experimentación y demostración, tales como la 
Física, la Química y la Historia Natural; además de que los dos primeros años 
estaban constituidos esencialmente por diversas ramas de las matemáticas, 
consideradas por Barreda como la piedra angular del sistema educativo 
positivista, entre ellas se destacaban la Aritmética, Algebra, Geometría plana, 
Geometría en el espacio, Trigonometría y Cálculo infinitesimal. 
Así las cosas, el plan del Bachillerato de 1871 fue el primer contacto de 
los institutenses con un positivismo adaptado a las necesidades educativas de 
la nación; fue un modelo educativo tan eficaz, que su estructura se mantuvo 
vigente durante más de 30 años. 
En la década de los 80 la política educativa marcó la pauta para la 
creación de Centros de Bachillerato Tecnológico (CBT y CBTYS) y laspreparatorias oficiales del Estado de México. Así, en 1981, el Gobierno del 
estado de México a través de la secretaría de Educación, Cultura y Bienestar 
7 
Social creó el servicio de educación Media Superior, implementando para ello 
el plan de estudios y los programas del Colegio de Ciencias y Humanidades 
(CCH) de la ciudad de México, que comprendía 4 semestres de tronco común y 
2 semestres más con asignaturas específicas encaminadas a ubicar al 
estudiante en un área particular del conocimiento, en esta circunstancia el 
egresado solo tenía acceso a carreras universitarias acordes al bachillerato 
específico con el que concluía la preparatoria. Cabe mencionar que las 
primeras preparatorias que surgieron fueron anexas a las escuelas Normales y 
que inicialmente contaban con un bachillerato específico. 
En 1982 debido al gran número de planes de estudio y modalidades 
existentes y con el objeto de lograr unidad en la estructura curricular se realizó 
el Congreso Nacional del Bachillerato en Cocoyoc, Morelos, con la 
participación de Universidades, Colegios e instituciones que impartían ese ciclo 
educativo en nuestro país. En él se destacó la necesidad de considerar al 
bachillerato como una fase educativa de carácter esencialmente formativo, 
integral y propedéutico; se constituyó como un ciclo con objetivos propios, 
destinado a adquirir conocimientos y desarrollar habilidades que 
proporcionasen al educando una visión universal. 
También se precisó la conveniencia de establecer un tronco común 
dentro de la estructura académica del bachillerato, que abarcara un universo 
básico de conocimientos tendientes a proporcionar a los educandos los 
conocimientos y herramientas metodológicas necesarias para obtener una 
cultura integral. 
Como consecuencia de esto, en 1985, se realizó una reforma del Plan y 
programas de estudio de las Preparatorias estatales conforme a los acuerdos 
del Congreso Nacional del Bachillerato celebrado en Cocoyoc; entonces se 
8 
estableció, en las preparatorias estatales, un bachillerato con cuatro semestres 
de tronco común y dos de especialidad. 
Los 4 semestres del tronco común estaban conformados como se indica 
en la Tabla 1.1 
PRIMER SEGUNDO TERCER CUARTO 
SEMESTRE SEMESTRE SEMESTRE SEMESTRE 
ETIMOLOGÍAS TALLER DE 
GRECOLATINAS LECTURA Y QUÍMICA! MATEMÁTICAS IV 
REDACCIÓN 11 
TALLER DE 
LECTURA Y MÉTODOS DE MATEMÁTICAS 111 QUÍMICA 11 
REDACCIÓN 1 INVESTIGACIÓN 11 
MÉTODOS DE HISTORIA DE ANATOMÍA Y 
INVESTIGACIÓN 1 MATEMÁTICAS 11 MÉXICO FISIOLOGÍA 
MATEMÁTICAS 1 FÍSICA 11 BIOLOGÍA 1 ÉTICA 
HISTORIA 
FÍSICAI UNIVERSAL LÓGICA INGLÉS 11 
CONTEMPORÁNEA 
INTRODUCCIÓN A ESTRUCTURA 
LAS CIENCIAS FILOSOFÍA INGLÉS 1 SOCIOECONÓMICA 
SOCIALES DE MÉXICO 
ACTIVIDADES EDUCACIÓN EDUCACIÓN 
FÍSICAS O ARTÍSTICA EDUCACIÓN FÍSICA ARTÍSTICA O FÍSICA 
ARTÍSTICAS 
Tabla 1.1 Estructura del tronco común del Bachillerato en el Plan de 1985 
El quinto y sexto semestres, en este plan de estudios, correspondían a 
los bachilleratos específicos que eran: 
• Bachillerato en Ciencias Sociales y Humanidades 
• Bachillerato en Ciencias Físico Matemáticas 
9 
• Bachillerato en Ciencias Económico Administrativas 
• Bachillerato en Ciencias Químicas y Administrativas 
• Bachillerato en Ciencias de la Salud 
• Bachillerato Pedagógico 
Cada uno de ellos estaba constituido por diferentes asignaturas 
particulares; por ejemplo, en la Tabla 1.2 se muestran las que integraban el 
Bachillerato de Ciencias Sociales y Humanidades. 
QUINTO SEMESTRE SEXTO SEMESTRE 
HISTORIA DE LA CULTURA HISTORIA DE LA CULTURA 11 
INGLÉS 111 FILOSOFÍA POLÍTICA 
CORRIENTES LITERARIAS HISTORIA DE LAS ARTES VISUALES 
CORRIENTES FILOSÓFICAS DERECHO 
ESTADÍSTICA SOCIOLOGÍA 
NOCIONES DE DERECHO 1 INGLÉS IV 
PROBLEMAS ECONÓMICOS, SOCIALES Y CORRIENTES LITERARIAS 
POLÍTICOS DE MÉXICO CONTEMPORÁNEAS 11 
Tabla 1.2 Asignaturas del Bachillerato de Ciencias Sociales y Humanidades en 
el Plan de 1985. 
Ante el reto de elevar la calidad de la educación, el Plan Estatal de 
Desarrollo 1993-1999, planteaba como una de sus principales acciones, la 
actualización de planes y programas educativos con la intención de desarrollar 
de manera óptima los procesos y el desempeño institucional y pedagógico, 
esta acción por si sola no influiría al interior del complejo proceso de formación 
de los bachilleres, de ahí que el sistema curricular del Bachillerato Estatal es 
10 
una propuesta en donde no solo se consideran cambios en la estructura formal 
del programa, sino además se examina cada una de las partes que intervienen 
en el sistema curricular, y la cosmovisión de la práctica docente y de los fines 
formativos e informativos del perfil del bachiller; considerando a la práctica 
docente como el papel fundamental, modificarla representa un cambio 
metodológico. Transformar la educación tradicional del profesor implica la 
constitución de un nuevo perfil del profesional de la Educación Media Superior 
que considere los conocimientos, habilidades, valores y procesos intelectuales 
para desarrollar su labor educativa, estableciendo con los alumnos una relación 
adecuada que promueva y facilite el aprendizaje significativo, considerando las 
necesidades del grupo en forma individual y particular. 
En ese contexto, se estableció el Bachillerato Propedéutico Estatal a 
partir del ciclo escolar 1994-1995, en el cual se determinaron diversas 
directrices orientadoras hacia el logro de una formación integral del bachiller, 
con base en el acrecentamiento de sus habilidades y destrezas; y en la 
obtención de conocimientos prácticos, concretos e individuales. 
Con ello los estudios del bachillerato sufrieron grandes modificaciones 
de fondo y forma, el enfoque positivista fue sustituido por otro eminentemente 
constructivista; la carga horaria de diversos cursos fue disminuida 
considerablemente (Matemáticas, Física, Química); se incluyeron nuevas 
asignaturas (Creatividad Aplicada, Innovación y Desarrollo Tecnológico, 
Fundamentos de la Cognición, Comprensión y Razonamiento Verbal, Análisis 
de problemas y Toma de Decisiones, entre otras); se destacó el logro de 
competencias; se planteó el uso de la Metodología Básica, se planteó un 
nuevo perfil del bachiller; y se puso un gran énfasis en el nuevo papel del 
maestro y alumnos. 
11 
Los estudios en tal bachillerato tienen una duración de seis semestres y 
constituyen el antecedente inmediato para cursar las carreras profesionales en 
sus diversas áreas, es decir que representan un bachillerato único y ya no por 
especialidades como había sido anteriormente. 
En los planes y programas del Bachillerato se determina la necesidad 
prioritaria de implementar un sistema curricular en donde la estructura formal 
se constituya en un elemento que propicie la creación de un perfil del bachiller 
de cara al siglo XXI, con una serie de competencias básicas y amplios campos 
de conocimiento. En este entorno surgió una nueva propuesta curricular en la 
que se buscaba el predominio de una cosmovisión que diera fundamento a la 
práctica docente y a los fines formativos e informativos que contribuyen a lograr 
el perfil del bachiller; también se planteó una transformación de la práctica 
docente tradicional mediante un cambio metodológico que permita una relación 
adecuada entre profesor y alumnos para facilitar el aprendizaje significativo. 
El plan de estudios del Bachillerato Propedéutico Estatal se encuentra 
estructurado con base en tres niveles fundamentales, que se describen a 
continuación: 
a) En el primer nivel se presentan las cinco áreas curriculares. 
b) En el segundo nivel se presentan las materias en que se subdividen los 
contenidos de cada área. La agrupación de contenidos en materias sirve, 
fundamentalmente, para conceptualizar la estructura del plan de estudios. 
Realmente no tiene funciones operativas, académicas ni administrativas. 
c) En el tercer nivel se presentanlas asignaturas; este es el nivel operativo, 
pues con base en las asignaturas se organiza toda la actividad académica y 
el control escolar. 
12 
Los servicios cocurriculares de orientación educativa, asesoría de 
computo, educación para la salud, educación artística y educación física, por su 
propia naturaleza de servicio, por su carácter práctico y por su propósito 
curricular, tienen un carácter especial, que puede resumirse en los siguientes 
puntos: 
• Desarrollarse mediante seminarios, conferencias, exposiciones, eventos 
deportivos o microcursos: Estas actividades deben formar un programa 
coherente para cada servicio. 
• El departamento marcará las líneas generales para cada servicio 
cocurricular. 
• La acreditación será global al término del bachillerato. 
• El departamento definirá los sistemas de acreditación. 
• Por el carácter práctico se evaluarán con base en actividades. 
• Los horarios se sujetaran a los de los cursos curriculares. 
Cabe mencionar que el sistema curricular del Bachillerato Propedéutico 
Estatal, fue establecido a partir del ciclo escolar 1994-1995 en forma 
progresiva; así, se inició con la reforma en los primeros grados, para el 
siguiente ciclo escolar en los segundos grados y finalmente en los terceros 
hasta el ciclo escolar 1996-1997. 
Su estructura principal se encuentra dispuesta básicamente en áreas 
curriculares, materias y asignaturas que mantienen un enfoque eminentemente 
constructivista. Tales elementos estructurales se muestran detalladamente en 
la tabla 1.3 
13 
AREA CURRICULAR MATERIA ASIGNATURA 
ETIMOLOGÍAS ETIMOLOGÍAS 
TALLER DE LECTURA Y 
LECTURA Y REDACCIÓN REDACCIÓN 1 
TALLER DE LECTURA Y 
REDACCIÓN 11 
LITERATURA 1 
LENGUAJE LITERATURA LITERATURA 11 
y 
COMUNICACIÓN 
MÉTODOS Y TÉCNICAS DE 
INVESTIGACIÓN 
METODOLOGÍA MÉTODOS Y TÉCNICAS DE 
INVESTIGACIÓN 11 
INGLÉS 1 
INGLÉS INGLÉS 11 
INGLÉS 111 
ARTE ARTES VISUALES 
LÓGICA 
FILOSOFÍA 
FILOSOFÍA 
ÉTICA 
CIENCIAS SOCIALES 
ANTROPOLOGÍA 
y CIENCIAS SOCIALES 
SOCIOLOGÍA 
HUMANIDADES 
ECONOMÍA 
HISTORIA UNIVERSAL 
HISTORIA DE MÉXICO 
NOCIONES DE DERECHO POSITIVO 
EVOLUCIÓN NACIONAL MEXICANO 
ESTRUCTURA SOCIOECONÓMICA Y 
POLÍTICA DE MÉXICO 
COMPUTACIÓN 
ÁLGEBRA 1 
ÁLGEBRA 11 
MATEMÁTICAS TRIGONOMETRÍA 
GEOMETRÍA ANALIÍICA 
CÁLCULO DIFERENCIAL E 
INTEGRAL 
ESTADÍSTICA 
14 
CIENCIAS NATURALES 
Y EXPERIMENTALES 
FORMACIÓN 
COMPLEMENTARIA 
FÍSICA 
QUÍMICA 
BIOLOGÍA 
HOMBRE Y MEDIO 
TECNOLOGÍA 
HABILIDADES COGNITIVAS 
SERVICIOS 
COCURRICULARES 
FÍSICA 1 
FÍSICA 11 
FÍSICA 111 
QUÍMICA 1 
QUÍMICA 11 
BIOLOGÍA GENERAL 
BIOLOGÍA HUMANA 
ECOLOGÍA 
GEOGRAFÍA 
PSICOLOGÍA 
INNOVACIÓN Y DESARROLLO 
TECNOLÓGICO 
FUNDAMENTOS DE LA COGNICIÓN 
COMPRENSIÓN Y RAZONAMIENTO 
VERBAL 
ANÁLISIS DE PROBLEMAS Y TOMA 
DE DECISIONES 
CREATIVIDAD APLICADA 
ORIENTACIÓN EDUCATIVA 
SERVICIO Y ASESORIA DE 
CÓMPUTO 
EDUCACIÓN PARA LA SALUD 
EDUCACIÓN ARTÍSTICA 
EDUCACIÓN FÍSICA 
Tabla 1.3 Estructura del sistema curricular del Bachillerato 
Propedéutico Estatal con el Plan de 1994-1995. 
1.2 Descripción del Bachillerato Propedéutico Estatal 
1.2.1 Perfil del Bachiller 
Puede considerarse al perfil como el resultado de algún procedimiento 
sistemático que permite identificar cualidades tipificadas que impactan 
considerablemente en un objeto definido, con respecto a un interés científico 
particular. Entonces, el perfil constituye un producto ideal que bosqueja un 
15 
modelo esperado en congruencia con los rasgos expresados a partir de los 
propósitos educativos institucionales; bajo esta perspectiva, el perfil representa 
un parámetro para la conformación de los contenidos de aprendizaje con miras 
a elevar la calidad, eficiencia y eficacia de un determinado servicio educativo. 
Para lograr los perfiles establecidos se requiere considerar una línea 
metodológica adecuada que facilite el desarrollo de los contenidos 
programáticos, así como una serie de competencias que permitan al alumno 
adquirir conocimientos significativos. Tales competencias son todas aquellas 
actividades que desarrolla el estudiante como resultado de la actividad escolar 
dirigida a lograr el conocimiento individual que comprende cuatro elementos 
fundamentales: 
• Los saberes 
• La percepción 
• La praxis 
• Los valores 
Los SABERES constituyen la acumulación social de experiencia y de 
resultados de investigación. Son los elementos del ámbito de la enseñanza 
que habitualmente se denominan contenidos. 
La PERCEPCIÓN es la acción mediante la cual el individuo interactúa 
con el mundo objetivo; es un importante componente del conocimiento, está 
ligada al lenguaje y es un elemento básico en el desarrollo cognoscitivo. 
La PRAXIS está constituida por las acciones que el sujeto realiza sobre 
su entorno y el manejo de su propio pensamiento, es recomendable que 
funcione circularmente e incorpore saberes conjuntamente con la percepción. 
16 
Los VALORES son elementos que permiten al alumno tomar sentido de 
su entorno con un amplio consenso social. En este contexto, el bachiller 
requiere de competencias que le permitan adquirir los conocimientos 
significativos demandados por el bachillerato y desplazar los esquemas 
tradicionales de enseñanza y aprendizaje. 
Los programas del modelo curricular están estructurados con base en 
esos elementos y pretenden que al egresar el bachiller cuente con las 
características que conforman el perfil correspondiente, y que a continuación 
se mencionan: 
LENGUAJE Y COMUNICACIÓN: 
Que el bachiller pueda expresarse correcta y eficientemente en forma 
escrita y oral; así como aplicar técnicas que lo capaciten para el 
autoaprendizaje. 
Que desarrolle la habilidad para reconocer diferentes propósitos y 
métodos en la escritura y la capacidad para interpretar diferentes puntos de 
vista de escritores. 
CIENCIAS SOCIALES Y HUMANIDADES: 
Analizar e interpretar situaciones económicas, políticas e histórico-
sociales para poder explicarse las transformaciones actuales del país y 
participar activamente en su mejoramiento. 
MATEMÁTICAS: 
Tener la habilidad para formular y resolver problemas en términos 
matemáticos; la capacidad para usar apropiadamente los conocimientos 
lógico-matemáticos en sistemas computacionales; desarrollada la reflexión 
como operación permanente en la construcción del razonamiento. 
17 
CIENCIAS NATURALES Y EXPERIMENTALES: 
Emplear lenguajes y métodos de información científico-tecnológicos y 
sociales para realizar consultas e investigaciones para explicar los fenómenos 
de su entorno. 
FORMACIÓN COMPLEMENTARIA: 
Poseer información sobre el contexto y sobre sí mismo para elegir 
racionalmente una carrera profesional. 
Promover el uso racional de los recursos naturales y participar 
activamente en la solución de problemas ambientales. 
Cuidar y rescatar el patrimonio cultural de su entorno social. 
COMPETENCIAS GENÉRICAS: 
Se refieren a la ejecución de los conocimientos de amplia aplicación en 
la vida real, sea general o profesional. Su desarrollo no se realiza como 
consecuencia de una disciplina, sino más bien como producto de la acción de 
un ciclo educativo, en este caso, en el bachillerato se puede decir que la 
competencia no es el producto de una disciplina en particular; más bien es el 
efecto de la multidisciplina. 
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: 
Se refieren a conocimientos o habilidades específicas de una materia y, 
en general se desarrollan como efecto de las asignaturas particulares. La 
característica fundamental de la educación basada en competencias es que se 
refiere a la ejecución que debe realizar el alumno y no sólo al enunciado 
verbal. 
18 
El punto de partida para el cambio efectivo es articular los contenidos 
escolares con el mundo real y cotidiano; proceso que debe darse en el interior 
de cada asignatura, pero esto no significa que debe ser un ejercicio de cada 
docente en el aislamiento, por locontrario sería mayormente benéfico que se 
hiciera como un ejercicio colectivo y colegiado; entonces su propósito 
fundamental es facilitar la transformación de saberes en conocimientos a 
través de la ejecución basada en esos saberes. 
El empleo de la metodología básica implica la ejecución de ejercicios 
recurrentes para poder desarrollar ampliamente las competencias y los 
conocimientos. Fundamentalmente, las competencias en la búsqueda dirigida 
de información, en el procesamiento de la información, en la expresión oral y 
escrita, etc., se pueden desarrollar mediante la técnica que denominamos 
"sesión bibliográfica". 
Con base en esta perspectiva se ha estructurado el curriculum del 
Bachillerato propedéutico estatal, que de manera general pretende desarrollar 
habilidades y destrezas en el bachiller para que así pueda responder a las 
exigencias del mundo actual. 
1.2.2 Fines del Bachillerato 
El bachillerato propedéutico estatal pretende lograr varios fines que se 
encuentran especificados en su plan de estudios vigente desde el ciclo 
escolar 1994-1995, los cuales se mencionan a continuación: 
• El bachillerato es la formación que antecede a la especialización y quizá la 
última instancia donde el bachiller obtiene la información sobre la cultura 
universal. 
19 
• La educación media superior propedéutica proporciona al alumno los 
elementos culturales necesarios para que adopte crítica y conscientemente 
las concepciones filosóficas de su tiempo. 
• Esta modalidad educativa permite al alumno el acceso al conocimiento 
científico para ponerlo en práctica en el proceso de aprendizaje de las 
ciencias fundadas en tres principios básicos: observar, racionalizar y 
aplicar. 
• El bachiller adquiere una cultura mediante su participación colectiva en 
forma crítica, activa y consciente para transformar su medio. 
• El alumno obtiene los elementos metodológicos para el manejo de las 
ciencias y para el desarrollo del autoaprendizaje necesario para su 
formación. 
1.2.3 Estructura Formal del Bachillerato 
En el marco conceptual, de que el hombre, es un ente eminentemente 
social, producto de situaciones históricas y culturales, capaz de transformar su 
entorno, se presentan las directrices que darán forma al proceso educativo, a 
través del proceso enseñanza-aprendizaje en el nivel medio superior 
propedéutico en el estado de México. 
En este ámbito se descarta la idea de que el aprendizaje, es la retención 
en la memoria transitoria de saberes o contenidos que se olvidan fácilmente; 
de esta manera se pretende dejar clara la necesidad de erradicar la 
concepción tradicional del aprendizaje, proponiendo que la memoria fugaz se 
cambie por la estructuración de una memoria duradera a la que se incorporen 
nuevos saberes que al convertirse en conocimientos, desarrollen en el 
20 
adolescente habilidades y destrezas que le permitan participar en la 
transformación de su entorno. 
Bajo esta perspectiva el plan de estudios del Bachillerato Propedéutico 
Estatal pretende lograr en el estudiante: 
• El desarrollo de la estructura cognitiva que permita la asimilación ordenada 
y paulatina de saberes. 
• El desarrollo del conocimiento (competencias) que le permitan 
desenvolverse en los estudios del nivel superior y en su entorno real. 
Para lograr lo anterior es necesario considerar un papel diferente del 
docente; entonces la función central del profesor no se basa en el enseñar, 
sino en propiciar el desarrollo de las competencias en los alumnos, haciendo 
uso de diversas fuentes: películas, periódicos, diferentes bibliografías, visitas, 
conferencias de los alumnos, plenarias en grupo, etc. 
El docente como coordinador se integrará al grupo de clase como un 
miembro más, cuya tarea será ayudar al grupo a alcanzar los aprendizajes que 
busca, sugiriendo actividades para que los alumnos operen y construyan 
conocimientos, fomentando relaciones de respeto y honestidad; propiciando 
una comunicación con sentido crítico y empleando las competencias que 
permitan una articulación lógica de los programas con las disposiciones de los 
alumnos. 
En este marco, el educando lleva el papel protagónico del que aprende, 
basado en el desarrollo de sus estructuras sociales y en su mundo de 
significación y en la posibilidad de darle sentido a su entorno. Sólo de esta 
manera, los nuevos conocimientos tendrán significado para él y podrá crear 
nuevos esquemas que lo llevarán a modificar su conducta. 
21 000966 
Las actividades que se generen al interior del grupo deben delinearse 
con base en una concepción grupal de aprendizaje; de esta manera se 
rescatan las experiencias individuales, conjuntándolas para optimizar el 
aprendizaje. Los miembros de cada grupo, aprenden simultáneamente a 
trabajar como grupo, lo que implica: sumar fuerzas para la búsqueda de 
información, modificar puntos de vista en función al consenso del grupo y 
finalmente proyectar los aprendizajes significativos más allá del aula, con la 
intención de transformar la realidad para que el bachiller logre: 
• Convertir los saberes en conocimientos 
• Aptitudes linguísticas, numéricas y de procesamiento de información. 
• Capacidad crítica, de expresión, de razonamiento y comprensión. 
• Creatividad. 
• Habilidad para estudiar. 
• Capacidad para desempeñarse en ambientes computacionales. 
Para lograr el cambio en la práctica docente es necesario buscar 
constantemente la innovación, teniendo como referencias metodológicas: 
• Articular los contenidos con el mundo real y cotidiano. 
• Inducir cambios en el sistema de trabajo del profesorado. 
• Pugnar por un abordaje transdisciplinario de las competencias, que 
incorpore la metodología de ensayos, el método de proyectos y la sesión 
bibliográfica. 
• Promover el trabajo grupal, la lectura, la discusión y la investigación. 
22 
Bajo esta línea de trabajo, nos aproximaremos con pasos firmes al logro 
de un mejoramiento económico, social y cultural de los mexiquenses; 
aprovechando al máximo nuestros recursos y abordando conjuntamente la 
problemática de la nación; asimismo, mejorará nuestra convivencia, puesto que 
estará fomentando el aprecio hacia la dignidad de la persona y la integridad de 
la familia; el interés general de la sociedad y sobre todo se sustentarán ideales 
de fraternidad e igualdad de derechos en todos los hombres. 
Las propuestas de empleo de las estrategias metodológicas básicas se 
ubican en torno al curso de Geometría Analítica, el cual se encuentra ubicado 
en el cuarto semestre del Bachillerato Propedéutico Estatal después de los 
cursos de Algebra 1, Algebra II y Trigonometría, antecede a los cursos de 
Cálculo Diferencial e Integral y Estadística; su carga horaria de 5 horas a la 
semana. 
En el Anexo No. 1 se describe la organización de las unidades y 
contenidos temáticos que integran el curso de Geometría Analítica del 
Bachillerato Propedéutico Estatal, el cual se toma como eje central para la 
implementación de estrategias alternativas de enseñanza y aprendizaje. 
23 
CAPÍTULO 2 
DESCRIPCIÓN DE LA PROPUESTA METODOLÓGICA DEL 
BACHILLERATO PROPEDÉUTICO ESTATAL. 
Con la implementación del Bachillerato Propedéutico Estatal en el ciclo 
escolar 1994-1995, se incorporó en el sistema curricular de las preparatorias 
una metodología básica con el principal propósito de proporcionar a los 
alumnos diversos elementos para desarrollar competencias (lingüística, 
numérica, búsqueda de información e inferencia!) y construir conocimientos. 
La metodología está descrita en los programas de los cursos del 
Bachillerato, en el Plan de Estudios y en el Manual de Metodología del 
Bachillerato Propedéutico Estatal. En dichos documentos la Metodología se 
plantea como un medio para desarrollar competencias y propiciar la 
construcción del conocimiento en el alumno. También se indica que su 
aplicación debe ser recurrente para lograr en el alumno un trabajocontinuo a lo 
largo de su formación. 
En la metodología básica del Bachillerato se destacan como estrategias 
fundamentales: la sesión bibliográfica, el ensayo, el método de proyectos y el 
mapa conceptual, señalándose que la aplicación de todas ellas "debe partir de 
la estructuración del conocimiento con fines de aprendizaje, desde la lógica de 
los saberes de la asignatura y de los procesos de construcción de los 
alumnos" (Secretaría de Educación, Cultura y Bienestar Social, 1996a, p.1 ). 
Dentro de la propuesta metodológica incluida en los programas de los 
cursos del bachillerato se precisa de un profesor comprometido e involucrado 
completamente en el proceso de enseñanza y aprendizaje, que manifieste su 
experiencia y creatividad para poder propiciar situaciones de aprendizaje que 
24 
permitan al alumno desarrollar sus habilidades y capacidades; para ello se 
requiere que el trabajo en el aula sea activo y creativo. Se establece, para todo 
ello, el uso de estrategias didácticas significativas, que lleven al alumno a 
acceder a los contenidos de una manera reflexiva. 
Para satisfacer esta situación se señalan, en dicha propuesta 
metodológica, cuatro elementos fundamentales a considerar por el profesor: 
a) La madurez de los procesos cognoscitivos, los cuales determinan los 
mecanismos y métodos internos que el alumno usa para percibir, 
recuperar, asimilar y almacenar conocimientos. 
b) La aplicación de un examen de diagnóstico como estrategia de rectificación 
de conocimientos. 
c) El uso de la destreza mental que puede ser por estímulo, por voluntad 
propia, por indicación del profesor o por necesidad planteada en el material 
de estudio. 
d) La eficiencia de estos procesos" (SECYBS, 1996b, p. 4) 
En este entorno se requiere que el profesor desarrolle su práctica 
docente como facilitador del conocimiento, de tal manera que el desarrollo del 
proceso de enseñanza y aprendizaje conlleve a un aprendizaje de los 
contenidos de la disciplina y de la manera en que se aprende. 
Mediante esta propuesta metodológica se busca desarrollar experiencias 
significativas, en las que el alumno pueda participar activa y críticamente en el 
descubrimiento de soluciones y formación de conceptos nuevos. De igual 
forma se establece la necesidad de que el docente busque un equilibrio entre 
situaciones de aprendizaje por descubrimiento y por recepciones significativas, 
25 
con el propósito de desarrollar diversas habilidades en los alumnos, tales 
como las que a continuación se mencionan. 
a) Habilidades de búsqueda de información. 
- Cómo encontrar información 
- Cómo usar la biblioteca 
- Cómo hacer preguntas 
b) Habilidades de asimilación de información. 
Lectura de comprensión 
- Cómo escuchar para lograr la comprensión 
- Cómo registrar y controlar la comprensión 
c) Habilidades organizativas. 
- Cómo disponer de los recursos 
d) Habilidades de inventivas y creativas. 
- Cómo usar analogías 
- Cómo aprovechar sucesos interesantes 
- Cómo razonar inductivamente 
- Cómo generar hipótesis, ideas y predicciones 
e) Habilidades analíticas. 
Desarrollar una actitud crítica 
Desarrollo deductivo 
Evaluar ideas e hipótesis 
f) Habilidades de comunicación. 
26 
- Cómo expresar ideas de manera oral y escrita. 
g) Habilidades sociales. 
- Cómo ser competente con lealtad 
- Cómo resolver conflictos interpersonales 
h) Habilidades para la toma de decisiones. 
- Cómo identificar alternativas 
Cómo prever escenarios 
- Cómo identificar horizontes 
Para el desarrollo del curso de Geometría Analítica en particular y de los 
de matemáticas en general, se sugiere en el plan de curso que el profesor 
asuma un papel de coordinador de las actividades, procurando alternar con 
exposiciones claras y precisas, de tal manera que el papel protagónico lo 
desempeñen las actividades que desarrollen los alumnos; evitando al máximo 
la exposición como único método de conducción del proceso educativo. Se 
indica como una de las partes más importantes del curso la solución de 
problemas relacionados con otras áreas tales como física, topografía, entre 
otras. 
En el plan de estudios del Bachillerato se establece que a través del 
desarrollo de proyectos, los estudiantes pueden ser inducidos a aplicar los 
saberes de las asignaturas específicas, y que se pueden relacionar los 
contenidos escolares con instancias de la realidad. 
2.1 Sesión Bibliográfica 
Esta estrategia metodológica se define como "una reunión de carácter 
académico previamente preparada que tiene como propósito el entrenamiento 
27 
de habilidades de búsqueda y selección de información, de análisis y 
valoración de material documental, de síntesis y comunicación de hallazgos 
respecto a un tema programado o emergente" (SECYBS, 1996a, p. 27) 
Los propósitos que se establecen para esta estrategia metodológica son: 
• Promover las actividades de búsqueda, lectura y síntesis de información. 
• Promover la recolección, selección e integración de la información sobre el 
contenido de una materia de interés. 
• Fomentar la actualización de los conocimientos en los docentes y alumnos. 
• Establecer tareas individuales y grupales para el logro de objetivos de 
aprendizaje. 
• Enriquecer los contenidos de la asignatura. 
• Fomentar el trabajo en equipo. 
• Desarrollar la lectura analítica y sintética. 
• Fomentar los hábitos de estudio. 
• Desarrollar la comunicación oral y escrita. 
• Propiciar el uso de las bibliotecas y centros de documentación. 
DESARROLLO 
ACTIVIDADES DEL PROFESOR: 
• Organizar al grupo en equipos (4 alumnos máximo) 
• Comunicar el listado de temas a abordar 
• Asignar los temas y las fechas de presentación por cada equipo 
28 
• Capacitar a los alumnos para el desarrollo de las fases de la sesión 
bibliográfica. 
• Apoyar el proceso de elaboración y verificar la calidad de las fuentes de 
información 
• Revisar con antelación la pertinencia de las fuentes elegidas por los 
alumnos, la selección por cada alumno del artículo, la elaboración de las 
fichas de resumen y bibliográficas. 
• Cotejar con respecto a los criterios de evaluación de fichas, resúmenes y 
realimentar al alumno. 
• Registrar y evaluar cada sesión 
• Registrar la calificación final del alumno. 
ACTIVIDADES DEL ALUMNO 
• Organizar y distribuir sus actividades 
• Acudir a la biblioteca o centro de documentación para seleccionar el 
material a utilizar. 
• Elaborar las fichas correspondientes 
• Presentar al docente los materiales seleccionados para su revisión y 
retroalimentación. 
• Reunirse con el docente antes de la exposición para revisar los materiales. 
• Reproducir los resúmenes para ser presentados en la sesión y procurar 
una mayor participación. 
• Desarrollar la exposición del tema de forma activa. 
• Integrar los materiales en ficheros. 
29 
EXPOSICIÓN ANTE EL GRUPO 
Para evaluar la sesión bibliográfica se propone considerar la elaboración 
de fichas de resumen, retroalimentación grupal, comprensión del alumno hacia 
el material consultado, exposición del tema y desenvolvimiento del alumno 
ante el grupo. 
2.2 Ensayo 
Se define como el escrito que presenta el pensamiento del autor, es una 
idea que se pesa, se templa o se pone a prueba. El ambiente del ensayo es la 
duda, la curiosidad, el libre examen y la larga meditación. 
El ensayo forma parte de la metodología básica y puede ser abordado 
en las distintas asignaturas del bachillerato, de acuerdo a las características de 
cada una de ellas; permite introducir actividades y procesos de aprendizaje de 
manera integral. 
Puede considerarse que el ensayo es un fruto de la investigación y la 
reflexión sobre un tema desde un punto de vista personal, en el que se puede 
observar el convencimiento de lo abordado. En los programas de los cursos se 
señalan tres propósitos fundamentales del ensayo: 
a) Desarrollar habilidades de análisis, reflexión y expresión para laconstrucción del conocimiento. 
b) Desarrollar habilidades lingüísticas. 
c) Promover hábitos de autodidactismo. 
Las características del ensayo se detallan en el Manual de metodología 
básica de la siguiente manera: 
BREVE EXTENSIÓN: Se destina al lector no especializado. 
30 
LIBRE TEMÁTICA: Las ideas pueden abarcar diversos dominios: la ciencia, la 
filosofía, la moral, la historia, la política. 
TEÓRICO: ofrece una visión intelectual; un fragmento de la realidad muestra su 
conexión con el todo al que pertenece. 
CIENTÍFICO Y LITERARIO: Participa de la imaginación artística y el 
razonamiento científico: Los límites entre una y otro no existen, sino a través de 
perspectivas. 
EVALUATIVO: Se opone por definición a toda actitud dogmática; la actitud 
debe ser de tentativa o sondeo. 
HIPOTÉTICO: No se mueve en el ámbito de los hechos establecidos, sino en el 
de la sugerencia y el proyecto, algo que debe ser confirmado con análisis 
posteriores, no aspira a decir verdades definitivas. 
ORIGINAL: Enfoca el tema o problema desde un ángulo nuevo. Se apoya en el 
conocimiento profundo del tema, pero el punto de vista debe ser diferente. 
POLÉMICO: Proviene de la duda y la inconformidad, pretende en la mayoría de 
los casos inquietar, remover lo establecido, suele estar escrito en contra o a 
favor de algo. 
SUBJETIVO: Representa una actitud del escritor, una toma de conciencia 
individual. 
ESTILO ÚNICO: El estilo es de modo característico, original y propio; aunque el 
tema sea de carácter científico debe presentarse en forma amena, con prosa 
ágil y clara. 
Para la evaluación del ensayo se propone considerar el aspecto 
cuantitativo con los siguientes criterios: 
31 
• Número de ensayos en cada asignatura 
• Carpeta del alumno 
• Tiempo asignado para la realización de los ensayos 
En cuanto a la evaluación cualitativa se propone considerar los criterios 
siguientes: 
• Cumplimiento oportuno 
• Calidad de la fuente de consulta 
• Pertinencia 
• Estructuración y desarrollo (aportación teórica) 
• Uso de la lengua 
• Uso de sintaxis 
• Uso de ortografía y puntuación 
• Enfoque personal y/o conclusiones 
2.3 Proyecto 
El método de Proyectos se define como la organización de una serie de 
actividades que llevarán al alumno a la resolución de un problema, éste puede 
ser tomado de los ejes temáticos o de los programas escolares con la 
participación directa del alumnado" (SECYBS, 1996a, p. 18). 
Una de las características principales del método de proyectos es que 
pretende desarrollar las competencias en el alumno mediante la reflexión y 
análisis del problema a estudiar; así como la aplicación de la información 
específica para la solución del mismo y la afinación de sus estrategias de 
búsqueda, clasificación y procesamiento de información. Es importante 
32 
considerar que el método de proyectos puede enriquecerse con la sesión 
bibliográfica y los ensayos, dada la diversidad de proyectos que se pueden 
abordar y la cantidad de actividades que generan. 
En el programa del curso de Geometría Analítica se establece que el 
método de proyectos busca el aprendizaje significativo, para lo cual considera 
el contexto real, estimula la actividad del alumno y fomenta el trabajo 
colaborativo. Su punto de partida es una situación problemática o bien una 
necesidad de organización, su aplicación varía de acuerdo con el tipo de 
necesidad grupal que desee resolver. 
Con el fin de clarificar y enriquecer esta propuesta metodológica se 
establece la siguiente clasificación de proyectos: 
1. Los proyectos que tienen como fin incorporar alguna idea o habilidad en 
forma de expresión ( presentar una obra musical o teatral, contribuir a 
elaborar una maqueta que presente el proceso de hominización, un torneo 
deportivo, etc.). 
2. Los proyectos que tienen como propósito poner orden a una dificultad 
intelectual que requieran un abordaje colectivo. 
3. Los proyectos que tienen como meta producir una solución práctica a un 
problema. 
Los propósitos que se establecen para esta estrategia son: 
a) Aprender un método de trabajo útil para los estudios superiores. 
b) Ser cooperativo y aprender a trabajar en equipo. 
c) Fortalecer la iniciativa, la confianza en sí mismo y el sentido de 
responsabilidad del alumno. 
33 
d) Desarrollar un pensamiento creativo. 
e) Desarrollar la capacidad de observación para aprovechar la información del 
medio. 
f) Aplicar y comprobar sus saberes en una situación real. 
En cuanto a su metodología de implementación se señalan los 
siguientes pasos, en el programa del curso mencionado: 
a) Establecimiento de ejes temáticos correlacionados con el mundo 
extraescolar. 
b) Coordinación con los docentes de otras asignaturas para establecer 
actividades de aprendizaje comunes 
c) Elaboración de un cronograma de contenidos programáticos y calendario 
escolar. 
d) Delimitación de los propósitos y alcances con respecto al tema. 
e) Elaboración del plan de trabajo. 
f) Desarrollo del proyecto. 
En el manual de Metodología básica se describen las actividades del 
profesor y del alumno con relación al método de proyectos de la siguiente 
manera. 
ACTIVIDADES DEL DOCENTE: 
1. Comunicarse con los docentes de otras asignaturas para establecer posible 
vinculación del proyecto. 
2. Auxiliar a cada grupo sobre la elección de un problema viable de trabajarse 
y que tenga carácter formativo. 
34 
3. Cuidar que el plan de asignatura considere al método de proyectos como 
herramienta central para el trabajo, que permita el desarrollo de los 
contenidos programáticos, al mismo tiempo, las competencias genéricas y 
específicas. El plan debe tener una flexibili~ad tal que oriente las 
actividades formales del curso sin que ello constituya una restricción a la 
creatividad del alumno. 
4. Las actividades del proyecto se expresarán en un cronograma 
5. Estimular, orientar y dirigir las propuestas por lo educandos. 
6. Hacer observaciones que den sentido y coherencia a las actividades 
propuestas por los educandos. 
7. Supervisar la participación de cada uno de los miembros (tareas 
individuales, de equipo, grupales y comisiones especiales). 
8. Sugerir excursiones, paseos, visitas a museos, bibliotecas, lugares 
históricos e inducir a la selección de materiales idóneos. 
9. Estimular la independencia de los alumnos. 
1 O. Cuidar que los alumnos dediquen el tiempo establecido a los proyectos y 
gestionar los recursos de apoyo a los trabajos de los alumnos. 
11. Al finalizar el desarrollo del proyecto planeado se realizará la difusión de las 
actividades y logros obtenidos mediante diversos mecanismos. 
ACTIVIDADES DEL ALUMNO: 
1. Participar en la selección del problema y la elaboración del plan del 
proyecto. 
2. Cumplir oportunamente las tareas que sean asignadas, colaborando con 
los compañeros permanentemente. 
35 
3. Procurar que el trabajo (investigación, ejercicios, actividades) tenga como 
finalidad el beneficio colectivo. 
4. Informar sobre el avance del trabajo en los momentos establecidos por el 
plan. 
5. Participar en la difusión o demostración de los resultados del proyecto. 
Para su evaluación se recomienda desarrollar un seguimiento continuo y 
sistemático del trabajo efectuado, analizando el cumplimiento de los objetivos, 
procesos y productos del proyecto; de tal manera que cubra los aspectos 
cualitativos y cuantitativos y valore el alcance de los objetivos planeados 
(pertinencia del proyecto, resultados obtenidos, dificultades encontradas, 
calidad de los logros, etc.). 
2.4 Mapa Conceptual 
Esta estrategia metodológica se encuentra especificada en los 
programas de las asignaturas del Bachillerato; se establece que "es un recurso 
esquemático para representar un conjunto de significados conceptuales 
incluidos en una estructura de proposiciones" (SECYBS, 1996b, p. 8). 
Se utiliza fundamentalmente para representar las relaciones 
significativasexistentes entre conceptos y dirige la atención sobre un reducido 
número de ideas importantes; proporciona un resumen esquemático de lo que 
el alumno ha aprendido. 
Para ello, es preciso que los mapas conceptuales sean jerárquicos, es 
decir que los conceptos más generales e inclusivos se ubiquen en su parte 
superior y los conceptos más específicos y menos inclusivos en su parte 
inferior. 
Los mapas conceptuales permiten a profesores y alumnos intercambiar 
diversos puntos de vista sobre la validez de un vínculo proposicional 
36 
determinado, o darse cuenta de las conexiones faltantes entre los conceptos y 
que sugieren la necesidad de un nuevo aprendizaje. 
37 
CAPÍTULO 3 
PROPUESTA DE APLICACIÓN ALTERNATIVA DE LAS ESTRATEGIAS 
METODOLÓGICAS ESTABLECIDAS EN EL BACHILLERATO 
PROPEDÉUTICO ESTATAL EN EL CURSO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA. 
3.1 Descripción 
Aún cuando los maestros que imparten los cursos de matemáticas en el 
Bachillerato manifiestan que si conocen y emplean las estrategias 
metodológicas básicas del nivel, destacan que lo hacen en pocas ocasiones y 
que los resultados que les reportan en la enseñanza de sus cursos no son muy 
alentadores por lo que consideran necesario que tales estrategias se describan 
de manera específica para cada una de tales asignaturas. 
Para reafirmar las consideraciones anteriores cabe analizar algunos de 
los resultados emanados de las encuestas aplicadas a los profesores de 
matemáticas de la zona escolar No. 3 de educación media superior. 
70% 
60% 
50% 
40% 
20% 
10% 
0% 
CONOZCO LAS ESTRATEGIAS 
BÁSICAS 
1Ff1ELEVANIE r-oaERTO aERTO MJf aERTO 
Gráfica 3.1 Conozco las estrategias propuestas 
en la metodología básica del bachillerato. 
38 
En la Gráfica 3.1 se muestran los porcentajes obtenidos con relación a la 
primera cuestión planteada a los maestros de matemáticas en los siguientes 
términos: "conozco las estrategias propuestas en la metodología del 
bachillerato". El 37% de los profesores manifestó que para ellos es muy cierto 
que conocen las estrategias metodológicas básicas del bachillerato; el 67% 
restante consideró que para ellos resulta cierto que conocen tales estrategias. 
Podemos apreciar que la gran mayoría de los profesores encuestados 
manifestaron conocer las propuestas metodológicas básicas del bachillerato, lo 
cual nos permite deducir que después de varios años de haberse 
implementado dichas estrategias (a partir del ciclo escolar 1994-1995), los 
docentes han llegado a conocerlas y a dominarlas ampliamente, al tiempo que 
han podido estar en condición de poder valorar los beneficios que su uso les 
pueden reportar. 
Cabe mencionar que el hecho de que la mayoría de los profesores 
conozca ampliamente las diferentes estrategias metodológicas, no implica que 
las empleen ordinariamente para llevar a cabo el proceso de enseñanza en sus 
cursos del área de matemáticas ni que sus resultados sean grandemente 
satisfactorios. 
A continuación se muestran los resultados obtenidos en cuanto a la 
consideración de los profesores de matemáticas acerca de que si las 
estrategias de la metodología básica son suficientes o no para la enseñanza de 
sus cursos. Para ello se les planteó la siguiente cuestión: "considero que las 
estrategias de la metodología básica son suficientes para la enseñanza de mis 
cursos de matemáticas". 
39 
50% 
40% 
3)% 
20% 
10% 
0% 
LAS ESTRATEGIAS BÁSICAS SON 
SlJ=ICENTES 
IRAEL.EVANTE I\OaERTO aERTO M.JYaERTO 
Gráfica 3.2 Considero que las estrategias de la 
metodología básica son suficientes para la 
enseñanza de mis cursos de matemáticas. 
En la gráfica 3.2 se puede apreciar que la mayoría de los profesores de 
matemáticas cuestionados (63%), señalaron que las estrategias metodológicas 
establecidas dentro del Bachillerato Propedéutico Estatal no resultan 
suficientes para llevar a cabo la enseñanza de sus cursos de dicha área 
programática, mientras que sólo el 37% consideró que si son suficientes; de lo 
cual se puede desprender el hecho de que aun cuando estos profesores 
manifestaron conocer las estrategias metodológicas básicas, hacen patente la 
necesidad de buscar e implementar algunas otras estrategias que 
complementen a las ya establecidas. Los docentes de las asignaturas de 
matemáticas en el bachillerato dejan abierta la posibilidad de considerar 
algunas otras estrategias que respondan a las características propias de los 
contenidos temáticos y que sean acordes a los propósitos y perfiles de dicho 
nivel educativo. 
40 
Con relación al empleo de las estrategias metodológicas se obtuvieron 
los siguientes resultados, una vez que se les planteó la siguiente cuestión: "me 
gustaría que la manera de emplear las estrategias de la metodología básica 
fuera específica para cada asignatura". 
70% 
60% 
50% 
40% 
30% 
20% 
10% 
0% 
EMPLEO ESPECÍFICO DE LAS 
ESTRATEGIAS 
IRRELEVANTE NOCIERTO CIERTO MUYCIERTO 
Gráfica 3.3 Me gustaría que la manera de 
emplear las estrategias de la metodología 
básica fuera específica para cada asignatura. 
En la gráfica 3.3 se puede apreciar que la gran mayoría de los 
profesores encuestados manifestaron su deseo de que las estrategias 
metodológicas establecidas en el Bachillerato Propedéutico Estatal se planteen 
de manera específica para llevar a cabo su implementación particular en el 
proceso de enseñanza y aprendizaje de cada una de las asignaturas de ese 
nivel educativo. 
Considerando que cada una de las asignaturas que integran el 
bachillerato tienen una naturaleza y características propias, se aprecia la 
necesidad de que las estrategias metodológicas, establecidas para abordar la 
enseñanza de sus contenidos temáticos, se describan específicamente para 
41 
cada una de ellas, aprovechando las aportaciones que los profesores realicen 
y el enriquecimiento que cada docente lleve acabo según sus necesidades, 
experiencias y expectativas con relación a la enseñanza y aprendizaje de sus 
cursos. 
Con respecto al empleo ordinario de las estrategias metodológicas 
básicas del bachillerato por parte de los profesores del área de matemáticas se 
trató de apreciar cuales de ellas son utilizadas con mayor frecuencia, y según 
ellos, con mejores resultados. Primeramente se les cuestionó sobre el uso de la 
sesión bibliográfica según los siguientes términos: "utilizo ordinariamente la 
sesión bibliográfica con buenos resultados en la enseñanza de mis cursos de 
matemáticas"; los resultados pueden apreciarse en la siguiente gráfica. 
LA SESIOO EIEIJOGRÁFICA 
IFFEI..EVANTE l'OOB'!TO OB'!TO M.NOB'!TO 
Gráfica 3.4. Utilizo ordinariamente la sesión 
bibliográfica con buenos resultados en la 
enseñanza de mis cursos de matemáticas. 
En la gráfica 3.4 se puede apreciar que la mayoría de los docentes 
cuestionados, el 68%, coincidieron en que es cierto que utilizan ordinariamente 
42 
la sesión bibliográfica con resultados satisfactorios en la enseñanza de sus 
cursos de matemáticas en el bachillerato. Con base en ello es preciso 
considerar la conveniencia de seguirla empleando, tratando de enriquecerla 
con las adecuaciones necesarias, según las características de cada curso y de 
cada grupo. Para obtener mejores resultados en el empleo de esta estrategia 
metodológica es necesario considerar las experiencias de los profesores en 
cuanto a su utilización y complementarlas constantemente según el contexto y 
las características del grupo respectivo. 
Sin embargo no ocurre lo mismo con respecto al empleo del ensayo en 
la enseñanza de los cursos de matemáticas del Bachillerato Propedéutico 
Estatal. A continuación se presenta la gráfica que muestra los resultados 
correspondientes a las respuestas de los profesores a la cuestión: "el empleo 
del ensayo me ha dado buenos resultados en la enseñanza y aprendizaje de 
mis cursos de matemáticas". 
40°/o 
35% 
30% 
25% 
20°/o 
15% 
10% 
5% 
0% 
B.ENSAYO 
Gráfica 3.5 El empleo