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UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL ESTADO DE MORELLOS ALUMNO: LEONARDO CARLOS FABILA MATERIA: COMPUTACIÓN DIGITAL 4-SEPTIEMBRE -2021 COMPUTACIÓN DIGITAL Ejercicios Actividad 3. A) Desarrollar una infografía que describa el algebra de Boole, sus reglas y propiedades; así como identificando sus áreas de aplicación Es un sistema matemático Algebra de Boole Creada por George Boole Utiliza variables y operadores lógicos Las variables pueden ser 0 ó 1. Las operaciones son: OR (+) AND (.) y 𝑁𝑂𝑇 (𝑋) Como cálculo de dos valores es fundamental para 1 0 Como cálculo de dos valores es fundamental para los circuitos de computadora, la programación de computadoras y la lógica matemática, y también se usa en otras áreas de las matemáticas, como la teoría de conjuntos y las estadísticas. Reglas Propiedades B) Demuestra mediante tablas de verdad la validez de las siguientes identidades: a. 𝑋𝑌𝑍̅̅ ̅̅ ̅̅ = �̅� + �̅� + �̅� (𝑇𝑒𝑜𝑟𝑒𝑚𝑎 𝐷𝑒𝑀𝑜𝑟𝑔𝑎𝑛) Se hace dos multiplicaciones x.y, xy.z por lo que ante todo eso al final se hace una negación o para más simplificado se hace una nand esto se hace para que tenga menos compuertas 𝑋 𝑌 𝑍 𝑋𝑌𝑍̅̅ ̅̅ ̅̅ 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 Lo siguiente que hice fue es negar cada variable y después sumarlos así que al final se cumple ya que es lo mismo en lo ultimo 𝑋 𝑌 𝑍 �̅� �̅� �̅� �̅� + �̅� + �̅� 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 b. 𝑋 + 𝑌𝑍 = (𝑋 + 𝑌)(𝑋 + 𝑍)(2𝑑𝑎 𝐿𝑒𝑦 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑡𝑖𝑣𝑎) Las compuertas de aquí se multiplican primero y.z y se suma x+ y z así que solo son dos compuertas Aquí lo que puede simplificar para que sean menos compuertas es que primero se suman x + y, x +z por lo que después se hace una multiplicación con esas dos x + y. x +z. al final se cumple ya que es lo mismo en lo ultimo 𝑋 𝑌 𝑍 𝑌. 𝑍 𝑋 + 𝑌𝑍 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 𝑋 𝑌 𝑍 𝑋 + 𝑌 𝑋 + 𝑍 𝑋 + 𝑌. 𝑋 + 𝑍 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Conclusión. Al principio me confundí un poco porque la lógica binaria es muy parecida a la aritmética binaria, o sea que la algebra Boole (operaciones básicas OR AND y NOT) se puede traducir con la lógica proporcional (¬, v, ^). Tal vez en este trabajo saque menos calificación ya que siento que me hace mas practica o acordarme mejor sobre el proceso. Todo esto lo hice primero en mi cuaderno y se lo quisiera enseñar, pero creo yo solo puedo descifrar lo que dice, pero se lo voy a enseñar, aunque pues ni se entienda lo que dice. La razón por la que lo hice en mi cuaderno es que creo que me acomodo más allí y bueno mas aparate como esta lloviendo mucho se va la luz a cada rato. Referencias. https://drive.google.com/file/d/1Ayy8Fv7ZZ_bjkfAHCfr21PzQH6WlEvtu/view https://prezi.com/3icatm_g_wuk/algebra-de-boole-en-la-vida-cotidiana/ https://www.youtube.com/watch?v=Mp0HoRxQKIU&t=839s https://drive.google.com/file/d/1Ayy8Fv7ZZ_bjkfAHCfr21PzQH6WlEvtu/view https://prezi.com/3icatm_g_wuk/algebra-de-boole-en-la-vida-cotidiana/ https://www.youtube.com/watch?v=Mp0HoRxQKIU&t=839s
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