Ejercicio 17 Estadistica Inferencial

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Compañía
Ventas 
(miles de USD)
Ingresos 
(miles de USD)
Papa John’s International 89.2 4.9
Applied Innovation 18.6 4.4
Integracare 18.2 1.3
Wall Data 71.7 8
Davidson & Associates 58.6 6.6
Chico’s FAS 46.8 4.1
Checkmate Electronics 17.5 2.6
Royal Grip 11.9 1.7
 M-Wave 19.6 3.5
Serving-N-Slide 51.2 8.2
Daig 28.6 6
Cobra Golf 69.2 12.8
12
41.758
5.342
26.171
3.248
X Y
Papa John’s International 89.2 4.9 47.442 -0.442 -20.95340278 2250.711736 0.195069444
Applied Innovation 18.6 4.4 -23.158 -0.942 21.80743056 536.3084028 0.886736111
Integracare 18.2 1.3 -23.558 -4.042 95.21493056 554.9950694 16.33506944
Wall Data 71.7 8 29.942 2.658 79.59493056 896.5034028 7.066736111
Davidson & Associates 58.6 6.6 16.842 1.258 21.19243056 283.6417361 1.583402778
Chico’s FAS 46.8 4.1 5.042 -1.242 -6.260069444 25.41840278 1.541736111
17. En un artículo reciente en BusinessWeek se listan las “Best Small Companies”. Nos interesan los resultados actuales de las ventas e ingresos de las compañías. 
Se seleccionó una muestra de 12 empresas, y a continuación se reportan sus ventas e ingresos, en millones de dólares.
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2
4
6
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10
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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
a) Diagrama de dispersión
𝑋 =
𝑌 =
𝑋 − 𝑋 𝑌 − 𝑌 (𝑋 − 𝑋)(𝑌 − 𝑌)
𝑠 =
𝑠 =
(𝑋 − 𝑋) (Y−𝑌)
Checkmate Electronics 17.5 2.6 -24.258 -2.742 66.50826389 588.4667361 7.516736111
Royal Grip 11.9 1.7 -29.858 -3.642 108.7340972 891.5200694 13.26173611
 M-Wave 19.6 3.5 -22.158 -1.842 40.80826389 490.9917361 3.391736111
Serving-N-Slide 51.2 8.2 9.442 2.858 26.98743056 89.14506944 8.170069444
Daig 28.6 6 -13.158 0.658 -8.662569444 173.1417361 0.433402778
Cobra Golf 69.2 12.8 27.442 7.458 204.6690972 753.0450694 55.62673611
629.6408333 7533.889167 116.0091667
Coeficiente de relación r = 0.6735
Coeficiente de determinación 45.36%
Pendiente de la recta de regresión b = 0.0836
Intersección con el eje 1.852
Forma gral de la ecuación de regresión lineal
a) Trace un diagrama de dispersión.
b) Calcule el coeficiente de correlación.
c) Calcule el coeficiente de determinación.
d) Interprete sus resultados en los incisos b) y c).
e) Determine la ecuación de regresión.
f) Estime los ingresos de una compañía pequeña con ventas por $50.0 millones.
Fórmula
Sustitución
Resultado 6.0305 miles de dólares
𝑟 = 
∑(𝑋 − 𝑋)(𝑌 − 𝑌)
(𝑛 − 1)𝑠 𝑠
𝑟 =
𝑏 = 𝑟
𝑠
𝑠
𝑎 = 𝑌 − 𝑏𝑋 𝑎 =
𝑌 = 𝑎 + 𝑏𝑋 𝑌 = 1.852 + 0.0836 𝑋
𝑟 = 0.6735
𝑟 = 45.36%
𝒀 = 𝟏. 𝟖𝟓𝟐 + 𝟎. 𝟎𝟖𝟑𝟔 𝑿
𝑌 = 1.852 + 0.0836 (50)
𝑌 = 𝑎 + 𝑏𝑋