Álgebra Lineal Mora (10)

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Índice general
Introducción ix
Nomenclatura xi
1. Sistemas de ecuaciones lineales 1
 1.1. Ejemplos 1 
 1.2. Sistemas de ecuaciones lineales y su representación geométrica 9
 1.3. Conceptos fundamentales y método de reducción de Gauss-Jordan 12
 1.3.1. Análisis de las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales 19
 1.3.2. Ejemplos con Maple 25
 1.4. Ejercicios 27
2. Matrices 31
 2.1. Operaciones con matrices 31
 2.1.1. Suma de matrices 32
 2.1.2. Producto de matrices 33
 2.1.3. Propiedades de la suma y producto de matrices 37
 2.2. Matrices elementales e inversas 39
 2.2.1. Cálculo de la inversa de una matriz 42
 2.3. Aplicaciones 46
 2.4. Matrices enteras 53
 2.5. Ejercicios 55
3. Espacios vectoriales 61
 3.1. Vectores en R2 y R3 61
 3.2. Combinaciones lineales y dependencia lineal 64
 3.2.1. Ejercicios 68
 3.3. Aspectos geométricos de R2 y R3 vía álgebra lineal 68
 3.3.1. Norma y producto interno 70
 3.3.2. Proyección ortogonal de un vector sobre otro 73
 3.3.3. Producto cruz de vectores 77
 3.3.4. Ecuación de un plano 78
 3.3.5. Ejercicios 79
 3.4. El espacio vectorial Rn 81
 3.4.1. Subespacios 82
 3.4.2. Operaciones con subespacios 86
 3.5. Espacios vectoriales generales 88
 3.6. Ejercicios 92
4. Transformaciones lineales y matrices 95
 4.1. Defi niciones y resultados básicos 95
 4.2. Transformaciones lineales geométricas 99
ix
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