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Capítulo 1. Sistemas de ecuaciones lineales 11 Multiplicando la primera fi la por �2 y sumando el resultado a la fi la dos se obtiene: 1 1 1 2 �3 �4 � 1 1 1 0 �5 �6 Aquí el símbolo � denota la equivalencia de los arreglos. Note que la primera fi la solamente funcionó como “pivote” y permanece sin cambio. El arreglo de la derecha representa al sistema: x y � 1 0x � 5y � �6 De la segunda ecuación de este sistema se tiene que el valor de y se obtiene multi- plicando por � 1 5 . Este paso lo podemos representar en el último arreglo, multiplicando la segunda fi la por � 1 5 . 1 1 1 2 �3 �4 � 1 1 1 0 �5 �6 � 1 1 1 0 1 6/5 El último arreglo representa al sistema: x y � 1 0x y � 6 5 Si en este último sistema restamos la segunda ecuación de la primera y todos los pasos anteriores los representamos, se tiene: 1 1 1 2 �3 �4 � 1 1 1 0 �5 �6 � 1 1 1 0 1 6/5 � 1 0 �1/5 0 1 6/5 El último arreglo representa al sistema: x 0y � � 1 5 0x y � 6 5 . en el cual se tienen los valores de x y y. Ejercicio 1.2.1. En cada uno de los casos que siguen represente los sistemas como arreglos rectangulares, resuélvalos y represéntelos gráfi camente. 1. x � y � 5 x 3y � 3 x y � 3 x � 5y � 7 x y � 6 3x y � 4 x � 3y � 2 3x 2y � 2 x � 2y � �1 2. Encuentre los valores de a de tal forma que el siguiente sistema tenga solución: ax y � 3 3x � ay � 4.
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