Problemas-de-Números-Complejos-para-Quinto-de-Secundaria

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PRÁCTICA DIRIGIDA 
 
1) (3-4 i29)95()1  
 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e) 5 
 
2) )156()23)(52(  + 10 
 
a) 2 b) 2i c) –2i 
d) –2 e) N.A. 
 
3) i22)25)(23(  
 
a) 13 b) 14 c) 15 
d) 18 e) 17 
 
4) i29)43)(174(  
 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e) 5 
 
5)      2/18i432i432  
 
a) 6 b) 5 c) 4 
d) 3 e) 2 
 
6)     3/1i2525  
 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e) 5 
 
7)     143i35  x 25 +29i 
 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e) 5 
 
8) Representa en forma polar: 
 
Z= 
2
2
2
2
 i 
........................................................... 
 
9) Si Z1 = 16(cos60° + iSen60°) 
 Z2 = 2(cos30° + iSen30°) 
 
Calcula : 
 
a) Z1 x Z2 
b) Z1  Z2 
 
10) Simplifica: 
4)i1(
8
i1
i1
i1
i1
E







 
a) 1 b) 2 c) –1 
d) –2 e) -3 
 
11) Simplifica: 
9
9
i1
)i1(
F


 
 
a) 16 b) 2 c) 10 
d) 8 e) 13 
 
12) Calcula “b” para que el cociente 
i21
bi2


 
sea real. 
 
a) 2 b) –3 c) -4 
d) 5 e) -6 
 
13).- Sea el complejo z = 1 + i 
 Calcular z12 
 
a) –62 b) –64 c) -60 
d) 58 e) -63 
 
14).- Calcular el valor más simple de : 
 N = 
3i
)i31()i1( 2

 donde i = (0; 1) 
 
a) 2 b) 3 c) 7 
d) 11 e) 9 
 
15) Efectúa: 
P = (5+3i) (4-2i) (1+i) (6-7i) 
 
a) 120 b) 240 c) 340 
d) 440 e) N.A. 
 
 ÁLGEBRA – QUINTO DE SECUNDARIA 
 
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16).- Simplificar la expresión : 
 
 
i)1ba(
1bai)aaba( 2


 ; a + b  -1 
 
a) z = a + i b) z = b + i 
c) z = b –2a + i d) z = b – i 
e) N.A. 
 
17) Simplifica: 
 G = 2-50 (1+ i )101 + (1+i) 
 
a) 0 b) 1 c) 2 
d) 3 e) i 
 
18) Simplifica: 
 
i2
i1
i1
i1
i1
i1
i1
i1
i1
E



























 
a) ¼ b) 1/16 c) 16 
d) 1/32 e) 8 
 
19) Simplifica: 
 
biaibia
biaibia
E


 
a) 1 b) 2 c) i 
d) 2i e) 0 
 
20).- Escribe en forma cartesiana el siguiente 
complejo: 
 
11
23
)7iSen7Cos(
)]28iSen28Cos(2[]17iSen17Cos[
Z


 
a) 3 +1 b) 3 - i c) 3 +i 
d) 2-i 3 e) N.A. 
 
21).- Simplifica: Z = 
n
45Tgi1
45Tgi1










 
 
a) 1 b) 8i c) 2 
d) Tg45n e) in 
 
22).- Efectúa : W = 
i1
i1
1
i1
1
i1
1
i1
1
i1










 
 
a) 
2
i1 b) 
2
i1 c) -i 
d) i e) N.A. 
 
23).- Resuelve : 
 
 Z = (1 + i)127 
 
a) 2120 (1+i) b) i)(1263  
c) 263(a+i) d) 256(1+i) 
e) 2126(1+i) 
24).- Simplificar : 
3i
2
i
i2
i3z























 
a) 2i b) I c) -i 
d) 3i e) N.A 
 
25).- El complejo: 
 
)]4iSen4Cos(128[)]15iSen15Cos(2[
)]12iSen12Cos(8[)]23iSen23Cos(4[
7
25

 es 
equivalente a: 
 
a) i
2
1
2
3
 b) i3  
c) 1 + i3 d) 4 3 +4i 
e) 2 3 +2i 
 
26).- El módulo de la siguiente operación: 
 
 
)i6()i25(
)i35()i37(


 ; es: 
 
a) 1 b) 2 c) 2 
d) 2 7 e) 14 
 
27).- Calcula: M = (1 + i)4 + (1 - i)4 
 
a) 0 b) –8 c) 4i 
d) –4i e) 8 
 
28).- Calcula: R = 
22
i1
i1
i1
i1
















 
 
a) 3 b) –2i c) 2i 
d) –2 e) 0 
 
29).- Calcula: M = 
2
5
5
5
5
i1
i1
i1
i1













 
 
a) 2i b) 5i c) 0 
d) 2 e) 4 
 
30).- Efectúa: 
A = i1 + i2 + i3 + i4 + i5 +…+ i2003 
 
a) 0 b) 1 c) –1 
d) I e) –i 
 
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31).- Halla el valor de “n” 
 
[(1 + i)9 + (1 - i)9 ] n = 1024 
 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e) 5 
 
32).- Dado los complejos: 
 
Z1 = 4(Cos25° + iSen25°) 
Z2 = 2(Cos70° + iSen70°) 
 
Calcula: 
2
1
Z
Z
 
 
a) 2 (1 - i) b) 2(1 + i) 
c) 2(1 - i) d) 1 + i 
e) 2 (1 + i) 
 
33).- Efectúa: 
i1
i1
1
i1
1
i1
1
i1
1
i1
E










 
 
a) 1 b) i c) 1 – i 
d) –i e) 1 - i 
 
34).- Si: |Z| = 7 , halla el valor de: 
 
R = |1 + Z|2 + |1 - Z |2 
 
a) 15 b) 16 c) 17 
d) 18 e) 19 
 
 
 
 
 
 CLAVES DE RESPUESTAS 
 
1) c 2) b 3) e 
4) b 5) a 6) c 
7) c 8) -- 9) -- 
10)d 11)a 12)c 
13)b 14)a 15)c 
16)a 17)a 18)b 
19)a 20)c 21)e 
22)c 23)b 24)a 
25)e 26)b 27)b 
28)d 29)c 30)c 
31)b 32)a 33)b 
34)b