2-Preguntas-de-Calculo-Vectorial

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Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Estudios Superiores
Plantel Aragón
INGENIERIA INDUSTRIAL
CALCULO VECTORIAL
REPORTE DE PRACTICA 
GRUPO:8027
NOMBRE DEL PROFESOR: VELAZQUEZ VELAZQUEZ DAMASO
NOMBRE DEL ALUMNO: CORTES HERNANDEZ RICARDO 
FECHA DE ENTREGA: OCTUBRE DEL 2020
CALCULO VECTORIAL:
1. Relación entre una integral de línea alrededor de una curva cerrada simple C y una integral doble sobre la región plana D limitada por C; ¿A qué teorema corresponde?
A) Stokes
B) Green 
C) La Place 
2. Es un tipo de integral definida aplicada a funciones de más de una variable real; ¿A qué teorema corresponde?
A) Doble 
B) Propia 
C) Impropia 
1. A partir de que viene la Convergencia y Divergencia.
a) Curvas paramétricas
b) Sucesiones y Series
c) Integrales Impropias
d) 
Respuesta: c
2. Escoja la respuesta correcta de las siguientes formulas X = r cos ө, y = r sen ө, z = z 
1. Cilíndricas a retangulares 
1. Cilíndricas a esféricas
1. Esféricas a retangulares
1. Retangulares a cilíndricas 
3. Integrales triples en coordenadas cilíndricas es igual a:
1. 
1. 
1. 
1. 
La intersección en una función vectorial es:
a) Un vector al cual se acerca el vector de posición cuando el parámetro tiende a un valor
Determinado
b) El punto de corte entre dos trayectorias curvas en el espacio tridimensional.
c) Un puntos de corte entre una curva paramétrica en el espacio con algunos tipos de superficie.
Una función vectorial es.
a) El producto escalar entre vectores como el producto de las magnitudes de ambos multiplicada por el coseno del ángulo que los separa
b) El producto entre vectores como un vector que es perpendicular a los dos primeros.
c) Una ecuación paramétricas de una curva en el espacio tridimensional.
1.-QUE ES UNA INTEGRAL CURVILÍNEA 
A.- Es aquella integral cuya función es evaluada sobre una curva
B.-Es aquella integral evaluada de acuerdo a un plano recto 
C.-Es aquella integral que solo depende de valores exponenciales 
2.-QUE ES UNA INTEGRAL CURVILÍNEA DE UN CAMPO VECTORIAL
A.- Son independientes de la parametrización siempre y cuando las distintas parametrización mantengan el sentido del recorrido de la curva.
B.- son independientes de la parametrización r (t), porque solo depende de la longitud del arco, también son independientes de la dirección de la parametrización r(t).
C.- Si el campo vectorial F es el gradiente de un campo escalar G (o sea, si el campo vectorial F es conservativo) 
1. ¿ qué es una integral impropia?
Una integral impropia es el límite de una integral definida cuando uno o ambos extremos del intervalo de integración se acercan a un número real.
2. Resuelva el siguiente ejercicio:
1. Para qué sirve el cálculo vectorial?
Sirve para para representar las ecuaciones matemáticas que sirven como modelo de las distintas situaciones físicas
2. Que es una función de variable real?
Se llama función real de variable real a toda función definida de un subconjunto D de los números reales, en el conjunto R de los números reales
Que es un vector 
 Un vector es la representación matemática de una magnitud vectorial que tiene magnitud sentido y dirección 
Dado los vectores A (4i-3j); B (0,2) Hallar:
a) A+B
b) –A
c) –B
Solución
a) (4,-1)
b) (-4,3)
c) (0,-2) 
La intersección en una función vectorial es:
d) Un vector al cual se acerca el vector de posición cuando el parámetro tiende a un valor
Determinado
e) El punto de corte entre dos trayectorias curvas en el espacio tridimensional.
f) Un puntos de corte entre una curva paramétrica en el espacio con algunos tipos de superficie.
Una función vectorial es.
d) El producto escalar entre vectores como el producto de las magnitudes de ambos multiplicada por el coseno del ángulo que los separa
e) El producto entre vectores como un vector que es perpendicular a los dos primeros.
f) Una ecuación paramétricas de una curva en el espacio tridimensional.
1.- La ecuación vectorial que describe en la siguiente figura la relación entre los valores A, B y C es 
( ) a. B=C+A
(X) b. B=C-A
( ) c. C=A-B 
( ) d. A=B+C
2.- El vector A tiene componentes Ax = +4.0 unidades y Ay=+3.2 unidades, y el vector B tiene componentes Bx = +2.5 unidades y By = +5.5 unidades. El ángulo entre los dos vectores es. 
( ) a. 24o
( ) b. 65o
(X) c. 27o
( ) d. 39o
0. Campos conservativos.
¿Cuando se considera un campo conservativo?
Se dice que un campo vectorial es conservativo si la circulación del campo a lo largo de una curva es independiente del camino, solo depende de los puntos inicial y final de la circulación.
2. Eliste al menos dos propiedades rotacional.
- Si el campo escalar f (x, y, z) tiene derivadas parciales continuas de segundo orden000000
entonces el rot (?f ) = 0 (vector nulo ).
-Si F (x, y, z) es un campo vectorial conservativo entonces rot (F ) = 0
(vector nulo ).
1.- ¿Qué es un vector?
Es un segmento rectilíneo dirigido, con modulo dirección y sentido. En el plano se lo defino como un par ordenado de números reales (x,y).
2.- ¿Qué es un escalar?
Es una magnitud que tiene cantidad pero no dirección. Ejemplos de magnitudes
escalares son la longitud, el área, el volumen, el costo, la energía, la temperatura, etc.
3.- ¿Qué es un plano?
Es un objeto geométrico que se puede representar mediante ecuaciones, que
posee dos dimensiones y contiene infinitos puntos.
Si f’’(a) > 0 la función es:
a) Convexa en (a) 
b) Cóncava en (a)
c) Ninguna 
¿Que se necesita para que una función tenga limite en un punto?
a) Que uno de los limites laterales sea igual a cero
b) Que los limites laterales sean uno distinto del otro 
c) Que ambos limites laterales sean iguales
d) Ninguno de los mencionados
1. Resuelva el siguiente ejercicio
2. Resuelva el siguiente ejercicio
Calcular el producto vectorial de los vectores = (1, 2, 3) y = (−1, 1, 2).
1. Una serie convergente resulta si :
1. la sucesión de sumas parciales no tiene un límite en el espacio considerado.
1. la secuencia infinita de las sumas parciales de la serie no tiene un límite.
1. la secuencia finita de las sumas parciales de la serie tiene un límite.
1. la sucesión de sumas parciales tiene un límite en el espacio considerado.
2. Una integral definida es impropia cuando :
1.  la función integrando de la integral indefinida no es continua en todo el intervalo de integración
1. la función integrando de la integral definida es continua en subintervalos de la integración
1. la función integrando de la integral definida no es continua en todo el intervalo de integración
1. la función integrando de la integral indefinida es continua en subintervalos de la integración
DIVERGENCIA EN UN CAMPO VECTORIAL ES…….
1. el producto cruz de nabla por el vector 
1. un conjunto de vectores de diferente valor 
1. el producto punto de nabla por el vector
1. la segunda derivada de cada uno de los componentes
ROTACIONAL EN UN CAMPO VECTORIAL ES……..
1. el producto cruz de nabla por el vector 
1. aquel que no rota alrededor de una mismo punto 
1. el producto punto de nabla por el vector
1. el resultado de otro campo no vectorial 
Si una sucesión tiene límite, se dice que es:
Una sucesión divergente.
· Una sucesión convergente.
Ninguna de las anteriores.
Magnitudes escalares son:
Velocidad, Fuerza.
Aceleración.
· Temperatura, energía, masa.