analisis combinatorio

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CURSO:ARITMETICA 
Profe. Roly Paucar Cruz 
PRINCIPIOS FUNDAMENTALES 
 
Existen dos principios fundamentales: 
 
I) Principio de la Adición. 
 
II) Principio de la multiplicación. 
 
.- PRINCIPIO DE LA ADICIÓN: 
 
 
Si una evento o suceso “A” puede realizarse de “m” 
maneras y otra operación o actividad “B” se realiza “n” 
formas diferentes, entonces la operación que consiste 
en hacer “A” o “B” (no ambas simultáneamente, sino la 
una o la otra) podrá ocurrir de (m + n) formas. 
 
 
 
 
 
 
 
CEPRU 1. 
Marco puede viajar de Cusco a Lima por vía aérea, 
usando 2 líneas de transporte aéreo o por vía terrestre 
a través de 3 líneas 
de ómnibus. ¿De cuantas formas puede realizar el viaje 
desde Cusco a Lima? 
A) 5 B) 6 C) 3 
D) 4 E) 2 
CEPRU 2. 
Alfredo decide regresar a su pueblo San Mateo y debe 
decidir entre transporte por bus o tren. Si hay 3 rutas 
para el tren y 2 rutas para el bus. ¿De cuantas maneras 
distintas puede hacer su viaje? 
 
A) 6 B) 2 C) 1 
D) 5 E) 7 
 
CEPRU 3. 
Para llegar de la ciudad “A” a la ciudad “B” hay 5 rutas 
terrestres y 3 rutas aéreas. ¿De cuántas maneras 
diferentes puede llegar una persona, de “A” a “B”, 
utilizando las rutas mencionadas? 
 
A) 10 B) 15 C) 6 
D) 12 E) 8 
 
CEPRU 4. 
Se puede adquirir un producto de 3 maneras diferentes 
en el primero es posible de 6 tiendas, en el segundo en 
5 tiendas; en el tercer mercado en 4 tiendas. ¿De 
cuantas maneras podrá adquirir dicho producto? 
 
A) 120 B) 48 C) 15 
D) 16 E) 60 
 
 
.-PRINCIPIO DE MULTIPLICACIÓN: 
 
Dados dos sucesos “A”, “B”, “C”,….., si el evento “A” 
puede ocurrir de n(A) maneras diferentes, y luego 
ocurrir otro evento B de n(B) maneras diferentes, y 
luego de ocurrir B, puede ocurrir el evento C de n(C) 
maneras diferentes, y así sucesivamente; entonces, el 
número de maneras en que pueden ocurrir 
consecutivamente los eventos: “A”, “B”, “C”,….., esta 
dada por: 
 
n(A B C ....) n(A) n(B) n(c).....   =   
 
 
 
 
 
 
CEPRU 1. 
¿De cuantas maneras se podría recorrer de “A” a “C”, 
sin retroceder según el grafico? 
 
 
 
 
 
A) 5 B) 2 C) 3 
D) 6 E) 12 
 
CEPRU 2. 
En la figura A, B, C y D son ciudades y cada línea es un 
camino. Si una persona desea viajar. ¿De cuantas 
maneras se podría viajar de “A” a “D”, según el grafico? 
 
 
 
 
 
 
A) 60 B) 120 C) 45 
D) 51 E) 53 
 
CEPRU 3. 
¿De cuántas formas se puede ir de A a C, sin 
retroceder? 
 
 
 
 
 
A) 8 B) 9 C) 10 
D) 11 E) 12 
A EVENTO 
Se realiza de 
“m” formas 
B EVENTO 
Se realiza de 
“n” formas 
A O B 
Se realiza de 
(m + n) formas 
 
A C B 
 A B C
A CB D
 
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Profe. Roly Paucar Cruz 
 
CEPRU 4. 
¿De cuántas maneras diferentes podrá viajar una 
persona de A a E sin pasar ni regresar por el mismo 
camino? 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) 30 B) 33 C) 40 
D) 53 E) 73 
CEPRU 5. 
Cuantos números de tres cifras se pueden obtener con 
las cifras 1,2,3,4,5,6,7,8 y 9, en las que puede repetirse 
las cifras 
A) 280 B) 480 C) 729 
D) 504 E) 640 
CEPRU 6. 
Con las cifras 1,2,3,4,5,y 7 , ¿ cuantos números de 5 
cifras diferentes y múltiplos de 2 se pueden obtener? 
A) 280 B) 480 C) 240 
D) 504 E) 640 
 
CEPRU 7. 
¿Cuántos números de la forma 
 
( ) ( ) ( )a 3 a 2 b b 2+ + −
 existen en el sistema senario? 
A) 10 B) 12 C) 20 
D) 15 E) 24 
 
CEPRU 8. 
Si hay 5 candidatos para presidente y 4 candidatos a 
alcaldía. ¿De cuantas maneras se pueden elegir estos 
dos cargos? 
A) 24 B) 9 C) 18 
D) 20 E) 16 
 
CEPRU 9. 
De mi casa al colegio hay 8 caminos. ¿De cuantas 
maneras puedo ir y regresar si de regreso no puedo 
usar el camino de ida? 
A) 64 B) 16 C) 48 
D) 35 E) 56 
 
CEPRU 10. 
Si Angélica tiene para vestirse 2 pantalones, 3 polos y 4 
pares de zapatillas, todas prendas distintas, ¿de 
cuantas maneras distintas podría vestirse Angélica? 
A) 25 B) 24 C) 30 
D) 36 E) 18 
 
 
CEPRU 11. 
Riana tiene 6 blusas, 5 faldas y 3 pares de zapatos. 
Utilizando una de cada tipo de las prendas 
mencionadas, ¿de cuantas maneras diferentes se puede 
vestir Riana? 
A) 14 B) 90 C) 40 
D) 60 E) 72 
 
CEPRU 12. 
Álvaro desea comprar un pantalón y una camisa. Un 
comerciante le muestra 8 pantalones y 7 camisas de 
colores diferentes en los modelos que a Álvaro le gusta 
¿de cuantas maneras distintas puede escoger lo que 
desea comprar? 
A) 30 B) 90 C) 56 
D) 86 E) 66 
 
CEPRU 13. 
María posee 2 vestidos, 3 pares de zapatos, 2 blusas, 3 
pantalones jeans y 2 pares de zapatillas. ¿De cuantas 
maneras diferentes y adecuadas se puede vestir María, 
si todas las prendas son diferentes? 
A) 72 B) 36 C) 64 
D) 18 E) 48 
 
CEPRU 14. 
De cuantas maneras podrá vestirse una persona que 
tiene 6 camisas (3 iguales); 5 pantalones (2 iguales) y 4 
pares de zapatos (2 iguales). 
A) 48 B) 56 C) 42 
D) 52 E) 50 
 
CEPRU 15. 
Carla posee 2 vestidos, 3 pares de zapatos, 2 blusas, 3 
pantalones y 2 pares de zapatillas. ¿de cuantas 
maneras diferentes y adecuadas se puede vestir, si 
todas las prendas son diferentes? 
A) 36 B) 96 C) 64 
D) 48 E) 60 
 
CEPRU 16. 
Una persona puede viajar de una ciudad “A” a otra 
ciudad “B” por 3 caminos y de “B” a “C” por 5 caminos. 
¿Por cuántos caminos diferentes puede ir dicha 
persona de “A” a “C” y regresar a “A” siempre pasando 
por “B”, sino puede volver por un camino ya recorrido? 
A) 210 B) 220 C) 150 
D) 120 E) 39 
 
CEPRU 17. 
Entre “A” y “B” hay 4 caminos diferentes, y entre “B” y 
“C” hay 3 caminos diferentes de cuantas formas puede 
ir de “A” a “C” pasando por “B”, si de regreso no puede 
usar la ruta de ida. 
A) 72 B) 144 C) 132 
D) 120 E) 96 
A C 
B 
E D 
 
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Profe. Roly Paucar Cruz 
 
CEPRU 18. 
Entre las ciudades A y B hay 8 caminos, y entre B y C 
hay 6 caminos. ¿De cuántas maneras distintas se podrá 
ir de A hacia C, pasando por B, y regresar? 
A) 1296 B) 2304 C) 784 
D) 2196 E) 2303 
 
CEPRU 19. 
En un salón de clases, formado por 15 varones y 10 
mujeres, se desea escoger una pareja mixta de 
estudiantes para formar una comisión. ¿De cuantas 
maneras diferentes se puede escoger dicha pareja? 
A) 10 B) 25 C) 150 
D) 120 E) 110 
 
CEPRU 20. 
José desea viajar de Cusco a Arequipa. Si por vía aérea 
existen dos líneas cada una con 4 salidas diarias y por 
vía terrestre tres líneas con 6 salidas diarias, ¿de 
cuantas maneras diferentes puede realizar su viaje 
José? 
A) 10 B) 26 C) 28 
D) 24 E) 20 
 
PARA LA CASA…!!! 
 
CEPRU 21. 
Una mujer puede usar pantalón o minifalda pero no 
ambos. Si una alumna tiene 3 pantalones, 4 minifaldas 
y 5 blusas. ¿De cuántas maneras puede vestirse, si 
todas las prendas son de distinto color? 
 
A) 60 B) 17 C) 35 
D) 27 E) 120 
 
 
CEPRU 22. 
Carlos posee 3 camisas, 3 pantalones y 2 pares de 
zapatos, todas prendas diferentes. ¿De cuantas 
maneras distintas puede lucir una vestimenta 
constituida por camisa, pantalón y zapatos? 
A) 24 B) 6 C) 12 
D) 18 E) 9 
 
CEPRU 23. 
Existen 6 unidades de transporte terrestre para viajar 
de Cusco a Quillabamba, ¿De cuántas maneras distintas 
Celestina puede ir y volver? 
A) 12 B) 36 C) 42 
D) 18 E) 30 
 
 
 
 
CEPRU 24. 
Para viajar de Cusco a Lima se tienen 6 unidades de 
transporte terrestre y 4 líneas aéreas. ¿De cuantas 
maneras José puede ir y volver? 
A) 50 B) 24 C) 48 
D) 20 E) 100 
 
CEPRU 25. 
Una alumna tiene para vestirse; 4 blusas; 3 pantalones; 
2 faldas y 6 pares de zapatos. ¿De cuántas formas se 
podrá vestir? 
A) 96 B) 48 C) 120 
D) 144 E) 100 
 
CEPRU 26. 
De cuantas formas se puede ir “A” a “E”; sin retroceder. 
 
 
 
 
 
 
 
A) 114 B) 124 C) 110 
D) 126 E) 118 
 
 
 
 
A B C D E