ANALISIS ESTRUCTURAL_SEMANA_4

Vista previa del material en texto

UNIDAD
SEMANA N°4
ANALISIS ESTRUCTURAL
PROF. DAVID CORO SALINASAño: 2023
AGENDA
ANALISIS ESTRUCTURAL–SEMANA 4
1. PRINCIPIO DE TRABAJOS VIRTUALES
2. ESTRUCTURAS CON CAMBIOS DE 
TEMPERATURA.
3. ESTRUCTURAS CON DEFECTOS DE MONTAJE.
Al finalizar la unidad, el estudiante determina los
desplazamiento en armaduras y vigas por medio del
Principio de Trabajos Virtuales.
LOGRO DE LA SESIÓN
ANALISIS ESTRUCTURAL–SEMANA 4
Interés
¿Cuándo se aplica 
el principio de 
trabajo virtuales?
PRINCIPIO DE TRABAJOS VIRTUALES
Fue desarrollado por Jhon Bernoulli en 1717, llamado también método de la carga 
unitaria, es usado para obtener el desplazamiento y la pendiente en un punto.
ANALISIS ESTRUCTURAL–SEMANA 4
PRINCIPIO DE TRABAJOS VIRTUALES -DESPLAZAMIENTO
ANALISIS ESTRUCTURAL–SEMANA 4
Se coloca en el punto A un carga 
unitaria P’=1 tal que:
P’=1 carga unitaria externa que actúa en la dirección .
u= carga virtual interna que actúa sobre el elemento en la dirección dL
 = desplazamiento externo causado por las cargas reales.
dL= deformación interna del elemento causada por la carga reales.
PRINCIPIO DE TRABAJOS VIRTUALES – PENDIENTE.
Para calcular la pendiente (rotación) 
de la tangente en un punto sobre la 
estructura se aplica un momento 
virtual M’=1:
M’=1 Momento unitario externa que actúa en la dirección .
u= carga virtual interna que actúa sobre el elemento en la dirección dL
 = rotación externo en radianes, causado por las cargas reales.
dL= deformación interna del elemento causada por la carga reales.
PRINCIPIO DE TRABAJOS VIRTUALES - ARMADURAS
Q = fuerza virtual 
dp = valor de desplazamiento
Qi = fuerza en la barra debido a fuerza virtual
Pi = fuerza en la barra debido a fuerza real
L = longitud de la barra
A = área del a barra
E= modulo de elasticidad
𝑄δ𝑝 = ∑𝑄𝑖
𝑃𝑖𝐿
𝐴𝐸
Principio de trabajo virtuales para las armaduras. Se coloca un carga unitaria en el 
punto donde necesitamos conocer el desplazamiento
ANALISIS ESTRUCTURAL–SEMANA 4
PRINCIPIO DE TRABAJOS VIRTUALES - TEMPERATURA
1 = carga unitaria virtual externa que actúa sobre la junta de la armadura en el sentido de .
n = fuerza normal virtual interna en un elemento de una armadura
 = desplazamiento externo de la junta causado por el cambio de temperatura
 = coeficiente de expansión térmica del elemento.
T= cambio de temperatura del elemento.
L= longitud del elemento.
Los elementos de las armaduras pueden tener cambios de longitud por temperatura. 
En este caso el desplazamiento de una junta seleccionada en una armadura debido 
a este cambio de temperatura es:
ANALISIS ESTRUCTURAL–SEMANA 4
PRINCIPIO DE TRABAJOS VIRTUALES – ERRORES DE FABRICACIÓN.
1 = carga unitaria virtual externa que actúa sobre la junta de la armadura en el sentido de .
 = desplazamiento externo de la junta causado por los errores de fabricación.
n = fuerza normal virtual interna en un elemento de una armadura
L= diferencia en longitud del elemento respecto a su tamaño esperado a causa de un error de 
fabricación.
Podemos tener en algunos casos errores de fabricación en las longitudes de los 
elementos de una armadura, además en algunos casos es necesario hacer los 
elementos un poco mas largos o mas cortos:
ANALISIS ESTRUCTURAL–SEMANA 4
EJERCICIO 1
Determinar el desplazamiento horizontal dx de la armadura. 
El modulo elástico es de 30 000 klb/pulg2 las barras AD=BC = 5 pulg2, las demás 
barras 4 pulg2.
ANALISIS ESTRUCTURAL–SEMANA 4
PRINCIPIO DE TRABAJOS VIRTUALES – VIGAS Y MARCOS
Q = fuerza virtual 
dp = valor de desplazamiento producido por la cargas reales
MQ= momento producido por carga virtual
MP= momento producido por carga real
E= modulo de elasticidad
I = momento de inercia de la sección transversal de la viga con respecto a la eje 
centroidal
𝑄δ𝑝 = න
0
𝐿
𝑀𝑄
𝑀𝑃𝑑𝑥
𝐸𝐼
Principio de trabajo virtuales para vigas y marcos. Se coloca una carga virtual de 
valor unitario 1 KN o 1 Klb en el punto donde necesitamos conocer el 
desplazamiento. Para la pendiente se coloca un momento MQ unitario.
ANALISIS ESTRUCTURAL–SEMANA 4
EJERCICIO 2
Utilizando el trabajo virtual, calcule: la deflexión δb y la pendiente b en el extremo B 
de la viga en voladizo cargada uniformemente. Considerar EI constante
ANALISIS ESTRUCTURAL–SEMANA 4
EJERCICIO 3
Utilizando el trabajo virtual, calcule: la deflexión δc en la siguiente viga . Considerar 
EI constante
ANALISIS ESTRUCTURAL–SEMANA 4
EJERCICIO 4
Considerando la energía de deformación asociada a la fuerza axial y el momento 
flector, calcule la deflexión horizontal del nudo C. 
Considerar E=29000 klb/pulg2, I=600 pulg4, A=13pulg2
ANALISIS ESTRUCTURAL–SEMANA 4
EJERCICIO 5
Determine la rotación en el nodo C del marco por medio del trabajo virtual 
Considerar E=29000 klb/pulg2, I=2500 pulg4, 
ANALISIS ESTRUCTURAL–SEMANA 4
BIBLIOGRAFIA
• ANALISIS ESTRUCTURAL I - HIBBELER.
• ANALISIS DE ESTRUCTURAS - NELSON Y MC 
CORMAC.
• FUNDAMENTOS DE ANALISIS ESTRUCTURAL
KENNETH M. LEET – CHIA MING UANG.
	Sección predeterminada
	Diapositiva 1: UNIDAD
	Diapositiva 2: AGENDA
	Diapositiva 3
	Diapositiva 4
	Diapositiva 5
	Diapositiva 6
	Diapositiva 7
	Diapositiva 8
	Diapositiva 9
	Diapositiva 10
	Diapositiva 11
	Diapositiva 12
	Diapositiva 13
	Diapositiva 14
	Diapositiva 15
	Diapositiva 16