ANALISIS ESTRUCTURAL_SEMANA_12

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UNIDAD
SEMANA N°10
ANALISIS ESTRUCTURAL
PROF. DAVID CORO SALINASAño: 2023
AGENDA
ANALISIS ESTRUCTURAL–SEMANA 9
1. METODO DE CROSS
2. DEFINICIONES: 
• CONVENCIÓN DE SIGNOS, 
• MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO 
PERFECTO,
• FACTORES DE RIGIDEZ DE BARRAS Y DEL 
NUDO.
• FACTORES DE DISTRIBUCIÓN
3. EJERCICIO 1
4. EJERCICIO 2
4. EJERCICIO 3
LOGRO DE LA SESIÓN
ANALISIS ESTRUCTURAL–SEMANA 9
Al finalizar la sesión los estudiantes determinan
las reacciones, las fuerzas cortantes y el
momento flector en vigas hiperestáticas por
medio del método de Cross.
Interés
¿Cuándo se aplica 
el método de las 
flexibilidades?
¿Qué 
consecuencias 
genera un 
asentamiento en las 
vigas?
INICIO
INTRODUCCIÓN – METODO DE HARDY CROSS
Es un método de análisis estructural, para vigas estáticamente indeterminadas y
marcos/pórticos planos, desarrollado por Hardy Cross y que permite el calculo de
estructuras hiperestáticas mediante repeticiones, que convergen hacia la solución
correcta.
El método fue publicado en el 1930 en una revista de la ASCE.
El método solo calcula los efectos de los momentos flectores e ignora los efectos
axiales y cortantes, lo cual es suficiente para fines prácticos en barras esbeltas.
Desde el 1924 en la universidad de Illinois el prof. Hardy Cross lo enseñaba a sus
estudiantes, con lo que despertó gran interés en la comunidad, y hasta que las
computadoras iniciaron a ser ampliamente usadas en el diseño y análisis de
estructuras, el método de redistribución de momentos fu el más usado en la
practica y conceptualmente nos permite observar la incidencia de las acciones
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INICIO
CONDICIONES PARA APLICACIÓN DEL METODO
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INICIO
MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO
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INICIO
MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO
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INICIO
NUDOS RIGIDOS
RIGIDEZ ROTACIONAL
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INICIO
FACTOR DE RIDISTRIBUCIÓN
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INICIO
FACTOR DE TRANSPORTE
CONVENCIÓN DE SIGNOS
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INICIO
RESUMEN METODO DE CROSS
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INICIO
EJERCICIO 1
Se requiere determinar el diagrama de momentos para la losa continua de
concreto armado; cuya sección para el tramo AB será e=30cm y b 100cm, para el
tramo BC será e =20cm y b=100cm, el modulo de elasticidad es de 238752
kg/cm2. Usar el metodo de Cross
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INICIO
REDUCCIÓN DE LA RIGIDEZ EN UNA VIGA EMPOTRADA-
ARTICULADA
Tenemos la viga articulada en el extremo A y empotrada en el extremo B, si
aplicamos el Momento M en el extremo A, la viga rota un ángulo  en el
apoyo articulado A y desarrolla un momento MAB en el extremo B. La
relación entre el momento aplicado M y la rotación 
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INICIO
REDUCCIÓN DE LA RIGIDEZ EN UNA VIGA ARTICULADA-
ARTICULADA
Tenemos la viga articulada en el extremo A y articulada en el extremo B, Si
aplicamos el Momento M en el extremo A, la viga rota un ángulo  en el
apoyo articulado A. La relación entre el momento aplicado M y la rotación 
ANALISIS ESTRUCTURAL–SEMANA 9
INICIO
REDUCCIÓN DE LA RIGIDEZ EN UNA VIGA ARTICULADA-
ARTICULADA
Entonces en este caso la rigidez para la viga articulada–articulada puede ser
escrita en relación a la rigidez de viga empotrada-articulada
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INICIO
EJERCICIO 2
Determinar los momentos flectores por medio del método de Cross y
diagramar cortante y momento flector
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EJERCICIO 3
Determinar los momentos flectores por medio del método de Cross y
sabiendo que la carga w=9.454 tnf/m y las columnas son de sección
50cmx50cm y las vigas son 30cmx70cm
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INICIO
NORMA E.060
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BIBLIOGRAFIA
• ANALISIS ESTRUCTURAL I - HIBBELER.
• ANALISIS DE ESTRUCTURAS - NELSON Y MC 
CORMAC.
• FUNDAMENTOS DE ANALISIS ESTRUCTURAL
KENNETH M. LEET – CHIA MING UANG.
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