ANALISIS CIRCUITOS

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PRÁCTICA DE LABORATORIO N°1
ANÁLISIS DE CIRCUITOS II
2. MARCO CONCEPTUAL
2.1 Fasores
Un fasor es un número complejo que representa la amplitud y la fase de una senoide.
Sean las señales 
Entonces los respectivos fasores para v(t) e i(t) serán:
2.1.1. Vector giratorio
Cuando se está en la tarea de deducir las ecuaciones de los fasores, las señales están en el dominio del tiempo antes de pasarlas al dominio de la frecuencia, en ese cambio de estado de una a la otra, se obtiene un sinor en el plano complejo, este sinor (número complejo) rota generando así una circunferencia de radio a una frecuencia angular de , este análogamente a la generación de las funciones trigonométricas con la circunferencia unitaria, este genera una proyección en , mostrando así de un plano a otro el comportamiento de la señal de la siguiente forma:
Para apreciar mejor el análisis se invertirán los ejes en el plano complejo de manera tal donde el eje Re esté en el eje Y y el eje Im en el eje X
2.1.2. Diagrama Fasorial
Consiste en graficar los fasores como vectores en el plano complejo, el objetivo de este diagrama es apreciar las leyes de Kirchhoff, como estas leyes representan sumas, se pueden superponer los sumandos pertenecientes a estas leyes y hacer una suma de vectores usando el método “cabeza-cola”, donde la suma de estos fasores de la forma cabeza cola generará un polígono donde la cabeza del enésimo vector termina donde comienza la cabeza del primer vector, donde el primer vector siempre será el voltaje de la fuente, o corriente de la fuente dependiendo del caso.
2.1.3. Relaciones fasoriales de los elementos del circuito
Para escribir sobre este tema se debe tener en cuenta que siempre las resistencias, inductancias y condensadores al ser elementos pasivos de los circuitos, estos cumplirán la ley pasiva de los signos. Al igual que con los fasores logrando así convertir los voltajes y las corrientes del dominio de la frecuencia, al dominio del tiempo, sucederá igual con las resistencias, capacitancias e inductores, logrando así transformar los voltajes de estos elementos del dominio del tiempo, al de la frecuencia.
	Elemento
	Dominio del tiempo
	Dominio de la Frecuencia
	R
	
	V=R*I
	L
	
	
	C
	
	
 2.1.4. Impedancias y Admitancias 
De acuerdo con lo mencionado en el párrafo anterior se obtuvo las siguientes expresiones: V=R*I; V=jωLI; V=I/jωC, diviendo estas tres expresiones por la corriente fasorial y se obtiene que:
De las expresiones anteriores se obtiene la ley de ohm en forma fasorial para cualquier tipo de elemento de la forma siguiente: 
Sea Z la impedancia: , se define como impedancia a una cantidad dependiente de la frecuencia y a las cargas de un circuito de corriente alterna, donde esta representa la oposición del circuito a la corriente seniodal.
Forma rectangular:donde X es la reactancia.
Forma polar: , donde 
o .
Análogo que con la resistencia, estas se pueden reducir en serie y paralelo, aplicar los métodos de solución del circuito aplicados en circuitos cd, la única diferencia es que al reducir dos impedancias por ejemplo (un inductor y una resistencia), estas se dibujan como una caja, de resto los mismos métodos para solucionar un circuito se aplican en las impendancias.
Ejemplo
Al reducir las impedancias queda un circuito de la siguiente forma
Admitancia: Se define como admitancia a la razón entre la corriente fasorial al voltaje fasorial, este es el inverso multiplicativo de la resistencia, análogo a la conductancia,
Forma rectangular: , donde B es la suseptancia y esta puede ser inductiva o capacitiva, de la forma:
Análogo a la conductancia, los circuitos en serie y paralelo se resuelven igual, a continuación una tabla didáctica sobre reducción de impedancias y admitancias
	
	Serie
	Paralelo
	Admitancia
	
	
	Impedancia
	
	
3. Montaje: Circuito RLC serie actuando con una fuente de voltaje alterna con frecuencias de 60Hz y 1000Hz
4. Memoria de Cálculos
Valores a trabajar en este circuito:
R=155,4 [Ω]
L=0.8887 [H]
C=6,3037 [μF]
A frecuencia de 60Hz:
Convirtiendo todo al dominio de la frecuencia:
A frecuencia de 1KHz
Convirtiendo todo al dominio de la frecuencia:
Diagramas fasoriales:
60Hz:
1kH
5. Bibliografía
Fundamentos de circuitos eléctricos, Mathew, Sadiku Capítulo 9, páginas 380-396.
 
 
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