Administración clase 13

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Administración clase 13 
 
1.1 Los efectos de un impuesto 
Describiremos brevemente aqui los efectos en la oferta de un impuesto. Este tópico será desar- 
rollado con mayor profundidad en la sección que hablemos sobre el equilibrio del mercado. 
Lo fundamental siempre que mencionemos un impuesto es que a partir de su existencia 
coexisten dos precios: el que recibe el oferente (pS) y el que paga el demandante (pD). Estos 
precios difieren por el monto del impuesto. 
Consideraremos aquí dos tipos de impuestos: a la cantidad y al valor. Los impuestos a la 
cantidad se cobran por unidada vendida o comprada. El impuesto a los combustibles en USA 
representa un ejemplo: 12 centavos por galón. Por lo tanto, si el demandante se encuentra 
pagando pD = 1, 5 por cada galón, el oferente se encuentra recibiendo pS = 1, 5 — 0, 12 = 1, 38 
 
por cada uno que vende. En general, si t es el monto del impuesto, la relación entre los precios 
del oferente y demandante es, 
pD = pS + t 
Un impuesto al valor (o ad valorem) se representa en unidades porcentuales por el valor de la 
venta. El ejemplo clásico es el IVA que, en líneas generales, es por el 21% del monto de la venta. 
Por lo tanto si τ es el monto porcentual del impuesto, la relación entre los precios del comprador 
y el vendedor se encuentran dados por, 
pD = pS (1 + τ ) 
 
Recordemos que en un equilibrio debe suceder que, 
 
S (pS) = D (pD) 
 
Los argumentos de las funciones son distintos. Sin embargo, sabemos que difieren sólo por el 
impuesto. Para el caso de un impuesto específico, el precio de equilibrio para el oferente será, 
S (pS) = D (pS + t) 
1.1.1 Ejemplo 
Considere una industria con libre entrada y salida de firmas. Supongamos inicialmente que 
nos encontramos en un equilibrio de largo plazo con una cantidad determinada de firmas. En el 
corto plazo, para dicha cantidad de firmas existe una oferta con pendiente positiva mientras que 
en el largo plazo la oferta se encuentra determinada por el mínimo costo variable. 
Qué sucede en esta industria cuando se introduce un impuesto a la cantidad? Veamos que sucede 
con la oferta de corto plazo. La misma sale de, 
max pSy — C (y) 
 
Sabemos que pD = pS + t, 
max (pD — t) y — C (y) 
Por lo tanto la curva de oferta de corto plazo ahora queda detemrinada por, 
(pD — t) = CJ (y) 
pD = CJ (y) + t 
Es decir, la oferta de corto plazo se traslada de manera paralela hacia arriba (el análisis 
podría repetirse graficando pS en el eje de las ordenadas y lo que se correría es la demanda). 
El efecto de dicho precio, si la demanda es decreciente, puede verse en la siguiente figura: 
 
El efecto en el corto plazo es que los oferentes reciben un menor precio y los demandantes pagan 
uno mayor. Sin embargo, los productores se encontraban obteniendo beneficios cero en el precio 
original pues era el precio equilibrio de largo plazo. Por lo tanto, en el nuevo escenario se 
encontrarán perdiendo dinero lo que incentivará a algunas firmas a dejar el mercado. Esto 
llevará a que se reduzca la oferta y aumente el precio de equilibrio hasta el nuevo precio de 
equilibro de largo plazo, como se muestra en la figura. 
En conclusión: en una industria con libre entrada, un impuesto inicialmente incrementa el 
precio a los consumidores en menor cantidad que el impuesto, pues parte de la carga recae sobre 
el productor. Sin embargo, en el largo plazo el impuesto induce a las firmas a abandonar la 
industria, lo que lleva a reducir la oferta, y los consumidores se harán cargo de toda la carga del 
impuesto. 
 
 
1.1.2 Laffer Effect 
Nos interesamos en cómo cambia la recaudación cuando cambia un impuesto. Supongamos 
que estamos considerando un impuesto ad valorem, la recaudación del Estado es: τ · pY . Sin 
embargo, las cantidades que se van a transaccionar en equilibrio dependen de el nivel de 
impuestos, es decir: τ · pY (τ ). Por lo tanto, si la cantidad ofrecida decrece con el impuesto, la 
relación entre impuesto y recaudación no es evidente. 
Lo que sabemos es que si el monto del impuesto es cero τ = 0 la recaudación será cero. Por otro 
lado, si el monto del impuesto es 100%, τ = 1, entonces nadie producirá y por lo tanto la 
recaudación será cero. Por lo tanto, la recaudación impositiva debe crecer en un primer 
momento y luego decrecer hasta cero. La curva que combina tasa impositiva y recaudación se 
conoce como curva de Laffer: 
 
6r 
6r 
— — 
6t 
Entonces, lo que nos interesa sabes es cuál es el determinante de la pendiente en la curva de Laffer. 
Para esto hagamos un esquema muy simple: supongamos que la demanda de nuestro producto 
es totalmente elastica a un precio r̄ y la curva de oferta de nuestro mercado es la típica con 
pendiente positiva dada por S (r) como el que muestra la figura: 
 
 
Cuando se coloca un impuesto en porcentaje t sobre la oferta la curva de oferta se contrae como 
muestra la figura. La recaudación que genera dicho impuesto es 
T = tr̄S ((1 — t) r̄ ) 
Si queremos saber cómo cambia la recaudación con el impuesto simplemente debemos tomar la 
derivada con respecto al impuesto: 
 
6T 
= r̄ S ((1 — t) r̄ ) + t r̄ 
6S ((1 — t) r̄ ) 
(—r̄ ) 
= r̄
 
S ((1 — t) r̄ ) — t r̄ 
6S ((1 — t) r̄ )
 
 
Para que el monto recaudado decrezca debe suceder que, 
 
S ((1 t) r̄ ) t r̄ 
6S ((1 — t) r̄)
 
6r 
< 0 
6S (r) 
 
6S (r) 
6r 
S (r) < 
r̄ 
> 
S (r) 
t r̄ 
6r 
1 
 
 
t 
6S (r) 
6r 
r S 
(r) 
> 
1 — t 
t 
t 
Noten que el lado derecho es exactamente la elasticidad de la oferta con respecto al precio. 
Por lo tanto, 
 
o > 
1 — t 
t 
la recaudación impositiva depende de cuánto reaccione la oferta de bienes a su precio. Si nos 
encontramos en un punto en el cual su elasticidad es mayor que 1—t entonces aumentar el 
impuesto hará caer la recaudación.