Administración clase 22

Vista previa del material en texto

Administración clase 22 
1.1.1 Subsidio vs Transferencia 
Supongamos que el Estado cree que el consumo de cierto producto, digamos nuestro x1, es 
demasiado bajo en ciertas familias porque el precio se encuentra muy alto. Ejemplos como este 
puede ser el deseo de aumentar el consumo de leche, carne, o algún producto que se considere de 
necesidad básica. 
Diremos que dichas familias se encuentran caracterizadas por una función de utilidad de tipo 
Cobb-Douglas: U (x1, x2) = x0,5x0,5, que el ingreso que poseen es m = 100 y que p1 = 5; p2 = 1. 
1 2 
 
1. Calcule la cantidad demandada de cada uno de los bienes sin intervención estatal. 
 
2. Imagine que el gobierno desea duplicar el consumo del bien 1 en dichas familias. 
 
(a) Si el gobierno desea implementar una transferencia monetaria a dichas familias, de 
cuánto debe ser para lograr su objetivo? Muestre gráficamente. 
(b) Si, en cambio, desea implementar un subsidio sobre el precio del bien 1, de cuánto 
debe ser el subsidio? Muestre gráficamente. 
(c) Compare los resultados anterioes. En particular, cuál de las alternativas es más 
barata para el Estado y por qué? 
 
 
 
1.2 Excedente del consumidor 
 
Comencemos estudiando el caso de un bien que se vende discretamente. Supongamos que el 
precio del bien es p y que el individuo tiene una valoración monetaria por la primer unidad de 
consumo del bien dada por r1. Esto le dejaría un "excedente" monetario de r1 — p por el 
consumo de esa primera unidad. Como pensamos en utilidades marginales decrecientes, el 
individuo valora el consumo de la segunda unidad del bien en r2 con r2 < r1. Por lo tanto, el 
"excedente" por el consumo de esa segunda unidad será r2 — p. El individuó continuara 
comprando hasta que la valoración del consumo de una unidad por parte de un individuo sea 
menor al precio del bien. Suponemos que esto sucede para la unidad n — 1, entonces, el 
individuo estará dispuesto a consumir n unidades porque todas ellas le proporcionan un 
"excedente" positivo. Si sumamos todos los excedentes nos queda 
 
 
 
Graficamente 
EC = r1 — p + r2 — p + ... + rn—1 — p + rn — p 
 
 
 
Pensamos en el excedente del consumidor como la suma, para todas las unidades que el 
individuo termina comprando, de la diferencia entre el precio de reserva y el precio que se paga 
para adquirir el bien. Gráficamente 
 
 
 
Si en vez de tomar un bien discreto hacemos el mismo análisis para el caso de un bien que se 
puede fraccionar, 
p 
1 
∫ 
— 
 
 
EC = 
∞ 
xm(p̂, p2, m)dp ̂
1 
 
 
 
 
Gráficamente, 
 
EC = 
o también 
x 
P (x1) dx1 p1x1 
0 
 
 
 
En general, no estamos usualmente muy interesados en el valor absoluto del excedente del 
consumidor. Lo que realmente nos importa es ver cómo cambia ese excedente cuando cambian 
los precios de los bienes. Supongamos que el precio del bien cambia de pJ a un precio mayor 
pJJ. 
Este cambio tiene dos efectos. Por un lado debo pagar más por las unidades que ya con- sumía 
(siempre que las siga consumiendo). Por el otro, dejaré de consumir unidades que antes 
consumía. Llamemos R a la pérdida de excedente dado por el hecho de que el individuo tiene 
que pagar más por las unidades que sigue consumiendo y T a la pérdida de excedente por las 
unidades que el individuo deja de consumir porque su precio de reserva es menor que el nuevo 
precio del bien. La pérdida total de excedente será R + T . Gráficamente 
∫ 
Di(p, m) = 
Σ
x (p, mh) 
— 
 
 
 
1.3 Demanda agregada 
Una vez que se conocen las funciones de demanda de todos los individuos es fácil calcular la 
demanda agregada. Suponga que hay I individuos, indexados por h. La demanda de cada 
individuo del bien i es xih(p, mh). La demanda agregada del bien i es 
 
I 
M 
ih 
h=1 
donde m = (m1, m2, ..., mI) es el vector de ingresos de los individuos. 
En general, se escriben la función de demanda agregada como una función únicamente del 
precio: Di(pi) = xi. 
La función de demanda inversa Pi(xi) = pi indica a qué precio la demanda agregada es xi. 
Esta última será la que utilizaremos para graficar. 
 
1.3.1 Elasticidad de la demanda 
La elasticidad de la demanda indica cómo responde la demanda a cambios en el precio o ingreso. 
Es una medida porcentual y no depende, por lo tanto, de la unidad de medida. Esto nos permite 
comparar entre distintos bienes, cosa que no podemos hacer con la derivada. Mide el cambio 
porcentual de x cuando p o m cambian un 1%. Definimos la elasticidad de la demanda con 
respecto al precio como 
o = DJ(p) 
p
 
D(p) 
que es positiva si el bien es ordinario. 
Cuando o < 1 decimos que la demanda es inelástica. Si o > 1 decimos que la demanda es 
elástica. 
 
 
Ejemplos 
● Función de demanda lineal: D(p) = a — bp. Elasticidad es 
 
bp 
o = 
a — bp 
. 
 
● Elasticidad constante: D(p) = Ap— con > 0. Elasticidad es 
 
 
o = 
 
 
1.3.2 Government Policy-Making in the 1973 Fuel Crisis (Mansfield, Ex. 5.1) 
A fines de 1973 los gobiernos de los principales países confrontaron el recorte de exportaciones de 
petroleo por parte de los países Árabes. Las primeras estimaciones oficiales sugerían que 
Estados Unidos debería recortar su consumo de combustible en un 20 o 30%. 
1. Si se quería evitar el racionamiento y la intervención estatal, ¿cómo haría el consumo para 
caer en dicha cantidad? Aumentarían los precios. 
2. Muchos economistas argumentaron que la demanda de corto plazo de combustible es muy 
inlástica. Entre algunas estimaciones se encontraban la de Houthakker (Harvard) en 0.3 
y la de Greenspan en 0.4. Si suponemos que la elasticidad es alguna de las anteriores, cuál 
es su mejor aproximación del aumento de precios que debe ocurrir para que el consumo 
caiga en un 25%? 
 
1.3.3 Free Public Transport (Mansfield, cap 5) 
Considere la propuesta de proveer de transporte público gratuito en la ciudad de Buenos Aires. 
Los que proponen lo anterior lo sugieren argumentando que si el transporte fuese gratis se 
evitarían las grandes congestiones de tránsito, disminuiría la contaminación y demanda de 
estacionamiento. 
La pregunta central aquí es: hasta qué punto ofrecer transporte público gratuito incre- mentará 
el uso? Por supuesto que la respuesta a dicha pregunta depende de la elasticida de 
la demanda del transporte público con respecto a su precio. Si dicha elasticidad es grande, 
entonces la reducción del precio resultará en un aumento considerable en la utilización. Si, por el 
contrario, es muy baja, la política será inútil para los fines buscados. De hecho, de acuerdo con 
las estimaciones en 1970 en USA dicha elasticidad era del 0.17.