Administración clase 23

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Administración clase 23 
 
1 Equilibrio de Mercado 
En los capitulos anteriores mostramos como obtener la demanda y oferta agregada a partir de 
sumas individuales de cada una de ellas. En este capitulo describiremos como se determina el 
precio en el cual se realizarán las transacciones. El principio fundamental de nuestro equilibrio 
será que los precios ajustarán para que las cantidades ofrecidas y demandadas se igualen. 
Los oferentes y demandantes particulares fueron pensados como tomadores de precios e 
incapaces de afectar el equilibrio. A este tipo de mercado lo llamamos de competencia perfecta. El 
supuesto mediante el cual justificamos dicho comportamiento es que pensamos en agentes y 
firmas lo suficientemente pequeñas para que esto sea razonable. Sin embargo, aunque el precio 
les sea exógeno a cada agente particular, no lo será para el mercado como un todo. El precio de 
equilibrio de un bien será aquel que logre la igualdad entre la oferta y la demanda agregadas. 
Geométricamente, este es el precio que resulta del cruce entre ambas curvas. 
Si llamamos D (p) a la curva de demanda agregada y S (p) a la de oferta, el precio de equilibrio 
p∗ es tal que 
 
D (p∗) = S (p∗) 
p∗ será un precio de equilibrio pues sólo allí ningún agente de la economía desea cambiar su 
comportamiento: ni las firmas ofrecer distintas cantidades, ni los demandantes se quedarán sin 
su producto. Cualquier otro precio que no lorge dicha igualdad provocará un cambio en las 
acciones de los agentes. 
 
 
1.1 Ejemplo: oferta y demanda lineales 
Supongamos que la oferta y la demanda agregadas se encuentran dadas por funciones lineales, 
 
 
D (p) = a — bp S (p) = c + dp 
Como encontramos los precios y cantidades de equilibrio? El precio será el encargado de igualar 
las cantidades, 
—
 
2 
2 p1 
 
 
 
Por lo tanto, 
D (p) = a — bp = c + dp = S (p) 
 
 
p∗ = 
a — c 
d + b 
Y las cantidades de equilibrio serán las cantidades ofrecida o demandada a dicho precio, 
 
D (p∗) = a b 
a — c
 
d + b 
ad + bc 
= 
d + b 
1.2 Ejemplo: mejoras en la tecnología de producción 
 
Hagamos aquí un ejemplo de equilibro parcial en el mercado del bien 1. Supongamos que existe 
100 consumidores con preferencias Cobb-Douglas con = 1 e ingreso igual a 1. Esto dará una 
demanda de mercado igual a D (p1) = 1 100 . Por el lado de la oferta, supondremos que 100 
empresas con tecnología ƒ (l) = Al1/4 producen el bien 1 tomando el precio de ”l” como dado a 
igual a 1 (precio que no se alterara ante cambios en el del bien 1). 
1. Encuentre la demanda y oferta de mercado. Grafique y encuentre el precio y la cantidad 
que se transaccionan en equilibrio cuando A = 1. 
2. Qué sucede con las cantidades y el precio de equilibrio del bien 1 cuando cambia el 
parámetro A? Interprete. 
 
 
 
1.3 Economía del Bienestar 
 
Queremos analizar el bienestar que genera en la economía operar en un mercado de competencia 
perfecta como el anteriormente encontrado. Para lograr este objetivo en esta sección lo haremos de 
la manera más simple posible y pensaremos que existe un consumidor representativo cuya 
funcion de utilidad se encuentra dada por U (x, y) = u (x) + y, es decir, cuasi-lineal en el bien x 
y donde el bien ”y” podría pensarse como una canasta de bienes sin incluir a x (o como dinero). 
Con dicha función de utilidad, la demanda inversa agregada del bien x queda determinada por: 
p = uJ (x) 
— 
Por lo tanto, la demanda x (p) es la que cumple, 
p = uJ (x (p)) 
Pensemos que por el lado de la oferta existe una firma representativa que opera una tec- nología 
de producción de bien x con una función de costos dada por c (x). La maximización de 
beneficios establece que la oferta agregada inversa queda dada por, 
p = cJ (x) 
Por lo tanto, en el equilibrio sucede que, 
uJ (x) = cJ (x) 
Lo que establece que el deseo marginal a pagar por parte de los consumidores de la última 
unidad que se transacciona es igual al costo marginal de la firma de producir dicha unidad. Es 
decir, en un equilibrio de mercado, el deseo a pagar por parte de los consumidores se iguala al 
costo tecnológico de las firmas de producir dicha unidad. Noten que para que el problema se 
encuentre bien definido, la siguiente unidad le reportará menor utilidad al agente y a la firma le 
costará marginalmente más. Por lo tanto, no se desean transaccionar más unidades que las que 
se hacen cuando se logra la igualdad. 
 
 
1.3.1 Análisis del Bienestar 
Supongamos que en lugar de utilizar las asignaciones de mercado para racionar los consumos, 
decidimos directamente elegir producir la cantidad de bienes (x, y) de forma tal que maximice la 
utilidad de nuestro agente representativo. Supondremos que nuestra economia (o nuestro 
agente) cuenta con una cantidad de bien ”y” dada por una dotación de monto ”r”, que es 
nuestra unidad de medida o bien numerario. Por lo tanto, el problema a solucionar se encuentra 
dado por, 
max u (x) + y 
x,y 
s.t 
y + c (x) = r 
 
Sustituyendo en la función objetivo, 
 
max u (x) + r c (x) 
x 
La condición de primer orden que caracteriza la solución es, 
 
uJ (x) = cJ (x) 
x 
— 
 
 
 
Note que dicha condición es idéntica a la encontrada en el equilibrio de mercado. Por lo tanto, 
la cantidad transaccionada mediante una asignación de bienes a través de transacciones de 
mercado y las obtenidas cuando se busca maximizar la utilidad del agente son idénticas. 
Otra forma de ver el problema es ver que el área bajo la curva de demanda es exactamente u (x). 
De la misma manera, c (x) es el área bajo la curva de oferta11. Si recordamos que el excedente 
del consumidor es CS (x) = u (x)—px y el excedente del productor PS (x) = px—c (x) y buscamos 
maximizar su suma, es decir, el excedente total, resolveríamos: 
 
max CS (x) + PS (x) 
x 
max [u (x) — px] + [px — c (x)] 
max u (x) c (x) 
x 
Por lo tanto, concluimos que el nivel de producto que se comercializa en un equilibrio 
competitivo es el que logra la maximización del excedente total en este mercado. 
 
1.4 Impuestos en el Equilibrio 
La introducción de impuestos o subsidios representa un buen ejercicio de estática comparada y 
es interesante para pensar política económica. Recordemos que cuando un impuesto se 
introduce en un mercado, existe una brecha entre lo que paga el comprador pD y lo que recibe 
el vendedor pS , dada por el impuesto. 
Consideremos que sucede en un mercado cuando se introduce un impuesto a la cantidad. En 
primer lugar pensemos que las firmas deben pagar el impuesto. En este caso, el precio que recibe 
el vendedor es pS = pD — t. Tenemos entonces dos ecuaciones que caracterizan nuestro 
equilibrio, 
 
 
 
 
 
 
Sustituyendo, 
 
 
 
O, de otra manera, 
 
 
 
11 Si suponemos c (0) = 0. 
D pD = S pS 
pS = pD — t 
 
 
 
D
 
pD
 
= S
 
pD — t
 
 
 
 
 
D
 
pS + t
 
= S
 
pS
 
 
Noten que esta última ecuación sería la resultante de decir que los consumidores son los 
encargados de pagar el impuesto. Por lo tanto, podemos concluir que: no importa quien es el 
responsable de pagar el impuesto, el precio que resulte del equilibrio para cada parte será el mismo. 
Veámoslo utilizando las demandas inversas: PD (q) y PS (q). Sabemos que en equilibrio debe 
suceder que, 
 
PD (q∗) — t = PS (q∗) 
Si el impuestos hubiese recaido sobre los oferentes, 
 
PD (q∗) = PS (q∗) + t 
Geométricamente la cantidad de equilibrio es muy sencilla de encontrar. Es el punto en donde 
la curva de demanda transladada horizontalmente en ” — t” corta a la de oferta. O, en el punto 
en el cual la oferta trasladada en ” + t” corta a la demanda. 
 
 
Noten que para demandas decrecientes y ofertas crecientes (para diferenciarlas de las to- 
talmente paralelas o verticales) parte del impuesto recae sobre los consumidores y parte sobre 
los productores. 
Ejercicio: Retome los ejemplos de la sección anterior y suponga que el Estado le cobra a las 
firmasun impuesto de 80, 1 por unidad vendida. Cómo cambian los equilibrios? 
Pregunta: imagine el mercado de transporte público (o cualquier otro de demanda muy 
inelástica). Cómo se modifica el equilibrio cuando se introduce un subsidio? 
Pregunta: si se impone un precio máximo inferior al de equilibrio y no se obliga a las empresas 
a mantener el nivel de producción actual. Qué ducederá luego de dicha intromisión? Quién cree 
usted que se quedará con las cantidades que se vendan y a qué precio? Muestre su razonamiento 
en forma gráfica. 
 
1.4.1 Quién pagará el muro de Estados Unidos? 
El recientemente electo presidente de los Estados Unidos, Donald Trump, prometió que va a 
construir un muro que separe USA de México y que los mexicanos pagarán para construirlo. 
Para ello propuso cobrar un impuesto del 20% sobre las exportaciones de las firmas mexicanas a 
Estados Unidos, a pagar por las empresas exportadoras. De acuerdo con lo anteriormente visto, 
estaría el Sr. Trump en lo cierto? Es decir, será cierto que el costo del muro recaerá sobre las 
empresas mexicanas? 
De qué depende quién paga la mayor parte de la reucaudación impositiva? de la diferencia entre 
las elasticidades de la oferta y la demanda. Veamos dos casos extremos: 
 
 
En un ejemplo menos estricto: 
 
 
 
 
Entonces, mientras más inelástica sea la parte, menor su deseo de alterar sus cantidades 
compradas o vendidas ante un cambio en el precio. Por lo tanto, mayor será la carga que recaiga 
sobre ellos del impuesto. En respuesta a nuestra pregunta, sólo si los consumidores norteam- 
ericanos están muy dispuestos a disminuir la cantidad demandada de los bienes mexicanos (es 
decir, tienen una demanda muy elástica) o si las firmas mexicanas no lo están (oferta muy 
inelástica), o ambas, será cierto que mayoritatiamente las firmas mexicanas estarán pagando 
por el muro. En caso contrario, se repartirán la carga y los demandantes estadounidenses de 
productos mexicanos también pagarán por el muro que los separe de México.