ADMINISTRACION_SERIE_SCHAUM_OPERACIONES

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ADMINISTRACIÓN 
SERIE 
SCHAUM 
OPERACIONES 
JOSEPH G. MONKS 
TEORÍA Y 
531 
PROBLEMAS RESUELTOS 
SERIE DE COMPENDIOS SCHAUM 
TEORÍA Y PROBLEMAS 
de 
ADMINISTRACIÓN 
DE OPERACIONES 
por 
JOSEPH G. MONKS, Ph. D. 
Professor of Operations Management 
Gonzaga University 
Traducción: 
Fernando Gómez Morales 
Maestro en Administración 
Instituto Tecnológico y de estudios 
Superiores de Monterey 
Revisión Técnica: 
Gabriel Baca Urbina 
Ingeniero Bioquímico, ENCB, IPN 
Maestro de Ciencias, UPIICSA, IPN 
Profesor de Evaluación de Proyectos 
e Ingeniería Económica, UPIICSA, IPN 
McGRAW-HIL 
MÉXICO • BOGOTÁ • BUENOS AIRES • CARACAS • GUATEMALA • LISBOA 
MADRID • NUEVA YORK • PANAMÁ • SAN JUAN • SANTIAGO • SAO PAULO 
AUCKLAND • HAMBURGO • LONDRES • MILÁN • MONTREAL • NUEVA DELHI 
PARÍS • SAN FRANCISCO • SINGAPUR • ST. LOUIS 
SIDNEY • TOKIO • TORONTO 
A Clara 
JOSEPH G. MONKS es ingeniero mecánico e industrial, obtuvo su Ph.D. en 
Administración de Empresas en la University of Washington. Su experiencia la-
boral incluye puestos en Westinghouse, General Electric y en el gobierno de los 
Estados Unidos, además de su labor de consultoría. El Dr. Monks desempeñó.ac-
tividades docentes en Oregon State University y en Europa, antes de incorporarse 
a Gonzaga University. Posee grados profesionales en Administración de la Pro-
ducción y de Inventarios (API), y ha escrito varios artículos y libros sobre estadís-
tica y administración de operaciones. 
ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES 
Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra, 
por.cualquier medio, sin autorización escrita del editor. 
DERECHOS RESERVADOS © 1988 respecto a la primera edición en español por 
LIBROS McGRAW-HILL DE MÉXICO, S.A. DE C.V. 
Atlacomulco 499-501, Fracc. Ind. San Andrés Atoto, 
53500 Naucalpan de Juárez, Edo. de México 
Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial, Reg. Nún. 465 
ISBN 968-451-848-X 
Traducido de la primera edición en inglés de: 
SCHAUM'S OUTLINE OF THEORY AND PROBLEMS OF OPERATIONS MANAGEMENT 
Copyright © MCMLXXXV, by McGraw-Hill, Inc. U.S.A. 
ISBN 0-07-042726-7 
Impreso en México Prlnted in México 
Esta obra se terminó de 
imprimir en octubre de 1987 
en Impresiones Editoriales, S. A. de C. V. 
Lago Chalco No. 230 
Col. Anáhuac 
Delegación Miguel Hidalgo 
11320 México, D. F. 
Se tiraron 5 500 ejemplares 
APÉNDICE A TABLA DE NÚMEROS ALEATORIOS 392 
APÉNDICE B ÁREAS BAJO LA DISTRIBUCIÓN NORMAL DE PROBABILIDADES 393 
APÉNDICE C VALORES DE LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL 394 
APÉNDICE D VALORES DE LA DISTRIBUCIÓN POISSON 396 
APÉNDICE E FACTORES DEL VALOR PRESENTE PARA PAGOS FUTUROS ÚNICOS 398 
APÉNDICE F FACTORES DEL VALOR PRESENTE PARA ANUALIDADES 399 
APÉNDICEG ECUACIONES Y FACTORES PARA EL 10% DE INTERÉS 400 
APÉNDICE H COEFICIENTES DE LA CURVA DE APRENDIZAJE. 401 
APÉNDICE I NÚMEROS ALEATORIOS NORMALMENTE DISTRIBUIDOS 402 
ÍNDICE 403 
Prólogo 
Este libro tiene tres explicaciones importantes: 1) como suplemento de los textos ác-
tuales de producción y administración de operaciones, 2) como libro de texto, y 3) como 
guía de estudio para aquellos profesionales que se están preparando para los exámenes de 
la American Production and Inventory Control Society (APICS). Las características prin-
cipales de esta obra son su amplia cobertura, la teoría condensada y la multitud de ejem-
plos y problemas resueltos. 
Como suplemento y/o libro de texto para los cursos de Producción y Administración 
de operaciones, la obra presenta el material que normalmente se enseña en los últinios 
años de la licenciatura o a nivel introductorio de la maestría en Administración de empre-
sas. Si bien cubre todos los temas que se incluyen en los cursos de AACSB, se minimiza el 
material descriptivo que no es esencial. Por el contrario, la teoría es directa, precisa y con-
centrada. Seda mayor importancia a las aplicaciones prácticas y a los ejemplos, los que se 
trabajan de una manera sistemática. 
Como guía de referencia para los gerentes, el libro presenta diferentes capítulos que 
ofrecen una cobertura relativamente completa de un área determinada. Además, los capí-
tulos 9 a 14 cubren temas de producción y control de inventarios de suma importancia pa-
ra los gerentes del área. Este material se puede usar como referencia en la preparación de 
los exámenes de la APICS. 
El libro usa ampliamente las técnicas cuantitativas. No obstante, sólo es necesario un 
nivel introductorio de álgebra para lograr el entendimiento délas mismas. Cuantío surge 
la necesidad, se explican las técnicas estadísticas, de cálculo y administrativas mediante 
ejemplos. El tema cuantitativo que se presenta con.un tipo de letra menor después del 
título del capítulo indica que el capitulo contiene una explicación más detalla de de ese mé-
todo cuantitativo. Diseñado el libro como un apoyo cuantitativo, tiende a favorecer la 
simpleza y claridad de la presentación más que la complejidad matemática.. 
Mi agradecimiento a todo el staff de Gonzaga University y á McGraw-Hill, que hi-
cieron posible la terminación de este proyecto. 
JOSEPHG. MONKS 
Contenido 
Capítulo 1 FUNCIONES DE LA ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES 1 
Historia. Estado actual de los sistemas productivos. Administración. Administración de o p -
raciones. Factores que afectan la productividad. Sistemas manufactureros y no manufacture-
ros. Operaciones internacionales. 
Capítulo 2 TOMA DE DECISIONES EN OPERACIONES (Punto de equilibrio, metodos 
estadísticos y árboles de decisión) 10 
Características de las decisiones. Ciencia de las decisiones, proceso de toma de decisiones. 
Construcción de modelos. Metodología de las decisiones. Análisis del punto de equilibrio. 
Modelos estadísticos. Distribuciones discretas y continuas de los datos. Arboles de decisión. 
Capítulo 3 PRESUPUESTO Y ANÁLISIS DE CAPITAL (Criterio de valor presente) 29 
Estructura. Flujos de efectivo. Depreciación. Consideraciones tributarias. Periodo de recupe-
ración. Valor presente. Costo anual equivalente. Tasa interna de rendimiento (TIR). Conside-
raciones sobre la inflación y la incertidumbre. 
Capitulo 4 LOCALIZACIÓN DE LAS INSTALACIONES (Programación lineal de trans-
porte) 49 
Cómo planear la ubicación. Tipo de instalaciones: bienes vs servicios. Procedimiento para de-
cidir la ubicación. Factores que afectan las decisiones sobre la ubicación. Análisis del punto de 
equilibrio de la ubicación. Calificación del factor cualitativo. Programación lineal de trans-
porte. 
Capítulo 5 DISEÑO, CAPACIDAD Y DISTRIBUCIÓN DE LAS INSTALACIONES 76 
Diseño y capacidad del sistema. Cálculo de los requerimientos de equipo. Objetivos y factores 
para determinar la distribución. Tipos de distribución. Consideraciones para selecciona la 
distribución. Métodos de distribución por proceso (funcional). Balanceo de linea de las dis tri-
buciones por producto. 
Capítulo 6 DECISIONES SOBRE EL DISEÑO DEL PRODUCTO Y LA MEZCLA DE PRO-
DUCTOS (Programación lineal) . 98 
Etapas del desarrollo de productos y procesos. Planeación de bienes y servicios. Ciclos de vi-
da del producto. Investigación y desarrollo (I & D). Diseño y estandarización del producto. 
DAC/MAC. Selección de productos. Decisiones sobre la mezcla de productos mediante la 
programación lineal (Gráfica). Programación lineal (Método Simplex). Análisis de sensibili-
dad. Reducción la mínimo posible (minimización) y otras formas de restricción. 
Capítulo 7 PLANEACIÓN Y ANÁLISIS DE PROCESOS (Simulación) 124 
Actividades de planeación de procesos. Sistemas de producción intermitentes y continuos. 
Robots. Gráficas de ensamble y flujos de procesos. Gráfica de actividades y de hombre-má-
quina. Selección de equipo (Punto Critico de máquinas). Modelos de simulación de operacio-
nes. Simulación MonteCarlo mediante datos empíricos. Simulación mediante distribuciones 
estadísticas conocidas. 
Capitulo 8 DISEÑO Y MEDICIÓN DEL TRABAJO (Tamaño de la muestra estadística) 146 
Perspectiva general. Fundamentos de la política. Enfoques en el diseñodel trabajo. Satisfac-
ción en el trabajo. Métodos de trabajo y economía del movimiento. Seguridad del trabajador 
y productividad. Objetivos de la medición del trabajo. Funciones de los estudios de tiempo. 
Tamaño de la muestra estadística. Ajustes, Concesiones y tiempos estándares. Estándares pre-
determinados de tiempo. Muestreo del trabajo. Tamaño de la muestra para el muestreo de tra-
bajo. 
Capítulo 9 PRONÓSTICOS (Métodos estadisticos) .. 162 
Perspectiva de producción y control de inventarios. Conceptos de prioridad y capacidad. Ob-
jetivos y aplicaciones de los pronósticos. Costos de los pronósticos. Metodología y variables 
de decisión en los pronósticos. Métodos de opinión y de criterio. Métodos de series de tiempo. 
Suavización exponencial. Suavización exponencial ajustada. Métodos de regresión y correla-
ción. Controles de pronósticos. Controles de pronósticos. 
Capítulo 10 PLANEACIÓN TOTAL Y PROGRAMACIÓN MAESTRA 188 
Objetivos de la planeación. Lincamientos de la planeación: Ajuste con el pronóstico. Métodos 
de gráficas y cartas. Estrategias combinadas. Modelos matemáticos de planeación. Objetivos 
de la programación maestra. Programación de ensamble discreto versus procesos industrial. 
Insumos de PMP, horizonte de planeación y lincamientos de las políticas. Método de progra-
mación maestra. 
Capítulo 11 ADMINISTRACIÓN DE MATERIALES: COMPRA Y ADQUISICIÓN DE IN-
VENTARIOS (Cálculos) . 215 
Alcance de la Administración de materiales. Proceso de compras. Decisiones sobre fabricar o 
comprar. Decisiones sobre la cantidad de compra: Modelo de periodo único. Manejo de mate-
riales, almacenamiento y recuperación. Propósito de los inventarios. Demanda dependiente e 
independiente. Costo de inventario y la ecuación CEP. Tamaño de las corridas económicas. 
Descuentos por cantidad. Clasificación ABC y codificación por barras. Conteo de inventa-
rios. Almacenamiento. 
Capítulo 12 CONTROL DE INVENTARIOS: EXISTENCIAS DE SEGURIDAD, PUNTOS 
DE REORDEN Y NIVELES DE SERVICIOS (Métodos estadísticos) 237 
Sistemas de control de inventarios. Métodos de manejo de incertidumbre en inventario. Enfo-
que del valor esperado. Existencias de seguridad, puntos de reorden y niveles de servicio. En-
foque incremental: Modelo de periodos múltiples con costos de faltante unitarios. Empleo de 
datos empíricos para establecer niveles de existencias de seguridad. Uso de distribuciones 
estadísticas para determinar niveles de existencias de seguridad. Otras distribuciones de la de-
manda y el tiempo de entrega. 
Capítulo 13 PLANEACIÓN DE REQUERIMIENTOS DE MATERIALES: PRM Y PRC . . . . 257 
Objetivos de la PRM y PRC. Conceptos de fases de tiempo. Entradas y salidas de PRM. Lista 
de materiales. Lógica de PRM. Métodos de tamaño de lotes. Refinamientos del sistema. En-
tradas y salidas del PRC. Actividades de PRC: Cargas infinitas y finitas. 
Capítulo 14 PROGRAMACIÓN Y CONTROL DE LAS ACTIVIDADES DE PRODUCCIÓN 
(Asignación por programación lineal, Programación dinámica) 279 
Prioridad y control de la capacidad. Objetivos del CAP y Datos requeridos. Estrategias y linea 
mientos de programación. Programación hacia adelante vs programación hacia atrás. Carta y 
gráficas de programación. Reglas de decisión de prioridad. Métodos matemáticos de progra-
mación. Control de prioridades. Control de la capacidad. 
Capítulo 15 ANÁLISIS DE OPERACIONES DE ACTIVIDADES PRODUCTIVAS Y 
SERVICIOS (Cálculo, curvas de aprendizaje, lineas de espera y simulación)..... 
DE 
... 303 
Análisis y control de operaciones. Análisis de los sistemas de bienes vs servicios. Aplicación 
del cálculo. Reglas para la diferenciación. Cálculo de valores máximos y mínimos. Efectos 
la curva de aprendizaje. Modelos de línea de espera. Sistemas de canal único, fase única. Siste-
mas de fase única, canales múltiples. Simulación. 
de 
Capítulo 16 ADMINISTRACIÓN DE PROYECTOS (CPM y PERT) 324 
Planeación de proyectos. Programación de proyectos. Control de proyectos. Fundamentos de 
redes. Método del camino crítico (CPM). Tiempos de las actividades más próximas y más tar-
días. PERT. Simulación PERT. Acortamiento: beneficios tiempo/costos. 
Capítulo 17 CONTROL DE CALIDAD (Métodos estadísticos) 348 
Definición de calidad. Aseguramiento de la calidad y los círculos de calidad (CC). Costos de 
control de calidad. Medidas de la calidad en bienes y servicios. Métodos estadísticos de control 
de calidad. Planes de muestreo de aceptación. Curvas de características de operación. Planes 
de muestreo por atributos. Planes de muestreo por variables. Niveles de calidad promedio de 
productos salientes. Control del proceso por atributos mediante gráficas de control. 
Capítulo 18 MANTENIMIENTO (Métodos estadísticos, simulación y líneas de espera) 373 
Objetivos del mantenimiento. Costos de mantenimiento preventivo y correctivo. Modelo de 
valor esperado para estimar los costos de mantenimiento correctivo. Modelo de simulación para 
estimar los costos de mantenimiento correctivo. Modelo probabilístico para seleccionar 
políticas de mantenimiento preventivo. Modelos de líneas de espera para analizar el manteni-
miento de instalaciones de servicio. Tasas de fallas. Confiabilidad contra fallas. 
Capítulo 1 
Funciones de la administración de operaciones 
Las actividades productivas son el fundamento del sistema económico de una nación. Ellas transforman 
los recursos humanos y materiales, así como el capital, en bienes y servicios más valiosos. La figura 1-1 
muestra algunos de los individuos y sucesos sobresalientes en el desarrollo de los sistemas productivos en los 
Figura 1-1 Individuos y eventos clave en el desarrollo de los sistemas de producción 
La máquina de vapor de James Watt (1764) incrementó el uso de la potencia mecánica y Ada n Smith 
(1776) difundió las ventajas de la división del trabajo. La Constitución de los Estados Unidos (1789) impulsó 
la inversión de capital y el comercio, y la guerra civil, junto con la expansión del sistema ferroviario apresuró 
el desarrollo industrial. El crecimiento del sistema fabril fue rápido, debido a que no existía un sistema de pro-
ducción bien establecido al cual reemplazar, y la mano de obra no calificada estaba disponible. En los inicios 
del presente siglo los trabajos de Frederick Taylor iniciaron la era científica, y le dieron el título de "Padre de 
la administración científica". Una vez que fueron desarrollados mejores controles automáticos y máquinas, 
gran parte del esfuerzo productivo apuntó a la producción en masa de productos semejantes. 
HISTORIA 
2 ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES [Capítulo 1 
Ejemplo 1.1 La tabla 1-1 lista algunas de las principales contribuciones a la administración científica, así como sus auto-
Innovadores 
Frederick Taylor 
Henry Ford 
Harrington Emerson 
F.W. Harris 
Henry Grant 
Walter Shewhart 
Elton Mayo 
L.H.C. Tippett 
Principal contribución 
Filosofía de la administración científica, 
uso de la capacitación, estudio de los 
tiempos y los estándares 
Líneas de montaje para la producción en masa 
Impulso de la eficiencia de las organizaciones 
Primer modelo de cantidad económica de pedido (EOQ) 
Uso de sistemas de programación 
Control estadístico de calidad 
Atención a factores de comportamiento 
Muestreo del trabajo 
ESTADO ACTUAL DE LOS SISTEMAS PRODUCTIVOS 
A mediados de este siglo, al desarrollarse las técnicas de investigación de operaciones y volverse costea-
bles las computadoras, la industria entró en una era de automatización sin paralelo. Las computadoras pro-
porcionaron a los administradores información instantánea acerca de los mercados, los costos, los niveles de 
producción y los inventarios. Los productores comenzaron a instalar unidades lógicas en el equipo, de tal 
manera que las máquinas pudieran recibir y ejecutar instrucciones preprogramadas. La combinación de má-
quinas controladas por computadora y el desarrollo de robots industriales da actualmente a los sistemas pro-
ductivos la flexibilidad suficiente para recibir y respondera información en línea. Los robots pueden detectar 
una necesidad y rápidamente realizar tareas especificas. Con los robots, los sistemas productivos flexibles 
pueden entregar los productos ordenados en volúmenes que anteriormente sólo eran alcanzados mediante una 
férrea producción en masa y automatizada. 
Las actividades de producción en masa que requieren una cantidad sustancia de mano de obra están sien-
do gradualmente transferidas de los países desarrollados a países menos desarrollados, con el fin de reducir 
costos. Este cambio genera empleo en las industrias de Asia y Sudamérica a expensas del empleo en industrias 
como la textil y la acerera en los Estados Unidos y en Europa Occidental. Mientras tanto, los robots y la flexi-
bilidad de los sistemas productivos están reduciendo notablemente la demanda por mano de obra no califica-
da en los Estados Unidos. En compensación de este exceso de trabajadores no calificados en ese país surge la 
necesidad creciente de contar con el personal técnicamente capacitado en control y mantenimiento. Para satis-
facer esta necesidad se requiere capacitar a los trabajadores no calificados. 
En los Estados Unidos el acento de la producción se ha trasladado de una economía industrial (manufac-
tura), a una economía de la información (conocimientos). Este es uno de los cambios más destacados que han 
ocurrido en el siglo veinte. Los negocios del futuro serán más activos en campos que requieran actividades es-
peciales (v.g.: alta tecnología en metales) y servicios avanzados de información y comunicación. Hacia el año 
2000, aproximadamente 80% de la fuerza de trabajo tal vez estará empleada en actividades no manufacture-
ras. En tal caso, de nuevo, los sistemas altamente tecnológicos (v.g.: electrónica, microondas, fibras ópticas, 
láser) desempeñarán un papel de primordial importancia. 
ADMINISTRACIÓN 
Numerosos enfoques han sido desarrollados para explicar la función de los administradores. Tres de los 
más prominentes son el 1) funcional; 2) conductista y 3) toma de decisiones (sistemas). 
Ejemplo 1.2 Breve descripción de los tres enfoques predominantes en administración. 
1) Funcional es el enfoque tradicional (clasico) que sostiene que los administradores planean, organizan, dirigen y 
controlan las actividades de una organización. 
Tabla 1-1 
Capítulo 1] FUNCIONES DE LA ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES 
2) Conductista es un enfoque de relaciones humanas que subraya la importancia de las relaciones interpersonales y 
del "comportamiento" de la organización. Así, los administradores trabajan por medio de otras personas para di-
rigir las actividades de una organización. 
3) Toma de decisiones (sistemas) es un enfoque que se, centra sobre el uso de datos y técnicas cuantitativas para la 
adopción de decisiones que faciliten el logro de los objetivos. Los administradores son primordialmente tomadores 
de decisiones dentro de un sistema en operación. 
La administración es el proceso de toma de decisiones y desarrollo de acciones para dirigir hacia objetivos 
comunes las actividades de quienes participan en una organización. Los objetivos difieren, pero la mayoría de 
las organizaciones tiene múltiples metas, entre las cuales figuran: 
• Dar bienestar a los empleados 
• Servir a los clientes 
• Producir rendimientos a los accionistas 
• Cumplir su responsabilidad ante la sociedad 
Para lograr los Objetivos de la organización, los administradores formulan políticas, planes de operación, 
procedimientos y reglas. La figura 1-2 utiliza el esquema de pirámide invertida para ilustrar cómo los objeti-
vos amplios (por ejemplo: dar buen servicio a los clientes) son generalmente cumplidos mediante reglas 
específicas (v.g.: mantener un inventario de seguridad de 50 unidades). La figura muestra también cómo la 
base de datos de la organización constituye el fundamento para la toma de decisiones en todos los niveles. Nó-
tese que los valores personales de los administradores influyen en los objetivos, las políticas, los planes, los 
procedimientos y las reglas, a través de la estructura de organización, quizá en una forma sutil. Los valores 
pueden influir en la base de datos, y los valores reales pueden modificar los valores. 
Figura 1-2 Flujos de información para tomar decisiones 
ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES 
La administración de operaciones es la actividad mediante la cual los recursos, fluyendo dentro de un sis-
tema definido, son combinados y transformados en una forma controlada para agregarles valor en concor-
dancia con los objetivos de la organización. La figura 1-3 describe este proceso. 
3 
ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES [Capítulo 1 
Figura 1-3 Un sistema de producción simplificado 
Ejemplo 1.4 Identifíquense cuatro elementos esenciales de control. 
1) Medición por medio de un mecanismo sensor. 
2) Retroalimentación de información en forma periódica. 
3) Comparación con estándares tales como tiempo y costos. 
4) Acción correctiva a cargo de quien tenga autoridad y capacidad para emprenderla. 
Las actividades de transformación y valor-agregado combinan y transforman los recursos usanldo alguna 
forma de tecnología (mecánica, química, médica, electrónica, etcétera). Esta transformación cr :a nuevos 
bienes y servicios con un mayor valor para los consumidores que los gastos de adquisición y proc ;sado que 
tiene la organización. 
Entre las responsabilidades de la administración de operaciones figura conseguir todos los insumos nece-
sarios y trazar un plan de producción que utilice efectivamente los materiales, la capacidad y los conocimien-
tos disponibles en las instalaciones de la empresa productora. Dada una demanda en el sistema, el rabajo es 
programado y controlado para producir los bienes y servicios requeridos. Mientras tanto, se debe ej ercer con-
trol sobre los inventarios, la calidad y los costos. Por tanto, las instalaciones deben mantenerse a sí mismas. 
Ejemplo 1.3 Ilústrense las responsabilidades de la administración de operaciones en forma de un diagrama esquemático. 
Véase la figura 1-4. Los administradores de operaciones son responsables por te planeación, la organización y el 
control de las actividades de transformación. Estas responsabilidades están muy intercaladas con las funciones de admi-
nistración de personal, ingeniería, finanzas, asuntos legales, mercadotecnia y contabilidad. 
La definición de administración de operaciones contiene los conceptos clave de 1) recursos, 2) sistemas, y 
3) transformación y actividades de valor-agregado. 
Los recursos son las personas, los materiales y el capital. Los recursos humanos (tanto físicos e intelec-
tuales) son con frecuencia los activos clave. Los materiales incluyen planta, equipo, inventarios y algunos 
bienes tales como energía. El capital, en la forma de acciones, deudas, impuestos y contribuciones, es una 
fuente de valores que regula el flujo de los otros recursos. 
Los sistemas son arreglos de componentes diseñados para lograr los objetivos fijados en los planes. 
Nuestro medio social y económico contiene muchos niveles de sistemas y subsistemas, los cuales son a su vez 
componentes de sistemas mayores. Tenemos un sistema económico de libre empresa. Las empresas, que son 
los elementos componentes de ese sistema, contienen funciones de administración de personal, ingeniería, fi-
nanzas, operaciones y mercadotecnia, y todas ellas son subsistemas de las empresas. 
El enfoque de sistemas destaca la naturaleza integradora de todas las actividades de sistemas / delimita 
las relaciones y la cooperación que deben existir en el seno del sistema total. Un enfoque consistente e integra-
dor puede llevar a la optimización de las metas globales (macro) del sistema. Si el cumplimiento de las metas 
de los subsistemas es buscado independientemente, puede dar por resultado una suboptimización 
La capacidad de un sistema para lograr sus objetivos depende de su diseño y su control. El diseño de siste-
mas es un arreglo predeterminado de sus componentes. Cuanto másestructurado sea el diseño, la toma de de-
cisiones está menos implicada en su operación. El control de sistemas es el apego de las actividades a los pla-
nes o las metas. 
Figura 1-4 Modelo esquemático de un sistema de producción 
Retroalimentación 
Control de 
inventarios 
Control de 
calidad 
Control de 
costos 
Mantenimiento 
Planeación 
de 
materiales 
y capacidad 
Programa-
ción 
y control 
Bienes 
de servicio 
Mercadotecnia 
y relaciones 
públicas 
Material 
y equipo Planeación 
agregada 
Ingeniería 
Diseño del producto 
y planeación del proceso 
Personal Legal v social 
ACTIVIDADES 
DE TRANSFORMACIÓN 
Pronósticos 
: (Instalación y distribución) 
(Demanda) 
ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES [Capítulo 1 
(7.7) 
valor de los productos 
costo de los insumos 
$8 000 
$5 000 
1.6 Productividad 
valor de los bienes 
costo de los insumos 
Productividad 
FACTORES QUE AFECTAN LA PRODUCTIVIDAD 
La productividad es una medida de la eficiencia en el uso de los recursos para producir bienes y servicios. 
La relación entre el valor de los bienes y el costo de los insumos debe ser mayor de 1 
Ejemplo 1.5 Una empresa contable genera servicios valuados en $8000por día y tiene costos totales de $5000) por día. 
¿Cuál sería una medida de su productividad? 
Nótese que el valor de los bienes es establecido por los consumidores en el mercado, y el costo de los re-
cursos es dictado en gran parte por lo que la ernpresa debe pagar a sus proveedores (contadores, en el ejemplo 
anterior). La administración frecuentemente está encaminada a lograr la eficiencia de las actividades de trans-
formación. 
Después de un incremento de aproximadamente 3% en la tasa anual hasta mediados de los años 60, en los 
Estados Unidos el incremento en la tasa de productividad bajó aproximadamente a 2% hasta 1973 y prome-
dió menos de 1 % en los siguientes 10 años. Algunos de los factores que influyen en los cambios de la producti-
vidad son: 
• razón capital/mano de obra 
• escasez de recursos 
• cambios en la fuerza de trabajo 
• innovación y tecnología 
• regulaciones y efectos de negociación 
• calidad de vida en el trabajo 
Una declinación en la razón capital/mano de obra refleja el hecho de que muchas de las plantas y mucho 
del equipo en los Estados Unidos tienen más de 20 años. El decremento en el nivel de inversión de capital indi-
ca una perspectiva a corto plazo que es característica de muchas empresas. Sin embargo, el uso de la automa-
tización y de los robots en algunas industrias tenderá a mejorar esta razón. Los recursos están disminuyendo, 
especialmente la energía, los metales y el agua. La atención está siendo puesta en el uso de los recursos reno-
vables. Los cambios en la fuerza de trabajo incluyen un cambio estable de las actividades de tipo obrero, las 
cuales se calcula que representará sólo un tercio de la fuerza de trabajo en 1990. Desafortunadamente, la edu-
cación y la capacitación para los nuevos trabajos es inadecuada para mantener la ocupación total. Las ocupa-
ciones de servicio son el segmento de crecimiento más rápido. La productividad en las actividades de servicio 
es difícil de medir, pero es asumida generalmente como menor que en las actividades de producción de bienes. 
Una reducción en los gastos de investigación y desarrollo (I y D) explica parte del decremento en la pro-
ductividad, así como el diluvio de reglamentaciones a principios de los años 80. El poder de la mano de obra 
organizada para exigir incrementos salariales en exceso, además de los incrementos en los productos, tam-
bién ha tenido un efecto deteriorante. Sin embargo, los miembros de los sindicatos han disminuido c e 30% de 
la fuerza de trabajo (1950) a menos de 20%, aproximadamente. La calidad de la vida en el trabajo e¡ quizás la 
razón más envolvente, porque refleja el ambiente completo de trabajo. Muchas empresas en los Estados Uni-
dos han optado por los enfoques de administración participativa diseñados para desarrollar la lealtad, el tra-
bajo en equipo y el compromiso de los empleados, tanto como lo ha preconizado la industria japonesa. 
SISTEMAS MANUFACTUREROS Y NO MANUFACTUREROS 
Mientras la manufactura produce bienes tangibles que pueden ser medidos, almacenados y consumidos 
en una fecha posterior, la mayoría de los servicios provee productos intangibles que al ser producidos trans-
fieren su valor directamente al consumidor. Los sistemas productivos son frecuentemente clasificados como 
tales ya sea porque fabrican bienes almacenables (tales como equipos) o fabrican bienes por pedido (tales co-
mo transformadores de potencia). Algunos sistemas no productivos están relacionados con bienes tangibles 
Capítulo 1] FUNCIONES DE LA ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES 
(almacenamiento, distribución, reparación de automóviles), mientras que otros se relacionan con servicios in-
tangibles (ayuda fiscal, servicios de asesoría). En las actividades de servicio, cuando el cliente es un partid-
pante, la producción y el consurno ocurren simultáneamente y no se acumulan inventarios. 
Ejemplo 1.6 Identifíquense las características de la mayoría de los sistemas de servicio. 
• Relaciones descentralizadas. 
• Demanda altamente variable. 
• Insumos frecuentemente variables. 
• Inventarios no acumulados. 
• Los productos son frecuentemente personalizados. 
• La calidad de los productos suele ser variable. 
Los servicios emplean aproximadamente dos tercios de los trabajadores de los Estados Unidos y generan 
más de la mitad del producto nacional bruto (PNB). Muchos servicios (entretenimientos, agentes de viajes, 
casas de bolsa, abogados) dependen de manera determinante de la eficiencia de las personas, mientras otros 
(compañías telefónicas, servicios públicos) se apoyan más en el uso de equipo o instalaciones. La mezcla de 
personas y equipo implica que las personas pueden aprender mejores maneras de hacer los trabajos, mientras 
que las máquinas no pueden hacerlo. Sin embargo, las máquinas son más predecibles y cuantificables. De ma-
yor significación, sin embargo, es que los sistemas productivos tienen relación primordialmente con la planea-
ción, la programación y el control de materiales. Con los servicios, los esfuerzos de control-producción se 
concentran en el flujo de los consumidores. 
Ejemplo 1.7 Úsese un diagrama para indicar la diferencia existente entre la producción de bienes y la producción de 
servicios. 
Véase la figura 1-5. 
OPERACIONES INTERNACIONALES 
Los administradores de operaciones suelen denominarse de diversa manera (vicepresidente de opera-
ciones, gerente general, gerente de producción, superintendente de planta) y trabajan en industrias de diversa 
índole (manufactureras, de servicios alimentarios, de transportación, del gobierno). Debido a que las empre-
sas de Estados Unidos están afrontando crecientemente una competencia global más que nacional, con fre-
cuencia realizan operaciones multinacionales. Estos administradores de operaciones pueden encontrarse en 
cualquier localidad (Europa, China, Sudámerica). Los problemas que enfrentan son similares en cualquier lu-
gar, pero las culturas nacionales y de organización difieren. Las actividades y el comportamiento apropiados 
en una sociedad de libre empresa, como la de los Estados Unidos, pueden no ser aceptables en un medio dis-
tinto, como el de Francia, o en una sociedad más cerrada, como la de la Unión Soviética, y viceversa. 
Cuando las operaciones de producción cruzan las fronteras internacionales, se debe dar especial atención 
a todos los aspectos de esas operaciones, desde la contratación de los recursos humanos, la adquisición de los 
materiales y la concertación del capital, hasta la entrega de productos al mercado. Las empresas que se expan-
den hacia el extranjero deben tener un conocimiento profundo de los sistemas políticos, económicos y legales, 
y deben estar preparadas para adaptarse a los valores educativos y culturales del nuevo ambiente. 
Ejemplo 1.8 Identifíquense las característicasde las empresas japonesas, diferentes de las que tienen algunas empresas 
de Estados Unidos. 
1) Objetivos corporativos. Los empleados y los clientes tienen prioridad sobre los accionistas. 
2) Financiamiento. Se recurre al endeudamiento, y menos (aproxidamente 25%) al uso de capital propio. 
3) Perspectiva a largo plazo. Garantizar existencia a largo plazo es más importante que obtener utilidades a corto pla-
zo. Los empleados son evaluados por su rendimiento a largo plazo. 
4) Preeminencia de la capacitación. Los empleados son exhaustivamente capacitados y rotados para que aprendan a 
utilizar diversas herramientas; se da menos importancia a las, descripciones de trabajos. 
5) Relaciones con los empleados. Se da trabajo a largo plazo a los empleados leales. Todos son pagados con base en 
sus méritos y sus necesidades. Los sindicatos cooperan para beneficio de las empresas. 
ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES 
INSTALACIÓN PRODUCTORA DE BIENES 
Oficinas 
de administración 
y contabilidad 
6) Participación de los trabajadores. Los empleados participan directamente en el impulso de la productividad, por 
medio de sugerencias, circuios de calidad y consultas. 
Problemas Resueltos 
1.1 ¿En qué forma contribuyó Adam Smith al desarrollo de los sistemas productivos? 
El libro de Adam Smith titulado La riqueza de las naciones (1776), promovió las ventajas de la división del 
trabajo, entre las cuales incluyó el desarrollo de habilidades, los ahorros de tiempo y el uso de máquinas especiali-
zadas. 
1.2 ¿Cuál enfoque de administración describe la función administrativa en términos de actividades de pla-
neación y asesoría? 
El enfoque funcional. 
1.3 ¿En qué sentido un hospital es una actividad "productiva"? 
Un hospital combina los recursos de médicos, enfermeras y asesores, con instalaciones y equipo para proveer 
cuidados médicos (servicio) a los pacientes en un medio controlado. Los cuidados médicos añaden valor a la vida 
de los pacientes. 
[Capítulo 1 
Fig. 1-5 Instalaciones productoras de bienes y servicios 
INSTALACIÓN PRODUCTORA DE SERVICIOS 
FUNCIONES DE LA ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES 
1.4 Identifíquense algunos cambios importantes que hayan influido recientemente en las actividades pro-
ductivas en los Estados Unidos. 
a) Un decremento de la productividad y un renovado interés en los factores que afectan la productividad. 
b) Un cambio gradual de la producción masiva de artículos idénticos, a una producción masiva de artículos perso-
nalizados. 
c) Un cambio continuo en el empleo de la producción de bienes (acerera, textiles, etcétera) a la producción de ser-
vicios (cuidados médicos, transportación, servicios de reparaciones, etcétera). 
d )Un incremento en la importancia de la producción de servicios basados en el conocimiento, tales como educa-
ción y capacitación, consejeros, consultoría, ayuda legal y financiera, y similares. 
Problemas Suplementarios 
1.5 Descríbase el enfoque de administración que tiende a ser más "analítico" en virtud de que descansa en el uso de 
datos. Respuesta. Toma de decisiones (sistemas). 
1.6 Explíquense los conceptos clave incluidos en la definición de administración de operaciones. Respuesta Inclu-
ye recursos, sistemas, transformación, actividades de valor-agregado, objetivos. 
1.7 ¿En qué sentido son "de producción" las siguientes actividades? a) aerolíneas b) granja c) restaurante d) universi-
dad. Respuesta. Cada una de ellas transforma recursos en bienes de mayor valor dentro de un sistema contro-
lado. 
1.8 Si en un restaurante donde se generan servicios alimentarios valuados en $4000 por día se generan costos totales de 
$3000 por día, ¿cuál es la medida de su productividad? Respuesta 1.33 
1.9 Explíquese cómo una característica clave de la economía francesa hace que el ambiente administrativo de las 
empresas francesas sea diferente del de las empresas de Estados Unidos. Respuesta Una parte considerable de 
la industria francesa pertenece al Estado. 
Capítulo 1] 
Tabla 2-1 Proceso de toma de decisiones 
1. Definir el problema y sus parámetros (variables relevantes). 
2. Establecer el criterio de decisión (objetivos). 
3. Relacionar los parámetros con el criterio (v.g., el modelo del problema). 
4. Generar alternativas por variación de los valores de los parámetros. 
5. Evaluar las alternativas y seleccionar la que mejor satisfaga el criterio. 
6. Aplicar la decisión y monitorear los resultados. 
Capítulo 2 
Toma de decisiones en operaciones 
Punto de equilibrio, métodos estadísticos y árboles de decisión 
CARACTERÍSTICAS DE LAS DECISIONES 
La toma de decisiones acerca de cómo planear, organizar, dirigir y controlar las actividades de una 
empresa es una de las principales responsabilidades de un administrador de operaciones. La cantidad y el tipo 
de análisis que se dan a una decisión dependen de: 1) la importancia de la decisión, 2) las limitaciones de tiem-
po y costo, y 3) la complejidad del problema. Los problemas triviales o rutinarios pueden ser mejor maneja-
dos tomando decisiones de juicio. Los problemas complejos, que implican muchas variables interdependien-
tes y un notable flujo de efectivo o cambios de personal generalmente requieren métodos más complicados. 
De manera similar, las decisiones adoptadas bajo condiciones de incertidumbre frecuentemente requieren un 
análisis estadístico. 
CIENCIA DE LAS DECISIONES 
Los especialistas en decisiones sostienen que no es necesario "nacer administrador" para hacer un buen 
trabajo. La educación, la capacitación científica y la experiencia pueden acrecentar una habilidad pa a tomar 
decisiones buenas y lógicas. La base para ver la administración como una ciencia descansa sobre las siguientes 
similitudes con otras ciencias: 
1) Principios de conocimientos organizados 
2) Uso de datos empíricos 
3) Análisis sistemático de los datos 
4) Resultados reproducibles 
Los principios fundamentales de organización y control forman la base de conocimiento. El uso del mé-
todo científico descansa en gran parte sobre la cuantificación y el análisis de los datos de la empresa. Las compu-
tadoras son muy útiles para el administrador de hoy, porque pueden facilitarle la realización de análisis esta-
dísticos y matemáticos complicados. Pero no todas las variables son cuantificables, y los tomadores de deci-
siones deben proveerse de una base de juicio crítico para emprender el proceso de la toma de decisiones. 
PROCESO DE TOMA DE DECISIONES 
La tabla 2-1 lista los pasos del proceso sistemático de toma de decisiones (no todas las decisiones siguen 
esos pasos formales.) 
Capítulo 2] TOMA DE DECISIONES EN OPERACIONES 11 
CONSTRUCCIÓN DE MODELOS 
La construcción de modelos (paso 3) es la esencia del proceso científico de toma de decisiones. Un modelo 
describe la esencia de un problema o de las relaciones por abstracción de las variables relevantes de la si-
tuación en el mundo real y las expresa en una forma simplificada para que el tomador de decisiones pueda es-
tudiar las relaciones básicas en forma aislada. El problema reconstruido (modelo) es entonces usado para el 
análisis y la prueba de soluciones alternativas. Algunos modelos usuales son: 
1) Verbales (palabras y descripciones) 
2) Físicos (a escala modificada) 
3) Esquemáticos (diagramas y gráficas) 
4) Matemáticos (ecuaciones y números) 
Los modelos matemáticos (y estadísticos) son los más abstractos, y con frecuencia los más útiles. Pueden 
describir sucintamente un problema, son rápidamente computarizados y fácilmente manipulados para probar 
diferentes soluciones. 
Ejemplo 2-1 Zag. Corp. usa un modelo lineal simple para calcular los requerimientos de producción del próximo pe-
donde: Pt+1 = unidades de producción (P) requeridas para el próximo periodo (t+1) 
Dt = demanda calculada del periodo (una variable desconocida y no controlable) 
I = nivel actual de inventarios 
Pt-1 = unidades producidas en el periodo anterior 
En el periodo anterior la producción fue de 20 unidades; el nivel actual deinventarios es de cinco unidades, y la demanda 
del periodo es calculada en 40 unidades, mas o menos 10%. Úsese el modelo para desarrollar un intervalo que calcule de 
manera aproximada los requerimientos de producción para el próximo periodo. 
Para encontrar el estimado mínimo, Dt = 40 — 0.10(40) = 36 unidades. 
pt+1 = 36—(5 + 20)= 11 unidades . . , 
Para el estimado máximo, Dt= 40 + 0.10(40) = 44 unidades 
Pt+1 = 44_(5 + 20) = 19 unidades 
Usando este modelo la producción calculada como necesaria será de 11 a 19 unidades. 
En los negocios, la validez de un modelo es juzgada por su utilidad para predecir una situación real. Algu-
nas ventajas de los modelos son las siguientes: 
1) Requieren buena comprensión del problema. 
2) Necesitan el reconocimiento de todas las variables (controlables y no controlables) relevantes 
3) Facilitan la comprensión de las relaciones, los costos y las negociaciones existentes entre las variables 
4) Permiten manipular las variables y realizar la prueba de cursos alternativos de acción 
METODOLOGÍA DE LAS DECISIONES 
La selección de un modelo depende de las características de la decisión (v.g.: significación, tiempo y cos-
to, y complejidad). Las decisiones son más complejas cuando los datos que describen las variables son in-
completos o inciertos. El grado de certidumbre es clasificado como: 
1) Completamente cierto. Toda la información relevante acerca de las variables de decisión y consecuen-
cias es conocida (o supuesta). 
2) Riesgo e incertidumbre. La información acerca de las variables de decisión o las consecuencias es 
probabilística. Los datos objetivos (de grandes muestras) dan más certidumbre que los datos subjeti-
vos. 
12 ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES 
3) Extrema incertidumbre. No hay información disponible para evaluar las probabilidades de las conse-
cuencias alternativas. 
La figura 2-1 presenta algunos métodos cuantitativos usuales que son clasificados de acuerdo con la can-
tidad de certidumbre que existe con respecto a las variables de decisión y los posibles resultados. Dichas técni-
cas analíticas frecuentemente sirven como base para la formulación de modelos útiles en el logro de decisiones 
de operación. 
(Toda la información) 
Álgebra 
Punto de equilibrio 
Beneficio/costo 
Cálculo 
Programación matemática: 
Lineal 
No lineal 
Entera 
Dinámica 
Metas 
(Alguna información) (Sin información) 
Análisis estadísticos 
Probabilidades objetivas y subjetivas 
Cálculo y pruebas de hipótesis 
Estadística bayesiana, teoría de decisiones 
Correlación y regresión 
Análisis de varianza 
Métodos no paramétricos 
Teoría de colas 
Simulación 
Métodos heurísticos 
Técnicas de análisis de redes: 
Árboles de decisión 
PERT y CPM 
Teoría de utilidad 
Figura 2.1 Análisis de utilidad y punto de equilibrio 
Ejemplo 2-2 Certidumbre completa: Security Storage Inc. renta instalaciones para almacenar documentos del go-
bierno municipal de acuerdo con un contrato de tres años. Están considerando tres probables lugares para establecer una 
nueva instalación. Todos los ingresos por renta y los costos de instalación mostrados abajo están garantizados por contra-
to y son pagados por adelantado. 
Localización 
municipal 
A 
B 
C 
Ingreso bruto 
$4000 
3600 
4200 
Costos de instalación 
y mantenimiento 
$2750 
2540 
2900 
¿Cuál localización maximizará el rendimiento neto? 
rendimiento neto = ingreso bruto — costos de instalación y mantenimiento 
A = $4000 — $2750 = $1250 
B = $3600 — $2540 = $1060 
C = $4200 — $2900 = $1300 
Consecuentemente, C es óptimo. 
Mientras que los problemas bajo completa certidumbre son resueltos de una manera algebraica (o 
determinística), las situaciones bajo riesgo frecuentemente implican probabilidades. Cuando los valores de 
probabilidad P(X) son usados para ponderar los resultados alternativos de X, y los valores multiplicados por 
sus probabilidades son sumados, p. ej., el resultado es un valor esperado, E(X).E(X) es un pro-
medio, o media, de las distribuciones de los valores. 
[Capítulo 2 
(Teoría de juegos) 
(Lanzar una moneda 
Capítulo 2] TOMA DE DECISIONES EN OPERACIONES 13 
EJEMPLO 2.3 Riesgo: Ohsaka Games Ltd. está evaluando el costo de producir juguetes electrónicos en Filadelfia. Los 
analistas tienen incertidumbre acerca de los costos variables (CV) y han desarrollado estimaciones baja, muy probable y al-
ta, a las cuales han asignado probabilidades de (0.2) (0.5) y (0.3) respectivamente. Desarróllese una estimación del valor 
esperado del costo. 
Componentes del costo variable 
Costo de la mano de obra/unidad 
Costo de los materiales/unidad 
Costo variable OH/unidad 
Costo variable total/unidad 
Bajo 
$4.10 
2.65 
1.80 
Muy probable 
$4.40 
2.95 
1.85 
Alto 
$4.85 
3.10 
2.00 
$8.55 $9.20 $9.95 
E(costo) = (bajo$). P(bajo) + P(muy probable) • P(muy probable) + (alto $)•/'(alto) 
= $8.55 (0.2) + $9.20(0.5)+ $9.95 (0.3) = $9.30 
ANÁLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO 
El análisis del punto de equilibrio (o costo-volumen) es un modelo gráfico y algebraico para describir la re-
lación entre costos e ingresos para diferentes volúmenes de producción. Los costos son clasificados ya sea co-
mo fijos (CF) o variables (CV), dependiendo de si varían con el volumen de producción (Q). Las utilidades se 
presentan cuando los ingresos totales (IT) exceden los costos totales (CT), donde CT = costos fijos (CF) más 
costos variables totales (CVT). 
Utilidades = IT — (CF + CVT) (2.2) 
La figura 2.2a ilustra el concepto de utilidad y la figura 2.26 identifica la cantidad en el punto de 
equilibrio, QPE. En el punto de equilibrio (PE), la utilidad es cero e IT = CT. Reconociendo que los ingresos 
reflejan el precio de venta por unidad (P) multiplicado por la cantidad vendida (Q), puede restablecerse la 
expresión IT = CT como: 
PQ = CF + CV.Q 
donde CV es el costo variable por unidad. La cantidad en el punto de equilibrio es, entonces: 
(2.3) 
IT 
CT 
IT = PQ 
CT = CF + CV • Q 
CVT 
CVT 
Figura 2-2 Análisis de utilidad y punto de equlibrio 
QPE p CV 
CF 
IT 
CT 
14 ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES [Capítulo 2 
Ejemplo 2.4 Los costos fijos anuales de una pequeña tienda de ropa son de $46 000, y los costos variables son calcula-
dos en 50% del precio de venta de $40 por unidad. a) Encuéntrese el PE, b) ¿Qué utilidad (o pérdida) resultará de un vo-
lumen de 3000 unidades? 
= 2300 unidades 
b) Utilidad = IT — (CV + CVT) = PQ— (CF + CV) 
= ($40)(3000)—[$46 000 + $20(3000)] = $14 000 
El análisis de punto de equilibrio es un modelo muy útil, especialmente cuando se trata de un solo producto. 
Pero generalmente supone condiciones de certidumbre, lo cual limita su aplicación. 
Tabla 2-2 Supuestos y ventajas del punto de equilibrio 
1. 
2. 
3. 
Supuestos 
Todos los costos y volúmenes 
Las relaciones costo-volumen 
Toda la producción puede ser 
son conocidos. 
son lineales. 
vendida. 
1. 
2. 
3. 
Ventajas 
Es simple y 
fácil de visualizar. 
Se enfoca sobre 
la rentabilidad. 
Usa una presentación 
tanto algebraica 
como gráfica. 
La contribución es una medida conjunta del valor económico que define qué cantidad del ingrelso por la 
venta de una unidad contribuye a cubrir los costos fijos; el resto es utilidad. La contribución por unidad de un 
producto (C) es determinada restando los costos variables por unidad (CV) del precio (P) 
C = P— CV (2.4) 
Ejemplo 2.5 Encuéntrese la contribución en el caso de la tienda del ejemplo 2.4. 
C = P — CV = $40 — (0.50) ($40) = $20 por unidad 
Toda la contribución de un producto es absorbida por el pago de los costos fijos en el punto de equilibrio. 
Más allá, la contribución es toda utilidad. 
MODELOS ESTADÍSTICOS 
Las decisiones de negocios que deben apoyarse sobre información limitada o incompleta frecuentemente 
utilizan probabilidades y otros modelos estadísticos. La probabilidad es la medida básica de incertidumbre, 
ya que asocia un valor cuantitativo (entre 0 y 1) con la ocurrencia de un evento. Véase la tabla 2-3 
Tabla 2-3 Reglasde probabilidad 
Complemento 
Multiplicación 
Adición 
Reglas de Bayes 
Capitulo 2] TOMA DE DECISIONES EN OPERACIONES 15 
Comúnmente son usados dos tipos básicos de probabilidad: 
1) Probalidades empíricas están basadas en la observación de datos y expresan la frecuencia relativa de un 
evento a largo plazo. 
2) Probabilidades subjetivas se basan en la experiencia personal o en el juicio y a veces son usadas para 
analizar ocurrencias únicas. 
Ejemplo 2.6 Los datos de una investigación de mercado del producto de una compañía muestran que durante los prime-
ros tres años de uso, 10% de los productos tienen una falla mecánica y 40% sufre una falla eléctrica. La probabilidad de 
que se presente un problema eléctrico, dada una dificultad mecánica, es 0.6. ¿Cuál es la probabilidad de que un producto 
tenga una dificultad mecánica o un problema eléctrico, o ambos? 
P(M) = 0.10 P(E)= 0.40P(E/M) =0.06 
donde P(MyE) = P(M)P(E/M) = (0.10)(0.60) = 0.6 
P(Mo E) = 0.10 + 0.40 — 0.06 = 0.44 
Dos conceptos clave fundamentales en inferencia estadística son los de distribuciones de muestreo y el 
teorema de límite central. 
1) Distribución de muestreo. Esta es una distribución teórica de todas las proporciones de las 
muestras, o todas las medias de las muestras de un tamaño dado. La distribución incluye todos 
los posibles valores que pueden ocurrir, junto con sus probabilidades de ocurrencia. 
2) Teorema del límite central. Éste establece que en los casos de las muestras grandes, la distribución tan-
to de proporciones de la muestra como de medias de la muestra tiende a seguir una curva normal suave 
y en forma de campana. 
DISTRIBUCIONES DISCRETAS Y CONTINUAS DE LOS DATOS 
Los datos de frecuencias que están agrupados en clases y son usados para expresar probabilidades, son 
discretos o continuos. Los datos discretos surgen de poblaciones cualitativas y frecuentemente son expresados 
en términos de proporciones (p's). Los datos continuos son obtenidos de poblaciones cuantificables y son fre-
Tabla 2-4 Ecuaciones estadísticas para datos discretos 
Población 
Valor central 
Desviación estándar 
Muestra 
Valor central 
Desviación estándar 
Distribución muestral 
Valor central 
Error estándar 
Discretos 
(Contables: datos por atributos) 
Proporción 
(2.9) 
Proporción P 
donde (2.11) 
Proporción media 
(2.13) 
Continuos 
(Medibles: datos por variables) 
(2.10) 
(2.12) 
Media promedio 
(2.14) 
16 ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES [Capítulo 2 
cuentemente clasificados como datos variables (designados x). Las probabilidades discretas resultan de suma-
torias (2) de probabilidades de eventos individuales, mientras que las probabilidades continuas son obtenidas 
de una integración del área bajo una función de probabilidad continua. La distinción entre distribuciones 
discretas y continuas es importante porque afecta las dimensiones de la muestra y el riesgo de error a sodado 
con el trabajo de muestreo, control de calidad y otras actividades productivas. 
La tabla 2-4 resume algunas ecuaciones estadísticas útiles para calcular medidas de tendencia central y 
dispersión para poblaciones, muestras y distribuciones de muestreo. 
Ejemplo 2.7 (Discretas) En 400 observaciones de un operador de computadora, un analista lo encontró ocioso 32 ve-
ces. Encuéntrese a) la proporción muestral, y b) el error estándar de la proporción. 
Ejemplo 2.8 (Continuos) En un estudio efectuado para determinar el tiempo dedicado a atender a los clientes, un caje-
ro de un banco trabajó 60 minutos y atendió a 36 clientes. Un registro de los tiempos de servicio individuales mostró 
= (0.79 minutos)2. Encuéntrese a) el tiempo promedio muestral, y b) el error estándar de la media 
b) 
a) 
b) 
minutos por cliente 
Los árboles de decisión son diagramas que muestran los resultados alternativos y la interdependencia de 
opciones en un proceso de decisión multifase, o secuencial. El diagrama del árbol es construido de izquierda 
derecha, usando cuadros para los puntos controlables (decisiones) y círculos para los no controlables (oportu-
nidades). Cada rama lleva a una consecuencia que es establecida en forma monetaria (o utilidad) a la derecha 
del diagrama. 
Los árboles de decisión son analizados hacia atrás (de derecha a izquierda) multiplicando las consecuen-
cias por sus respectivas probabilidades (las cuales son asignadas a cada evento). El mayor valor esperado o iden-
tífica entonces al mejor curso de acción y es colocado en el punto de decisión precedente. 
ÁRBOLES DE DECISIÓN 
Este se vuelve entonces el valor esperado en el siguiente cálculo de la mayor esperanza; así, el analista conti-
núa trabajando hacia atrás, hasta el tronco del árbol. 
Ejemplo 2.9 Un productor de pequeñas herramientas está enfrentando competencia extranjera, por lo cual necsita mo-
dificar (automatizar) su producto existente o abandonarlo y ofrecer un nuevo producto. Sin importar cuál curso de acción 
siga, tendrá la oportunidad de disminuir o aumentar sus precios si experimenta una demanda inicial baja. 
Los valores de las consecuencias y probabilidades asociadas con los cursos de acción alternativos se muestran en la fi-
gura 2-3. Analícese el árbol de decisión y determínese cuál curso de acción se debe escoger para maximizar el valor moneta-
rio esperado. (Pártase de la premisa de que las cantidades monetarias están en valor presente.) 
por tanto 
donde 
Capítulo 2] TOMA DE DECISIONES EN OPERACIONES 17 
Figura 2-3 Diagrama de árbol de decisión 
Analícese el árbol de decisión de derecha a izquierda, calculando el valor esperado de todos los posibles cursos de ac-
ción y escogiendo la rama con el mayor valor esperado. Comiéncese con la rama superior (producto modificado). 
En el evento 2 
Rama bajar precio: E(X) = $20 000 (0.2) + $150 000 (0.8) = $124 000 
Rama aumentar precio: E(X) = $40 000 (0.9) + $200 000 (0.1) = $56 000 
Por tanto, se escoge bajar el precio y se usa $124 000 como el valor de esta rama en la Decisión 2. Nota: Los $124 000 son 
un valor monetario esperado (VME) y pueden entrar en el cuadro de la Decisión 2. Se colocan rayas diagonales sobre la 
otra opción (no útil). 
En el evento 1 
Si la demanda es baja: 
Si la demanda es alta: 
$124 000(0.3) = $ 37 200 
400 000(0.7) = 280 000 
E(X) = $317 200 
DECISIÓN 1 PROBABILIDAD DE EVENTO 1 
(Demanda Inicial) 
DECISIÓN 2 PROBABILIDAD DE EVENTO 2 
(Demanda final) 
PAGOS 
$20 000 
150 000 
40000 
200 000 
400 000 
30 000 
100 000 
50 000 
300 000 
600 000 
Pasos probables de decisión 
1. Definir el problema y sus parámetros. 
2. Establecer el criterio de decisión. 
3. Construir un modelo. 
4. Generar alternativas. 
5. Evaluar y seleccionar la mejor alternativa. 
6. Implementar y monitorear la solución. 
Actividad correspondiente en la situación 
1. El problema es determinar el número de 
plataformas requeridas. Los parámetros son la 
demanda y el tiempo de carga y descarga. 
2. El criterio es la capacidad de cubrir la demanda 
promedio más 25 %. 
3. El modelo es una simulación en computadora. 
4. Las alternativas van de 7 a 14 plataformas. 
5. La mejor alternativa es planear para 15 
plataformas (12 más 25%). 
6. Decírselo al ingeniero diseñador y seguirlo dos 
semanas después. 
METODOLOGÍA DE LAS DECISIONES 
2.2 Una compañía está evaluando la posibilidad de desarrollar celdas de combustible para automóviles. 
Como una alternativa para financiar la investigación y el desarrollo (IyD) por sí misma, la empresa está 
estudiando la conveniencia de asociarse con una empresa consultora de ingeniería. Dependiendo del 
éxito de la IyD, la compañía de automóviles calcula sus utilidades a 10 años en valor presente como se 
muestra en la tabla 2-6. 
PROCESO DE TOMA DE DECISIONES 
2.1 Mike Jackson es el gerente de operaciones del Supermarket Suppliers Inc., el cual tiene un g an alma-
cén que da servicio a 80 camiones de reparto. Él debe decidir cuántas plataformas de carga deben 
incluirse en un nuevo almacén. Ha decididoque debe planear suficiente capacidad para manejar la de-
manda promedio más 25% extra por el crecimiento. 
Para ayudarse en esta decisión, Mike recolecta datos del uso actual de las plataformas y simula las 
actividades de carga y descarga en la computadora de la compañía. La simulación genera valores en un 
rango de 7 a 14 plataformas. Sin embargo, 12 plataformas de carga manejan la demanda promedio, y 
Mike le dice al ingeniero diseñador que planee para 15. Dos semanas más tarde, Mike llama al inge-
niero diseñador para asegurarse de que todo está trabajando satisfactoriamente. 
Lístense los pasos secuenciales en el proceso de decisión y la actividad correspondiente de la si-
tuación descrita. 
Problemas Resueltos 
Por tanto, se usa $317 000 como valor para esta rama en la Decisión 1. De manera similar para la rama de abajo (nuevo 
producto), los valores son $86 000 en la Decisión 2 y $343 000 en la Decisión 1. La rama del nuevo producto tiene un ma-
yor valor esperado y es seleccionada como el mejor curso de acción bajo el criterio de valor esperado. 
Los árboles de decisión ayudan a estructurar las decisiones en una forma objetiva, fuerzan una i ientifica-
ción explícita de las alternativas y ayudan a establecer una clara distinción entre las variables cont dables y 
las no controlables. También nos permiten incorporar la incertidumbre en una forma sistemática, objetiva. 
Pero deben calcularse los valores monetarios y de probabilidad. Además, el enfoque de valor esperado puede 
no ser el mejor en determinada situación; pueden preferirse otros enfoques, tales como maximax, maximin, o 
máxima. 
18 ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES [Capítulo 2 
Capítulo 2] TOMA DE DECISIONES EN OPERACIONES 19 
Con base en los estudios de factibilidad y las consultas con grupos de desarrollo y mercadotecnia, 
el vicepresidente de operaciones ha asignado probabilidades subjetivas de 
El vicepresidente considera que algunos estudios de prototipo realizados en su empresa pueden quizá 
dar una mejor indicación del éxito y así modificar las probabilidades. 
a) Determínese la utilidad esperada de cada curso de acción y el valor monetario esperado óptimo, 
VME*. 
b) Determínese el valor esperado de la información perfecta (VEIP). 
c) Expliquese el significado de VEIP. 
d) Reescríbase la situación de decisión en forma de árbol. 
a) Usando los datos de la tabla 2-7, el valor esperado de cada acción E(A) puede ser determinado por: 
donde i = renglón y j = columna 
E(D) = $300(0.2)+ 40(0.4)—60(0.4) = $52 millones 
E(J) = $200( 0.2 ) + 30(.04)—20(0.4) = $44 millones 
D es el curso óptimo y es designado VME*. 
Tabla 2-7 
D 
J 
300 
200 
40 
30 
-60 
-20 
b) El valor esperado de la información perfecta, VEIP, es la cantidad incremental que puede justificarse eliminan-
do la incertidumbre acerca de la factibilidad del proyecto. Esto es el valor excedente sobre el VME* que puede 
esperarse si no exisitiera incertidumbre con respecto al estado de la naturaleza (v.g., el resultado del esfuerzo en 
el desarrollo de la celda de combustible). Esto se refiere a la utilidad esperada bajo certidumbre, UEC. Enton-
ces, el VEIP es: 
VEIP = UEC —(VME*) (2.15) 
La UEC es el mejor curso de acción bajo cada estado, ponderado por la probabilidad de ocurrencia del estado. 
Véase la tabla 2-8 (Nota: Se supone que cada estado existe en proporción a la probabilidad de su ocurrencia). 
Utilidad esperada con información perfecta (UEC) 
Valor monetario esperado de una acción optativa (VME*) 
Valor esperado de la información perfecta (VEIP) 
$68 millones 
-52 millones 
D = 
J = 
Desarrollarlo sin 
asociarse 
Asociarse 
Tabla 2-6 Éxito de la 
Altamente 
exitoso 
Moderadamente 
exitoso 
No 
exitoso 
300 
200 
40 
30 
-60 
-20 
$16 millones 
20 ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES 
Tabla 2-8 
(1) 
Si el estado es 
conocido será 
D 
D 
J 
(2) 
Entonces la mejor 
acción y utilidad 
sería 
= 300 
= 40 
= -20 
Y 
de 
(3) 
el porcentaje 
tiempo en que 
esto ocurre es 
0.2 
0.4 
0.4 
(4) 
Utilidad 
esperada 
(2) x (3) 
VEC = 
Figura 2-4 
ANÁLISIS DE PUNTO DE EQUILIBRIO 
2.3 Un promotor profesional de deportes renta para la realización de juegos de fútbol un estadió con 
40 000 asientos. Los boletos se venden a un promedio de $14 cada uno. Si los costos fijos por tempora-
da (cuatro juegos) son de $720 000 y los costos variables son de $2 por espectador, ¿cuál es el punto de 
equilibrio del número de asientos ocupados por juego? 
2.4 
[Capítulo 2 
c) Esto significa que cuesta $16 millones conocer la probabilidad de éxito de la IyD antes de optar por D o J. La 
utilidad esperada de la empresa puede incrementarse en $16 millones si existe un pronóstico perfecto del éxito 
del proyecto. Nótese, sin embargo, que el concepto de valor esperado es a largo plazo, y que la utilidad actual 
puede ser mayor o menor de 16 millones. Más aún, la información perfecta puede ser inalcanzable en esta si-
tuación. 
d) Véase la figura 2-4. 
El proceso X tiene costos fijos de $20 000 por año y costos variables de $12 por unidad, mientras que el 
proceso Y tiene costos fijos de $8 000 por año y costos variables de $22 por unidad. ¿Con qué cantidad 
de producción (Q) son iguales los costos totales de X y Y? 
Capítulo 2] TOMA DE DECISIONES EN OPERACIONES 21 
donde 
X = Y 
$20 000 + $12Q = $8 000 +22Q 
$10Q = $12 000 
Q = 1 200 unidades 
2.5 
2.6 
2.7 
Cover-the-Globe Paint Co. produce anualmente 9 000 botes de pintura en aerosol y obtiene $675 000 
de ingresos por ellos. Los costos fijos son de $120 000 por año y, los costos totales, de $354 000 en ese 
lapso. ¿Con cuánto contribuye cada bote a los costos fijos y las utilidades? 
donde 
y 
con 
CV = 
CVT 
CVT = CT — CF = $354 000 — $210 000 = $144 000 
Puede encontrarse el valor de CV: 
por tanto 
Una empresa tiene costos fijos anuales de $3.2 millones y costos variables de $7 por unidad. Se estudia 
la posibilidad de realizar una inversión adicional de $800 000, la cual incrementará los costos fijos en 
$150 000 al año e incrementará la contribución en $2 por unidad. No se anticipa ningún cambio en el 
volumen de ventas ni en el precio de venta de $15 por unidad. ¿Cuál es la cantidad de punto de equili-
brio si se realiza la nueva inversión? 
El incremento de $2 en C decrementará CV en $7 — $2 = $5/unidad. La adición de costos fijos los hace $3.2 
millones + $150 000 = $3 350 000. 
CF $3 350 000 
P —CV $15/unidad — $5/unidad = 335 000 unidades 
Análisis de punto de equilibrio de dos volúmenes. Un productos de sistemas de aire acondicionado 
vende el modelo industrial en $175 cada uno. Los costos de producción de volúmenes de 2 000 y 4 000 
unidades se muestran en la tabla 2-9. La compañía no conoce el CF de un volumen de cero y compren-
de que algunos de sus costos son "semi-variables". Sin embargo, desea preparar un diagrama de punto de 
equilibrio y determinar el PE. 
Mano de obra 
Materiales 
Indirectos 
Ventas y 
administrativos 
Depreciación 
y otros CF 
Total 
Tabla 2-9 
2000 Unidades 
$ 40 000 
90 000 
70 000 
80 000 
70 000 
$350 000 
4000 Unidades 
$ 80 000 
180 000 
80 000 
90 000 
70 000 
$500 000 
Q 
CV $144 000 
9 000 unidades 
= $16/unidad 
C = $75 — $16 = $59/unidad 
CVT 
C = P — CV 
$675 000 ingresos 
9 000 unidades 
= $75/unidad P = 
22 ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES 
Bueno (G) 
No bueno (G) 
Total 
Máquina X 
45 
5 
50 
Máquina Y 
225 
25 
250 
Máquina Z 
270 
30 
300 
Envío total 
540 
60 
600 
2.8 Tres máquinas moldeadoras (X, Y, y Z) son usadas para producir 600 interruptores para terminales de 
computadora que son embarcados (sin inspección) a un cliente. El número de buenos (G) y defectuosos 
(G) de cada máquina se muestra en la tabla 2-10. 
Tabla 2-10 
Cuando el cliente recibe los interruptores, son seleccionados aleatoriamente para su instalación en 
CRT. ¿Cuál es la probabilidad de que un interruptor seleccionado a) sea defectuoso? b) haya sido pro-
ducido por la máquina Z y sea bueno? c)¿Cuál es la probabilidad de que haya sido producido por la 
máquina Z o sea bueno d) ¿La probabilidad de seleccionar un interruptor bueno es independiente de 
la máquina que lo produjo? 
MODELOS ESTADÍSTICOS Y DISTRIBUCIONES 
CF = costo total ©volumen de 2000 — (2000 unidades) (costo variable/unidad) 
= $350 000 — 2000 unidades ($75/unidad) = $200 000 
Restando 2000 unidades de costo variable del costo total en 2000 unidades, pueden evaluarse los costos fijos 
implícitos, de la manera siguiente: 
$75/unidad 
Esta es una situación más real, debido a que los CF y CV son determinados a partir de volúmenes de produc-
ción reales. Los CT de ambos volúmenes son dibujados como se ve en la figura 2-5. La pendiente de la ínea de CT 
es el CV calculado por unidad. 
[Capítulo 2 
Figura 2-5 
Capítulo 2] TOMA DE DECISIONES EN OPERACIONES 23 
(a) 
(c) 
número de Z que son buenos 
número total de Z 
P(G|Z) 
Dados los datos pueden calcularse las probabilidades empíricas como sigue: 
P(G) = número de buenos 
número total de interruptores 
P(Z) = 
la cual se lee: "Bueno, dado que es producido por la máquina Z", se encuentra como sigue: 
Ahora, usando la regla de probabilidad: 
= 1 -P(G) = 1 -0.90 = 0.10 
P(Z y G) = P(Z)P = (0.50)(0.90) = 0.45 
P(Z o G) = P(Z) + P(G) -P(Z y G) = 0.50 + 0.90 -0.45 =0.95 
(d) La P(G) no depende de si el interruptor es de la máquina X, Y o Z: 
P(G) = P = P 
2.9 Reglas de Bayes. Sea 0 la probabilidad de que haya un cable defectuoso y A representa un incendio ac-
cidental. En una fábrica muy antigua las verificaciones han establecido que = 0.20. Dado que la 
planta tiene cables defectuosos, la probabilidad de que ocurra un incendio alguna vez durante el año es 
0.7 (esto es, = 0.7), y si los cables no están defectuosos la probabilidad de incendio se reduce a 
0.1 (esto es = 0.1). Un incendio reciente causó quemaduras severas a un empleado y daños por 
$90 000. Aunque la evidencia está destruida, el gerente de operaciones ha sido consultado por una 
compañía de seguros para calcular la probabilidad de que el incendio haya sido causado por un cable 
defectuoso. 
Se desea encontrar la probabilidad de que haya un cable defectuoso dada la ocurrencia de un incendio reciente 
A. Usando la regla de Bayes: 
Tabla 2-11 
(0.2)(0.7)+(0.8)(0.1) 
(0.2)(0.7) 
= 0.64 o 64% de probabilidades 
Observaciones 
4.7 
4.2 
5,1 
4.8 
5.5 
5.4 
5.8 
4.8 
5.0 
4.7 
-0.3 
-0.8 
0.1 
-0.2 
0.5 
0.4 
0.8 
-0.2 
0 
-0.3 
0.09 
0.64 
0.01 
0.04 
0.25 
0.16 
0.64 
0.04 
0 
0.09 
50.0 1.96 
número de Z 
número total de interruptores 
540 = 0.900 
600 
300 = 0.500 
600 
= 0.90 
24 ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES [Capítulo 2 
2.10 Datos continuos. Se tomaron diez observaciones del tiempo requerido para armar un sofá en una plan-
ta de muebles (como se muestra en la tabla 2-11). Encuéntrese a) el tiempo promedio, b) la desviación 
estándar, y c) el error estándar de la media. 
(a) 
Nota: una ecuación equivalente es: 
c) 
2.11 Distribución normal. Las muestras revelan que el tiempo necesario para preparar un sofá para ser pin-
tado presenta regularmente una media de 10 minutos y una desviación estándar de 2 minutos. ¿Cuál es 
la probabilidad de que un sofá seleccionado al azar requiera más de 13.5 minutos? 
Primero 
Determínese a cuántas desviaciones estándar normales (unidades de Z) se encuentran 13.5 minutos apartados 
de la media. 
Véase la figura 2-6 
10.0 13.5 
Figura 2-6 
ÁRBOLES DE DECISIÓN 
Segundo 
Véase el valor de Z en la tabla de la distribución normal del Apéndice B para encontrar el área entre la media y 
Z = 1.75. El área es 0.4599. 
Tercero 
Ya que se busca la probabilidad sobre 13.5, réstese el valor de 0.4599 de 0.5000, el cual es la mitad de1 área de la 
distribución. 
P(X > 13.5) = 0.5000 - 0.4599 = 0.0401, o sea 4% 
2.12 Una fábrica de vidrio especializada en cristal está afrontando un sustancial cuello de botella, y la admi-
nistración de la empresa está estudiando tres posibles cursos de acción: A) un plan de subcor tratación; 
B) implantar tiempo extra de producción, o C) construir nuevas instalaciones. La solución correcta de-
pende en gran parte de la demanda futura, la cual puede ser baja, media o alta. La administración ha 
acordado las probabilidades respectivas como 0.10, 150 y 0.40. En la tabla 2-12 se muestra un análisis de 
costos que refleja el efecto sobre las utilidades. 
(b) 
Capítulo 2] TOMA DE DECISIONES EN OPERACIONES 25 
Tabla 2-12 
a) 
b) 
a) 
A = Arreglo de subcontrato 
B - Comenzar tiempo extra 
C = Construir instalaciones 
Utilidad ($000) si la demanda es 
Alta 
(p = 0.10) 
10 
- 2 0 
-150 
Media 
ip - 0.50) 
50 
60 
20 
Baja 
(p = 0.40) 
50 
100 
200 
Establézcase cuál curso de acción debe tomarse bajo un criterio de: 1) maximax, 2) maximin, 3) máxima pro-
babilidad, 4) máximo valor esperado. 
Muéstrese esta situación de decisión en la forma de un árbol propio para tal caso. 
Maximax. Maximiza la máxima utilidad. Escójase C, confiando en que la demanda será alta. 
Maximin. Maximiza la mínima utilidad. Escójase A, donde la mínima utilidad es $10 000. 
Máxima probabilidad. Maximiza bajo el estado más probable. Escójase B como la consecuencia más alta ante 
una demanda media donde P =0.50. 
Máximo valor esperado. Escójase la acción con el mayor valor esperado. 
Por tanto, se escoge C, con una utilidad esperada de $75 000. 
b) En el árbol de decisión (véase la figura 2-7), las variables de decisión controlables (alternativas) son A, B, y C, 
y la variable no controlable es la demanda. Se comienza por la izquierda mostrando primero las alternativas 
de decisión, seguidas por las probables opciones de demanda. El valor monetario bajo cada alternativa es 
mostrado a la derecha. El valor esperado de cada rama es entonces calculado sumando las utilidades multipli-
cadas por la probabilidad de cada una. Por ejemplo, para A. 
E(A)= 10(0.10) + 50(0.50) + 50(0.40) = $46(000) 
La mejor alternativa está aquí basada en el criterio de valor esperado; es la construcción de las nuevas instala-
$75000 
Figura 2-7 
2.19 
2.20 
2.21 
2.22 
26 ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES [Capítulo 2 
Problemas Suplementarios 
2.13 ¿Qué técnica analítica será la adecuada para modelar las siguientes situaciones? a) Una compañía petrolbra busca 
maximizar sus utilidades sujetas a limitaciones en el número de equipos de perforación disponibles, el costo del 
tiempo extra de las cuadrillas de exploración que trabajan doble turno, y la capacidad de almacenamiento dispo-
nible para los destilados refinados. b) El administrador de una instalación ferroviaria está preocupado por el nú-
mero de vagones que esperan para ser cargados o descargados y por la sobreutilización de las cuadrillas de carga-
dores. Por tanto, desea disminuir el costo del tiempo ocioso (y mejorar el servicio), si es posible. c) Computer Sto-
res Northeast está planeando instalar un nuevo centro de computación en Bangor. Esto hace necesario encontrar 
un lugar, contratar un administrador y un técnico, pagar publicidad, ordenar la compra de inventarios etcétera. 
Esperan planear y controlar el proyecto para que sea terminado a tiempo y dentro de lo presupuestado. 
Respuesta, a) Programación lineal. b) Teoría de la espera y simulación. c) CPM o PERT. 
sea), la empresa podrá comercializar el producto con una utilidad de $4 millones. Sin embargo, si la investigación 
no es exitosa, la empresa incurrirá en una pérdida de $6 millones. ¿Cuál es el valor monetario esperado [VME) de 
proseguir con la investigación? Respuesta $1.5 millones 
2.15 Los costos fijos son de $40 000 al año; los costos variables son de $50 por unidad, y el precio de venta es de $90 por 
unidad. Encuéntrese el PE. Respuesta. 1000 unidades 
2.16 Nationwide Survey Co. tiene costos fijos de $20 000 al año, costos variables de $3 por medición, y carga de $5 por 
medición. ¿Cuál es el punto de equilibrio en número de mediciones. Respuesta 10 000 mediciones 
2.18 Si el precio de venta deun producto es de $8 y el costo variables de $2, ¿cuál es la contribución? Respuesta $6. 
2.14 Frozen Pizza Co. estudia la posibilidad de asignar fondos a la investigación de un proceso de congelado para uso 
doméstico. Si la investigación es exitosa (y el gerente de I&D considera que hay una probabilidad de 75% de que lo 
Un departamento de aguas municipales no lucrativo tiene costos variables (mano de obra directa) de 3 5 millones 
por año. El ingreso actual, basado en el servicio a 200 000 cuentahabientes, es de $20 millones. El gerente de pro-
ducción desea añadir equipo que incrementará los costos fijos anuales en $1 millón y reduce los costos actuales y 
futuros de mano de obra directa en 20%. ¿Qué volumen de cuentahabientes será requerido para justificar econó-
micamente el cambio? El precio pagado por cliente se mantiene constante. 
Respuesta Cuando menos, 200 000 cuentahabientes 
Una agencia de viajes tiene un paquete de excursión que vende por $125. Los costos fijos son de $80 000, y con el 
volumen presente de 1000 clientes, los costos variables son de $25 000, y las utilidades, de $20 000, a) ¿Cuál es 
el volumen de punto de equilibrio? b) Partiendo de que los costos fijos permanecen constantes, ¿cuántos clientes adi-
cionales serán requeridos por la agencia para incrementar su utilidad en $1000? 
Respuesta a) 800 unidades. b) 10 clientes 
Florida Citrus produce 40 000 cajas de fruta que vende a $3 por caja. Los costos totales variables de las 40 000 ca-
jas son de $60 000, y los costos fijos son de $75 000. a) ¿Cuál es la cantidad de punto de equilibrio? b) ¿ Qué tanta 
utilidad (o pérdida) resulta? Respuesta a) 50 000 cajas. b) Pérdida de $15 000 
El año pasado, Dever Furniture Co. produjo 200 mesas de maple (patrón 427) que vendió a $210 cada una. Los 
costos de mano de obra que tiene la compañía son de $42 por unidad, y los costos de materiales son de $ 18 por uni-
dad, y por cada mesa se asignan $80 por concepto de costos indirectos. Los registros muestran que 60% de los cos-
tos indirectos son fijos, y 40%, variables. ¿Cuál es la contribución anual total del patrón 427? 
Respuesta $118/unidad o $23 600 en total 
Madison Industries tiene los siguientes datos (tabla 2-13) de costos para dos volúmenes de producción de un pro-
ducto que vende a $50. a) Construyase una gráfica de punto de equilibrio de los dos volúmenes. b) Calcúlese los 
costos variables, la contribución y el PE. c) Usando la contribución de b), calcúlese la utilidad a un volumen de 
8000 unidades. 
Respuesta a) CT están dibujados entre X = 6000, Y = $230 000 y X = 10 000, Y = $300 000 b) $17. 50/unidad, 
$32.50/unidad, 3846 unidades c) $135 005 
Capítulo 2] TOMA DE DECISIONES EN OPERACIONES 27 
Tabla 2-13 
Mano de obra 
Materiales 
Indirectos 
Otros CF 
6000 unidades 
$ 60 000 
36 000 
54 000 
80 000 
$230 000 
10 000 unidades 
$100 000 
60000 
60000 
80000 
$300 000 
2.23 Los registros de seguridad de una compañía muestran que 40% de todos los accidentes ocurre cuando el equipo es 
operado por nuevos empleados (los que tienen menos de un año de servicio), en tanto que 60% ocurre cuando los 
empleados más experimentados operan el equipo. La empresa promedia seis accidentes por 300 días de trabajo al 
año. ¿Cuál es la probabilidad de que en un día dado durante el año ocurra un accidente a a) un nuevo empleado 
y b) a un empleado experimentado? Respuesta a) 0.008 b) 0.012 
2.24 El almacenista de una planta armadora de automóviles ha mezclado el inventario de descansabrazos para las puer-
tas delanteras izquierda y derecha de los automóviles, y no puede separarlos, ni puede distinguir el tipo de mon-
taje (esto es, A, B o C). Recibe un pedido urgente por un descansabrazos derecho delantero, tipo A, y aleato-
riamente selecciona uno y lo envía al área de montaje. 
Supóngase que los registros de inventarios muestran que el empleado tiene 500 descansabrazos a la mano (to-
tal), en las cantidades que se indican en la tabla 2-14. 
Tabla 2-14 
Montaje tipo A 
Montaje tipo B 
Montaje tipo C 
Frente derecho 
274 
0 
26 
Frente izquierdo 
146 
50 
4 
a) ¿Cuál es la probabilidad de que el empleado escoja el descansabrazos adecuado? b) Supóngase que puede identi-
ficar el tipo de montaje, pero no si el descansabrazos es derecho o izquierdo. ¿Cuál será la probabilidad de que en 
este caso escoja correctamente? Respuesta a) 0.55 b) 0.65 
2.25 En una planta química, la probabiliadd de que cualquier empleado sea lesionado en una caída es de P(F) = 0.005, y 
de que sufra daños por inhalación química es de P(C) = 0.020. Si un empleado cae la probabilidad de que sufra le-
sión por inhalación química se incrementa a P(C/F) = 0.100. ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado resulte 
lesionado a) por ambos, una caída y una inhalación, y b) por alguno de los dos accidentes (caída o inhalación)? 
Respuesta a) 0.0005 b) 0.0245 
2.26 El gerente de operaciones de un gran aeropuerto está preocupado por tener personal adecuado para ofrecer asis-
tencia individual a los pasajeros que requieren ayuda especial durante las "horas pico". Los datos fueron recolec-
tados con base en el número de solicitudes de ayuda presentadas durante 20 horas seleccionadas al azar, y revela-
ron la información que aparece en la tabla 2-15. 
Tabla 2-15 
Hora número 
Número de solicitudes 
Hora número 
Número de solicitudes 
1 
40 
11 
49 
2 
42 
12 
47 
3 
42 
13 
34 
4 
30 
14 
57 
5 
38 
15 
42 
6 
48 
16 
52 
7 
42 
17 
56 
8 
44 
18 
44 
9 
37 
19 
50 
10 
38 
20 
48 
Determínese a b) s, y c) Respuesta a) 44 solicitudes por hora, b) 7 solicitudes por hora, c) 1.57 
28 
2.27 
ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES 
Los planeadores a largo plazo de Desert Power Co. han previsto la necesidad de añadir 400 megawatts de potencia 
a su sistema en el año 5. Deben elegir entre una planta solar que costará aproximadamente $150 millones y una 
planta de carbón que costará 20% menos. Ambas plantas tienen una vida de 20 años. La construcción de la plan-
ta solar requiere aprobación pública, pero la administración considera que hay una alta probabilidad (0.9) de obte-
nerla. Si la planta no es aprobada, la instalación continuará careciendo de energía por un monto equivalente a 5% 
del costo calculado de la planta en el segundo año, y tendrá que comprar la energía necesaria en otra fuente, con un 
costo de $12 millones al año. 
Si la demanda de energía es alta y la planta solar puede operar totalmente, los costos de operación (que no 
incluyen depreciación) son calculados en $4 millones al año. Sin embargo, los planeadores considerar que hay 
40% de probabilidad de que la planta pueda operar un ciclo completo, lo cual incrementaría 10% los costos de 
operación. 
Si se opta por la planta de carbón, los costos de operación serán de $5 millones al año, a menos que los costos 
de control de polución sean inevitables. Si los filtros de aire no son satisfactorios y la preocupación pública es acen-
tuada, podría incrementarse el costo de la instalación en $10 millones en el tercer año posterior a la instalación de 
la planta. La administración cree que hay una posibilidad de 50-50 de que eso ocurra, y requiere orientación para 
decidir. 
Utilícese un árbol de decisión acompañado de los datos financieros para ayudar a identificar la decisión apro-
piada, con base en el criterio de valor esperado. (No deben convertirse a valor presente las cantidades para este 
problema). 
Respuesta E(solar) = $234.6 millones y E/carbón) = $225.0 millones, por lo que la planta de carbón es la que 
resulta menos costosa por una diferencia de $9.7 millones. 
[Capítulo 2 
Capítulo 3 
Presupuesto y análisis de capital 
Criterio de valor presente 
ESTRUCTURA 
El capital es un recurso de fondos propios o usados por una organización. Un presupuesto de capital es 
un plan financiero que muestra las fuentes y los usos de los fondos para un periodo, de tiempo específico en el 
futuro. Los fondos provienen del capital