AC TP5 - Aplicaciones

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Matemática
Material de uso exclusivamente educativo
PRÁCTICO 5. DERIVADAS
Aplicaciones
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
1. Un fabricante de tocadiscos ha determinado que la ganancia P(x) (en miles de dólares) se
relaciona con la cantidad x de tocadiscos fabricados (en cientos) por mes por
2x10x
2
7
x
3
1
)x(P 23  , siempre que el número de unidades producidas sea menor
que 800 por mes. ¿En qué niveles de producción está creciendo la ganancia? ¿En qué
niveles está decreciendo?
2. a) Indicá en la gráfica de la función, los puntos en los que la
derivada es cero.
b) En x = 2, la derivada ¿es positiva o negativa?
c) ¿Y en el intervalo (1; 2)
3. La suma de dos números no negativos es 36. Hallá dichos números para que:
a) La suma de sus cuadrados sea lo mas pequeña posible.
b) La suma de sus raíces cuadradas sea lo mas grande posible.
4. Indicá los intervalos de crecimiento y decrecimiento y hallá los extremos relativos, si existen,
de la función 1x2 ex)x(f 
Estas actividades no son obligatorias, pero te sirven para que repases lo que estuviste
trabajando.
No tenés que mandarnos ninguna respuesta escrita. Si tenés dudas consúltalas en el
foro del práctico.
En unos días podrás acceder a las respuestas que te pondremos en el espacio de
EVALUACION