Precalculo (1)

Vista previa del material en texto

CLAVE 
2130034 
UNIDAD DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE 
PRECALCULO 
CRED. 	10 
TIPO 
	
OBL. 
H.TEOR. 4.0 
	 SERIACION 
H.PRAC. 2.0 
TRIM. 
INWERSIDAD ARDUA METROPOLITANA 
APROBADO POR EL COLEGIO C EMICO 
EN SU SESION NUM. 
PROGRAMA DE ESTUDIOS 
UNIVERSIDAD AUTOMMA METROPOLITANA 
 
UNIDAD IZTAPALAPA DIVISION CIENCIAS BIOLOGICAS Y DE LA SALUD 
 
NOMBRE DEL PLAN LICENCIATURA EN INGENIERIA DE LOS ALIMENTOS 
OBJETIv0(5): 
Objetivo General: 
Que al final de la UEA el alumno sea capaz de: 
Expresar y aplicar las operaciones básicas de aritmética y álgebra. Reconocer 
las funciones y los elementos que las constituyen, así como sus gráficas. 
Objetivos Específicos: 
Que al final de la UEA el alumno sea capaz de: 
- Manejar la ley distributiva, las fracciones, radicales y los porcentajes, 
además de aplicar a situaciones reales. 
- Operar elementos del álgebra como: el despeje de variables de ecuaciones 
simples, la solución de ecuaciones lineales y cuadráticas en una variable, 
las factorizaciones y productos notables, la simplificación de expresiones 
algebraicas, así como la solución de desigualdades lineales y lineales con 
valor absoluto. 
- Identificar los elementos que definen a una función: dominio e imagen. 
- Reconocer y trazar la gráfica de una función lineal, una cuadrática, una 
potencia y una fraccional lineal considerando las asintotas. 
- Efectuar operaciones entre funciones, especialmente la composición. 
- Expresar a 	las 	funciones 	invertibles 	como 	elementos de despeje o 
cancelación en una operación. 
- Reconocer y 	trazar 	la 	gráfica de 	una 	función exponencial y una 
logarítmica. 
CONTENIDO SINTETICO: 
1. Aritmética. 
1.1 Reglas básicas. 
1.2 Valor absoluto. 
1.3 Fracciones y divisiones. 
1.4 Exponentes y radicales. 
NOMBRE DEL PLAN LICENCIATURA EN INGENIERIA DE LOS ALIMENTOS 2/ 61 
CLAVE 2130034 PRECALCULO 
U/INEISIAD ARROW METROPOLITANA 
APROBADO POR EL COLEGIO ACAD EMICO 
EN SU SESION NUM. 	 
--EL--S 0 0 COLEGIO 
de. 
1.5 Razones, porcentajes, partes por millón. 
2. Elementos de álgebra. 
2.1 Lenguaje algebraico. 
2.2 Operaciones algebraicas. 
2.3 Racionalización. 
2.4 Productos notables. 
2.5 Factorización. 
2.6 Simplificación de fracciones algebraicas. 
2.7 Solución de ecuaciones lineales y cuadráticas en una variable. Sistemas 
de ecuaciones lineales. 
3. Funciones. 
3.1 Intervalos. Desigualdades lineales. Desigualdades lineales con valor: 
absoluto. 
3.2 Concepto de función. Dominio, contradominio e imagen. 
3.3 Funciones lineales. Pendiente y ordenada al origen. Ecuación de la recta. 
Gráfica de una recta a partir de su ecuación. Solución gráfica de una 
ecuación lineal. Intersección de dos rectas y su interpretación como 
solución de sistemas de ecuaciones lineales de 2x2. 
3.4 Funciones cuadráticas. 	Concavidad 	y 	vértice 	de una parábola. 
Intersecciones con los ejes. Gráfica de una función cuadrática. 
3.5 Funciones potencia del tipo X', X', X' 	, XI 	y sus gráficas. 
3.6 Funciones fraccionales 	lineales 	del 	tipo ax+b , identificando las 
asintotas. 
4. Operaciones entre funciones. 
4.1 Operaciones entre funciones: suma, producto, cociente y composición. 
4.2 Funciones inyectivas y suprayectivas. Funciones invertibles. 
5. Función exponencial y logarítmica. 
5.1 Funciones exponenciales del tipo axcon 0<a<1 y a>1. Propiedades y leyes 
de las exponenciales. Gráfica de una exponencial del tipo aX . La 
función exponencial, ex. Ecuaciones exponenciales. La gráfica de 
funciones del tipo a + be°x. Aplicaciones en Ciencias Biológicas. 
5.2 Funciones logarítmicas del tipo loga x con 0<a<1 y a>1. Gráficas de 
funciones logarítmicas del tipo log,x. Las funciones aX y logl x como 
funciones inversas. Propiedades y leyes de los logaritmos. Cambios de 
bases. La función logaritmo natural, ln. Ecuaciones con logaritmos. 
Aplicaciones en Ciencias Biológicas. 
MODALIDADES DE CONDUCCION DEL PROCESO DE ENSEÑANZA -APRENDIZAJE: 
a. Al inicio del curso el profesor presentará el contenido de la UEA, las 
modalidades de conducción y los criterios de evaluación. El profesor 
expondrá y discutirá con los alumnos, apoyado por medios como pizarrón y 
cx+d 
(INDIZAD AUTONZA METRIPRITANA 
APROBADO POR EL COLEGIO ACADEMICO 
EN SU SESION NUM. 39/ 
tL 	SECRt RIO L COLEGIO 
NOMBRE DEL PLAN LICENCIATURA EN INGENIERIA DE LOS ALIMENTOS 3/ 6i 
CLAVE 2130034 PRECALCULO 
medios audiovisuales. 
b. Las horas-práctica se conducirán en la modalidad de taller. 
c. En cada tema se realizarán ejercicios aplicados a las ciencias biológicas. 
d. La aritmética debe tratarse como la base para el entendimiento de los 
temas posteriores, por eso es importante ejercitar (no demostrar) las 
reglas 	básicas 	como 	son: 	la 	propiedad asociativa, conmutativa y: 
distributiva especialmente en las fracciones, así como el uso de los, 
paréntesis y manejar el concepto de valor absoluto como una distancia , 
 entre dos puntos. Se debe diferenciar un número racional de una división o 
fracción. Se recomienda desarrollar el concepto de porcentaje como una 
distribución de elementos que constituyen un todo. Se deben manejar 
exponentes enteros y fraccionarlos y la simplificación de divisiones que 
los contengan. Se recomienda realizar simplificación de divisiones que 
contengan exponentes y radicales. Deben presentarse aplicaciones que 
involucren el uso de las fracciones y porcentajes. 
e. En la revisión del tema elementos de álgebra debe ejercitarse la habilidad 
para manipular variables utilizando diferentes símbolos (letras). Por 
ejemplo, resolver problemas del mismo tipo usando variables diferentes. En 
la simplificación se debe hacer hincapié en la notación y el uso de 
paréntesis. 	Se 	deben plantear 	y resolver problemas donde aparezcan 
ecuaciones lineales, cuadráticas y sistemas de ecuaciones 2x2. 
f. En el tema de funciones, insistir en el cálculo del dominio de una 
función, para lo cual será necesario resolver desigualdades de la forma: 
ax+b < cx+d, I ax+bl<c y lax+bl>c. En la parte de funciones lineales, 
cuadráticas, 	potencias 	y 	racionales, 	el 	trazo de las gráficas es 
fundamental. Aplicaciones de estas funciones básicas se pueden encontrar 
en los textos recomendados para el curso. A partir de la gráfica de una 
función 1(x) construir las gráficas de las funciones f(x+c), f(x)+c, 
cf(x). Se debe procurar que el alumno describa en forma verbal y escrita 
las gráficas de las funciones y que asocie esa descripción con la función. 
En las aplicaciones, la descripción debe extenderse a su interpretación 
dentro del fenómeno de interés. 
g. 
el cálculo del dominio de una suma, un producto, un cociente y una 
composición de funciones. Se debe mencionar la relación que existe entre 
el dominio y la imagen de una función y su inversa. 
Para el tema de operaciones entre funciones es importante que se realice 
h. Se sugiere introducir la función exponencial de base 2 como un proceso de 
duplicación y a partir de ésta continuar con otras funciones de diversas 
bases, entre ellas e. Trazar la gráfica de las funciones exponenciales con 
diversas bases y en particular de ex, a partir de ésta construir las 
gráficas de funciones del tipo a+becx. 
T 
7 
NOMBRE DEL PLAN LICENCIATURA EN INGENIERIA DE LOS ALIMENTOS 
 
 
 
 
4/ 6 
 
 
 
 
 
CLAVE 2130034 PRECALCULO 
i. Para las 	funciones 	logarítmicas 	es importante 	hacer notar que las 
funciones aX y loga x son funciones inversas. Es igualmente importantel 
reconocer sus propiedades y leyes, así como relaciones del tipo: log a l=0,1 
loga a=1, loga ax=a, y distinguir la base e denotándola como ln. Resolver; 
ecuaciones que involucren logaritmos y exponenciales. En cuanto a las! 
aplicaciones 	de 	crecimiento 	poblacional, desintegración radioactiva,: 
temperatura, etcétera, ilustrar con ejemplos donde se requiera despejar 
indistintamente una cantidad mediante el proceso de tomar logaritmos ol 
exponenciales. 
j. Se debe promover la detección y solución de errorespor parte de los! 
alumnos, la descripción por parte del alumno del proceso que siguió para; 
resolver un problema, la lectura de los textos complementarios y sul 
análisis dentro del contexto del curso. Asimismo, se debe reforzar el uso!, 
adecuado 	de 	los 	elementos 	de 	graficado y de la escritura de las' 
matemáticas. 
k. Previo al inicio del curso y a la aplicación de las evaluacionesl 
periódicas, los profesores deberán reunirse para consensar las diversasi 
actividades y el funcionamiento de éstas durante el trimestre. Además, al¡ 
final de cada curso se deberá realizar una evaluación de las actividades yi 
resultados académicos obtenidos y en su caso, discutir y proponer las; 
adecuaciones pertinentes. 
MODALIDADES DE EVALUACION: 
Evaluación Global: 
Los factores de ponderación serán a juicio del profesor y se darán a conocer; 
al inicio del curso. Incluirá evaluaciones periódicas y, a juicio del' 
profesor, una evaluación terminal con base en los siguientes criterios: 
a. El curso 	se 	evaluará 	mediante 	la 	aplicación de tres evaluaciones 
periódicas (departamentales), las cuales se realizarán en el horario y dial 
acordado por la coordinación académica correspondiente; también serán; 
consideradas las tareas y otras actividades, además de una evaluación 
terminal opcional. Es recomendable evaluar alguna actividad basada en' 
lecturas complementarias. 
b. Las evaluaciones periódicas se distribuirán como sigue: 
- La primera 	evaluación 	periódica 	cubrirá 	el tema de aritmética yl 
elementos de álgebra que debe desarrollarse durante las cuatro primeras! 
semanas. La evaluación correspondiente se aplicará en la semana 5. 
- La segunda evaluación periódica cubrirá el tema de funciones que sel 
desarrollará en las semanas 5, 6, 7, y 8. La evaluación periódica se; 
aplicará en la semana 9. 
UNIVERSEAD AUTRIZIA PEIRMITANA 
APROBADO POR EL COLEGIO ACA EMICO 
EN SU SESION NUM. 5 
D COLEGIO 
NOMBRE DEL PLAN LICENCIATURA EN INGENIERIA DE LOS ALIMENTOS 
CLAVE 2130034 PRECALCUI0 
5/ 6 
La tercera evaluación periódica cubrirá el tema de las operaciones entre 
funciones y las funciones exponencial y logarítmica que se desarrollarán 
en las semanas 9, 10 y 11. La evaluación periódica correspondiente se 
aplicará en la última semana del periodo de clases o en la semana de 
evaluaciones globales. 
c. Los alumnos de primer ingreso tienen la opción de acreditar esta UEA a 
través de la evaluación escrita de colocación en la semana de inscripción. 
Dicha evaluación escrita deberá ser solicitada por el aspirante en la 
Coordinación Divisional de Docencia y Atención a Alumnos de la División de 
Ciencias Biológicas y de la Salud, inmediatamente después de la 
publicación de resultados durante la semana de inscripción. 
Evaluación de Recuperación: 
A juicio del profesor, consistirá en una evaluación escrita que incluya todos 
los contenidos teóricos y prácticos de la UEA, o sólo aquellos que no fueron 
cumplidos durante el trimestre. 
BIBLIOGRAFIA NECESARIA O RECOMENDABLE: 
Bibliografía Necesaria: 
1. Baldor, A. (1997) Algebra, México: Publicaciones Cultural. 
2. Barnett, R., Ziegler, M. y Byleen, K. (1999) Precálculo, funciones y 
gráficas, México: McGraw Hill. 
3. Gutiérrez, J. L., Sánchez, F. 	(1998) Matemáticas para las Ciencias 
Naturales, Aportaciones Matemáticas, México: Serie textos 11, Sociedad 
Matemática Mexicana. 
4. Hughes-Halet, D., Gleason, A. and Lock, P. F. (2004) Cálculo Aplicado, 2a 
ed., México: C.E.C.S.A. 
5. Neuhauser, C. 	(2004) 	Matemáticas 	para 	ciencias, 	España: Pearson 
Education. 
6. Oteyza, E., Hernández, C. y Lam, E. (1996) Álgebra, México: Prentice 
Hall. 
7. Prado, P. C. D., Santiago, A. R. D., Aguílar, S. G. P., Rodríguez, L. G., 
Quezada, B. M. L., Gómez, M. J. L., Ruíz, H. B. R. y Florido, S. A. 
(2006) Precálculo, enfoque de resolución de problemas, México: Pearson. 
8. Silva, J. M. y Lazo, A. (1994) Fundamentos de matemáticas. sexta edición, 
México: Limusa. 
9. Swokowsky, E. y Cole, J. (1998) Álgebra y Trigonometría con Geometría 
Analítica, México: International Thompson Editores. 
10. Wisniewski, P. M. y Gutiérrez-Banegas, A. L. (2003) Introducción a las 
matemáticas universitarias, México: Mc Graw Hill. 
Bibliografía Recomendable: 
UNIVERSIDAD AUTINOIAA METROPOLITANA 
APROBADO POR EL COLEGIOTEMICO 
EN SU SESION NUM. 	 
COLEGIO 
NYERSIDAD AlITERAA METEFILITANA 
APROBADO POR EL COLEGIO AC DEMICO 
EN SU SESION NUM. 3 
COLEGIO 
6/ 6 NOMBRE DEL PLAN LICENCIATURA EN INGENIERIA DE LOS ALIMENTOS 
CLAVE 2130034 	PRECALCULO 
1. Antología de lecturas, División de Ciencias Biológicas y de la Salud, 
México: Universidad Autónoma Metropolitana. 
2. Benson, S. W. 	(2004) Cálculos Químicos: Una introducción al uso de las: 
matemáticas en la química, México: LIMUSA. 
3. Borges, J. 	(1999) El aleph/E1 jardín de los senderos que se bifurcan/La: 
biblioteca de Babel, España: Alianza Editorial. 
4. De la Peña, J. A. (1999) Álgebra en todas partes, Núm.166., México: Fondo' 
de Cultura Económica: La ciencia para todos. 
5. Enzesberger, H. M. 	(1997) El diablo de los números, España: Ediciones! 
Siruela. 
6. Goldratt, M. E. (2005) La meta, 3a ed., España: Díaz de Santos. 
7. Hernández, G. y Velasco-Hernández, J. X. (1999) El manantial escondido.: 
Un acercamiento a la Biología teórica y Matemática, México: Fondo de 
Cultura Económica. 
8. Kasner, E. y Newman, J. 	(2007) Matemáticas e imaginación, México: QED; 
Conaculta Libraria. 
9. Maor, E. (2006) e: historia de un número, México: QED Conaculta Libraría. , 
10. Penza, A. (2006) Matemática ¿estás ahí?, México: Siglo XXI. 
11. Perelman, Y. I. (1975) Aritmética recreativa, México: Cultura Popular. 
12. Perelman, Y. I. (1982) Álgebra recreativa, Ciencia Popular, Mir-Moscou. 
13. Prieto, C. (2005) Aventuras de un duende en el mundo de las matemáticas,: 
Núm. 206., México: Fondo de cultura económica: La ciencia para todos. 
14. Verne, J. (2007) De la Tierra a la Luna. Alrededor de la Luna, Núm. 111. 
México: Editorial Porrúa, Colección Sepan Cuantos. 
	Page 1
	Page 2
	Page 3
	Page 4
	Page 5
	Page 6
	Page 7
	Page 8
	Page 9
	Page 10
	Page 11
	Page 12
	Page 13
	Page 14
	Page 15
	Page 16
	Page 17
	Page 18
	Page 19
	Page 20
	Page 21
	Page 22
	Page 23
	Page 24
	Page 25
	Page 26
	Page 27
	hoja 13_1.PDF
	Page 1
	alimentos_1.PDF
	Page 1
	Page 2
	Page 3
	Page 4
	Page 5
	Page 6
	Page 7
	Page 8
	Page 9
	Page 10
	Page 11
	Page 12
	Page 13
	ALIMENTOS_1.PDF
	Page 1
	Page 2
	Page 3
	Page 4
	Page 5
	Page 6
	Page 7
	Page 8
	Page 9
	Page 10
	Page 11
	Page 12
	Page 13
	Page 14
	Page 15
	Page 16
	Page 17
	Page 18
	Page 19
	Page 20
	Page 21
	Page 22
	Page 23
	Page 24
	Page 25
	Page 26
	Page 27
	Page 28
	Page 29
	Page 30
	Page 31
	Page 32
	Page 33
	Page 34
	Page 35
	Page 36
	Page 37
	Page 38
	Page 39
	Page 40
	Page 41
	Page 42
	Page 43
	Page 44
	Page 45
	Page 46
	Page 47
	Page 48
	Page 49
	Page 50
	Page 51
	Page 52
	Page 53
	Page 54
	Page 55
	Page 56
	Page 57
	Page 58
	Page 59
	Page 60
	Page 61
	Page 62
	Page 63
	Page 64
	Page 65
	Page 66
	Page 67
	Page 68
	Page 69
	Page 70
	Page 71
	Page 72
	Page 73
	Page 74
	Page 75
	Page 76
	Page 77
	Page 78
	Page 79
	Page 80
	Page 81
	Page 82
	Page 83
	Page 84
	Page 85
	Page 86
	Page 87
	Page 88
	Page 89
	Page 90
	Page 91
	Page 92
	Page 93
	Page 94
	Page 95
	Page 96
	Page 97
	Page 98
	Page 99
	Page 100
	Page 101
	Page 102
	Page 103
	Page 104
	Page 105
	Page 106
	Page 107
	Page 108
	Page 109
	Page 110
	Page 111
	Page 112
	Page 113
	Page 114
	Page 115
	Page 116
	Page 117
	Page 118
	Page 119
	Page 120
	Page 121
	Page 122
	Page 123
	Page 124
	Page 125
	Page 126
	Page 127
	Page 128
	Page 129
	Page 130
	Page 131
	Page 132
	Page 133
	Page 134
	Page 135
	Page 136
	Page 137
	Page 138
	Page 139
	Page 140
	Page 141
	Page 142
	Page 143
	Page 144
	Page 145
	Page 146
	Page 147
	Page 148
	Page 149
	Page 150
	Page 151
	Page 152
	Page 153
	Page 154
	Page 155
	Page 156
	Page 157
	Page 158
	Page 159
	Page 160
	Page 161
	Page 162
	Page 163
	Page 164
	Page 165
	Page 166
	Page 167
	Page 168Page 169
	Page 170
	Page 171
	Page 172
	Page 173
	Page 174
	Page 175
	Page 176
	Page 177
	Page 178
	Page 179
	Page 180
	Page 181
	Page 182
	Page 183
	Page 184
	Page 185
	Page 186
	Page 187
	Page 188
	Page 189
	Page 190
	Page 191
	Page 192
	Page 193
	Page 194
	Page 195
	Page 196
	Page 197
	Page 198
	Page 199
	Page 200
	Page 201
	Page 202
	Page 203
	Page 204
	Page 205
	Page 206
	Page 207
	Page 208
	Page 209
	Page 210
	Page 211
	Page 212
	Page 213
	Page 214
	Page 215
	Page 216
	Page 217
	Page 218
	Page 219
	Page 220
	Page 221
	Page 222
	Page 223
	Page 224
	Page 225
	Page 226
	Page 227
	Page 228
	Page 229
	Page 230
	Page 231
	Page 232
	Page 233
	Page 234
	Page 235
	Page 236
	Page 237
	Page 238
	Page 239
	Page 240
	Page 241
	Page 242
	Page 243
	Page 244
	Page 245
	Page 246
	Page 247
	Page 248
	Page 249
	Page 250