2023-03-25 19-09-04

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Tema: RAZONES II
Docente: CARLOS ROSAS
ARITMÉTICA
Problema 1:
En una reunión de reencuentro, luego
de la pandemia, se nota que la
relación de las cantidades de varones
y mujeres es de 5 a 6. Si además, la
cantidad de varones y mujeres que no
bailan son 12 y 18, respectivamente.
Determine la cantidad de personas
que están bailando.
A) 24 personas
B) 21 personas
C) 18 personas
D) 36 personas
E) 38 personas
RESOLUCIÓN
Piden: La cantidad de personas que están bailando.
Del enunciado:
• La relación de varones y mujeres es de 5 a 6:
Respuesta:
V
M =
5
6
Varones: Mujeres: 
Bailan: 
No bailan: 
5k – 12 6k – 18 
Se baila en pareja
Total = 11k
5k 6k
1812
=
• Graficando:
V = 5k
M = 6k
5k – 12 = 6k – 18
18 – 12 = 6k – 5k
6 = k
Luego, las personas que bailan: 11k – (12 + 18) = 66 – 30 = 36 
Están bailando 36 personas.
Problema 2:
Un desinfectante contiene 240 ml
entre alcohol y agua; si se retiran del
desinfectante 60 ml, de los cuales 36
ml es agua. ¿Cuántos mililitros de agua
debemos agregar, para que la relación
de alcohol y agua al final sea de 3 a 5
en ese orden?
A) 21 ml
B) 18 ml
C) 12 ml
D) 24 ml
E) 16 ml
RESOLUCIÓN
Piden: La cantidad de mililitros de agua que se agregan a la mezcla.
Del enunciado:
• Hallemos lo que queda después
de la extracción.
Respuesta:
Inicio Extrae Queda
Alcohol
Agua
240 60 180
36
24 2
3
2( )
3( )
5( ) = 18036
36
36
• Hallemos la cantidad de
agua que se debe agregar.
Queda
Alcohol
Agua
72
108
Agrega Final
X
0 3k
5k
Del gráfico:
72 + 0 = 3k
24 = k
108 + X = 5k
108 + X = 5(24)
X = 12
Se deben agregar a la mezcla 12 ml de agua.
Problema 3:
A) 24
B) 40
C) 32
D) 48
E) 46
RESOLUCIÓN
Piden: El valor de 𝐸𝐸.
Del enunciado:
… (I)
• En (I), aplicamos las propiedades:
Respuesta:
𝐴𝐴
𝑁𝑁 =
𝐷𝐷
𝐼𝐼 =
𝑈𝑈
𝑋𝑋 = 4
𝐷𝐷 − 𝐴𝐴
𝐼𝐼 − 𝑁𝑁 = 4
𝐴𝐴
𝑁𝑁 =
𝐷𝐷
𝐼𝐼 =
𝑈𝑈
𝑋𝑋 = 4
𝐴𝐴 + 𝐷𝐷 + 𝑈𝑈
𝑁𝑁 + 𝐼𝐼 + 𝑋𝑋 = 4
𝐴𝐴
𝑁𝑁 =
𝐷𝐷
𝐼𝐼 =
𝑈𝑈
𝑋𝑋 = 4
𝐷𝐷 × 𝑈𝑈
𝐼𝐼 × 𝑋𝑋 = 4
2 2 ×
𝐷𝐷 × 𝑈𝑈
𝐼𝐼 × 𝑋𝑋 = 4
2 × 2
• Reemplazamos en 𝐸𝐸:
𝐸𝐸 = 4 + 4 + 32 = 40
El valor de 𝐸𝐸 es 40.
Problema 4:
A) 56
B) 72
C) 48
D) 60
E) 64
Calcule el valor de 𝑚𝑚 × 𝑛𝑛
RESOLUCIÓN
Piden: El valor de 𝑚𝑚 × 𝑛𝑛 .
Del enunciado:
• Hallemos el valor de la constante:
𝑚𝑚 × 𝑛𝑛 = 4 × 15 = 60Respuesta:
𝑛𝑛 − 7
𝑛𝑛 + 5 =
𝑛𝑛 − 3
𝑛𝑛 + 15 =
𝑚𝑚
𝑚𝑚 + 6
−
−
=
4
10 Constante
• Hallemos el valor de 𝑚𝑚 y 𝑛𝑛:
𝑛𝑛 − 7
𝑛𝑛 + 5 =
2
5
=
2
5
𝑚𝑚
𝑚𝑚 + 6 =
2
5
5𝑚𝑚 = 2𝑚𝑚 + 12
3𝑚𝑚 = 12
𝑚𝑚 = 4

5𝑛𝑛 − 35 = 2𝑛𝑛 + 10
3𝑛𝑛 = 45
𝑛𝑛 = 15
Se tiene una igualdad de 3 razones
geométricas equivalentes tal que los
términos de la segunda razón son
como 5 es a 3. Si la suma de
antecedentes es 65, calcule la suma
del segundo y sexto término de la
serie, si el cuarto término es el
menor número de 2 cifras.
A) 27
B) 36
C) 30
D) 42
E) 32
Problema 5: RESOLUCIÓN
Piden: La suma del segundo y sexto término de la serie
Del enunciado:
• Una igualdad de 3 razones geométricas equivalentes:
Respuesta:
= = Constante
1° razón 2° razón 3° razón
5( )
3( )
El cuarto término 
es el menor 
número de 2 cifras
4
4
=
5
3
La suma de 
antecedentes es 65
× 𝟏𝟏𝟏𝟏
× 𝟏𝟏𝟏𝟏
<> 𝑚𝑚 + 𝑛𝑛
𝑚𝑚 𝑛𝑛
En los consecuentes:
𝑚𝑚 + 12 + 𝑛𝑛 = 39
𝑚𝑚 + 𝑛𝑛 = 27
El segundo y el sexto término suman 27.
	Número de diapositiva 1
	Número de diapositiva 2
	Número de diapositiva 3
	Número de diapositiva 4
	Número de diapositiva 5
	Número de diapositiva 6
	Número de diapositiva 7
	Número de diapositiva 8