2023-06-10 19-06-27

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Tema: REGLA DE MEZCLA II 
Docente: JIMMY SUPA FUENTES
ARITMÉTICA
Objetivos
Conocer el grado alcohólico de un 
recipiente y el grado medio .
Entender en qué consiste una 
aleación, además su ley y liga.
Aplicar mezcla y aleación en 
problemas contextualizados.
Introducción
A continuación, veremos un video, acerca del proceso de fundición de los metales.
https://www.youtube.com/watch?v=GNTfC1dgAag
Mezcla alcohólica
Son aquellas mezclas en las que intervienen por lo 
general alcohol y agua. La unidad de concentración se 
conoce como grado alcohólico.
El grado alcohólico se calcula así:
°G =
Volumen de alcohol puro
Volumen total × 100°
Ejemplo 1:
Se mezclan en un recipiente 18 litros de alcohol puro
con 12 litros de agua, obteniéndose:
°𝐺𝐺 =
45
45 + 1 5
 × 100°
18
18 + 12
= 60°
Por lo tanto, el grado alcohólico del contenido en el 
recipiente es 60°.
Si en un problema se conoce el grado alcohólico de la 
mezcla y el contenido en litros de ésta, entonces podrás 
calcular la cantidad de Alcohol Puro que hay en ella.
Ejemplo 2:
40 L
30°
Volumen de 
OH puro = 30% (40)
= 12 litros
Grado Alcohólico de un recipiente (°G)
El grado alcohólico es la relación entre el Volumen de 
alcohol puro y el volumen total de la mezcla.
Volumen de 
OH puro
Nota:
Grado medio (𝐆𝐆𝐦𝐦)
Es aquel grado que se obtiene al mezclar dos o más
sustancias alcohólicas de diferentes grados.
Se mezclan 25 L de alcohol de 40° con 55 L de alcohol de
60°. Calcule el grado medio (𝐺𝐺𝑚𝑚) del alcohol resultante.
Ejemplo 3:
Veamos:
25 L
40°
55 L
60°
80 L
°𝐺𝐺𝑚𝑚
Entonces: °𝐺𝐺𝑚𝑚 =
70° 30 + 0°(20)
3 0 + 20
40°(25) 60°(55)
25 55 = 53,75°
Volumen total
Volumen alcohol puro
Por lo tanto, el grado medio de la mezcla es 53,75°.
Volumen :
𝐺𝐺2 𝐺𝐺1 
En general:
Grados : 𝐺𝐺3 𝐺𝐺m 
Se cumple:
𝐺𝐺𝑚𝑚 =
𝑉𝑉1 � 𝐺𝐺1 + 𝑉𝑉2 � 𝐺𝐺2 + 𝑉𝑉3 � 𝐺𝐺3
𝑉𝑉1 + 𝑉𝑉2 + 𝑉𝑉3
𝑉𝑉1 𝑉𝑉2 𝑉𝑉3 𝑉𝑉1 + 𝑉𝑉2 + 𝑉𝑉3
Mezcla
alcohólica
Si se conocen los grados de cada alcohol y el Grado 
Medio podrás aplicar:
Ganancia 
aparente
Pérdida 
aparente
Nota:
Aplicación 1
Al mezclar alcohol de 20° y 40° con 
agua se obtiene 240 L de alcohol de 
30°. Si la cantidad de alcohol de 20° 
y el agua están en la relación de 2 a 
5, respectivamente. Determine la 
cantidad de litros de alcohol de 40° 
que se utilizó.
Resolución
• El grado del alcohol puro se 
considera 100°.
• El grado del agua pura se 
considera 0°.
Nota:
Aleación
Se llama aleación a la mezcla homogénea de metales. La
pureza de esta mezcla se expresa en función del metal de
mayor valor (metal fino) lo que se conoce como Ley. En el
caso de ser aleaciones que poseen oro, esta pureza se
puede expresar en kilates.
• Se consideran metales finos: 
oro, plata, platino, etc.
• Se consideran metales 
ordinarios: cobre, hierro, 
zinc, níquel, etc.
Convencionalmente
Ley de una aleación Liga de una Aleación
Ley =
Peso del metal fino
Peso total
Liga =
Peso metal ordinario
Peso total
Ejemplo 4 :
Se funden 30 g de oro puro con 45 g de cobre. 
Determine la ley y la liga de la aleación.
Veamos:
Ley =
20 
20 + 30
= 0,400 Liga =
30
20 + 3 0
 = 0,60030
30 + 45 30 + 45
45
0,400 0,600
• El metal fino puro se considera que tiene Ley 
igual a 1 y Liga igual a 0.
• El metal ordinario puro se considera que tiene 
Liga igual a 1 y Ley igual a 0.
• Para una misma aleación se cumple que:
Ley + Liga = 1
Nota:
Ley media (𝐋𝐋𝐦𝐦)
Ejemplo 6:
Se funden 16 g de plata de 0,800 de ley con 24 g de plata 
de 0,900 de ley con la finalidad de obtener un collar. 
Calcule la ley media de la aleación.
Veamos:
+ =
16 24 
0,800 0,900
Lingote 1 Lingote 2
Peso (g) :
Ley :
Aleación
40 
𝐿𝐿𝑚𝑚 
𝐿𝐿𝑚𝑚 =
16 0,8 + 24(0, )
16 + 24 = 0,860
(16)
16
(24)
24
(0,8) (0,9)
0,860
Peso total de la aleación
Peso total del metal fino
Por lo tanto, la ley media de la aleación es 0,860.
Peso :
𝐿𝐿2 𝐿𝐿1 
En general:
Ley : 𝐿𝐿3 𝐿𝐿m 
Se cumple:
𝐿𝐿𝑚𝑚 =
𝑊𝑊1 � 𝐿𝐿1 + 𝑊𝑊2 � 𝐿𝐿2 + 𝑊𝑊3 � 𝐿𝐿3
𝑊𝑊1 + 𝑊𝑊2 + 𝑊𝑊3
Aleación
𝑊𝑊1 𝑊𝑊2 𝑊𝑊3 𝑊𝑊1 + 𝑊𝑊2 + 𝑊𝑊3
Si se conocen las leyes de cada aleación y la Ley media de 
la aleación final podrás aplicar:
Ganancia 
aparente
Pérdida 
aparente
Nota:
Número de quilates
La pureza de las aleaciones de oro se puede medir en
kilates. El oro puro se considera de 24 kilates (24K),
por lo que una joya de 14 kilates (14K) tiene 14 partes
de oro puro por 10 partes de otro metal.
Se calcula como:
(K)
𝐾𝐾 = 𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 × 24 𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 =
𝐾𝐾
24
Ejemplo 5: Del ejemplo anterior se sabe que:
• La aleación pesa 75 g
• Ley = 0,400
• Liga = 0,600
Hallemos:
• Número de quilates: K = (0,400) × 24 = 9,6 K
• Cantidad de metal fino: (0,400) × (75) = 30 g
• Cantidad de metal ordinario: (0,600) × (75) = 45 g
Aplicación 2
Se tiene una aleación de oro de 16 quilates, cuyo peso es 
12 g. ¿Cuántos gramos de oro puro se debe de agregar 
para obtener una aleación de 21 quilates?
Resolución:
BIBLIOGRAFÍA
Aritmética – Colección Esencial
Editorial Lumbreras
Aritmética / Álgebra – Colección Compendios
Editorial Lumbreras
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