2023-09-01 09-55-58

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Tema: Sucesiones II
Docente: Elvis Llacua Balbín
ARITMÉTICA
SEMANA 25
Resolución:Problema 1:
Un tren parte con cierta rapidez; en
el primer minuto recorre 6 m, en el
segundo minuto recorre 12 m, en el
tercer minuto recorre 20 m, en el
cuarto minuto recorre 30 m y así
sucesivamente. Halle la distancia
recorrida en el doceavo minuto.
A) 182 m
B) 192 m
C) 202 m
D) 212 m
E) 220 m
Resolución:Problema 2:
En una estación de ómnibus se
venden pasajes para 16 rutas
existentes; en la primera ruta se han
vendido 15 pasajes, 16 en la
segunda, 18 en la tercera, 21 en la
cuarta y así sucesivamente.
¿Cuántos pasajes se han vendido en
la decimosexta ruta?
A) 118
B) 126
C) 135
D) 148
E) 152
Resolución:Problema 3:
Juan se dedica a la venta de libros. El
primer día vende 6; el segundo día
vende 9; el tercer día 14; el cuarto
día 21 y así sucesivamente hasta que
el último día vendió 405 libros.
Calcule la cantidad de días que
estuvo vendiendo.
A) 15 días
B) 20 días
C) 25 días
D) 30 días
E) 35 días
Resolución:Problema 4:
Mariela crea una cuenta en Tik Tok
el primer día de marzo. Al finalizar el
día, ya cuenta con 2 seguidores, el
segundo día, 3; tercer día, 14; cuarto
día, 11, quinto día, 34; sexto día, 27;
séptimo día, 62; octavo día, 51 y así
sucesivamente. Determine la suma
de cifras de la cantidad total de
seguidores que Mariela tuvo el 31
de marzo.
UNMSM 2022 - II
A) 11
B) 5
C) 7
D) 15
E) 10
Resolución:Problema 5:
En una prueba de laboratorio, se analiza el
crecimiento del número de unidades
enzimáticas por miligramo de cierta proteína y
se observa el siguiente comportamiento.
Halle el número de unidades enzimáticas por
miligramo de proteína que se presenta al
finalizar la novena hora. UNMSM 2022 - II
A) 1024 B) 1023 C) 2048 D) 2047 E) 4095
Horas 
transcurridas
Número de unidades ezimáticas por
mg de proteína
1 7
2 15
3 31
4 63
⋮ ⋮
Resolución del test n° 25
1. Halle el término enésimo en la siguiente sucesión:
4; 11; 22, 37; 56, ...
A) 2𝑛2 + 2𝑛 + 5 B) 2𝑛2 + 𝑛 + 1 C) 2𝑛2 − 2𝑛 + 3
D) 2𝑛2 − 𝑛 + 7 E) 2𝑛2 − 𝑛 + 4
2. Halle el número de términos de la siguiente sucesión:
5; 8; 13; 20; 29 ...; 229
A) 20
B) 23
C) 25
D) 27
E) 15
Piden el término enésimo de la sucesión, 
4 ; 11 ; 22 , 37 ; 56, ...
+7 +11 +15 +19
+4 +4 +4+4
+3
1
2𝐴 =
𝐴 + 𝐵 =
𝐶 =
• 2𝐴 = 4 → 𝐴 = 2
• 𝐴 + 𝐵 = 3 → 𝐵 = 1
• 𝐶 = 1
Entonces:
Piden el N° de términos de la sucesión, 
5 ; 8 ; 13 ; 20 ; 29 ... ; 229
+3 +5 +7 +9
+2 +2 +2+2
+1
4
2𝐴 =
𝐴 + 𝐵 =
𝐶 =
• 2𝐴 = 2 → 𝐴 = 1
• 𝐴 + 𝐵 = 1 → 𝐵 = 0
• 𝐶 = 4
Entonces:
∴ 𝑎𝑛 = 2𝑛
2 + 𝑛 + 1
Como:
𝑎𝑛 = A𝑛
2 + 𝐵𝑛 + 𝐶
Reemplazando los valores de A, B y C:
→ 𝑎𝑛 = 2𝑛
2 + 1𝑛 + 1
∴ 𝑎𝑛 = 𝑛
2 + 4 = 229
Como:
𝑎𝑛 = A𝑛
2 + 𝐵𝑛 + 𝐶
Reemplazando los valores de A, B y C:
→ 𝑎𝑛 = 1𝑛
2 + 0𝑛 + 4
➢ 𝑛2= 225
∴ 𝑛 = 15