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Tema: PLANTEO DE ECUACIONES II
docente: Carlos Morales
RAZ. MATEMÁTICO
PROBLEMA 01 Resolución:
Al preguntársele a un granjero sobre el
número de animales que tiene, este
responde: “Por cada 3 pavos hay 5 patos,
y por cada 4 conejos hay 3 patos”. Si,
además, él afirma tener 176 animales,
¿cuántos son los patos que tiene el
granjero?
Examen San Marcos 2021 I (Área C)
a) 60
b) 36
c) 80
d) 48
Nos piden: El número de patos que tiene el granjero.
Del enunciado:
Pavos Patos
3 5
Conejos
3 4
+ + = 176
N° de patos:
15K9K 20K
44 K = 176
K = 4
= 15(4) = 6015K
PROBLEMA 02 Resolución:
En un instituto de inglés solo hay turnos
por la mañana y por la tarde, la relación
de estudiantes varones a mujeres es de 3
a 5. En el turno de la mañana hay 540
estudiantes, lo cual representa el triple
de los del turno tarde. Si la cantidad de
varones del turno mañana es a la
cantidad de mujeres del turno tarde
como 2 es a 1, calcule la cantidad de
mujeres del turno mañana.
A) 240
B) 360
C) 180
D) 320
E) 300
VARONES MUJERES
T. MAÑANA
T. TARDE
3( ) 5( )
= 540
= 180
720
+ = 72090 90
a
2a 540 - 2a
540 - 2a + a = 450
90 = a 
la cantidad de mujeres del turno mañana es = 540 – 2(90) = 360
PROBLEMA 03 Resolución:
1° 2° 3°
La relación de los volúmenes de aceite de
motor de tres cilindros es de 35, 28 y 21,
respectivamente. Si se vierte aceite de
motor del primer cilindro al segundo y
luego del segundo al tercero, entonces la
nueva relación es de 6, 10 y 8,
respectivamente. Si en total se ha
transferido 108 litros de aceite de motor,
halle el volumen inicial del primer
cilindro.
a) 170 litros
b) 180 litros
c) 200 litros
d) 160 litros
Nos piden: El volumen inicial del primer cilindro.
Del enunciado:
5 4 3
3 5 4
+ = 108
Volumen inicial del 1°:
+ + = 12
+ + = 12
k k
k
k k
k k k
2k k 3K = 108
K = 36
= 5(36) = 1805K
PROBLEMA 04 Resolución:
Maritza gastó 4/7 de su sueldo mensual
de mayo en víveres; 2/3 de lo que le
queda en el pago de la renta mensual de
su departamento; 3/5 del resto en
algunos accesorios eléctricos y ahorra la
mitad de lo que le queda. Si gastó S/1200
en víveres, ¿cuánto dinero ahorró en ese
mes?
a) S/ 70
b) S/ 40
c) S/ 60
d) S/ 80
Nos piden: La cantidad de dinero ahorró en ese mes.
S u e l d o
Víveres
Queda
35k
20k
15k
Renta
Resto10k
5k
Accesorios
Queda
4/7 2/3 3/5
Del enunciado:
3k
2k
Ahorra
1/2
k
20K = 1200
K = 60
Ahorra: K = 60
PROBLEMA 05 Resolución:
Del dinero que tengo gasto 1/4 de lo que
no gasto, luego pierdo 1/7 de lo que no
pierdo y finalmente recupero 1/3 de lo
que no recupero. ¿Qué fracción de lo que
no gasté, recuperé?
a) 1/32
b) 3/32
c) 7/32
d) 3/28
Nos piden: La fracción de lo que no gasté.
Del enunciado:
Gasto No gasto
Pierdo No pierdo
R No R
(4)(1)
(7)(1)
31 kk
28k4k
32k8k
𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅
𝑁𝑁𝑁𝑁 𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑅 =
1𝑘𝑘
32𝑘𝑘 =
1
32
𝐺𝐺 =
1
4
(𝑁𝑁𝐺𝐺)
𝑃𝑃 =
1
7
(𝑁𝑁𝑃𝑃)
𝑅𝑅 =
1
3
(𝑁𝑁𝑅𝑅)
PROBLEMA 06 Resolución:
Antonio sale de compras, en su primera
compra gasta 1/4 de su dinero menos 20
soles; en la segunda compra gasta 1/5 de
lo que le queda más 10 soles; en la
tercera compra gasta 2/3 del nuevo resto
más 8 soles. Si al final de las tres compras
le queda 42 soles, ¿cuánto gastó en
total?
A) S/200
B) S/260
C) S/188
D) S/198
E) S/190
Nos piden: El gasto total.
Del enunciado:
INICIO QUEDA
x 3/4 
QUEDA FINAL
42
+ 8
x 3
150
+ 10 
x 5/4
200
- 20 
x 4/3
240
gasta 1/4 de su 
dinero menos 
20
gasta 1/5 de lo 
que le queda 
más 10 soles
gasta 2/3 del 
nuevo resto 
más 8 soles.
Luego : = 240 − 42 = 198
El gasto total es S/198 
.
𝐼𝐼𝑛𝑛𝑛𝑛𝑅𝑅𝑛𝑛𝑁𝑁 − Final
+ 20 x 4/5 - 10 x 1/3 - 8
TEST
¡¡Ahora a aplicar lo 
aprendido con el test!!
Duración:10 minutos
PROBLEMA 01
Resolución:
PROBLEMA 02
Resolución:
PROBLEMA 03
Resolución:
	Número de diapositiva 1
	Número de diapositiva 2
	Número de diapositiva 3
	Número de diapositiva 4
	Número de diapositiva 5
	Número de diapositiva 6
	Número de diapositiva 7
	Número de diapositiva 8
	Número de diapositiva 9
	Número de diapositiva 10
	Número de diapositiva 11
	Número de diapositiva 12
	Número de diapositiva 13