algebra-y-trigonom RESUMEN-1126

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85. a) b) c) Todo el dinero invertido al 7% rinde $2100,
que es más de lo que se necesita.
87.
11.3 Conceptos y vocabulario (página 881)
1. Determinantes 2. ad-bc 3. Falso 4. Falso
11.3 Ejercicios (página 881)
5. 2 7. 22 9. –2 11. 10 13. –26 15. x=6, y=2 17. x=3, y=2 19. x=8, y=–4 21. x=4, y=–2 23. No es aplicable
25. 27. 29. 31. 33. x=1, y=3, z=–2 35.
37. No es aplicable 39. x=0, y=0, z=0 41. No es aplicable 43. –5 45. 47. 0 o –9 49. –4 51. 12 53. 8 55. 8
57. (y1-y2)x-(x1-x2)y+(x1y2-x2y1)=0
(y1-y2)x+(x2-x1)y=x2y1-x1y2
(x2-x1)y-(x2-x1)y1=(y2-y1)x+x2y1-x1y2-(x2-x1)y1
(x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)x-(y2-y1)x1
y-y1=
59. =x2 -x + =x2(y-z)-x(y2-z2)+yz(y-z)
=(y-z)[x2-x(y+z)+yz]=(y-z)[(x2-xy)-(xz-yz)]=(y-z)[x(x-y)-z(x-y)]
=(y-z)(x-y)(x-z)
61. =a13(a22a31-a32a21)-a12(a23a31-a33a21)+a11(a23a32-a33a22)
=–[a11(a22a33-a32a23)-a12(a21a33-a31a23)+a13(a21a32-a31a22)]=–
63. =a11(a22a31-a32a21)-a12(a21a31-a31a21)+a11(a21a32-a31a22)
=a11a22a31-a11a32a21-a12(0)+a11a21a32-a11a31a22=0
Problemas históricos (página 857)
1. a) 2-5i · , 1+3i · b) = c) 17+i d) 17+i
2. a) x=k(ar+bs)+l(cr+ds)=r(ka+lc)+s(kb+ld) b) A=
y=m(ar+bs)+n(cr+ds)=r(ma+nc)+s(mb+nd)
11.4 Conceptos y vocabulario (página 896)
1. Inversa 2. Cuadrada 3. Identidad 4. Falso 5. Falso 6. Falso
11.4 Ejercicios (página 896)
7. 9. 11. 13. 15. 17. C 15 21 -1622 34 -22
-11 7 22
SC 1 14 -142 22 -18
3 0 28
SB 28 -9
4 23
RB-8 7 -15
7 0 22
RB 0 12 -20
4 8 24
RB 4 4 -5
-1 5 4
R
c ka + lc
ma + nc
 kb + ld
mb + nd
d
B 17 1
-1 17
RB 1 3
-3 1
RB2 -5
5 2
RB 1 3
-3 1
RB2 –5
5 2
R
3 a11 a12 a11a21 a22 a21
a31 a32 a31
 3
3 a11 a12 a13a21 a22 a23
a31 a32 a33
 3
3 a13 a12 a11a23 a22 a21
a33 a32 a31
 3
2 y2 y
z2 z
 22 y2 1
z2 1
 22 y 1
z 1
 23 x2 x 1y2 y 1
z2 z 1
 3
y2 - y1
x2 - x1
(x - x1)
13
11
x = -3, y =
1
2
, z = 1x =
4
3
, y =
1
5
x =
3
2
, y = 1x =
1
10
, y =
2
5
x =
1
2
, y =
3
4
RESPUESTAS 11.4 Ejercic ios R103
7% 9% 11%
0 10,000 10,000
1000 8000 11,000
5000 0 15,000
2000 6000 12,000
3000 4000 13,000
4000 2000 14,000
Cantidad invertida al
Primer líquido Segundo líquido Tercer líquido
50 mg 75 mg 0 mg
36 mg 76 mg 8 mg
8 mg 78 mg 24 mg
22 mg 77 mg 16 mg
7% 9% 11%
12,500 12,500 0
18,750 0 6250
14,500 8500 2000
16,500 4500 4000
Cantidad invertida al
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