algebra-y-trigonom RESUMEN-1134

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Problemas históricos (página 964)
1. 2. a) 1 b) 2401 c) 2800
12.3 Conceptos y vocabulario (página 964)
3. Geométrica 4. 5. Renta anual 6. Verdadero 7. Falso 8. Verdadero
12.3 Ejercicios (página 964)
9. r=3; 3, 9, 27, 81 11. r= – – , – , – 13. r=2; 15. r=2⁄/‹; 2⁄/‹, 2¤/‹, 2, 2›/‹ 17. r=
19. Aritmética; d=1 21. Ninguna 23. Aritmética;; d=– 25. Ninguna 27. Geométrica; r= 29. Geométrica; r=2
31. Geométrica; r=3⁄/¤ 33. a∞=162; an=2 35. a∞=5; an=5 (–1)
n–1 37. a∞=0; an=0 39. a∞=4
41. a¶= 43. aª=1 45. a•=0.00000004 47. – 49. 2 51. 1-2n
53. 55. 57.
59. 61. 16 63. 65. 67. 69. –4 71. $21,879.11 73.a) 0.775 ft b) 8th c) 15.88 ft d) 20 ft
75. $349,496.41 77. $96,885.98 79. $305.10 81. La opción A tiene como resultado un mayor salario en el quinto año ($25,250 contra
$24,761); la opción B tiene como resultado un mayor total a los cinco años ($116,801 contra $112,742). 83. La opción 2 tiene un resultado
mayor: $16,038,304; la opción 1 tiene un resultado menor: $14,700,000.
85. 1.845 10⁄· 87. 10 89. $72.67 por acción 91. Sí. Una secuencia constante es tanto aritmética como geométrica. Por ejemplo, 3, 3, 3,
... es una secuencia aritmética con a1=3 y d=0 y es una secuencia geométrica con a1=3 y r=1.
12.4 Ejercicios (página 970)
1. I) n=1: 2(1)=2 y 1(1+1)=2
II) Si 2+4+6+ +2k=k(k+1), entonces 2+4+6+ +2k+2(k+1)=(2+4+6+ +2k)+2(k+1)
=k(k+1)+2(k+1)=k¤+3k+2=(k+1)(k+2)=(k+1)[(k+1)+1].
3. I) n=1: 1+2=3 y (1)(1+5)= (6)=3
II) Si 3+4+5+ +(k+2)= k(k+5), entonces 3+4+5+ +(k+2)+[(k+1)+2]
=[3+4+5+ +(k+2)]+(k+3)= k(k+5)+k+3= (k¤+7k+6)= (k+1)(k+6)
= (k+1)[(k+1)+5].
5. I) n=1: 3(1)-1=2 y (1)[3(1)+1]=
II) Si 2+5+8+ +(3k-1)= k(3k+1), entonces 2+5+8+ +(3k-1)+[3(k+1)-1]
=[2+5+8+ +(3k-1)]+(3k+2)= k(3k+1)+(3k+2)= (3k¤+7k+4)= (k+1)(3k+4)
= .
7. I) n=1: 2⁄–⁄=1 y 2⁄-1=1
II) Si 1+2+2¤+ +2 =2 -1, entonces 1+2+2¤+ +2 +2 =(1+2+2¤+ +2 )+2
=2 -1+2 =2(2 )-1=2 -1.k + 1kkk
kk - 1p(k + 1)-1k - 1pkk - 1p
1
2
(k + 1)[3(k + 1) + 1]
1
2
1
2
1
2
p
p1
2
p
1
2
(4) = 2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
p
p1
2
p
1
2
1
2
ppp
*
18
5
20
3
8
5
3
2
c1 - a 2
3
b n d 1
4
(1 - 2n)
1
64
12; an = (12)n�� 3n - 1
2
3
 
2
3
3
2
; 
1
2
, 
3
4
, 
9
8
, 
27
16
1
4
, 
1
2
, 1, 2 
3
16
 
3
8
 
3
4
 
3
2
, 
1
2
;
a
1 - r
1
2
3
 piezas, 10
5
6
 piezas, 20 piezas, 29
1
6
 piezas, 38
1
3
 piezas
RESPUESTAS 12.4 Ejercic ios R111
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