algebra-y-trigonom RESUMEN-1136

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31. I) n=4: Número diagonales en un polígono convexo de 4 lados es 2 y
II) Si el número de diagonales en un polígono convexo de k lados es entonces el de (k+1) lados aumenta en
(k+1)-2=k-1. De esta manera, el número diagonales en un polígono convexo de (k+1) lados es k(k-3)+(k-1)
= [k¤-3k+2k-2]= [k¤-k-2]= (k+1)(k-2)= (k+1)[(k+1)-3].
12.5 Conceptos y vocabulario (página 977)
1. Triángulo de Pascal 2. 15 3. Falso 4. Teorema del binomio
12.5 Ejercicios (página 977)
5. 10 7. 21 9. 50 11. 1 13. 1.8664*10⁄fi 15. 1.4834*10⁄‹ 17. xfi+5x›+10x‹+10x¤+5x+1
19. xfl-12xfi+60x›-160x‹+240x¤-192x+64 21. 81x›+108x‹+54x¤+12x+1
23. x⁄‚+5x°y¤+10xfly›+10x›yfl+5x¤y°+y⁄‚ 25. x‹+6
27. afixfi+5a›bx›y+10a‹b¤x‹y¤+10a¤b‹x¤y‹+5ab›xy›+bfiyfi 29. 17,010 31. –101,376 33. 41,472 35. 2835x‹
37. 314,928x‡ 39. 495 41. 3360 43. 1.00501
45. = ;
47. 49. 1
Ejercicios de repaso (página 979)
1. 3. 2, 1, 5. 7. 2, 0, 2, 0, 2 9. 6+10+14+18=48 11.
13. Aritmética; d=1; S = 15. Ninguna 17. Geométrica; r=8; S = 19. Aritmética; d=4; S =2n(n-1)
21. Geometrica; r= ; S = 23. Ninguna 25. 115 27. 75 29. 0.49977 31. 35 33. 35. 9
37. a =5n-4 39. a =n-10 41. 43. 45. 8
47. I) n=1: 3 1=3 y 
II) Si 3+6+9+ +3k= (k+1), entonces 3+6+9+ +3k+3(k+1)=(3+6+9+ +3k)+(3k+3)
=
49. I) n=1: 2 3⁄–⁄=2 y 3⁄-1=2
II) Si 2+6+18+ +2 3k–⁄=3k-1, entonces 2+6+18+ +2 3k–⁄+2 3(k±⁄)–⁄=(2+6+18+ +2 3k–⁄)+2 3k
=3k-1+2 3k=3 3k-1=3k±⁄-1.
51. I) n=1: (3 1-2)¤=1 y 1 [6(1)¤-3(1)-1]=1
II) Si 1¤+4¤+7¤+ +(3k-2)¤= k(6k¤-3k-1), entonces 1¤+4¤+7¤+ +(3k-2)¤+[3(k+1)-2]¤
=[1¤+4¤+7¤+ +(3k-2)¤]+(3k+1)¤= k(6k¤-3k-1)+(3k+1)¤= (6k‹-3k¤-k)+(9k¤+6k+1)
= (6k‹+15k¤+11k+2)= (k+1)(6k¤+9k+2)= (k+1)[6(k+1)¤-3(k+1)-1].
53. 10 55. xfi+10x›+40x‹+80x¤+80x+32 57. 32xfi+240x›+720x‹+1080x¤+810x+243 59. 144 61. 84
63. a) 8 b) 1100 65. a) pies b) 20 pies c) 13 veces d) 140 pies 67. $244,129.08a 3
4
b n20 a 3
4
b 3 = 135
16
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
p
p1
2
p
��
1
2
�
��
��p��p�p
�
=
3(k + 1)
2
[(k + 1) + 1]
3k
2
(k + 1) + (3k + 3) =
3k2
2
+
3k
2
+
6k
2
+
6
2
=
3
2
(k2 + 3k + 2) =
3
2
(k + 1)(k + 2)
pp3k
2
p
3 � 1
2
(1 + 1) = 3�
4
3
9
2nn
121
1010
1093
2187
L6 c1 - a 1
2
b n dn12
n
8
7
(8n - 1)n
n
2
(n + 11)n
a
13
k = 1
(-1)k + 1 
1
k
3, 2, 
4
3
, 
8
9
, 
16
27
8
9
, 1, 
32
25
- 
4
3
, 
5
4
, - 
6
5
, 
7
6
, - 
8
7
2n = (1 + 1)n = an
0
b 1n + an
1
b (1)n - 1(1) + p + an
n
b 1n = an
0
b + an
1
b + p + an
n
b
=
n!
n!(n - n)!
=
n!
n!0!
=
n!
n!
= 1an
n
bn!
(n - 1)![n - (n - 1)]!
=
n!
(n - 1)!1!
=
n � (n - 1)!
(n - 1)!
= na n
n - 1
b
12x5�2 + 30x2 + 4012x3�2 + 60x + 2412x1�2 + 8
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
 
1
2
 k(k - 3)
1
2
� 4 � (4 - 3) = 2
RESPUESTAS Ejercic ios de repaso R113
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