algebra-y-trigonom RESUMEN-1147

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ÍNDICE I-6
tangente, 599-600
verificación, 404
límite de, 332
lineales, 253, 313
logarítmicas, 428-50
ajuste de datos, 476-77
definición de, 429
dominio de, 429, 430-31
ecuaciones logarítmicas, 434-36
gráficas, 431-34
propiedades, 432,437
logísticas, ajuste de datos, 477-78
máximo y mínimo locales, 244-46
notación, 221-22
objetivo, 925-26
operaciones con, 226-28
pares, 240-42
producto, 226
propiedades, 240-50
racionales, 330-56
aplicaciones, 352-53
asíntotas, 333-38
construcción de su gráfica, 351-52
definición de, 331
dominio, 331
en términos mínimos, 331
gráfica, 332-33, 341-52
impropias, 336
no acotadas en dirección positiva, 332
propias, 335
raíz
cuadrada, 251, 254
cúbica, 251-52
recíproca, 255, 568
recorrido, 219, 225
relaciones como, 219, 219-20
secante, 507, 508, 513, 538, 540
dominio, 541, 542
gráficas, 568-69
inversa, 605
recorrido, 542
seno, 507, 508, 513, 514, 538, 540
dominio de, 541,542
ecuaciones trigonométricas, 649-50
fórmulas de ángulo doble, 626, 628
fórmulas de medio ángulo, 630
fórmulas de producto a suma, 635
fórmulas de suma a producto, 637
gráficas, 547-50. Vea también Función
senoide
hiperbólico, 428
inversa, 592-96
propiedades, 549
recorrido, 542
senoides, 547-64. Vea también Función
coseno; Función seno
amplitud, 553, 554-55, 556-58, 572-74
ciclo, 554
corrimiento de fase, 571-74
encontrar a partir de datos, 575-80
graficar, 552-64, 572-75
periodo de, 554-55, 556-58, 572-74
suma, 226
tangente, 507, 508, 513, 514, 538, 540
dominio, 541-42, 542
fórmulas de ángulo doble, 627n, 628
fórmulas de medio ángulo, 630, 632-33
gráficas, 564-68
inversa, 599-600
método de Descartes de raíces iguales
para encontrar, 915
propiedades, 566
recorrido, 542
tasa de cambio promedio, 246-48
trascendental, 428
trigonométricas, 491-590
aplicaciones de
aspecto histórico, 502
coseno hiperbólico, 428
de ángulos agudos, 507-8
de ángulos generales, 526-36
de ángulos, 539-40
dominio, 541-42
enfoque de círculo unitario, 536-47
gráficas de, 547-71
periodo de, 543-44
propiedades par-impar, 544-45
recorrido, 541-42
seno hiperbólico, 428
tangente, método de Descartes de
raíces iguales para encontrar, 915
uno a uno, 401
inversa de, 405-6
valor absoluto, 252,255
valores de, 219, 221, 222-23
G
Galois, Evaristo, 374
Gauss, Karl Friedrich, 377, 742
Generadores de conos, 770
Geometría, 29-35
álgebra para resolver problemas de, 161
analítica
cónicas, Vea también Cónicas
curvas planas, 820
ecuaciones paramétricas, 820-33
exponentes racionales, 73-75
expresiones racionales, 58-70
cocientes mixtos, 65-67
definición de, 59
multiplicación y división, 60
reducción a términos mínimos
(simplicación), 59
suma y resta, 61-62
fórmulas, 31-33
grado, 36, 41
cero, 36
de segundo grado, 46-47, 49-50
división de, 52-58
en dos variables, 41-42
en forma estándar, 37
factorización, 43-52
factorización completa, 43
multiplicación, 38-39
primos, 43, 47
resta, 38
términos, 36
trinomios, 36
polinomios, 35-58
binomios, 36, 40-41
coeficientes, 36
definición de, 36
suma, 37-38
radicales, 70-72
raíces n-ésima, 70-71
teorema de Pitágoras, 30-31
aplicación, 31
inverso, 30
Gibbs, Josiah Willard, 753
Googol, 943
Grado(s), 493-95
de polinomios, 36, 41, 313
de un monomio, 35, 41
radianes y, 497-99
Gráfica(s)/graficar, 157-216
completa, 167
continua, 314
de círculos, 176-79, 720, 722-24, 732
aplicación de gráficas, 179
cuya ecuación está en la forma
general, 178
de coordenadas
polares, 719-36
rectangulares, 158-65
de desigualdades en dos variables, 916-25
de ecuaciones, 165-75
graficando puntos, 165-69
intercepciones, 169-70
simetría, 170-73
de elipse, 781-83, 786-87
de funciones, 231-40, 262-75
cosecante, 568-69
cotangente, 564-66
cuadráticas, 293-300
de polinomios, 313-26
de valor absoluto, 252
exponencial, 415-28
inversas, 405
racional, 332-33, 341-52
raíz cúbica, 251-52
secante, 568-69
senoidal, 552-64, 572-75
tangente, 564-68
de hipérbola, 793-94
de logaritmos, 431-34, 448
usando transformaciones, 432-34
de parábola, 772
de rectas, 184-85
de sistemas de desigualdades en dos
variables, 919-22
de sistemas de ecuaciones lineales, 843
de suma de dos funciones, 699-700
determinación de función par e impar
en, 2
de vectores, 746
de y = 1/x, 173, 332
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