algebra-y-trigonom RESUMEN-1148

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diagrama de dispersión, 199-200
ajuste de curvas, 201-2
recta de mejor ajuste, 202-3
distancia del origen a un punto, 276
combinando procedimientos,
270-71
usando compresión y estiramiento,
265-68
usando reflexiones en los ejes x y y,
268-69
usando traslación horizontal, 263-65
usando traslación vertical, 262-63
puntos, 158
usando coordenadas polares, 712-13
suave, 314
variación, 206-11
combinada, 208-9
conjunta, 208-9
definición de, 206
directa, 206-7
inversa, 207-8
vértices (puntos esquina), 922
usando transformaciones, 418-19, 420-21
Grassmann, Hermann, 753, 762
Griegos de la antigüedad, 15
H
Hamilton, William Rowan, 753
Harlan, Jim, 659
Harnot, Thomas, 106
Hermandad de Pitágoras, 15
Herón de Alejandría, 688, 690, 964
Hipérbola, 770, 791-805, 814
aplicaciones de la, 801-2
asíntotas, 797-99
centro, 792, 799-800
conjugada, 805
definición de, 791
ecuación de, 792-93, 798-99, 800-801
análisis de, 794-97
centro en (0, 0); focos en (0, ±c);
vértices en (0, ±a); eje transversal
en el eje y, 795-96
encontrar y graficar, 793-94, 796-97,
800-801
eje
conjugado, 792
transversal, 792
equilátera, 805
excentricidad, 805
foco, 791
ramas, 792
vértices, 792
Hipotenusa, 30, 506, 507
“Hisâb al-jabr w’al-muqâbalah”
(al-Khowârizmî), 26
Huygens, Christiaan, 830, 1009
I
Identidad(es), 84
aditiva, 10
básicas, 609
cociente, 608
con funciones inversas, 612-13
de cocientes, 508
de funciones trigonométricas, 608
de Pitágoras, 509, 609
definición de, 608
establecimiento, 608-13, 620, 627-28,
629
multiplicativa, 10
par-impar, 544-45, 609
recíprocas, 508
de funciones trigonométricas, 608
solución de ecuaciones trigonométricas
con, 646-48
trigonométricas, 608-15
Igualdad
de conjuntos, 2
de números complejos, 110
India en la antigüedad, 106
Índice(s)
de columna, 856
de fila, 856
de refracción, 644
de un radical, 70
de una suma, 945
Inducción matemática, 967-71
principio de, 968
extendida, 971
uso de, 968-70
Intercepción(es) 169-70, 240
de la ecuación de una recta, 192
de un círculo, 177-78
x, 169
de función cuadrática, 296
y, 169, 188-89
Interés, 142-43
compuesto, 455-64
cálculo de, 456-57
definición de, 456
fórmula de, 457,459
simple, 142,455
tasa de, 142, 455
efectivo, 459
Intersección de conjuntos, 985
Intervalo(s), 125-26
abierto, 125
cerrado, 125
puntos extremos, 125
semiabiertos o semicerrados, 125
Inversamente proporcional, 207
Inverso del teorema de Pitágoras, 30, 33
J
Jiva, 514
K
Karmarkar, Natendra, 925n
Kepler, tercera ley de movimiento
planetario de, 214
Khayyâm, Omar, 977
Kirchhoff, reglas de, 854, 871-72
Koukounas, Teddy, 692n
L
Lado(s)
de una ecuación, 84, 165
de una desigualdad, 18
inicial, 492
opuesto del triángulo rectángulo, 507
terminal, 492
Latitud, 499
Latus rectum, 772
Lemniscata, 730, 732
Lensmaker, ecuación de, 69
Lewis, Meriwether, 659
Ley
de Descartes, 644n
de los senos, 670-71
aplicaciones, 673-76
aspecto histórico, 684
para resolver triángulos LAA y
ALA, 670-71
para resolver triángulos LLA (caso
ambiguo), 671-73
prueba de, 670, 675-76
de Newton, 210
de enfriamiento, 469-70
de movimiento, 293
de Ohm, 132-33
de refracción de Snell, 644
de tangentes, 680, 684
exponencial (ley de crecimiento o
decaimiento no inhibido), 465
Limaçon
con bucle interno, 728-29, 732
sin bucle interno, 726-27,732
Límites, 332
Líneas
coincidentes, 842
perpendiculares, 195-97
Logaritmo(s), 441-51
calculadora para evaluar, 446-48, 447
cambio a expresiones exponenciales, 429
cambio de expresiones exponenciales a,
429
común (log), 433, 446, 448
exponentes relacionados, 429
expresiones escritas como un solo,
445-46
gráficas, 448
natural (ln), 432, 446, 448
propiedades, 441-50, 448
Logro educativo, 839
Longitud de arco, 496-97
LORAN (Long RAnge Navigation o
sistema de navegación de largo
alcance), 801-2
M
Magnitud
de una estrella, 486
de un número complejo, 736
de un terremoto, 441
de un vector, 744, 747, 749, 750, 751-52
Mandelbrot, Benoit, 709
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