algebra-y-trigonom RESUMEN-1156

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CÓNICAS
PROPIEDADES DE LOGARITMOS
loga (MN)=loga M+loga N
loga M
r=r loga M
COMBINACIONES/PERMUTACIONES
0!=1 1!=1
n!=n(n-1) � p � (3)(2)(1)
C(n, r) = an
r
b = n!
(n - r)! r!
P(n, r) =
n!
(n - r)!
loga M =
log M
log a
=
ln M
ln a
loga aMN b = loga M - loga N
Parábola
y2=4ax y2=–4ax x2=4ay x2=–4ay
Elipse
Hipérbola
Asíntotas: Asíntotas: y = - 
a
b
 xy =
a
b
 x,y = - 
b
a
 xy =
b
a
 x,
y2
a2
-
x2
b2
= 1, c2 = a2 + b2x2
a2
-
y2
b2
= 1, c2 = a2 + b2
V1 = (0, –a)
V2 = (0, a)
F2 = (0, c)
F 1 = (0, –c)
x
y
F2 = (c, 0)F1 = (– c, 0)
V2 = (a, 0)V1
 = (– a, 0)
x
y
x2
b2
+
y2
a2
= 1, a 7 b, c2 = a2 - b2x2
a2
+
y2
b2
= 1, a 7 b, c2 = a2 - b2
F2 = (0, c)
(b, 0)
(–b, 0)
F1 = (0, – c)
V2 = (0, a)
V1 = (0, – a)
x
y
(0, b)
(0, –b)F1 = (–c, 0)
V1 = (–a, 0) V2 = (a, 0)
F2 = (c, 0)
x
y
x
y
V
F = ( 0 , – a )
D: y = a
V
D: y = –a
F = (0, a)
x
y
V
D: x = a
F = (–a, 0)
x
y
V
D: x = –a 
F = (a, 0)
x
y
TEOREMA BINOMIAL
(a+b)n=
SECUENCIA ARITMÉTICA
a+(a+d)+(a+2d)+p+ Ca+(n-1)d D
SECUENCIA GEOMÉTRICA
SERIES GEOMÉTRICAS
Si |r|<1,
 =
a
1 - r
 a + ar + ar2 + p = a
q
k = 1
ark - 1
a + ar + ar2 + p + arn - 1 = a 
1 - rn
1 - r
= na +
n(n - 1)
2
 d
+ p + a n
n - 1
bbn - 1a + bn
an + an
1
bban - 1 + an
2
bb2an - 2
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