algebra-y-trigonom RESUMEN-1157

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FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
De un ángulo agudo
De un ángulo general
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS
 cot u =
a
b
 , b Z 0 sec u =
r
a
, a Z 0 csc u =
r
b
, b Z 0
 tan u =
b
a
 , a Z 0 cos u =
a
r
 sen u =
b
r
 csc u =
c
b
=
Hipotenusa
Opuesto
 sec u = c
a
=
Hipotenusa
Adyacente
 cot u = a
b
=
Adyacente
Opuesto
 sen u =
b
c
=
Opuesto
Hipotenusa
 cos u = a
c
=
Adyacente
Hipotenusa
 tan u = b
a
=
Opuesto
Adyacente
Identidades fundamentales
cot2 u + 1 = csc2 u
tan2 u + 1 = sec2 u
sen2 u + cos2 u = 1
 csc u =
1
sen u
 sec u = 1
cos u
 cot u = 1
tan u
 tan u =
sen u
cos u
 cot u = cos u
sen u
Fórmulas del ángulo mitad
 tan 
u
2
=
1 - cos u
sen u
 cos 
u
2
= ;A1 + cos u2
 sen 
u
2
= ;A1 - cos u2
Fórmulas del ángulo doble 
 tan (2u) =
2 tan u
1 - tan2 u
 cos (2u) = 1 - 2 sen2 u
 cos (2u) = 2 cos2 u - 1
 cos (2u) = cos2 u - sen2 u
 sen (2u) = 2 sen u cos u
Identidades pares-impares
 tan (-u) = -tan u cot (-u) = -cot u
 cos (-u) = cos u sec (-u) = sec u
 sen (-u) = -sen u csc (-u) = -csc u
Fórmulas producto a suma
 sen a cos b = 12 Csen (a + b) + sen (a - b) D
 cos a cos b = 12 Ccos (a - b) + cos (a + b) D
 sen a sen b = 12 Ccos (a - b) - cos (a + b) D
Fórmulas para suma y diferencia
 tan (a - b) =
tan a - tan b
1 + tan a tan b
 tan (a + b) =
tan a + tan b
1 - tan a tan b
 cos (a - b) = cos a cos b + sen a sen b
 cos (a + b) = cos a cos b - sen a sen b
 sen (a - b) = sen a cos b - cos a sen b
 sen (a + b) = sen a cos b + cos a sen b
Fórmulas de suma a producto
 cos a - cos b = -2 sen 
a + b
2
 sen 
a - b
2
 cos a + cos b = 2 cos 
a + b
2
 cos 
a - b
2
 sen a - sen b = 2 sen 
a - b
2
 cos 
a + b
2
 sen a + sen b = 2 sen 
a + b
2
 cos 
a - b
2
SOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS
Ley de senos Ley de cosenos
c2 = a2 + b2 - 2ab cos g
sen a
a
=
sen b
b
=
sen g
c
c a
b
�
�
c
b
a
Hipotenusa
Opuesto �
Adyacente a �
�
(a, b)
r
�
y
x
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