Acciones y Bonos

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F,nanzas Personates. Acciones y Bonos. 
Descarga de Los Aplicativos ......................................................5 
Manual de uso de Los apticativos desde La web e instalación ...............6 
Requisitos para el uso de Las apLicaciones ..................................... 9 
Requerimientos para el, uso de Las apUcaciones: Niveles de seguridad .... 10 
COMPLEMENTO: Herramientas para Análisis: Microsoft® Excel ...........12 
<<< Capitulo I 
1. TItulos de renta variable...........................................................17 
1.1 Introducción y conceptos generates ........................................ 17 
1.1.1 Definición de acción ..................................................... 17 
1. 1.2 Tipologia de las acciones ...............................................19 
1.2 Decisiones de una empresa que pueden afectar et valor de una acción. 20 
1.3 \läluación de Las acciones .....................................................26 
1.3.1 De qué depende su valor ................................................26 
1.3.2 Ratios e Indices ...........................................................28 
Apilcativo: Indices y Ratios .................................................29 
1.4 AnáLisis fundamental ...........................................................38 
1.4.1 Formas de determinar el Valor Intrinseco de una acción .......... 40 
Aplicativo: Val_int ............................................................ 43 
1.5 Análisis Técnico: algunos ejemptos .......................................... 44 
1.6 Medias MóviLes ..................................................................56 
1.7Portafotio ......................................................................... 63 
1.7.1 Consideraciones para la incorporación de un activo a un portafolio .63 
1.7.2 Portafolio de mdximo rendimiento .................................... 64 
Apticativo: Portafolio ..... ...................................................67 
1.7.3 Portafollo de MInimo riesgo.............................................68 
1. 7.4 Futuras lecturas ........................................................... 70 
<<< Capitulo 2 <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<z<<< 
2.TItutosdeRentafljaoBonos ...................................................... 73 
2.0 Conocimientos previos.........................................................73 
2.1 Introducción y Conceptos Generates .....................................74 
3 
Finanzas Personafes Acciones y Bonos. 
2.2 Caracteristicas de emisión ....................................................... 75 
2.3 Anátisis de un bono................................................................ 79 
Aplicativo: CaracterIsticas ..................................................... 80 
Aplicativo: Vida Promedio...................................................... 87 
Aplicativo: Duration............................................................. 91 
2.4 Armado de La estructura y et flujo de fondos de un bono .................. 96 
Aplicativo: Estructura Bonos................................................... 98 
2.5 Tipotogla de Los Bonos ............................................................ 102 
2.óRiesgos ............................................................................... 106 
2.6.1 	Riesgo Pais .................................................................. 108 
2.7 Vatuación de un bono ............................................................. 111 
2.8 Rentabitidad de un bono (T.I.R.) ................................................ 114 
2.8.1 Rentabilidad de un bono cupón cero ..................................... 114 
Aplicativo: RentBonoCero...................................................... 115 
2.8.2 Rentabilidad de un bono Bullets.......................................... 117 
Aplicativo: RentBono............................................................ 118 
2.9 Relación precio - rendimiento................................................... 121 
2.10 Costos por transacción .......................................................... 123 
2.11 Estructura temporal de La tasa de interés ................................... 125 
<<< Capitulo 3 <<<<<<<<<<<<<<<<<<< < 
3. Anátisis de Inversion .................................................................... 129 
Aplicativo: AnOlisis de alternativas de Inversion ........................... 129 
Aplicativo: AnOlisis de InversiOn ..............................................135 
<<<Anexo: HerramientasenMicrosoft Excel <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<< 
Tablasdinámicas ........................................................................... 141 
Escenarios..................................................................................177 
4 
Finanzas Personales. Acciones y Bonos. 
http://Iibroweb.alfaomega.commx 
En el portal destinado a este tItulo podrã accedera la descarga de los aplicativos 
que se mencionan y explican en el libro a través de un archivo ejecutable. 
Este archivo darã lugar a la instalaciOn de los aplicativos en el directorio 
que usted decida. Una vez instalados, podra encontrar en la carpeta 
correspondiente a cada capItulo los casos o apHcaciones que se indican 
en el libro; asi mismo, encontrará los archivos divididos en dos carpetas en 
funciOn de la versiOn de Microsoft® Excel que utilice. 
5 
Finanzas Personales. Acciones y Bonos. 
En el portal destinado a este titulo podrá acceder a la descarga de los 
aplicativos que se mencionan y explican en el libro a través de un archivo 
ejecutable o, directamente, a través de una carpeta comprimida. 
Ingrese en el siguiente sitio Web: 
hftp:ihibroweb..affaomega.com.mx 
Figura I 
Descarga e instalaciôn del "archivo ejecutable" 
Para comenzar la descarga, debe realizar un clic en el botón "aqul - 
para archivo ejecutable" que figura en el espacio web (Figura 2) 
Material EksciuqebJe 
Para fibre descarga dk: 
qui - para archivo comprirndo en .zip ó; 
NI aqui - para archivo ejecutable (solo Windows) 
4 
Figura 2 
Una vez descargado, este archivo dará lugar a la instalaciOn de los aplicativos 
en el directorio que usted decida. Haga doble clic sobre el archivo descargado 
"aplicativo" y luego en Ejecutar. Se abrirá una ventana, en la cual deberá pre-
sionar Descomprimir para instalar este mismo en el directorlo seleccionado. 
Firianzas Persoriales. Acciones y Bonos. 
Figura 3 
Una vez instalados, podrá encontrar en la carpeta correspondiente a cada 
capitulo los casos o aplicaciones que se indican en el libro; asI mismo, en-
contrará los archivos divididos en dos carpetas en funciôn de la versiOn de 
MicrosoW Excel que utilice (XP, 2003, 2007 o 2010). 
Descarga e instalación de la "carpeta comprimida" 
Para comenzar la descarga, debe realizar un clic en el botOn "aqul 
para carpeta comprimida" que figura en el espacio web (Figura 4) 
Mate-rital DescarhIe 
Para libe desrga cic; 
• qui - para archivo cornpdmido en .zip ö; 
• aqR para archivo e)ecutabe (solo Windows) 
Figura4 
Una vez instalados, ubique la carpeta comprimida en el directorlo donde 
quiera guardar los archivos. Una vez hecho esto, podrá descomprimir los 
archivos haciendo clic derecho y pulsando el botOn "Extraer aqul". 
Finanzas Personales. Acciones y Bonos. 
* Fautes 
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Figura5 
Una vez hecho esto, podrá encontrar en Ia carpeta correspondiente a cada 
capItulo los casos o aplicaciones que se indican en el libro; asI mismo, 
encontrará los archivos divididos en dos carpetas en funciOn de la versiOn 
de Microsoff Excel que utilice (XP, 2003, 2007 02010). 
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Para el Uso de los aplicativos incluidos en el espacio web, es necesario que 
su computadora cuente con los siguientes requisitos: 
a Sistema operativo Microsoft® Windows XP; Microsoft® Windows Vista 
o Microsoft® Windows 7. 
a Microsoft® Office XPo superior. 
a PC con procesador Pentium 500 MHz o superior. 
in Memoria RAM minima de 512 MB. 
a Espacio libre en disco: 40 MB minimo. 
NOTA 
Las distintas versiones de Microsoft® Office incluyen en su suite 
Microsoft® Excel, por lo tanto, deberá cotejar que posea una 
version de Microsoft® Office de acuerdo a los requerimientos antes 
mencionados. 
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NIVELES DE SEGURIDAD 
1) Nivel de Seguridad: Medio 
Configuración de Macros: 
Para que el aplicativo funcione de forma correcta la macros deben estar 
habilitadas. Para ello debe realizar los siguientes pasos: 
1. Clic con botOn izquierdo del mouse en "Ficha Arch ivo". Como se muestra 
en la siguiente figura. 
.. 	............ 	 . 	 ......................... 
•CUbri 11 	A A 	 ' 	 fotm,to C3ffC3O . 	 ................................................... Dt fmt come taWj 
Figura I 
2. Luego, se abrirá una pantalla en la que deberá hacer clic en Opciones, 
como se muestra a continuaciOn: 
Figura 2 
3. Para continuar, es necesarlo seleccionarla opciôn Centro de Confianza. 
10 
Finanzas Personales. Acciones y Bonos. 
a 	iaannn a 	 n 
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......................... 
Ii 300114*1*420141*20312', 30444 dSl*4190*, ,00 	0142045440 
Figura3 
4. Entre alguna de las opciones que aparecen, vamos a encontrar 
Configuración del Centro de Confianza. Haga clic en esa opciOn. 
a nIan!c.noo 102 do 	40*010*9*00 v ol 09.3909*5109143. 
Mg,ololt concede 900 mnnJtanIIo Sc. p,wsc,d.d.Pasa cOtton oIls 200 onnbo .5112040 cd..nKIicrn,olI &od 401544 * 
pIltegor 12 psmolaO coomite as denlMa000e, 4t p0*1,4.4, 
0,5,0,3* p1320001450* p,0(4,4 Or 04500c3910004 
As'snsa40c 14040*43001411.252004 no1ldo414m 
611. d' 00130015 
1,.oya.no 4, mean, an In cwen.r*. 0.,, 03000* 
an 	a h*50,2 10.0 *, 
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CM c 	043000,2*50430 0100114,4 Or 
Figura 4 
5. Luego debe elegir Configuracion de macros y luego seleccione 
la opcion Habilitar todas las macros (no recomendado; puede 
ejecutarse codigo posiblemente peligroso). 
144931,21405.1014041 . 	-:..- 	.- 	...- 	 ... 	. 	............................ 
5014*0,, do OnIOn-an 
OesI'.aOIllt*1 120.4550% 041,25 53* flOtl*k4,iOn 
DOcqrnenIoI 1,00.1.0 o 	ed5a1d3r,ocft4ps cal noons coo rtattIn.o3án 
Ccn,plrInrnloc 04o04 I3300,tnd*c I., 	monstocs*jo So, 00,244, Ps010to 
d 	obdOn, Social Inc mann, In. 11Wfltfl4040 pcSedn 9104WIe c3tho pOsIbllmlntr p10400(03 
14204s4nosancod*da 504000 50155 I00901004400 
; *oottoe Ones 4*1010 o modolo Ge ctjfloc 4 p,oyocto, do 004 
3. nlco on P sc,soo 
,'ssc. oncicgwz 
Figura 7 
6. Para finalizar haga clic en Aceptar. 
11 
Finanzas Personates. Acciones y Bonos. 
Para activar el complemento debe hacer clic sobre la ficha Archivo 
que se encuentra en el extremo superior izquierdo y luego seleccionar el 
botOn Opciones de Excel. 
Informacion acerca tie Lthrol 
pamisas 
' ro po debo. cot, ro.q 	pdId,ro. 
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p 	pMtr 
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o Co4,,,do thbc 	 IO 	con 	'prso 
Gaardar y hBT 
........................ 
o- 
Figura I 
A continuaciôn aparecerá una nueva ventana con distintas opciones, 
en este caso debemos elegir la opciOn Comptementos 
font 
F6n. 
GasrOM 
Ptr$onsInr 
G—tr. A4Ontpo-k 
C..optos.dt Coop 000050 COM 
Cs\...ddlodtI Coop mouto Colt 
Ct'..ERiIIAM C009lupOOto do E. 
CooZrn a. 
RecuaOS 
*ntpnt p.o b4n 
Misteflie pa. sum. corsdiZi*nat 
Coot*ndc 41.istb1 
Dotos XMpm5msodo, 
€flsob 	p plus p9mu 
fuutso totos do o&ssutm toIgOntOd 
toolosp.stom CompuOusto do to 
s.otum 	Cptos000to d. E, 
_RltC.DU bop.dor do dousso 
CRl-tO.Ott tonpootor do dxsoo 
Q..Rt-tC.ttu Pupustor do dora 
C...OFt_O&I Eltqutt. ldsdoonto 
000trou000m tr 	tonttt pa. adIOs 
F.ddoo 	Mloosott Corporotroos 
5knóo 	C 	pardoAlMiosoft Qkcojbo,mtps5s'AflAtyS32X1L 
Doipoldoc 	op 	ho,m.lont*t do Ibis dodts amo .rdiscs tAd4G. p do inponuric. 
Ado 	Cosupornootos dO Loot 
Figura 2 
12 
Finarizas Personates. Acciones y Bonos. 
Para acceder a Administrar los Complementos de Excel debemos 
hacer clic en el botOn Ir... De esta manera aparecerã una nueva pantalla 
que permitira habilitar los complementos que necesitemos, en este caso 
Herramientas para anãlisis 
Figura 3 
Active aill la casilla de verificaciôn correspondiente al complemento y 
haga clic en Aceptar. 
13 
= 
Titulos de 
il* yk! iF11 ! 
I. TItulos de Renta Variable 
En el presente capitulo, se desarrollan los conceptos generales sobre 
titulos de renta variable. 
En las secciones siguientes se analizarán: clasificaciones, decisiones 
de una empresa que modifican el valor de una acciOn, se desarrollará 
una explicaciOn sobre la forma de valuaciOn de las acciones, haciendo 
referencia a las escuelas fundamental y técnica y en la Ultima secciôn, se 
expondrán dos formas de armar portafolios de inversion. 
Además, encontrarã aplicaciones realizadas en Microsoft' Excel, que 
podrã utilizar a efectos de comprender y aplicar los conceptos explicados. 
1. I. Introducción y Conceptos Generales 
En esta secciOn anatizaremos en dos subsecciones los conceptos básicos 
de acciones y su tipologla. 
1. 1. I. Definición de Acción 
UnaacciOn representa las partes en que se considera dividido el capital 
de una empresa. Una acciOn da derecho a la propiedad de una parte 
proporcional de los activos de la misma1. 
Las acciones son una forma de préstamo, que un inversor le otorga a una 
empresa, pero sin fecha de devoluciôn pactada. De esta forma las empresas 
logran la financiaciOn de sus proyectos y el normal desenvolvimiento de 
su actividad, sin tener la obligacian de devolver los fondos obtenidos en 
perlodos en los cuales no sea conveniente hacerlo. 
Estos aportes realizados por los inversores a accionistas conforman el 
"Capital Social" de las empresas. El mismo se divide en acciones, que 
poseen un valor nominal y sirvén para identificar la proporcian en que cada 
1 Mascareñas y otros - "Acciones, Bonos y Fondos de InversiOn" - España 1998 
17 
Finanzas Personales. Acclønes y Bonos. 
inversor participa en la empresa. A través de estos aportes realizados, los 
inversores pasan a ser propietarios de la empresa, teniendo derecho a 
cobrar los dividendos que la misma distribuya. 
Las acciones no prometen ningun tipo de renta, como as[ tampoco una 
amortizaciOn del capital aportado. Al comprar acciones, el inversionista 
busca obtener rentabilidad mediante la valorizaciôn de la empresa a 
medida que ésta crezca. El beneficlo estará dado por la diferencia entre el 
aporte realizado y el valor actual de las acciones. 
Origen de los beneficios obtenidos 
El crecimiento de la empresa 
	
Los dividendos distribuidos I 
11 
El crecimiento y los resuttados 
	
Segun las polIticas aplicadas en la 
determinarán el valor de la acciOn 
	
distribuciôn de las utilidades de la 
con su variación en la cotizaciOn en el 
	
empresa entre sus accionistas. 
mercado de valores. 
La liquidez2 de una acciôn depende de las expectativas del mercado en esa 
acciOn, que a su vez depende de las bondades de la empresa y también de 
la situaciôn econômica en general. Para poder determinar si una acciOn es 
lIquida, se debe evaluar qué cantidad de acciones se negocian por dia con 
respecto a la cantidad total de acciones emitidas. 
Es muy conveniente tener en cuenta la liquidez de una acción al momento 
de realizar la inversiOn ya que hay valores de empresas de excelentes 
cualidades, pero las cantidades habilitadas para ser negociadas pueden 
ser muy iliquidas o no se negocian todos los dIas. Por lo tanto debemos 
verificar Si la acciOn a comprarse negocia todos los dIas y verificar el 
promedio de volumen operado. 
2 Liquidez: se entiende por Iiquidez a la capacidad de poder deshacerse de una inversiOn y 
convertirla en dinero de una manera rapida y sustancialmente integra. 
18 
// CapItulo 1: TIfu/os de Renta Variable 
1.1.2. TipologIa de las acciones: 
a) Segun la modalidad de colocaciôn: 
Acciones Privadas Acciones con Oferta P(iblica 
Son las que pertenecen a los inversores Pertenecen a inversores particulares, pero 
particulares, están hechas a medida y no cotizan en los mercados de valores. 
cotizan en el mercado secundario. Poseen mayor liquidez ya que pueden 
Se obtienen por medio de una negociaciOn ser adquiridas y vendidas en el mercado 
directa con la empresa, con acuerdo entre secundarlo por cua!quiera de los inversores. 
las partes. 
b) En funciOn de los derechos que otorgan: 
Derecho a Voto Dividendos 
Las acciones ordinarias poseen Percibirãn los dividendos en función de las 
derecho a voto. Otorgan a su utilidades que la empresa obtenga, como 
E titular el derecho preferente a la asi también de que se apruebe la propuesta 
suscripciOn de nuevas acciones de 	distribuciôn 	de 	dividendos. 	No 	existe 
o de la misma clase. De esta forma, un tope máximo a sus posibles utilidades; 
los accionistas lograrlan mantener los 	accionistas 	se 	benefician 	cuando 	la 
la misma proporciOn de capital empresa obtiene ganancia, al mismo tiempo 
que 	inicialmente 	tenian 	en 	la que restringen sus pérdidas máximas a lo 
empresa. aportado. 
Normalmente, no tienen derecho Sus propietarios tienen la preferencia en el 
a voto, salvo que determinada cobro de los dividendos. El monto a recibir es 
cantidad 	de 	dividendos 	no 	se fijo, máximo y predefinido en el certificado 
haya decretado a favor de los de emisión de dichos titulos e independiente 
preferentes. 	Los 	accionistas de los resultados de la empresa. No se 
preferidos tienen prioridad sobre mejorarán 	aunque 	las 	utilidades 	fuesen 
los 	accionistas 	comunes 	si 	la elevadas. Si hay utilidades se pagan, sino 
empresa se liquida y cobrarán pueden acumularse hasta tanto la empresa 
antes que éstos. gane dinero para abonarlo y deberán pagarse 
antes de que los accionistas comunes puedan 
recibir dividendos. 
Con este tipo de acciones, habi- Normalmente, se convierten en ordinarias 
10 tualmente, se compensan a los después de un periodo determinado. 
a empleados de empresas que se 
privatizan. No tienen derecho a 
voto entre las partes. 
a- 
19 
Finanzas Personates. Acciones y Bonos. 
C) Segun la modalidad del tItulo otorgado: 
Acciones Fisicas Acciones Escriturales 
Son 	láminas 	fisicas 	(certificado 	de No 	existen 	fisicamente 	en 	una 	lámina, 
acción) que cada inversor puede Ilevar sino que existen registros especialmente 
consigo. La constanda documental sirve habilidados para su negociaciôn. 
como evidencia de titulo de propiedad de La operatoria con este tipo de acciones se 
las acciones de una empresa. Hoy son realiza a través de transferencias en dichos 
cada vez menos usuales. registros. 
Tipologias 
Par modalidad t COfl oferta pLiblica de colocaciôn 	Privadas 
Ordi nan as 
Par derechos 	Preferidas 
que otorgan 	{ De pacipaciOn 
Por modalidad 	FIsicas
{ Escniturales 
del titulo 
Figura 1.1.1 
1.2. Decisiones de una empresa que pueden 
afectar ci valor de una acción 
En esta secciôn centraremos nuestro análisis en las consecuencias que, 
ciertas decisiones empresariales, tienen en la cotizaciOn de una acciôn. 
Existen decisiones que toma una empresa que impactan en el valor de sus 
acciones. A este tipo de decisiones suele llamárselas "Corporate Actions". 
Estos impactos en el preclo de La acciôn no se pueden comparar con las 
"subas" 0 "bajas" reales de precios que ocurren a diario como consecuencia 
de las fuerzas propias del mercado. Estas decisiones logran variaciones 
en las cotizaciones ajenas a los principios de equilibrio entre la oferta y La 
demanda. Que las decisiones cambien el valor de La acciôn, no significa 
que la inversion realizada valga mãs 0 menos después de ella. Entre ellas, 
pueden mencionarse: 
20 
pItulo1: TItu/os de Renta Variable 
a) AmpliaciOn de capital3: 
La empresa decide ampliar su capital social emitiendo nuevas acciones. 
La ampliación de capital busca un ingreso de dinero para la empresa. Esto 
representa un aumento en el nümero de tItulos de la misma en el mercado. 
Coma mencionamos con anterioridad, los accionistas ordinarios poseen el 
derecho de preferencia, de poder suscribir la nueva emisiôn de acciones 
en la proporciOn que poselan con anterioridad a la misma. 
Si las acciones se emiten par sabre su valor nomina14, la empresa 
incrementa su valor libro. En este caso el valor libro se aumenta en mayor 
medida que el capital. Cuando sucede esto, se dice que la emisiôn se 
realizó "sobre la par". De esta forma, la empresa obtendrá una ganancia 
extra por la emisiOn de acciones. 
Si la emisiOn fuese par debajo de su valor nominal ("bajo la par"), disminuye 
el valor libro y cualquier ratio que considere la cantidad de acciones emitidas. 
Todos los parámetros de la empresa que sean medidos en términos "par 
acciOn" disminuyen, al existir un nUmero de acciones mayor. 
Si la colocaciOn fuera "a la par" el efecto sobre el valor libros seria neutro. 
Emisión de Acciones 	 Valor Libro 
Sobre la par 	 10 	 Aumenta 
Bajo la par 	 0 	Disminuye 
A Ia par 	 Inalterable 
b) Dividendos en efectiv06: 
Se dan cuando la situaciOn de una empresa permite repartir los resultados 
acumulados. Las ganancias se reparten entre sus accionistas en la 
praporciOn que les corresponda y pueden repartirse en efectivo si la 
empresa asI lo quisiese. 
Mascareñas y otros, Acciones, Bonos y Fondos de InversiOn, España, 1998. 
Valor Nominal: El valor nominal expresa la unidad de capital que representa cada acciOn. 
Valor Libro: es el valor proporcional de cada acciOn en el patrimonio. 
6 Mascareñas y otros, Acciones, Bonos y Fondos de InversiOn, España, 1998 
21 
Finanzas Personales. Acciones y Bonos. 
Distribución de 
dividendos en efectivo 	Cotización 
AcaOn ex-cupOn 
Acción 
CupOn 	 No cotiza 
Figura 1.2.1 
Cuando se resuelve distribuir dividendos en efectivo, y la acciôn corta 
cup6n7, la acciOn se desdobla en dos partes: queda la acciOn propiamente 
dicha 0 "acción ex - cupOn", sin derecho at cobro de los dividendos 
determinados, pero da derechos sobre los prOximos dividendos aün no 
declarados; y P01 el otro Iado, está el "cupon" que otorga el derecho al 
cobro de los dividendos declarados. Por eso, es fundamental conocer si 
estamos comprando la acciOn con el "cupOn adherido" o no. 
Al acercarse el momento en el que una empresa va a pagar sus dividendos, 
existe un valor implicito incluido en la cotizaciOn de la acciOn, que formaba 
parte de la acciOn y de su preclo. Esto es debido a la estimación de los 
dividendos que se calcula que se van a distribuir. La cotizaciôn diana 
incluye entonces, el dividendo estimado desde la Ultima distribuciôn y el 
momenta de la cotizacion; es por ella que una vez que la acciOn corta 
cupôn, su cotizaciOn se ye disminuida. 
La distnibución de dividendos en efectivo, puede anunciarse como un 
porcentaje del valor nominal de la acciOn, o como un importe a cobrar. 
C) Desdoblamiento de acciones o escisión de una acción8: 
Cuando una empresa desea cambiar el valor nominal de las acciones, to 
que hace es modiflcar la cantidad de acciones en circulaciOn. A este tipo de 
decisiones suele denominärselas Split. Cuando se realiza un Split, no se 
altera el capital social, ni el patrimonio de la empresa, ya que no existe un 
ingreso de dinero porventa de acciones. Con este desdoblamiento del valor 
de sus acciones, el capital social de Ia empresa permanece inalterable, 
pero no asI el volumen de las acciones que lo soportan. 
cortar cupón: separaciOn de la acciOn del derecho de los dividendos 
8 Mascareñas y otros, Acciones, Bonos y Fondos de inversion, Espana, 1998.22 
//CapItulo 1: Tltulos de Renta Variable 
Por ejemplo, Si se cambian las acciones 3x1, indica que se recibirãn 3 
acciones par cada una que se posean. La cantidad de acciones se triplica, 
to cual hace modificar la cotización de las mismas. Cuando se realiza un 
split, el valor neto de los activos de la empresa no aumenta y cada accionista 
pasa a ser propietario de un nUmero mayor de acciones que representan 
un valor equivalente al que anteriormente posela en la empresa. 
- Valor libro Valor Libro 
Accion ., . Cotizacion 
(por accuon) (por acctonista)4 
Split Disminuye Constante Disminuye 
Split a la inversa Aumenta Constante Aumenta 
Como mencionamos, un split ordinarlo no representa ninguna variaciOn 
de valor para los propietarios de acciones, pero en la práctica puede 
constatarse que este desdoblamiento de acciones puede tentar a 
accionistas más pequenos a invertir en ellas debido at precio más bajo que 
tiene cada acción. Este juego de la oferta y la demanda, incrementarla Ia 
capitalizaciOn burs6til9 de la empresa en virtud de la mayor demanda de 
las mismas. 
Esto explica la decisiOn de las empresas que se sienten obligadas a declarar 
un split ordinarlo cuando verifican que el precio de sus acciones se ha elevado 
más de lo que algunos inversionistas privados pueden pagar. El nuevo precio 
de las acciones las hace más accesibles para los inversores pequenos. 
Una empresa también puede decidir hacer un reverse split a split a la inversa, 
a sea, reducir el nUmero de acciones actuates en determinada proporciOn. Si 
el split es 1-3, significa que al accionista se le cambiarán 3 acciones viejas 
por una nueva. El valor de Ia acción se incrementará, pero el patrimonio de 
la empresa no varla, por to cual cada accionista seguirá siendo propietario 
en la misma proporciOn que poseIa antes del reverse Split. 
Este tipo de fraccionamiento tiene por objetivo primordial, dar a las 
acciones la imagen de titulos mejor valuados. Sin embargo puede buscar la 
eliminaciOn a la minima expresiOn de la cantidad de accionistas pequeños. 
Capitalizaciôn bursátll: es el valor de una empresa, si se valuaran sus acciones a precio de 
mercado. 
23 
Finanzas Personales. Acciones y Bonos. 
d) Dividendos en Acciones: 
Puede verse la decisiOn de distribuir dividendos en acciones, como dos 
decisiones conjuntas: una distribuciOn de dividendos en efectivo, con la 
inmediata suscripciOn de nuevas acciones emitidas por la empresa. Esto 
implica una capitalizaciOn de las ganancias por parte de la empresa, 
realizada por medio de un asiento contable que ileve los resultados 
acumulados como capital. Esta decisiOn no modifica el patrimonio, pero 
aumenta el nümero de acciones en circulaciOn, sin embargo cada accionista 
continUa conservando la misma riqueza, ya que las acciones se distribuyen 
proporcionalmente a la tenencia. 
Dividendos Valor Libro 	Valor Libro Cotización en acciones (por acciôn) 	(por accionista) 
Dividendos 
en efectivo 5 Disminuye en Disminuye 	Constante 	forma inversamente 
EmisiOn de proporcional 
acciones L 
Figura 1.2.2 
La cotizaciOn de las acciones se ajusta automáticamente en forma 
inversamente proporcional al incremento en la cantidad de acciones. La 
nueva cotizaciOn sOlo implica un ajuste neutro para cada inversor, por más 
que la acciOn cotice en baja. 
Las nuevas acciones se depositan en la cuenta que posee cada accionista. 
En este caso, el nUmero de tItulos aumenta aunque el valor de capitalizaciOn 
bursátil de la empresa no cambia. Con lo cual el preclo por acciOn se 
reduce de modo que la ecuaciOn cantidad de acciones por precio seguira 
siendo la misma. 
e) Fusiones de empresas: 
No existe una regla que se cumpla invariablemente cuando existen fusiones 
de empresas, ya sea para la absorbida o la absorbente. A pesar de ello, 
pueden existir variaciones en el valor de las acciones. - 
En algunas fusiones, las acciones de la empresa absorbida se transforman 
en acciones de la absorbente, en la proporcion que se determine. 
24 
//Capitulo 1: Thu/os de Renta Variable 
La fusion de empresas también puede producirse con la compra, por 
pane de una empresa, de todas las acciones de la otra, pagando un valor 
acordado a los accionistas de la empresa absorbida. 
También puede darse una fusiOn cuando la empresa absorbente adquiere 
todos los activos de la empresa absorbida, logrando que ésta muera 
lentamente o deba cambiar de negocio. 
Suele darse el caso en que las acciones de la empresa absorbente, 
desciendan su valor, principalmente Si existe una erogaciOn de dinero 
y la empresa absorbida incrementa el valor de sus acciones al ser 
adquirida. Esta situaciôn puede explicarse por el aumento de la demanda 
de las acciones de la emprésa absorbida, ya sea porque se mejorarla su 
performance al fusionarse con una empresa mejor, a por la demanda de 
todas sus acciones, lo cual incrementa su valor. 
Decision Consecuencias 
Bajo la par Valor libro 
Sobre la par t 	Valor libro AmpliaciOn de capital 
A la par = 	Valor libro 
Valor libro Dividendos en efectivo 
+ Cotizaciôn 
Valor libro por acción 
Split 
+ Cotización 
Desdoblamiento de acciones 
t Split a la Valor libro por acciOn 
inversa 
I Cotizacion 
Dividendos en acciones 
Valor libro por acción 
 
Cotizaciôn 
FusiOn de empresas No existe una regla fija 
25 
Finanzas Personales. Acciones y Bonos. 
1.3. Valuación de las Acciones 
Cualquier inversor que tome la decisiOn de invertir en acciones, necesita 
determinar un valor para la misma, para luego comparar dicho valor 
con Ia cotizaciOn de la acciOn y proceder en consecuencia. Cuando el 
valor otorgado por el inversor se encuentra por debajo del de cotizaciOn, 
venderá las acciones que posea; en cambio si el valor asignado por el 
inversor es superior al precio de cotizaciOn, el inversor comprará dichas 
acciones. 
En esta secciOn analizaremos de qué depende el valor de las acciones, 
expondremos indices y ratios que nos ayudan en el análisis de una 
empresa en donde encontraremos aplicaciones en Microsoff Excel para 
su desarrollo. 
1.3.1. De que' depende su valor'0 
El inversor que adquiere una acciOn, lo hace con motivo de obtener una 
ganancia futura, por lo que espera poder vender la acciOn a un precio 
superior al de adquisiciOn. Esta postura presupone que la empresa podra 
mantener o mejorar su rentabilidad generando suficientes ganancias 
en un futuro, lo que motivará que nuevos inversores adquieran dichas 
acciones. 
El precio que se está dispuesto a pagar por un titulo, tiene relaciOn directa 
con lo que se espera recibir a cambio en un futuro. Por lo cual, lo primordial 
es poder establecer el nivel de ganancias futuras de la empresa. 
La estimaciOn de las ganancias debe realizarse a perpetuidad. Esto se 
puede realizar considerando como ganancia un porcentaje del patrimonio 
de la empresa, como una ganancia fija sobre el capital invertido. 
Una acciOn (excluyendo a las privadas), puede adquirirse básicamente 
en dos mercados: un mercado primario y otro secundario11. 
10CisseI y Otros, Matemáticas Financieras, Mexico, 1999. 
11Mascareñas y otros, Acciones, Bonos y Fondos de InversiOn, Espana, 1998. 
II Capftulo 1: Tltulos de Renta Variable 
Mercado Primario Mercado Secundario 
Los mercados primarlos son aquellos Las acciones ya emitidas y colocadas 
en los que se negocian las acciones se 	negocian 	en 	los 	mercados 
cuando recién se emiten. secundarios (la bolsa de valores). 
Las 	empresas 	pueden 	emitir 	sus La organizacion y buen funcionamiento 
acciones directamente en el mercado de 	este 	mercado, 	le 	permite 	at 
secundario, pero la mayoria to hacen inversor 	tener 	una 	mayor 	Iiquidez 
en el primario mediante instituciones en 	comparación 	con 	las 	acciones 
especializadas 	que 	hacen 	de privadas. En este mercado tamblén 
intermediarias, (bancos de inversiOn o existen 	intermediarios 	denominados 
de negocios) asegurando en algunos agentes de valores o de bolsa. 
casos, 	la 	colocaciOn 	de todaslas 
acciones emitidas. 
Por to tanto, las acciones podrán tener un precio en el mercado primario, si 
estamos en el caso de emisiOn de acciones, o tend ran una cotizaciOn en el 
mercado secundario. Estos preclos son to que se compararan con el precio 
que un inversor determine para la acciOn. 
Existen dos tipos de análisis para poder determinar el precio de una acciOn 
que, a pesar de considerar distintas posturas, no debe tomárselos como 
excluyentes, sino complementarios. Ellos son: el Análisis Fundamental y el 
Análisis Técnico12. 
Debe tenerse en claro que no pueden mezclarse el análisis Técnico con 
uno Fundamental; los dos son necesarios para tomar una decision, pero 
deben ser realizados en forma separada, para que ninguno interfiera en el 
estudio del otro. 
Ambos análisis intentan describir y conocer el comportamiento accionario, 
con el objetivo primordial de lograr predecir las fluctuaciones de las 
cotizaciones. 
12 En este sector se presentarán los análisis a modo de introducdón, más adelante se 
describirán cada uno detaliadamente. 
27 
Finanzas Personates. Acciones y Bonos. 
La escuela fundamental La escuela técnica 
Esta escuela requiere de un analista Esta 	escuela 	presupone 	que 	el 
con 	una 	alta especializacion en el mercado posee toda la informaciôn 
conocimiento 	de 	la 	empresa 	bajo disponible y descuenta todo en forma 
análisis. Asimismo, 	requiere 	de 	un instantãnea. A partir de esta postura, 
manejo de informaciOn considerable se supone que el mercado se comporta 
en 	cuestiones macroeconómicas y con extrema racionalidad. 
microeconômicas que afecten tanto 
al sector externo como interno de la Esta escuela considera que existe una 
empresa. reafirmaciôn de los hechos ocurridos 
con anterioridad. El análisis técnico 
El 	análisis 	fundamental 	mostrará utiliza gráficos y basa sus conclusiones 
qué 	acciones 	están 	en 	mejores en las interpretaciones gráficas de lo 
condiciones con motivo de lograr una sucedido. 
inversion más exitosa 
Los dos enfoques son muy diferentes: en la escuela tOcnica, el anãlisis principal 
se realiza al mercado de capitales, intentando determinar los valores futuros de 
la acciOn; en la escuela fundamental se busca el valor de la acciOn en funciôn 
de los flujos futuros que le otorgara la empresa a sus dueños. 
1.3.2. Ratios e Indices 
En esta secciOn analizaremos un grupo de indices que nos ayudarãn a 
determinar cuál es la situaciOn general de una empresa. 
GANANCIA POR ACCION: 
Es la parte proporcional de las utilidades de una empresa que le 
corresponde a cada una de las acciones emitidas. La ganancia por acciOn 
surge dividiendo el monto de las utilidades por la cantidad de acciones. 
Ganancia por acciOn = 	Utilidades 
Cantidad de acciones 
A continuaciOn se desarrollará la explicaciOn de la aplicaciOn informática: 
28 
//CapItulo 1: TIfu/os de Renta Variable 
, 
Indices y Ratios 
Antes de utilizar la Aplicación Informática 
Para poder acceder a los archivos, es Importante volver a leer las 
recomendacones detalladas en los siguientes apartados: 
Pagina "05": "Descarga de los aplicativos" 
Página "06' "Manual uso aplicativos desde la web e instalaciOn ". 
Pagina "10" "Requerimientos para el uso de las aplicaciones: Niveles de 
seguridad ". 
Comience a utilizar la aplicación 
La primera hoja de esta aplicaciOn es un panel de movimiento, el cual 
contarã con vinculos: 
• A la hoja Datos de la Empresa. 
• A la hoja Balance. 
• A la hoja Estado de Resultados. 
• A la hoja Indices y Ratios. 
Este panel se muestra en la Figura 1.3.1 
Figura 1.3.1 
Consideremos como ejemplo para el uso de esta aplicación a la empresa 
Bogado S.A. Para iniciar el uso del archivo, debemos dirigimos a la hoja "Datos 
de la Empresa". 
Situados en la misma, debemos incorporar todos los datos de la empresa: razón 
social, domicilio, fecha de cierre de balance, cantidad de acciones emitidas, 
cotizaciOn y Valor nominal de las acciones, como se muestra en la Figura 1.3.2. 
29 
Finanzas Persoriales. Acciones y Bonos. 
Figura 1.3.2 
Para comenzar, dirIjase a la hoja "Estado de Resultados" All[, debemos 
incorporar todos los datos que se encuentran en el Estado de resultados de 
la empresa. Acuérdese que puede utilizar las cuentas que se encuentran 
por default y/o agregar nuevas. 
Supongamos que la empresa Bogado S.A. ha obtenido ventas por $ 10.500; 
haya realizado compras por $ 5.320. De esta forma la empresa obtuvo una 
ganancia bruta de $ 5.180. Teniendo en cuenta todos los gastos incluidos 
en el Estado de resultados, Ilegamos a que la empresa obtuvo una utilidad 
en el ejercicio econOmjco de $ 544,05 (Figura 1.3.3). 
Figura 1.3.3 
30 
II Capitulo 1: Tltulos de Renta Variable 
Si ahora nos dirigimos a la hoja "Ratios e indices", se puede observar 
que el monto de las Ganancias por acción asciende a $ 0,27. 
VALOR LIBROS: 
Surge de dividir el patrimonlo Neto Contable, por la cantidad de acciones. 
El valor libros, considera el valor nominal (aporte inicial de capital), los 
ajustes que se deban practicar, las reservas realizadas y los resultados 
no distribuidos que le corresponden a cada acciOn. Representa el 
valor que les debiera quedar a los accionistas si todos los activos son 
liquidados, las deudas devueltas y las acciones preferidas canceladas. 
PN contable correspondiente 
Valor libros = 	a una clase de acciOn 
cantidad de acciones de esa clase 
Continuando con el ejemplo, consideremos que Bogado S.A. posee 
un Capital Social de $ 30.000, compuesto por 2.000 acciones de 
Valor Nominal $ 15, más $ 500 de reserva y $ 4.230 de resultados 
no distribuidos, más los $ 544,05 de utilidad del ejercicio Podemos 
determinar que su valor libro es de $ 17,64. 
Para poder realizar estos cálculos, dirIjase a la hoja "Balances" e 
in g rese: 
Los importes y conceptos que se encuentren incluidos dentro del 
Patrimonio Neto de la empresa. El capital social, es el monto original de 
acciones emitidas por su valor nominal, y surge de los datos incorporados 
en la hoja "Datos de la Empresa". Puede utilizar las cuentas que se 
establecen por default y/o incluir nuevas cuentas (Figura 1.3.4). 
Dirijase a la hoja "Ratios e indices" y observe cOmo se calculô el valor 
libros de la acciôn. 
31 
Finanzas Personales. Acciones y Bonos. 
Figura 1.3.4 
DIVIDENDOS POR ACCION: 
Es la parte proporcional de los dividendos que le corresponde a cada 
acciOn emitida. Otra forma de calcularlo es aplicando el porcentaje de las 
utilidades a distribuir entre los accionistas, a la "ganancia por acciOn". 
Divide ndos por acción = 	 Dividendos 
Cantidad de acciones 
Para realizar el cälculo, debemos saber si la empresa está dispuesta a 
distribuir dividendos. Si se conoce el monto de dividendos a distribuir, los 
mismos deben ser ingresados en la hoja "Ratios e Indices". 
32 
//Capitulo 1: Tftulos de Renta Variable 
Consideremos que la empresa ha decidido distribuir en total $ 4000, por 
los resultados no distribuidos que posee en su Patrimonlo Neto, de esta 
forma podemos observar que los dividendos por acciOn son de $ 2. 
VENTAS POR ACCION: 
Es el importe proporcional de las ventas de una empresa que le corresponde 
a cada una de las acciones emitidas. Surge de dividir el importe total de 
las ventas de un perlodo por la cantidad de acciones. Suelen considerarse 
periodos de un año. 
Ventas por acción 	= 	Ventas del ejerccio 
Cantidad de acciones 
Si ya incorporamos los datos anteriores, veremos que calcula directamente 
las ventas por acciOn. Para el caso de Bogado S.A. las ventas por acciOn 
ascienden a $ 5,25. 
MARGEN BRUTO, OPERATIVO Y FINAL: 
Estos Indices nos indican el porcentaje de la rentabilidad de Ia empresa 
sobre sus ventas. Se calculan dividiendo el resultado sobre las ventas 
totales. Se diferencian en que cada uno toma el resultado bruto, el 
operativo 13 o el final (neto de impuestos y gastos extraordinarios) para su 
cálcul o. 
Margen bruto 	= 
Margen operativo = 
Margen final 	= 
Resultado brutoVentas totales 
Resultado operativo 
Ventas totales 
Resultado final 
Ventas totales 
Si ya incorporamos los datos solicitados en el Estado de Resultados, 
observamos que los Indices se calculan directamente. 
13 El resultado operativo surge de restarle al resultado bruto, los gastos administrativos y 
comerciales. 
33 
Finanzas Personales. Acciones y Bonos. 
RELACION COTIZACION - VALOR LIBROS: 
Este indice nos muestra la relaciOn entre la cotizaciOn de una acciOn y el 
valor libros de la misma, segUn los estados contables de la empresa. Si nos 
encontramos con un mndice mayor a 1, significa que el valor de mercado de 
la empresa es superior al que registra en sus estados contables. 
RelaciOn cotizaciOn - valor libros = 	CotizaciOn 
Valor libros 
RELACION COTIZACION - GANANCIAS: 
Este mndice se obtiene dividiendo la cotizaciôn de la acciOn, por las ganancias 
por acciôn de la empresa 14. El Indice nos permite poder determinar en 
cuãntos años el inversor puede recuperar el capital invertido, si la empresa 
lograra mantener el nivel de ganancias actuales. As[, cuando un inversor 
espera que una empresa aumente sus utilidades en el futuro, estará 
dispuesto a pagar un precio más alto por la acciôn o sea que el coeficiente 
será mayor. 
La cuestiôn es poder definir cuãndo un coeficiente es alto o bajo. Para eso 
hay que revisar los datos de cada acciOn en forma particular y comparar 
solamente con los coeficientes de acciones muy parecidas. 
CotizaciOn * cantidad 
RelaciOn cotizaciôn-ganancias = 	de acciones 
Ganancia final 
RETORNO SOME EL PATRIMONIO NETO: 
Este mndice nos indica el porcentaje que representa la ganancia a perdida 
de una empresa respecto del capital propia. Expresa la tasa que los 
accionistas estãn obteniendo por su inversiOn. 
Retorno sobre el Patrimonio Neto = 	Resultado final 
Patrimonio neto 
14 Ganancia Final / cantidad de acciones emitidas 
34 
//Cap ituo 1: Tltulos de Renta Variable 
CAPITALIZACION BURSATIL: 
Es el valor de una empresa si se valuaran la totalidad de sus acciones 
al precio de mercado. Se calcula multiplicando la cotizaciôn de la acciôn 
por el nUmero de acciones emitidas. Bãsicamente constituye el valor de 
mercado del capital accionario emitido por una empresa. 
Capitalización bursãtil = Acciones emitidas * cotizaciôn 
VALOR DE LA FIRMA: 
Este indice, representa el valor de la empresa para potenciales 
compradores. Surge de la capitalizaciOn bursátil, a la que se le suman las 
deudas bancarias de la empresa15 y se le restan el total del rubro caja y 
bancos y las inversiones de corto plazo. 
Valor de la Firma = CapitalizaciOn bursãtil + Deuda bancaria - 
Disponibilidades - Inversiones de Corto Plazo 
LIQUIDEZ CORRIENTE: 
En este Indice se consideran la totalidad de los activos de la empresa 
que son destinados a enfrentar los compromisos de corto plazo. Si nos 
encontramos con un indice menor a 1, la empresa no puede cubrir sus 
deudas de corto plazo con sus activos de igual realizaciôn, pudiendo 
enfrentar eventualmente problemas de liquidez. 
Liquidez corriente 	= 	Activo corriente 
Pasivo corriente 
INDICE DE ENDEUDAMIENTO: 
Este Indice nos indica en qué medida la empresa financia su activo con 
capital propio o con capital ajeno. Si nos encontramos con un Indice mayor 
que 1, la empresa financia su activo con una mayor parte de deudas, es 
decir, mayormente con capital ajeno. 
Indice de endeudamieto = 	Pasivo 
Patrimonlo neto 
11 Se toman en cuenta las deudas bancarias de corto y largo plazo. 
35 
Ananzas Personales. Acciones y Bonos. 
'NDJCE DE INMOVILIZACION: 
Este Indice nos indica en qué proporciOn del activo se encuentra 
inmovilizado, al ser éstos bienes de uso (maquinarias, parque automotor, 
inmuebtes, etc.). 
Indice de inmovilizaciOn = 	Bienes de uso 
Activo total 
EBITDA16: 
Es un indicador que refleja el flujo de ingresos que recibe la empresa 
antes de enfrentar el pago de intereses, impuestos, depreciaciones y 
amortizaciones. 
VOLATILIDAD: 
Esta medida muestra la variabilidad del precio de una acciôn a to largo 
del tiempo respecto a un valor promedio. Es el desvio estãndar de las 
cotizaciones con respecto a su media 
I-ndice Formula 
Utilidades 
Ganancia porAcciOn 
Cantidad de acciones 
PN contabte 
Valor Libro porAcciOn 
Cantidad de acciones 
Dividendos 
Dividendos porAcciOn 
Cantidad de acciones 
Ventas del ejercicio 
Ventas porAcciOn 
Cantidad de acciones 
16 Earningsbefore interest, taxes, depreciation and amortization (ganancias antes de intereses, 
impuestos, depreciaciones y amortizaciones) 
0. 
//CapItulo 1: TIfu/os do Ronfa Variable 
Resultado bruto 
Margen Bruto 
Ventas totales 
Resultado operativo 
Margen Operativo 
Ventas totales 
Resultado final 
Margen Total 
Ventas totales 
RelaciOn CotizaciOn - CotizaciOn 
Valor Libros Valor libros 
RelaciOn CotizaciOn * cantidad de acciones 
Ganancia final CotizaciOn - Ganancias 
Retorno sobre Resultado final 
el Patrimonio Neto Patrimonio neto 
CapitalizaciOn bursátil Acciones emitidas * cotizaciOn 
CapitalizaciOn bursátil + Deuda 
Valor de ía firma bancaria - Disponibilidades - 
lnversiones de C. Plazo 
Activo corriente 
Liquidez corriente 
Pasivo corriente 
Indice de endeudamiento 
Pasivo 
 
Patrimonio neto 
Indice de inmovilizaciOn 
Bienes de usa 
Activo total 
37 
Finanzas Personales. Acciones y Bonos. 
Para el usa del archivo "Indices y Ratios", recomendamos completar todos 
los datos de la empresa, coma asi también de su balance y de su estado 
de resultados, para luego poder observar todos los indices calculados y 
realizar Ufl buen anâlisis de la situaciOn. Las empresas que cotizan en 
bolsa, están obligadas a publicar sus balances, motivo por el cual, se 
puede tener acceso a los datos solicitados por el archiva. 
Figura 1.3.5 
1.4. Análisis Fundamental 
El análisis fundamental busca establecer el valor real de una acciOn por 
media del análisis e interpretaciôn del estado y la evoluciOn de las variables 
macroeconômicas y microeconômicas que afecten a la empresa. El analista 
fundamental trataria por lo tanto de predecir el comportamiento futuro de 
las variables macroeconômicas (tipos de interés, inflaciOn, volumen de 
ventas, la competencia empresarial, etc.) y sus consecuencias sabre los 
distintos sectores y las respectivas empresas; la influencia que tend ran en 
la cuenta de resultados de una empresa y en base a estudios adicionales 
recomienda comprar o no acciones de dicho valor. 
/fCapItulo 1: Tltulos de Renta Variable 
Esta escuela requiere de analistas con una alta especializaciOn y 
conocimientos de la empresa sujeta a anàlisis, asi como de todas las 
variables que influyen sobre ella. Los analistas fundamentalistas utilizan la 
informaciôn de la empresa para lograr estimar el valor de una acciOn. 
Para proyectar el valor, se necesita realizar un anãlisis en tres niveles: el 
de la economia, el del sector y el de la empresa. 
Se analizan los datos macroeconómicos más relevantes. El 
anâlisis no solo contempla el estado actual de las variables, sino 
una proyecciôn a futuro de ellas. Todo esto con el fin de poder 
ver la situación actual y proyectar el desenvolvimiento futuro de 
Nivel de la la economia del pals. 
economia Lo qua se busca con el análisis de este nivel, es ver el potencial 
crecimiento que se estima pueda tener la economia del pals, 
cosa que posibilitará un mejor crecimiento de las empresas y por 
ende su valor en la bolsa. Una empresa por muy sOlida que esté, 
no puede evadir la situaciôn general del pals en su conjunto 
Se debe hacer un análisis exhaustivo de las fuerzas de demanda 
y oferta que afectan a la industria. 	El crecimiento (o no) 
pronosticado en el anterior análisis, se da de manera desigual en 
los distintos sectores de la economia. Debe analizarse la tasa de 
crecimiento del sector, su tamano, la influencia en la economia 
Nivel e d 
global del pals. En este análisis, los sectores son comparados 
sector 
con otros sectores. Sebusca seleccionar el sector en donde se 
pueda realizar una diferencia. 
Una vez seleccionado el sector, el analista debe disminuir un 
grado en su anâlisis, en büsqueda de las empresas incluidas en 
el sector elegido. 
El análisis fundamental incluye el examen financiero al dia (flujo 
de fondos, capacidad de producciOn, deudas, patrimonio, ventas, 
Nivel de la erogaciones, etc.); el management empresarial y su experiencia 
empresa en el sector; y el concepto del negocio (plan de negocios, mercado 
al que satisface y/o apunta, etc.). Las empresas son comparadas 
con otras empresas dentro de la misma industria. 
El valor IntrInseco de una acciOn es el valor asignado a la misma en 
funciOn del análisis de estos tres pilares de las empresas (distinto al valor 
de cotizaciOn). 
Finanzas Personales. Acciones y Bonos. 
Econornia 
Sector 	 [Valor 1ntrinsecj 
Empres a 
Figura 1.4.1 
Lo que intenta determinar el analista fundamental es el valor presente de la 
empresa, segUn la proyecciOn que se haga de ésta. Una vez conseguido el 
valor intrinseco de la acciOn, se la compara con la cotizaciOn de la misma; y 
en virtud de las diferencias de importes, se recomendará la yenta, compra 
o conservaciOn de la acciOn. Para realizar el cálculo del valor intrmnseco de 
la acciOn, se utilizan los ratios e indices analizados con anterioridad. 
No existe una metodologia establecida para log rar estimar el valor intrInseco 
de la acciOn. Pero puede observarse que un analista fundamentalista sigue 
un proceso de lo general a lo particular, es decir, comienza con el anãlisis 
del nivel de la economla en su conjunto hasta liegar al nivel de la empresa 
en particular. Esto no quita que existan analistas que comiencen desde la 
empresa para luego arribar at nivel más general (de lo particular a to general). 
1.4.1. Formas de determinar el Valor IntrInseco de una acción'7 
Existen diferentes maneras de poder determinar el Valor intrinseco de una 
acciOn. La que posee más consenso y se suele aplicar mayormente es el 
descuento de Flujo de fondos disponibles para los accionistas. 
Descuento de cash flows: 
Este método establece el valor intrinseco de una acción, mediante el cálculo 
del valor actual de los flujos de fondos disponibles para los accionistas. 
Para poder establecer el flujo de fondos disponibles para los accionistas, 
deben estimarse los futuros componentes del flujo de fondos para los 
siguientes 4 a 6 años, como porejemplo, ingresos, erogaciones, impuestos, 
amortizaciones, mãrgenes de utilidad. Estas estimaciones deber poder 
realizarse en base a criterios logicos de crecimiento y participaciOn en el 
mercado. 
17 Murioni y Otro, Tratado de C51culd Financiero, Argentina, 1981. 
40 
//Capituio 1: Tftulos de Renta Variable 
Para Ilegar al valor intrinseco de una acción, debe tomarse un mUltiplo 
del flujo de fondos estimado, libre de impuestos, amortizaciones e 
intereses (free cash flow). Este mUltiplo que utiliza el mercado, se basa 
en la posibilidad de futuras ganancias para la empresa, como su riesgo de 
negocio, crecimiento y comparaciOn con otros rubros. 
Descuento de dividendos: 
Este método establece que el valor intrInseco de una acciôn es igual al valor 
presente de todos los dividendos que se estime que la empresa va a distnbuir. 
V.I.= 	D1 + D2 +...+ D 
(1+k) 	(1+k)2 	(1+k) 
donde k representa la "tasa de capitalizaciôn del mercado", tomada como 
el rendimiento de una inversion de similar riesgo. 
El cálculo a perpetuidad de los dividendos a distribuir, tiene un valor 
presente de: 
V.P.= D 
K 
Si consideramos que los dividendos van a crecer a una tasa "g", en donde 
D2 = (1+g) x D1,..., la fOrmula de perpetuidad con crecimiento es: 
V.l.= D 
k - g 
donde g es el crecimiento proyectado de los dividendos. 
El inconveniente con este método consiste en poder realizar una acertada 
proyecciOn de la tasa de crecimiento de los dividendos (g), seleccionar 
la apropiada tasa de capitalizaciOn del mercado (k) y el inconveniente de 
poder determinar que la empresa definirä una distribuciOn de dividendos 
todos los años. 
Descuento de flujos de cajas: 
Para obtener el valor intrinsèco del descuento de flujo de caja, debe 
estimarse el crecimiento del flujo de fondos libre de impuestos, 
41 
Finanzas Personales. Acciones y Bonos. 
amortizaciones e intereses. Para lograr esta estimaciOn debe establecerse 
una tasa de crecimiento para los prOximos años, como asI también la 
tasa de crecimiento a perpetuidad. Debe establecerse la tasa de code, 
tomando en este caso, principalmente la tasa promedio de financiamiento 
o del costo promedio del capital. De esta forma, las futuras ganancias son 
descontadas a la tasa de endeudamiento. 
Ganancias() 
(1 + )(t 
El valor intrinseco de la acciôn estarã compuesto del valor presente de los 
flujos de fondos estimados, descontados a la tasa de endeudamiento, más 
el valor actual de los flujos de fondos a perpetuidad, que se calcula de la 
siguiente forma: 
Ganancias 
A continuaciOn se desarrollará la explicaciôn de la aplicaciOn informática 
42 
//Capftulo 1: TItu/os de Renta Variable 
Antes de utilizar la Aplicación Informática 
Para poder acceder a los archivos, es importante volver a leer las 
recomendaciones detalladas en los siguientes apartados: 
Pagina "05": "Descarga de los apilcativos" 
Pagina "06": "Manual uso aplicativos desde Ia web e instalaciOn ". 
Pagina "10": "Requerimientos para el uso de las aplica clones: Niveles de 
seguridad". 
Comience a utilizar la aplicación 
La pnmera hoja de esta aplicaciôn es Un panel de movimiento, el cual 
contará con vInculos: 
A la hoja Valor lntrinseco. 
Este panel se muestra en la Figura 1.4.2. 
Figura 1.4.2 
43 
Finanzas Personales. Acciones y Bonos. 
Para la utilizaciôn de este archivo tomemos un ejemplo base: si 
consideramos que una empresa va a tener un crecimiento del 10% para 
los prOximos años y un 6% a perpetuidad, con una tasa de corte del 7,5%, 
que representa el Costa de endeudamiento, partiendo de un flujo de caja 
actual podemos estimar el valor intrInseco de la empresa, coma puede 
observarse en la Figura 1.4.3 
Figura 1.4.3 
SegUn determinemos Si la acciôn está subvaluada o sobrevaluada, se 
comparan los resultados para comprar o vender respectivamente. 
Si el Valor lntrmnseco excede el valor de mercado, seguramente la acciOn 
está subvaluada y es considerada una buena compra. Si las desviaciones 
del valor de mercado son muy largas, se estima que hay una omisiOn de 
facto res. 
I.S. Análisis Técnico: algunos ejemplos 
El anãlisis Técnico estudia el mercado de acciones en si mismo, priorizando 
los datos provenientes del mercado. Esta postura del analista técnico se 
debe a que los mismos afirman que existe una imposibilidad de obtenertoda 
la informacion requerida para poder realizar un análisis pormenorizado de 
todas las cuestiones que afecten a una empresa y proyectar su situaciOn 
a futuro. 
Partiendo de la base que el mercado se maneja en funciôn de la información 
que los especialistas realizan en el anãlisis fundamental, y que nuestro 
anãlisis no podra ser mejor al de ellos (Se supone que la informac,On 
44 
I/Capitulo 1: TItu/os de Renta Variable 
fundamental está "casi siempre" descontada en el mercado), debemos 
tomar una decision en base a criterios del análisis técnico. A pesar de todo, 
luego de tomada la decision, se deberã conocer la situaciOn de la empresa, 
para determinar si posee futuro. 
De esta forma, el analista estudia el juego de la oferta y la demanda de 
acciones en el mercado bursátil, para poder determinar silo que presiona 
es la demanda y par Ia tanto los precios tienden a subir a si par el contraria 
es la oferta la que tiene más fuerza y los precios tienden a caer. 
El análisis técnico contempla los precios histOricos de una acciOn, para 
intentar, mediante la observaciôn de indicios que suelen repetirse, predecir 
precios futuros y lograr tomar la decisiOn de comprar o vender la acciOn 
encuestiOn. El estudio de los datos histôricos (cotizaciones y volUmenes) 
mediante los graficos, nos permite realizar un estudio, que posibilita 
determinar probables tendencias de las cotizaciones del titulo. 
El analista técnico se basa en el estudio a trav(§s de un gráfico de las 
formaciones de precios, es par eso que se los denomina usualmente 
chartistas18 . Los analistas técnicos señalan que la historia se repite y que 
existe una serie de indicios que suelen repetirse con idénticas consecuencias 
(relaciones causa - efecto) y que posibilitan anticipar cotizaciones futuras. 
Puede decirse que el análisis técnico es el estudio de los precios a través 
de gráficos, identificando variaciones en la tendencia, para poder sacar 
provecho de estos movimientos. 
Na son los pequeños inversores los que influyen en las caracterIsticas 
de los gráficos, porque no poseen influencia en la determinaciOn de los 
precios, si lo hacen los grandes inversores. El análisis técnico es más 
eficaz, mientras más personas tomen sus decisiones basándose en el. De 
esta forma, el comportamiento estimado par el análisis, será más parecido 
al comportamiento real de los inversores, mientras más de eHos Ia adopten. 
Pueden resumirse los supuestas fundamentales del Anälisis Técnico en: 
1) se supone que la informaciOn fundamental está "casi siempre" 
descontada en el mercado; 
2) el mercado ofrece suficiente informaciOn para la toma de 
decisiones; 
18 La palabra chartista es un anglicismo de la palabra Chart que significa grafico en ingles. 
45 
Finanzas Personales. Acciones y Bonos. 
3) los precios siempre siguen una tendencia; 
4) la historia se repite y existen indicios que se repiten con 
idénticas consecuencias, lo que ocurrió con anterioridad, ocurrirá 
en el futuro; 
5) es más eficaz, cuantas mãs personas lo utilicen. 
En el grafico de cualquier acciOn, se pueden observar tendencias bien 
marcadas. Los precios pueden estar en direcciOn hacia aniba, hacia abajo o 
de costado. Si los precios están hacia arriba, diremos que la tendencia de la 
acciôn es alcista. Si los precios estãn descendiendo, diremos que la tendencia 
es a la baja, y Si permanecen de costado, diremos que es un trading. 
En el caso de tendencias, siempre encontramos que los precios no se 
manejan linealmente, sino que suelen moverse en forms de serrucho, 
variando tanto sus máximos como sus minimos. 
Zona de Soporte 
Es un nivel o zona de la cotización (rangos de valores), que en una tendencia 
bajista, el mercado encuentra compras importantes, produciéndose un 
soporte a la tendencia, deteniendo una caida de las cotizaciones. Segun la 
fortaleza del nivel, puede generar un cambio de tendencia o una correcciOn 
(alzas a rebotes de los precios). Es el piso en donde se detiene la tendencia 
a la baja de un tItulo (Figura 1.5.1). 
Figura 1.5.1 
A mayor cantidad de testeos (o rebotes) producidos histOricamente, cuanto 
más recientes hayan sido éstos, y cuanto mayor tiempo permanezcan 
//Capitulo 1: Tltulos de Renta Variable 
vigentes, mayor importancia tendrã el nivel como soporte. Cuanto mãs 
fuerte sea el soporte, más potencial a la baja tendrá la cotizaciOn si consigue 
quebrarlo. Los soportes adquieren fuerza a medida que se cumplen. 
Si la oferta de los activos es superada por la demanda, el soporte pasa a 
ser el inicio de una tendencia alcista. 
Pero 51 la demanda se termina, se rompe el soporte y la tendencia se 
agrava, continuando la caida en la cotizaciOn. Cuando se rompe un soporte, 
la cotizaciôn suele tener una calda corta, recuperándose luego hasta la 
zona del soporte, para después continuar la tendencia bajista. Antes de 
que empiece su caIda definitiva, es el momento en el cual el inversor debe 
deshacerse de sus acciones. Este momento se lo conoce como pull - back 
(Figura 1.5.2). 
Figura 1.5.2 
Cuando se logra romper el soporte, éste se convierte en una resistencia 
para la cotizaciOn. Podemos considerar que un soporte ha sido vulnerado, 
cuando Ia variaciOn en cotizaciôn del activo ha sido significativa (cercana 
al 4%). 
Zona de Resistencia 
Es un nivel o zona de la cotización (rangos de valores), que en una 
tendencia alcista, el mercado encuentra ventas importantes, resistiendo 
a la tendencia alcista, frenando la subida de las cotizaciones y, segUn su 
importancia, pueden generar una correcciOn o un cambio de tendencia a 
la baja en los precios. Es el techo que tiene la cotizaciôn de un activo, 
que provoca que los precios déjen su tendencia alcista, producido por una 
superior oferta de tJtulos (Figura 1.5.3). 
47 
Finanzas Personales. Acciones y Bonos. 
Figura 1.5.3 
En este caso, at igual que en la zona de soporte, a mayor cantidad de 
testeos en la historia (mayor cantidad de rebotes que no logran superarla), 
cuanto más recientes hayan sido éstos, y cuanto mayor tiempo permanecen 
vigentes, mayor importancia tendrã como nivel de resistencia. Cuanto 
más fuerte sea la resistencia, existe un mayor potencial at alza de las 
cotizaciones, cuando consiga superarla. Las resistencias adquieren fuerza 
a medida que se cumplen. 
Cuando se agota o desaparece la oferta, el nivel de resistencia es roto 
y la cotizaciOn sigue con la tendencia alcista. El nivel de resistencia se 
transforma ahora en un nuevo nivel de soporte, para eventuates caldas 
(Figura 1.5.4). 
Figura 1.5.4 
Podemos considerar que una resistencia ha sido superada, cuando la 
variaciOn en la cotización del activo ha sido significativa (cercana at 4%). 
//CapItulo 1: Tltulos de Renta Vanab!e 
Para asegurar que la tendencia alcista va a continuar, el volumen de 
transacciôn deberla ser similar o mayor que el de las sesiones anteriores. 
Cuando la cotizaciOn rompe una resistencia, primero tiene una rápida y corta 
subida, cayendo luego hasta la zona de la resistencia (ahora convertida en 
zona de soporte) y después de que Ilega cerca de la zona de resistencia, 
produce el movimiento alcista. En el Ultimo descenso, es el momento indicado 
para realizar la inversion. A este momento se lo conoce como pull back. 
Esto sucede porque el impulso que adquiere la acciôn at romper la 
resistencia, hace presuponer que la acciôn no va a aumentar más su valor, 
por lo que los propietarios comienzan a vender sus acciones. La oferta 
comienza a crecer más répido que la demanda, por lo que la cotizaciOn 
de la acciOn comienza a descender. Cuando ilega a la zona de resistencia 
que fue vulnerada, los inversores que no pudieron aprovechar la anterior 
subida de precios, comienzan a adquirirlas. Esto hace subir la cotizaciOn 
nuevamente, continuando la tendencia alcista. 
Hay tres tipos de reacciones ante la Ilegada de una resistencia o un soporte: 
estén los inversores que creen que se mantendrá la barrera y se cambiará 
la tendencia; otros están seguros que se romperé la barrera, continuando 
la tendencia; y estén aquellos que no saben qué sucederé. 
En el primer grupo de inversores, cuando la acciOn se acerca a un soporte, 
presuponen que cambiaré la tendencia y comenzará a aumentar su 
cotizaciOn, por to que procederén a adquirir acciones. Si se enfrentaban 
a una resistencia, tienden a vender, porque consideran que la tendencia 
cambiaré y que el mercado no va a subir más. 
El segundo grupo de inversores, considera que la tendencia seguirá su 
curso y la barrera se romperá, por to que si estamos en zona de soporte, 
venderan; y si se encuentran en zona de resistencia, comprarán. 
El tercer grupo permanece y observa el comportamiento del mercado, 
esperando los pull back para reaccionar, en caso de que las barreras sean 
q uebradas. 
Tendencias: 
Las tendencias muestran cOmo varian las cotizaciones de una acciOn 
en un periodo de tiempo, existiendo tendencias alcistas, bajistas e 
indeterminadas. 
49 
F;nanzas Personaes. Acciones y Bonos. 
Tendencia al aiza: decimos que existe tendencia alcista, cuando los 
máximos y mInimos relativos de la cotizaciôn de una acciOn aumentan a 
través del tiempo (Figura 1.5.5). 
Figura 1.5.5Tendencia a la baja: decimos que existe tendencia bajista, cuando los 
máximos y minimos relativos de la cotizaciOn de una acciOn disminuyen a 
través del tiempo (Figura 1.5.6). 
Figura 1.5.6 
Tendencia Indefinida: decimos 'que hay tendencia indefinida, cuando las 
cotizaciones de la acciOn fluctUan sin que pueda determinarse el sentido 
que adquieren (Figura 1.5.7). 
ZE 
//CapItulo 1: Tftulos de Renta Variable 
Figura 1.5.7 
LIneas de tendencia 
Las Ilneas de tendencia se utilizan para realizar un seguimiento de 
tendencias de cotizaciones y marcan la evoluciOn de las cotizaciones de la 
acciôn. Se construyen en base a la tendencia que se analiza. Si estamos 
analizando una tendencia alcista, la lInea de tendencia debe ser formada 
por la uniOn de las cotizaciones mInimas registradas. Para su trazado se 
necesitan sOlo dos mInimos relativos y un tercero para confirmar su validez 
(Figura 1.5.8). 
Resistencia 
U 
NJ 
U 
Tiempo 
Figura 1.5.8 
Si estamos analizando una tendencia a la baja, Ia Ilnea de tendencia 
debe ser formada par la uniOn de las máximas cotizaciones registradas. 
Estas Ilneas de tendencias se utilizan coma saportes a resistencias de las 
51 
Finanzas Personales. Accones y Bonos. 
cotizaciones. Para su trazado se necesitan solo dos máximos relativos y un 
tercero para confirmar su validez (Figura 1.5.9). 
Figura 1.5.9 
En un mercado alcista, la linea de tendencia representa el soporte de 
la acciOn. En un mercado bajista, la linea de tendencia representa la 
resistencia de la acciOn. Las tendencias se fortalecen Si se cumplen con el 
tiempo y mientras mãs gente las utiUce, ya que representan las zonas de 
resistencia y soporte y conllevan sus mismas caracteristicas. 
Categorlas de Tendencias 
Al graficar tendencias, se pueden trazar diferentes lineas, segün los picos 
de las cotizaciones que se tomen. Es por ello que existen categorlas de 
tendencia: primarias, secundarias, terciarias, etc. TambiOn debemos centrar 
nuestra atenciOn en las tendencias del mismo plazo que la inversion. 
En el caso de graficos de periodos largos, podremos ubicar una gran 
cantidad de Imneas de tendencias. Por ello las tendencias se tienen que 
categorizar segUn el lapso de tiempo al que representan. 
Los Métodos del Análisis Gráfico 
Existen multiples modelos y estilos de gráficos, por Ia que explicaremos los 
más importantes. 
52 
//Capitulo 1: TItu/os de Renta Vaäabie 
Grãfico Simple 
I étodos de 	
Gráfico de Barras 7 M 	 \ 
\analisisgrãficos 	
• Gráfico Candlestick 
• Medias MOviles 
Figura 1.5.10 
Gráfico Simple: 
Es un grãfico en donde se detallan las cotizaciones de una acciôn durante 
un lapso de tiempo determinado, unidas por una linea. Se toma un precio 
base, a partir del cual se grafican las cotizaciones. Para realizar una 
adquisicion, basada en este grafico, la acciôn debe aumentar su cotizaciOn 
en un porcentaje y durante un tiempo considerable. Suele incorporarse en 
este grafico, el indice General de la Bolsa respectiva (Figura 1.5.11). 
Figura 1.5.11 
53 
Finanzas Personales. Acciones y Bonos. 
Gráfico de Barras: 
Este grãfico se presenta mediante una barra vertical, que marca desde 
el valor mInimo hasta el máximo alcanzado por la acciOn. El precio de 
cierre se indica mediante una Ilnea horizontal, a la derecha de la Ilnea 
vertical (Figura 2.5.12). En algunos casos puede incluirse la apertura al 
lado izquierdo mediante una Ilnea horizontal. 
Este grafico puede combinarse con un segundo grafico ubicado en la 
parte inferior o en el mismo grafico, pero con una escala diferente, que 
representa mediante una barra vertical, el volumen transado. 
Gráfico de Barras 
170.00 
 
000 
15000 
14000 	 I 
13000 	
F 12000 
11000 
10000 
9000 
8000 
7000 .....f:.. . ,... . 	 .':.. 	 . 	. .. :: 
Figura 1.5.12 
Grãfico Candlestick: 
Es muy similar al gráfico de barras. Se une mediante una barra vertical, el 
valor máximo y mInimo de la cotizaciôn de una acción, luego se dibuja un 
rectãngulo sobre la barra. Esto marca el precio de apertura y cierre, siendo 
blanco cuando el mercado cerrO en alza, y negro si el mercado cerrO en 
baja. 
Este grafico puede tamblén combinarse con un gräfico que represente por 
medio de una barra vertical el volumen de la acción que tue operada en el 
lapso de tiempo graficado (Figura 1.5.13). 
54 
//CapItulo 1: Tftulos de Renta Variable 
Figura 1.5.13 
Medias MOviles: 
La utilizaciOn de medias móviles (o promedio môvil) permite, mediante 
su grafico, interpretar movimientos del mercado y predecir futuras 
cotizaciones. Son éstas, para muchos analistas, las más importantes 
herramientas que aporta el anãlisis técnico par su efectividad. En la 
siguiente sección, analizaremos las medias móviles con mãs detalle. 
Las medias móviles, se utilizan para seguir las tendencias del mercado, 
y pueden ser aplicadas a una cartera de acciones. 
En la Figura 1.5.14, observamos en Rojo la variaciôn de las cotizaciones 
de la Acciôn, y en Azul, su media mOvil calculada para 10 cotizaciones. 
55 
Finanzas Per-sonales. Accionos y Bonos. 
Figura 1.5.14 
1.6. Medias Móviles 
Las medias môviles son promedios de una cantidad de cotizaciones 
establecidas, que va desechando la más antigua cada vez que se 
incorpora la Ultima cotizaciOn, quedando el nümero de registros para el 
cálculo estable. 
Segun el nUmero de registros que se incluyan at cálculo, las medias 
m6viles19 pueden clasificarse en: 
Cortas: de una a dos semanas. 
Medianas: de dos semanas a 3 meses. 
Largas: mäs de 3 meses. 
19 Si consideramos como unidad minima de mediciOn a las cotizaciones diarias. 
M. 
//CapItulo 1: TIlu/os de Renta Variable 
Las medias móviles de corto plazo proporcionan señales más rãpidas, 
mientras que las medias mOviles más largas, proporcionan señales más 
lentas y la tendencia de mayor plazo. Es por ello, que se suele utilizar más 
de una media mOvil en un gráfico para su análisis. 
Mientras más largas sean las medias môviles, éstas suavizarãn más 
las tendencias y cambios en las cotizaciones, pero se pierde precision 
y velocidad de reacciôn, pudiendo informar con retraso los cambios de 
tendencia. Mientras más cortas sean las medias móviles, tendrán mãs 
sensibilidad ante cambios bruscos en las cotizaciones, y tendrán una 
pequena diferencia con los registros reales. Hay que tener en cuenta la 
longitud de la media móvil, para interpretar las señales que proporcionen, 
segUn el tiempo de la media en cuestiOn. La media más larga indica Ia 
dire cciOn de Ia tendencia, mien tras que ía corta .señala los cambios del 
mercado. 
Las medias móviles también se dividen segun su método de cálculo en 
Simples, Ponderadas y Exponenciales. 
Media MOvil Simple= 
Las medias mOviles simples son promedios de cotizaciones tornados dentro 
de un lapso de tiempo determinado, pero que toman la caracterIstica de 
mdvii al mantenerconstante el nümero de cotizaciones estables, eliminando 
a Ia mäs antigua cuando hay un ingreso de un registro nuevo. 
Si por ejemplo, tomamos una media mdvii simple de dos semanas de 
cotizaciones, con los siguientes datos: 
Cotizaciôn dia 1: 1,12 
CotizaciOn dIa 2:1,18 
Cotizacidn dIa 3:1,20 
CotizaciOn dia 4:1,19 
CotizaciOn dIa 5: 1,16 
Cotizacidn dIa 6:1,18 
CotizaciOn dIa 7:1,15 
CotizaciOn dIa 8:1,13 
Cotizaciôn Wa 9:1,14 
CotizaciOn Wa 10: 1,10 
20 Mascareñas y otros, Acciones, Bonos y Fondos de InversiOn, Espana, 1998. 
57 
Finanzas Personales. Acciones y Bonos. 
Media mOvil simple: 1,155 (dIa I + dia 2 + dia 3 + dIa 4 + dia 5 + dIa 6 + 
dIa 7 + dIa 8 + dIa 9 + dia 10)/10 = 1,155 (Figura 1.6.1). 
Cuando debamos calcular la media môvil simple el dia 11, deberemos 
eliminar la cotizaciOn del primer dia. Suponiendo que la cotizaciOn del dia 
11 es 1, 11, la media mOvil simple será de 1,154 (dIa 2 + dIa 3 + dIa 4 + dIa 
5 + dIa 6 + dIa 7 + dIa 8 + dia 9 + dIa 10 + dIa 11)/10 = 1,154. 
Generalizando para Un conjunto "n" de cotizaciones estables, podemos 
decir que nuestra media môvilsimple para el momento t es: 
n 
MMS =1 * 	 C(t -i+1) (t) - 
1=1 
Donde "n" es el nUmero de cotizaciones estables que consideramos para 
el cãlculo de la media môvil simple y "C" son las cotizaciones histOricas. 
Figurai.6.1 
Deben tenerse en cuenta las siguientes pautas, para el análisis de las 
medias móviles: 
RE 
//CapItulo 1: Tlfulos de Renta Variable 
Si la media móvil se encuentra por encima de las cotizaciones, significa que 
estamos dentro de una tendencia bajista, por to que no debemos invertir en 
ese activo. Si la media mOvil se encuentra por debajo de las cotizaciones, 
significa que estamos en una tendencia alcista, por lo que deberiamos 
ingresar en el mercado de esa acción. 
Cuando una media môvil se corta con el grãfico de las cotizaciones, 
debemos contemplar la situaciOn en la cual se da el cruce. Si las barras 
cortan a la media mOvil en sentido alcista, deberlamos ingresar at mercado, 
en cambio, Si lo hacen en sentido bajista deberlamos deshacernos de la 
acciOn. Los cortes indican un camblo de tendencia. 
Si regresamos at ejemplo que utilizamos en la secciôn anterior, podemos 
observar cômo se comportan las medias móviles tomadas a distintos 
plazos. En la Figura 1.6.2 observamos la media mOvil para 2 dias, en 
donde vernos cómo existe una correlaciOn entre los dos gráficos, ya que las 
medias môviles de perlodos cortos tienen gran sensibilidad a los cambios 
de las cotizaciones. 
Figura 1.6.2 
A continuaciOn, observamos Ia media môvil para 12 dias, 1 Ia cual nos 
muestra tendencias y suaviza las cotizaciones, no verificándose cambios 
bruscos (Figura 1.6.3). 
59 
Finanzas Personales. Acciones y Bonos. 
Fig ura I £.3 
Mientras mâs grande sea la cantidad de cotizaciones que incluya en el 
cálculo de la media móvil, más suavizada será la tendencia y tendrä una 
reacciôn más lenta. 
Es aconsejable utilizar distintas medias mOviles para realizar un análisis. 
Si la media môvil corta cruza de abajo hacia arriba a la media larga, el 
mercado está cambiando de tendencia, hacia la alza y se considera un 
buen momento para realizar una compra. Si la media corta cruza hacia 
abajo, la tendencia es a la baja, por lo que se recomienda vender. 
El inconveniente de utilizar la media mOvil es que ésta pondera de igual 
manera las Ultimas cotizaciones y las mãs antiguas, por lo que, para salvar 
este inconveniente podremos utilizar la media môvil ponderada, dándole más 
importancia a los datos recientes y menos importancia a los mäs antiguos. 
Media Móvil Ponderad&-1 
Una ponderación lineal consiste en ponderar los valores más actuales 
con un nUmero mayor al resto, disminuyendo la ponderacion linealmente. 
Para calcular el promedio, se divide la suma de las multiplicaciones por la 
suma de los factores multiplicadores. También pueden tomarse los Ultimos 
valores y ponderarse el Ultimo, sumándolo dos veces. 
21 Mascareñas y otros, Acciones, Bonos y Fondos de InversiOn, Espana, 1998. 
ME 
//Capitulo 1: Tltulo.s de Renta Variable 
Si continuamos con el anterior ejemplo, y ponderamos a la Ultima cotizaciOn 
con un nUmero mayor que la anterior, y a ésta con Un nUmero mayor que 
la anterior y asi sucesivamente, ahora, la media môvil ponderada para 12 
dias se representa en la Figura 1.6.4. 
Cuando la media mOvil ponderada es menor a la media môvil simple, 
significa que el mercado esta en baja en los ultimos dias, y al tener una 
mayor ponderaciOn las ültimas cotizaciones, la media mOvil ponderada 
serã menor. A iguales conclusiones puede arribarse para el caso de que la 
media movil ponderada sea mayor a la media movil simple 
Figura 1.6.4 
Media Móvil Exponencial 
La media móvil exponencial incorpora todos los datos históricos, y les aplica 
una ponderaciOn exponencial decreciente. Para su cálculo, se necesitan 
solo los datos de la Ultima cotizaciOn y la Ultima media exponencial 
calculada. 
A la Ultima media exponencial calculada se la ajusta al error en ese cálculo 
anterior. Este error de cálculo, se representa mediante la utilizaciOn de 
una constante de suavizaciOn,cuya magnitud representa la exactitud con 
la que [as medias exponenciales responden a los errores en el cálculo 
anterior. 
61 
Finanzas Personales. Acciones y Bonos. 
MME (t) = MME (t.1) + (1 - SuavizaciOn) * ( C(t) - MME (tl) ) 
Donde C(t) son las cotizaciones actuales y MME 
(tl) es la media môvil exponencial anterior. 
Está estimado que los valores de 0,2 a 0,3 son constantes de suavizaciOn 
adecuadas. Estos indican que el pronOstico actual debe ajustarse entre un 
20% y un 30% del error en el pronôstico anterior. 
Si consideramos constantes de suavizaciOn menores, se generan 
respuestas más rápidas. Si las constantes de suavizaciôn son más grandes 
pueden dar como resultado reacciones retrasadas. 
Podemos reexpresar la fOrmula de la siguiente manera: 
MME (t) = (1 - SuavizaciOn) * C - SuavizaciOn * MME (t-1) 
Cuando la curva de precios corta a la media mOviI exponenciaf, entonces 
las expectativas de los inversionistas difieren de las que tenlan durante las 
pasadas sesiones. 
Figura 1.6.5 
62 
//Capitulo 1: Tffulos de Renfa Variable 
1.7. Portafoli022 
Cuando hablamos de portafolio, nos estamos refiriendo a la combinaciOn de 
acciones que posee un inversor. Si el inversor diversifica sus inversiones, 
logra diversificar sus riesgos, y togra armar el conjunto de acciones que 
más se adapte a su caracterIstica como inversor. 
Un alto rendimiento de una acciôn, trae aparejado un incremento en los 
riesgos asumidos, o desde otro punto de vista, los inversores demandan 
un alto rendimiento como contra-prestaciOn de acciones que posean un 
alto riesgo. 
En este capitulo se hará una introducciôn para el armado de portafolios, 
describiendo inicialmente los aspectos a tener en cuenta en la elección 
de los activos que se inctuirán en el mismo, y se expondrá un modelo 
básico de armado de portafolios, mediante el cual se pretende maximizar 
el rendimiento o minimizar el riesgo. Cabe aclarar que no se expondrã en la 
siguiente secciôn TeorIa de la Cartera: si el lector desea realizar un análisis 
más profundo sobre el tema, le recomendamos que se dirija a la secciOn 
1.7.4. en donde se recomiendan lecturas especIficas. 
1.7.1. Consideraciones para la incorporación de un activo a 
un portafolio23 
Cualquier inversionista busca a priori, lograr obtener el mayor rendimiento 
posible de su capital, con un minimo riesgo. Sin embargo, como 
mencionamos anteriormente, las acciones con mayor rendimiento traen 
aparejado un nivel de riesgo elevado. 
Por tal motivo, podemos decir que un inversionista posee objetivos en 
contraposiciOn: desea tener un portafolio en el cual obtenga el mayor 
rendimiento y que implique muy poco riesgo. Estas metas son antagonicas, 
porque las acciones con rendimientos elevados, poseen riesgos elevados. 
Plantearemos dos formas elementales para armar un portafolio óptimo: 
mediante la bUsqueda del máximo rendimiento posible, o mediante la 
minimizaciôn del riesgo. 
Zapetnitzky y Otros,AdministraciOn Financiera de las Organizaciones, Argentina, 2000. 
23 Cissel y Otros, Matemáficas Financieras, Mexico, 1999. 
63 
Finanzas Personales. Acciones y Bonos. 	
,1VlI/\•\z 
Consideraciones 
Dentro del anãlisis de armado de portafolios, debemos aclarar que para 
calcular el rendimiento diarlo de una acciôn, podemos trabajar de dos 
formas. Usualmente se utiliza un cãlculo lineal, pero tambien es muy 
utilizado el rendimiento logarItmico. 
Para realizar el cálculo lineal del rendimiento, debemos conocer la 
cotizaciOn de cierre de la acciOn y la de su dIa anterior, de la siguiente 
forma: 
Rend imiento = Valor de cierre (t) - Valor de cierre (t - 1) 
Es decir, tomamos el valor de cierre al cual le restamos el valor de cierre 
de su cotizaciOn anterior. Este rendimiento estará expresado en valores 
monetarios. 
Para calcular el porcentaje de rendimiento, debemos dividir to calcutado 
por el valor de cierre de la cotizaciOn anterior: 
Rendimiento