A Magnetismo

Vista previa del material en texto

·'A.· 'Magnetismo. 
1. Maghetismo terr:estre. Brujula• 
.I . y", aabemos, por la primera parte,lo que ea un iman y conocemos ' 
'as propiedades de la region que 10 rodea que la hemos Uamado cam­
po magnetico. Tambien sabemos que una pequeiia brujula, 'colocada 
en un campo magnetico se orienta en la direccion de las lineas de' 
fuerza. " " 
Ahora bien, la mlsma hrujula en la superfice de la tierra, se com­
porta de la misma manera. De esto deducimos que alrededor de la 
tierra existe un campo magnetico, 10 que significa considerar la tie­
rra como una gran esfera imanada (Gilbert 1660). . 
Las propiedades de este iman y de este campo terrestre no son tan 
bien definidas como las de los imanesque consideramos en la prime­
ra parte. Este hecho se debe a dertas circunstancias, universales 
que el hombre no ha podido determinar cuantitativamente y con 
,toda exactitud; Sin embargo, en cuanto a la direccion e intensidad de 
campo ya las variaciones, siempre se tienen datos bastante inte­
resantes. ' , 
DIRECCION: Esta la determinam08, como ya sabemos, con la 
brujula de ensaye, la clial siempre se coloca tangencialmente a las 
lineas de fuerza. De todos es familiar el hecho de que una brujula en 
,Ia superficie de la tierra, se orienta (aproximadamente) en la direc­
cion Norte-Sur geogrifico, de donde deducimosque las lineas de 
fuerza del campo magnetico terrestre'siguen aproximadamente la 
misma direccion de los meridianos geogrificos. Dijimos que aproxi­
madamente, porque en realidad la· direccion no es precisamente la 
del polo norte geografico, sino la de un punto que esta situado cerca 
del polo norte geografico, punto que segun el experimento, es un polo 
sur magnetico, ya que es el polo norte de la aguja el que se dirige ha­
cia este punto. Tenemos aqui Ia explicacion 0 razon-por cierto poco 
feliz-:-que tuvieron los fisicos para nombrar los polos de la brujula: 
llamando polo norte de la brujula aque) que se dirige hacia el polo 
norte geografico de la tierra. Con otraspalabras, el eje terrestre que 
atraviesa la superficie de .Ia tierra en los polos geogrlificos no coin­
cide con el eje magnetico que la atraviesa en los polos magneticos, 
que estlm situados aai: .' 
Polo sur magnetico en la penrnsula Boothia Felix . 
. lat. n. 70°. 40" long.oe. 960 5' (Ross 1831) 
Polo norte mar,rnetico en la tierra de Victoria 
lat. s.72°. long. oe. 1550 (Borchgrevink 1900)., 
Claro que bajo tales condiciones lasllneasmagneticas terrestres 
que son lineas curvas, obligan a' la brujul~de ensaye a orientarse en 
una direccion que en el plano horizontal hace un angulo con Ie 
d, ..., , , nlCar en ciertos'graf' , I' . lsma.' , ' IC~S por mea!! qUe se " 
, ; 
: , 
2 
Fig, 1 , 
i 
, ,Fig. 2 ' 
c,ia el ~este. Tampoco es' 'co t ' " . . "" . 
;rlacione~ diurn~s y seculares~L=~~:~ara el mismo I~g:,-r ytiene va­
cen varlar caprlchosamente la d r p~':.tades magnctlcas p; e. ha­
ce 10 ,5.:. muestra las declin'acione=cdlnatlon. El cuadro 9 del apendi­
la e ,ano 1933. Tambien Ia inclinac~t gun,.?s ugares dela tierra pa':' 
o ptdl~m? que, dijirrios acerca de la d~ l:lrla .IJ'ucho y vale para ella 
,apen. Ice. .,' J' . ",' • "clnaclon, vease cuadro 9 del 
' ' , Los lugares en la sup r' d I .­eclinaci6n. se suelen cornue~ ICle, e a tierra que tienen la~' ' 
3 
Uaman llneas isogonas, y ios lugares de la misma inclinacion se 
comunican .por las lIamadas lineas isoclinas. Las figuras'l y 2 rrmes­
tran las lineas isogonas e isoclinas para el ano' 1920.,' ' . ' 
INTENSIDAD. Ya que hemos determinado la direccion del cam­
po magnetico terrestre, por medio de la declinacion e'inclinacion, 
nos falta unicamente hablar de 'su intensidad para conocerlo integra­
mente. Ya dijimos en la primera parte, que para un lugar de la tierra, 
el campo magnetico terrestre puede considerarse con mucha apro­
ximacion (debido, a su tamaiio) cpmo homogeneo; pero a pesar 
deesto la intensidad' en dicho punto no es constante, pues varia de 
,la misma manera que Ia declinacion y la inclinacion. Podemos 
determinar un valor medio de esta intensidad. para cada punto de 
Ja ~uperficie de la tierra. ' Llamase componente ho­
rizontal del magnetismo. te­
rrestre; la fuerza con la cualse 
orienta una pequena brujula 
m' que tenga un polo unidad, co­
locada en un plano horizontal. 
Este componente vale m. o. 
, m. 0.2 gauss, de manera que 
el campo terrestre obra sobre 
un polo m con la fuerza de 
0.2' m dinas. 
EJEMPLO: (Determina"; 
cion de la intensidad de polo 
,de un iman desconocido). En 
la figura 3 tenemos la brujula 
m m' que esta' libre y que por 
consiguiente se 'colocaen la 
m' '" direccion N-S. Sus polos, tie-
l,S' 'nen m unidades de polo cada 
uno. Al desviarla 90 0 de sU p0­
sicion de equilibrio; la fuerza 
Fig. ;)" que tiende a volverla, vale 2 
. ' XO.2 m dinas. Si la desviamos 
con el iman desconocido x, podemos ,establecer una igualdadentre 
la fuerza que encontramos anteriormente, Y la fuerza con que el 
iman atrae 0 repele al polo de la brujula, Esta fuerza la podemos de­
, terminar pOl' medio de la ley de' Coulomb y vale, cuando In distancia 
normal, (que es 10 unico que hay que medir) es r'" , . 
F 
x~m 
-:-~2-
Entonces, pOl' ser esta fuerza igual ala 'prime;a, nos result a: 
x = intensidad de polo del iman desconocido O. 4 X 1'2. 
,, , PROBLEMA: Un~ a~uja de inclhlaci6n fo~ma un angulo de 65
0 
con el horizonte cuando estli. colocnda en el plano del merid!ano 
magnetico. Si en el extremoSur so ata un alambre delgado que repre­
senta un peso de 0.5 gramos, la aguja toma una nueva posicion que 
forma con 01 horizonte un lingulo de 600 ;,Que pesO hay que colocar 
para que la aguja quede horizontal? . 
'.Para regolver este problema tomonlOS los momentos en cada 
lIaman Iineas isogonas, y ios Iugares de Ia misma inclinacionse 
comunicanpor las llamadas lineas i80clinas. Las figuras 1 y 2 mues­
tran las IIneas, isogonas e isoclinas para el ano 1~20. ". '. 
INTENSIDAD. Ya que hemos determiliado Ia direccion del cam:" 
po magnetico terrestre, por medio de Ia declinacion. e inclinacion, ' 
nos falta unicamente hablar desuintensidad para conocerlo integra­
mente. Ya dijimos en la primera parte, que para un lugar de la tierra, 
el campo magnetico terrestre puede considerarse con mucha apro­
ximacion {debido· a su tamano} cpmo homogeneo; pero a pesar 
deesto la intensidad en dicho punta no es constante, pues varia de 
. la misma manera que la declinacion y la inclinac,on. Podemos 
determinar un valor medio de esta intensidad, para cada punto de 
.Ia ~uperficie de la tierra. " 
Llamase componente ho­
rizontal del magneti!lmo, te­
rrestre; la fuerza con la cual se ' 
orienta una pequena brujula 
que tenga un polo unidad, co­
locada en un plano horizontal. 
, Este componente vale m. o. 
, m. 0.2 gauss, de manera que 
el campo terrestre obra sobre 
un polo m con la fuerza de 
0.2 m dinas. 
EJEMPLO: (Determina...; 
cion de la intensidad de polo 
de· un iman' desconocido). En , 
la figura 3 tenemos la brujula 
m mt que esta' libre y que flor ' 
consiguiente' se colocaen la 
, ·.direccion N-S. Sus polos, tie­
\ .nen m unidades de polo cada 
uno. Al desviarla 90 0 de su po­
sicion de equilibrio, la fuerza 
Fig. 3 'que tiende a volverla, vale 2 
. X0.2m· dinas. Si la desviamos 
con el im[m desconocido x, podemos ,establecer una iguaIdad,entre 
la fuerza que encontramos anteriormente y lafuerza con que' el 
iman atrae 0 repehi al polo de la.brujula. Esta fuerza la podemo8 de­
terminar por medio de laley de' Coulomby vale, cuando la distancia 
norm.al. (que es 10 uriico que hay'que medir) es r" , 
m' 
. ' . , . 
Entonces, por ser esta fuerza iguala la 'prime;a, 'nos resulta: 
x, = intensidad de polo del iman .desconocido , O. 4 X'r2: 
, PROBLEMA: Una aguja de inclinaci6n forma un angulo de 650 
con el horizonte cuando esta colocada en el plano del meridiano 
magnetico. Si en el extremoSur se ata,un alambre delgado que repre­
senta'un peso de 0.5 gramos, la aguja toma una nueva posicion que 
forrnacon el horizonte un Angulo de 600 i,Que peso hay que colocar 
, para que la aguja quede horizontal?, . '. . , 
. 'Para resolver este problema tomernos los momentos en cada' 
, . . 
\ 
-4­
ca~;;o de Ia manera como 10 indican las {iguras 4 y 5, y tendrernos: 
En el caso '(A): , 
, '0,5XI.cos600 2XF.l.sen.5°, 
De manera analoga se obtiene en el caso (B): 
, x.l=2XF.I.sen 65°. 
De e,stas dos ecuaciones' obtenemos: . 
0,5. sen 65°.cos60° 
2,6gr. 
sen 5°. 
De manera pUes, que hay que colocar un peso de 2,6 gr. en 
el lado Sur de la aguja y esta quedara horizontal. 
2. Medicion de fenome­
nos. magneticos 
. Existeun sinnumerode apara­
tos para medlr fen6menos mag­
neticos, .propiedades de campO, 
etc. pero en su generalidad son 
aparatos' de laboratorio y de 
poea aplicacilm practica para .el 
inr.eniero~ y no sitmdo este libro 
un tratado especial de.magnetis­
. mO,nos contentaremoscon men­ , 
cionar los mas importantes. . 
La figura' 6 muestra un .' 
. "magnetometro". Este instru­
.mento .consta de una pequena 
aguja magnetica suspendida Ji­
bremente y provista de.un dis­
positivoque permita medir el 
angulo de giro de, la 'aguja. 
. La {igura 7. muestra un dis':: 
positivo que. permite medir en 
la superficiede la tierra la decli­
nacion y la inclinacion. Consiste 
sencilIamente de una br\:ijula 
giratoria montada sobre un eje 
horizontal que puede oscihir so-' 
bre un circulo graduado. Cuando . 
·Fig. 
. 
" 
. . . 
d circulo se orienta en la direccion N-S, se pucde medir la inclinnci6n 
en el dreulo graduado, Haciendo girar el plano del circulo, hasta co­
)o::arlo horizontalmente, podemos medir la declinaci6n. previo ,eono­
5 
ciJniento del meridiano geogriEico dellugar do~de nos encontram08. 
, La figura 8 muestra una bobina de bismuto, que usan loa fi­
sicos para medir 1a intensidad de un campo magnetico." ,:' 
, EI bismuto tiene la propiedad de cambiar su resistencia electri. 
ca cuando esta sometido a la accion de un campo magnetico. Estn 
variacion para campos de menos de 10.000 gausses no es lineal, pero 
de 10.000 gausses en, adelante crece proporcionalmente al campo. 
La bobina consta de un hila doble de bismuto enrollado en una es­
piral que se coloca normalmente al campo magnetico. La resisl:encia 
electrica de este hilo se mide p.e,' con un puente de Wheatstone. Se 
·mide primero Ro"o sea la resistencia electrica de la bobina sin cam­
'po magnetico y despues.Ia.resistencia Rc en el campo que hay que 
determinar., EI siguiente cuadro indica el aumento de.la resistencia 
en porcientaje para: distintas intensidades de campo:' , 
Intensidad de campo en gausses aumento de resistencia ~n % 
2000 4,6 
6000 24,0 I 
10000 48,0 ' 
20 000' 109,0 
30000 170,0 
, 40 000 ;' 237,0 
Naturalment~ pueden medirse campos y flujos facilmenie, va- • 
liendose de la regia de induccion (vease primera parte) que dice: 
cuando ul1conductor corta en un segundo 100 000 000 Hneas de 
fuerza, se produce en el conductor una corriente inducida de un vo;. 
tio. Basta para esto tener un voltlmetro y la manera de apreciel tiein­
pO!Jn que pasa el conductor por el c&mpo,(P.e. un velocimetro). " 
, 1 , • '. "Comounico uso importan. 
" N te de ,Ia brujula, citamos la' 
"'1 
D 
" brujula maritima, que se utm.;. 
~ za en la orientacion sobre los 
,~.;)llllllllWJ!IllIlWLru~ mares y en aviacion. En la fi­
gura 9 vemos que consta' no de , 
Fig. 6 \ 
una aguja como las brujulas comunes, 
sino de un' disco en el cual esta dibu­
jada la rosa de los, vientos y que, tiene 
pegada por'debajo una 0 vadas vari­
'lias imanadas, (por 10 general cuatro). 
Todo el conjunto esta, suspendido de 
manera que permanezca siempre, ho-, ' 
rizontal (suspension de Cardano). 
" 'Las brujulas marltimas'deben es­
tar "debidamente protegidas. contra las 
perturbaciones magneticas, causadas 
por la misma masa metalica de los bar­
cos, por medio de esferas, dl! hierro que 
compensan la~ influencias dil.iiinas. 
3. EleCtroimanes 
,Los imanes m&s usados en la tecni:" 
ca, sobre todo en electrotecnica,son to­
dos imanes excitados electricamente. 
Por ser tan numerosa la aplica­
'ci6n de ello's y': tan, vari!idos en su for:­
ma~ nos verett;10s obUgado's, con ni.u~ 
" "" ' 
Fig. 7 
------------
-.6 " 
cha frecuencia, en los 'sjguientes ca~ltulos, a tratar de electroimanes;' 
por esto, en seguida trataremos unicamente de las. generalid!ldes. 
JComo vimos en la primera parte, para determlnar eJ fluJo mag­
netico' de un electroiman es necesario conocer el numero de ampe.. 
rios vueltas por c,entlmetro de longitud ylas curvas B:H, si el nu-
Fig. 8 
cleo es de hierro 0 de ~aterial magnetico. En el caso de aire, made-' 
,·ra £tc. eS,tas curvas sobran 0 mejor dicho. ..!!.. = 1 
• H 
. En la figura 10 hemos repetido la figura 57 de la parte pri ­
rrera: Curvas B:H para :hierro ,(Solt Steel 'Castings). Hernos to-
11"ado el modelo empleado por una companla constructora,ameri­
cana•.Las absisas (H) de estas curvas estan en escala ,logarltmica 
para,' hacerlas mas ,amplias. Las curvas maxima'y minima no 
serefieren a 'muestras individuales, son los promeaios digamas 
de los 100 ensayes mayores para la maxima y. de los 100 me­
nores para la minima., Cuando debe usarse, una u otra,o la media, 
es materia del criterio del disenadoT, en cada caso. . ' 
!
I 
-' 
, Fig.:9 
P~ra facilitar la co~v~~~i6~ d~ ,u~idades; en la fig. 10 hemos 
presentado, en, forma de cuadr.o, 'laldistin.tas equivalencias. 
.. ~ c ~ 
I() 1(1"- I). "/
'~' ~."'1-. 
~ I;) .. 
\lc') 
'~ 
, ;:j 
~ 0;) 
~ ~ 1: 
~ 
'i" 
' "". 
'II 
~" 
,~ 
"-
OIl ~ 0­
ft) 
1;)'f
!:i 
~ ~ ~. <:l 
~ t 
'>'. ' ... ~ "­
." ~,;:: ... 
' .. '"Q..
} ~ '" 
 '" ~ 
~ 
~, 
1:1 
~ 
~ 
~' 
.... '> 
" II~ I> 
t:,~ 
~..::. 
Cl ~ 
10 I., 
~~ 
~ ...' 
n 1/ 
0/ ~ 
~~ 
~" 
, ~ ,I:; 
"I­
· 
; 
•• 
":':' 
0.... 
"on 
.~ 
~ 
{ 
\l 
1" 
'I.... 
',-
,"C) 
~ .~ 
~ 
~ 
~ 
~ 
,~ 
,tQ ' 
~ 
" 
~ 
tt ,~ 
.§~.~ 
.. ~ ,,~~ 
~ ~ ~ 
Ii I -<~v 
~
 
--g
 
(I
 
, .
..Q
'l " 
C
vr
vO
's
: 
'a
/i
l 
/"C
7F
a 
h
ln
F
o
 
".
. 
" 
l~
(J
~o
'&.
., ~ <: ~"
 
O
'm
l"
'l'
lo
r 
w
e/
fa
 
O'
~j
J.
 vl
.l
e/
~s
f<
:h
I 
am
l'.v
ve
lIQ
-1
;w
1s
 Igd
6e
l'l
s 
/ 
em
 
-'1
 (>
4 T
 1
'''.
'sO
dC
l 
0
,3
'1
5
7
 
-1
 
I 
' 
'
o
~
4
9
'
S
O
 
-1
, 
2.
 ;
S
4
-(
) 
-1
 • 
.2
:>
7
 
~
 
o
Ji
S
':
>
o
' C
5
l<
'T
V
S
S
' 
, 
6"~
 4
5
'.
t.
.'
 
/"
;'
''
'O
J/
,I
>v
~'
''
d'
o~
' 
Fi
g~
 
EJEMPLO: La figura 
'11 muestra, un eilindro de' 
hierro eolado macizo que 
tiene un diametro de 6 em 
yuna longitud de 40 eentt ­
metros. Se trata de produ­
cir en el. Interior de .es­
ta· varilla un f1ujo total de 
. Fig. II . 200 000 maxwells. 
. '.' . . Nosotros buscamos pri ­
mero, la densidad requerida, que es el euociente de flujo total por la 
seecion 0 . sea en nuestro easo. 
200 000,: 9n. '= 7 100 gausses aprox. 
Ahora bUBCamos en la Ei­
gura 10,en laeurva para hierrro 
eolado, euantos amperiosvuel. 
tas por em se neeesitan para 
producir esta densidad. En­
eontramos que son 36 ampe­
riosvueltas por em. . . . 
Por ser la longitud de 
nuestra barra 40 em.,entonees 
neeesitaremos en total 1440 
amperios .vueltas. 
Para producir est08 1440 
amperi08 vueltas podemos en­
'. volver alrededor de este eilln­
dro 1440 vueltas de un alam-' 
bre conductor delgado y haeer' 
pasar podn l' amperio; tam­
bien. podemos (teorieamente) 
darle una sola vU(l~ta .de un 
~~---~---------~alambre muy grueso. y hacer " .z~ C17t ' 
pasar 1440 amperios. Supon­ Fig. 12 gamos que en nuestro .caso 
dispongamos de una intensi­
dad de 3 amperios, entonces te­
nemos q' dar480 vueltas y ha­
cer pasar en elias a amperios. 
EJEMPLO: La figura 12 
nos muestra un anillo de'ace­
ro laminado, de secci6n cir­
cular(r=2cm.). con un diame­
tro interior de 15 em. y por 
consiguiente .diametro . exte~ 
rior de 23 em., con un espacio 
de sire de 2 mm. Se trata de 
pl'oduCir en ,,1 una densidad 
de 19000 gausses•. 
Primero buseamoseJmime­
. ro de amperiosvueltas necesa­
rios para excitar e1.metal.En 
la curva B (fig. 10) vemos que 
se necesitan 161 amperiosvuel~ 
tas por em. Lalongitud del 
'imanesen este caso la circun~ 
Eerencia media menos 0.2 cm. 
Fig;; 13 o sea 9.5X2Xn-0.2= 
59.66-0.2= 59.46 em. 
-9 
Por consiguiente se necesitaran" 
. 161 X 59.46 = 9573 amperios vueltas. 
Ahora, para excitar e~tos mism?s 19000 gaussc:s en el espaelo 
de aire necesitamos una Clerta .canbdad de amperlOS vueltas que
debem~s sumar a los encontrados.anteriormente. 
, Los computamos 41si:' , 
. B. I = 1.256 i.n (vease primera parte pag. 78) 
. 0 sea 19000 • 0,2 '" 1.256. i. n 
o sea unos 3030 amperlosvueltas. 
Entonces, necesitamos en .total 
,12600 amperioll vueltall. . " 
. , Supongamo!l que la corriente de 
excitacion disponible sea'de 12 am­
perios, tenemos que envolver en;nues-' 
tro iman 1050 vueltas (de un alambre 
capaz de aguantar 12 amperios)alre- , 
dedor del hierro por supuesto. . \ 
Las Eigur41s 13 y 14 muestran \ la 
.marcha de Uneas m41gneticas en dispo­
sitivos que encontraremos mas .tarde 
al hablar de generadores y motoTes 
eledricos. . 
'NOTA. En algunas curvas B:H ti. 
sadas en los talleres tec:nieos las abel- . 
sas estan divididas en gilberts:em• 
. Desde la primera parte sabemos que· 
1 amperiovuelta : em. = 1.256 gIl ­
berts : em. . , 
Fig. 14 . Un papel muy importantedesem- . 
. . peJian en los imanes teenieoslos Ee-' 
nomenos que Uamabamos de histeresis. Vimos que para eada valor 
de H tenemos dos valores de B. Ahora bien, en la tecnica oeurre con 
mucha Erecuencia que un pedazo de hierro se imana primero en un 
sentido y despues ,ef:!- otro (coniente alt-=rna). ~!' este easo se .gas­
ta un cierto trabaJo, no aprovechable en ImanaClon, en el camblo de 
orientacion de los imanes moleculares. Este trabajo estil geometri ­
camente representado por la' . 
superEicie del cicio cerrado que 
Uamamos superficie de histere":' 
sis (superEicie ABCDA, figura 
15)
En eEecto, esta superficie re­
presenta trabajo, pues es el pro­
ducto de oersteds: por .gausses.· 
Utilizando la ecuaci6n de las 
dimensiones teenicas de estas 
tinidades, tenemos: superficie = 
atnp.vueltas: cm X voltseg lem 2 
10 que da trabajo POl' unidad· 
de volumen.. . 
Claro que las 'perdidas de.· 
histeresis' aumentan con la Ere-, 
cuencia de ia corriente excita­
,dora. 
FUERZA' PORTANTE DE UN 
IMAN.-Para calcular. la carga 
. que un iman es. capaz de 80S­
,tener hacem'os el siguiente ra~ Fill, 15 
zonamiento! 
http:e1.metal.En
-. 
Por consiguiente se necesitaran' 
161 X59.46 9573 amperios vueltas. 
Ahora, para excitar estos mismos 19000 gausses, en el espacio 
de aire, necesitamos una cierta' cantidad de amperios vueltas que 
debemos sumar a los encontrados,anteriormente. ' . 
Los computamos as.: . 
B. 1 1.256 i.n, (vease primera parte pag. 78) 
o Ilea 19000 . 0,2 = 1.256. i. n 
o sea unos 3030 amperiosvueltas. 
Entonces, necesitamos ·en ·total 
,12600 amperios vueltas. , 
. Supongamoll que la corriente de 
excitacion disponible sea'de 12 am- . 
,perios, tenemos que envolver en·nues-' 
tro iman 1050 vueltas (de un alambre 
capaz de aguantar 12 amperios) alre- .. 
. dedor del hierro por supuesto. " 
Las figuras 13 y 14 muestran \ la 
marcha de lineas magneticas en dispo­
sitivos que encontraremos miis;tarde 
aI, ha!>lar de generadores y _motore. 
electricos. . .; . 
'NOTA. En algunas curvas B:H u~ 
sadas en los talleres tecnicos las abci­
sas' estan divididas en gilberts:cm. 
, Desde la primera parte sabemos que 
1 amperiovuelta : cm. = 1.256 gil ­
berts : cm. . .. 
Fig. 14 Un papel muy importantedesem­
peiian en los imanes tecnicoslos fe-' . 
nomenos que lIamabamos de histeresis. Vimos que para cada 'valor 
de H tenemos dos valores de B. Ahora bien, en la tecnica ocurre con 
Mucha frecuencia que un pedazo de hierro se ;mana primero en un 
sentido y despues en otro (corriente alterna). En este caso se gas­
ta un cierto trabajo; no aprovechable en imanaci6n, en el cambio de 
orientacion de los imanesmoleculares. Este trabajo esta lieometri ­
camente representado por la . . 
8uperficie del cicio cerrado que 
lIamamoil sU!lerficie de histere';' 
sis. (superficie ABCDA, figura 
15) 
En electo, esta superficie re­
presenta trabajo, pues es el pro­
ducto de oerstedsporgausses.. 
Utilizando la ecuacion de las 
dimensiones tecnicas de .estns 
unidades, tenem08: 8uperficie = 
amp.vueltas: cmXvoltseg:cm 2 
10 que dn trabajo por unidad· 
. de .volumen. . 
.. Claro que Insperdidasde 
histeresis aumentnn con la Ire-. 
cuencia de In corriente excita­
.dora•. 
FUERZA' PORTANTE DE UN 
IMAN.-Para calcular la carga 
que un imlm es capaz de sos­
•tener hacemos el siguiente ra:" Fill. 15 
zonnmiento: 
\, 
......:.... 10­
Supongamos que e~tre el polo del iman ' y el polo opuesto de 
la armadura haya un pequeno intervalo de aire y queen este inter-' 
valo de aire exista la intensidadde cam DO H. Esta intensidnd de cam­
pO,se debe por la mitad, ala acdon del polo magneti<:o; pero la otra 
mitad, se debe ala accion del polo de la armadura. De suerte que el 
polo de la, armadura esta sometido en el campo de un iman opues­
to, ,s610 a la atraccion de m.H:2 dinas, y la armadura entera estara 
atrnida con la fuerza, '" ' 
, P == mH dinas 
Ahora bien, sillamamosel area del polo magnetico F, el flu­
jo total que s~le de este polo cp, y B su densidad magnetica, tendl'e­
mosq~ela intensidad de polo seram=<:p:4n, ademas q):=FB:Por 
ser B =H tendremos, transfolmando In ecuacion P mH 10 siguiente: 
B2F B2F 
p=-'--dinas=; kg 
,4 7t' , 981000X4 ?t 
Esta formula indica pues,el peso que un i~an es capaz de so~ie­
ner si se canoce la seccion F de cada uno de sus polos y si se puede de­
terminar la densidad B del flujo que sale' de un polo (y, entra en e1 
otro). , 
, La esenda de un' electroimiin es en si muy sendlla, pero sus a­
plicaciones son tan variadas que'no convieneen un ca,itulo especial 
indicarlas todas. Por esta razon dejaremossus 4plicaciones para pre­
sentarlas cuando naturalmente aparezcan en los distintos capltulos' 
(iristrumentos de medida, tetelrafo, generadores etc.) ,