Ejercicio 17-16

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17–16 For the conditions of Problem 17–15 use a 1095 plain carbon-steel heat-treated belt. Conditions at the driving pulley hub require a pulley outside diameter of 3 in or more. Specify your belt, pulley sizes, and initial tension at installation.
17-16 Para las condiciones del problema 17-15, use una correa de acero al carbono 1095 tratada térmicamente. Las condiciones en el cubo de la polea motriz requieren un diámetro exterior de la polea de 3 pulgadas o más. Especifique su correa, tamaños de polea y tensión inicial en la instalación.
Solución:
Para este ejercicio usamos las condiciones planteadas del ejercicio 17-15, en este caso usamos el acero al carbono 1095 tratada térmicamente para la correa, por lo tanto, tenemos que: 
Decisiones a prioridad: 
· Función: 
 ; ; ; ;
 
· Factor de Diseño 
· Material de la Banda
Acero al Carbono 1095 
Usamos la Tabla 17 – 8 Typical Material Properties, Metal Belts. Del libro de Diseño en Ingeniería Mecánica de Shigley, 11ª edición
 ; ; 
· Geometría de la Banda 
Por decisión propia, determinamos que el diámetro de la polea conductora será de 3 pulgadas, y usando la relación de velocidad, tenemos que: 
Como dice en el ejercicio 17-15 la relación de velocidad es de 1/3, lo que implica que ; por lo tanto remplazamos en la ecuación: 
 Por lo tanto 
 ; 
· Espesor de la banda 
t = 0.003 in ; decisión del diseñador
Decisiones de Diseño: 
· Periferia del bucle de la banda 
· Ancho de la correa b
Preliminares 
Para hallar el poder de diseño usamos la ecuación 17 – 19 Del libro de Diseño en Ingeniería Mecánica de Shigley, 11ª edición
Ahora con el poder de diseño, procedemos a hallar el Torque, despejándolo de la ecuación 3–42 Del libro de Diseño en Ingeniería Mecánica de Shigley, 11ª edición
Procedemos a hallar y usando la ecuación 17-1 Del libro de Diseño en Ingeniería Mecánica de Shigley, 11ª edición de tal manera que:
17 - 1
Remplazamos valores en cada una de las ecuaciones 
Para un desarrollo completo de la fricción, tenemos en cuenta lo siguiente 
Donde condición dada en el ejercicio 17-15 Del libro de Diseño en Ingeniería Mecánica de Shigley, 11ª edición, Por lo tanto podemos reemplazar valores y decir que: 
Ahora hallamos la velocidad de la banda, con la siguiente ecuación, sacada Del libro de Diseño en Ingeniería Mecánica de Shigley, 11ª edición página 887 
Procedemos a calcular la resistencia a la fatiga, de la siguiente manera 
Tal como dice el libro de Diseño en Ingeniería Mecánica de Shigley, 11ª edición página 899
Como tenemos acero al carbono 1095, el cual no es inoxidable, usamos la ecuación 
Ya que tenemos, la resistencia de fatiga, procedemos a hallar la tensión permitida, el cual es el paso número 3 para la selección de una banda plana metálica. Estipulada en el libro de en Ingeniería Mecánica de Shigley, 11ª edición página 899
Reemplazamos valores 
Tenemos que: 
Si despejamos , tenemos que 
Continuamos con el siguiente paso
Paso 5: 
Lo dejamos indefinido, antes de determinar 
Paso 6: 
Al igual que el paso 5, lo dejamos indefinido hasta determinar el valor de 
Procedemos con el siguiente paso, 7: 
Como sabemos, no hay bandas que tengan este ancho, y como es el valor mínimo, como diseñadores estamos en la capacidad de elegir el ancho necesario según lo que hemos calculado. 
Por lo tanto, decidimos que 
Como ya hemos determinado , podemos continuar con las ecuaciones (1), (2) y (3) y reemplazamos el valor de b.
Ecuación (1): 
Ecuación (2): 
Ecuación (3): 
Comprobamos el desarrollo de la fricción 
Comprobamos que 
De aquí podemos hallar la potencia trasmitida por la polea conductora, con la ecuación (j) Del libro de Diseño en Ingeniería Mecánica de Shigley, 11ª edición página. Ya que tenemos y 
Ahora procedemos a hallar el factor de seguridad , ecuación dada en el paso número 9 del análisis de una correa plana. Estipulada en el libro de en Ingeniería Mecánica de Shigley, 11ª edición página 889
Con esto, podemos decir La correa es satisfactoria y existe la tensión de correa máxima permitida. Si se mantiene la tensión inicial, la capacidad es la potencia de diseño de 6,8747 hp.
Por otro lado, podemos reducir a al punto que para eso usamos la ecuación 17 – 9 del libro de en Ingeniería Mecánica de Shigley, 11ª edición