Logo Studenta

Análise de pórticos planos em situação de incêncio pelo método das rótulas plástica

¡Estudia con miles de materiales!

Vista previa del material en texto

���������	��
�	���
�
���������������������������������	���
	�� �
���������	 
���������	 �
	 ���
������
���������	��
������������
��
��������
����������
������������
��������������������������������������
���������������
��������������������������������������	
����������
�����������������������������
����������������	
����
���������������������������� ��������������������	
������	���!������������������������������������������	
��
�������������!����
"��
�������������������������������
���
�������������
����������#�����������������������!���
������������������
������������
����!����������$��
����
�������
�����������	
�������������
����!�����������������
�������!�������
���
�!���������
������������������
������������������������
%���
��������������������������
������
�����
������	
��
������������!#�������&��������
� ������������������
�����������������������������'��
�������������
�����	
������(�)*%
�����������	�������
��������������
�����
�	
������������
�����������
��������� �	��
�������������� ��� ���
� ��������
� �$��
��
�
��������
���	
��	
��������	�	
����
��
�
���
������������������������
�
���� �
� ��������
��� ���� ���
��
��� 
�� ��������
���
����	������ ������ ����� 	
�����
���� ���� 
�
�����
����
�
�
�����������������
���
��
����
��������
�����
�����
� 
��� ��	�
��	
�� ��
��
��
���� �����	������

��
	�
���� �
� ���� ��������
��
�� 
�� �
�����
��
������
������
����
�������	���
�� ����
���������� ����

	��
��
��������	���
�������������
�����
����������
���	����	
�
������
�	�� ������
�����
��
���������
���
��
� ��	
���
����� �������� ��
���	��������
����� ������ 
��
���� ���
	
������
��
�� 
�� ����
���	� ����	��� ���������� ��
�� ���
�
����
�� 
��� ��
�����	
�� 	�
������ ��� 	
������
��
��
��� 
� 	
����
��
�
���� ����	������
���������	
�� �������
��
����� ��
�� ���� �������������
���� �
�� 
� ����
��
�����������
����
�������������
���	����	
����	
��
���
�
���
�����
�������� ���
��
��!��"#�����������������

����	
�������
��������
�
����
�
�������
����
��������	
����������	����������������������
���	��������
��������	��
��
�����
�����������
������	�
�����	���
������
�	��	�����
�����
���
����
���������	
���������
��������	
���
���������������������
�
���
����
������������
����
��������������
��������������������������������������
�������� �������!�����"�#$��%�
�&���'()*(+,)-
���������������
�+����.�����������/
��	���
	
������	��	�������	�������
��������	
���
���� ���������� ��0�����&����
����������������������������������������+�&1���%����
&��2���������34�,-3
�&���'()*,+)5-
���������������%���+�������
�+����.��������/����
��	���
����������	
����
������	��
�	���
�
���������������������������������	���
	�� ����
�������	 ��	 ���
����	 ������	 ��	 ��
�����	 ��	 ��������	 ����	 ��
���	 ���	 ��
����	 ����
����

�� ��	
������
%�������� �����
���� �������	�����#!����� �������� ��������������������������������������������������
����������������
���������+,����-�,���
�.//01�2��3�����
�
�.//.1�,�������
�
�.//45
���������������������������������������������������������6�+�5
����
���������������!���������
��������
������ �
�7����8�����������
��������)�������+8�)5
���
�������������
�����
���
���
����������
������������������9��������(�)*%�+)������������
�
�.///51���+�5�����
�������
�!������
�������������:�
����������
�������!�����������
�����������
���������������������������������
�����������������7�������������+�,	4;9����	.
�.//01�<=%	
0&&4.
�.///5���
��������������
���������
�����������
������������������������
���������������������������
���������������	
��
������������!�����������'������������
�������
��8�)
����
��������
�������7�������!���������	
����������������������
������������������������
������������������������������������������:������
�������������
�������
�������
�!�������
"�����������������
�����+2���������
�.//45
�9$������<��	2����������)����+9<2	)5
�����������������������������
!�����������
����
�����������������
�������������
�'�����������
���������������������������������������
����������������	
����������
������������������
����������	�������������������������������������������������	��������������:����������!�����
������!
���������������������������>��������!#������������
����!���������
����������!�������������
�������
�������������.�0
�����������
��������������������
����������������
�����
���
�����������������
���������!���
��������
���������������8�����
���%$��
���9
�������
���?������������������������������.�.��"������
��������������������
��������������������������������������
���������� ���!�����������������������������
���������������������������4������������������
���������
��������������
�����
��������������������������������
�����������������
�������������������������������������������������&���@�
�����	�
���� ����	����
��������	
���
��	��
���������������������������������������������������������
���������:����������!���
����!���������������������������
��������
�����������������������������
�����������������������
�+,��A�����
�
�0BCB5��<�����!���
����������������������������
�������������������7����+���
����������:�����������
��)������05
����������	���'������������������
����������
����������������
+��:��$5������!���������������� '��
�����������������������	����������
�
����
�����������������
���
�����'������
�'�������������������'��
#���������������������	����������
�DθE�
�������������
������������������������������������������������������
�����������
	���������
��������
������������:�������6
[ ] [ ] { } [ ] ( ) [ ] { }β θ β θ⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ = − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟∆ ∆⎝ ⎠ ⎝ ⎠
n-1 n-1n-1 n-1n n-1
T T
1 1
M K M 1 K
� � ( ) { } { }β β
⎠
+ − +n-1 n
1 R R +05
���'��
�����������	��6����������!
�:�������
���D%E
������7������������������
���FG
�
H��������7����������������������F8H
������
���������������
���
����'���+.5���+&56
"������������������$������������������������������������������������������������������
�+%5��α
�
���α
�
���!����	��
�������	
���������
�������!����������������!�������������
����������������
������������
���.@�I;���J,�+�,	4;9����	.
�.//05
�����������	
���������!
�:�������
���������������
��������������������������������������������θ
�
�+����,5��������������������������������
DθE���
�������������!����6
�K�@
LM���0/������F(�N�.M45��N�(�N�.M45�H�F(�N�.M45�N�(�N�.M45 +@5
������'���ε
���
������������� ������������������
�����
���������	���/
@�+�,	4;9����	.
�.//05
�θ
�
����������������������������
[ ] [ ] [ ] ( )λ α α
= =
−⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞
= + = + +⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟−⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦ ⎣ ⎦
∑ ∑ e
T cr
1 1
 1 1 2 12
K k h
1 1 1 26�
� �
�
� �� �
� �
� �
� �
[ ] [ ] ρ
= =
⎡ ⎤⎛ ⎞= = ⎢ ⎥⎜ ⎟
⎝ ⎠⎣ ⎦
∑ ∑
1 1
1 0
M m
0 12
�� �
� �
�
� �
�
� �
[ ] [ ] ( )θ α α
= =
⎡ ⎤⎛ ⎞= = +⎢ ⎥⎜ ⎟
⎝ ⎠⎣ ⎦
∑ ∑cr e g
1 1
1
R r
1
� �
� ��
� �
�
�
+45
+.5
+&5
��!������	��
�	���
�
���������������������������������	���
	�� �
���������	 
���������	 �
	 ���
����������!���������������������	���	
���������+*("�C4&	0
�0BBB5������������	
���#!�����������+ρ�5
��������
���'��+45
��
������������ ���������������� �������	
����
���?����
��������������
���,	4;9��	
��	.�+.//05������MC@/�A�;�	�������������	
�������������+λ�5�������
��������#!����+	
5
���� ������������� ��
�� �,	4;9����	.
+.//05�
�������!����������������
����������	
��������������
�����������������������
��
����������������������
��������������	
�'����
�����
�����������������������	
����
�������
��������
����
��
���������
+)������05
������
�7�������������������
�������������������������������	�����	
�����
�+2���������
�.//45��<��������	
���������
� ����� ��������� �������
�
���������������!�������������������	

����������	����������
���������������	
���������������������������������7�����	
��������� ��������	�
��
��������
��	������������������������ 	�������� ����������������
�����	���������������	����
!���������
���!����������������������$��
������
�����������+κ
��θ5������
��������������������+κ
	
�θ5
�������������
���,	4;9����	.
+.//05
����!���������������������������������+θκ5�������
���������'����
�������������	����������
�+�θ5�����������������������
�����������+"θ5������������������������������!����6θ θ θκ κ
=
= ⋅ = ⋅∑∫ , , ,
1
�
� � � �
�
�
� �� � +L5
( ) ( )θ θ θ θκ κ κ
=
= = +∑∫ 2 2
, , , 0, , ,
1
�
� � � � � � � � � �
�
�
� � �� � � � � +M5
�����������������������������������%� +�
�
��
�
��
�
5������� �
������������)������0��"�� 
���������� �������������
��������!�����
����������
����������������
� ����?�7����:��
�+&
θ5���!
�:����
�+ �θ5
��������������������
��������������'������6
θ θθ
=
= = ∑∫ , , ,
1
�
� � � � � �
�
�
� � �� � � � +C5
θ θ θ
=
= = ∑∫ , , ,
1
�
� � � � � � �
�
�
	 � � �� � � � � +B5
����� �
����
���������������������������+�
5����!������������������������������������������������������������������
�
���������������������8���������'��
���� +"������������ ��� �
�
� 0BM45
� ������� �
������� ��� ����	��
���� �� �����������
���������������������������
��������	�����������������������������������������������
������������������������
�������	
������������
�����������������
����������+&θ5���������!
�:���+ θ56
θ θ θ θ θε ε
=
= = ∑∫ , ,
1
�
� � � �
�
�
� 
 �� 
 � � +0/5
θ θ θ θ θε ε
=
= = ∑∫ , ,
1
�
� � � � �
�
�
� � � �� � � � � +005
�����������$��
������
������������������+�5����!�������������������������������εθ���������������
������������������+�,	4;
9����	.
�.//05�����������	��
�����'��+0.5
������
�����������������������
����������������������������������!��������+2�����	
����
�.//45
��������������������������������+�'��0B5����!����
��������!������������$��
����
�������6
������	��
�	���
�
���������������������������������	���
	�� ��� 
�������	 ��	 ���
����	 ������	 ��	 ��
�����	 ��	 ��������	 ����	 ��
���	 ���	 ��
����	 ����
����
( )θ θ
θ =
+
=
∑ 2
0,
1
�
� � � � � �
�
���
� � � �
�
+0.5
��������	
���
��������
"����������������
���
�������������������
�����������������������������������������������������������������
�����������
����������
�����	
��������!����������$��
����
���������<�����������
����
�����!������������������������������������������
����
�������������������>����������������
�'�������7��
�����������������
������?�7�������
�����������	��
�������!��������
�������
��������������������
��������
���
������������
���!����
��������
�������������������������������������#������6�+�5������������!��������������������
������7�ηθ
��������
��������������������!������������$��
����
�������1�+�5���������������
�������$��
������������
�
��������	
�����
����
����������
�����������!�����������������������
��������!�����������������������
1�+�5��������
��������������7�!
�:����
�����������!����������������
�����
�����������	�����������������!��������������������������������
����������
������1�+�5
�������������������������������������
��������������'��������!���������+9�3�
�0BLB5
������
�����������������
���
���
�'�������
����
��������������7��������������
�����������	��
���
����������������)������.
����������������!�����������������$��
��
�
������������������:��������������������+����(5
�����������6
( )
( )
η η η η
η η η η
⎡ ⎤⎡ ⎤
− −⎢ ⎥⎢ ⎥
⎣ ⎦⎢ ⎥ ⎧ ⎫Θ⎧ ⎫ ⎢ ⎥ ⎪ ⎪⎡ ⎤⎪ ⎪ ⎢ ⎥= − − Θ⎨ ⎬ ⎨ ⎬⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢ ⎥⎩ ⎭ ⎩ ⎭
⎢ ⎥
⎢ ⎥⎣ ⎦
2
2
1 2
1
2
2
 2 1
1
1 0
1 0
0 0
��
��
� �
� � � �
��
�
� � � � � �
�
� �
�
�
� � �
� � �
� �
� �
�
�
+045
<���:�����������������+�'��045
�������!���������!
�
���!
�
�
������������!����������������
������+2��3�����
�
�0BB45
������������
��������������������������'��������!�������
�����
�����������	��
���
����!������������������������'���+0&5���+0@56
π ρ π ρ π ρ π ρ
π ρ π ρ π ρ
π ρ ρ π ρ π ρ
π ρ π ρ π ρ
⎧ −
<⎪ − −⎪= ⎨
−⎪ >⎪ − +⎩
2
1 2
sen( ) cos( )
 para 0
2 2 cos( ) sen( )
cosh( ) senh( )
 para 0
2 2 cosh( ) senh( )
�
�
�
�
+0&5
π ρ π ρ π ρ
π ρ π ρ π ρ
π ρ π ρ π ρ
π ρ π ρ π ρ
⎧ −
<⎪ − −⎪= ⎨
−⎪ >⎪ − +⎩
2
2 2
 sen( )
 para 0
2 2 cos( ) sen( )
 senh( )
 para 0
2 2 cosh( ) senh( )
�
�
�
+0@5
����� ( )ρ π= 2 2/ /� �� � ��
���������	��
�	���
�
���������������������������������	���
	�� �
���������	 
���������	 �
	 ���
"��$��
������������ �
�'�����������������������������������$��
���
�������+�5�����'��+045
�!��������������
+2���������
�.//45����������������������!
�������������
�����+�,	4;9����	.
�.//05
�������
���������:���������
!���6
θ θ θ θ
⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞
= + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
2 3 4
0,983 - 1,828 3,484 - 5,534 2,896�
� � � �
� � � � �
� � � � � +0L5
<���������������������
����������������
���������	���������������!���
������	���������������:�������
��������������2��3
��I�����+0BB45
��������������������!������������*(,	2%)O�+0BBM56
≤⎧
⎪
⎛ ⎞= ⎨− >⎜ ⎟⎪ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎩
 1,0 para 0,39
2,7243 ln para 0,39
�
�
�
� �
� �
�
� �
� � �
� �
+0M5
���������	�������'��+0C5������!��������α
���!����������2��3������
��+0BB45
��������P������������!����������������Q
�����������������!#��������������������
�����������*(,	2%)O�+0BBM56
α
⎧ + ≥⎪⎪= ⎨
⎪ + <
⎪⎩
8 2
, para 
9 9
2
, para 
2 9
� � � �
� � � �
� � � �
� � � �
� � � �
� � � �
+0C5
"�������������!������������$��
����
����������������������������
�����������������!������������������������������������7
������
����
������
�����������������
��R�������'�������������
��������������!�������
����������*����S�+2���������
�.//45
���!����������������������������
���'��+0B5
�?��������������������
��0
����!��������������������������!�������
θ
��	
�+�'��0.56
θη α α α α= + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅2 3 4
1 2 3 4 5� � � � � +0B5
9����������
���������$��
����
������������
�����������������������������!���
����
�7�	������������������
��������������
2��3������
��+0BB45
����������������������������������������6
η α α α= − ≥4 (1 ) para 0,5 +./5
��� �����	����
������	���	��	���
��	���
�����������	�����	�
"����!#�������������
��������
�������������������2��������
��+0BBL5�!������������
������������������
��
� �����������!�������
���������������������������������������!�������������������
�����������������������������������������������������'��
���������7���������
�����������
�����������������'������7��������)������4������������������������������������������������
��
��������+)������45
���������'���������������
�������������������������������������!������!
����������������������������
����������������������
������������
�������������������
����������������������!���
���������
�����������������!����
����
�������
�������
��������������������������������������������������+�'���0M���./5�
�������	���������	�����������������������
��������������������������������	
����
������
�������������������������
������������+)������45
��������������	
�������)������&
�������������	��������	
�����������������6�+�5���������� �����	
�����������7����+*("�C4&	0
�0BBB51�+�5
�������������������������:����:��������	
��
�����+�,	4;9����	.
�.//05���+�5������
��
��:����������
�����
������	��
�	���
�
���������������������������������	���
	�� ����
�������	 ��	 ���
����	 ������	 ��	 ��
�����	 ��	 ��������	 ����	 ��
���	 ���	 ��
����	 ����
����
��������������������������
�����
������������������
�������������7����
+∆5�������������$������������!#��������
���4��������������'����������+)������&5
����������
�������������9<2	)����(�	
)*%�+)������������
�
�.///5
������������	
������)������@��"������	���'���������	

����������
��������������������������	
������������:����
��������������:����	
�������������������4//���������������	
�������������������,������
�������������	
�����������
������!��������������������
��	
������������������������
�������������	
����
�'��
�������������+����:��.//������	
����������5
������7��� �����������'��	

#����
������?�
������
��������������
�
��� ���������
�����!�������������������������	
������ ������ ��� ���������� �������� ��
��
����������(�)*%���9<2	)
������������
&���0/T
�����:����������
������������	
�����������!��$����
���������������������	
������� ����
�!�������� �������7����� ��
���
����������!#�������&����������"����	
����������������������
�����������9<2	
���
���������������	������������������ηθ�
����������� �������������!�������"�����������#����$�����
�
���
���� �� �� �� �� ��
100 13523-54060 80792 -53468 13213
200 -44,77 181,41 -245,94 127,25 -17,87
300 -19,66 115,98 -232,4 196,81 -60,67
400 2,70 -2,19 -10,32 17,46 -7,58
500 2,70 -5,20 -0,54 6,76 -3,64
600 0,85 3,12 -18,89 26,81 -11,85
700 1,24 -4,43 7,21 -5,57 1,62
800 1,31 -5,71 11,64 -11,08 3,92
900 1,24 -5,58 11,85 -11,63 4,20
1000 1,13 -5,09 10,94 -10,87 3,96
1100 1,00 -4,37 9,34 -9,28 3,38
1200 0,83 -3,23 6,53 -6,33 2,27
(Interpolar linearmente para valores intermediários de temperatura θref)
����	�	�
���
���������	��
�	���
�
���������������������������������	���
	�� �
���������	 
���������	 �
	 ���
)���
������������������������������	����	
��7��������������������#��������������	
���������� !���� 	��������� ����� ���������
���
����������
�!��������	��
�!�������	
��
�����
� �������������������!��������
�����!������������������������������������	
����� ���������� ��������
��� ���������
��������������������������������������
��� ����������
�������!�����������
�7�����������	
:#
������������
�����������
����������	
��
�����������������(�����4������������	

��
����������	��������!��$����
�'�����
��������������������������(�)*%
��
'���������������
����'���������������	
����������������
�����������������
�	
���
�����������������
�������������
�	
������������������������������
��
�(�	
����.
��������������������������
�����
�����������������������������������$�	
�������
�������� ���
� ���� ������������
���������
 �� �!
��������	��
"��������������������������������
�������
��,��������<������
��������	
����<��
����+,<�<5�������������������	
�
������ ������������� ������� ��������	
��
�����������������������������������
���������������
�������������
��$������
,<�<�
"�� ��#�
$�����
������!
%#����
��������	
����������	
�������	

��
����������
���� 
�	�	
����� ���
�
� ��	���� 	��������
����
��
�����
����
���
����
����
��
�����
���������
���
�����
����
 ��
!"�#$���
��
%��
&��'(�
��
 �
�
�������
��)
�����*��
������)
��������
+����������
�������
��)��
 ���
 �
��
 ���)
�
����
�������
���
�

��
�
�	�
,�
-.�
��
/�
0�
1���122�
-332�
�4�'�
��
 ���
�4�'�
!�
4�
5�
���
��)
 0����
�
�
���
����6�
�
��
�����
������
��)��
�
���
�
���
���������	�
���

��
�
�	�
 ,���
 ����
 0�
 ����
�23�
-33��
�4$'�
%�
���
�"��
$�
5�
�
�����
����	�������	
���
�
���	�
!���
������
���
&�����

����
�����
�77(�
��
	��
5��("��
	�
���
&�$�4��
5�
$�
������
	������������
���	��������
��������
�����	�	�
'�8
9��:�
 ���
%
��6
;
�����
��1��
$��2*&�����-�
$���0���
&������)��)
	�����
$�����)�
2�
<	��
��
��
�����
����������=�
&���
��-�
����������
�
��
 )��
���
 $���0���
 ����
����
 ���
����)��)
���
��
�
�$'�
!��������
-33��
���'��$'�
 �5��
(7	"��
>�
(�
���
5��7'�
 �
�	�
�	����������
�������� !"��������
�
�
��
�����
������	�	����	

��
�
�	�	����
��
�� 
#�� ��
��
"�
,���
�6
 ��
�
?���
	�0�������
����������
)�
#@�
�
�
,
��
-333�
��7
 12A���
��
��
�	�	
����� 
�	
	� �� ������
	� ��
��������� ���	

��
���$� %�
� !"� &���
��
��'��
����
	�
#���,��
 ��7
 �
 ��������
����
7����
B��
��
���
����)��)
B��
���
�����
��'	$�5�''�
��
��������(�������
�����)	
���
��
�� ��)��	�� ��� �	

�
�
�	� ��
)����	
���
�����	���������*+�	�������,�����
�
�
)�
 ���
���
�7&&$*"�� �
-332�
CD���
	�
���E�
�$7'�
��
D��
47��5�'�
 �
 ��
 �D�$#$��
D�
%�
������
�	

�����������	�
��������
���	"��
��	�������������
�����
���
��
�F
�����
���/�
��$%�
 �
9�
 ���
%4�D$�
	�
%��
 �4$'�
%�
 ��
�����)���)��
���
��)
0����
�
�
���
����6�
�
���
������
)��
���
&���
��
-��
��������

��
�
��
�������
����
,�
����
��
���
0�
2��/�2-�/�
���2�
��$%�
 �
9�
���
D�'#�
��
(��
�477�
9�
��
�),����)
����6�
�
���
0�����������+���)
)��
��
��
�����
����������
�G0���)
��
�
���
-��
��������

��
�
��
�������
����
,�
�-1�
��
�-�
0�
�.1A��.�2�
-33-�
'!���AA2-�
�.��,����	����
�	�	
,���������������
������
�	� ���	

�
�/�	� ��� �������*+�	� �
�
��������
��
�
�
)�
 ���
���
�!'D
�
�����
�HI�
!���
��
��
)�
'�����
D@��
����
-333�
7��$'!�"##$'�
 &�
 ��
�##��%���
>��
�"�>$��
��
 �����
 ������
 ��
����
"�)��
D������
#��)
�����
-��
���� ��� �

��
�
��
0�/�	�����������
,�
���
�DA�
0�
�-���2��
���2�
&7%$���
 #�
4��
 D����6
 ��
'���
����
 $����
�
�����������
-��
�������
#���

��
�
���0�/�	���
�������
,��.�
�D�-�
0�
-/1��-�3��
��/��
��
�����
�
�����
�������������
���������
�������������
������� �� �� ����������	��� %���
��	���� �∆�� ��� ����!���� ��� "� �������� � ��#� �������	��
������&��� ��� ���$�����
������� �� �� � �������	��� ������� ��� ���$����� ����������� ��� �������� ��� ����!���� ��� "
��������

Continuar navegando

Contenido elegido para ti

3 pag.
Problemas de calculo vectorial-76

27 De Septiembre

User badge image

EDUARDO GONZALEZ GARCIA

4 pag.
INTEGRACION POR PARTES - Maria Vimos

User badge image

Desafio Equador Veintitrés