Descarga la aplicación para disfrutar aún más
Vista previa del material en texto
��������� �� � ��� � ��������������������������������� ��� �� � ��������� ��������� � ��� ������ ��������� �� ������������ �� �������� ���������� ������������ �������������������������������������� ��������������� �������������������������������������� ���������� ����������������������������� ���������������� ���� ���������������������������� �������������������� ������ ���!������������������������������������������ �� �������������!���� "�� ������������������������������� ��� ������������� ����������#�����������������������!��� ������������������ ������������ ����!����������$�� ���� ������� ����������� ������������� ����!����������������� �������!������� ��� �!��������� ������������������ ������������������������ %��� �������������������������� ������ ����� ������ �� ������������!#�������&�������� � ������������������ �����������������������������'�� ������������� ����� ������(�)*% ����������� ������� �������������� ����� � ������������ ����������� ��������� � �� �������������� ��� ��� � �������� � �$�� �� � �������� ��� �� �������� � ���� �� � ��� ������������������������ � ���� � � �������� ��� ���� ��� �� ��� �� �������� ��� ���� ������ ������ ����� ����� ���� ���� � ����� ���� � � ����������������� ��� �� ���� �������� ����� ����� � ��� �� � �� �� �� �� �� ���� ����� ������ �� � ���� � � ���� �������� �� �� �� � ����� �� ������ ������ ���� ������� ��� �� ���� ���������� ���� �� �� �������� ��� ������������� ����� ���������� ��� ���� � ������ � �� ������ ����� �� ��������� ��� �� � �� ��� ����� �������� �� ��� �������� ����� ������ �� ���� ��� ������ �� �� �� ���� ��� � ���� ��� ���������� �� �� ��� � ���� �� ��� �� ����� �� � ������ ��� ������ �� �� ��� � ���� �� � ���� ���� ������ ��������� �� ������� �� ����� �� �� ���� ������������� ���� � �� � ���� �� ����������� ���� ������������� ��� ���� ���� �� ��� � ��� ����� �������� ��� �� ��!��"#����������������� ���� ������� �������� � ���� � ������� ���� �������� ���������� ���������������������� ��� �������� �������� �� �� ����� ����������� ������ � ����� ��� ������ � �� ����� ����� ��� ���� ��������� ��������� �������� ��� ��������������������� � ��� ���� ������������ ���� �������������� �������������������������������������� �������� �������!�����"�#$��%� �&���'()*(+,)- ��������������� �+����.�����������/ �� ��� ������ �� ������� ������� �������� ��� ���� ���������� ��0�����&���� ����������������������������������������+�&1���%���� &��2���������34�,-3 �&���'()*,+)5- ���������������%���+������� �+����.��������/���� �� ��� ���������� ���� ������ �� � ��� � ��������������������������������� ��� �� ���� ������� �� ��� ���� ������ �� �� ����� �� �������� ���� �� ��� ��� �� ���� ���� ���� �� �� ������ %�������� ����� ���� ������� �����#!����� �������� �������������������������������������������������� ���������������� ���������+,����-�,��� �.//01�2��3����� � �.//.1�,������� � �.//45 ���������������������������������������������������������6�+�5 ���� ���������������!��������� �������� ������ � �7����8����������� ��������)�������+8�)5 ��� ������������� ����� ��� ��� ���������� ������������������9��������(�)*%�+)������������ � �.///51���+�5����� ������� �!������ �������������:� ���������� �������!����������� ����������� ��������������������������������� �����������������7�������������+�, 4;9���� . �.//01�<=% 0&&4. �.///5��� �������������� ��������� ����������� ������������������������ ��������������������������� ��������������� �� ������������!�����������'������������ ������� ��8�) ���� �������� �������7�������!��������� ���������������������� ������������������������ ������������������������������������������:������ ������������� ������� ������� �!������� "����������������� �����+2��������� �.//45 �9$������<�� 2����������)����+9<2 )5 ����������������������������� !����������� ���� ����������������� ������������� �'����������� ��������������������������������������� ���������������� ���������� ������������������ ���������� ������������������������������������������������� ��������������:����������!����� ������! ���������������������������>��������!#������������ ����!��������� ����������!������������� ������� �������������.�0 ����������� �������������������� ���������������� ����� ��� ����������������� ���������!��� �������� ���������������8����� ���%$�� ���9 ������� ���?������������������������������.�.��"������ �������������������� �������������������������������������� ���������� ���!����������������������������� ���������������������������4������������������ ��������� �������������� ����� �������������������������������� ����������������� �������������������������������������������������&���@� ����� � ���� ���� ���� �������� ��� �� �� ��������������������������������������������������������� ���������:����������!��� ����!��������������������������� �������� ����������������������������� ����������������������� �+,��A����� � �0BCB5��<�����!��� ���������������������������� �������������������7����+��� ����������:����������� ��)������05 ���������� ���'������������������ ���������� ���������������� +��:��$5������!���������������� '�� ����������������������� ���������� � ���� ����������������� ��� �����'������ �'�������������������'�� #��������������������� ���������� �DθE� ������������� ������������������������������������������������������ ����������� ��������� �������� ������������:�������6 [ ] [ ] { } [ ] ( ) [ ] { }β θ β θ⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ = − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟∆ ∆⎝ ⎠ ⎝ ⎠ n-1 n-1n-1 n-1n n-1 T T 1 1 M K M 1 K � � ( ) { } { }β β ⎠ + − +n-1 n 1 R R +05 ���'�� ����������� ��6����������! �:������� ���D%E ������7������������������ ���FG � H��������7����������������������F8H ������ ��������������� ��� ����'���+.5���+&56 "������������������$������������������������������������������������������������������ �+%5��α � ���α � ���!���� �� ������� ��������� �������!����������������!������������� ���������������� ������������ ���.@�I;���J,�+�, 4;9���� . �.//05 ����������� ���������! �:������� ��������������� ��������������������������������������������θ � �+����,5�������������������������������� DθE��� �������������!����6 α��K�@ LM���0/���ε����F(θ��N�.M45��N�(θ��N�.M45�H�F(θ��N�.M45�N�(θ��N�.M45 +@5 ������'���ε ��� ������������� ������������������ ����� ��������� ���/ @�+�, 4;9���� . �.//05 �θ � ���������������������������� [ ] [ ] [ ] ( )λ α α = = −⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = + = + +⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟−⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ∑ ∑ e T cr 1 1 1 1 2 12 K k h 1 1 1 26� � � � � �� � � � � � � � [ ] [ ] ρ = = ⎡ ⎤⎛ ⎞= = ⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎣ ⎦ ∑ ∑ 1 1 1 0 M m 0 12 �� � � � � � � � � � [ ] [ ] ( )θ α α = = ⎡ ⎤⎛ ⎞= = +⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎣ ⎦ ∑ ∑cr e g 1 1 1 R r 1 � � � �� � � � � +45 +.5 +&5 ��!������ �� � ��� � ��������������������������������� ��� �� � ��������� ��������� � ��� ����������!��������������������� ��� ���������+*("�C4& 0 �0BBB5������������ ���#!�����������+ρ�5 �������� ���'��+45 �� ������������ ���������������� ������� ���� ���?���� �������������� ���, 4;9�� �� .�+.//05������MC@/�A�;� ������������� �������������+λ�5������� ��������#!����+ 5 ���� ������������� �� �� �, 4;9���� . +.//05� �������!���������������� ���������� �������������� ����������������������� �� ���������������������� �������������� �'���� ����� ����������������������� ���� ������� �������� ���� �� ��������� +)������05 ������ �7������������������� ������������������������������� ����� ����� �+2��������� �.//45��<�������� ��������� � ����� ��������� ������� � ��������κ��������!������������������� ���������� ���������� ��������������� ���������������������������������7����� ��������� �������� � �� �������� �� ������������������������ �������� ���������������� ����� ��������������� ���� !��������� ���!����������������������$�� ������ �����������+κ ��θ5������ ��������������������+κ �θ5 ������������� ���, 4;9���� . +.//05 ����!���������������������������������+θκ5������� ���������'���� ������������� ���������� �+�θ5����������������������� �����������+"θ5������������������������������!����6θ θ θκ κ = = ⋅ = ⋅∑∫ , , , 1 � � � � � � � � �� � +L5 ( ) ( )θ θ θ θκ κ κ = = = +∑∫ 2 2 , , , 0, , , 1 � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � +M5 �����������������������������������%� +� � �� � �� � 5������� � ������������)������0��"�� ���������� ������������� ��������!����� ���������� ���������������� � ����?�7����:�� �+& θ5���! �:���� �+ �θ5 �������������������� ��������������'������6 θ θθ = = = ∑∫ , , , 1 � � � � � � � � � � � �� � � � +C5 θ θ θ = = = ∑∫ , , , 1 � � � � � � � � � � � � �� � � � � +B5 ����� � θ����� ���������������������������+� 5����!������������������������������������������������������������������ � ���������������������8���������'�� ���� +"������������ ��� � � � 0BM45 � ������� � ������� ��� ���� �� ���� �� ����������� ��������������������������� �������� ����������������������������������������������� ������������������������ ������� ������������ ����������������� ����������+&θ5���������! �:���+ θ56 θ θ θ θ θε ε = = = ∑∫ , , 1 � � � � � � � � �� � � +0/5 θ θ θ θ θε ε = = = ∑∫ , , 1 � � � � � � � � � � � �� � � � � +005 ������θ������$�� ������ ������������������+�5����!�������������������������������εθ��������������� ������������������+�, 4; 9���� . �.//05����������� �� �����'��+0.5 ������ ����������������������� ����������������������������������!��������+2����� ���� �.//45 ��������������������������������+�'��0B5����!���� ��������!������������$�� ���� �������6 ������ �� � ��� � ��������������������������������� ��� �� ��� ������� �� ��� ���� ������ �� �� ����� �� �������� ���� �� ��� ��� �� ���� ���� ���� ( )θ θ θ = + = ∑ 2 0, 1 � � � � � � � � ��� � � � � � +0.5 �������� ��� �������� "���������������� ��� ������������������� ����������������������������������������������������������������� ����������� ���������� ����� ��������!����������$�� ���� ���������<����������� ���� �����!������������������������������������������ ���� �������������������>���������������� �'�������7�� ����������������� ������?�7������� ����������� �� �������!�������� ������� �������������������� �������� ��� ������������ ���!���� �������� �������������������������������������#������6�+�5������������!�������������������� ������7�ηθ �������� ��������������������!������������$�� ���� �������1�+�5��������������� �������$�� ������������ � �������� ����� ���� ���������� �����������!����������������������� ��������!����������������������� 1�+�5�������� ��������������7�! �:���� �����������!���������������� ����� ����������� �����������������!�������������������������������� ���������� ������1�+�5 ������������������������������������� ��������������'��������!���������+9�3� �0BLB5 ������ ����������������� ��� ��� �'������� ���� ��������������7�������������� ����������� �� ��� ����������������)������. ����������������!�����������������$�� �� � ������������������:��������������������+����(5 �����������6 ( ) ( ) η η η η η η η η ⎡ ⎤⎡ ⎤ − −⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎣ ⎦⎢ ⎥ ⎧ ⎫Θ⎧ ⎫ ⎢ ⎥ ⎪ ⎪⎡ ⎤⎪ ⎪ ⎢ ⎥= − − Θ⎨ ⎬ ⎨ ⎬⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢ ⎥⎩ ⎭ ⎩ ⎭ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ 2 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 0 1 0 0 0 �� �� � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � +045 <���:�����������������+�'��045 �������!���������! � ���! � � ������������!���������������� ������+2��3����� � �0BB45 ������������ ��������������������������'��������!������� ����� ����������� �� ��� ����!������������������������'���+0&5���+0@56 π ρ π ρ π ρ π ρ π ρ π ρ π ρ π ρ ρ π ρ π ρ π ρ π ρ π ρ ⎧ − <⎪ − −⎪= ⎨ −⎪ >⎪ − +⎩ 2 1 2 sen( ) cos( ) para 0 2 2 cos( ) sen( ) cosh( ) senh( ) para 0 2 2 cosh( ) senh( ) � � � � +0&5 π ρ π ρ π ρ π ρ π ρ π ρ π ρ π ρ π ρ π ρ π ρ π ρ ⎧ − <⎪ − −⎪= ⎨ −⎪ >⎪ − +⎩ 2 2 2 sen( ) para 0 2 2 cos( ) sen( ) senh( ) para 0 2 2 cosh( ) senh( ) � � � +0@5 ����� ( )ρ π= 2 2/ /� �� � �� ��������� �� � ��� � ��������������������������������� ��� �� � ��������� ��������� � ��� "��$�� ������������ � �'�����������������������������������$�� ��� �������+�5�����'��+045 �!�������������� +2��������� �.//45����������������������! ������������� �����+�, 4;9���� . �.//05 ������� ���������:��������� !���6 θ θ θ θ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 2 3 4 0,983 - 1,828 3,484 - 5,534 2,896� � � � � � � � � � � � � � � +0L5 <��������������������� ���������������� ��������� ���������������!��� ������ ���������������:������� ��������������2��3 ��I�����+0BB45 ��������������������!������������*(, 2%)O�+0BBM56 ≤⎧ ⎪ ⎛ ⎞= ⎨− >⎜ ⎟⎪ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎩ 1,0 para 0,39 2,7243 ln para 0,39 � � � � � � � � � � � � � � � +0M5 ��������� �������'��+0C5������!��������α ���!����������2��3������ ��+0BB45 ��������P������������!����������������Q �����������������!#�������������������� �����������*(, 2%)O�+0BBM56 α ⎧ + ≥⎪⎪= ⎨ ⎪ + < ⎪⎩ 8 2 , para 9 9 2 , para 2 9 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � +0C5 "�������������!������������$�� ���� ���������������������������� �����������������!������������������������������������7 ������ ���� ������ ����������������� ��R�������'������������� ��������������!������� ����������*����S�+2��������� �.//45 ���!���������������������������� ���'��+0B5 �?�������������������� ��0 ����!��������������������������!������� θ �� �+�'��0.56 θη α α α α= + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅2 3 4 1 2 3 4 5� � � � � +0B5 9���������� ���������$�� ���� ������������ �����������������������������!��� ���� �7� ������������������ �������������� 2��3������ ��+0BB45 ����������������������������������������6 η α α α= − ≥4 (1 ) para 0,5 +./5 ��� ����� ���� ������ ��� �� ��� �� ��� ����������� ����� � "����!#������������� �������� �������������������2�������� ��+0BBL5�!������������ ������������������ �� � �����������!������� ���������������������������������������!������������������� �����������������������������������������������������'�� ���������7��������� ����������� �����������������'������7��������)������4������������������������������������������������ �� ��������+)������45 ���������'��������������� �������������������������������������!������! ���������������������������� ���������������������� ������������ ������������������� ����������������������!��� ��������� �����������������!���� ���� ������� ������� ��������������������������������������������������+�'���0M���./5� ������� ��������� ����������������������� �������������������������������� ���� ������ ������������������������� ������������+)������45 �������������� �������)������& ������������� �������� �����������������6�+�5���������� ����� �����������7����+*("�C4& 0 �0BBB51�+�5 �������������������������:����:�������� �� �����+�, 4;9���� . �.//05���+�5������ �� ��:���������� ����� ������ �� � ��� � ��������������������������������� ��� �� ���� ������� �� ��� ���� ������ �� �� ����� �� �������� ���� �� ��� ��� �� ���� ���� ���� �������������������������� ����� ������������������ �������������7���� +∆5�������������$������������!#�������� ���4��������������'����������+)������&5 ���������� �������������9<2 )����(� )*%�+)������������ � �.///5 ������������ ������)������@��"������ ���'��������� ���������� �������������������������� ������������:���� ��������������:���� �������������������4//��������������� �������������������,������ ������������� ����������� ������!�������������������� �� ������������������������ ������������� ���� �'�� �������������+����:��.//������ ����������5 ������7��� �����������'�� #���� ������?� ������ �������������� � ��� ��������� �����!������������������������� ������ ������ ��� ���������� �������� �� �� ����������(�)*%���9<2 ) ������������ &���0/T �����:���������� ������������ �����������!��$���� ��������������������� ������� ���� �!�������� �������7����� �� ��� ����������!#�������&����������"���� ���������������������� �����������9<2 ��� ��������������� ������������������ηθ� ����������� �������������!�������"�����������#����$����� � ��� ���� �� �� �� �� �� 100 13523-54060 80792 -53468 13213 200 -44,77 181,41 -245,94 127,25 -17,87 300 -19,66 115,98 -232,4 196,81 -60,67 400 2,70 -2,19 -10,32 17,46 -7,58 500 2,70 -5,20 -0,54 6,76 -3,64 600 0,85 3,12 -18,89 26,81 -11,85 700 1,24 -4,43 7,21 -5,57 1,62 800 1,31 -5,71 11,64 -11,08 3,92 900 1,24 -5,58 11,85 -11,63 4,20 1000 1,13 -5,09 10,94 -10,87 3,96 1100 1,00 -4,37 9,34 -9,28 3,38 1200 0,83 -3,23 6,53 -6,33 2,27 (Interpolar linearmente para valores intermediários de temperatura θref) ���� � � ��� ��������� �� � ��� � ��������������������������������� ��� �� � ��������� ��������� � ��� )��� ������������������������������ ���� ��7��������������������#�������������� ���������� !���� ��������� ����� ��������� ��� ���������� �!�������� �� �!������� �� ����� � �������������������!�������� �����!������������������������������������ ����� ���������� �������� ��� ��������� �������������������������������������� ��� ���������� �������!����������� �7����������� :# ������������ ����������� ���������� �� �����������������(�����4������������ �� ���������� ��������!��$���� �'����� ��������������������������(�)*% �� '��������������� ����'��������������� ���������������� ����������������� � ��� ����������������� ������������� � ������������������������������ �� �(� ����. �������������������������� ����� �����������������������������������$� ������� �������� ��� � ���� ������������ ��������� �� �! �������� �� "�������������������������������� ������� ��,��������<������ �������� ����<�� ����+,<�<5������������������� � ������ ������������� ������� �������� �� ����������������������������������� ��������������� ������������� ��$������ ,<�<� "�� ��#� $����� ������! %#���� �������� ���������� ������� �� ���������� ���� � � ����� ��� � � �� ���� �������� ���� �� ����� ���� ��� ���� ���� �� ����� ��������� ��� ����� ���� �� !"�#$��� �� %�� &��'(� �� � � ������� ��) �����*�� ������) �������� +���������� ������� ��)�� ��� � �� ���) � ���� ������� ��� � �� � � � ,� -.� �� /� 0� 1���122� -332� �4�'� �� ��� �4�'� !� 4� 5� ��� ��) 0���� � � ��� ����6� � �� ����� ������ ��)�� � ��� � ��� ��������� � ��� �� � � � ,��� ���� 0� ���� �23� -33�� �4$'� %� ��� �"�� $� 5� � ����� ���� ������� ��� � ��� � !��� ������ ��� &����� ���� ����� �77(� �� �� 5��("�� � ��� &�$�4�� 5� $� ������ ������������ ��� �������� �������� ����� � � '�8 9��:� ��� % ��6 ; ����� ��1�� $��2*&�����-� $���0��� &������)��) ����� $�����)� 2� < �� �� �� ����� ����������=� &��� ��-� ���������� � �� )�� ��� $���0��� ���� ���� ��� ����)��) ��� �� � �$'� !�������� -33�� ���'��$'� �5�� (7 "�� >� (� ��� 5��7'� � � � � ���������� �������� !"�������� � � �� ����� ������ � ���� �� � � � ���� �� �� #�� �� �� "� ,��� �6 �� � ?��� �0������� ���������� )� #@� � � , �� -333� ��7 12A��� �� �� � � ����� � � �� ������ � �� ��������� ��� �� ���$� %� � !"� &��� �� ��'�� ���� � #���,�� ��7 � �������� ���� 7���� B�� �� ��� ����)��) B�� ��� ����� ��' $�5�''� �� ��������(������� �����) ��� �� �� ��)�� �� ��� � � � � � �� )���� ��� ����� ���������*+� �������,����� � � )� ��� ��� �7&&$*"�� � -332� CD��� � ���E� �$7'� �� D�� 47��5�'� � �� �D�$#$�� D� %� ������ � ����������� � �������� ��� "�� �� ������������� ����� ��� �� �F ����� ���/� ��$%� � 9� ��� %4�D$� � %�� �4$'� %� �� �����)���)�� ��� ��) 0���� � � ��� ����6� � ��� ������ )�� ��� &��� �� -�� �������� �� � �� ������� ���� ,� ���� �� ��� 0� 2��/�2-�/� ���2� ��$%� � 9� ��� D�'#� �� (�� �477� 9� �� �),����) ����6� � ��� 0�����������+���) )�� �� �� ����� ���������� �G0���) �� � ��� -�� �������� �� � �� ������� ���� ,� �-1� �� �-� 0� �.1A��.�2� -33-� '!���AA2-� �.��,���� ���� � � ,��������������� ������ � � ��� � �/� � ��� �������*+� � � � �������� �� � � )� ��� ��� �!'D � ����� �HI� !��� �� �� )� '����� D@�� ���� -333� 7��$'!�"##$'� &� �� �##��%��� >�� �"�>$�� �� ����� ������ �� ���� "�)�� D������ #��) ����� -�� ���� ��� � �� � �� 0�/� ����������� ,� ��� �DA� 0� �-���2�� ���2� &7%$��� #� 4�� D����6 �� '��� ���� $���� � ����������� -�� ������� #��� �� � ���0�/� ��� ������� ,��.� �D�-� 0� -/1��-�3�� ��/�� �� ����� � ����� ������������� ��������� ������������� ������� �� �� ���������� ��� %��� �� ���� �∆�� ��� ����!���� ��� "� �������� � ��#� ������� �� ������&��� ��� ���$����� ������� �� �� � ������� ��� ������� ��� ���$����� ����������� ��� �������� ��� ����!���� ��� " ��������
Compartir