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Topología
	Presentación
	Bibliografia
	Contenidos
	Prólogo
	Una nota para el lector
	Parte I TOPOLOGÍA GENERAL
	Capítulo 1 Teoría de conjuntos y lógica
	1 Conceptos fundamentales
	2 Funciones
	3 Relaciones
	4 Los enteros y los números reales
	5 Productos cartesianos
	6 Conjuntos finitos
	7 Conjuntos numerables y no numerables
	*8 El principio de definición recursiva
	9 Conjuntos infinitos y el axioma de elección
	10 Conjuntos bien ordenados
	*11 El principio del máximo
	*Ejercicios complementarios: el buen orden
	Capítulo 2 Espacios topológicos y funciones continuas
	12 Espacios topológicos
	13 Base de una topología
	14 La topología del orden
	15 La topología producto sobre X x Y
	16 La topología de subespacio
	17 Conjuntos cerrados y puntos límite
	18 Funciones continuas
	19 La topología producto
	20 La topología métrica
	21 La topología métrica ( continuación )
	*22 La topología cociente
	*Ejercicios complementarios: grupos topológicos
	Capítulo 3 Conexión y compacidad
	23 Espacios conexos
	24 Subespacios conexos de la recta real
	*25 Componentes y conexión local
	26 Espacios compactos
	27 Subespacios compactos de la recta real
	28 Compacidad por punto límite
	29 Compacidad local
	*Ejercicios complementarios: redes
	Capítulo 4 Axioma de separación y numerabilidad
	30 Los axiomas de numerabilidad
	31 Los axiomas de separación 
	32 Espacios normales
	33 El lema de Urysohn
	34 El teorema de metrización de Urysohn
	*35 El teorema de metrización de Tietze
	*36 Embebimientos de variedades
	Ejercicios complementarios: revisión de lo básico
	Capítulo 5 El teorema de Tychonoff
	37 El teorema de Tychonoff
	38 La compactificación de Stone-C´ech
	Capítulo 6 Paracompacidad y teoremas de metrización
	39 Finitud local
	40 El teorema de metrización de Nagata-Smirnov
	41 Paracompacidad
	42 El teorema de metrización Smirnov
	Capítulo 7 Espacios métricos completos y espacios de funciones
	43 Espacios métricos complejos
	*44 Una curva que llena el espacio
	45 Compacidad en espacios métricos
	46 Convergencia puntual y convergencia compacta
	47 El teorema de Ascoli
	Capítulo 8 Espacios de Baire y teoría de la dimensión
	48 Espacios de Baire
	*49 Una función no diferenciable en ningún punto
	50 Introducción a la teoría de la dimensión
	*Ejercicios complementarios; espacios locales euclídeos
	Parte II TOPOLOGÍA ALGEBRAICA
	Capítulo 9 El grupo fundamental
	51 Homotopía de caminos
	52 El grupo fundamental
	53 Espacios recubridores
	54 El grupo fundamental del círculo
	55 Retracciones y puntos fijos
	*56 El teorema fundamental del álgebra
	*57 El teorema de Borsuk-Ulam
	58 Retractos de deformación y tipo de homotopía
	59 El grupo fundamental de S^n
	60 Los grupos fundamentales de algunas superficies
	Capítulo 10 Teoremas de separación en el plano
	61 El teorema de separación de Jordan
	*62 Invariancia del dominio
	63 El teorem de la curva de Jordan
	64 Grafos embebidos en el plano
	65 El número de rotación de una curva simple cerrada
	66 La fórmula integral de Cauchy
	Capítulo 11 El teorema de Selfert-van Kampen
	67 Sumas directas de grupos abelianos
	68 Productos libres de grupos
	69 Grupos libres
	70 El teorema de Seifert-van Kampeon
	71 El grupo fundamental de una unión por un punto de círculos
	72 Añadiendo una 2-celda
	73 Los grupos fundamentales de toro y del sombrero de asno
	Capítulo 12 Clasificación de superficies
	74 Grupos fundamentales de superficies
	75 Homología de superficies
	76 Cortar y pegar
	77 El teorema de clasificación
	78 Construcción de superficie compactas
	Capítulo 13 Clasificación de espacios recubridores
	79 Equivalencia de espacios recubridores
	80 El espacio recubridor universal
	*81 Transformaciones recubridoras
	82 Existencia de espacios recubridoras
	*Ejercicios complementarios: propiedades topológicas y Pi(1)
	Capítulo 14 Aplicacionesa la teoría de grupos
	83 Espacios recubridores de un grafo
	84 El grupo fundamental de un grafo
	85 Subgrupos de grupos libres
	Bibliografía
	Índice analítico
	Fin