Acondicionamento Acústico em Espaços Singulares

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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID 
 
 
 
Máster Universitario en Ingeniería Acústica 
 
 
 
 
 
 
 
 
TRABAJO FIN DE MÁSTER 
 
“DESARROLLO DE UN PROYECTO DE ACONDICIONAMIENTO 
ACÚSTICO PARA ESPACIOS SINGULARES” 
 
 
 
 
 
Arq. Nelson Robín Hendrie Kupczyszyn 
 
 
 
Septiembre / 2021 
 
 
 
 
Máster Universitario en 
Ingeniería Acústica 
 
 
 
 
 
 
 
Trabajo Fin de Máster 
 
Título DESARROLLO DE UN PROYECTO DE ACONDICIONAMIENTO 
ACÚSTICO PARA ESPACIOS SINGULARES 
Autor Nelson Robín Hendrie Kupczyszyn 
Firma 
 
Tutor / Co-Tutor Dr. Ing. Guillermo De Arcas 
Firma 
Director Externo Dr. Arq. Daniel Ottobre 
Firma 
Tribunal Examinador 
Presidente/ 
 
Secretario/ 
 
Vocal 
 
Fecha de lectura 
 
Calificación 
 
 
 
 
 
 
 
 
Secretario 
 
 
Trabajo Final de Master en Ingeniería Acústica 
“Desarrollo de un proyecto de acondicionamiento acústico para espacios singulares” 
 
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Resumen 
Este Trabajo Final de Master se centra en todo el proceso que implica la búsqueda 
de soluciones para lograr un mejoramiento en el confort acústico de espacios 
arquitectónicos singulares. El caso puntual sobre el que se trabaja es la Sala de la Máquina, 
el recinto de mayor jerarquía de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de la 
Universidad Politécnica de Madrid. La singularidad de este recinto radica en su carácter 
simbólico y patrimonial. En este se superponen actividades variadas en simultáneo. 
Como la mayor parte de los espacios históricos, es resultado de múltiples 
intervenciones de reforma para adaptarlo a nuevos usos. Para llegar a un confort integral 
adecuado, es importante afrontar el desafío del acondicionamiento acústico de este recinto 
de gran tamaño. 
EL texto recorre el camino realizado para arribar a proponer soluciones adecuadas. 
Se incluye primeramente el reconocimiento histórico de los procesos de transformación y 
las características del espacio actual con sus funciones. También se presentan los 
fundamentos teóricos para el acondicionamiento acústico y los procesos llevados a cabo 
para la caracterización del espacio a través de medidas in situ y de las mediciones para la 
experimentación con cuerdas vibrantes fonoabsorbentes como opción para la propuesta. 
El proceso incluye la confección de un modelo acústico de la sala y su validación, 
con la descripción de los caminos elegidos para un fluyo de trabajo que tiene como fin una 
propuesta concreta. Al finalizar, se presentan dos opciones de solución con una 
comparación acústica de ambas en base a las simulaciones realizadas y los factores 
materiales y económicos, entre otroa, a tener en cuenta para poder consolidar una acción 
futura. 
 
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Trabajo Final de Master en Ingeniería Acústica 
“Desarrollo de un proyecto de acondicionamiento acústico para espacios singulares” 
 
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Abstract 
This Master's Final Project makes focus on the entire process that involves the 
search for solutions to achieve an improvement in the acoustic comfort of singular 
architectural spaces. The specific case of work is the “Sala de la Máquina”, the hall of the 
Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales of the Universidad Politécnica de 
Madrid. The uniqueness of this space lies in its symbolic and patrimonial carácter where 
various activities take place simultaneously. 
Like most historical spaces, it is the result of multiple building interventions to 
adapt it to new functions. In order to achieve adequate comfort, it is important to face the 
challenge of acoustic conditioning in this large room. 
The text covers the path taken to come up with proposing adequate solutions to 
the acoustic situation. The historical recognition of the transformation processes and the 
characteristics of the current space and its functions are included first. Then, the theoretical 
foundations for acoustic conditioning and the actions taken for the characterization of the 
space through acoustics measurements are presented. Also, the process of design and 
measurement of a sound-absorbing strings module, as an option for the proposal. 
The process includes the preparation of an acoustic model of the room and its 
validation. At the end, two project options are presented with an acoustic, material and 
economic comparison of both of them, based on the simulations carried out. 
 
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Trabajo Final de Master en Ingeniería Acústica 
“Desarrollo de un proyecto de acondicionamiento acústico para espacios singulares” 
 
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Índice 
 
Resumen .................................................................................................................. 1 
Abstract .................................................................................................................... 3 
Índice ........................................................................................................................ 5 
Índice de figuras ....................................................................................................... 7 
Índice de tablas ........................................................................................................ 9 
Índice de ecuaciones .............................................................................................. 10 
Introducción ............................................................................................................ 11 
Objetivos ................................................................................................................ 12 
Capítulo I: La sala de la máquina ............................................................................ 13 
1.1. El edificio ..................................................................................................... 13 
1.2. Transformaciones edilicias, transformaciones acústicas. ............................. 15 
1.3. Relevamiento de las características actuales de la Sala de la Máquina ....... 18 
1.4. Reconocimiento de la materialidad de los límites ......................................... 22 
Capítulo II: Fundamentos teóricos y Normas de aplicación ..................................... 24 
2.1. Acústica arquitectónica................................................................................. 24 
2.2. La materialidad y el sonido ........................................................................... 24 
2.2.1. El poder absorbente de las cuerdas .......................................................... 27 
2.3. Norma española UNE-EN ISO 3382............................................................. 34 
2.3.1. Tiempo de reverberación ....................................................................... 35 
2.3.2. Condiciones de medición ....................................................................... 36 
2.3.3. Parámetros energéticos ......................................................................... 37 
2.3.4. Parámetros de inteligibilidad .................................................................. 38 
2.4. Norma española UNE-EN ISO 354 .............................................................. 39 
Capítulo III: Medición de la acústica de la sala ....................................................... 41 
3.1. Condiciones de medición ............................................................................. 41 
3.2. Equipamiento e Instrumentación utilizada .................................................... 42 
3.3. Posiciones de la Fuente y los micrófonos ..................................................... 43 
3.4. Esquema de bloques .................................................................................... 44 
3.5. Resultados y registros realizados ................................................................. 46 
Capítulo IV: Modelado tridimensional ......................................................................47 
4.1. Dibujo en CAD ............................................................................................. 47 
4.2. Modelado tridimensional arquitectónico: SketchUp ...................................... 47 
4.4. El modelo acústico: EASE 4.4. ..................................................................... 48 
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4.4.1. Teoría estadística .................................................................................. 48 
4.4.2. Teoría geométrica ................................................................................. 49 
4.4.3. El modelado acústico ............................................................................ 50 
4.4.4. Validación del modelo acústico .............................................................. 54 
Capítulo V: Soluciones acústicas ........................................................................... 57 
5.1. Condiciones y necesidades acústicas .......................................................... 57 
5.2. El diseño, construcción y medida de un módulo de cuerdas absorbentes .... 58 
5.3. Dos propuestas de acondicionamiento ........................................................ 66 
5.3.1. PROPUESTA 1: .................................................................................... 66 
5.3.2. PROPUESTA 2: .................................................................................... 69 
5.4. Comparación de mejoras acústicas ............................................................. 74 
Capítulo VI: Conclusiones ...................................................................................... 77 
6.1. Conclusiones técnicas ................................................................................. 77 
6.2. Conclusiones personales y profesionales .................................................... 79 
Bibliografía ............................................................................................................. 80 
 
 
Trabajo Final de Master en Ingeniería Acústica 
“Desarrollo de un proyecto de acondicionamiento acústico para espacios singulares” 
 
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Índice de figuras 
Figura 1- Vista general del palacio de la exposición - Archivo Histórico de la Escuela .......... 13 
Figura 2 - Fotografía donde se observan las columnas de hierro sin recubrimiento ............ 14 
Figura 3 - Fotografías de la exposición del centenario de la escuela ..................................... 15 
Figura 4 - Reconstrucción de planimetría histórica ............................................................... 16 
Figura 5 - Corte perspectivado - Usos por nivel ..................................................................... 18 
Figura 6 - Planimetría general. Planta Baja. ........................................................................... 19 
Figura 7 - Planimetría general. Plantas del primer y segundo nivel. ..................................... 20 
Figura 8 - Planimetrias generales. Cortes A-a, B-b, C-c .......................................................... 21 
Figura 9 - Fotografías de levantamiento y reconocimiento de materiales del recinto. ........ 22 
Figura 10 - Fotografías de levantamiento y reconocimiento de materiales del recinto. ...... 23 
Figura 11 - Collage fotográfico. La Sala de la Máquina. ......................................................... 23 
Figura 12 - Izq: Esquema de disipación en materiales porosos. Der: Curvas grales. de 
absorción s/ porosidad. ......................................................................................................... 25 
Figura 13 - Izq: Esquema básico de resonador de membrana. Der: Esquemas y curvas de 
resonadores mixtos................................................................................................................ 25 
Figura 14 - Esquemas y coeficientes generales de materiales absorbentes.......................... 26 
Figura 15 – Tensiones sobre un segmento de cuerda ........................................................... 28 
Figura 16 - Segmento de cuerda con fuerza externa ............................................................. 29 
Figura 17 - Cuatro primeros modos de vibración .................................................................. 32 
Figura 18 - Curvas de absorción equivalente en m2 de la experiencia tomada como 
antecedente. .......................................................................................................................... 33 
Figura 19 - Gráfica del tiempo de reverberación [7].............................................................. 36 
Figura 20 - Escala de catalogación de Claridad promedio según Barba Sevillano ................. 38 
Figura 21 - Instrumentación utilizada en la medición acústica de la Sala de la Máquina ..... 43 
Figura 22 - Plantas acotadas de puntos de medición . Planta Baja. ...................................... 44 
Figura 23 - Esquema de bloques de la medición de la Sala de la máquina ........................... 44 
Figura 24 - Plantas acotadas de puntos de medición. Primer y segundo nivel ..................... 45 
Figura 25 - Curva de tiempo de reverberación medido ......................................................... 46 
Figura 26 - Volumetría de las caras límite y las caras internas de el modelo acústico .......... 50 
Figura 27- Axonometría del modelo acústico en EASE .......................................................... 51 
Figura 28 - Volumenes del contorno del recinto ................................................................... 52 
Figura 29 - Comprobación de cierre con trazado de rayos. Izq) abierto. Der) cerrado. ........ 53 
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Figura 30 - Cirvas de coeficientes de absorción de los materiales utilizados en el modelo 
acústico................................................................................................................................... 55 
Figura 31 - Currvas de TR medido y del modelo ajustado ...................................................... 56 
Figura 32 - Tiempos óptimos de reverberación en 500 Hz, según usos y volumen interior. L. 
Beranek [4]. ............................................................................................................................ 57 
Figura 33 - Diseño de módulo de cuerdas .............................................................................. 59 
Figura 34 - Fotografía del módulo de cuerdas construido. .................................................... 60 
Figura 35 - Volumen de la cámara reverberante ................................................................... 60 
Figura 36 - Planimetría de la cámara reverberante ETSIT UPM ............................................. 61 
Figura 37 - Esquema de bloques en la cámara reververante ................................................. 62 
Figura 38 - Instrumentación y equipos de medida ................................................................. 63 
Figura 39- Posiciones de fuentes y micrófonos ...................................................................... 64 
Figura 40 - Comparación TR con cámara vacía y con el elemento ......................................... 65 
Figura 41 - Área de absorción equivalente del módulo de cuerdas ....................................... 65 
Figura 42 - Imágenes de la Porpuesta 1 y la elección material .............................................. 67 
Figura 43 - Corte transversal con la Propuesta 1 ................................................................... 68 
Figura 44 - Detalle de colocación y esquema de Barrisol Microsorber .................................. 70 
Figura 45 - Imagen y esquema de instalación de cielorraso de paneles perforados Hunter 
Douglas ................................................................................................................................... 71 
Figura 46 - Imagen y esquema de sujeción de Baffle Ecophon Solo ......................................72 
Figura 47 - Corte con Propuesta 2 .......................................................................................... 72 
Figura 48 - Tiempo de reverberación sin intervención y simulado con Propuesta 1 ............. 75 
Figura 49 - Tiempo de reverberación sin intervención y simulado con Propuesta 2 ............. 75 
Figura 50 - Curvas de Tiempo de reverberación de ambas propuestas ................................. 76 
Figura 51 - C50 Claridad de la palabra. Comparación. ........................................................... 76 
 
 
Trabajo Final de Master en Ingeniería Acústica 
“Desarrollo de un proyecto de acondicionamiento acústico para espacios singulares” 
 
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Índice de tablas 
Tabla 1 - Puntos de medición de la Sala de la máquina ......................................................... 43 
Tabla 2 - Tiempo de reverberación medido ........................................................................... 46 
Tabla 3 - Tiempo de reverberación in situ y en EASE. JND. ................................................... 56 
Tabla 4 - Frecuencias de resonancia buscadas en forma teórica en las cuerdas................... 58 
Tabla 5 - TRs medidos y Área de absorción equivalente ....................................................... 64 
Tabla 6 - Coeficientes de absorción de PET reciclado acústico ECOcero ............................... 69 
Tabla 7 - Coeficientes de absorción de Foam acústico ECOcero ........................................... 69 
Tabla 8 - Coeficientes de absorción de Barrisol A40 miniperf ............................................... 73 
Tabla 9 - Coeficientes de absorción de Barrisol Microsorber 30/50 ..................................... 73 
Tabla 10 - Coeficientes de absorción de combinación de paneles acústicos microperforados 
Hunter Douglas ...................................................................................................................... 73 
Tabla 11 - Coeficientes de absorción de bafles de Lana de vidrio Ecophon .......................... 74 
Tabla 12 - Tiempos de reverberación con intervenciones y sin............................................. 75 
Tabla 13 - Claridad de la palabra promedio ........................................................................... 76 
 
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Índice de ecuaciones 
Ecuación ( 1 ) ................................................................................................................................ 28 
Ecuación ( 2 ) ................................................................................................................................ 28 
Ecuación ( 3 ) ................................................................................................................................ 28 
Ecuación ( 4 ) ................................................................................................................................ 28 
Ecuación ( 5 ) ................................................................................................................................ 29 
Ecuación ( 6 ) ................................................................................................................................ 29 
Ecuación ( 7 ) ................................................................................................................................ 29 
Ecuación ( 8 ) ................................................................................................................................ 29 
Ecuación ( 9 ) ................................................................................................................................ 30 
Ecuación ( 10 ) .............................................................................................................................. 30 
Ecuación ( 11 ) .............................................................................................................................. 30 
Ecuación ( 12 ) .............................................................................................................................. 30 
Ecuación ( 13 ) .............................................................................................................................. 30 
Ecuación ( 14 ) .............................................................................................................................. 31 
Ecuación ( 15 ) .............................................................................................................................. 31 
Ecuación ( 16 ) .............................................................................................................................. 31 
Ecuación ( 17) ............................................................................................................................... 32 
Ecuación ( 18 ) .............................................................................................................................. 32 
Ecuación ( 19 ) .............................................................................................................................. 32 
Ecuación ( 20 ) .............................................................................................................................. 33 
Ecuación ( 21 ) .............................................................................................................................. 33 
Ecuación ( 22 ) .............................................................................................................................. 35 
Ecuación ( 23 ) .............................................................................................................................. 35 
Ecuación ( 24 ) .............................................................................................................................. 36 
Ecuación ( 25 ) .............................................................................................................................. 37 
Ecuación ( 26 ) .............................................................................................................................. 38 
Ecuación ( 27) ............................................................................................................................... 38 
Ecuación ( 28 ) .............................................................................................................................. 38 
Ecuación ( 29 ) .............................................................................................................................. 39 
Ecuación ( 30 ) .............................................................................................................................. 40 
Ecuación ( 31 ) .............................................................................................................................. 40 
Ecuación ( 32 ) .............................................................................................................................. 40 
Ecuación ( 33 ) .............................................................................................................................. 41 
Ecuación ( 34 ) .............................................................................................................................. 54 
Ecuación ( 35 ) .............................................................................................................................. 54 
Trabajo Final de Master en Ingeniería Acústica 
“Desarrollo de un proyecto de acondicionamiento acústico para espacios singulares” 
 
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Introducción 
La adaptación funcional eventual y permanente de espacios patrimoniales y 
simbólicos, ocurridos a lo largo de vida de un edificio, no siempre presta atención a las 
condiciones acústicas que deben acompañar este proceso para lograr el confort 
necesario que permita el desarrollo apropiado de lasactividades propuestas. 
La Sala de la máquina es el recinto más jerárquico de la Escuela Técnica Superior de 
Ingenieros Industriales. Ubicado luego del ingreso principal, consiste en un continuo 
espacial de planta baja y dos niveles superiores que confluyen balconeando al espacio 
central; con una cubierta vidriada que aporta luz natural. Actualmente, sus tres niveles 
poseen diferentes y variados tipos de uso. El nivel inferior, a parte de su función de 
recibimiento, alberga diversos eventos universitarios a lo largo del año. El primer nivel 
se utiliza para que los estudiantes desarrollen actividades académicas que implican el 
trabajo en equipo y el debate. El último piso, que se expande hace el frente del edificio, 
aloja despachos de uso administrativo de la institución. 
Cuando la sala es ocupada por sus diferentes funciones simultáneas, o simplemente 
cuando en la planta baja se programan actividades que conllevan a la conglomeración, 
se produce un malestar acústico que tienen que ver con su alto tiempo de 
reverberación. Esto ocasiona que las conversaciones se tornen más exigidas, se fuerce 
la voz para emitir, se pierda inteligibilidad en el discurso y, más importante, la 
apropiación de ese espacio no resulte confortable. 
Este Trabajo Final de Master se centra en todo el proceso que implica la búsqueda 
de soluciones para lograr un mejoramiento en el confort acústico de este espacio 
particular. Persigue arribar a soluciones que comprendan su recorrido histórico, su 
carga simbólica y patrimonial, y su potencial en una plena apropiación. 
El contenido se estructura en seis capítulos que describen el proceso y método 
recorrido para abordar el proyecto. El capítulo I recorre a la Sala de la máquina desde 
su contenido histórico y las transformaciones edilicias que la traen a su forma actual. A 
través del capítulo II se plantean los fundamentos teóricos que circunscriben al trabajo 
en la acústica arquitectónica y las normas que dan marco a las mediciones de las 
características acústicas para trabajar en su acondicionamiento. También se hace el 
planteo del marco teórico que encierra a la búsqueda de la experimentación de las 
cuerdas vibrantes como absorbentes y la norma en cuestión como método de medición 
de esta experiencia. El capítulo III describe el proceso de medición de la sala de acuerdo 
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a las concesiones y fundamentos planteados. El capítulo IV encierra la metodología 
utilizada para el trabajo en la simulación acústica, describe el proceso desde el dibujo, 
modelado hasta la validación de ese modelo, en cada uno de los softwares utilizados en 
el grujo de trabajo. 
La parte propositiva se presenta en el capítulo V, donde se propone una selección 
de las soluciones exploradas. Primeramente, el diseño y la medición con los resultados 
del módulo de cuerdas vibrantes explorado. Luego, dos soluciones de 
acondicionamiento acústico que buscan dar solución a este problema de confort. Allí se 
incluyen especificaciones, simulaciones y comparaciones relevantes para cada caso. 
Entonces, en el capítulo VI se traen las conclusiones arribadas en todo el proceso, con 
los desafíos y puntos a seguir explorando. 
 
Objetivos 
El objetivo principal de este Trabajo de Fin de Master es proponer soluciones de 
acondicionamiento acústico para la Sala de la Máquina de la Escuela superior de 
Ingenieros Industriales de la Universidad Politécnica de Madrid. 
Los objetivos secundarios son: 
 Abordar el proyecto a partir de los fundamentos teóricos de la acústica 
arquitectónica, desde una mirada integral. 
 Realizar los procesos técnicos de mediciones acústicas según las normas. 
 Generar un modelo de simulación que sea útil y eficiente para los procesos 
proyectuales y los flujos de trabajo. 
 Proponer soluciones singulares en relación al espacio a trabajar, mediante 
el análisis de la capacidad absorbente de los sistemas de cuerdas vibrantes 
y evaluar su posible utilización como parte de las soluciones acústicas. 
 Comparar soluciones de acuerdo a su pertinencia estética, funcional, 
material y económica. 
 
 
Trabajo Final de Master en Ingeniería Acústica 
“Desarrollo de un proyecto de acondicionamiento acústico para espacios singulares” 
 
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Capítulo I: La sala de la máquina 
1.1. El edificio 
La edificación que la alberga en la actualidad la Sala de la máquina fue concebida 
inicialmente como “Palacio de la Industria y de las Artes”, de la mano del arquitecto 
Fernando de la Torriente en 1887. Su estructuración inicial partía de una planta rectangular 
y dos patios interiores. Espacios diáfanos, continuos y flexibles, ideados para ser sede de 
exposiciones de arte; una función en general silenciosa, contemplativa, de no permanencia. 
El conjunto fue coronado con una gran cúpula de ocho gajos. Podemos decir que el edificio 
tiene influencias arquitectónicas de la corriente neoclásica francesa “Beaux Arts” (figura 1) 
Su sistema constructivo es pionero en Madrid, al estar planeado con elementos 
estructurales de hierro, columnas de fundición, viguetas metálicas en sus divisiones 
horizontales y estructuras de cubierta con sistema Polonceau. La estructuración del edificio 
se da a partir de un eje de simetría axial. Su exterior es de ladrillo visto con decoraciones de 
esculturas de piedra, varias desaparecidas. La implantación original era exenta, rodeada de 
jardines. 
En el año 1907, el ministro de Instrucción Pública, D. Faustino Rodríguez Sampedro, 
cede a la Escuela una parte del edificio. El edificio original se dividiría para contener al 
Museo de Ciencias Naturales y la Escuela de Ingeniería Industrial. Por eso, se iniciaron 
Figura 1- Vista general del palacio de la exposición - Archivo Histórico de la Escuela
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grandes remodelaciones para la adaptación funcional del interior. Desde la cesión hasta 
que terminó el traslado y la adaptación transcurrieron más de seis años, durante los cuales 
se fueron abandonando los locales de la calle Fuencarral y del Colegio de Sordomudos, que 
es donde funcionaba la escuela anteriormente. Con el pasar del tiempo, se fueron 
agregando construcciones alrededor del palacio y el jardín de la fachada fue intervenido 
varias veces. 
En 1914 se recibió la donación de la máquina de vapor tipo Watt que actualmente 
vemos en la sala, fabricada en 1832 por la compañía David Napier & Son Limited. La sala 
también alberga otros artefactos de interés patrimonial, como ser la maqueta de La 
Montaña, la Esfera de Ulbricht, los Relieves conmemorativos del Real Instituto Industrial y 
los Murales de la Casa de la Máquina. 
Luego de suspensión de las clases por la guerra, en octubre de 1939 se reinician las 
actividades. El edificio, aunque no había recibido proyectiles, se encontraba muy 
deteriorado y el estudiantado había cambiado; las condiciones sociales eran diferentes y los 
recursos escasos para responder a todo lo pendiente por hacer. Desde entonces se fueron 
superponiendo más actuaciones de reforma para adecuar los espacios a las nuevas 
necesidades del crecimiento y la modernización institucional. Las reformas incluían la 
utilización de tipos de materiales diferentes a los originales debido a los avances técnicos y 
a que los establecimientos educativos son sometidos a un mayor uso; por ende, deben 
Figura 2 - Fotografía donde se observan las columnas de hierro sin recubrimiento
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“Desarrollo de un proyecto de acondicionamiento acústico para espacios singulares” 
 
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superar mayor desgaste que en edificaciones de destinadas a la exposición y recorrido, 
como originalmente fue planteado el espacio. 
En 1950 la Escuela de Madrid cumplía el centenario de la carrera de industriales, la 
celebración fue realizada con dos años de tardanza. Se organizó una exhibición en el 
interior queexponían varios productos de sus emprendimientos. Parte de esta muestra 
fueron el tren Talgo -actualmente expuesto en la sala- y el automóvil Pegasito, dos de los 
importantes logros de la técnica de España. En las fotografías de este evento (figura 3) ya se 
pueden notar las columnas originales de hierro, recubiertas de placas de mármol y 
mampostería. En la figura 2 podemos ver las columnas originales, las mismas que se 
mantienen sin recubrir en el Museo de Ciencias Naturales. 
 Por el Decreto firmado el 11 de marzo de 1971, el Instituto Politécnico de Madrid 
avanza a una reestructuración que agrupa en departamentos las materias tecnológicas y las 
básicas afines que se imparten en las diferentes Escuelas Técnicas Superiores. Ese mismo 
decreto dota al Instituto el carácter de universidad: la Universidad Politécnica de Madrid. 
 
1.2. Transformaciones edilicias, transformaciones acústicas. 
Parte de la modernización de las actividades humanas acarrea la necesidad de la 
adecuación funcional de los espacios. En el habitar constante que hacemos de nuestros 
lugares, el contenedor moldea nuestras actividades, las condiciona, hasta el punto que es 
tan fuerte el avance y la disociación que existe entre espacio y función, que debemos 
intervenir el “contenedor” para que responda a las formas de habitar que necesitamos. 
Esta es una de las razones por la cual no es extraño que en este tipo de edificaciones 
históricas encontremos numerosas reformas, algunas más importantes que otras, que se 
fueron sucediendo para poder dar lugar a un espacio que permita y represente los usos que 
pretende. 
Figura 3 - Fotografías de la exposición del centenario de la escuela
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Figura 4 - Reconstrucción de planimetría histórica 
Durante todo este proceso, el espacio se va cargando de historia, simbolismo y 
representatividad. De esto parte la noción moderna que tenemos del cuidado patrimonial. 
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“Desarrollo de un proyecto de acondicionamiento acústico para espacios singulares” 
 
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No somos solo lo que hacemos hoy, sino que somos todo el proceso que nos trajo hasta 
este momento. Por eso debemos preservarlo y cuidarlo. No mantenerlo como una simple 
idea de pieza de museo, sino como un espacio que nos permita reconocer las huellas que 
nos trajeron. 
Ya en 1962 se hizo la solicitud de reconocer al Palacio como Bien de Interés 
Cultural. Desde entonces, se han realizado varias puestas en valor de algunos elementos 
arquitectónicos; como la cúpula y la fachada principal con su lucernario, que fueron 
restauradas por A. Berlinches en 1979. En el año 2009 se hizo otra restauración en incluyó a 
la cúpula y su base, para hacerla visible desde el interior. Todo esto resulta en el edificio 
que conocemos hoy en día. 
Desde que la escuela tiene esta sede, la adaptación edilicia a nuevos usos ha ido 
dejando vestigios en los espacios que ahora albergan otras funciones. En la figura 4 
podemos ver una reconstrucción de planimetrías del año 1883, con la distribución original. 
Se resalta en las mismas el área cedida que ahora ocupa la escuela y la localización de la 
Sala de la máquina. En el corte B-b podemos ver uno de los cambios más importantes que 
se hicieron en este espacio. En base a la necesidad de contar con más metros cuadrados 
útiles se adicionó un nuevo entrepiso de estructura de acero. Hoy en día cuenta con un 
suelo técnico elevado y boxes de vidrio de delimitan los despachos. 
En cada intervención, cada restauración o acto de mantenimiento, se fueron 
utilizando nuevos materiales que envuelven el espacio. Las columnas se recubrieron de 
mármol, así como también las paredes de la planta baja hasta determinada altura. Se utilizó 
el gotelé como terminación de la parte superior de las paredes de la planta baja, y de todo 
el primer nivel. Se cambió el piso del primer nivel, mientras que el de la planta baja posee 
un granítico pulido que no es la terminación original. 
Pero ¿qué lugar se les dio a los requerimientos acústicos en cada paso de 
intervención, puesta en valor o reforma? Al dotar a los espacios a usos inherentes a la 
educación, ¿se han considerado los aspectos acústicos? Es frecuente que se intenten 
cumplir mínimamente los requerimientos de inteligibilidad dentro de las aulas, pero ¿qué 
hay de los espacios comunes y sus condiciones de habitabilidad acústica? La respuesta en 
este caso es negativa. Mas allá de resolver problemas acústicos en salones de clases o de 
conferencia dentro de la escuela, no se ha considerado este aspecto en los espacios 
comunes de usos variables. 
P á g i n a 18 | 81 
 
Durante los tiempos de pandemia de COVID-19 -en que los protocolos de seguridad 
exigen distanciamiento, lo cual implica un aforo más reducido-, se han adaptado algunos 
otros espacios de la escuela, los cuales se debieron tratar acústicamente para lograr una 
inteligibilidad más apropiada. Pero claro, seguimos hablando de salones de usos 
determinados y no variables, los cuales tampoco poseen características patrimoniales en 
sus envolventes, ni cuentan con elementos de valor simbólico-patrimonial en las mismas. 
Son más que nada contenedores neutros, de geometría básica y uso áulico. 
 
1.3. Relevamiento de las características actuales de la Sala de la Máquina 
En este momento, la Sala de la Máquina, como llamamos al hall principal, alberga 
tres funciones diferentes en cada uno de sus niveles. Las plantas se vinculan espacialmente 
y son coronadas con un gran techo de vidrio. Para poder dotarlas de otros usos y 
aprovechar los metros cúbicos útiles, se han realizado varias adaptaciones y reformas que 
incluyen particiones verticales y horizontales. Incluso teniendo en cuenta las acciones de 
subdivisión, el volumen espacial del recinto es de gran magnitud, lo que establece un 
desafío a la hora de dotar al mismo de mejores condiciones acústicas. 
 
Figura 5 - Corte perspectivado - Usos por nivel 
Como parte del reconocimiento de la sala, el primer paso fue cotejar las medidas 
de la documentación otorgada y ver los trabajos realizados previamente acerca del tema. El 
estudio “Ottobre y Ottobre arquitectos” proveyó archivos digitales de los trabajos 
realizados anteriormente y un informe del estado de los mismos. Entonces, se realizó un 
reconocimiento del espacio con un registro fotográfico y de las dimensiones del mismo. Al 
Trabajo Final de Master en Ingeniería Acústica 
“Desarrollo de un proyecto de acondicionamiento acústico para espacios singulares” 
 
P á g i n a 19 | 81 
 
confrontar la información, se decidió confeccionar una planimetría nueva de los tres niveles 
y techo de la sala. En la Figura 5 tenemos un corte perspectivado transversal y en la Figura 
6, 7 y 8 podemos ver las planimetrías en planta y corte de la sala realizadas en AutoCAD. 
Para luego tener material de registro que sirva para la comunicación de las 
intervenciones a proponer, se hizo un nuevo modelo arquitectónico en SketchUp. Este fue 
hecho en forma de grupos de geometrías ordenadas por nivel y materialidad. El registro y el 
modelado arquitectónico son de gran importancia para plantear soluciones integrales que 
reconozcan los elementos constructivos previos. A la vez que el modelado ayuda al proceso 
de comprensión real de la espacialidad del recinto a trabajar, aportando a que las posibles 
soluciones futuras sean más apropiadas y conscientes. 
 
Figura 6 - Planimetría general. Planta Baja. 
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Figura 7 - Planimetría general. Plantas del primer y segundo nivel. 
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“Desarrollo de un proyecto de acondicionamiento acústico para espacios singulares” 
 
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Figura 8 - Planimetrias generales. Cortes A-a, B-b, C-c 
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1.4. Reconocimiento de la materialidad de los límites 
Duranteel proceso de observación de los espacios, se realizó un registro de los 
materiales de las superficies límite para luego tener herramientas para realizar la validación 
del modelo acústico. En las Figura 9 y 10 podemos ver los materiales más representativos 
en cada uno de los niveles de la Sala de la Máquina. En la figura 11 una muestra de la sala 
actual. 
 
Figura 9 - Fotografías de levantamiento y reconocimiento de materiales del recinto. 
 
Trabajo Final de Master en Ingeniería Acústica 
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Figura 10 - Fotografías de levantamiento y reconocimiento de materiales del recinto. 
 
 
Figura 11 - Collage fotográfico. La Sala de la Máquina. 
 
P á g i n a 24 | 81 
 
Capítulo II: Fundamentos teóricos y Normas de aplicación 
Este capítulo recorrerá los elementos teóricos que circunscriben al trabajo acústico 
en recintos, así como también las normas que fueron aplicadas para abordar el trabajo. Los 
fundamentos teóricos parten de la noción del campo de trabajo de la acústica 
arquitectónica y los materiales absorbentes, hasta abordar los fundamentos y el 
antecedente acerca de la capacidad absorbente de las cuerdas. 
En los apartados correspondientes a normas nos centraremos en la norma española 
UNE-EN ISO 3382-1: Medición de parámetros acústicos en recintos, en la norma UNE-EN 
ISO 354: Medición de la absorción acústica en una cámara reverberante. 
 
2.1. Acústica arquitectónica 
La acústica es la disciplina que se centra en estudiar el sonido en sus diversos 
aspectos y se puede dividir en varias subdisciplinas. La acústica arquitectónica estudia el 
comportamiento del sonido dentro de un recinto. Para esto, pone su interés en el sonido 
desde su origen, las condiciones del medio y la cualidad de los límites espaciales; hasta que 
el sonido es percibido por el receptor. Su campo se trabaja desde tres enfoques: la teoría 
ondulatoria, la teoría estadística y la teoría geométrica. 
Para definir las condiciones acústicas de las salas se han establecido, a lo largo del 
tiempo, parámetros temporales, parámetros energéticos y parámetros espaciales. Siempre 
teniendo como referente al ser humano como fin subjetivo en el confort de los espacios, 
estos parámetros actúan como indicadores de calidad de respecto a las funciones que 
alberga el recinto. 
 
2.2. La materialidad y el sonido 
Al momento en que la onda sonora encuentra una superficie límite en su trayecto, 
se da lugar a tres posibles sucesos que dependen completamente de las propiedades del 
material de la superficie en cuestión. La energía sonora puede ser reflejada, puede ser 
transmitida y puede ser absorbida. Es así que, dependiendo de los diferentes entornos que 
limiten el medio, lo que percibimos proviene directamente desde una fuente sonora, como 
así también de ondas reflejadas por los materiales presentes. 
Trabajo Final de Master en Ingeniería Acústica 
“Desarrollo de un proyecto de acondicionamiento acústico para espacios singulares” 
 
P á g i n a 25 | 81 
 
En este apartado solo se pretende hacer un breve recorrido de las clases de 
materiales fonoabsorbentes que podemos encontrar. Según comenta Carrión Isbert 
“existen dos tipos genéricos de elementos específicamente diseñados para producir una 
determinada absorción: los simplemente denominados materiales absorbentes y los 
llamados absorbentes selectivos o resonadores.” [12] 
Por un lado, los absorbentes sonoros porosos, que son cualquier material en el que 
la propagación del sonido en su interior se produce a lo largo de una red de canales 
interconectados. La energía logra disiparse en forma de calor cuando la onda entra en 
contacto con las paredes del material. Para que los mecanismos de absorción sean 
efectivos los poros deben estar interconectados a través de pasos de aire con la superficie. 
Tienen el inconveniente de un coeficiente de absorción muy pequeño en bajas y medias 
frecuencia. El espesor de los mismos tiende a ser fino. Aumentar su espesor significa un 
costo muy alto en relación a las dimensiones que tomaría para dar respuesta a frecuencias 
más bajas. Muchas veces deben utilizarse con una protección debido a su poca resistencia 
mecánica; y, debido a la importancia de mantener los poros abiertos, se debe poner énfasis 
en su limpieza y a las formas de mantenimiento. 
Figura 12 - Izq: Esquema de disipación en materiales porosos. Der: Curvas grales. de absorción s/ porosidad. 
Figura 13 - Izq: Esquema básico de resonador de membrana. Der: Esquemas y curvas de resonadores mixtos. 
P á g i n a 26 | 81 
 
Por otra parte, los absorbentes resonantes o selectivos son elementos que 
presentan un valor máximo de absorción a una determinada frecuencia. Esta frecuencia de 
resonancia está ligada a las características geométricas y físicas del material. Estos 
materiales pueden ser usados de forma independiente o como complemento de otros 
materiales absorbentes. Básicamente podemos catalogar a este tipo de materiales en 
resonadores de membrana o diafragmáticos, de simple de cavidad (Helmholtz), de múltiple 
cavidad a base de paneles perforados o ranurados y de múltiple cavidad a base de listones 
o elementos independientes. Trabajan en general a bajas frecuencias, por debajo de los 500 
Hz. 
 
Reconocemos dos tipos de coeficientes que influyen directamente en las 
propiedades acústicas de todos los elementos y los utilizamos en los programas de 
simulación acústica. El coeficiente de absorción indica la relación, por unidad de superficie, 
entre energía absorbida e incidente. Encontramos su desarrollo en la ecuación 32, dentro 
del apartado de normas. El Scattering o coeficiente de difusión se usa para indicar que la 
reflexión de un rayo sonoro no sea especular, simulando el comportamiento difusor de 
algunas superficies no lisas. 
La norma UNE-EN ISO 11654:1997 esta especificada para absorbentes acústicos 
para su utilización en edificios y la evaluación de la absorción acústica de los mismos. 
Establece un método para convertir en un índice los valores de coeficientes de absorción y 
para describir cualidades de los materiales. Se destina a materiales que no exigen una 
complejidad en su elaboración y que tienen un abarcamiento de la totalidad del espectro 
en frecuencias. 
Figura 14 - Esquemas y coeficientes generales de materiales absorbentes. 
Trabajo Final de Master en Ingeniería Acústica 
“Desarrollo de un proyecto de acondicionamiento acústico para espacios singulares” 
 
P á g i n a 27 | 81 
 
2.2.1. El poder absorbente de las cuerdas 
Al comprender a la Sala de la Máquina como un espacio simbólico y patrimonial, 
con elementos que representan el recorrido de la Ingeniería Industrial en España, surgió la 
idea de buscar un poco más allá de los materiales fonoabsorbentes que conocemos. 
Durante una reunión se comentó acerca de un par de experiencias realizadas para conocer 
la capacidad de absorción acústica de cuerdas vibrantes. Este es un tema muy poco 
desarrollado y desacreditado por muchos profesionales dedicados a la física acústica. 
Muchos físicos han definido a esta idea como caprichosa y supersticiosa, y no poseemos 
mucha documentación que valide o acredite la utilidad de cuerdas vibrantes como 
fonoabsorbente, pero los estudios acerca de los fenómenos de resonancia, los modos y los 
estudios sobre instrumentos musicales de cuerdas, son amplios y muy estudiados en los 
manuales. 
Si hablamos de cuerdas, y la relación matemática entre la vibración de ellas y el 
tono que producen, nos podemos remontar a la historia occidental de la antigua Grecia. En 
el siglo V a.C., Pitágoras relaciona la variación del sonido al golpear objetos con masa 
variable. Se registran muchas experiencias que tienen que ver con tubos, cuerdas y 
yunques. Demuestra la relación entre la masa, la tensión y el largo de una cuerda,con la 
frecuencia que resulta al golpearla; y el mismo fenómeno en flautas, al dividir la distancia 
entre los orificios para crear una escala. 
En la antigüedad, al no presentarse espectáculos en ambientes cerrados, la 
absorción no era un fenómeno muy conocido. En la arquitectura occidental recién se 
plantea la problemática del acondicionamiento acústico al aparecer los grandes espacios 
cerrados destinados a congregar a los fieles: los templos cristianos. Estos han ido 
cambiando de tipología de acuerdo a las posibilidades materiales y a la intención simbólica 
de la Iglesia en cada momento histórico. Junto a estos cambios, también variaba la 
experiencia sonora interior. Durante estos procesos se podía vincular a la capacidad de 
entender la palabra con los materiales presentes. Es así que en el medioevo se pueden 
encontrar casos en que se incluían urnas con cenizas de muertos buscando controlar este 
aspecto, un gran avance desde las echeas griegas. Aunque pueden rastrearse implícitos en 
la literatura, existen pocos documentos que atestigüen del uso de cuerdas como 
fonoabsorbentes, sino mas bien como creador de sonido. 
Como antecedente de la experiencia que planteamos en este TFM, citamos dos 
experiencias del Dr. Arq. Daniel Ottobre. En estas se buscaba conocer la capacidad 
P á g i n a 28 | 81 
 
absorbente de un sistema de cuerdas vibrantes para su posible utilización en la acústica 
arquitectónica. 
 
2.2.1.a Fundamentos teóricos 
 Para iniciar, sintetizaremos el tema de sistemas libres sin disipación de energía, 
para deducir la ecuación de onda, que definirá la vibración de una cuerda alguna. Como se 
recurre en general para estudiarlos, suponemos que los sistemas lineales están integrados 
por una sucesión de elementos finitos idénticos, de masa y longitud igual. 
La figura 15 muestra un segmento de cuerda en que la tensión T es el resultado de 
la fuerza con la que es estirada la cuerda, y desplazada una cantidad dy. Si esa cantidad es 
pequeña, la tensión será constante y la fuerza transversal tendrá un valor de: 
Operando, considerando un desplazamiento pequeño, que la masa del segmento 
de cuerda vale  dx y la aceleración en el eje y es de 2y/t2, por ley de Newton tenemos: 
��� � ��� ����	� 
( 2 ) ����	� � 
� ������ 
( 3 ) 
 
Combinando ambas ecuaciones resulta la velocidad de propagación c con la que 
viaja la perturbación a través de la cuerda: 
� � �
� ( 4 ) 
��� � 
 ��� ������ � 
 ��� ��� 
 
( 1 ) 
Figura 15 – Tensiones sobre un segmento de cuerda 
Trabajo Final de Master en Ingeniería Acústica 
“Desarrollo de un proyecto de acondicionamiento acústico para espacios singulares” 
 
P á g i n a 29 | 81 
 
Ahora consideremos un segmento de cuerda que se somete a una excitación 
externa (figura 16), una cuerda a la que se aplica una fuerza transversal F. Presenta una 
densidad lineal uniforme l y está siendo estirado mediante una tensión T por sus extremos 
con una magnitud tal que los efectos de la gravedad puedan despreciarse por parte del 
resto de la cuerda y debido a la fuerza externa F. [1] 
�� + 
 ��� �� � 
 ��� �� � �� ����	� ( 5 ) 
Operando y combinando con la velocidad de propagación de la onda en la cuerda 
nos queda: 
1
 �
�, 	� + ������ � 1�� ����	� ( 6 ) 
 
2.2.1.a.I. Extremos fijos y excitación armónica 
Para simplificar, asumimos que la onda alcanza la cuerda a lo largo de toda su 
extensión en fase; lo que ocurre con una suficiente distancia de la fuente. En base a esta 
asunción, la fuerza excitadora por unidad de longitud es independiente de la coordenada x 
a lo largo de la cuerda y la podemos representar como: 
 
�
	� � �� ���
 !	� 
( 7 ) 
 
La respuesta estable de la cuerda a esta excitación con una amplitud que 
dependerá de la posición x: 
�
�, 	� � "
�� ���
 !	� ( 8 ) 
Figura 16 - Segmento de cuerda con fuerza externa 
P á g i n a 30 | 81 
 
Sustituyendo las ecuaciones (7) y (8) en (6): 
��
 + ��"��� � � #!� $� "
�� ( 9 ) 
Cuya solución general es de la forma: 
"
��= Aexp # !� �$ + Bexp # !� �$ - 
���!� ( 10 ) 
Para cuerda fija-fija tendremos las constantes de borde: Y(0)=Y(L)=0, siendo L la 
longitud total de la cuerda. Las constantes son: 
& � ��2�!� ���
� !(/2���*�
!(/2�� , + � ��2�!� ���
 !(/2���*�
!(/2�� ( 11 ) 
Podemos sustituirlas en (10) y tendremos las amplitudes de las oscilaciones de la 
cuerda: 
"
�� � ���!� ,�*� ! 
� � (/2�/��*� ! (/2� - ( 12 ) 
2.2.1.a.II. Solución general de la ecuación de onda 
 La solución general de la ecuación de ondas (3) tiene la forma: 
�
x,t� � �
�	 � �� + .
ct + �� ( 13 ) 
donde f (ct-x) y g (ct+x) son funciones arbitrarias con argumentos (ct-x) y (ct+x). 
Estas funciones arbitrarias pueden ser log (ct x), (ct x)2 , etc. 
Puede demostrarse que cualquier función con argumento (ct x) es solución de la 
ecuación de onda, siendo la suma de estas dos la solución general a la que nos hemos 
referido. 
 
2.2.1.a.III. Condiciones iniciales y de frontera 
El modo de accionar de la vibración es el que determina la forma inicial de la onda. 
En los instrumentos musicales encontramos las tres maneras básicas de hacerlo. Por medio 
de un golpe, como en el piano; a través de la fricción, como en el violonchelo; y 
Trabajo Final de Master en Ingeniería Acústica 
“Desarrollo de un proyecto de acondicionamiento acústico para espacios singulares” 
 
P á g i n a 31 | 81 
 
pellizcándola o pulsándola, como en la guitarra. El siguiente condicionamiento es la forma 
de fijación de los extremos. Si éstos son rígidos, se encontrará un valor nulo permanente en 
ese punto. Es así que cuando la cuerda se encuentre en estado estacionario por una 
excitación periódica, las funciones de los extremos tendrán la misma frecuencia que la 
fuerza externa, mas su amplitud se definirá por las condiciones de frontera y lugar de 
aplicación de la fuerza. 
Podemos resumir que las condiciones de frontera determinan a las frecuencias de 
los componentes espectrales de la vibración, a la vez que las condiciones iniciales 
establecen las proporciones entre las amplitudes y fases de estos componentes. 
 
2.2.1.a.IV. Solución armónica simple de la ecuación de ondas 
Sabemos que Fourier demostró que no importa la complejidad de un movimiento 
periódico, es posible su descomposición en movimientos armónicos simples. La solución 
armónica de la ecuación de onda, donde a1, a2, b1, b2 son constantes arbitrarias que 
dependen de las condiciones iniciales y de frontera, y k el número de onda (k=/c); es: 
� � /� ���
!	 � 0�� + /� ���
!	 + 0�� + 1� �*�
!	 � 0�� + 1� �*�
!	 + 0�� ( 14 ) 
Si consideramos que la cuerda está rígidamente fijada en sus extremos tendremos 
que y(x=0,t) = 0 ; y(x=l, t) = 0. Podemos simplificar esta ecuación a: 
� � 2�2/� �*� ! 	 + 21� ��� ! 	3 ��� 0 � ( 15 ) 
Si sustituimos en esta ecuación la condición que y=0 para cualquier instante de 
tiempo en x=1 sen kl=0, es decir kl tiene que ser siempre un múltiplo entero de  (n= 1,2 
,3…); podemos concluir que la cuerda puede entrar en vibración sólo con determinadas 
frecuencias discretas dadas por la relación: 
 
�4 � �. �2. 6 ( 16 ) 
P á g i n a 32 | 81 
 
La siguiente figura, número 17, grafica la vibración de la cuerda en alguno de sus modos 
propios: 
 
La solución general para la vibración libre de la cuerda con sujeción rígida es la 
combinación lineal de sus modos propios. La participación de cada modo, es decir las 
amplitudes de An y Bn, dependerá de las condiciones iniciales. 
�
�, 	� � 7
&4 �*� !4 	 + +4 ��� !4 	� ��� 04 �8
49�
 ( 17) 
Mediante desarrollo en serie de Fourier se llega a 
&4 � 26 : ��
��
;
� ��� 04 ��� , B4 � 2!46 : <�
���;
� ��04��� ( 18 ) 
2.2.1.a.V. Energía absorbida 
Si hemos de cuantificar la absorción sonora que provee una cuerda vibrante, es 
lógico que debamos conocer la cantidad de energía por unidad de longitud involucrada en 
una vibración. En sistemas no disipativos, la energíade vibración es constante y está 
básicamente determinada por la energía cinética dada la velocidad con la que se mueven 
los diferentes segmentos de cuerda y por la energía potencial dada la flexión propia del 
movimiento. La energía total es la integral de la energía por unidad de longitud sobre la 
longitud total. Si la cuerda está fijada a ambos extremos, la energía total resulta: 
=4 � 14 ?@(!4�A&4� + +4�B � 14 �C!4�A&4� + +4�B 
( 19 ) 
 
Figura 17 - Cuatro primeros modos de vibración 
Trabajo Final de Master en Ingeniería Acústica 
“Desarrollo de un proyecto de acondicionamiento acústico para espacios singulares” 
 
P á g i n a 33 | 81 
 
donde ms es la masa total de la cuerda y (An
2+ Bn
2) es la amplitud de desplazamiento 
máximo del armónico de orden n. 
Para la cuerda pulsada, tendremos: 
=4 � D4 !4�&4� � D4 E�FG6 H� E 8ℎ��F�H � 16Dℎ���
��F�6� 
( 20 ) 
 
La energía asociada a la frecuencia fundamental será: 
=� � 16Dℎ���
F�6 
( 21 ) 
 
 
2.2.1.a.VI. Vibraciones libres de cuerdas reales 
La realidad nos trae a condiciones iniciales y de frontera menos ideales y distintas a 
las planteadas en los fundamentos anteriores. El material y la fijación de las cuerdas 
influyen grandemente en la frecuencia y amplitud de las vibraciones. La forma de los 
soportes y sus impedancias pueden alterar la reflexión al llegar a los extremos. Lo anterior 
pretende ser solo una síntesis de los análisis de diferentes autores en el tema. Para mayor 
profundización se puede consultar a las referencias de este trabajo. [1] 
 
2.2.1.b. Antecedentes 
Se procederá a comentar brevemente dos experiencias de ensayo de la capacidad 
absorbente de un conjunto de cuerdas. Los ensayos fueron realizados por alumnos en el 
marco del Doctorado en Acústica de la UPM. 
La primera se trata de un grupo de 75 cuerdas de algodón, de 15 cm de longitud. A 
Figura 18 - Curvas de absorción equivalente en m2 de la experiencia tomada como antecedente. 
P á g i n a 34 | 81 
 
cada cuerda se le aplicó un peso de 1,7 Kg para esperar una frecuencia de resonancia de 
250 Hz. La experiencia se hizo en un recinto de 66 m3. Se midió el TR con y sin el conjunto 
de cuerdas. 
La segunda experiencia se realizó en un espacio de 200 m3. Se construyó un 
bastidor con cuerdas de acero de 3mm de diámetro. El proceso se hizo con dos arreglos. En 
el primero se montaron cuerdas de 1m afinadas a 125 Hz. El segundo, se realizó con 
cuerdas de 0,5m afinadas a 160 Hz. 
En la figura 18 se muestran los resultados de ambos ensayos. Se presentan las 
conclusiones que un grupo de cuerdas sintonizadas a una misma frecuencia provee 
absorción acústica significativa en esa frecuencia y sus armónicos. Y afirman que los 
ensayos deben repetirse con un montaje normalizado, bajo norma y en un recinto 
apropiado para la medición. 
 
2.3. Norma española UNE-EN ISO 3382 
Esta norma consta de tres partes, hace referencia a la medición de parámetros 
acústicos en determinados recintos. La primera parte está destinada a salas de 
espectáculos; la segunda, a el cálculo del tiempo de reverberación en recintos ordinarios; y 
la tercera, se enfoca en oficinas diáfanas. 
Con el objetivo de establecer una comparabilidad más precisa entre las mediciones 
de los tiempos de reverberación y proveer al conceso respecto al uso de nuevas formas de 
medición, la primera parte de la norma establece un método para obtener los TR a partir de 
respuestas impulsivas y del ruido interrumpido. La norma tiene anexos que presentan otros 
conceptos y procedimientos más recientes. 
En base a esto la norma cita que “el tiempo de reverberación de un recinto se 
consideraba como el indicador predominante de sus propiedades acústicas. Aunque el 
tiempo de reverberación se sigue considerando un parámetro significativo, se reconocen 
otros tipos de mediciones, tales como la de los niveles relativos de presión acústica, de los 
cocientes energéticos previos/tardíos, de las fracciones de energía lateral, de las funciones 
de inter correlaciones biaurales y los niveles de ruido de fondo, son necesarios para una 
evaluación más completa de la calidad acústica de los recintos”. [24] 
En este trabajo, debido al uso variable de la sala en cuestión y su deficiente confort 
acústico, nos hemos centrado en el tiempo de reverberación como parámetro principal. La 
Trabajo Final de Master en Ingeniería Acústica 
“Desarrollo de un proyecto de acondicionamiento acústico para espacios singulares” 
 
P á g i n a 35 | 81 
 
norma describe procedimientos, instrumentación y métodos para evaluar los datos y 
presentar informes de ensayo. 
2.3.1. Tiempo de reverberación 
Esta definición requiere conocer la de SPL o NPS, Nivel de presión Sonora (Ecuación 
1), que se utiliza para medir la magnitud que tiene, en un punto determinado, el campo 
sonoro. 
 
LM( � 20 ∗ 6*. P�QRC�QST U 
 
 
( 22 ) 
Donde: 
-�V��: Presión eficaz del sonido en un punto concreto. 
-�V��: Presión eficaz de referencia. Se corresponde con el umbral de audición a 1kHz (20μPa). 
 
 
También cabe realizar una definición del concepto de curva de decrecimiento que, 
según la norma, es la “representación gráfica del decrecimiento del nivel de presión 
acústica en un recinto en función del tiempo, una vez que la fuente sonora ha dejado de 
emitir”. Al excitar un recinto a partir de emitir en forma continua, la energía se incrementa 
hasta lograr un estado constante, estacionario. Al interrumpir la emisión, la energía decae 
de acuerdo a las características formales y materiales de la sala. 
En 1985, el físico Wallace Clement Sabine definió el TR como el tiempo que 
transcurre, desde cesar la emisión, para que el nivel de presión sonora caiga 60 dB. 
También se puede decir que es el tiempo que transcurre hasta que la energía es una 
millonésima de la inicial. En la figura 19 se puede ver cómo la energía decae en forma 
teórica, siguiendo una función exponencial. Esto sucedería si la difusión del sonido fuese 
ideal, mas esto no sucede en la realidad. Sabine también realizó la fórmula que nos permite 
calcular ese tiempo a partir del volumen contenido, el coeficiente medio de absorción de 
los materiales y la superficie que contiene este aire (Ecuación 23). Mas esta ecuación nos 
arroja un resultado útil para valores del coeficiente de absorción menores o iguales a 0,2. Al 
trabajar con otros valores, utilizamos la fórmula de Eyring (ecuación 24). 
2�3 � 0,161 ∗ WX ∗ L 
 
( 23 ) 
Donde: 
- V: Volumen de la sala [m3] 
- X ̃: Coeficiente medio de absorción de los materiales de la sala 
- L: Superficie del interior de la sala [m2] 
 
P á g i n a 36 | 81 
 
 
 
Figura 19 - Gráfica del tiempo de reverberación [7] 
2�3 � 0,16 ∗ W�L ∗ ln 
1 � X� 
 
( 24 ) 
. 
Donde: 
- V: Volumen de la sala [m3] 
- X ̃: Coeficiente medio de absorción de los materiales de la sala 
- S: Superficie del interior de la sala [m2] 
 
 
2.3.2. Condiciones de medición 
La norma enuncia dos métodos distintos que posibilitan obtener los parámetros 
acústicos que caracterizan una sala: el método del ruido interrumpido y el método de la 
respuesta impulsiva integrada. En los dos casos el rango de frecuencia de estudio es de 125 
Hz a 4000 Hz en bandas de octava o de 100 Hz a 5000 Hz en tercio de octava. [24] 
En el método de ruido interrumpido la excitación debe ser por medio de un altavoz 
omnidireccional capaz de generar por lo menos un nivel de 35 dB por sobre el ruido de 
fondo en cada banda. Si se desea trabajar con T30 esta diferencia debe estar por sobre los 
45 dB. La señal debe ser de banda ancha aleatoria o pseudoaleatoria. En general que 
sutiliza un ruido rosa, que brinda un nivel en el espectro constante para 1/n octavas. Se 
excita la sala de manera que el campo acústico llegue a estado estacionario y se detiene la 
emisión. [24] 
Con el objetivo de averiguar cuál es la respuesta impulsiva de la sala, en el método 
dela respuesta impulsiva integrada se puede excitar con una fuente impulsiva como es el 
disparo de un arma o utilizando señales acústicas especiales como barridos sinusoidales o 
ruidos pseudoaleatorios. La diferencia de nivel que debe tener la excitación por sobre el 
Trabajo Final de Master en Ingeniería Acústica 
“Desarrollo de un proyecto de acondicionamiento acústico para espacios singulares” 
 
P á g i n a 37 | 81 
 
ruido de fondo es igual que en el método anterior. Entonces, por medio de la integral 
inversa de Schroeder de cada una de las bandas de la respuesta impulsiva de la sala, se 
obtiene la curva de decrecimiento de nivel de presión Sonora. [24] 
La norma establece tres grados de ocupación posibles del recinto: estado de 
inocupación, estado tipo estudio y estado de ocupación. Durante la medición debe 
aclararse en qué situación se mide e indicarse en los resultados. Se debe registrar la 
temperatura y la humedad relativa del aire al inicio y final de cada jornada de medición. 
La fuente, como se mencionó, debe ser omnidireccional. Debe ser utilizada en al 
menos dos posiciones a una altura de 1,5m por encima del suelo. 
Los micrófonos deben ser omnidireccionales y estar ubicados en sitios 
representativos. Sus posiciones deben establecerse por lo menos a 1 m de cualquier 
superficie reflectante y a 2 m entre sí, en cada una de las posiciones. Todos los equipos 
deben cumplir los requisitos de un sonómetro de tipo 1. En la norma se aclaran de acuerdo 
a qué norma deben estar. La cantidad de posiciones se determinará de acuerdo a la 
precisión requerida. 
2.3.3. Parámetros energéticos 
Estos parámetros determinan la nitidez del sonido que se recibe, la intensidad 
relativa. La distinción de la simultaneidad de elementos que emiten. Entre estos tenemos a 
la Claridad musical (C80), Claridad de la palabra (C50), Definición (D50), el Tiempo central (Ts) 
y la Fuerza Sonora (G). En este apartado desarrollaremos la Claridad de la palabra y la 
Definición, que son los que encuentran nuestro interés. 
2.3.3.a. Claridad de la Palabra – C50 
Este parámetro relaciona las energías recibidas en función del tiempo. Compara la 
energía que se recibe durante los primeros 50ms con la que sigue. Cuanto mayor es el 
parámetro, se percibe el sonido con mayor limpieza. Las salas muy reverberantes, como la 
que estamos trabajando, tienen una claridad muy baja; dado que la energía que llega luego 
de los 50ms es mayor que la anterior. La expresión de este parámetro se encuentra en la 
siguiente ecuación. 
G[� � 106*. \] ��
	��	[��] ��
	��	8[�
\ 2�+3 
 
( 25 ) 
 
P á g i n a 38 | 81 
 
El valor promedio de la claridad (speech average) se calcula en base a los valores 
ponderados de Claridad de la palabra en determinadas frecuencias. Barba Sevillano nos 
propone que se puede definir la claridad de un recinto en función de su valor promedio, 
como lo vemos en la figura 20. 
G[� ^ C_SS`a bcSQbdS � G[�
500� + 0,25G[�
1000� + 0,35G[�
2000� + 0,25G[�
4000� 
 
 
( 26 ) 
 
Figura 20 - Escala de catalogación de Claridad promedio según Barba Sevillano 
 
2.3.3.b. Definición 
Se diferencia del parámetro anterior en que este compara la energía de los 
primeros 50ms con la total. Se utiliza en salas destinadas a la palabra. Los valores, mientras 
más altos sean, mayor es la precisión al escuchar el discurso. Los valores bajos muestran 
poca definición de la escucha. 
g[� � 106*. \] ��
	��	[�RC�] ��
	��	8�RC
\ 2�+3 
 
( 27) 
. 
 
2.3.4. Parámetros de inteligibilidad 
Miden la compresión de los mensajes emitidos. Tenemos el parámetro ALCons% 
que manifiesta el porcentaje de pérdida de articulación de las consonantes, es decir, que no 
son percibidas correctamente. También tenemos el STI, el más utilizado actualmente: 
2.3.4.a. STI: Speech Transmission Index 
Busca medir la perdida o degradación de la señal parlante transmitida dentro de una sala. 
En una escala de 0 a 1, califica la inteligibilidad del recinto. Para el cálculo se precisa 
conocer la intensidad de la señal. Se puede definir la perdida de modulación con la 
ecuación X: 
� � hRà� � hjhj 
 
( 28 ) 
 
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“Desarrollo de un proyecto de acondicionamiento acústico para espacios singulares” 
 
P á g i n a 39 | 81 
 
Donde: 
- Imax: Valor máximo de la envolvente 
- Io: Valor promedio 
 
 
2.3.4.b. STI: Speech Transmission Index 
Se obtiene de manera similar al parámetro anterior. Es una simplificación que 
considera un menor número de índices de modulación. 
 
2.4. Norma española UNE-EN ISO 354 
Esta norma establece cómo realizar la medición de la absorción acústica en una 
cámara reverberante. Se presenta para establecer una uniformidad de métodos y 
condiciones de medición. Plantea la posibilidad de conocer el grado de absorción de un 
material o elemento a partir de medir el tiempo de reverberación en la cámara vacía y con 
el material de interés. Como el TR está altamente condicionado por las condiciones límites 
y del volumen de aire del espacio; y la porción de energía sonora absorbida depende del 
ángulo de incidencia; para normalizar, se considera la distribución uniforme en el espacio 
como condición básica. 
Una cámara reverberante, que fue diseñada correctamente, tiene un campo sonoro 
que se aproxima a un campo sonoro difuso. Por lo tanto, los coeficientes de absorción que 
se miden allí tienden a aproximarse a los que se consigue bajo condiciones normalizadas; y 
los resultados pueden utilizarse con fines comparativos y de diseño. 
En base a esto es preciso definir el Tiempo de Reverberación, ya explicado en el 
inicio de este capítulo, y algunos conceptos que se interrelacionan para llegar a los 
resultados: 
El área de absorción sonora equivalente de un recinto es el “área hipotética de 
una superficie totalmente absorbente sin efectos de difracción que, si fuera el único 
elemento absorbente en el recinto, tendría el mismo tiempo de reverberación que el 
recinto considerado.” Su valor se da en metros cuadrados y tiene la siguiente expresión: 
&�/� � 55,3 . W� . 
�/� � 4. W. ��/� 
 
( 29 ) 
Donde: 
- V: Volumen de la sala [m3] 
- A1: Absorción sonora equivalente de la cámara vacía [m] 
- A1: Absorción sonora equivalente con la muestra de ensayo [m] 
- c: Velocidad de propagación del sonido en el aire [m/s] 
 
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-T1: Tiempo de reverberación de la cámara reverberante vacía [s] 
-T2: Tiempo de reverberación de la cámara reverberante con la muestra de ensayo [s] 
-m: coeficiente de atenuación sonora en metros recíprocos de acuerdo con ISO 9613-1 
� � X10lg 
�� ( 30 ) 
Donde: 
- α: Coeficiente de atenuación según table de temperatura y humedad 
 
El área de absorción sonora equivalente de la muestra de ensayo es la diferencia 
entre A1 y A2. Se toma de acuerdo a la siguiente ecuación: 
&l � &� � &� � 55,3. W E 1�� . 
� � 1�� . 
�H � 4. W. 
����� 
 
( 31 ) 
Donde: 
- V: Volumen de la sala [m3] 
- A1: Absorción sonora equivalente de la cámara vacía [m] 
- A1: Absorción sonora equivalente con la muestra de ensayo [m] 
- c: Velocidad de propagación del sonido en el aire [m/s] teniendo en cuenta las 
correspondientes temperaturas en la medición. 
-T1: Tiempo de reverberación de la cámara reverberante vacía [s] 
-T2: Tiempo de reverberación de la cámara reverberante con la muestra de ensayo [s] 
-m: coeficiente de atenuación sonora en metros recíprocos de acuerdo con ISO 9613-1 
 
 
El coeficiente de absorción sonora es el cociente entre el área de absorción sonora 
equivalente de una muestra de ensayo y el área de la muestra ensayada. No se expresa 
como porcentaje pues, a causa de efectos de difracción, puede dar más que 1. El 
coeficiente de absorción sonora “geométrico” es siempre menor que 1, lo que permite que 
se pueda expresar en porcentajes. 
XC � &lL 
 
( 32 ) 
Donde: 
- AT: Área de absorción sonora equivalente[m] 
- S: Área de la muestra de ensayo [m] 
 
 
La norma establece varias condiciones para realizar el ensayo. Debe hacerse en 
bandas de tercio de octava de acuerdo a la Norma ISO 266. Se trabajará a partir de los 100 
Hz, debido que en más bajas frecuencias se dificulta la obtención de resultados precisos 
debido a la baja densidad modal de la cámara. 
Se establece una relación en las dimensiones de la cámara y el volumen 
recomendado es de 200 m3; pudiendo variar entre 150 y 500m3. Se establecen áreas 
Trabajo Final de Master en Ingeniería Acústica 
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máximas de absorción equivalente de la cámara, por tercios de octava, en relación al 
volumen; sin baches ni picos que superen el 15% entre los valores contiguos. 
Las condiciones de las dimensiones de la muestra también mantienen relación con 
el volumen de la cámara. Para un cámara de los metros cúbicos recomendados la muestra 
debe tener entre 10 m2 y 12 m2. La posición de la muestra debe estar montada de acuerdo 
a las formas establecidas en los anexos, de acuerdo al tipo de muestra. Los objetos 
unitarios deben ensayarse varios y en distintas posiciones, y luego promediar los 
resultados. 
Las condiciones ambientales deben ser registradas y ser bajo condiciones que los 
ajustes debido a la absorción del aire no difieran mucho entre las medidas con y sin la 
muestra. 
Los métodos de medición de la caída de nivel pueden ser: el método de ruido 
interrumpido y el método de la respuesta impulsiva integrada. Se aclara que, al tener un 
resultado mediante un proceso estadístico, en el método de ruido interrumpido es 
obligatorio promediar varias curvas decaída para perseguir una repetibilidad adecuada. 
El número de posiciones de micrófono por la cantidad de fuentes debe ser al 
menos 12. Con un mínimo de 3 posiciones de micrófono y 2 posiciones de fuente sonora. 
La precisión de la medición tiene una incertidumbre influenciada por dos efectos. El 
primero es la repetibilidad de los tiempos de reverberación medidos y el segundo, la 
reproductibilidad. La desviación estándar del primero se expresa en la siguiente ecuación, 
mientras que el segundo todavía se mantiene en investigación. 
m��
�/
 � �2,42 + 3,59 / o� . 
 
 
( 33 ) 
Donde: 
- ε20 (T): es la desviación estándar el tiempo de reverberación T20; 
- T: Tiempo de reverberación medido [s]; 
- f: frecuencia central de la banda de tercios de octava; 
- N: Número de curvas de caída evaluadas. 
 
 
Capítulo III: Medición de la acústica de la sala 
3.1. Condiciones de medición 
Las mediciones fueron realizadas en dos días consecutivos, por la noche, a partir de 
las 21hs. Tuvieron lugar los días 5 y 6 de mayo del año 2021. Se realizaron según la norma 
UNE-EN ISO 3382, detallada en el capítulo anterior. El escenario de medición fue de la sala 
P á g i n a 42 | 81 
 
sin ocupación, con todos los mobiliarios cotidianos presentes en sus sitios, solo con los 
operarios dentro de la misma. El sistema de aire acondicionado no estaba encendido. El 
horario benefició a que no se tenga mucho ruido de tránsito vehicular y que no se estén 
realizando actividades de la escuela. 
3.2. Equipamiento e Instrumentación utilizada 
FUENTE 
Se utilizó una fuente sonora omnidireccional, configuración dodecaédrica de 12 
altavoces, modelo 4296 de Brüel & Kajaer, con potencia de sonido máxima de 122 dB re1 
pW (100 - 3150 Hz), conforme a las normas DIN 52210, ISO 140 e ISO 3382. Esta representa 
mejor la situación aleatoria de la conversación de personas en este espacio variable. Se 
utilizó el método del ruido interrumpido, emitiendo una señal MLS de ruido rosa. 
Se verificó la potencia acústica de la fuente y se realizó una comprobación de que 
puede emitir una señal de nivel de presión acústica suficiente para generar curvas de 
decrecimiento con el rango dinámico mínimo requerido sin contaminación por ruido de 
fondo, según el procedimiento descrito en la Norma UNE-EN ISO 3382-1. (Figura 21 – a) 
MICRÓFONO 
Los niveles de presión acústica fueron medidos con un micrófono de condensador 
onmidireccional con preamplificador. Marca: GRASS 46AE. (Figura 21 – b) 
CALIBRADOR 
Antes de las mediciones se realizó una verificación de la calibración del micrófono 
de condensador. (Figura 21 – c) 
SONÓMETRO 
Se utilizó un sonómetro integrador de precisión conectado al ordenador. 
Marca:01dB Modelo: Symphonie. Serial N°: #01106. Tipo 1. (Figura 21 – d) 
AMPLIFICADOR DE POTENCIA 
El amplificador de potencia utilizado fue un Ling Dynamic Systems (LDS) PA100E. 
Serial N°: N678 4284/000040. (Figura 21 – e) 
ORDENADOR Y SOFTWARE 
El ordenador portátil IBM cuenta con Windows XP para poder hacer funcionar el 
software dbBatti32, con el que se procedió a realizar las mediciones y registrarlas. 
(Figura21- f) 
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 3.3. Posiciones de la Fuente y los micrófonos 
Se tomaron 4 posiciones de fuentes. Dos en planta baja y una en cada nivel 
superior. En la planta baja se plantearon 7 puntos de medición, 4 en el primer nivel y 4 en el 
segundo. El total de fuentes por micrófonos es de 22. En las Figuras 22 y 24 se observa la 
ubicación con las cotas y altura de cada instrumento. Las ubicaciones se basaron en las 
distancias planeadas en la Norma UNE-EN ISO 3382, resumida en el capítulo anterior. 
Tabla 1 - Puntos de medición de la Sala de la máquina 
PLANTA BAJA PRIMER NIVEL SEGUNDO NIVEL 
F1-M1 F2-M1 F3-M8 F4-M12 
F1-M2 F2-M2 F3-M9 F4-M13 
F1-M3 F2-M3 F3-M10 F4-M14 
F1-M4 F2-M4 F3-M11 F4-M15 
F1-M5 F2-M5 
F1-M6 F2-M6 
F1-M7 F2-M7 
 
Figura 21 - Instrumentación utilizada en la medición acústica de la Sala de la Máquina 
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3.4. Esquema de bloques 
 
Figura 23 - Esquema de bloques de la medición de la Sala de la máquina 
Figura 22 - Plantas acotadas de puntos de medición . Planta Baja. 
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Figura 24 - Plantas acotadas de puntos de medición. Primer y segundo nivel 
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3.5. Resultados y registros realizados 
La temperatura que se registra durante las mediciones es de 16 °C, con 40% de 
humedad. 
El la curva resultante del promedio de mediciones se muestra en la Figura 25, con 
los datos en la Tabla 2. 
 
Figura 25 - Curva de tiempo de reverberación medido 
Tabla 2 - Tiempo de reverberación medido 
 
 
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 6300 8000 10000
TI
EM
P
O
 D
E 
R
EV
ER
B
ER
A
C
IÓ
N
 [
S]
BANDA DE TERCIO DE OCTAVA [HZ]
TR - Sala de la máquina - IND - UPM
TR MEDIDO
1
0
0
 H
Z
1
2
5
 H
Z
1
6
0
 H
Z
2
0
0
 H
Z
2
5
0
 H
Z
3
1
5
 H
Z
4
0
0
 H
Z
5
0
0
 H
Z
6
3
0
 H
Z
8
0
0
 H
Z
1
0
0
0
 H
Z
1
2
5
0
 H
Z
1
6
0
0
 H
Z
2
0
0
0
 H
Z
2
5
0
0
 H
Z
3
1
5
0
 H
Z
4
0
0
0
 H
Z
5
0
0
0
 H
Z
6
3
0
0
 H
Z
8
0
0
0
 H
Z
1
0
0
0
0
 H
Z
2.23 2.21 2.72 3.19 3.35 3.71 4.17 4.31 4.57 4.63 4.62 4.45 4.29 4.00 3.52 2.90 2.38 1.86 1.32 0.98 0.72
[s] [s] [s] [s] [s] [s] [s] [s] [s] [s] [s] [s] [s] [s] [s] [s] [s] [s] [s] [s] [s]
0.59 0.62 0.48 0.84 0.59 0.73 0.61 0.69 0.44 0.54 0.41 0.45 0.46 0.38 0.39 0.37 0.27 0.21 0.15 0.11 0.09
[s] [s] [s] [s] [s] [s] [s] [s] [s] [s] [s] [s] [s] [s] [s] [s] [s] [s] [s] [s] [s]
TR MEDIDO
Desviación estándar
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Capítulo IV: Modelado tridimensional 
4.1. Dibujo en CAD 
Como se mencionó