Análise de Portfólio e Risco

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a) Calcule el rendimiento esperado del portafolio, kp, para cada uno de los 6 años.
b) Calcule el valor esperado de los rendimientos del portafolio, , durante el periodo de
6 años.
c) Calcule la desviación estándar de los rendimientos esperados del portafolio, ,
durante el periodo de 6 años.
d) ¿Cómo describiría la correlación de los rendimientos de las dos acciones, L y M?
e) Analice cualquier beneficio de la diversificación lograda por Jamie a través de la
creación del portafolio.
P8.14 Análisis de un portafolio Le proporcionaron los datos de los rendimientos esperados de
tres activos, F, G y H, para el periodo 2013 a 2016.
skp
kp
324 PARTE 4 Riesgo y tasa de rendimiento requerido
OA 3
OA 4
Rendimiento esperado
Año Activo F Activo G Activo H
2013 16% 17% 14%
2014 17 16 15
2015 18 15 16
2016 19 14 17
Considerando estos activos, usted identificó las tres alternativas de inversión que muestra
la siguiente tabla:
Alternativa Inversión
1 100% del activo F
2 50% del activo F y 50% del activo G
3 50% del activo F y 50% del activo H
Rendimiento Riesgo (desviación
Activo esperado, estándar), 
V 8% 5%
W 13 10
Skk
a) Calcule el rendimiento esperado durante el periodo de 4 años de cada una de las tres
alternativas.
b) Calcule la desviación estándar de los rendimientos durante el periodo de 4 años de
cada una de las tres alternativas.
c) Utilice los resultados que obtuvo en los incisos a) y b) para calcular el coeficiente 
de variación de cada una de las tres alternativas.
d) De acuerdo con sus resultados, ¿cuál de las tres alternativas de inversión recomen-
daría? ¿Por qué?
P8.15 Correlación, riesgo y rendimiento Matt Peters desea evaluar los comportamientos de
riesgo y rendimiento relacionados con diversas combinaciones de los activos V y W 
de acuerdo con tres grados supuestos de correlación: perfectamente positiva, sin co-
rrelación y perfectamente negativa. Los valores esperados de rendimiento y desviaciones
estándar, calculados para cada uno de los activos, se presentan en la siguiente tabla.
a) Si los rendimientos de los activos V y W están perfectamente correlacionados de
manera positiva (coeficiente de correlación � �1), describa el intervalo de: 1. el
rendimiento esperado y 2. el riesgo relacionado con todas las posibles combinaciones
del portafolio.
b) Si los rendimientos de los activos V y W no están correlacionados (coeficiente de co-
rrelación � 0), describa el intervalo aproximado de: 1. el rendimiento esperado y 2. el
riesgo relacionado con todas las posibles combinaciones del portafolio.
c) Si los rendimientos de los activos V y W están perfectamente correlacionados de
manera negativa (coeficiente de correlación � �1), describa el intervalo de: 1. el
rendimiento esperado y 2. el riesgo relacionado con todas las posibles combinaciones
del portafolio.
Problema de finanzas personales
P8.16 Rendimientos de inversiones internacionales Joe Martínez, un ciudadano esta-
dounidense que vive en Brownsville, Texas, invirtió en acciones comunes de Telmex, una
corporación mexicana. Compró 1,000 acciones en 20.50 pesos por acción. Doce meses
después, las vendió a 24.75 pesos por acción. Durante ese tiempo no recibió dividendos.
a) ¿Cuál fue el rendimiento anual de la inversión de Joe (en términos porcentuales), con-
siderando el valor en pesos de las acciones?
b) La tasa de cambio de la moneda mexicana era de 9.21 pesos por $1.00 estadounidense
en el momento de la compra. En el momento de la venta, la tasa de cambio era de 9.85
pesos por $1.00 estadounidense. Convierta los precios de compra y venta a dólares esta-
dounidenses.
c) Calcule el rendimiento de la inversión de Joe considerando el valor de las acciones en
dólares estadounidenses.
d) Explique por qué son diferentes los dos rendimientos. ¿Cuál es más importante para
Joe? ¿Por qué?
P8.17 Riesgo total, no diversificable y diversificable David Talbot seleccionó al azar algunos
valores para su portafolio que se cotizan en la Bolsa de Valores de Nueva York. Comenzó
con un solo valor y fue agregando más valores, uno por uno, hasta tener un total de 20
valores en el portafolio. Después de agregar cada valor, David calculó la desviación
estándar de la cartera, . Los valores calculados se presentan en la siguiente tabla.skp
CAPÍTULO 8 Riesgo y rendimiento 325
OA 4
OA 5
OA 1
Número de Riesgo del Número de Riesgo del 
valores portafolio, valores portafolio, 
1 14.50% 11 7.00%
2 13.30 12 6.80
3 12.20 13 6.70
4 11.20 14 6.65
5 10.30 15 6.60
6 9.50 16 6.56
7 8.80 17 6.52
8 8.20 18 6.50
9 7.70 19 6.48
10 7.30 20 6.47
skp
skp
a) Dibuje los datos de la tabla anterior sobre una gráfica que represente el número de
valores en el eje de las x y la desviación estándar del portafolio en el eje de las y.
b) En la gráfica, divida el riesgo total del portafolio en sus componentes de riesgo diver-
sificable y no diversificable, y anote los rótulos correspondientes en la gráfica.
c) Describa cuál de los dos componentes de riesgo es el riesgo relevante y explique por
qué es relevante. ¿Qué cantidad de este riesgo existe en el portafolio de David Talbot?
P8.18 Obtención gráfica del coeficiente beta Una empresa desea calcular gráficamente los coe-
ficientes beta de dos activos, A y B. Recolectó los datos de rendimiento del portafolio de
mercado y de ambos activos de los últimos 10 años (de 2003 a 2012), que se presentan
en la siguiente tabla.
326 PARTE 4 Riesgo y tasa de rendimiento requerido
OA 5
OA 5
Rendimiento real
Año Portafolio de mercado Activo A Activo B
2003 6% 11% 16%
2004 2 8 11
2005 13 4 10
2006 4 3 3
2007 8 0 3
2008 16 19 30
2009 10 14 22
2010 15 18 29
2011 8 12 19
2012 13 17 26
--
-
---
a) Use los datos proporcionados para graficar la línea característica del activo A y del
activo B sobre un conjunto de ejes que representen el rendimiento del mercado (eje x)
y el rendimiento del activo (eje y).
b) Use las líneas características del inciso a) para calcular los coeficientes beta de los
activos A y B.
c) Use los coeficientes beta calculados en el inciso b) para comentar los riesgos asociados
con los activos A y B.
P8.19 Obtención gráfica e interpretación del coeficiente beta Usted está analizando el desem-
peño de dos conjuntos de acciones. El primero, mostrado en la figura A, es de Cyclical
–20–30
70
60
50
40
30
20
10
–30
–20
–40
–50
–10
20100 30
Rendimiento 
de las 
acciones 
de Cyclical 
Industries
Rendimiento integral del mercado
Figura A
–10 –20 –10–30
70
60
50
40
30
20
10
–30
–20
–40
–50
–10
20100 30
Rendimiento
de las 
acciones 
de Biotech 
Cures
Rendimiento integral del mercado
Figura B
Industries Incorporated. Cyclical Industries fabrica máquinas y otros equipos pesados,
cuya demanda sube y baja de manera estrechamente ligada al estado integral de la
economía. El segundo grupo de acciones, mostrado en la figura B, es de Biotech Cures
Corporation. Biotech Cures usa biotecnología para desarrollar nuevos fármacos para
tratar enfermedades incurables. La suerte de Biotech depende considerablemente del éxito
o fracaso de sus científicos para descubrir medicamentos nuevos y eficaces. Cada dato
puntual sobre la gráfica muestra el rendimiento mensual de los intereses de las acciones y
el rendimiento mensual del mercado total de acciones. Las líneas dibujadas a través de los
puntos de datos representan las líneas características de cada valor.
a) ¿Qué acciones cree usted que tienen una mayor desviación estándar? ¿Por qué?
b) ¿Qué acciones cree usted que tienen un mayor coeficiente beta? ¿Por qué?
c) ¿Qué acciones cree usted que son más riesgosas? ¿De qué depende la respuesta a esta
pregunta?
P8.20 Interpretación del coeficiente beta Una empresa desea evaluar el efecto de los cambios
en el rendimiento del mercado de un activo que tiene un coeficiente beta de 1.20.
a) Si el rendimiento del mercado aumentara un 15%, ¿qué efecto se esperaría que genere
este cambio en el rendimiento del activo?
b) Si el rendimiento del mercado disminuyera un 8%, ¿qué efecto se esperaríaque
genere este cambio en el rendimiento del activo?
c) Si el rendimiento del mercado no cambia, ¿qué efecto, si lo hay, se esperaría sobre el
rendimiento del activo?
d) ¿Este activo se consideraría más o menos riesgoso que el mercado? Explique su
respuesta.
P8.21 Coeficientes beta Conteste las siguientes preguntas en relación con los activos A a D
mostrados en la tabla.
CAPÍTULO 8 Riesgo y rendimiento 327
Activo Beta
A 0.50
B 1.60
C 0.20
D 0.90
-
a) ¿Qué efecto se esperaría que un aumento del 10% en el rendimiento del mercado pro-
dujera en el rendimiento de cada activo?
b) ¿Qué efecto se esperaría que una disminución del 10% en el rendimiento del mercado
produjera en el rendimiento de cada activo?
c) Si usted cree que el rendimiento del mercado aumentará en un futuro próximo, ¿qué
activo preferiría? ¿Por qué?
d) Si usted cree que el rendimiento del mercado disminuirá en un futuro próximo, 
¿qué activo preferiría? ¿Por qué?
Problema de finanzas personales
P8.22 Coeficientes beta y clasificaciones de riesgo Usted está considerando tres acciones, A, B 
y C, para incluirlas posiblemente en su portafolio de inversión. La acción A tiene un coe-
ficiente beta de 0.80, la acción B tiene un coeficiente beta de 1.40, y la acción C tiene un
coeficiente beta de �0.30.
a) Clasifique estas acciones de la más riesgosa a la menos riesgosa.
b) Si el rendimiento del portafolio del mercado aumentara un 12%, ¿qué cambio espe-
raría en el rendimiento de cada una de las acciones?
c) Si el rendimiento del portafolio del mercado disminuyera un 5%, ¿qué cambio 
esperaría en el rendimiento de cada una de las acciones?
OA 5
OA 5
OA 5