Algebra-Intermedia-Octava2-páginas-64

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R16	 Respuestas
111. No, por ejemplo 1x2 + x + 12 + 1x3 - 2x2 + x2 = x3 - x2 + 2x + 1 113. No, por ejemplo 
1x2 + 3x - 52 + 1-x2 - 4x + 22 = -x - 3 115. b) La intersección en y es (0, 5) y el coeficiente principal es negativo 119. 3
120. 
15
16
 121. 6 horas 122. - 
2
11
 123. 1-4, 0, -12 
Conjunto de ejercicios 5.2
1. Segundo 3. Factores 5. Primero 7. Cuadrado 9. .51.31.11 2xyz +
8
3
 y2
 z - 8y3
 z6x6
 y3 - 15x3
 y4 - 18x2
 y
1
9
 x7
 y8
 z242x2
 y5
.32.12.91.71
.33.13.92.72.52
.93.73.53
.94.74.54.34.14
.55.35.15
.56.36.16.95.75
.37.17.96.76
)b)a.18)b)a.97.77.57 1196
)a.98.78.58)b)a.38 y b) 91. 36 - x2x2 + 7x + 12x2 + y2x2 + 5x-72-x4 + 3x3 - 2x2 + 6x
10x3 + 36x2 - 2x - 12-10x2 + x - 302x3 - 4x2 - 64x + 192a4 - 2a2
 b2 + b4
9x2 + 12x + 4 - y26p3 - p2
 q - 16pq2 + 6q32x3 + 10x2 + 9x - 9x3 -
3
2
 x2
 y +
3
4
 xy2 -
1
8
 y3
64x2 -
1
25
21a2 + 10a - 24
3
5
 x2
 y5
 z7 + 3x2
 y4
 z2 -
1
15
 x2
 y3
 z92x3
 y2 +
3
2
 x2
 y3 -
7
2
 xy62x3
 y + 2x2
 y2 + 24xy3
a2 - b2 - 8b - 1625x2 + 20xy + 10x + 4y2 + 4y + 1y2 + 8y - 4xy + 16 - 16x + 4x2
25m4 - 4n216x2 - 24xy + 9y24x2 - 36x + 81x2 + 4x + 410r4 - 2r3
 s - r2
 s2 + rs3 - 2s4
8x3 - 12x2 + 6x - 13m4 - 11m3 - 5m2 - 2m - 205x4 + 29x3 + 14x2 - 28x + 10
x4 + 2x2 + 10x + 72a3 - 7a2
 b + 5ab2 - 6b3x3 - x2 - 11x - 40.09a2 - 0.25b2x2 +
23
6
 xy -
2
3
 y2
-2x3 + 8x2 - 3x + 1212x2 - 38x + 302.85a11
 b5 - 1.38a9
 b7 + 0.36a6
 b90.6x2 - 1.5x + 3.3y
93. a) 11x  12 b) 117 pulgadas cuadradas, 50 pulgadas cuadradas. 95. (x  7)(x  7), producto de la suma y diferencia de los mismos 
dos términos 97. (x  6)(x  6), fórmula del cuadrado de un binomio 99. a(x  n)(x  n)(x  n) 101. a) las respuestas variarán
b) c) a2 + 2ab + b2a2 + 2ab + b2 d) Igual 103. a) b) $1123.60A = P11 + r2t 105. a) 110 formas b) P1n2 = n2 - n
c) 110 formas d) Sí 107. .901 15x3t - 1 + 18x4ta2 + 2ab + b2 - 3a - 3b + 5 111. 12x3m - 18xm - 10x2m + 15 
115. x4 - 12x3
 y + 54x2
 y2 - 108xy3 + 81y4 117. a) Las respuestas variarán b) 
�10
�10
10
10
es correcto.
119. a)­d) Las respuestas variarán 121. a) Las respuestas variarán 
b) x3  2x2  21x  12 123. a) Las respuestas variarán. b) Las respuestas 
variarán. Una posible respuesta es (x  4)(x  4). c) Las respuestas variarán. 
d) Las respuestas variarán. Una posible respuesta es x2  16. 
125. Si, por ejemplo 1x + 221x - 12 = x2 + x - 2
127. y2 - 2y - 2xy + 2x + x2 + 1 129. 130. 131. 132.
15
4
a - 
7
3
, 
4
3
d8r6
 s1543
60
Conjunto de ejercicios 5.3
1. Dividendo 3. Regla del cociente 5. Término 7. Sintético 9. P(7) 11. x2 13. a4 15. z8 17. 4r6s2 19. 5x8y11 21. 2x + 9
.33.13.92.72.52.32
35. 37. 39. 41. 43. 45. 47.
.75.55.35.15.94
59. 61. 63. 65. 67. 69. 71.
.97.77.57.37
.78.58.38.18 12 89. 0, factor 91. - 
19
4
 o -4.752x3 + 2x - 2 +
6
x -
1
2
3x2 + 3x - 3b4 + 3b3 - 3b2 + 3b - 3 -
11
b + 1
x4 -
9
x + 1
x3 - 4x2 + 16x - 64 +
272
x + 4
y3 + y2 + y + 13c2 - 2c + 2 +
10
c + 3
4x2 + x + 3 +
3
x - 1
3x + 5 +
10
x - 4
x + 8 +
10
x - 3
x - 7x + 3x + 62c2 - 6c + 3
x + 43x3 + 6x + 22a2 + a - 2 -
2
2a - 1
2y2 + 3y - 1 -
6
2y + 3
x2 + 2x + 3 +
6
x + 1
2x + 64x + 9 +
2
2x - 3
2b + 5 +
2
b - 2
x + 5 -
2
x + 1
3x + 22x + 4x + 2
z
2
+ z2 -
3
2
 x2
 y4
 z79x
2y
- 6x2 +
25y
2x
4x2 - 5xy -
5
2y
x3 -
3
2
 x2 + 3x - 2
5
3
 y2 + 2y - 42x + 1
93. 3x  2 95. 3 veces mas grande, encuentra las áreas multiplicando los polinomios, entonces compara 97. x2 - 2x - 8
99. x2 + 9x + 26 101. .701.501.301 icalpitlum;x3 - 6x2 + 13x - 7w = r + 1x +
5
2
+
11
212x - 32
2x2 + 3xy - y2
1x - 321x2 - 3x + 42 y entonces suma 5. 109. 2x + 1 -
3
2x
-
1
2x2 111. No es factor; calcula P(1). P(1)  101, que no es 0, así 
x  1 no es un factor 113. Factor; calcula P(1). P(1) = 0, así x  1 es un factor. 115. a) las respuestas variarán. 
b)
5
3
 x3 - 2x2 -
4
3
 x - 4 +
1
3x
 117. Sí, las respuestas variarán. 119. Acomódalos en orden descendente de la variable. 
121. a) Las respuestas variarán b) x + 8 +
36
x - 5
 123. No, debido a que el residuo no es igual a 0. 125. No, el dividendo es un 
binomio. 127. Si el residuo es 0, x  a es un factor. 129. 130. 131. 132. -864e -1, 
11
5
f30°, 60°, 90°2.0 * 1010 
133. 3r + 3s - 8t
Conjunto de ejercicios 5.4
1. Multiplicando 3. Agrupando 5. Común 7. 9. 11. 13. 413y2 - 4y + 7221x2 - 2x + 8271n + 2241x - 223 
	 Respuestas	 R17
.12.91.71.51
.13.92.72.52.32
.14.93.73.53.33
.15.94.74.54.34
.16.95.75.55.35 1x + 4213x - 2212x + 1216x - 52c21c - 121c2 + 1251a + 321a2 - 2215m - 6n212m - 5n2
1x - 321x2 + 421a + b21m + n2212y - 1212y - 521x + 421x - 52-21a + 221a + 22 o -21a + 222
-1x - 2212x - 921x - 4219x - 821a + 921x + 12-a2
 b1a2
 bc - 5ac2 - 32-2rs313r3 - 2rs - s22
-31r2 + 2r - 32-1x2 + 4x - 232-412x - 12-2111p2
 q2 + 8pq3 - 13r23pq2
 r13p3
 q3 - pr + 4q3
 r22
8a2
 c110a3
 b4 - 2a2
 b2
 c + 323xy1x + 2xy + 12-3a218a5 - 3a4 + 12x219x2 - 3x + 112
63. (3x  2)(9x  5) 65. a) 96 pies b) h(t)  16t(t  5) c) 96 pies 67. a) L 2856.64 pies cuadrados A b) A  r(pr  2l)
c) L 2856.64 pies cuadrados 69. a) $525 b) A(t)  75(13  t) c) $525 71. a) (1  0.006)(x  0.06x)  0.94(1.06x) b) 0.9964x; un 
poco menor que el precio del modelo 2009(99.64% del costo original) 73. a) (x  0.15x)  0.20(x  0.15x)  0.80(x  0.15x)
b) 0.90(1.15x)  0.92x; 92% del precio regular 75. .77 21x - 3212x4 - 12x3 + 15x2 + 9x + 2213x + 224115ax + 10a + 42
.58.38.18.97 1ar + cr21br - dr2x2m13x2m - 2xm + 12x4m1x2m - 521x2 + 2x - 421a + b2 87. a) Sí b) 0; restando la 
misma cantidad de él mismo c) Las respuestas variarán. 89. a) Deben tener la misa gráfica, representan la misma función
89. b) 
�10
�20
10
10
 c) las respuestas variarán d) La factorización no es correcta
 91. Determina si todos los términos contienen un mayor factor común y, si es así, factorizalo
 93. a) Las respuestas variarán b) 2x2y c) 2x2
 y13y4 - x + 6x7
 y22
 95. 3(x  4)3 97. a) Las respuestas variarán. b) 13x2 - y3212x + y22
 99. - 
15
72
= - 
5
24
 100. 2 101. y
9
�5 5 x
y � x2 � 1
 102. 0.4 horas 103. 14a3 – 22a2  19a  3
Prueba de mitad del capítulo 
.1 5x4 - 1.5x3 + 2x - 7, 4 [5.1] .2
3
2
 o 1 
1
2
 [5.1] .3 -n2 - 7n - 4 [5.1] .4 -16x2
 y + 14xy [5.1] .5 9x2 - 4x + 13 [5.1]
.6 6x6
 y4 + 10x7 - 14x8
 y [5.1] .7 21x2 - 4xy - 12y2 [5.2] .8 6x4 - x3 + 14x2 + 32x + 9 [5.2] .9 64p2 -
1
25
 [5.2] 
.01 12m3 - m2
 n - 30mn2 + 18n3 [5.2] .11 x2 - 14x + 49 = 1x - 722 [5.2] .21 2x2
 y + 3 -
11
2xy2 [5.3] 
.31 3x + 5 +
2
4x + 1
 [5.3] .41 y2 + y + 5 +
5
2y - 3
 [5.3] .51 x - 9 [5.3] .61 3a3 + 4a2 - 6a - 1 [5.3] 
.71 8b2
 c14bc2 + 2 + 3b3
 c32 [5.4] .81 12x + 9217b - 3c2 [5.4] .91 b21b + 2c212b - c2 [5.4] .02 13x - 22515a - 12x + 82 [5.4]
Conjunto de ejercicios 5.5
1. Primo 3. Prueba y error 5. Usando sustitución 7. 3 9. Ambos son  11. Uno es , uno es  13. (x  3)(x  4)
15. 17. 19. 21. 23. 25.
27. Primo .73.53.33.13.92
.74.54.34.14.93 Primo
.75.55.35.15.94
.76.56.36.16.95
69. 71. 73. 75. 77.
.58.38.18.97
.39.19.98.78 multiplica 12x + 3y21x - 4y22x2 - 5xy - 12y2,1x + 621x + 321x + 621x + 12a3
 b215a - 3b21a - b2
1x + 521x + 221x + 121a3 - 1021a3 + 321p - 4212p + 321p + 2212 - y21y - 1212y - 52
12xy - 1121xy + 121xy + 721xy + 2213a + 1212a + 5212x + 5212x + 3212a2 + 5213a2 - 52
1b2 + 521b2 + 421x2 + 321x2 - 228x2
 y51x + 421x - 1216x - 5215x + 424m6
 n31m + 2n212m - 3n2
3b2
 c1b - 3c22ab51a - 421a + 321015b - 2212b - 1214x - 3y212x + 9y2213a + 4b213a - b2
412p - 3q212p + q213c - 2212c + 5212b + 1214b - 3213c + 7212c - 92
31x - 221x + 121a - 1215a - 32x1x + 621x - 3241r + 421r - 12-21m + 221m + 52
-1a - 1521a - 321x + 221x - 1521x + 3221x - 221r + 12221z + 2221b - 121b + 92
95. Divide, x  7 97. a) Las respuestas variarán. b) (6x  5)(5x  8), (7x  13) 99. 3, 9 
101. 6 o 6, b es la suma de los factores de 5 103. a) 4 b) (x  3)(x  5) 105. a) 8 b) No es factorizable
107. Las respuestas variarán.Un ejemplo es x2  2x  1. 109. (2an  3)(2an  5) 111. (x  y)2(x  4y)(x  3y)
113. (xn  2)(xn  5) 115. a) Las respuestas variarán. b) Correcto 117. Factoriza el máximo factor común si está presente
119. a) Las respuestas variarán. b) (2x  3)(3x  4) 121. No; 2(x  3)(x  1); (2x  2) tiene el MCM 2
123. No; 3x(x  4)(x  2); (3x  6) tiene el MCM 3 125. C =
5
9
 1F - 322 126. 
y � �3x � 4
5�5 x
y
4
�5
127. 4 128.
129. 12x2 - 521x + 22
x2 + 2xy + y2 + 12x + 12y + 36
Conjunto de ejercicios 5.6
1. Dos 3. Cuadrado perfecto 5. (x  7)2 7. Suma 9. .31.11 1a + 1021a - 1021x + 921x - 921a2 - ab + b221a + b2
.12.91.71.51
.33.13.92.72.52.32
.54.34.14.93.73.53
.35.15.94.74
.95.75.55 212a - 3b214a2 + 6ab + 9b2213y - 2x219y2 + 6xy + 4x221p - 3a21p2 + 3ap + 9a22
14 - a2116 + 4a + a221a + 521a2 - 5a + 2521y2 - 32213a - 2b + 3213a - 2b - 32
1x + 7213 - x21x + 3 + y21x + 3 - y21y + 1221a + b + 3221y2 + 22210.9x - 0.222
16pq + 12217 - t221x + 5221a + 3b + 221a - 3b - 22x112 - x210.2x + 0.3210.2x - 0.32
1xy + 11c21xy - 11c2a
1
10
+ yb a
1
10
- yb15 + 4y2215 - 4y2211 + 7b211 - 7b2
1
R18	 Respuestas
.56.36.16
.37.17.96.76
.18.97.77.57
.78.58.38
)a.59)b)a.39.19.98 6a3 - 6ab21a + b21a - b2a2 - b214x + 3a2116x2 - 12ax + 9a2216a - b2136a2 + 6ab + b22
13x - 2219x2 + 6x + 423m1-m + 2n21x + y + 121x2 + 2xy + y2 - x - y + 12
1x - 1 + y21x - 1 - y21a2 + b22
2
13xy + 4221x - 421x2 + 4x + 162
1x + y + 421x + y - 4217 + 8xy217 - 8xy21a2 + 2b221a2 - 2b22-91b2 + 3b + 32
1a - b - 321a2 - 2ab + b2 + 3a - 3b + 921x + 221x2 + x + 121x2 + y321x4 - x2
�y3 + y62
)b)a.79)b
4
3
�p1R - r21R2 + Rr + r22
4
3
�pR3 -
4
3
�pr36a1a + b21a - b2 99. 12, 12; escribe 4x2 + bx  9 como 
12x22 + bx + 1322; bx = 212x2132 o bx = -212x2132 101. 4; escribe 25x2 + 20x + c como 15x22 + 20x + 1a22 entonces 
20x = 215x21a2. Ya que a  2, c  4 103. a) En encuentra una ecuación cuyo cuadrado sea 25x2  30x  9 b) s(x)  5x  3 c) 7
)a.901.701.501 16 b) c) 111. 18x2a + 3y3a218x2a - 3y3a21x + 422x2 + 8x + 16h12a + h21x2 + 4x + 821x2 - 4x + 82
113. .511 1xn - 221x2n + 2xn + 421an - 822 117. Correcto 119. a) Las respuestas variarán. b) (x  4)(x  4)
121. 
2
a3 + b3 = 1a + b21a2 - ab + b22 123. Las respuestas variarán. 125. No. 1x + 721x - 72 = x2 - 49 
127. No. .231.131)b)a.921
133. 134. 135. 14x - 3y213x + y215y1013y2 + 4220°, 30°, 40°
-174x + 7y - 21x2 - 121x4 + x2 + 121x3 + 121x3 - 12x2 - 81 = 1x + 921x - 92
 
Conjunto de ejercicios 5.7
.11.9.7.5.3.1
.91.71.51.31
.92.72.52.32.12
.93.73.53.33.13
.74.54.34.14
.75.55.35.15.94
)c.17)f.96)d.76)e.56.36.16.95
73. 75. 77. 79.
)b)a.38)b)a.18 1a + b22a2 + 2ab + b21a + b21a - b2a1a + b2 - b1a + b2 = a2 - b2
15x - 32125x2 + 15x + 921y + 321y - 321x + 621x + 2221x + 321x + 22
1x + y221x - y225x2
�y1x + 3212x - 121a + 6b + 4c21a + 6b - 4c2
12y + 521y + 821z + x - 621z - x + 6213x2 - 421x2 + 121b - 2x215c - 7y21x2 + 421x + 221x - 22
313x - 1212x + 52213x - 2214x - 3217 + x + y217 - x - y2ab1a + 9b21a - 9b2
2y13y + 121y + 22ax +
1
4
b ax2 -
1
4
�x +
1
16
b1b2 + 1221y + 722312x - y21x + 4y2
x1x + 4261x + 3y2251a + b + 221a + b - 2241x2 + 2y21x4 - 2x2
�y + 4y22x1x2 + 421x + 221x - 22
x4
�y21x - 121x2 + x + 12x21x + y21x - y25x2
�y21x + 421x + 323x41x - 121x + 42
6x1x2 + 321x2 - 320.81x + 0.321x - 0.322x2
�y213x + 5y + 7215s - 3212s + 5231x + 521x - 52-5
85. a) a1a - b2 + a1a - b2 + b1a - b2 + b1a - b2 o 2a1a - b2 + 2b1a - b2 b) 21a + b21a - b2 87. a) Las respuestas variarán
b) Las respuestas variarán 89. a) x-51x2 - 2x - 32  b) x-51x - 321x + 12    91. a) x-3>215x2 + 2x - 32 b) x-3>215x - 321x + 12
92. 1 93. {z|z  6 o z  0} 94. L 17.3 libras al $5.20, L 12.7 libras a $6.30 95. 5x3  x2  16x  16 96. (x + 3)(2x2  5)
Conjunto de ejercicios 5.8
1. Ecuación 3. ax2 + bx + c = 0 5. Intersección en el eje x 7. 0, 3 9. 0, 1 11. 1, 7 13. 0, 4, 9 15. 
2
3
, 
1
7
 17. 0, 3 19. 0, 5 
21. 0, 6 23. 0, 9 25. 27. 29. 31. 33. 35. 37. 39. 41.
43. 45. 47. 49. 51. 53. 55. 57. 59. 61.
63. 65. (4, 0), (6, 0) )b.97)d.77.57.37.17.96.76 x = 9x = 5x = 110, 02, a
4
3
, 0b , a
5
2
, 0b1-8, 026, -5
3
5
, 
5
2
-2, - �
1
3
0, -3, -5
5
2
, 
4
3
-1, -4-3, -11-11, 90, -3, 3- �
3
4
, 
3
4
5, -5
0, - �
1
2
, 
4
3
0, -4, 30, 6, -3-4, 6
3
2
, -2- �
1
2
, 5-4-4, 3-1, -5
3 7
81. 83. 85. y = 6x2 - 7x - 10y = x2 - 2x - 8y = x2 - 6x + 5 87. Ancho  2 pies, largo  5 pies
89. Base  10 pies, altura  16 pies 91. 2 pies 93. 3 pies 95. 2 segundos 97. Tim: 5 millas, Bob: 12 millas 99. 13 pies 
101. 50 bicicletas 103. 13 pulgadas por 13 pulgadas 105. a) V  a3  ab2 b) V = a(a  b)(a  b) c) 3 pulgadas 
107. a) )b x2 + 7x + 10 = 0f1x2 = x2 + 7x + 10 c) Un número infinito; cualquier función de la forma 
f1x2 = a1x2 + 7x + 102, a Z 0 d) un número infinito; cualquier función de la forma a1x2 + 7x + 102 = 0, a Z 0
109. a) las respuestas variarán. Ejemplos son: y
x
5
�5
5�5
Ninguna
 y
x
5
�5
5�5
Una
 y
x
5
�5
5�5
Dos
 b) 
117. Los términos constante no contienen la variable 119. a) Factoriza 1 b) 7, 5 121. a2  b2  c2 123. , (6, 0)a
3
2
, 0b
125. Sí 127. No 129. 2, 3 134. 
x4
16y6 135. 
5
12
23
12
 136. 137. 138. 1x + 321x - 22-8412, -12
Ejercicios de repaso del capítulo 5
1. a) Binomio b) 3x2  9 c) 2 2. a) Trinomio b) 4x3  5x  7 c) 3 3. No es un polinomio 4. a) Polinomio 
)c)b 4 5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12. 13. 21 14. 15. 3x2 + 27-76-10a2
�b + ab5x2 + 7x + 3-3ab + b2 - 2a3x2
�y + 3xy - 9y2
6x3 - 9x + 133a - 8b + 75x2 + 11x - 4x2 - 3x + 142x4 - 10x2
�y + 6xy3 - 3
16. 2x2 + 24x + 23 17. a) $780.46 billones b) Sí 18. a) $773.13 billones b) Sí 19. 6x3  14x2  10x
 111. L 73.721949 mph
 113. Una ecuación de segundo grado 
en una variable
 115. a) Las respuestas variarán 
 b) , -
3
2
7
3
Ninguna (una intersección en el 
eje x), o dos ( dos intersecciones 
en el eje x)
	 Respuestas	 R19
.42.32.22.12.02
.92.82.72.62.52
.43.33.23.13.03
)a.93.83.73.63.53
b) 0 )b)a.04 12 41. a) b) 9 42. a) b) 77 43. 44.
45. 46. 47. 48. 49. 50.
.45.35.25.15
.75.65.55 10 58. 59. 60. 0, factor
.56.46.36.26.16
.07.96.86.76.66
71. 72. 73. 74. 75.
76. 77. 78. 79. 80.
.58.48.38.28.18
86. 87. 88. 89. 90. 91.
.69.59.49.39.29
97. 98. 99. 100. 101.
.501.401.301.201
.801.701.601
.211.111.011.901
.711.611.511.411.311
.121.021.911.811
.521.421.321.221
.031.921.821.721.621
.431.331.231.131
.831.731.631.531
139. 140. 141. 142. 143. 144. 145. 0, 2
146. 147. 148. 149. 7, 1 150. 0, 2, 4 151. 152. 153. 154.
155. 156. 157. 158. y = 12x2 + 32x + 5y = x2 - 2x - 24a
6
5
, 0b , a
5
4
, 0b1-3, 02, 16, 02
3
4
, - 
2
5
4
3
, - 
1
4
2, -34, -45, -6-4, -30, - 
4
3
- 
5
2
, - 
10
3
2, - 
1
4
1a + b2212a + b21a + 3b22b1a + b21a + 2b21a - 2b2
1y + 1021y + 521x + 921x + 22ax -
2
3
 y2b ax2 +
2
3
 xy2 +
4
9
 y4b3x2
 y51x + 3212x - 32
213a + 5214a + 3214y + x + 2214y - x - 2213x2 - 22212pq - 3213pq + 22
13a - b213x + 7y21x + 1221x - 2212x2 - 1212x2 + 3214x + 1214x + 521x + 421x - 121x + 62
51x + 2y21x2 - 2xy + 4y221x + 5 + z21x + 5 - z23x12x + 121x - 425x2
 y1x + 222
4y1x + 221x2 - 2x + 423y1y2 + 521y2 - 523xy41x - 221x + 625x1x - 421x - 22
y41x + 321x - 524a1a + c21a - c212x - y214x2 + 2xy + y221a + 2b21a - 2b21x + 321x - 32
1a + 521a2 + 7a + 1321x - 121x2 + 4x + 721x - 521x2 - x + 721y - 4z21y2 + 4yz + 16z22
12a + 3b214a2 - 6ab + 9b2215x - 12125x2 + 5x + 121y + 4z21y2 - 4yz + 16z22
1x - 321x2 + 3x + 9216b - 5c2214x + y221a + 3b + 6c21a + 3b - 6c2
1x + 4 + y21x + 4 - y21m2 - 10221p2 + 92213y + 5213y - 721x - 221x + 62
14y - 32212a + 1221x2 + 421x + 221x - 221x2 + 921x + 321x - 321x + 1121x - 112
1x + 621x - 621x + 1021x + 221x + 1021x + 12x1x - 921x + 921x + 721x2 - 721x2 + 92
1x2 + 321x2 + 7212p - 5q213p - 2q21x - 18y21x + 3y2y3112y + 121y + 52a314a - 521a - 12
x214x - 5212x + 52x12x + 121x + 62-1x - 1221x - 12-1x - 1521x + 321x - 821x - 22
1x - 721x + 421x - 221x + 521x + 621x + 3214x + 5215x - 22117x + 3219x - 72
17x + 9212x - 1215x + 22113x - 7213x - 72116x- 21212x - 521x + 9213a + 2b214a + 5b2
15x - y21x + 6y26xy2
 z214y2
 z + 2xy - 5x2
 z22a2
 b315a - 7b323x415x + 2 - 4xy3241x2 + 2x + 82
- 
53
9
 o -5.8-2362x2 + 2x + 6x4 + 2x3 + 4x2 + 8x + 16 +
14
x - 2
2y4 - 2y3 - 8y2 + 8y - 7 +
5
y + 1
3x2 + 7x + 21 +
73
x - 3
2x2 + 3x - 4 +
3
2x + 3
x + 4 -
10
x - 3
2a3 + a2 - 3a - 4x3 - 2x2 + 3x + 74x - 3
x2
4y
+ x +
3y
2
7
4
 a2 - 4a + 89p - 5q - 3
1
4
 t51
5
 x6
 y2x4 - 4x3 - x2 - 5x + 62x3 - 4x2 - 6x + 12
x2 - 2x - 3x2 + xy + 4y + xzx2 + 8x + 104x4 + 12x3 + 6x2 + 16x - 66x3 - x2 - 24x + 18
4p2 - 4pq + q2 - 20p + 10q + 25x2 + 6xy + 9y2 + 4x + 12y + 481a4 - 4b416x2
 y2 - 364a2 - 25b4
49x2 - 25y216x2 - 24xy + 9y24a2 + 36ab + 81b26p2
 q2 + 11pqr - 7r210x2
 y + 8xy2 - 5x - 4y
a2 - 22ab + 121b2x2 + 16xy + 64y250a2 - 5a - 36x2 + 17x - 45-3x4
 y2 - 3x2
 y6 + 12xy7
159. Ancho  9 pies, largo  12 pies 160. Alto  4 pies, base  13 pies 161. 3 pulgadas, 7 pulgadas 162. 9 segundos 163. 9
Prueba de repaso del capítulo 5
1. a) Trinomio b) c) 4 d) -6-6x4 - 4x2 + 3x [5.1] 2. 4x2
 y - 14y2 + 4x + 6y [5.1] 3. -8x8
 y3 + 24x6
 y4 - 12x4
 y2 [5.2]
4. 5. 6. 7.
8. 9. 10. 11.
12. 13. 14. 15.
16. 17. a) b) 18. 19.
20. 21. 22. 23. y = x2 - 9x + 14a
1
4
, 0b , a - 
3
2
, 0b0, -5, 2
3
7
, -4
1x + 1121x + 4241x + y21x - y2-63x2 - 19x + 20q613p - 2219p2 + 6p + 42
1x + 721x + 324x1x - 5212b2 + 921b2 - 221a + 2b212a + 3b2
x1x - 321x + 122xy16x2 + 5xy3 - 7y22-853x3 + 3x2 + 15x + 15 +
76
x - 5
x - 5 +
24
2x + 3
4x4 - 5y +
7
x24x3 + 8x2
 y - 9xy2 - 6y310a2 - 13ab - 3b2
24. Alto  4 metros, base  11 metros [5.8] 25. 7 segundos [5.8]
Ejercicios de repaso acumulados
1. A ´ B = {2, 3, 4, 5, 6, 8} [1.2] 2. 
�5
 [1.2] 3. - 
3
32
 [1.3] 4. -34 [1.4] 5. 8r6
 s15 [1.5] 6. 5 [2.1] 7. e =
k - 2d
2
 [2.2]
8. 13 metros por 13 metros [2.3] 9. 620 páginas [2.3] 10. 34 … x 6 84 [2.5] 11. No [3.1] 12. 6x - 3y = 2 [3.3] 13. - 
2
9
 [3.4]
14. 180 [3.6] 15. 
5�5 x
y
3
�7
 [3.7] 16. (10, 4) [4.1] 17. (4, 1, 2) [4.2] 18. 18 [4.5] 19. 2x2 + 12x + 63 +
393
x - 6
 [5.3]
 20. 14x - 3y2116x2 + 12xy + 9y22 [5.6]
 [5.2] [5.2] [5.3] [5.3]
 [5.3] [5.3] [5.4] [5.5]
 [5.4] [5.5] [5.5] [5.5]
 [5.6] [5.2] [5.5] [5.5]
 [5.8] [5.8] [5.8] [5.8]