Algebra-Intermedia-Octava2-páginas-67

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R26	 RespuestasR26	 Respuestas
121.  64    122.  2125    123.  9    124.  125    125.  No hay solución.    126.  4    127.  23    128.  3    129.  0, 9    130.  5    131.  4    132.  6   
133. L =
V2
 w
2
    134. 135. 136. 137. 138. !1280 L 35.78 pies por segundo!29 L 5.39 metros5!32!14A = �r2
.041.931 Ä
90
0.145
L 24.91 metros por segundo2�!2 L 2.83� L 8.89 segundos     141.  m L 5m0.  Así, es L 5 veces su masa original.
.941.841.741.641.541.441.341.241
.651.551.451.351.251.151.051 0
157. 7 158. i 159. 160. 1 161. -1- i
5"3
31
+
3"2
31
 i
12
13
-
8
13
 i-1 -
"3
2
 i-  
8i
3
124 + 3!5 2 + 14!3 - 6!15 2 i17 - 6i
-6 + 6i12!3 + 1 !5 - !7 2 i-3 + 3i13 + i9 + 4i7 - 16i-8 + 0i1 + 0i
Ejercicios de práctica del capítulo 7 1. ƒ5x - 3 ƒ [7.1] 2.
1
x12>5 [7.2] 3.
1 + x2
x2>3  [7.2] 4.
x9
y
5
5
x 1 g(x) 
 [7.1]
5. 3x3
 y5!6x [7.3]    6. 5x3
 y3"3 2x2
 y [7.4]    7.
x3
 y!14yz
4z
 [7.5]    8.
9"3 x2
x
 [7.5]    9.
3 - !3
6
 [7.5]    10. 7!6 [7.3]
11. 12xy + 4x2
 y2 2"3 y2 [7.4]    12. 6!3 - 2!6 - 12 + 4!2 [7.4]    13. "8 x5
 y3 [7.2]    14. 12 17x + 2 27 [7.5]    15. -5 [7.6]
16. -3 [7.6]    17. 9  [7.6]    18. 3  [7.6]    19. g =
8w2
h
 [7.6]    20. !12,880 L 113.49 pies por segundo pies por segundo [7.6]    21.  13 pies [7.6]
22. 2�Ä
1400
65,000
L 0.92 segundos [7.6]    23. 20 + 20i [7.7]    24.
33
53
-
17
53
 i [7.7]    25. 2  [7.7]
Ejercicios de repaso acumulados    1.
57
9
 [2.1]    2. -1 [2.1]    3. $40  [2.3]    4. {x ƒ -1 6 x 6 4} [2.6]    5. [3.4]y
5
5
55 x
x 3y 3
2
[3.4]
6. Paralelo 7. 8. 9. 10. 40 11.
12. 13. 14. 15. 16.
17. 18. 19. 18 20. 400 pies
x + 3
x + 5
1x + y 2y2
3x3
1
4
, -  
3
2
1x - 2 2 1x2 + 5x + 13 2x1 4x - 5 2 1x - 123, -325x2
 y2 - 9
w = 2r + 1a2, 5, 
34
5
by = -  
2
3
 x -
10
3
-x2 + 5x - 13
Capítulo 8
Conjunto de ejercicios 8.1    1.  Cuadrática    3.  Complejo    5.  Trinomio cuadrado perfecto    7.  Recíproco    9.  25    11.  9
13.  5    15.  7i    17. 19. 21. 8, 0 23. 25. 27. 29. 31. 0.1, -1.7
2 � 2i
3
-1, 
1
3
2 � 3i!5-3 � 5i�i!61�2i!6
33.
5 � 3!2
2
    35. 37. 39. 41. 43. 1, 6 45. 47. 49. 5, 8 51. 4, 5-1, 7-
1
2
, 4-1, 
1
2
-2, -4-3, -5-1, -5-
1
20
, -
9
20
53.
55. 7, -4    57. 59. 61. 63. 65. 67. 0, 1 69. 71. 73. 1, -30, 
1
6
0, -
2
3
-3 � i!15
2
1 � !13
2
-4 � !112 � !141, -11
75. 8, -4    )b)a.58.38.18.97.77 5 87. a) 18 = 1 x + 4 2 1x + 2 221 = 1 x + 2 2 1x - 2 21 � i
1 � i!39
4
1
3
, -1
-9 � !73
2
b) -3 + !19    89.  12 mph    91.  5, 7    93.  5 pies por 12 pies    95.
12 + !288
2
L 14.49 feet pies por 14.49 pies   
97. !200 L 14.14 inches pulgadas    99. !24 L 4.90 feet pies    101.  4%    103.  L 6%    105.  a) S = 32 + 80!� L 173.80 square inches pulgadas cuadradas
)b r =
4!�
�
L 2.26 inches pulgadas  )c r = -5 + Ä
80 + 25�
�
L 2.1 inches pulgadas    107.  2    108.  $4200 al 7%, $5800 al  .901 e 10, 
4
3
f$4200 at 7%, $5800 at 6
1
4
%
110.  0    111.  4x3 1 x2 2 21x 1 6
Conjunto de ejercicios 8.2    1.  Completando el cuadrado    3.  Dividimos    5.  Dos    7.  No    9.  Dos soluciones reales   
11.  No hay solución real    13.  Dos soluciones reales    15.  No hay solución real    17.  Una solución real    19.  Una solución real
21.  22, 25    23.  2, 4    25.  1, 27    27. 29. 31. 33. 0, 5 35. 37. 39. 41. 1 � !2
1
4
-1
2 � i!2
2
2 � i!11
3
�8-2 � 2!6
43. 45. -3, 
1
2
-3 � i!15
2
    47. 49. 51. 53. 55. 57. 59.
2 � i!6
2
3 � !33
2
3 � !309
30
-6 � 2!6
3
1
3
, -
2
3
4, -6
1
2
, -
5
3
  [3.5]  [3.6]  [3.5]  [4.2]  [4.5]  [5.3]
  [5.2]  [7.6]  [5.5]  [5.6]  [5.8]
  [6.1]  [6.2]  [6.4]  [6.6]
	 Respuestas	 R27	 Respuestas	 R27
61.
-1 � i!23
4
    .96.76.56.36
7 � !17
4
-5, 60, 
3
2
-0.6 � !0.84
0.2
 o -3 � !21     71.  No es un número real 
73.  x2 2 7x 1 6 5 0    75.  x2 1 8x 2 9 5 0    77.  15x2 2 x 2 6 5 0    79.  x2 2 2 5 0    81.  x2 1 9 5 0    83.  x2 2 6x 1 7 5 0
85.  x2 2 4x 1 13 5 0    87.  a)  n(10 2 0.02n) 5 450  b)  50    89.  a)  n(50 2 0.4n) 5 660  b)  15    91.  3   
93.  w 5 3 pies, l 5 8 pies    95.  2 pulgadas    97.  a)  0.5 segundos y 2 segundos  b)  2.6 segundos  c)  28 pies   
99.  a)  1 segundo y 9 segundos  b)  10 segundos  c)  66.25 pies    101.  Sí; si multiplicas ambos lados de una ecuación por 21 obtienes 
la otra ecuación.    103.  a)  b2 2 4ac  b)  284  c)  Las respuestas variarán    105.  Las respuestas variarán.    107.  Sí   
109.  1 -0.12 + !14.39522> 1.2 L 3.0618 millimeters milímetros    111.  a)  L 1.94 segundos  b)  L 2.74 segundos  c)  La de Courtney 
d)  Sí, a los 1.5 segundos    112.  5.0  102 o 500    113.  7    114.  (2, 21)    115.
6y - x
3xy
    116.  No hay solución real
Conjunto de ejercicios 8.3    1.  Utilidades 3.  Una tarea    5. 7. 9. 11. 13. r = Ä
3V
�h
c = Ä
E
m
t =
!d
4
i = Ä
E
r
s = !A
.32.12.91.71.51
"1"
v = Ä
2E
m
t = Ä
h - s0
-16
 o t =
!s0 - h
4
H = "d2 - L2 - W2b = "c2 - a2W = "d2 - L2
25. 27. c = "1 v¿2 2 + v2v1 = "v2
2 - 2ad     29.  a)  pérdida de $2400  b)  utilidades de $24,000  c)  alrededor de 1.4 años
31.  a)  pérdida de $2000  b)  utilidades de $21,000  c)  alrededor de 1.5 años    33.  a)  32°F  b)  80.8°F  c)  L 2.92 minutos
35.  a)  alrededor de 9.64 accidentes  b)  alrededor de 12.115 accidentes  c)  alrededor de 19 años y 72 años    37.  a)  $3615.25 billones 
b)  $1114 billones  c)  2009 y 2028    39.  l 5 30 metros, w 5 20 metros    41.  4 pies por hora    43.  De ida a 6 mph, de regreso a 8 mph
45.  Bonita L 11.52 horas, Pamela L 12.52 horas    47.  130 mph    49.  Chris L 11.76 horas, John L 12.26 horas    51.  75 mph   
53.  l L 34.86 pulgadas, h L 19.61 pulgadas    55.  Las respuestas variarán.    57.  Las respuestas variarán.    59.  6 metros por 3 metros o
2 metros por 9 metros    61.  216    62. 63. 64.
x2
y32
8
r - 4
R =
E - Ir
I
    65.  No hay solución
Prueba de mitad de capítulo    1. �7!2 [8.1]    2. 3 � 2i!5 [8.1]    3. -
1
2
, -
13
2
 [8.1]    4.  26, 2 [8.1]    5. 2 � !14 [8.1]
6. 
-1 � i!143
8
 [8.1]    7. 1 6 + 6!22 metros [8.1]    8.  a)  b2 2 4ac  b)  dos soluciones reales distintas: b2 2 4ac  0; una solución
real: b2 2 4ac 5 0; no tiene soluciones reales: b2 2 4ac , 0 [8.2]    9.  Dos soluciones reales distintas [8.2]    10. -
5
3
, 
3
2
 [8.2]
11. -2 � 2!3 [8.2]    12.
1 � i!14
3
 [8.2]    13.  x2 2 5x 2 14 5 0 [8.2]    14.  x2 2 4x 2 1 5 0 [8.2]    15.  10 lámparas [8.2]
16. r = "x2 - y [8.3]    17. x = Ä
3A
k
 [8.3]    18. y = "D2 - x2 [8.3]    19.  5 pies por 12 pies [8.3]    20.  5 relojes [8.3]
Conjunto de ejercicios 8.4    1.  En la forma cuadrática    3.  Solución extraña    5.  u 5 h 2 2    7.  1, 3    9.  2i, 3i
11.  2, 3    13. 15. 17. 19. 21. 23. 4 25. 9 27. 29. 1, -9
1
9
�1, �i!5�3, �i!2�!3, �!5� 
1
2
, �2�2, �!3
31.
4
3
, -
1
2
    33. 35. 37. 39. 41. 3, 4 43. 45. 47. 49. 1, 27-
1
2
, 
1
6
1, -
1
10
2, 
1
3
-
1
2
� 
5!6
6
, � 
!39
3
-6, -
5
2
�!6, �1
51. 27, 216 53.
1
4
    55.  232, 21    57.  (4, 0), (9, 0)    59.  Ninguna    61. 1 -4, 02 , a1
5
, 0b    63.  (28, 0), (27, 0)    65.  (21, 0), (4, 0)
67.  (2, 0), (5, 0)    69.  a) y b)  71. 73. 75. 2, 1 77. 79. �Å
3 � !15
2
-3, 1, 2, -42, 
1
4
-
14
5
, -
8
3
1
5
, -
1
4
    81.  Sea u 5 x2
83.  Sea u 5 x21    85.  x4 2 5x2 1 4 5 0; inicia con (x 2 2)(x 1 2)(x 2 1)(x 1 1) 5 0   
87.  x4 2 7x2 1 10 5 0; inicia con 1 x + !2 2 1x - !2 2 1x + !5 2 1x - !5 2 = 0    89.  No; las soluciones imaginarias siempre ocurren
en parejas.    91. 92. 1 93.
43
60
  D: ℝ, R:{y  y  0}    94. 95. 9!32xy 2!3 2
Conjunto de ejercicios 8.5    1.  Parábola    3.  Abre hacia abajo    5. -
b
2a
    7.  Intersección con el eje y    9.  Derecha    11.  Arriba
13. a) hacia arriba b)
c) d)
e)
x37
y
9
1
f(x) x2 6x 8
1 -4, 02 , 1 -2, 021 -3, -12
1 0, 82 17. a) hacia arriba b) (0, 3)
c) d) (1, 0), (3, 0)
e)
x55
y
5
5
f(x) x2 4x 3
1 2, -12
15. a) hacia arriba b) (0, 15)
c) d)
e)
x37
y
5
5
f(x) x2 8x 15
1 -5, 02 , 1 -3, 021 -4, -12
R28	 RespuestasR28	 Respuestas
.35.15.94.74.54
55. 57. 59. a)
b)
x9
y
5
5
(3, 1)
f(x)x2 6x 8
f 1x 2 = 1 x - 32 2 - 1
x55
y
3
7
h(x) 2(x 1)2 3
( 1, 3)x73
y
5
5
(2, 2)
y 2(x 2)2 2
x37
y
3
7
g(x) (x 3)2 2
( 3, 2)
x9
y
9
( 4, 4)
f(x) (x 4)2 4
x9
y
9
(2, 3)
f(x) (x 2)2 3
x5
y
9
(0, 1)
f(x) x2 1
x55
y
9
(0, 3)f(x) x2 3
61. a)
b)
x55
y
5
5
g(x) x2 x 3
g 1x 2 = ax -
1
2
b
2
-
13
4
63. a)
b)
x55
y
9
f(x) x2 4x 6
( 2, 2)
f 1x 2 = - 1x + 2 22 - 2 65. a)
b)
x73
y
5
9
g(x) x2 4x 1
(2, 5)
g 1x 2 = 1 x - 2 22 - 5
67. a)
b)
x55
y
3
7
f(x) 2x2 5x 3
5 , 
4
49
8
f 1x 2 = 2ax +
5
4
b
2
-
49
8
19. a) Hacia abajo b) (0, 8)
c) d)
e)
x55
y
9
f(x) x2 2x 8
1 -4, 0 2 , 12, 0 21 -1, 9 2
21. a) Hacia abajo b) (0, 5) c) (2, 9)
d) e)
x1010
y
10
g(x) x2 4x 5
1 -1, 0 2 , 15, 0 2
23. a) Hacia abajo b) c)
d) No hay 
intersección 
con el eje x
e)
x73
y
3
7
t(x) x2 4x 5
1 2, -121 0, -52
25. a) Hacia arriba b) (0, 4) c) (2, 0)
d) (2, 0) e)
x73
y
7
3
f(x) x2 4x 4
27. a) Hacia arriba b) (0, 2) c) (0, 2)
d) No hay 
intersección 
con el eje x
e)
x55
y
9
r(x) x2 2
29. a) Hacia abajo b) (0, 5)
c) (0, 5) d)
e)
x55
y
5
l(x) x2 5
1 -!5, 0 2 , 1 !5, 0 2
31. a) Hacia abajo b)
c) d)
e)
No hay intersección 
con el eje x
x9
y
9
f(x) 2x2 4x 8
11, -6 2
1 0, -8 2 33. a) Hacia arriba b) (0, 3)
c) d)
e)
No hay intersección 
con el eje x
x55
y
10
m(x) 3x2 4x 3
a -
2
3
, 
5
3
b 35. a) Hacia arriba b)
c)
e)
x55
y
9
y 3x2 4x 6
a -2 + !22
3
, 0b , a -2 - !22
3
, 0ba- 2
3
, -
22
3
b
1 0, -62
37. a) Hacia arriba b)
c) d) (2, 0) 
e)
x55
y
3
7 y 2x2 x 6
a -
3
2
, 0b ,a1
4
, -
49
8
b
1 0, -62 39. a) Hacia abajo b)
c) d)
e)
No hay 
intersección 
con el eje x
x9
y
5 f(x) x2 3x 5
a3
2
,-
11
4
b
1 0,-52 41.
x9
y
5
5
f(x) (x 3)2
(3, 0)
43.
x37
y
7
3
f(x) (x 1)2
( 1, 0)
69. b) 71. d) 73. a) b) 75. a) b) 77. a) b)
79. 2010 81. 4 unidades 83. 3 unidades .78.58 f 1 x2 = -4 ax +
3
5
b
2
- !2f 1 x 2 = 2 1x - 3 22 - 2
R = $800n = 200A = 121x = 7A = 240.25x = 10.5
d)
	 Respuestas	 R29	 Respuestas	 R29
)b)a.98 $2 c) $22 d) $12 e) $10, 000 91. a) 100 b) $3800 93. a) 40.425 metros b) 2.5 segundos
c) 95. 400 pies cuadrados 97. 4 y 99. 900, 30 y 30 101. a) $142, 400
b) 380 103. a) b) 105. Valor mínimo; la gráfica abre hacia arriba
-4-16,L5.37 segundos
x27
y
140
60
I x2 24x 44, 0 x 24
107.  a)  Las gráficas tendrán las mismas intersecciones con el eje x, pero f(x) 5 x2 2 8x 1 12 abrirá hacia arriba y g(x) 5 2x2 1 8x 212
abrirá hacia abajo.  b)  Sí, ambas en (6, 0) y (2, 0)  c)  No; vértice de f(x) en (4, 24), vértice de g(x) en (4, 4) 
)b)a.901)d 45.25 pies, 1.625 segundos c) Iguales
111. 112. 113. 114. 115.
x
x + 6
-81-2, 3, 2 2
x55
y
5
5
200� pies cuadrados
f 1 t 2 = -16 1 t - 1.625 22 + 45.25
x1010
y
10
10
f(x) x2 8x 12
g(x) x2 8x 12
Conjunto de ejercicios 8.6    1.  Solución    3.  Incluidos    5.  Abierto    7. 9. 11.
06 11 3
13. 15. 17. 19. 21. 23.
.33.13.92.72.52
35. 37. 39. 41. 43. 45.
.55.35.15.94.74
57. 59. 61. 63. 65.
67. 69. 71. 73. 75.
77. 79. 81. 83. 85. a) o b)
3
2 6 x 6 5x 7 5x 6 2
2 
3
4 
7
024132
1264
c - 5
2
, 3 d ´ 1 4, q 21 - q , -4 2 ´ 1 1, 6]1 - q , -8 2 ´ [0, 3 2
1 -2, 1] ´ [ 7, q 21 -3, 2 2 ´ 1 5, q 21 - q , -1 2 ´ 1 2, 4 2ex ` - 8
3
… x 6 2 fex ` - 4
3
6 x 6
1
2
f
ea ` a … -2 o a 7
1
3
f{y ƒ -4 6 y … -2}{c ƒc 6 4 o c 7 10}{a ƒ -5 6 a 6 9}{x ƒx … -3 o x 7 2}
{x ƒ -5 6 x 6 1}{x ƒ -1 … x 6 3}
5 
2
07
4
1299 
4
1299 8604
20
1 - q , 0 2[-2, -2] ´ c8
3
, q ba -
5
3
, -1b ´ 13, q 2a -6, -
5
2
b ´ 1 2, q 2
1 - q , -4 2 ´ 1-2, 3 21 - q , -2] ´ [1, 3]
2
26 3
2
26 34
521
23
44
87.  a)  (4, q); y  0 en este intervalo b) (2q, 2) ´ (2, 4); y , 0 en este intervalo    89.  x2 1 2x 2 8  0    91.
x + 3
x - 4
Ú 0   
93.  Todos los números reales; para cualquier valor de x, la expresión es  0.   
95.  Todos los números reales excepto 22; para cualquier valor de x excepto 22, la expresión es  0.   
97.  No hay solución; la gráfica abre hacia arriba y no tiene intersecciones con el eje x, de modo que siempre está por arriba del eje x.
99.
38 15
    101.  x2 2 3x  0; multiplique los factores que tienen valores frontera.    103.  x2 , 0; x2 siempre es  0.
105.  (2q, 23) ´ (21, 1) ´ (3, q)    107.  [22,21] ´ [2, q)    111.  6 cuartos    112. -
1
2
    113.  3r 1 3s 2 9t    114.
x - 3
x + 1
    115.  38 2 9i
Ejercicios de repaso del capítulo 8    1.  1, 9    2. 3. 4.
5
4
, -
3
4
-
1
3
, 1
-1 � 2!15
2
    5.  2, 6    6.  4, 28    7. -1 � !10
)b)a.11.01.9.8 3 )b)a.21 563 = 1 x + 22 1 x + 4 232 = 1 x + 12 1 x + 5 22 � 2i!71 � 3i-3 � !21
13.  7, 8    14.  L 16.90 pies por L 16.90    15.  Dos soluciones reales    16.  No hay solución real    17.  Una solución real    18.  No hay
solución real    19.  Una solución real    20.  Dos soluciones reales    21. 22. 2, 9 23. 24. 25. 26.
1
4
, -3
3
2
, -
5
3
0, 
9
7
8, -5-
5
2
, 
10
3
27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34.
1
4
, -
3
2
5
2
, -
5
3
1 � i!10
1 � i!51
2
3 � !33
3
-2 � !10
2
-2 � 2!3-4 � !11
35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. x2 - 11 = 03x2 + 4x - 4 = 0x2 - 2x - 3 = 0
3 � 3!3
2
7 � !89
10
2
3
, -
3
2
10, -6
42.  x2 26x 113 5 0    43.  8 pies por 12 pies    44. !128 L 11.31    45.  4%    46.  7, 11    47.  8 pulgadas por 12 pulgadas    48.  $540
49.  a)  10.12 pulgadas  b)  11.77 pulgadas o 38.23 pulgadas    50.  a)  720 pies  b)  7 segundos    51.  a)  40 mililitros    b)  150°C
52.  La mayor: L 23.51 horas, la menor: L 24.51 horas    53.  50 millas por hora    54.  1.6 millas por hora    55.  l 5 10 unidades,
w 5 8 unidades    56.  20 mesas    57. 58. 59. 60. v2 = "v1
2 + 2advy = "v2 - vx
2t = Ä
c - h
4.9
a = "c2 - b2     61.  1, 3