Algebra-Intermedia-Octava1-páginas-3

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4	 Capítulo	1	 	 Conceptos	básicos
 1. Lee tus notas de clase.
 2. Repasa tus tareas.
 3. Estudia las fórmulas, definiciones y procedimientos que necesitarás para el examen.
 4. Lee con cuidado los recuadros Prevención de errores comunes y Consejo útil.
 5. Lee el resumen del final de cada capítulo.
 6. Resuelve los ejercicios de repaso del final de cada capítulo. Si tienes dificultades, 
vuelve a estudiar esas secciones. Si aún tienes problemas, busca ayuda.
 7. Resuelve las Pruebas de mitad de capítulo y las Pruebas de práctica del capítulo.
 8. Si el tema que se trata en los cuestionarios previamente dados está incluido en el 
examen, vuelve a resolver los cuestionarios.
 9. Si el tema de capítulos anteriores está incluido en el examen, resuelve la Prueba de 
repaso acumulada.
Presenta un examen Asegúrate de haber dormido bien antes del examen. Si estudiaste 
de forma adecuada no tienes por qué dormirte tarde la noche anterior para preparar tu 
examen. Llega temprano al lugar del examen para tener unos minutos de relajamiento 
antes de iniciarlo. Si necesitas apresurarte para llegar al examen, te pondrás nervioso 
y ansioso. Después de recibir el examen, realiza lo siguiente:
 1. Escribe con cuidado cualquier fórmula o idea que necesites recordar.
 2. Observa rápidamente todo el examen para que tengas una idea de lo largo que es y 
asegurarte de que no falte ninguna página. Necesitas establecerte un ritmo de traba-
jo para asegurarte de completar todo el examen. Prepárate para destinar más tiempo 
a los problemas que cuentan más puntos.
 3. Lee con cuidado las instrucciones del examen.
 4. Lee con cuidado cada problema. Responde completamente cada pregunta y asegú-
rate de haber respondido con exactitud lo que se preguntó.
 5. Inicia con la pregunta 1 y resuelve cada pregunta en orden. Si tienes dificultades con 
una pregunta, no le dediques demasiado tiempo. Continúa resolviendo las preguntas 
que entiendas. Después regresas y respondes aquellos problemas de los que no estés 
seguro. No pierdas demasiado tiempo en un solo problema.
 6. Procura resolver todos los problemas. Podrías ganar al menos puntos parciales.
 7. Trabaja con cuidado y escribe claramente a fin de que tu profesor pueda leer tus 
respuestas. Además, es fácil cometer errores cuando tu escritura no es clara.
 8. Si tienes tiempo, verifica tu trabajo y tus respuestas.
 9. No te preocupes si otros terminan su examen antes que tú. No te apures si eres el último 
en terminar. Ocupa todo el tiempo de que dispongas para verificar tus respuestas.
	4 	Buscar	ayuda
Utiliza los suplementos Este texto viene con varios suplementos. Al inicio del semestre 
averigua con tu profesor cuáles están disponibles y podrían serte de utilidad. La lectura 
de suplementos no reemplaza la del texto. Los suplementos sirven para ampliar y refor-
zar tu comprensión del tema. Si pierdes una clase podrías revisar el material suplemen-
tario sobre el tema antes de asistir a la siguiente clase.
Tenemos muchos suplementos disponibles. Los suplementos que podrían estar dis-
ponibles para ti son: el Manual de soluciones para el estudiante (Student Solutions Ma-
nual) que trabaja los ejercicios de las secciones impares, así como con todos los ejercicios 
de final de capítulo; una serie de conferencias (CD Lecture Series Videos) que muestran 
alrededor de 20 minutos de clase por sección e incluye las soluciones completas de los 
ejercicios marcados con este ícono ; el capítulo de preparación de examen (Chapter 
Test Prep Video CD) que resuelve cada problema de todas las Pruebas de práctica del 
capítulo (Chapter Practice Test); MathXL®, un poderoso sistema tutorial y de 
tareas en línea, que también se encuentra disponible en CD; MyMathLab, el 
curso en línea que tiene MathXL ofrece una gran variedad de complementos extra; y por 
último el Centro tutorial de matemáticas de Prentice Hall (Prentice Hall Mathematics 
Tutor Center). Cabe aclarar que todos estos suplementos están en idioma inglés.
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	 Sección	1.1	Habilidades	de	estudio	para	tener	éxito	en	matemáticas	y	uso	de	la	calculadora		 5
Busca ayuda Una cosa que recalco mucho a mis estudiantes es ¡obtén ayuda tan pronto 
como la necesites! ¡No esperes! En matemáticas, por lo general el tema de un día es la 
base para el siguiente. Así que, si no entiendes el tema de hoy, no podrás entender el de 
mañana.
¿Dónde buscar ayuda? En tu escuela existen muchos lugares para obtener ayuda. 
Procura tener una amigo en clase con quien puedas estudiar; incluso, a menudo podrán 
ayudarse mutuamente. Tal vez desees formar un grupo con otros estudiantes de tu clase. 
Analizar conceptos y tareas junto con tus compañeros reforzará tu propia comprensión 
del tema.
No debes dudar en visitar a tu profesor cuando tengas problemas con algún tema. 
Asegúrate de haber leído el tema asignado e intentado hacer la tarea antes de ir con tu 
profesor. Llega preparado con preguntas específicas.
Con frecuencia existen otras fuentes de ayuda disponibles. Varias escuelas tienen un 
laboratorio o centro de aprendizaje de las matemáticas donde se dispone de tutoriales para 
ayudar a los estudiantes. Pregunta a tu instructor al principio del semestre si hay tutores 
disponibles y busca dónde se localizan. Visita a estos tutores cuando sea necesario.
	5 	Aprender	a	utilizar	la	calculadora
Varios profesores solicitan a sus estudiantes que compren y utilicen una calculadora para su 
clase; si tu profesor la pidió, debes saber lo más pronto posible cuál es la calculadora que tu 
profesor espera que utilices. Si planeas llevar cursos adicionales de matemáticas, debes de-
terminar cuál calculadora necesitarás en esos cursos y pensar en adquirir dicha calcu ladora 
para usarla en este curso, si tu instructor lo permite. Algunos solicitan una calculadora cien-
tífica y otros una calculadora graficadora.
En este libro proporcionamos información acerca de ambos tipos de calculadoras. 
Lee y guarda siempre el manual del usuario de la calculadora que compres.
CONJUNTO DE EJERCICIOS 1.1 
¿Conoces toda la información siguiente? Si no, pregunta a tu profesor lo más pronto posible.
 1. ¿Cuál es el nombre de tu profesor?
 2. ¿Cuáles son las horas de oficina de tu profesor?
 3. ¿Dónde se localiza la oficina de tu profesor?
 4. ¿Cómo puedes encontrar más fácilmente a tu profesor?
 5. ¿Dónde puedas encontrar ayuda si tu profesor no está dis-
ponible?
 6. ¿Qué suplementos están disponibles y pueden ayudar en tu 
aprendizaje?
 7. ¿Tu profesor recomienda o requiere una calculadora especí-
fica? Si es así, ¿cuál?
 8. ¿Cuándo puedes utilizar la calculadora? ¿Puedes usarla en 
clase, en las tareas o en exámenes?
 9. ¿Cuál es la política de tu profesor respecto de la asistencia a 
clases?
 10. ¿Por qué es importante que asistas a todas las clases?
 11. ¿Sabes el nombre y número telefónico de algún amigo de la 
clase?
 12. Por cada hora de clase, ¿cuántas horas se recomiendan fuera 
de clases para tareas y estudio?
 13. Haz una lista de lo que debes hacer para estar preparado 
adecuadamente para la clase.
 14. Explica cómo debe leerse un texto de matemáticas.
 15. Escribe un resumen de los pasos que deben seguirse cuando 
se tenga un examen.
 16. Tener una actitud positiva es muy importante para tener 
éxito en el curso. ¿Tienes una actitud positiva? ¡Es muy im-
portante que la tengas!
 17. Debes comprometerte a disponer del tiempo necesario para 
aprender el tema, para hacer la tarea y para asistir a la clase 
con regularidad. Explica por qué crees que este compromiso 
es necesario para tener éxito en este curso.
 18. ¿Cuáles son las razones por las que estás tomando este curso? 
 19. ¿Cuáles son tus objetivos para este curso?
 20. ¿Has pensado en estudiar con un amigo o un grupo de ami-
gos? ¿Ves alguna ventaja en hacerlo así? ¿Ves alguna des-
ventaja en hacerlo así?
 indica que los ejercicios fueron trabajados en Lecture Series Video.
6	 Capítulo	1	 	 Conceptos	básicosPor ejemplo, si t  al tiempo, en horas, que un automóvil viaja, entonces t es la variable, ya 
que el tiempo cambia de manera constante conforme el automóvil viaja. Con frecuencia 
usamos las letras x, y, z y t para representar variables. Sin embargo, pueden ser usadas 
otras letras.
Si una letra representa un valor particular se le conoce como constante. Por ejemplo, 
si s  al número de segundos en un minuto, entonces, s representa una constante porque 
siempre hay 60 segundos en un minuto. El número de segundos en un minuto no es una 
variable. En este libro, las letras que representan variables y constantes aparecen en itálicas.
El término expresión algebraica, o simplemente expresión, se usará con frecuencia en 
el texto. Una expresión es una combinación de números, variables, exponentes, símbolos 
matemáticos (distintos al signo igual) y operaciones matemáticas.
	1 	Identificar	conjuntos
Un conjunto es una colección de objetos. Los objetos en el conjunto son llamados elemen-
tos del conjunto. Los conjuntos se indican mediante llaves, { }, y con frecuencia sus nom-
bres son letras mayúsculas. Cuando los elementos de un conjunto están listados dentro de 
una llave, como se ilustra a continuación, se dice que está en forma de lista (o descriptiva).
1.2 Conjuntos y otros conceptos básicos
	 1 	 Identificar	conjuntos.
	2 	 Identificar	y	usar	
	desigualdades.
	3 	 Usar	la	notación	
	constructiva	de	conjuntos.
	4 	 Encontrar	la	unión	e	
intersección	de	conjuntos.
	5 	 Identificar	importantes	
conjuntos	de	números.
Variable
Cuando una letra se usa para representar varios números se le conoce como variable.
Comprendiendo 
el álgebra
Como	el	tiempo	que	un	
automóvil	viaja	puede	variar	o	
cambiar,	es	representado	por	
la	variable	t.
Conjunto Número	de	elementos
A  {a, b, c} 3
B  {amarillo, verde, azul, rojo} 4
C  {1, 2, 3, 4, 5} 5
El símbolo ∈ se usa para indicar que un elemento es parte de los elementos de un conjun-
to. Por ejemplo, el 2 es un elemento del conjunto C y se escribe
2 es un elemento de C
2 � C
Que se lee, como “2 es un elemento del conjunto C”.
Un conjunto puede ser finito o infinito. Los conjuntos A, B y C tienen un número finito 
de elementos, por lo tanto, son conjuntos finitos. En algunos conjuntos es imposible enlistar 
todos los elementos. Estos son los conjuntos infinitos. El siguiente conjunto, llamado con-
junto de números naturales o números para contar, es un ejemplo de un conjunto infinito.
N  {1, 2, 3, 4, 5,…}
Los tres puntos después de la coma se llaman elipsis, indican que el patrón continúa inde-
finidamente.
Otro conjunto infinito importante es el de los números enteros. Por ejemplo, el con-
junto de números enteros siguiente.
I  {…, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4,…}
Observa que el conjunto de números enteros incluye los números enteros positivos y ne-
gativos, así como al número 0.
Si escribimos
D  {1, 2, 3, 4, 5,…, 163}
queremos decir que el conjunto continúa de la misma manera hasta el número 163. El 
conjunto D es el conjunto de los primeros 163 números naturales. Por lo tanto, D es 
un conjunto finito.
Comprendiendo 
el álgebra
El	símbolo	…	llamado	elipsis 
sirve	para	indicar	que	el	
patrón	continúa	indefinida-
mente.
Comprendiendo 
el álgebra
Los	enteros positivos	son
1,	2,	3,	4,	5,	6, …
Los	enteros negativos	son
1,	2,	3,	4,	5,	6, ...