Algebra-Intermedia-Octava1-páginas-23

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102	 Capítulo	2	 	 Ecuaciones	y	desigualdades	
 3.	Vuelo	de	globos	 Cada año en Albuquerque, Nuevo Méxi­
co, se realiza el festival de globos aerostáticos, durante el 
cual la gente puede pasear en ellos. Supón que parte de la 
familia Díaz va en un globo y la otra parte va en otro globo. 
Como los globos viajan en diferentes altitudes y cargan di­
ferentes pesos, un globo viaja a 14 millas por hora mientras 
el otro viaja en la misma dirección a 11 millas por hora. ¿En 
cuántas horas estarán a 12 millas de distancia?
 4.	Bicicletas	 Paul y Frank tienen el mismo trayecto de bicicle­
ta de 39.15 millas de distancia. Van a montar sus bicicletas 
en los extremos del trayecto, uno contra el otro, hasta que se 
encuentren. Frank comienza a pedalear 1 1
2
 horas después 
que Paul. Paul viaja a 1.8 millas por hora más rápido que 
Frank. Si se encuentran 3 horas después de que Paul empe­
zó, encuentra la velocidad de cada ciclista.
 5.	Maizal	 Rodney y Dennis recogen el maíz de un maizal que 
tiene 1.5 millas de largo. Rodney comienza en un lado del 
maizal a una tasa de 0.15 millas por hora. Dennis comienza 
del otro lado a una tasa de 0.10 millas por hora. Si ellos co­
menzaron al mismo tiempo y continuaron trabajando a la 
misma tasa respectiva, ¿cuánto tiempo pasará hasta que se 
encuentren?
 6.	Fotocopiado	 Para hacer una gran cantidad de copias, Ei­
leen Jones usa dos fotocopiadoras. Una produce copias a 
una tasa de 42 copias por minuto. La otra copiadora pue­
de producir copias a una tasa de 52 por minuto. Si Eileen 
comienza al mismo tiempo con las dos máquinas, ¿cuánto 
tardará con las dos copiadoras para producir 1316 copias?
 7.	Carrera	por	 la	caridad	 La hermandad Alfa­Delta­Pi reco­
lecta dinero para Ronald McDonald House en la compe­
tencia anual “Roll for Ronald”. Mary Lou Baker en su bi­
cicleta viaja al doble de lo que viaja Wayne Siegert, que usa 
patines. Los dos comienzan la carrera al mismo tiempo y 
después de 3 horas, Mary está 18 millas adelante de Wayne.
 a)	 ¿Cuál es la velocidad de Wayne?
 b)	 ¿Cuál es la velocidad de Mary?
 8.	Escalada	en	el	cañón	 Jennifer Moyers escala hacia abajo al 
fondo del cañón Bryce, acampa en la noche y continua el 
siguiente día. La velocidad de la escalada tiene un promedio 
de 3.5 millas por hora y el regreso tiene un promedio de 2.1 
millas por hora. Si ella escala un total de 16 horas, encuentra:
 a)	 ¿Cuánto tiempo le tomó llegar al fondo del cañón?
 b)	 El total de la distancia recorrida.
Ver	ejercicio	8.
 9.	Alcanzando	 Luis Nunez comienza a caminar a una tasa de 
4 mph. 45 minutos después de que se fue, su esposa, Kristin, 
se da cuenta de que Luis olvidó su cartera. Kristin toma su 
bicicleta y comienza a pedalear a una tasa de 24 mph en el 
mismo camino que Luis tomó.
 a)	 ¿Cuánto tiempo le toma a Kristin alcanzar a Luis?
 b)	 ¿Qué tan lejos de su casa Kristin alcanza a Luis?
 10.	Caminando	hacia	la	playa	 Max sale de su condominio en la 
playa y comienza a caminar por la playa a una tasa de 3 mi­
llas por hora. 30 minutos después, Rhiannon sale del mismo 
condominio y comienza caminar por la misma playa a una 
tasa de 4 millas por hora. 
 a)	 ¿Cuánto tiempo le toma a Rhiannon alcanzar a Max? 
 b)	 ¿Qué tan lejos del condominio alcanza Rhiannon a Max?
 11.	Empacando	espagueti	 Dos máquinas empacan espagueti en 
cajas. La máquina pequeña empaca 400 cajas por hora y la 
grande empaca 600 cajas por hora. Si la máquina grande co­
menzó 2 horas antes que la chica, ¿cuánto tiempo después 
de que la máquina chica se encendió se empacarán 15,000 
cajas de espagueti?
 12.	Carrera	de	caracoles	 Como parte de un proyecto de cien­
cias, la clase de la señora Joy Pribble hace una carrera de 
caracoles. El primer caracol, Zippy, se sabe que se mueve a 
una tasa de 5 pulgadas por hora. El segundo caracol, Light­
ning, se sabe que se mueve a 4.5 pulgadas por hora. Si los 
caracoles hacen una carrera recta y si Zippy termina la ca­
rrera 0.25 horas antes que Lightning,
 a)	 Determina el tiempo que le toma a Lightning terminar la 
carrera. 
 b)	 Determina el tiempo que hace Zippy. 
 c)	 ¿Cuál es la distancia de la carrera?
 13.	Cita	para	almorzar	 Ena y Jana viven a 385 millas de distan­
cia y se quieren encontrar en algún lugar entre sus casas y 
después ir a un restaurant a almorzar. Si Ena maneja a 60 
millas por hora y Jana maneja a 50 millas por hora, ¿cuánto 
tiempo les tomará encontrarse?
 14.	Alcance	 del	 walkie-talkie	 Un par de walkie­talkies tiene un 
rango de cerca de 2 millas. Alice Burstein y Mary Kalscheur co­
mienzan a caminar en un sendero en direcciones opuestas car­
gando los walkie­talkies. Si Alice camina a una tasa de 3.8 mph 
y Mary camina a una tasa de 4.2 mph, ¿cuánto tiempo les toma­
rá estar fuera de rango de alcance de los walkie­talkies?
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	 Sección	2.4	Problemas	adicionales	de	aplicación	 103
	 15.	Dos	inversiones	 Bill Palow invirtió $30,000 por un año en 
dos cuentas separadas que pagaban 3 y 4.1% anual de inte­
rés simple. Si Bill ganó en total $1091.73 de las dos inversio­
nes, ¿cuánto invirtió en cada cuenta?
 16.	Dos	inversiones	 Terry Edwards invirtió $3000 por dos años, 
parte a 3.5% de interés simple y el resto a 2.5% de interés 
simple. Después de dos años, ella ganó un total de $190 en 
intereses. ¿Cuánto invirtió en cada tasa?
		 17.	Mezclando	café	 Joan Smith es la dueña de una Starbucks 
Coffee Shop. Ella vende Café Kona a $6.20 por libra y el 
café Amaretto se vende a $5.80 por libra. Ella encuentra 
que al mezclar los dos tipos de café crea otro que se vende 
mejor. Si usa 18 libras de café amaretto y desea vender la 
mezcla en $6.10 por libra, ¿cuántas libras de café Kona tiene 
que mezclar con el de Amaretto?
 18.	Mezclando	 nueces	 J.B. Davis es dueño de una tienda de 
nueces. Vende almendras por $6 la libra y nueces por $5.20 
la libra. Recibe un pedido especial de un cliente que quiere 
comprar 30 libras de una mezcla de almendras y nueces por 
$165. Determina cuántas libras de almendras y nueces se de­
ben mezclar.
 19.	Invirtiendo	 en	 Webkinz	 Nicholas es coleccionista de ju­
guetes y está invirtiendo en Webkinz en animales de pe­
luche. Compró algunos perros basset hounds por $50 cada 
uno y el doble de gatos negros por $13 cada uno. Si Nicholas 
gastó en total $304, ¿cuántos perros basset hounds y cuán­
tos gatos negros compró?
 20.	Soluciones	de	ácido	sulfúrico	 Read Wickham, un profesor de 
química, necesita una solución al 5% de ácido sulfúrico para 
usarlo en el laboratorio. Cuando revisa el estante, se da cuen­
ta de que tiene solo 8 onzas de una solución de ácido sulfúrico 
al 25%. No hay suficiente tiempo para que ordene más, por lo 
que decide hacer una solución al 5% adicionando agua cuida­
dosamente a la solución al 25%. Determina cuánta agua debe 
añadir a la solución al 25% para reducirla al 5%.
	 21.	Soluciones	de	vinagre	 El vinagre blanco destilado disponi­
ble en los supermercados generalmente tiene 5% de acidez. 
Para hacer su asado, La chef Judy Ackerman marina ter­
nera toda la noche en un vinagre destilado especial de 8% 
que ella prepara. Para hacer la solución especial, mezcla el 
vinagre regular de 5% con una solución de vinagre al 12% 
que compra en internet. ¿Cuántas onzas de la solución de 
vinagre al 12% debería adicionar a 40 onzas del vinagre al 
5% para obtener la solución al 8%?
 22.	Solución	de	peróxido	de	hidrógeno	 David Robertson tra­
baja como ingeniero químico para la Corporación US Pe­
roxide. Tiene 2500 galones de un peróxido de hidrógeno 
comercial, con 60% de pureza. ¿Cuánta agua destilada (que 
es 0% de peróxido de hidrógeno) necesitará adicionar a la 
solución para crear una solución al 25%?
 23.	Salsa	de	rábanos	 Sally Finkelstein tiene una receta que lla­
ma “salsa de rábanos” que contiene 45% rábano puro. En 
la tienda encuentra una salsa de rábanos 30% rábano puro y 
otra que es 80%rábano puro. ¿Cuántas cucharadas de cada 
una de estas salsas debería mezclar para obtener 4 cuchara­
das de la salsa de rábanos que es 45% rábano puro?
 24.	Mezcla	de	semillas	de	pasto	 El vivero Pearlman vende dos 
tipos de semillas de pasto a granel. La semilla de baja cali­
dad tiene una tasa de germinación de 76%, pero la tasa de 
germinación de la de alta calidad es desconocida. Se mez­
clan 7 libras de la semilla de alta calidad con 14 libras de la 
de baja calidad. Si un análisis posterior de la mezcla revela 
que la tasa de germinación fue de 80%, ¿cuál es la tasa de 
germinación de la semilla de alta calidad?
 25.	Soluciones	 ácidas	 Hay dos soluciones ácidas disponibles 
para un químico. Una es una solución al 20% de ácido sulfú­
rico, pero la etiqueta que indica la concentración de la otra 
solución está perdida. Se mezclan 200 mL de la solución al 
20% con 100 mL de la desconocida. Después de un análisis, 
se determinó que la mezcla tiene una concentración al 25% 
de ácido sulfúrico. Determina la concentración de la solu­
ción sin etiqueta.
 26.	Diluyendo	vinagre	 Alex desea usar un vinagre que contiene 
13% de ácido acético como herbicida natural. Tiene vinagre 
de mesa al 5% de ácido acético y dos tazas de vinagre para 
encurtir al 15% de ácido acético. ¿Cuántas tazas de vinagre 
de mesa debería adicionar a las dos tazas de vinagre para 
encurtir para obtener un vinagre al 13% de ácido acético?
 27.	Mezcla	de	dulces	 En un supermercado se venden dos tipos 
de dulces: rebanadas de naranja y hojas de fresa. Las reba­
nadas de naranja cuestan $1.29 cada libra y las hojas de fresa 
tienen un costo de $1.29 la libra. ¿Cuántas libras de cada una 
deben mezclarse para obtener una mezcla de 12 libras que 
se venda en $17.48?
En los ejercicios 15-28, escribe una ecuación que pueda usarse para resolver el problema de mezcla. Resuelve cada ecuación y responde 
la pregunta.
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