Algebra-Intermedia-Octava1-páginas-29

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Sección 2.1 (cont.)
Una ecuación es un enunciado matemático de la igualdad.
La solución de una ecuación es el o los números que la hacen un 
enunciado verdadero.
x  15  36
La solución de 
1
2
 x + 1 = 7 es 12..
Una ecuación	lineal	con	una	variable es la ecuación que tiene la 
forma ax  b  c, a  0 8x  3  17
Propiedad de la suma en la igualdad
Si a  b, entonces a  c  b  c para cualquier número a, b y c. Si 5x  7  19, entonces 5x  7  7  19  7
Propiedad de la multiplicación en la igualdad
Si a  b, entonces a  c  b  c para cualquier número a, b y c. Si 
1
3
 x = 2, entonces # 1
3
 x = 3 # 2.
Para resolver ecuaciones lineales
 1. Elimina las fracciones.
 2. Simplifica cada lado de forma separada.
 3. Aísla el término con la variable en un lado de la ecuación.
 4. Despeja la variable.
 5. Verifica.
Para más detalles, ve a la página 67.
Resuelve la ecuación 
1
2
 x + 7 =
4
3
 x - 3.
 12 = x
 60 = 5x
 42 = 5x - 18
 3x + 42 = 8x - 18
 6a1
2
 x + 7b = 6a4
3
 x - 3b
 
1
2
 x + 7 =
4
3
 x - 3
La comprobación muestra que 12 es la solución.
Una ecuación	condicional es una ecuación que es verdadera solo 
para valores específicos de la variable.
Una contradicción es una ecuación que no tiene solución (el 
conjunto solución es ).
Una identidad es una ecuación que tiene un número infinito de 
soluciones (el conjunto solución es ).
2x  4  5
La solución es x =
1
2
2x  6  2x  8 
El conjunto solución es .
3x  6  3(x  2)
El conjunto solución es .
Sección 2.2
Un modelo	matemático es una aplicación de la vida real expre­
sada en forma matemática.
Una fórmula es una ecuación que es un modelo matemático para 
una situación de la vida real.
La velocidad, s, de un automóvil aumentada en 20 mph es 
60 mph. Modelo: s  20  60.
A  l  w
Guía para la resolución de problemas
 1. Entender el problema.
 2. Traducir el problema a lenguaje matemático.
 3. Realizar los cálculos matemáticos necesarios para resolver el 
problema.
 4. Verificar la respuesta obtenida en el paso 3.
 5. Responder la pregunta.
Para más detalles, consulta la página 75.
Max Johnson le hizo un préstamo personal a Jill Johnson de 
$2000 con una tasa de interés simple de 3% por 6 años. Al 
término de los 6 años, ¿qué interés pagará Jill a Max?
Entiende Éste es un problema de interés simple.
Traduce	 i = prt
realiza	los	cálculos	 = 2000(0.03)(6)
 = 360
Verifica La respuesta parece razonable.
responde El interés simple que se debe es $360.
La fórmula	del	interés	simple es i  prt. Determina el interés simple, al cabo de 2 años, de un préstamo 
de $1000 a 6% de interés simple.
i = (1000)(0.06)(2) = 120
El interés simple es $120.
La fórmula	del	interés	compuesto es A = pa1 +
r
n
b
nt
.
Determina el monto de una cuenta de ahorro para un depósito 
de $6500 que paga 4.8% de interés compuesto semestralmente 
durante 10 años.
 A = 6500a1 +
0.048
2
b
2 #10
 10,445.10
El monto en la cuenta de ahorros es $10,445.10.
HEcHoS y concEPtoS iMPoRtantES EjEMPloS
	 resumen	 129
Sección 2.2 (cont.)
Resolver (o despejar) una ecuación (o fórmula) para una varia­
ble significa aislar esa variable.
Despeja a y de 3x  7y  2.
7y  3x  2
 y = - 
3
7
 x +
2
7
Sección 2.3
Las frases pueden traducirse a expresiones algebraicas.
Ángulos	 complementarios son dos ángulos cuyas medidas 
suman 90°.
Ángulos	suplementarios son dos ángulos cuyas medidas suman 
180°.
Si el ángulo A  62° y el ángulo B  28°, entonces los ángulos A 
y B son ángulos complementarios.
Si el ángulo A  103° y el ángulo B  77°, entonces los ángulos 
A y B son ángulos suplementarios.
Sección 2.4
Una fórmula	 general	 para	 el	 problema	 de	 movimiento	 es 
cantidad  razón  tiempo.
La fórmula	de	distancia es distancia  velocidad  tiempo.
Determina la cantidad de gas bombeado cuando se bombea gas 
durante 3 minutos a razón de 6 galones por minuto.
A  6  3  18 galones
Determina la distancia recorrida cuando un automóvil viaja a 60 
millas por hora durante 5 horas.
D  60  5  300 millas
Un problema	de	mezcla es cualquier problema en el que dos o 
más cantidades se combinan para producir una cantidad dife­
rente, o donde una cantidad simple se separa en dos o más 
cantidades diferentes.
Si 4 litros de solución al 10% se mezcla con 8 litros de una solu­
ción al 16%, determina la concentración de la mezcla.
4(0.10)  8(0.16)  12(x)
x  0.14 o x  14%
Sección 2.5
Propiedades utilizadas para resolver desigualdades
 1. Si a  b, entonces a  c  b  c.
 2. Si a  b, entonces a  c  b  c.
 3. Si a  b, y c  0, entonces ac  bc.
 4. Si a  b, y c  0, entonces 
a
c
7
b
c
.
 5. Si a  b, y c  0, entonces ac  bc.
 6. Si a  b, y c  0, entonces 
a
c
6
b
c
.
 1. Si 6  5, entonces 6  3  5  3.
 2. Si 6  5, entonces 6  3  5  3.
 3. Si 7  3, entonces 7  4  3  4.
 4. Si 7  3, entonces 
7
4
7
3
4
.
 5. Si 9  2, entonces 9(3)  2(3).
 6. Si 9  2, entonces 
9
-3
6
2
-3
.
Una desigualdad	compuesta	está formada por dos desigualdades 
ligadas con la letra y o la letra o.
Para determinar el conjunto solución de una desigualdad que in­
cluye la letra y, toma la intersección	de los conjuntos solución 
de las dos desigualdades.
Para determinar el conjunto solución de una desigualdad que 
incluye la letra o, toma la unión	 de los conjuntos solución de 
las dos desigualdades.
x  7 y x  5
x  1 o x  4
Resuelve x  7 y x  5.
La intersección de {x|x  7} y {x|x  5} es {x|5  x  7} o (5,7].
Resuelve x < 1 o x  4.
La unión de {x|x  1} o {x|x  4} es {x|x  1 o x  4} o 
(,1)[4,).
Sección 2.6
Para resolver ecuaciones de la forma |x|  a
Si |x| = a y a > 0, entonces x = a o x = -a.
Resuelve |x|  6.
|x|  6 resulta x  6 o x  6.
Para resolver desigualdades de la forma |x | < a
Si |x|  a y a  0, entonces –a  x  a.
Resuelve |3x  1|  13.
13  3x  1  13
- 
14
3
6 x 6 4
 ex ` - 
14
3
6 x 6 4 f o a -
14
3
, 4b
HEcHoS y concEPtoS iMPoRtantES EjEMPloS
Frase Expresión	algebraica
4 más que 7 veces un número 7x  4
130	 Capítulo	2	 	 Ecuaciones	y	desigualdades
HEcHoS y concEPtoS iMPoRtantES EjEMPloS
Ejercicios de repaso del capítulo 2
[2.1]	 	 Indica el grado de cada término.
 1.	 9a2b6 2.	 2y 3.	 21xyz5
Simplifica cada expresión. Si no se puede, indícalo.
 4.	 71z + 32 - 21z + 42 5.	 x2 + 2xy + 6x2 - 13
 6.	 b2 + b - 9 7.	 2[-1x - y2 + 3x] - 5y + 10
Resuelve cada ecuación. Si una ecuación no tiene solución, indícalo.
 8.	 41a + 32 - 6 = 21a + 12 9.	 31x + 12 - 3 = 41x - 52 10.	 3 +
x
2
=
5
6
 11.	
1
2
 13t + 42 =
1
3
 14t + 12 12.	 2ax
2
- 4b = 3ax +
1
3
b 13.	 3x - 7 = 9x + 8 - 6x
 14.	 21x - 62 = 5 - {2x - [41x - 22 - 9]}
[2.2]	 	 Evalúa cada fórmula para los valores dados.
 15.	 r = 2x2 + y2 cuando x  3 y y  4 16.	 x =
-b + 3b2 - 4ac
2a
 cuando a  8, b  10, c  3
 17.	 h =
1
2
 at2 + v0t + h0 cuando a  32, v0  0, h0  85, t  1 18.	 z =
x - m
s
 cuando x = 50, m = 54, s = 5, n = 25
Despeja de cada ecuación las variables indicadas.
 19.	 D = r # t, para t 20.	 P = 2l + 2w para w 21.	 A = pr2
 h, para h
 22.	 A =
1
2
 bh, para h 23.	 y = mx + b, para m 24.	 2x - 3y = 5, para y
 25.	 RT = R1 + R2 + R3, para R2 26.	 S =
3a + b
2
, para a 27.	 K = 21d + l2, para l
Para resolver desigualdades de la forma ƒ	x  ƒ > a
Si |x|  a y a  0, entonces x  a o x  a.
Si | x |  a y a  0, el conjunto solución es .
Si | x |  a y a  0, el conjunto solución es .
Resuelve |2x  3|  5.
 2x  3  5 o 2x  3  5
 2x  2 2x  8
 x  1 x  4
{x|x  1 o x  4} o (,1][4,)
Si | x |  7, el conjunto solución es .
Si | x |  7, el conjunto solución es .
Para resolver ecuaciones de la forma ƒ	x  ƒ  ƒ	y  ƒ.
Si | x |  | y |, entonces x  y o x  y. 
Resuelve |x|  |3|.
x  3 o x  3
Sección 2.6 (cont.)
[2.3]	 	 En los ejercicios 28-32, escribe una ecuación que se pueda utilizar para resolver cada problema. Resuelve el problema y verifica 
tu respuesta.
	30.	 Sueldo	por	comisión	Elsuelo de Celeste Nossiter es de $300 
a la semana más 60% por comisión de ventas. ¿Cuánto debe 
vender Celeste para ganar $708 a la semana?
	31.	 Comparación	 en	 la	 renta	 de	 un	 auto	 En el aeropuerto de 
Kansas City, el costo de la renta de un Ford en Hertz es 
de $24.99 por día con kilometraje ilimitado. El costo de la 
renta del mismo auto pero en Avis es de $19.99 por día más 
$0.10 por milla. Si Cathy Panik necesita rentar un auto por 
3 días, determina el número de millas que necesitará para 
alcanzar el mismo costo de ambas compañías.
	32.	 Ventas En una venta por liquidación, los muebles se venden 
con 40% de descuento. Además, a los artículos con etiqueta 
verde se les descuentan $20 adicionales. Si Alice Barr ad­
quirió un artículo con etiqueta verde y pagó $136, determina 
su precio regular.
	28.	 Dispositivo	GPS Anna Conn adquirió un GPS por $630, que 
tenía 10% de descuento del precio original. Determina el 
precio original.
	29.	 Aumento	de	la	población La población de un pequeño pue­
blo está aumentando 350 personas por año. Si la población 
actual es de 4750, ¿cuánto tiempo tardará en alcanzar una 
población de 7200?
©
 E
dw
ar
d 
J. 
Bo
ck
 II
I/G
lo
wi
m
ag
es
	 	 	 Ejercicios	de	repaso	del	capítulo	2	 131
[2.4]	 	 En los ejercicios 33-37, resuelve los siguientes problemas de movimiento y de mezcla.
	44.	 Dos	inversiones David Alevy invierte $12,000 en dos cuentas 
de ahorro. Una cuenta paga 10% de interés simple y la otra, 
6% de interés simple. Si en un año gana el mismo interés en 
cada cuenta. ¿Cuánto invirtió a cada tasa de interés?
	45.	 Gimnasio El gimnasio West Ridge tiene dos planes de mem­
brecía. Con el primer plan se pagan $40 al mes más un cargo 
de $1.00 por visita. El segundo plan es de $25 mensual más 
un cargo de $4.00 por visita. ¿Cuántas visitas debe hacer Jeff 
Feazell al mes para que le convenga el primer plan?
	46.	 Trenes	en	Alaska Dos trenes parten de Anchorage al mismo 
tiempo, en vías paralelas viajando en direcciones opuesta. El 
tren más rápido viaja 10 millas por hora más rápido que el más 
lento. Encuentra la velocidad de cada tren, si los trenes están 
separados una distancia de 270 millas después de 3 horas.
[2.5]	 	 Resuelve la desigualdad. Grafica la solución en una recta 
numérica.
 47.	 3z + 9 … 15
 48.	 8 - 2w 7 -4
 49.	 2x + 1 7 6
 50.	 26 … 4x + 5
 51.	
4x + 3
3
7 -5
 52.	 21x - 12 7 3x + 8
 53.	 -41x - 22 Ú 6x + 8 - 10x
 54.	
x
2
+
3
4
7 x -
x
2
+ 1
Escribe una desigualdad que pueda ser usada para resolver cada 
problema. Resuelve la desigualdad y responde la pregunta.
	55.	 Peso	límite Una canoa puede transportar de manera segura 
un peso total de 560 libras. Si Bob y Kathy juntos pesan 300 
libras, ¿cuál es el número máximo de cajas de 40 libras que 
pueden llevar de manera segura en su canoa?
	33.	 Inversión	de	un	bono Después de que Ty Olden recibió un 
bono de $5000 en el trabajo, invirtió algo de dinero en una 
cuenta del mercado de valores que produce 3.5% de interés 
simple y el resto en un certificado de depósito que produce 
4.0% de interés simple. Si la cantidad total de interés que 
el Sr. Olden ganó durante el año fue $187.15, determina el 
monto total invertido en cada inversión.
	34.	 Soluciones	de	fertilizantes Dale Klitzke tiene soluciones de 
fertilizante líquido que contienen 20% y 60% de nitrógeno. 
¿Cuántos galones de cada una de las soluciones debe mezclar 
para obtener 250 galones de una solución que contenga 30% 
de nitrógeno?
	35.	 Dos	trenes Dos trenes parten de Portland, Oregon, al mismo 
tiempo en direcciones opuestas. Un tren viaja a 60 millas por 
hora y el otro a 80 millas por hora. ¿En cuántas horas estarán 
a 910 millas de distancia entre sí?
	36.	 Transbordadores	 espaciales El transbordador espacial 2 
despega 0.5 horas después de que despega el transbordador 
espacial 1. Si el transbordador 2 viaja a 300 millas por hora 
más rápido que el transbordador 1 y lo rebasa exactamente 5 
horas después de haber despegado, encuentra
	 a) la velocidad del transbordador espacial 1.
	 b) la distancia desde el lugar de lanzamiento hasta donde el 
transbordador 2 rebasa al transbordador 1.
	37.	 Mezcla	 de	 café El señor Tom Tomlins, propietario de un 
café gourmet, vende dos tipos de café, uno en $6.00 la libra 
y el otro a $6.80 la libra. ¿Cuántas libras de cada tipo de café 
debe mezclar para producir 40 libras de café para vender a 
$6.50 la libra?
[2.3,	2.4]	Resuelve.
	38.	 Venta	de	electrónicos En Best Buy, el precio de un teléfono 
inalámbrico se redujo 20%. Si el precio de venta es de $28.80, 
determina el precio original.
	39.	 Trotando Nicolle Ryba trota una distancia, luego da vuelta 
y regresa caminando al punto de inicio. Mientras trota pro­
media 7.2 millas por hora, y mientras camina promedia 2.4 
millas por hora. Si el tiempo total que empleó en el trote y en 
la caminata fue de 4 horas, encuentra
	 a) el tiempo total que trotó, y
	 b) la distancia total que recorrió.
	40.	 Medidas	de	ángulo Encuentra las medidas de tres ángulos de 
un triángulo si uno de ellos mide 25° más que el ángulo más 
pequeño y el otro ángulo mide 5° menos que el doble del 
ángulo menor.
	41.	 Alberca Dos mangueras llenan una alberca. La manguera 
con mayor diámetro suministra 1.5 veces más agua que la de 
menor diámetro. La manguera mayor empieza a suministrar 
2 horas antes que la menor. Si después de 5 horas de haber 
empezado la manguera mayor hay 3150 galones de agua en 
la alberca, encuentra la velocidad de flujo de cada manguera.
	42.	 Ángulos	complementarios Un ángulo complementario tiene 
una medida que es 30° menor que el doble del otro ángulo. 
Determina las medidas de los dos ángulos.
	43.	 Tinte	azul Un fabricante de telas tiene dos soluciones de tinte 
azul, ambas hechas del mismo concentrado. Una solución 
tiene 6% de tinte azul y la otra tiene 20%. ¿Cuántas onzas de 
la solución al 20% debe mezclar con 10 onzas de solución al 
6% para que la mezcla tenga 12% de solución de tinte azul?
©
 A
lle
n 
R.
 A
ng
el
©
 A
lle
n 
R.
 A
ng
el
132	 Capítulo	2	 	 Ecuaciones	y	desigualdades
Resuelve cada desigualdad. Escribe la solución en notación de intervalo.
	59.	 -2 6 z - 5 6 3 	 60.	 8 6 p + 11 … 16	 61.	 3 6 2x - 4 6 12
	62.	 -12 6 6 - 3x 6 -2 	 63.	 -1 6
5
9
 x +
2
3
…
11
9
	 64.	 -8 6
4 - 2x
3
6 0
Encuentra el conjunto solución para cada desigualdad compuesta.
	65.	 2x + 1 … 7	y	x - 3 7 11 	 66.	 2x - 1 7 5	o	 x - 2 … 10 o 3
	67.	 4x - 5 6 11	y	3x - 4 Ú 8	 68.	
7 - 2g
3
… -5 o 
3 - g
9
7 1
[2.5, 2.6] Encuentra el conjunto solución para cada ecuación o desigualdad.
	69.	 ƒ h ƒ = 4	 70.	 ƒx ƒ 6 8 	 71.	 ƒx ƒ Ú 9
	72.	 ƒ l + 5 ƒ = 13 	 73.	 ƒx - 2 ƒ Ú 5	 74.	 ƒ4 - 2x ƒ = 5
	75.	 ƒ -2q + 9 ƒ 6 7	 76.	 ` 2x - 3
5
` = 1 	 77.	 ` x - 4
3
` 6 6
	78.	 ƒ4d - 1 ƒ = ƒ6d + 9 ƒ 	 79.	 ƒ2x - 3 ƒ + 4 Ú -17
Resuelve cada desigualdad. Da la solución en notación de intervalo.
	80.	 ƒ 2x - 3 ƒ Ú 5 	 81.	 3 6 2x - 5 … 11	 82.	 -6 …
3 - 2x
4
6 5
	83.	 2p - 5 6 7 y 9 - 3p … 15	 84.	 x - 3 … 4 o 2x - 5 7 7	 85.	 -10 6 31x - 42 … 18
	56.	 Andando	en	bicicleta	Pat	y	Janie	Wetter	desean	rentar	una	
bicicleta	doble	mientras	visitan	el	parque.	El	cargo	es	de	$14	
por	la	primera	hora	y	$7	por	cada	hora	después	de	la	pri	mera.	
¿Cuántas	horas	pueden	los	Wetters	andar	en	bicicleta	si	tie-
nen	$63	para	gastar?
	57.	 Gimnasio	Un	gimnasio	garantiza	que	sus	clientes	pierdan	un
	 	 mínimo	de	5	libras	la	primera	semana	y	1 
1
2
	libras	cada	semana
	 	 adicional.	Encuentra	la	cantidad	máxima	de	tiempo	necesa-
rio	para	perder	27	libras.
	58.	 Calificaciones	 Las	 calificaciones	 de	 Patrice	 Lee	 de	 4	
exámenes	fueron	94,	73,	72	y	80.	Si	el	promedio	final	tiene	
que	ser	mayor	que	o	igual	a	80	y	menor	que	90	para	recibir	
una	nota	final	de	B	en	el	curso,	¿qué	rango	de	calificaciones	
necesita	sacar	en	el	quinto	y	último	examen	para	obtener	B?	
Asume	que	la	calificación	máxima	es	100.
Prueba de práctica del capítulo 2
Chapter Test Prep Videos proporciona solucionestotalmente resueltas para cualquiera de los ejercicios 
que quieras repasar. Chapter Test Prep Videos están disponibles vía , o en (busca 
“Angel Intermediate Algebra” y da click en “Channels”)
	1.	 Indica	cuál	es	el	grado	del	término	3a2bc4.
Simplifica.
	2.	 2p - 3q + 2pq - 6p1q - 32 - 4p
	3.	 7q - {2[3 - 41q + 72] + 5q} - 8
En los ejercicios 4-8, resuelve la ecuación.
	4.	 71d + 22 = 312d - 42	 5.	
r
12
+
1
3
=
4
9
	6.	 -21x + 32 = 4{3[x - 13x + 72] + 2}
	7.	 7x - 612x - 42 = 3 - 15x - 62
	8.	 - 
1
2
 14x - 62 =
1
3
 13 - 6x2 + 2
	9.	 Encuentra	el	valor	de	Sn	para	los	valores	dados.
Sn =
a111 - rn2
1 - r
, a1 = 3, r =
1
3
, n = 3
	10.	 Despeja	a	b	de	c =
a - 5b
2
	.
	11.	 Resuelve	A =
1
2
 h1b1 + b22	para	b2.
En los ejercicios 12-16, escribe una ecuación que pueda ser usada para 
resolver cada problema. Resuelve la ecuación y responde la pregunta.
	12.	 Descuento	en	palos	de	golf	 Encuentra	el	costo	de	un	juego	de	
palos	 de	 golf,	 antes	 de	 impuestos,	 si	 el	 costo	 de	 los	 palos		
de	golf	más	7%	de	impuestos	es	de	$668.75.
©
 M
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ke
y B
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 A
lle
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R.
 A
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 Prueba de práctica del capítulo 2 133
 Prueba de repaso acumulada
Realiza la siguiente prueba y comprueba tus respuestas con aquellas que se dan al final del libro. Repasa cualquier pregunta que hayas 
contestado incorrectamente. La sección en donde se vio el tema se indica después de cada respuesta.
 1.	 Si A = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15} y B = {2, 3, 5, 7, 11, 13}, 
encuentra
 a)	 A ´ B
 b)	 A ¨ B
 2.	 Nombra cada propiedad indicada.
 a)	 9x + y = y + 9x
 b)	 12x2y = 21xy2
 c)	 41x + 32 = 4x + 12
Evalúa.
 3.	 -43 + 1-622 , 123 - 222
 4.	 a2b3  ab2  3b cuando a  1 y b  2
 5.	
8 - 13 27 # 3 , 9
ƒ -5 ƒ - [5 - 112 , 42]2
En los ejercicios 6 y 7, simplifica.
 6.	 15x4
 y32-2
 7.	 ¢4m2
 n-4
m-3
 n2 ≤ 2
 8.	 Comparando	el	tamaño	de	los	estados	Rhode Island tiene un 
área territorial de 1.045  103 millas cuadradas y Alaska de 
5.704  105 millas cuadradas. ¿Cuántas veces es más grande 
el área territorial de Alaska que el área de Rhode Island?
En los ejercicios 9-11, resuelve la ecuación.
 9.	 -31y + 72 = 21-2y - 82
 10.	 1.21x - 32 = 2.4x - 4.98
 11.	
2m
3
-
1
6
=
4
9
 m
 12.	 Explica la diferencia entre una ecuación lineal condicional, una 
identidad y una contradicción. Da un ejemplo de cada una.
 13.	 Evalúa la fórmula x =
-b + 2b2 - 4ac
2a
 para a  3,
 b  8, y c  3
 14.	 Resuelve la fórmula y - y1 = m1x - x12 para x.
 15.	 Resuelve la desigualdad -4 6
5x - 2
3
6 2 y da la respuesta 
 a) en una recta numérica,
 b) como un conjunto solución, y.
 c) en notación de intervalo.
En los ejercicios 16 y 17, encuentra el conjunto solución.
 16.	 ƒ3h - 1 ƒ = 8
 17.	 ƒ2x - 4 ƒ - 6 Ú 18
	18.	 Rebajas	 en	 equipo	 de	 baseball	 Una semana después de la 
serie mundial, el precio de todo el equipamiento de baseball 
tiene un descuento de 40%. Si Maxwell Allen compra un bat 
de baseball de la marca Louisville Slugger por $21 en venta, 
¿cuál era el precio original del bat?
	19.	 Dos	 automóviles	 Dos autos dejan Newark, New Jersey, al 
mismo tiempo viajando en direcciones opuestas. El auto que 
viaja al norte se está moviendo 20 millas por hora más rápido 
que el auto que viaja al sur. Si los dos autos están separados 
por 300 millas después de 3 horas, encuentra la velocidad de 
cada auto.
	20.	 Nueces	 mixtas	 Molly Fitzgerald, dueña de Molly’s Nut 
House, tiene nueces de la India que cuestan $6.50 la libra y 
cacahuates que cuestan $2.50 la libra. Si ella quiere hacer 40 
libras de una mezcla de nueces de la India y cacahuates que 
venda en $4.00 la libra, ¿cuántas libras de nueces de la India 
y cuantas libras de cacahuates debería mezclar Molly?
	13.	 Costo	de	clases	de	aeróbics	El costo por inscribirse a clases de 
aeróbics es de $240 por año, más $2 por visita (por uso de toalla 
y artículos de tocador). Si Bill Rush quiere gastar un total de 
$400 al año en clases de aeróbics, ¿cuántas visitas puede hacer?
	14.	 Viaje	 en	 bicicleta	 Jeffrey Chang y Roberto Fernández co­
mienzan en el mismo punto y en bicicleta van en direcciones 
opuestas. La velocidad de Jeffrey es de 15 millas por hora y la 
velocidad de Roberto es de 20 millas por hora. ¿En cuántas 
horas los dos hombres estarán separados por 147 millas?
	15.	 Solución	salina	¿Cuántos litros de una solución salina al 12% 
deben añadirse a 10 litros de una solución salina al 25% para 
obtener una solución salina al 20%?
	16.	 Dos	inversiones	June White tiene $12,000 para invertir. Ella 
coloca parte de su dinero en una cuenta de ahorro con 8% 
de interés simple y la otra parte en una cuenta de ahorro con 
7% de interés simple. Si el total de interés en las dos cuentas 
al final de un año es de $910, encuentra el monto colocado en 
cada cuenta.
Resuelve cada desigualdad y grafica la solución en una recta numérica.
 17.	 312q + 42 6 51q - 12 + 7
 18.	
6 - 2x
5
Ú -12
Resuelve cada desigualdad y escribe la solución en notación de 
intervalo.
 19.	 x - 3 … 4 y 4 y 2x + 1 7 10
 20.	 7 …
2u - 5
3
6 9
Encuentra el conjunto solución de las siguientes ecuaciones.
 21.	 ƒ2b + 5 ƒ = 9
 22.	 ƒ2x - 3 ƒ = ` 1
2
 x - 10 `
Encuentra el conjunto solución de las siguientes desigualdades.
 23.	 ƒ4z + 12 ƒ … 0
 24.	 ƒ2x - 3 ƒ + 6 7 11
 25.	 ` 2x - 3
8
` …
1
4
134	 Capítulo	2	 	 Ecuaciones	y	desigualdades