Análise de Máquinas e Mecanismos

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MAQUINAS Y MECANISMOS. AnMAQUINAS Y MECANISMOS. Anáálisis lisis 
TopolTopolóógico.gico.
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AnAnáálisis Topollisis Topolóógico de gico de 
MMááquinas y Mecanismosquinas y Mecanismos
MAQUINAS Y MECANISMOS. Análisis 
Topológico.
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ÍÍndicendice
►► TeorTeoríía de Ma de Mááquinas y Mecanismos.quinas y Mecanismos.
►► Definiciones.Definiciones.
►► Pares Pares cinemcinemááticosticos..
►► ClasificaciClasificacióón de miembros.n de miembros.
►► Esquemas y modelos de mecanismos.Esquemas y modelos de mecanismos.
►► Mecanismos de barras.Mecanismos de barras.
►► Mecanismos de levas.Mecanismos de levas.
►► Engranajes y trenes de engranajes.Engranajes y trenes de engranajes.
►► Prestaciones de un mecanismo.Prestaciones de un mecanismo.
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TeorTeoríía de ma de mááquinas y mecanismosquinas y mecanismos
►► Al observar el movimiento de una mAl observar el movimiento de una mááquina quina 
se descubre un conjunto mecse descubre un conjunto mecáánico de nico de 
miembros (idealizado como rmiembros (idealizado como ríígidos), que gidos), que 
reciben energreciben energíía de alguna forma y la a de alguna forma y la 
emplean para conseguir un fin determinado emplean para conseguir un fin determinado 
(transmitir potencia o realizar movimiento).(transmitir potencia o realizar movimiento).
►► La teorLa teoríía de ma de mááquinas y mecanismosquinas y mecanismos trata trata 
las relaciones existentes entre la geometrlas relaciones existentes entre la geometríía, a, 
el movimiento, las fuerzas y la energel movimiento, las fuerzas y la energíía.a.
►► En En TMMTMM se diferencia entre:se diferencia entre:
 AnAnáálisislisis: Estudio : Estudio cinemcinemááticotico y diny dináámico segmico segúún n 
las caracterlas caracteríísticas de los elementos que lo sticas de los elementos que lo 
constituyen.constituyen.
 SSííntesisntesis: Dimensionado de elementos que : Dimensionado de elementos que 
cumpla lo mejor posible unas exigencias de cumpla lo mejor posible unas exigencias de 
disediseñño dadas.o dadas.
►► El El estudio topolestudio topolóógicogico de los mecanismos de los mecanismos 
engloba los aspectos relativos a su engloba los aspectos relativos a su 
configuraciconfiguracióón geomn geoméétrica (forma de los trica (forma de los 
elementos, elementos, nnºº de los mismos, uniones, de los mismos, uniones, 
movimientos que pueden efectuar, etc.) y movimientos que pueden efectuar, etc.) y 
las consecuencias que de ella se derivan.las consecuencias que de ella se derivan.
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Definiciones.Definiciones.
► Máquina: Sistema concebido para realizar : Sistema concebido para realizar 
una tarea determinada que comporta la una tarea determinada que comporta la 
presencia de fuerzas y movimientos y, en presencia de fuerzas y movimientos y, en 
principio, la realizaciprincipio, la realizacióón de trabajo.n de trabajo.
►► MecanismoMecanismo: Conjunto de elementos : Conjunto de elementos 
mecmecáánicos que hacen una funcinicos que hacen una funcióón n 
determinada en una mdeterminada en una mááquina.quina.
►► Elemento (eslabElemento (eslabóón):n): Toda entidad Toda entidad 
constitutiva de una mconstitutiva de una mááquina o quina o 
mecanismo que se considera una unidad.mecanismo que se considera una unidad.
►► Par Par cincinéématicomatico: Enlace entre dos : Enlace entre dos 
eslabones de un mecanismo que permite eslabones de un mecanismo que permite 
el movimiento relativo entre ellos.el movimiento relativo entre ellos.
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Definiciones.Definiciones.
►► Cadena cinemCadena cinemááticatica: Conjunto o subconjunto de miembros (eslabones) de un : Conjunto o subconjunto de miembros (eslabones) de un 
mecanismo enlazados entre smecanismo enlazados entre síí..
 Cadena cerrada o anillo: Cada eslabCadena cerrada o anillo: Cada eslabóón se enlaza al menos con otros dos.n se enlaza al menos con otros dos.
 Cadena abierta: Cadena cinemCadena abierta: Cadena cinemáática que no dispone de anillos.tica que no dispone de anillos.
►► InversiInversióón de una cadena cinemn de una cadena cinemááticatica: Transformaci: Transformacióón de un mecanismo en otro n de un mecanismo en otro 
mediante la eleccimediante la eleccióón de diferentes miembro de la cadena como elemento fijo a la n de diferentes miembro de la cadena como elemento fijo a la 
bancada (referencia). Aunque los movimientos absolutos de los elbancada (referencia). Aunque los movimientos absolutos de los elementos difieren ementos difieren 
completamente, los movimientos relativos son los mismos.completamente, los movimientos relativos son los mismos.
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DefinicionesDefiniciones
►► RestricciRestriccióón o enlacen o enlace: Condici: Condicióón impuesta a n impuesta a 
la configuracila configuracióón (condicin (condicióón de enlace n de enlace 
geomgeoméétrica) o al movimiento del mecanismo trica) o al movimiento del mecanismo 
(condici(condicióón de enlace cinemn de enlace cinemáática).tica).
►► Par Par cinemcinemááticotico: Enlace entre dos miembros : Enlace entre dos miembros 
de un mecanismo causado por el contacto de un mecanismo causado por el contacto 
directo entre ellos. En los enlaces pueden directo entre ellos. En los enlaces pueden 
aparecer saparecer sóólidos auxiliares de enlace (SAE), lidos auxiliares de enlace (SAE), 
como por ejemplo la bolas en un como por ejemplo la bolas en un 
rodamiento.rodamiento.
►► JuntaJunta: Ligadura entre dos miembros de un : Ligadura entre dos miembros de un 
mecanismo que se realiza mediante mecanismo que se realiza mediante 
elementos intermedios (junta elelementos intermedios (junta eláástica, junta stica, junta 
universal, etc.).universal, etc.).
►► CargaCarga: Conjunto de fuerzas conocidas, : Conjunto de fuerzas conocidas, 
funcifuncióón del estado mecn del estado mecáánico y/o nico y/o 
explexplíícitamente del tiempo, que actcitamente del tiempo, que actúúan sobre an sobre 
los miembros del mecanismo.los miembros del mecanismo.
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Pares Pares cinemcinemááticosticos..
►► Los pares se clasifican segLos pares se clasifican segúún la naturaleza del n la naturaleza del 
contacto entre los miembros en:contacto entre los miembros en:
 Pares inferiores: El contacto es superficial. La Pares inferiores: El contacto es superficial. La 
materializacimaterializacióón de estos pares implica el n de estos pares implica el 
deslizamiento entre las superficies de ambos deslizamiento entre las superficies de ambos 
miembros. Si no hay deslizamiento, mantener tres miembros. Si no hay deslizamiento, mantener tres 
puntos o mpuntos o máás no alineados en contacto equivale a s no alineados en contacto equivale a 
una uniuna unióón rn ríígida.gida.
 Pares superiores: El contacto se establece a travPares superiores: El contacto se establece a travéés de s de 
un un úúnico punto o de una generatriz recta en nico punto o de una generatriz recta en 
superficies regladas. Los contactos pueden ser con o superficies regladas. Los contactos pueden ser con o 
sin deslizamiento.sin deslizamiento.
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Pares Inferiores.Pares Inferiores.
►► Par de revoluciPar de revolucióón (R): n (R): SSóólo permite rotacilo permite rotacióón relativa alrededor de un n relativa alrededor de un 
eje comeje comúún y por consiguiente sn y por consiguiente sóólo deja grado de libertad relativo lo deja grado de libertad relativo 
entre los miembros.entre los miembros.
►► Par cilPar cilííndrico (C): Permite la rotacindrico (C): Permite la rotacióón angular y la traslacin angular y la traslacióón de forma n de forma 
independiente a lo largo de un eje comindependiente a lo largo de un eje comúún, por lo que permite dos n, por lo que permite dos 
grados de libertad de un eslabgrados de libertad de un eslabóón respecto del otro. n respecto del otro. 
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Pares Inferiores.Pares Inferiores.
►► Par prismPar prismáático (P): Permite tico (P): Permite úúnicamente movimiento nicamente movimiento 
relativo de traslacirelativo de traslacióón relativa de los miembros respecto n relativa de los miembros respecto 
de un eje comde un eje comúún. Permite un grado de libertad relativo n. Permite un grado de libertad relativo 
entre los miembros.entre los miembros.
►► Par helicoidal (H): Permite entre los dos eslabones un Par helicoidal (H): Permite entre los dos eslabones un 
movimiento de traslacimovimiento de traslacióón y otro de rotacin y otro de rotacióón relacionados n relacionados 
linealmente. Slinealmente. Sóólo deja un grado de libertad relativo entre lo deja un grado de libertad relativo entre 
los miembros. (x = p los miembros. (x = p  / 2 / 2 ).).
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Pares inferiores.Pares inferiores.
►► Par esfPar esféérico (S): Permite una rotacirico (S): Permite una rotacióón arbitraria de un n arbitraria de un 
miembro respecto del otro manteniendo un punto commiembro respecto del otro manteniendo un punto comúún; n; 
deja tres grados de libertad relativos, una rotacideja tres grados de libertad relativos, una rotacióón segn segúún n 
cada uno de los ejes de coordenadas.cada uno de los ejes de coordenadas.
►► Par plano (PL): Permite dos traslaciones y una rotaciPar plano (PL): Permite dos traslaciones y una rotacióón n 
respecto de un eje perpendicular al del plano de contacto de respecto de un eje perpendicular al del plano de contacto de 
un miembro respecto del otro. Deja 3 grados de libertad un miembro respecto del otro. Deja 3 grados de libertad 
relativos entre los eslabones.relativos entre los eslabones.
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Pares Superiores.Pares Superiores.
►► En los pares superiores (contacto puntual o lineal) el contacto En los pares superiores (contacto puntual o lineal) el contacto se se 
puede establecer entre:puede establecer entre:
 Un mismo punto de un miembro y un mismo punto del otro miembro.Un mismo punto de un miembro y un mismo punto del otro miembro.
Poco interPoco interéés prs prááctico; equivalente a rctico; equivalente a róótula.tula.
 Un mismo punto de un miembro y un punto de una curva fija al otrUn mismo punto de un miembro y un punto de una curva fija al otro o 
miembro. Pasador y gumiembro. Pasador y guíía.a.
 Un mismo punto de un miembro y un punto de una superficie fija aUn mismo punto de un miembro y un punto de una superficie fija al otro l otro 
miembro.miembro.
 Puntos variables de cada uno de los sPuntos variables de cada uno de los sóólidos. En este caso, y tambilidos. En este caso, y tambiéén n 
cuando el contacto se establece entre generatrices variables, elcuando el contacto se establece entre generatrices variables, el
movimiento relativo se denomina de rodadura.movimiento relativo se denomina de rodadura.
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Pares Superiores.Pares Superiores.
►► Ejemplos de pares superiores Ejemplos de pares superiores 
pueden ser:pueden ser:
 Dos ruedas dentadas engranando.Dos ruedas dentadas engranando.
 El contacto entre una leva y su El contacto entre una leva y su 
seguidor.seguidor.
 Una rueda rodando sobre un riel.Una rueda rodando sobre un riel.
 El contacto entre una bola de un El contacto entre una bola de un 
rodamiento y las pistas de rodadura.rodamiento y las pistas de rodadura.
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Ejercicio: IdentificaciEjercicio: Identificacióón de paresn de pares
En movimiento plano paralelo, los pares que pueden presentarse En movimiento plano paralelo, los pares que pueden presentarse 
son solamente el de revolucison solamente el de revolucióón, el prismn, el prismáático, el contacto a lo largo tico, el contacto a lo largo 
de una generatriz y los contactos puntode una generatriz y los contactos punto--puntopunto y puntoy punto--curva.curva.
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ClasificaciClasificacióón de los eslabonesn de los eslabones
►► Diversos criterios de clasificaciDiversos criterios de clasificacióón:n:
 SegSegúún el comportamiento del n el comportamiento del 
material:material:
►► RRíígidos, elgidos, eláásticos o fluidos.sticos o fluidos.
 SegSegúún las caractern las caracteríísticas inerciales:sticas inerciales:
►► Inercia despreciable o no.Inercia despreciable o no.
 SegSegúún el nn el núúmero de pares a los que mero de pares a los que 
se encuentra ligado:se encuentra ligado:
►► Binario (dos pares), terciario (tres Binario (dos pares), terciario (tres 
pares), etc.pares), etc.
 SegSegúún el tipo de movimiento:n el tipo de movimiento:
►► Manivela: da vueltas enteras.Manivela: da vueltas enteras.
►► BalancBalancíín: sn: sóólo puede oscilar.lo puede oscilar.
►► Biela o acoplador: no tiene ningBiela o acoplador: no tiene ningúún n 
punto articulado fijo.punto articulado fijo.
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EsquematizaciEsquematizacióón. Modelizacin. Modelizacióón.n.
►► Esquema o representaciEsquema o representacióón esquemn esquemáática: tica: 
representacirepresentacióón que incluye las caractern que incluye las caracteríística stica 
suficientes para realizar el estudio que se suficientes para realizar el estudio que se 
quiere hacer y obviar el resto. quiere hacer y obviar el resto. 
►► En funciEn funcióón de la informacin de la informacióón que se quiera n que se quiera 
obtener:obtener:
 Diagrama de bloques: relaciones entre los Diagrama de bloques: relaciones entre los 
diferentes grupos que forman la mdiferentes grupos que forman la mááquina.quina.
 Esquema de sEsquema de síímbolos: representa los mbolos: representa los 
eslabones y los pares.eslabones y los pares.
 Esquema Esquema cinemcinemááticotico: adem: ademáás incluye la s incluye la 
localizacilocalizacióón exacta de los pares respecto a los n exacta de los pares respecto a los 
miembrosmiembros
 Para el estudio dinPara el estudio dináámico se debermico se deberáán an aññadir adir 
las caracterlas caracteríísticas inerciales y las cargas.sticas inerciales y las cargas.
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EsquematizaciEsquematizacióón. Modelizacin. Modelizacióón.n.
►► UNEUNE--ENEN--ISO 3952ISO 3952
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EsquematizaciEsquematizacióón. Modelizacin. Modelizacióón.n.
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EsquematizaciEsquematizacióón. Ejemplo.n. Ejemplo.
►► Para hacer el esquema de sPara hacer el esquema de síímbolos de un mbolos de un 
mecanismo se deben identificar los eslabones, mecanismo se deben identificar los eslabones, 
los pares y la situacilos pares y la situacióón de estos respecto a los n de estos respecto a los 
primeros.primeros.
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Mecanismos de barras.Mecanismos de barras.
►► Se esquematizan mediante barras con pares inferiores.Se esquematizan mediante barras con pares inferiores.
►► Interesantes para generar trayectorias (puntos del Interesantes para generar trayectorias (puntos del 
acoplador).acoplador).
►► Dos mecanismos se denominan cognados si pueden Dos mecanismos se denominan cognados si pueden 
generar una misma curva de acoplador.generar una misma curva de acoplador.
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Mecanismos de barras.Mecanismos de barras.
►► CuadrilCuadriláátero articulado: Formado por cuatro barras tero articulado: Formado por cuatro barras 
(una de ellas fija) y cuatro pares rotativos.(una de ellas fija) y cuatro pares rotativos.
►► Muy empleado para generaciMuy empleado para generacióón de trayectorias.n de trayectorias.
►► Ley de Ley de GrashofGrashof: la barra m: la barra máás corta da vueltas s corta da vueltas 
enteras respecto las otras si se cumple que l+s < enteras respecto las otras si se cumple que l+s < 
p+q.p+q.
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Mecanismosde barras.Mecanismos de barras.
►► Mecanismo de bielaMecanismo de biela--manivela: Trimanivela: Triáángulo ngulo 
articulado con un lado de longitud articulado con un lado de longitud 
variable.variable.
►► Utilizado para convertir el movimiento Utilizado para convertir el movimiento 
rectilrectilííneo alternativo del pistneo alternativo del pistóón en rotativo n en rotativo 
de la manivela (motores alternativos) o de la manivela (motores alternativos) o 
viceversa (compresores alternativos).viceversa (compresores alternativos).
►► Para que la manivela de vueltas Para que la manivela de vueltas 
completas: l > r.completas: l > r.
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Mecanismos de barras. Ejemplos.Mecanismos de barras. Ejemplos.
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Mecanismos de levaMecanismos de leva--seguidorseguidor
►► Son mecanismos de dos miembros (leva y seguidor) relacionados Son mecanismos de dos miembros (leva y seguidor) relacionados 
mediante un par superior. La leva impulsa al seguidor, a travmediante un par superior. La leva impulsa al seguidor, a travéés del s del 
contacto establecido por el par superior, con el fin de que realcontacto establecido por el par superior, con el fin de que realice un ice un 
movimiento determinado.movimiento determinado.
►► Varios tipos de levas en funciVarios tipos de levas en funcióón de su forma y su movimiento (la mn de su forma y su movimiento (la máás s 
habitual la plana de disco o de placa).habitual la plana de disco o de placa).
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Mecanismos de levaMecanismos de leva--seguidorseguidor
►► El movimiento del seguidor puede ser de rotaciEl movimiento del seguidor puede ser de rotacióón n 
o de traslacio de traslacióón.n.
►► Diferentes tipos de seguidores en funciDiferentes tipos de seguidores en funcióón de su n de su 
forma.forma.
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Mecanismos de levaMecanismos de leva--seguidorseguidor
►► Para garantizar la existencia del contacto entre la Para garantizar la existencia del contacto entre la 
leva y el seguidor se puede recurrir a:leva y el seguidor se puede recurrir a:
 Cierre de fuerza: contacto garantizado por la aplicaciCierre de fuerza: contacto garantizado por la aplicacióón n 
de una fuerza.de una fuerza.
 Cierre de forma: leva y seguidor mantienen siempre el Cierre de forma: leva y seguidor mantienen siempre el 
contacto en 2 puntos opuestos (levas contacto en 2 puntos opuestos (levas desmodrdesmodróómicasmicas))
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Engranajes y trenes de engranajesEngranajes y trenes de engranajes
►► EngranjeEngranje: conjunto de 2 ruedas dentadas en las que existe : conjunto de 2 ruedas dentadas en las que existe 
contacto entre un diente de cada rueda como mcontacto entre un diente de cada rueda como míínimo, con nimo, con 
el fin de transmitir un movimiento de rotaciel fin de transmitir un movimiento de rotacióón entre sus n entre sus 
ejes.ejes.
►► Rueda pequeRueda pequeñña: pia: piñóñón.n.
►► Rueda grande: rueda.Rueda grande: rueda.
►► DiDiáámetro infinito: cremallera.metro infinito: cremallera.
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Engranajes y trenes de engranajesEngranajes y trenes de engranajes
►► El perfil utilizado para los dientes es habitualmente el perfil El perfil utilizado para los dientes es habitualmente el perfil de de 
evolvente de cevolvente de cíírculo.rculo.
►► Los ejes de las ruedas pueden:Los ejes de las ruedas pueden:
 Ser paralelos: Engranajes cilSer paralelos: Engranajes cilííndricos.ndricos.
 Cortarse: Engranajes cCortarse: Engranajes cóónicos.nicos.
 Cruzarse: Engranajes helicoidales (coronaCruzarse: Engranajes helicoidales (corona--tornillo sin fin) o tornillo sin fin) o hipoidaleshipoidales. En . En 
este caso disminuye el rendimiento debido al deslizamiento.este caso disminuye el rendimiento debido al deslizamiento.
►► Un conjunto de engranajes se denomina tren de engranajes.Un conjunto de engranajes se denomina tren de engranajes.
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Prestaciones de un mecanismo.Prestaciones de un mecanismo.
►► Definimos Definimos ííndices de calidad para evaluar numndices de calidad para evaluar numééricamente ricamente 
las prestaciones.las prestaciones.
 Factor de transmisiFactor de transmisióón: Evaln: Evalúúa la relacia la relacióón entre el movimiento, la n entre el movimiento, la 
fuerza o el par en el eslabfuerza o el par en el eslabóón de salida y el movimiento, la fuerza o n de salida y el movimiento, la fuerza o 
el par en el eslabel par en el eslabóón de entrada.n de entrada.
 En mecanismos de barras se utiliza el En mecanismos de barras se utiliza el áángulo de transmisingulo de transmisióón.n.
 En mecanismos de leva y seguidor el En mecanismos de leva y seguidor el áángulo de presingulo de presióón.n.