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2020. “Año de Laura Méndez de Cuenca; emblema de la mujer Mexiquense”. ESCUELA NORMAL DE SANTIAGO TIANGUISTENCO T E S I S ESTRATEGIAS LÚDICAS PARA FACILITAR EL APRENDIZAJE DE LA SUMA Y RESTA EN LOS ALUMNOS DE PRIMER GRADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA Que, para obtener el título de Licenciada en Educación Primaria Presenta: Nadia Itzel Vara Vara Asesor: María del Rosario Rojo Mendoza Santiago Tianguistenco, Méx. Julio de 2020 Dedicatorias A Dios: Gracias Dios por permitirme llegar hasta este momento de la vida. A mis padres: Por siempre estar, por nunca dejarme sola, por sus desvelos, por sus cuidados, por siempre creer en mí y darme todo para llegar hasta aquí. Este trabajo también es suyo. A mi hijo y esposo: Por hacerme más fuerte, apoyarme y amarme a todo momento. A mi asesora de titulación: Que siempre estuvo conmigo acompañándome en todo este trabajo. Gracias por toda la paciencia y el apoyo. A mis maestros: Que fueron parte fundamental en mi formación profesional docente. Índice Introducción ............................................................................................................................ 5 Capítulo 1 ................................................................................................................................ 7 Una mirada diferente .............................................................................................................. 7 1 Introducción ..................................................................................................................... 8 1.1 Planteamiento del problema ........................................................................................... 8 1.2 Justificación ................................................................................................................. 13 1.3 Objetivo general ........................................................................................................... 14 1.4 Objetivos específicos..................................................................................................... 15 1.5 Supuesto ....................................................................................................................... 15 1.6 Perspectiva metodológica ............................................................................................. 15 1.7 Técnicas de acopio de información ............................................................................... 16 Capítulo 2 .............................................................................................................................. 19 Una nueva perspectiva........................................................................................................... 19 2 Introducción ................................................................................................................... 20 2.1 Características de los alumnos ..................................................................................... 20 2.2 Lúdica .......................................................................................................................... 21 2.3 Concepto de lúdica ....................................................................................................... 21 2.4 Concepto de estrategias de aprendizaje ........................................................................ 23 2. 5 Concepto de estrategias lúdicas ................................................................................... 23 2.6 Cómo se aprende matemáticas ..................................................................................... 23 2.7 Un modelo de aprendizaje constructivista en Matemáticas: el aprendizaje por adaptación al medio ........................................................................................................... 25 2.8 Aprendizajes Claves y la enseñanza de la suma y resta ................................................ 27 2.9 Enseñanza de la suma y resta ....................................................................................... 29 Capítulo 3 .............................................................................................................................. 31 Descripción de las estrategias lúdicas .................................................................................... 31 3. Introducción .................................................................................................................. 32 3.1 Estrategia 1 Regletas de Cuisenaire .............................................................................. 33 3.2 Estrategia 2 Tiempo de relajación y motivación ........................................................... 36 3.3 Estrategia 3 Juguemos con el material ......................................................................... 38 3.4 Estrategia 4 “La tiendita” ............................................................................................ 41 3.5 Estrategia 5 “Really con los padres de familia”. ........................................................... 42 3.6 Estrategia “Juego interactivo” ..................................................................................... 43 Capítulo 4 .............................................................................................................................. 46 Conclusiones .......................................................................................................................... 46 4. Introducción .................................................................................................................. 47 4.1 Valoración de estrategia 1 Regletas de Cuisenaire ........................................................ 48 4.2 Valoración de estrategia 2: Tiempo de relajación y motivación .................................... 50 4.3 Valoración de estrategia 3 Juguemos con el material ................................................... 51 4.4 Valoración de estrategia 4 y 5 “la tiendita” y el “really con los padres de familia” ....... 53 4.5 Valoración de estrategia 6 “Juego interactivo” ............................................................. 54 5. Conclusiones ...................................................................................................................... 56 6. Referencias ........................................................................................................................ 58 7. ANEXOS ........................................................................................................................... 60 5 Introducción La situación que se está viviendo en el país en el sentido educativo se encuentra en una constante evolución, pese a esto, aún existen problemas que se vienen arrastrando desde ya hace mucho tiempo, los cuales han sido una constante en las escuelas primarias del país en el área de: matemáticas. Es importante conocer porqué, a pesar de todos los libros, metodologías, estrategias de enseñanza, aún siguen persistiendo en las aulas, dificultades en el aprendizaje de dicha área, este trabajo se centra en la asignatura de matemáticas, por el valor que tiene en la vida cotidiana de cada una de las personas. Es sustancial que desde primer grado de educación primaria, se establezcan las bases para facilitar aprendizajes más complejos, por ello es primordial que desde el inicio quede bien cimentado el aprendizaje de la suma y la resta. Mediante el desarrollo de este trabajo se pretende facilitar el aprendizaje de dos operaciones básicas: suma y resta que nace a partir del análisis de las diversas situaciones que se presentan durante el desarrollo de la investigación. En el capítulo 1 se describe todo el contexto que rodea a la problemática, el por qué se eligió el tema, y su importancia. En este apartado se encuentra el planteamiento del problema, el diagnóstico de los alumnos y el estilo de aprendizaje que los caracteriza. Se incluyen además los objetivos, el supuesto, la metodología con la cual se realizó este trabajo de investigación, las técnicas de acopio de información y los recursos empleados para hacerlo. En el capítulo 2 se encuentra el fundamento teórico que da soporte a la tesis, se describen las características y la forma en la que aprenden los alumnos de acuerdo a su edad, qué es una suma, qué es una resta, cómo se aprenden la suma y resta, qué es la lúdica, las estrategias lúdicas, qué es lo que espera la Secretaria de Educación Pública (SEP) en primer grado, qué nos dicen los Aprendizajes Clave. 6 El capítulo 3 integra el conjunto de estrategias que se planificaron y aplicaron para facilitar el aprendizaje de la suma y resta, en cada una de ellas se menciona un título, objetivo, recursos empleados, la descripción y valoración. En el capítulo 4 se muestran los resultados y evidencias de las estrategias efectuadas y descritas en el capítulo 3, cuáles fueron sus alcances, qué tanto respondió a la problemática y en qué medida se lograron los objetivos. En este capítulo se recuperan las evidencias de las actividades realizadas con los alumnos; incluso dentro de este se plasman las dificultades y modificaciones que por necesidad tuvieron implementarse. Para finalizar se presentan las conclusiones que son todos los hallazgos encontrados a lo largo del desarrollo de este trabajo, los anexos que son parte de la evidencia del trabajo realizado y las referencias que sustentan toda la investigación. 7 Capítulo 1 Una mirada diferente 8 1 Introducción En se capítulo se presenta el problema que dio origen a la presente investigación, el contexto social y escolar de los alumnos, los diagnósticos realizados al inicio para conocer al grupo, tanto en su forma de aprender como en sus conocimientos previos, así como la metodología de investigación empleada. 1.1 Planteamiento del problema Las prácticas profesionales son una parte medular en la formación inicial de los futuros docentes, cada una de las jornadas que se realizaron en los diferentes periodos, modalidades y Escuelas Primarias, han permitido identificar algunas de las problemáticas existentes, para las cuales es necesario desarrollar una gama de estrategias pertinentes para ayudar a erradicarlas en todos los sentidos. La presente investigación se centra, en diseñar y poner en práctica estrategias lúdicas, para facilitar el aprendizaje de dos operaciones básicas: suma y resta. Actualmente el contexto social que envuelve a la comunidad escolar exige que cada uno de los alumnos realice estás operaciones de manera correcta, puesto que muchos de ellos son hijos de padres comerciantes e incluso los que no lo son, necesitan saber conocimientos básicos de suma y resta para el desarrollo de las diferentes actividades que llevan a cabo en su vida cotidiana. Las Prácticas Profesionales de 7° y 8° semestres se llevaron a cabo en la Escuela Primaria “Lic. Benito Juárez”, ubicada en el municipio de Santiago Tianguistenco, el tipo de contexto es urbano, por lo que cuenta con la mayoría de los servicios públicos: luz, drenaje, electricidad, transporte público, áreas de recreación y aunque no todas las familias cuenten con internet en sus casas pueden acceder al servicio, lo que permite que los alumnos tengan un acercamiento a las nuevas tecnologías. Tianguistenco se caracteriza por ser una zona industrial, en donde existen diferentes tipos de fábricas como: Adidas, Havers, Tramex, entre otras, las cuales son fuentes de empleo para una parte de los padres de familia de la comunidad escolar, otra parte se dedica al comercio de: prendas de vestir, comida, frutas y verduras, que ofrecen los días martes en el 9 tianguis de la comunidad, también hay padres de familia que ejercen alguna profesión como maestros, abogados y psicólogos. La mayoría de las familias tienen una buena calidad de vida, al menos viven con lo necesario, no se identificaron niveles de marginación extremos, cuentan con los recursos necesarios para solventar gastos básicos (luz, agua potable, internet) e incluso algunos tienen celular y auto propio. La Escuela Primaria “Lic. Benito Juárez” con Clave del Centro de Trabajo 15DPR0279J tiene un horario con de 8:00 a 13:00 hrs, cuenta con un sostenimiento estatal, y es una escuela considerada completa. Está conformada por una matrícula de 1458 alumnos, divididos en 39 grupos, 58 personas son las que conforman el equipo de trabajo: 39 docentes frente a grupo, 2 promotores de Educación Física, 2 promotores de artes, 3 maestras de USAER, 1 psicólogo, 2 promotoras de salud, 1 odontólogo, 5 intendentes, el director, subdirector y un auxiliar. La organización que se da dentro de la comunidad escolar, está encabezada por el director de la escuela, le sigue el subdirector, profesores y el personal auxiliar, quienes trabajan en conjunto para que exista un funcionamiento adecuado. Hablando académicamente la organización que se presenta de acuerdo a la Nueva Escuela Mexicana para abarcar los aprendizajes a nivel escolar es la que a continuación se presenta: 1°, 2° se rigen por Aprendizajes clave. 3°,4°, 5° y 6° se coordinan por los Planes y programas 2011 pero tomando en cuenta el área del desarrollo personal y social (Educación física, Artes y Educación socioemocional) En el caso de primer grado, grupo “A”, donde se desarrolló esta investigación, existe una matrícula de 34 alumnos, 17 niños y 17 niñas, sus edades oscilan entre 6 y 7 años los cuales de acuerdo a las actividades para determinar su estilo de aprendizaje son las siguientes: (VER ANEXO 1) 8 alumnos tienen un estilo de aprendizaje visual 10 2 visual-auditivo 2 auditivos 20 kinestésicos 2 visuales-kinestésicos Lo anterior determina que el grupo cuenta con diversos estilos de aprendizaje, lo que obliga al docente a emplear estrategias variadas. También se llevó a cabo un examen diagnóstico basado en el PALEM (Propuesta para el Aprendizaje de la Lectoescritura y las Matemáticas) el cual se realizó durante los primeros días del ciclo escolar 2019-2020, se valoraron los aspectos que determinaron el nivel de conceptualización de la escritura y el concepto del número, todo esto con la finalidad de determinar cuál era el área donde era más urgente trabajar, se obtuvieron los siguientes resultados: 29 estudiantes escribían de izquierda a derecha, 4 de derecha a izquierda. 27 alumnos ubicaban los espacios para escribir, mientras que 6 están en proceso, debido a que al contar con un espacio determinado para escribir los alumnos no se sitúan en el parte asignada para ello. 1) Grafica de direccionalidad 2 estudiantes realizaban trazos precisos de las letras, 20 se encuentran en proceso, debido a que el trazado de las letras muestra cierta ilegibilidad, mientras que 11 se encuentra en un nivel inicial, porque sus trazos no son legibles. Direccionalidad Iniciado Proceso Avanzado 11 2) Grafica de precisión de trazos Los resultados obtenidos en el área de matemáticas fueron los siguientes: 23 alumnos se encontraban en nivel avanzado con respecto al principio de cardinalidad, es decir, comprende que el último número nombrado es el que indica cuántos objetos tiene una colección. 7 alumnos se encontraban en avanzado con respecto al principio de correspondencia uno a uno, es decir, existe una correspondencia entre el conteo oral y la cantidad de objetos de una colección; 20 en proceso y 6 en inicial. 14 alumnos se encontraban en avanzado con respecto al principio de codificación, es decir, identifican que una colección puede ser representada con un número, 11 en proceso y 8 en inicial. 14 estudiantes se encuentran en avanzado con respecto al principio de decodificación, 11 en proceso y 8 en inicial. 18 alumnos se encuentran en avanzado con respecto la serie numérica, 8 en proceso y 7 en inicial. 14 estudiantes se encontraban en avanzado con respecto a la identificación de figuras geométricas, 10 en proceso y 9 en inicial. En el apartado del desarrollo de problemas con suma y resta, los resultados son: 2 alumnos se encontraba en nivel avanzado con respecto a la resolución de problemas de suma, 15 en proceso y 16 en inicial. (VER ANEXO 2) 33% 61% 6% Precisión de trazos Iniciado Proceso Avanzado 12 5 alumnos tenían un nivel avanzado con respecto a la resolución de problemas de resta, 11 en proceso 16 en inicial. (VER ANEXO 3) Con la colaboración de la Unidad de Servicios de Apoyo a la Educación Regular (USAER) se realizó la interpretación y se obtuvieron los siguientes resultados: Al hablar de que un alumno está en avanzado significa que fue capaz de resolver las operaciones de suma o resta sin ningún tipo de problema, en proceso es que no fue capaz de resolver con éxito la totalidad de cuestionamiento realizados en ambas operaciones y en inicial significa que solo tiene las nociones sobre el conteo, sin embargo, aún tiene desconocimiento de ambas operaciones. Tomando en cuenta lo anterior se puede notar que existe un área de oportunidad que se debe trabajar con los alumnos, debido a que vienen de la etapa de preescolar y hay que tomar en cuenta los aprendizajes esperados en el área del pensamiento matemático con lo que compete a la suma y resta el cual enmarca la (SEP, 2017) “Dice los números del uno al diez. Los dice en sus intentos por contar colecciones” (p.66) Durante el desarrollo de las prácticas profesionales se observaron diferentes situaciones problemáticas, sin embargo, una dificultad que es constante en el área de matemáticas, es el dominio de las operaciones básicas, esto se vio en los resultados de SisAT (Sistema de Alerta Temprana) que se aplicó dentro de la escuela en donde siguen existiendo insuficiencias dentro del área de las matemáticas. En la Escuela Primaria “Lic. Benito Juárez” se detectó está problemática desde la fase intensiva del Consejo Técnico Escolar (CTE) en donde la principal área de oportunidad detectada en todos los grados radicaba en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. De ahí la importancia que desde el primer grado de educación primaria se consoliden: la suma y resta, pero ¿Qué está pasando en el sistema educativo que sigue con la misma situación?, desde hace mucho tiempo el desarrollo de la enseñanza de estas operaciones, está siendo convencional y repetitivo en varias de las aulas de las escuelas primarias. El problema radica en la diversificación de las actividades, en donde se debe de tomar en cuenta los aprendizajes previos que poseen los alumnos, las características de las edades, dando por hecho que saben cosas y no siempre es así. Incluso no se toma en cuenta que los 13 alumnos deben de estar en una etapa de disfrute y goce puesto que apenas vienen del preescolar, por ello se debe de procurar que el niño aprenda mientras juega y se divierte. Las operaciones básicas en este caso la suma y la resta deben de quedar claras en los primeros años de la Educación Primaria, debido que éstas constituyen conocimientos previos para aprender operaciones más complejas y si el niño no las aprende y comprende bien desde un principio corre el riesgo de mostrar una actitud de rechazo hacía las matemáticas. 1.2 Justificación El diagnóstico que se realizó junto con el personal de USAER, fue preocupando la situación que se tenía en el centro escolar, por lo que se deliberó que era importante que desde el primer grado de educación primaria, se combatiera la problemática para que en los siguientes ciclos escolares los niños no tuvieran las dificultades que actualmente presentan los alumnos de la institución. Entonces ¿Qué está pasando en las aulas para que exista esta problemática constante en el área de matemáticas?, ¿Por qué es importante que las operaciones básicas: suma y resta queden bien cimentadas desde el primer grado? Esto reside en muchos factores, siendo uno de ellos la manera en que se enseña, por eso que este trabajo de investigación pretende que los alumnos de 1° “A” puedan aprender de una manera lúdica la suma y la resta, y se relacionen con el tema de una manera más natural; la lúdica hace que los alumnos aprendan de una manera divertida, al considerar sus intereses, necesidades y bienestar. Por ende la pregunta central que rige el trabajo de investigación es la siguiente: ¿De qué manera las estrategias lúdicas facilitan el aprendizaje de la suma y resta de los alumnos del primer grado, grupo “A”? Esta investigación prevé facilitar el aprendizaje de la suma y resta mediante la aplicación de estrategias lúdicas, las cuales no solo están ligadas al juego motor, si no a la manipulación y el completo bienestar de todos y cada uno de los alumnos, como parte fundamental de la dimensión humana, no es una ciencia, ni una disciplina y mucho menos es una nueva moda. 14 La lúdica es más bien una actitud, una predisposición del ser frente a la vida, frente a la cotidianidad. Es una forma de estar en la vida y de relacionarse con ella en esos espacios cotidianos en que se produce disfrute, goce, acompañado de la distensión (acción de disminuir la tensión) que producen actividades simbólicas e imaginarias como el juego que es una de ellas. No se debe perder de vista que los alumnos de 6 a 7 años de edad, se caracterizan por poseer una creatividad inmensa, una capacidad impresionante para obtener nuevos conocimientos, por lo que, necesitan estar en un ambiente favorable, armónico, cómodo para lograr el aprendizaje y una actitud positiva ante la asignatura porque como lo enmarca la SEP (2017) en el ámbito de las matemáticas se espera que el alumno: Comprende conceptos y procedimientos para resolver problemas matemáticos diversos y para aplicarlos en otros contextos. Tiene una actitud favorable hacia las matemáticas. (p.25) Con esta investigación se pretende demostrar que sin duda cuando los alumnos están felices y se aplican estrategias diferentes y atractivas para ellos, tomando en cuenta lo que sienten, se puede desarrollar de una manera más fluida el aprendizaje, tienen una actitud favorable y un mejor desempeño académico. 1.3 Objetivo general Es necesario tratar la problemática, tomando en cuenta todas las características ya mencionadas, puesto que los alumnos necesitan tener bien cimentado el aprendizaje de la suma y resta, porque no solamente las utilizará en su vida escolar, sino también en su contexto social. Por todo lo anterior se busca cumplir con el siguiente objetivo general: Facilitar el aprendizaje de la suma y resta mediante el uso de estrategias lúdicas. 15 1.4 Objetivos específicos Examinar las causas por las cuales se dificulta el aprendizaje de la suma y resta en los alumnos de primer grado, grupo A. Aplicar estrategias lúdicas a los alumnos de primer grado, grupo “A” para facilitar el aprendizaje de la suma y resta. Propiciar una actitud positiva en los alumnos para con la asignatura de matemáticas. 1.5 Supuesto La aplicación de estrategias lúdicas facilita el aprendizaje de la suma y resta en alumnos de primer grado de Educación Primaria. 1.6 Perspectiva metodológica Metodología: Cualitativa La investigación que es de tipo cualitativa la señala Quecedo (2013) En sentido amplio, puede definirse la metodología cualitativa como la investigación que produce datos descriptivos: las propias palabras de las personas, habladas o escritas, y la conducta observable (p.7) Sin embargo no solo se reduce a descripciones. Por otra parte, la metodología cualitativa es compleja, puesto que va más allá de las descripciones sino también conlleva un análisis constante para después diseñar estrategias pertinentes y adecuadas que permitan intervenir de manera correcta en el campo de estudio como enmarca Flores (1996) El análisis cualitativo opera en dos dimensiones y de forma circular. No sólo se observan y graban los datos, sino que se entabla un diálogo permanente entre el observador y lo observado, entre inducción (datos) y deducción (supuesto), al que acompaña una reflexión analítica permanente entre lo que se capta del exterior y lo que se busca cuando se vuelve (p.,24). 16 Método: Investigación-acción Para la elaboración de este documento se llevó a cabo la utilización del método investigación-acción, que en libro de Latorre (2005) La investigación-acción. Conocer y entender nuestra práctica educativa considera que el papel del docente es de vital importancia pues es un agente que puede tener influencia directa en la comunidad escolar. Las actividades que realiza el profesorado en sus propias aulas con fines tales como: el desarrollo curricular, su autodesarrollo profesional, la mejora de los programas educativos, los sistemas de planificación o la política de desarrollo. Estas actividades tienen en común la identificación de estrategias de acción que son implementadas y más tarde sometidas a observación, reflexión y cambio. (Latorre, 2005, p.23) 1.7 Técnicas de acopio de información Las técnicas de acopio de información permiten que la investigación pueda tomar una línea central de trabajo, también son una gran evidencia de todo el trabajo que se lleva realizado además de ser una excelente fuente de datos, por lo tanto, es importante mencionar las que se retomarán a lo largo de todo este proceso. Observación La observación a través de los sentidos es el método más antiguo usado por los investigadores para describir y comprender la naturaleza y el ser humano. La observación pretende describir, explicar, y comprender, descubrir patrones. Es un instrumento que viene dado al ser humano, que utiliza la información que captan nuestros sentidos, y permite el aprendizaje. La observación científica constituye el primer paso del método científico. Es una habilidad básica del investigador. Existe un fin, hay una planificación sistemática, un plan previo, se realiza el registro del fenómeno observado y se evalúa la observación para verificar su validez y fiabilidad. En investigación cualitativa lo observado es un fenómeno o hecho social y cultural como afirma Rikalde (2014) 17 La observación participante es un método interactivo de recogida de información que requiere de la implicación del observador en los acontecimientos observados, ya que permite obtener percepciones de la realidad estudiada, que difícilmente podríamos lograr sin implicarnos de una manera afectiva Diario del profesor El diario del profesor constituye un recurso valioso para la investigación cualitativa. Es un instrumento que permite la reflexión y obliga a observar con detalle los procesos e interacciones más sobresalientes de una clase, tales como las reacciones personales, las preguntas o las observaciones. También permite obtener retroalimentación de los problemas suscitados, como podrían ser: el nivel de comprensión de la asignatura, la efectividad de las técnicas utilizadas, el clima de las clases, los problemas de estudio y personales de los alumnos, entre otros. De esta manera se puede detectar el impacto de la teoría sobre su aplicación. Según Porlán (1996) los posibles objetivos del diario son: Recoger información significativa sobre el proceso de enseñanza-aprendizaje. Acumular información histórica sobre el aula y el centro, Favorecer actitudes investigativas del profesor: describir sucesos, detectar problemas. Entrevistas La entrevista en la investigación cualitativa, independientemente del modelo que se decida emplear, se caracteriza por los siguientes elementos: tiene como propósito obtener información en relación con un tema determinado; se busca que la información recabada sea lo más precisa posible; se pretende conseguir los significados que los informantes atribuyen a los temas en cuestión; el entrevistador debe mantener una actitud activa durante el desarrollo de la entrevista, en la que la interpretación sea continua con la finalidad de obtener una compresión profunda del discurso del entrevistado como lo afirma Díaz (2013) La entrevista es una técnica de gran utilidad en la investigación cualitativa para recabar datos; se define como una conversación que se propone un fin determinado distinto al simple hecho de conversar. Es un instrumento técnico que adopta la forma de un diálogo coloquial. Canales la define como "la comunicación interpersonal 18 establecida entre el investigador y el sujeto de estudio, a fin de obtener respuestas verbales a las interrogantes planteadas sobre el problema propuesto" (p.35) Utilizando un método de investigación-acción debido a que es una aplicación constante de estrategias que tendrán cambio a lo largo del desarrollo del proyecto. Los instrumentos de recopilación de información fueron los siguientes: Diario de observación: El cual se utilizó para registrando la información más relevante a lo largo del desarrollo de las prácticas profesionales, la cual fue de vital importancia para los resultados finales. Entrevista informales: Con la titular, alumnos y personal de USAER, con el fin de recabar toda la información para las estrategias. Observación: Esta iba de la mano con el diario de observación sin embargo con esta es una de las más importantes porque con ella se realizaba un análisis diario sobre todo lo que iba aconteciendo dentro del salón de clases. Cuestionarios a alumnos, docente titular y padres de familia: En este sentido solo se pudo aplicar un cuestionario de satisfacción a los alumnos para saber cómo se sentían en cuestión el trabajo empleado. Sin embargo estas últimas no pudieron ser aplicadas debido al confinamiento. El universo de estudio es: Los 34 alumnos del 1° “A” de la escuela Primaria Lic. Benito Juárez. El trabajo se desarrollará en la escuela Primaria “Lic. Benito Juárez”. 19 Capítulo 2 Una nueva perspectiva 20 2 Introducción En este capítulo se describe el fundamento teórico que sustenta este trabajo de investigación, el cual está dividido en diferentes categorías, en primer punto se describe las características de los infantes debido a que es importante conocerlas para realizar las estrategias adecuadas posteriormente se describe el concepto de lúdica, estrategias lúdicas, que es lo que enmarcan los planes y programas, cómo se aprende suma y resta, para que de este modo, todo el conjunto de esta información pueda sustentar cualquier tipo de estrategia que posteriormente se va a aplicar. 2.1 Características de los alumnos Los alumnos del 1° grado grupo “A” tienen una edad que oscila entre 6 y 7 años, vienen de preescolar, en donde la mayoría de las actividades se relacionan con la lúdica o sea2el disfrute, además del juego para lo cual según las etapas del desarrollo que enmarca Piaget los alumnos se encuentran en la etapa preoperacional que es la segunda del desarrollo cognitivo según Piaget aparece más o menos entre los dos y los siete años. Los niños que se encuentran en la fase empiezan a ganar la capacidad de ponerse en el lugar de los demás, actuar y jugar siguiendo roles ficticios y utilizar objetos de carácter simbólico. Sin embargo, el egocentrismo sigue estando muy presente en esta fase, lo cual se traduce en serias dificultades para acceder a pensamientos y reflexiones de tipo relativamente abstracto. Además, en esta etapa aún no se ha ganado la capacidad para manipular información siguiendo las normas de la lógica para extraer conclusiones formalmente válidas, y tampoco se pueden realizar correctamente operaciones mentales complejas típicas de la vida adulta (de ahí el nombre de este período de desarrollo cognitivo).Por eso, el pensamiento mágico basado en asociaciones simples y arbitrarias está muy presente en la manera de interiorizar la información acerca de cómo funciona el mundo. Ahora bien durante esta etapa en la que los alumnos se encuentran se presenta un gran reto tanto para el docente como para ellos, debido que ahora comienzan a experimentar 21 diferentes cosas como son el aprendizaje y desarrollo de distintas habilidades, adaptación a un nuevo centro escolar, se podría decir que este cambio es el más radical para ellos durante todo el desarrollo de su vida académica, por esta razón es de suma importancia tomar en cuenta las características para que de esta manera el cambio logre ser más significativo de manera positiva. 2.2 Lúdica Es un poco difícil definir de manera concreta lúdica, sin embargo, se encuentran algunos autores que nos abren un preámbulo muy diferente acerca de lo que se conoce como lúdica, hablan que la lúdica puede estar presente en el juego motor, sin embargo no es un todo tal como lo afirma el autor Jiménez (1998) La lúdica como parte fundamental de la dimensión humana, no es una ciencia, ni una disciplina y mucho menos una nueva moda. La lúdica es más bien una actitud, una predisposición del ser frente a la vida, frente a la cotidianidad. Es una forma de estar en la vida y de relacionarse con ella en esos espacios cotidianos en que se produce disfrute, goce, acompañado de la distensión que producen actividades simbólicas e imaginarias como el juego (p.12) La chanza, el sentido del humor, el arte y otra serie de actividades (sexo, baile, amor, afecto), que se produce cuando interactuamos con otros, sin más recompensa que la gratitud que produce dichos eventos. Al parecer la mayoría de los juegos son lúdicos, pero la lúdica no sólo se reduce a la pragmática del juego. 2.3 Concepto de lúdica Ahora bien también es importante ver la perspectiva de otros autores para conocer que si tienen características afines, en este caso es así, este concepto de lúdica enmarca que es un rasgo humano. En tanto que dimensión del desarrollo humano, la lúdica se constituye en un factor decisivo para enriquecer o empobrecer dicho desarrollo, pudiendo afirmarse que a mayores posibilidades de expresión y satisfacción lúdica corresponden mejores posibilidades de salud 22 y bienestar y, por tanto, a ambientes que bloqueen o limiten la expresión lúdica corresponden personas con carencias significativas en el desarrollo humano. La lúdica se refiere a la necesidad del ser humano, de sentir, expresar, comunicar y producir emociones primarias (reír, gritar, llorar, gozar) emociones orientadas hacia la entretención, la diversión, el esparcimiento. Si se acepta esta definición se comprenderá que la lúdica posee una ilimitada cantidad de formas, medios o satisfactores, de los cuales el juego es tan solo uno de ellos como lo menciona Neff (2016) Se puede expresar que la lúdica debe ser concebida no solamente como una necesidad del ser humano sino como una potencialidad creativa. Esto es que el hombre no solo requiere de la lúdica para su desarrollo armónico sino que también puede, y en verdad lo hace, producir satisfactores de dicha necesidad, durante su desarrollo histórico, social y ontogenético La lúdica, ya expuesta como dimensión fundamental del desarrollo humano, no se circunscribe a un encuadre temporal específico, no es únicamente para el tiempo libre, es para todo momento de la vida cotidiana, así como la cognición no se limita al marco temporo espacial de la institución escolar y está presente en todos nuestros actos. Concepto de lúdica. Ahora bien, este concepto define que la lúdica es parte del ser humano, un ser que busca experiencias que no solo sean banales, sino que sean satisfactorias y que generen tranquilidad como lo afirma Rosales (2014) Tal vez se logre una aproximación de su compleja semántica en la frase: “todo juego es lúdica, pero todo lo lúdico no es juego”, es así como la lúdica se presenta como una categoría mayor al juego en donde el juego es una manifestación de lo lúdico. Lo lúdico abarca lo juguetón, espontáneo del ser humano, lo lúdico está inserto en el ADN. El ser humano es un ser que se busca en la experiencia, pero no en cualquier experiencia, en una de felicidad, tranquilidad, serenidad, placidez en el camino. La lúdica es una sensación, una actitud hacia la vida que atrae, seduce y convence en el sentido íntimo de querer hacerlo, de hacer parte de esto hasta olvidando tu propia individualidad. (p.,27) Bajo el mismo punto puesto que ya se conoce el concepto de lúdica es importante conocer un poco sobre el cómo aprenden matemáticas, un modelo de aprendizaje con base a esto se retomen las estrategias pertinentes y se desarrollen de la mejor manera. 23 2.4 Concepto de estrategias de aprendizaje Ahora bien, es importante definir que son las estrategias para que posteriormente se puedan implementar de manera eficiente, así mismo ayuda a redefinir qué es lo que se hará a lo largo del desarrollo de las habilidades y para qué nos van a servir como enfatiza (Pineda, 2003) Las estrategias de aprendizaje constituyen actividades conscientes e intencionales que guían las acciones a seguir para alcanzar determinadas metas de aprendizaje por parte del estudiante. Son procedimientos que se aplican de un modo intencional y deliberado de una tarea y que no pueden reducirse a rutinas automatizadas, es decir son más que simples secuencias o aglomeraciones de habilidad.es (p., 9) 2. 5 Concepto de estrategias lúdicas Las estrategias lúdicas son un conjunto de actividades diseñadas para crear un ambiente de armonía dónde los estudiantes que están inmersos en el proceso de aprendizaje, mediante el juego a través de actividades divertidas y amenas en las que puedan incluirse contenidos o temas del currículo, es crear experiencias todo con el fin de aprender como afirma (González, 2014) Es connatural a la existencia humana en sus prácticas cotidianas y pedagógicas, un modo de hacerse con el mundo, de divertirse con él, una manera de conocer a nivel táctil, olor sabor, que lleva a procesos de comprensión, lo cual requiere obviamente de observación, experiencia, selección de la información significativa y su contextualización, relación, asociación a nivel mental en procesos que llevan al aprendizaje. (p., 29) 2.6 Cómo se aprende matemáticas El aprendizaje de las matemáticas suele ser un tema complejo, es por ende que es necesario conocerlo como Chamorro en su libro de Didáctica de las matemáticas (2005) explica de manera concreta alguna de las formas en las que se aprende esta área. https://es.m.wikipedia.org/wiki/Aprendizaje 24 Empirismo Esta concepción de aprendizaje es fundamental en una concepción espontánea que está presente en la mayoría del profesorado: El alumno aprende lo que el profesor explica en clase y no aprende nada de aquello que no explica. Es una concepción que apenas se hace explícita, pero que está muy extendida entre los miembros de toda la comunidad educativa. Piaget (1969) la denominó empirista, basándose en la concepción filosófica del mismo nombre que sostiene que la experiencia es la única forma de conocimiento. Bajo esta concepción, el discurso del maestro se registra en el alumno, a quien no se considera capaz de crear conocimientos como lo enuncia Chamorro (2015) Su aprendizaje es considerado como un «transvase» de los saberes que le proporciona el maestro, se limita a recibir bien los contenidos. Así, el saber matemático, enunciado y explicado por el profesor, se imprime de un modo directo e inmediato en el alumno y, si existiese alguna intervención distinta de la palabra del profesor, los objetos matemáticos los «verá» o los «tocará». Como consecuencia, en este modelo existe un gran abuso de las presentaciones ostensivas en la enseñanza. (p. 11) Constructivismo En el sentido constructivista Chamorro enuncia lo siguiente: En los últimos años hemos estado inmersos en el desarrollo y aplicación de la teoría constructivista. En todo su desarrollo existe una idea fundamental que la preside: Aprender matemáticas significa construir matemáticas. Las hipótesis fundamentales sobre las que se apoya esta teoría, extraídas de la psicología genética y de la psicología social, las podemos resumir así: 1. Hipótesis: El aprendizaje se apoya en la acción. Idea fundamental en la obra de Piaget: Es de la acción de la que procede el pensamiento en su mecanismo esencial, constituido por el sistema de operaciones lógicas y matemáticas. Conviene señalar que el término «acción» se utiliza con mucha frecuencia en dominios pedagógicos y didácticos, asignándole el significado de «llevar a cabo manipulaciones» sobre determinados materiales. Sin embargo, el término «acción» en 25 matemáticas va más allá, se trata de anticipar la acción concreta, es decir, de construir una solución que nos puede dispensar incluso del manejo de los objetos reales, bien sea porque los objetos no están disponibles, bien porque son demasiado numerosos y sería costosísima su manipulación. Las «acciones» a las que nos referimos en esta primera hipótesis, si bien pueden tener su origen en manipulaciones reales previas, que podría evocar mentalmente o incluso verbalmente el sujeto, no tienen necesidad de identificarse siempre con manipulaciones efectivas. En cualquier caso, la solución matemática (la acción matemática) se opone a la solución práctica (la acción sobre lo real): la acción sobre los objetos reales conduce frecuentemente a llevar a cabo una constatación, mientras que la acción matemática, incluso si no utiliza un procedimiento experto, se sitúa al nivel de una anticipación como afirma Chamorro (2005) En la Escuela Infantil, necesariamente, los niños iniciarán la construcción del conocimiento matemático a través de acciones concretas y efectivas sobre objetos reales y probarán la validez o invalidez de sus procedimientos manipulando dichos objetos. Estas acciones le ayudarán a apropiarse de los problemas, a comprender la naturaleza de las cuestiones formuladas, a configurar una representación de la situación propuesta. Será también en este nivel donde comenzarán a anticipar resultados matemáticos relativos a situaciones ausentes o incluso no realizadas (simplemente evocadas), pero de las que disponen de ciertas informaciones. Constatarán que el conocimiento matemático les dispensará de llevar a cabo la acción concreta sobre los objetos reales. (p,. 14) 2.7 Un modelo de aprendizaje constructivista en Matemáticas: el aprendizaje por adaptación al medio Desde que se abandona el campo del empirismo, investigar los problemas del aprendizaje como resultado de la enseñanza resulta bastante difícil, ya que se trata de relacionar un aprendiz, un profesor y un saber específico, por lo tanto, hay que investigar en el interior de una teoría didáctica y no de una teoría psicológica. 26 Esta concepción del aprendizaje está en muchos aspectos muy próxima a la de Piaget: el alumno construye su propio conocimiento y actúa en una media fuente de desequilibrios. Considera de singular relevancia la elaboración y el estudio del medio, de las situaciones que debemos proponer a los alumnos, que ellos puedan «vivir» y en las cuales los conocimientos matemáticos deben aparecer como la solución óptima a los problemas propuestos así lo afirma Chamorro (2005) Serán situaciones donde el alumno desarrolle un trabajo intelectual comparable, en algunos momentos, a la actividad científica, es decir, donde actúe, formule, pruebe y construya modelos de lenguaje, conceptos y teorías que intercambie con los demás, donde reconozca aquellos que están de acuerdo con la cultura y donde recoja aquellos que le son útiles y pertinentes. Son situaciones de creación y no de redescubrimiento. (p,.26) Chevallard nos enmarca algunas situaciones del por qué las matemáticas han sido un problema en las aulas con su libro: Estudiar matemáticas. El eslabón perdido entre enseñanza y aprendizaje. El estudio es hoy el eslabón perdido entre una enseñanza que parece querer controlar todo el proceso didáctico y un aprendizaje cada vez más debilitado por la exigencia de que se produzca como una consecuencia inmediata, casi instantánea, de la enseñanza, es por ende que todo lo que se enseñe en las matemáticas no debe de ser algo aislado, así como lo enmarca Chevallard (1993) Las matemáticas, tan presentes en nuestra vida cotidiana por medio de los objetos técnicos, son empero, para muchos de nosotros, cada vez más invisibles y extrañas. Esta situación es malsana y la escuela, en nombre de la sociedad, debería remediarla. Pero para ello se necesita comprender por qué hay matemáticas en la sociedad y por qué hay que estudiar matemáticas en la escuela. (p.. 13) Es importante retomar que en este caso como son alumnos de primer grado no tendrán que vivir situaciones en donde tengan que ocupar las matemáticas, en este caso la suma y resta, cuando no están exentos a eso, ellos constantemente están expuestos a que tengan que realizar operaciones de manera rápida, como cuando van a la tienda, tienen que pagar algún servicio así como lo enuncia Chevallard (1993) Podríamos pensar que cada uno de nosotros tomado individualmente puede vivir sin necesidad de matemáticas o, por lo menos, sin muchas de las matemáticas que se estudian en la educación obligatoria. Pero esta creencia sólo se da porque, de hecho, 27 no vivimos solos sino en sociedad: en una sociedad que funciona a base de matemáticas y en la que hay gente capaz de hacer de matemático para cubrir las necesidades de los demás, incluso cuando éstos no reconocen sus propias necesidades matemáticas. (p,.31) El hecho de que se enseñen matemáticas en la escuela responde a una necesidad a la vez individual y social: cada uno de nosotros debe saber un poco de matemáticas para poder resolver, o cuanto menos reconocer, los problemas con los que se encuentra mientras conviven con los demás. Todos juntos hemos de mantener el combustible matemático que hace funcionar nuestra sociedad y debemos ser capaces de recurrir a los matemáticos cuando se presenta la ocasión. La presencia de las matemáticas en la escuela es una consecuencia de su presencia en la sociedad y, por lo tanto, las necesidades matemáticas que surgen en la escuela deberían estar subordinadas a las necesidades matemáticas de la vida en sociedad como enuncia Chevallard (1993) Cuando, por las razones que sea, se invierte esta subordinación, cuando creemos que las únicas necesidades sociales matemáticas son las que se derivan de la escuela, entonces aparece la “enfermedad didáctica”. Este reduccionismo lleva a considerar que las matemáticas están hechas para ser enseñadas y aprendidas, que la “enseñanza formal” es imprescindible en todo aprendizaje matemático y que la única razón por la que se aprenden matemáticas es porque se enseñan en la escuela. Se reduce así el “valor social” de las matemáticas (el interés social de que todos tengamos una cultura matemática básica) a un simple “valor escolar”, convirtiendo la enseñanza escolar de las matemáticas en un fin en sí mismo. (p.46) 2.8 Aprendizajes Claves y la enseñanza de la suma y resta Es importante rescatar lo que habla los nuevos programas acerca de la enseñanza de la suma y resta, para empezar en este nuevo plan de estudios enuncian áreas en las cuales se deben de trabajar según la SEP (2017) Comprender la situación implicada en un problema: Ello representa que los alumnos comprendan a fondo el enunciado del problema, así también que identifiquen la información esencial para poder resolverlo. Plantear rutas de solución: Conviene insistir en que sean los alumnos quienes propongan el camino a seguir. Habrá desconcierto al principio, pero poco a poco se 28 notará un ambiente distinto: los alumnos compartirán ideas, habrá acuerdos y desacuerdos, se expresarán con libertad y se tendrá la certeza de que reflexionan en torno al problema que tratan de resolver Trabajo en equipo: Esta estrategia ofrece a los alumnos la posibilidad de expresar sus ideas y enriquecerlas con las opiniones de los demás, desarrollar la actitud de colaboración y la habilidad para fundamentar sus argumentos y facilita la puesta en común de los procedimientos que encuentran. Manejo adecuado del tiempo. Una clase en la que los alumnos resuelven problemas con sus propios medios, discuten y analizan sus procedimientos y resultados implica más tiempo. Diversificar el tipo de problemas: Conviene pensar en situaciones o actividades que propicien la aplicación de diferentes herramientas matemáticas o que impliquen el uso de la tecnología. (p.233) Lo que implica que estos cuatro puntos hay que tenerse en cuenta al momento de planificar las estrategias que se pretenden abordar. En las orientaciones didácticas para trabajar específicamente con la suma y resta enmarca lo siguiente: Problemas que consisten en reunir dos cantidades. Por ejemplo, “Laura tiene siete dulces en su bolsa derecha y cinco en la izquierda. ¿Cuántos dulces tiene en total?”. Problemas en los que se agrega o quita a una cantidad inicial. Por ejemplo, “En la cooperativa había 12 pastelitos, se vendieron siete durante el recreo, ¿cuántos pastelitos hay ahora?”. • Problemas en los que se comparan dos cantidades. Por ejemplo, “Sonia tiene 12 años y Laura tiene 7. ¿Cuántos años más tiene Sonia que Laura?” (p., 244) Entonces indica que hay que tener en cuenta tres aspectos específicos en su enseñanza que es: agregar o quitar y comprar cantidades. 29 2.9 Enseñanza de la suma y resta Los sustentos conceptuales de suma y resta usados con más frecuencia, son la noción de transposición didáctica de Chevallard (1992) y la tipología de situaciones didácticas: acción, formulación, validación, institucionalización de Brousseau (1993). La suma, es reunir, juntar, añadir, aumentar, incrementar, o una operación aritmética definida sobre conjuntos de números (naturales, enteros, racionales, reales y complejos) y la resta es quitar, separar, disminuir, comparar, etc., o se trata de una operación de descomposición que consiste en dada cierta cantidad, eliminar una parte de ella y el resultado se conoce como diferencia, el primer número se denomina minuendo y el segundo es el sustraendo, generando la diferencia Godino (2006) Los problemas que deben plantearse a los niños en el proceso de enseñanza de suma y resta, encuentran ciertas inconsistencias, en algunos instrumentos los profesores consideran que se deben plantearle a los niños, problemas o situaciones reales representados con material concreto; en segunda instancia, problemas o situaciones representados a través de dibujos, además, el planteamiento de problemas y ejercicios a través de otras vías de representación oral, gráfica o con dibujos. La enseñanza de suma y resta a partir de planteamiento de problemas, los docentes hacen uso de diferentes estrategias, métodos y técnicas, como procedimiento organizado, formalizado y orientado a la obtención de una meta claramente establecida, su aplicación en la práctica diaria requiere de su flexibilidad. En el Método de caso, para Sierra (2005) consiste en proponer a la clase una situación real que van desde las actividades cotidianas de los niños “hacer mandados a la tienda, comprar frijol, huevos, chorizo, tortilla, dulces, helados, leche” y actividades de los padres “vender ganado, comprar alimentos, siembras por hectárea, cantidad de leche producido al día, numero de pescado al día”, problemas contextualizados, “todo es real, tiene que ser real, 30 porque si yo le digo don Ramón, ¿cuál Ramón maestra?, el niño entra en conflicto, por eso tiene que ser objetivo lo que yo le plantee” Una vez situada el método de enseñanza-aprendizaje, los docentes hacen uso de diferentes técnicas de enseñanza, que encierran acciones, prevén, promueven y ejecutan actividades dirigidas a una secuencia de aprendizaje especifico y técnicas para la determinación de ideas previas Sierra (2005). Retomando todo lo anterior es de suma importancia tomar en cuenta todo lo que se acaba de mencionar debido a que son las primeras bases para el desarrollo de los posteriores capítulos. Como conclusión es importante analizar cada una de las partes que ahora se presenta es importante debido a que ayudaran a desarrollar todo este trabajo de investigación de la manera más correcta, además de que aportan algunas características para la implementación de estrategias. 31 Capítulo 3 Descripción de las estrategias lúdicas 32 3. Introducción A lo largo del desarrollo de este trabajo se ha hablado de las estrategias lúdicas para facilitar el aprendizaje de la suma y resta en los alumnos del 1° grupo “A, sin embargo las circunstancias debido a la pandemia para su aplicación resultó un tanto difícil. Pese a esto aun así se pudieron rescatar algunas de las que ya se tenían planeadas y hacer modificaciones a otras. Al principio se buscó que las estrategias estuvieran enfocadas al conteo, para que los niños enumeraran de manera ordenada y creciente diferentes elementos; posteriormente se fue induciendo al concepto de suma y resta; se finalizó con la resolución de problemas que incluyeran estás operaciones. A continuación se mencionan las estrategias que se planearon para el desarrollo de este trabajo, sin embargo algunas sufrieron modificaciones debido a queexistieron contratiempos en aula; siendo uno de estos la preparación de los alumnos para los exámenes trimestrales y SisAT (Sistema de atención de Alerta Temprana) además que se presentó el inicio de la pandemia por el COVID-19 en donde de manera urgente se tuvieron que cerrar todos los centros escolares de todos los niveles educativos para evitar contagios. Estas son las estrategias que se aplicaron como se tenían planificadas: 1) Regletas de Cuisenaire 2) Tiempo de relajación y autoestima Esta estrategia se modificó: 3) Juguemos con el material Las estrategias que lamentablemente no pudieron aplicar: 4) La tiendita 5) Really con los padres de familia Y esta estrategia se implementó a partir del confinamiento: 33 6) Juego interactivo A continuación se describen de manera específica cada una de ellas. 3.1 Estrategia 1 Regletas de Cuisenaire Objetivo: Comenzar a trabajar el conteo de manera lúdica con las regletas de Cuisenaire. Recursos: Caja de regletas, regletas en grande y ejercicios. Descripción de la estrategia: Las regletas de Cuisenaire son un versátil juego de manipulación matemática utilizado en la escuela, así como en otros niveles de aprendizaje. Se utilizan para enseñar una amplia variedad de temas matemáticos, como las cuatro operaciones básicas, fracciones, área, volumen, raíces cuadradas, resolución de ecuaciones simples, los sistemas de ecuaciones, e incluso ecuaciones cuadráticas. Estas regletas son una excelente opción para iniciar a los alumnos en el mundo de la matemática para ser específicos en el caso de la suma y resta debido a que es un material que es muy llamativo además de que lo pueden manipular, palpar y explorar cada uno de sus componentes. Las regletas consisten en palos de manera de distintos colores, tamaños y valores, como se muestran a continuación. En esta tabla se especifican los colores y los valores de cada una de las regletas utilizadas. Autoría propia. Color Valor Madera/blanco 1 unidad Rojo 2 unidades Verde claro 3 unidades Rosa 4 unidades Amarillo 5 unidades Verde obscuro 6 unidades Negro 7 unidades Café 8 unidades Azul 9 unidades Naranja 10 unidades 34 1° Actividad: Figuras con regletas La primera actividad que se realizó con los alumnos fue la exploración de las regletas, para que identificaran los distintos colores y tamaños, y se familiarizaran con el material, se les solicitó a que con las regletas crearan una figura, una casa, un robot, lo que ellos quisieran, solo tenían que poner mucha atención en las regletas que utilizaban contestando 3 preguntas ¿Cuántas regletas utilizaste en total? ¿Cuántas regletas son iguales? ¿Cuántas regletas son diferentes? De esta manera se buscaba que comenzaran a comparar y realizar pequeños conteos con el material proporcionado, en este sentido los alumnos exploraban con el material de una manera totalmente distinta. 2° Actividad: Torres de regletas Para seguir abordando las regletas la segunda actividad fue realizar torres con regletas de la más pequeña a la más grande y viceversa de este modo los alumnos veían que cada una de ellas al ser diferente tenían valores completamente distintos, cabe mencionar que hasta este punto aún no se les había mencionado que cada una de ellas poseían algún tipo de valor, se buscaba que ellos lo descubrieran por sí mismos. 3° Actividad: ¿Cuántos hay? Para este punto del desarrollo de la estrategia se comenzaron a manejar valores, pero de la siguiente manera: La regleta de madera era fundamental, a los alumnos se les pedía que vieran ¿Cuántas regletas de madera cabían en la regleta roja/amarilla, naranja/azul? De esta manera se les comenzaba a dar un valor a cada una de ellas, pero ellos lo descubrían por sí mismos, alguno de ellos descubrían el valor de cada una de ellas, decían “esta vale dos cuadritos de madera”, entonces de esta manera comenzaba a darle el sentido numérico Posteriormente comenzaban a juntar las regletas de distintos colores, por ejemplo unían una regleta amarilla con una naranja, posteriormente contaban las unidades que eran de una regleta y las otras, posteriormente juntaban todas, inconscientemente estaban 35 realizando una suma, para la resta se les pedía que hicieran el mismo procedimiento pero al final se les daba la indicación era que quitaran la regleta de color “x”, al finalizar contaban las unidades de las regletas que les habían quedado. Se hacían este tipo de actividades con la finalidad de que cada uno de ellos pudiese darse cuenta de manera tangible, cuántas unidades quedaban como resultado de una suma o resta. 4° Ejercicios escritos (Evaluación) Para concluir se trabajaron ejercicios escritos con los niños, con la finalidad de valorar los aprendizajes adquiridos y por ende los resultados de la estrategia. El primer ejercicio aplicado consistió en relacionar las regletas con el número de unidad que les correspondía, pero siempre la indicación era “Une el color de la regleta con el número de regletas de madera que le quepan”, de esta manera ellos relacionaban las unidades con el color de la regleta. “Relacionando regletas” En esta imagen también se puede apreciar que todo manejaba por color y por cuántas unidades le caben, entonces eso haría que ellos fuese mucho más fácil relacionarlas y realizar los ejercicios, esto fue demasiado lúdico para ellos porque se estaban viendo los “números de colores” y eso les llamaba mucho la atención. Este tipo de ejercicios sirvieron mucho en especial para los niños que estaban un poco rezagados, porque para ellos no era tan fácil entender lo de las unidades, pero debido a que se estuvo trabajando con mucho material manipulable y se reforzaron con este tipo de ejercicios les quedó claro, incluso sus compañeros les ayudaban a realizar tanto los 36 ejercicios en donde tenían que manipular sus regletas y en los que tenían que responder como el de a continuación: “Contando mis regletas” Por último se les aplicó una prueba pedagógica a manera de evaluación final en donde se abarcaba todo, desde el primer proceso que se hizo hasta el último, donde ya involucraban las dos operaciones de suma y resta pero con sus regletas. Al momento de realizarla fue un poco confuso para algunos alumnos sin embargo aun así pudieron resolverla, la gran mayoría ya no ocupaba sus regletas debido que ellos ya relacionaban la regleta con la unidad que le correspondía, otros si tuvieron que ocuparla pero si fue mucho más sencillo realizarla de esta manera. Para facilitar este trabajo se llevaron las regletas en grande, para que al momento de explicar o realizar la actividad pudiesen observar lo que iban a hacer, no todas las actividades eran llevadas a cabo dentro del aula , algunas como la exploración de las regletas se llevó a cabo en el patio de la escuela. 3.2 Estrategia 2 Tiempo de relajación y motivación Objetivo: Propiciar un ambiente en donde los alumnos se sientan cómodos y felices para influir de manera lúdica en el desarrollo de los aprendizajes de la suma y resta. Recursos: Bocina, música, cañón y tapetes. 37 Descansemos el cerebro Al trabajar actividades de matemáticas se buscaba que los alumnos estuviesen relajados y que se sintieran a gusto, que es parte fundamental de la lúdica, para ello se aplicaba una dinámica llamada “descansemos el cerebro”, se les pedía que recargaran su cabeza en la banca, cerraran los ojos y se les contaba hasta 15. Generalmente esta actividad se llevaba a cabo después del recreo, que era cuando los alumnos se mostraban inquietos o con poca atención para retomar la clase. “Descansemos el cerebro” Música clásica Se pedía a los alumnos que escucharan música clásica mientras realizaban cualquier tipo de ejercicio matemático, esto servía para centrar su atención en lo que estaban realizando, o cuando estaban ajenos al trabajo, se paraban, o se tardaban en realizar alguna actividad que tenían asignada; se les ponía la música y automáticamente los niños se concentraban en lo que tenían que realizar, incluso de vez en cuando se les complacía con una canción de su preferencia. Motivación Se escribía en el pizarrón la frase “Soy especial, soy importante, soy inteligente” se repetía todos los días y se les quedaba de tarea que sus papás se la repitieran en casa; en cualquier momento de la clase se les preguntaba “¿Qué eres?, y ellos respondían: soy 38 especial, importante e inteligente. Estas sencillas palaras ayudaban a los alumnos en su autoestima y motivación. Día en pijama Una estrategia que se implementó fue Día de pijama, se les solicitó a los alumnos que asistieran a la escuela en pijama y se les colocó cortos de su interés, esto se hacía cuando ellos realizaban el trabajo de manera correcta. “Día en pijama” 3.3 Estrategia 3 Juguemos con el material Objetivo: Que los alumnos con ayuda del material concreto puedan resolver de manera más sencilla los procesos de la suma y resta. Recursos: Fichas (Tapa roscas o de colores de preferencia azul y rojo), pandero, manteles y material impreso. 1°Actividad ¿Quién es más rápido? Para este juego se dividió al grupo en dos equipos, cada uno se colocó un nombre, después se les escribieron algunas sumas y restas en el pizarrón las cuales eran las consignas a resolver, se les pedía que cerraran los ojos y utilizaran las fichas que estaban puestas en la mesa. 39 Los alumnos tenían que depositar en los vasos el resultado de la operación presentada en el pizarrón. Si el resultado era correcto ganaban un punto para su equipo. 2° Actividad “Juguemos con manteles” Se les repartió a los alumnos manteles con 10 divisiones. Se les presentaba un número al azar (por ejemplo 20 como se muestra en la fotografía). Los alumnos tenían que poner sus diez fichas en la primera división del mantel. Después poner las otras fichas que les faltaban para llegar a la cantidad indicada. Se repetía el proceso pero con diferentes cantidades. “Juguemos con los manteles” 3° Actividades para el apoyo de la prueba SisAT Debido a que eran vísperas para la aplicación de la prueba del Sistema de Alerta Temprana (SisAT) que consiste en un examen que se aplica a la mitad del ciclo escolar en todos los grados de educación primaria esto con la finalidad de conocer el avance que se tuvo en relación a los ciclos escolares anteriores. En el caso de primer grado en conjunto con la titular se les aplicó un examen al inicio del ciclo escolar basado en la Propuesta para el Aprendizaje de la Lecto Escritura y las Matemáticas (PALEM). A raíz de esto se tuvieron que modificar gran parte de las estrategias, porque se tenían que preparar para el desarrollo de esta prueba, entonces se buscaron actividades lúdicas en donde tenían que resolver sumas y restas de manera más formal, sin dejar de lado los gustos e intereses de los alumnos, por ello se optó por actividades con las que podían divertirse. 40 Colorear es una de las actividades que más les llama la atención, por ello se realizaron ejercicios parecidos a los que iban a enfrentar en el examen; sin embargo se procuró que no fueran tan rutinarios. “Ejercicios de reforzamiento” El cálculo mental se llevó a cabo todos los días, se usaban tarjetas, con las que se mostraba a los alumnos sólo por unos minutos, las cantidades a sumar o restar, por ejemplo 20+5= ó 17-6, se les solicitaba que mentalmente calcularan el resultado, lo escribieran y se pasaba a la siguiente “Ejercicios de cálculo mental” 41 3.4 Estrategia 4 “La tiendita” Objetivo: Que los alumnos utilicen la suma y resta para resolver conflictos que se les presentan en la vida cotidiana Recursos: Puestos realizados por los alumnos (puestos como una tienda), dinero didáctico y libro de texto. Elegir a uno o varios alumnos con ayuda de la caja mágica, para que mitad del grupo sean los vendedores y el resto los compradores. Jugar a la tiendita utilizando dinero ficticio para pagar y dar cambios. Después cambiar el rol de los vendedores y compradores. pág. 113 del L.T A los alumnos se les pretendía repartir dinero didáctico. Se dividiría al grupo en dos secciones unos compradores y los otros vendedores. Se les pediría que los alumnos realizaran compras con el dinero solicitado. Ambos tenían que realizar la suma y resta de las cosas que iban a comprar, cuánto se les tendría que dar de cambio etc. Esta estrategia se planeó para llevarse a cabo por lo menos una vez a la semana, para que los niños identificarán que la suma y resta no son operaciones aisladas o que solo se utilizan en la escuela. A manera de evaluación se planeaba realizar estas páginas del libro de texto debido a que contenían actividades que se llevaron a cabo con el material que se implementó al principio La evaluación se realizaría en el libro de texto con actividades en donde se comparaban precios de productos también se realizarían sumas y restas como las que se vieron en el juego. Los ejercicios de evaluación se relacionarían con toda la actividad vista anteriormente. 42 3.5 Estrategia 5 “Really con los padres de familia”. Objetivo: Que los alumnos pudieran compartir un juego lúdico matemático con ayuda de sus padres debido a que de esta manera sería muy significativo favorable para el desarrollo de los aprendizajes en la suma y resta. Recursos: Conos, bastones, pelotas, globos, costales, cuerdas. Esta estrategia está más encaminada al juego motor el cual no deja de ser parte de la lúdica. Estaba planificada para llevarse a cabo en un solo día debido a que los padres de familia debían de asistir por un periodo prolongado de tiempo. El really se dividía en cinco estaciones: Primera estación: Los costales Padre e hijo tenían que realizar una carrera con costales para poder otorgarles el primer problema a resolver después de haber resuelto el problema podrían pasar a la siguiente estación. Segunda estación: Brinquemos con los bastones Aquí tenían que brincar los obstáculos que se les ponían con los conos y bastones se les daba el problema y pasaban a la siguiente estación. Tercera estación: Los globos Ambos tenían que hacer equipo para lograr romper toda la cantidad de globos que se les indicaba debido que en alguno de ellos tenía el problema para poder pasar a la siguiente estación. Cuarta estación: Salta sin parar En esta estación el desafío era para los papás, tenían que brincar la cuerda un tiempo determinado para que se les pudiese dar el último problema. Al final se haría na reflexión sobre la importancia de que los padres se involucren en la educación de cada uno de los pequeños debido que parte de las estrategias lúdicas es hacer 43 que los niños sean felices y sin duda alguna de esta manera los niños se sienten mucho más seguros cuando papá o mamá está su lado. A manera de evaluación se pretendía que posteriormente los alumnos resolvieran algunos problemas como los que se les plantearon en el really para ver qué tan significativo fue para ellos que sus papás asistieran. 3.6 Estrategia “Juego interactivo” Objetivo: Que los alumnos realicen el juego interactivo para demostrar cuales fueron los alcances en los aprendizajes de la suma y resta Recursos: Juego interactivo realizado en PowerPoint, computadora o celular. Para esta estrategia solamente se diseñó un juego interactivo en donde tenían que completar una serie de desafíos hasta ganar el juego. Se trató que fuese atractivo para ellos, con caricaturas que ellos conocían. “Juego interactivo” 44 En esta estrategia se les brindó a los alumnos videos interactivos en donde podían consultar las dudas que tenían sobre cómo resolver las operaciones debido a que estábamos trabajando a distancia. Se tomó como una medida de apoyo para aquellos alumnos que se les complicaba un poco la resolución de la suma y resta o los problemas que involucraban estas operaciones, sin embargo tenían videos interactivos para apoyo. 45 Debido a que no se conocen las situaciones reales en la que viven cada uno de los alumnos, se procuró que esta estaretegía no empleará mucho material. De manera divertida tenian que resover los desafios hasta llegar al final, como todo lo hacían en la computadora era más atratctivo, además de que se aplicó una evaluación a distancia para demostar el avance en estos aprendizajes. Si bien es cierto que la denominación que se tiene que manejar en primer grado es hasta el número 100, no obstante la titular del grupo solicitó que este material fuera de denominaiones sencillas y no utilizar más de dos cifras. Para la evaluación, se les solicitó realizar dos problemas tanto de suma como de resta los cuales tenían que ser enviados de manera digital para así poder registrar la evidencia de que efectivamente los alumnos los habían realizado y comprendido. 46 Capítulo 4 Conclusiones 47 4. Introducción Las matemáticas son abstractas y de eso no existe duda, Aunque gracias a ellas se puede contar, realizar operaciones. Para que los niños aprendan matemáticas se les debe de mostrar en un mundo físico, ellos tienen que visualizarlas, explorarlas para que puedan tener una actitud positiva. Este será el punto de partida que tiene por objetivo que comprenda cómo están estructuradas. Un día sin darse cuenta serán capaces de entender nociones abstractas. Esta idea consiste en representar una idea matemática que se pueda ver o tocar. Se piensa que muchos niños necesitan tanto o más material manipulativo y estrategias lúdicas para poder generar una representación mental de las nociones y propiedades matemáticas. A lo largo del desarrollo de todo este trabajo de titulación se pudo llegar a la conclusión que definitivamente la estrategia lúdicas facilitan el aprendizaje de los niños del primer grado, debido a que se toman en cuenta diferentes factores como son la actitud que presenta el niño, su estilo de aprendizaje, diferentes materiales manipulativos e incluso esa parte de comodidad para con la asignatura lo que quiere decir la parte lúdica de su ser. En este capítulo se describen todos los resultados, alcances y las modificaciones que tuvieron las estrategias anteriormente descritas Al principio era un poco complicado implementar todas las estrategias, debido a todos los factores externos que se presentaban dentro del salón de clases como eran interrupciones inesperadas por parte de los promotores, preparación para los diferentes exámenes que los alumnos tenían que presentar y la que más afectó el desarrollo de las estrategias sin duda fue la presencia del virus COVID-19 lo cual orilló a que se suspendieran de manera inmediata las prácticas profesionales lo cual impidió la conclusión de estas y en consecuencia la aplicación de la totalidad de las estrategias tal y como se tenían planeadas. Para solucionar esta problemática se buscó modificar algunas estrategias para que pudiesen resultar tal vez no como se esperaba o se planificó pero si dieron resultados positivos, lo cual se vio aún dentro del aula. 48 Realizar trabajo a distancia con los alumnos, resultó ser un reto complejo, porque los padres de familia quienes son el enlace de las tareas de sus hijos, tenían que trabajar, algunos son comerciantes, otros obreros y profesionistas, no obstante buscan cumplir de acuerdo a sus posibilidades. A continuación tomando en cuenta todo el contexto anterior, se presentan los resultados de cada una de las estrategias que se aplicaron a lo largo de todo este trabajo el alcance que se obtuvo y que tanto ayudo a resolver la problemática planteada. 4.1 Valoración de estrategia 1 Regletas de Cuisenaire Alcance: Se considera que esta estrategia fue muy buena, debido a que los alumno tenían la posibilidad de explorar con el material, manipularlo cosa que era muy importante y clave, debido al proceso que se estaba abordando en ese momento el cual era el conteo. Lo que se pretendía al inicio es comenzar a trabajar de manera lúdica con las regletas y poco a poco adentrarnos a los conceptos de la suma y la resta. Las regletas ayudaron a que los alumnos jugaran con el concepto de número, de esta manera se les introdujo de manera diferente a los conceptos de la suma y resta. En el diario de observación se registró el avance en el que se podía ver el grupo en el cual se dio “de manera gradual” primero fue el reconocimiento del material el cual se asoció con el conteo, el tamaño de las regletas. Fue muy favorable debido a que les llamaba mucho la atención, además exploraban el material y se les dio la libertad de realizar lo que ellos quisieron, fue muy lúdico porque los alumnos aparte de jugar inconscientemente estaban realizando sus primeros conteos y comparaciones. La primera actividad de esta estrategia fue las figuras con regletas de la cual se obtuvieron resultados muy positivos debido a que los niños presentaron tanto actitudes diferentes como conocimientos para el desarrollo de los aprendizajes para la suma y resta. Qué tanto incide en la problemática: Fue muy favorable debido a que les llamaba mucho la atención, además exploraban el material y se les dio la libertad de realizar lo que ellos quisieron, fue muy lúdico porque los alumnos aparte de jugar inconscientemente estaban realizando sus primeros conteos y comparaciones. 49 La segunda actividad fue la de torres con regletas, en donde tenían que visualizar los diferentes tamaños de todas las regletas, a continuación se presentan algunas evidencias del trabajo realizado dentro del aula de clases (VER ANEXO 4) Qué tanto incide en la problemática: Fue muy positivo para los alumnos en especial a los que estaban en rezago, puesto que con este ejercicio aparentemente sencillo, podían ir comprendiendo que las regletas tenían distintos valores numéricos para ellos y eso ayudó de manera positiva a los alumnos. La tercer actividad que se llevó a cabo fue “¿Cuántos hay?, a las alturas del desarrollo de esta estrategia para los alumnos fue clave comenzar a trabajar con valores, en este sentido era demasiado interesante para ellos descubrir que las regletas con las que trabajan tenían un valor en específico. Qué tanto incide en la problemática: Para este punto fue muy bueno comenzar con valores de esta manera, de manera lúdica se les comenzaba a introducir a las operaciones de la suma y resta, tanto para los alumnos avanzados como a los más rezagados puesto que era una actividad que podían hacer a la par, también se observó que se mostraban demasiado interesados en este tipo de actividades realizadas Por último se realizaron pruebas escritas que tenían como propósito evaluar todas las actividades anteriores, estás se buscaron que fueran lúdicas y atractivas para saber si todo el proceso que se llevó a cabo a lo largo del desarrollo de la estrategia había funcionado, tal como lo muestra el siguiente extracto del diario: “Al principio los alumnos se desconcertaban un poco cuando se les hablaba de las regletas y su valor numérico por todo el trabajo que ya habíamos realizado, sin embargo en este momento que se les presentan los cuadros y ellos pueden ir contarlo entienden el porqué del valor de cada una de las regletas y eso es bueno porque todos los alumnos lo ven a su manera y lo entienden”. Lo siguiente fueron actividades escritas, ejercicios en los cuales tenían que resolver problemas que ya se habían realizado con el material de las regletas. Al hacer las actividades ya escritas se pudo notar que al aprendizaje fue significativo para la mayoría del grupo, debido a que se les había introducido de otra manera a los números naturales y las sumas y restas, porque era algo que inconscientemente estaban haciendo, 50 porque primero se realizó conteo, colecciones, y después todo el proceso de la suma y resta como lo argumenta Cruz (2006) Con el juego de las regletas se resuelven problemas que de otra manera tardarán en solucionarse. Esta situación genera la inquietud de emplear material lúdico y manipulativo como las regletas para así crear conceptos atractivos a la mentalidad de los niños y a sus intereses, también para crear un clima agradable e incentivador dentro del aula, el juego se convierte por lo tanto en un método idóneo
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