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GEOMECANICA
Presentación 3
Gilberto Rafael Martínez Riveros
Definición de la Geomecánica 
La geomecánica es la disciplina que estudia las características mecánicas de los materiales geológicos que conforman las rocas de formación. 
Esta disciplina está basada en los conceptos y teorías de mecánica de rocas y mecánica de suelos, que relacionan el comportamiento de la formación bajo los cambios de esfuerzo producto de las operaciones petroleras de perforación, completación y producción de pozos. 
Aunque las bases de la geomecánica fueron realizadas a principios de siglo, las aplicaciones petroleras empiezan a tener mayor divulgación al comienzo de la década de los 70, y por lo tanto esta es una disciplina novedosa para la ingeniería de petróleo.
 La geomecánica utiliza resultados experimentales de campo y laboratorio conjuntamente con soluciones analíticas para resolver problemas particulares. 
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Esfuerzos 
Así como las fuerzas son transferidas a través de los líquidos por la presión también son transferidas a través de los solidos por los esfuerzos. Considerando el solido de secciones transversales (área) A través de la cual actúa una fuerza F. entonces el esfuerzo es definido como:
Una fuerza aplica perpendicularmente al área de un solido de longitud L y diámetro d, y hacia afuera del cuerpo donde esta actúa, resulta un esfuerzo de tención.
 una fuerza de tensión causa una elogacion de solido L y una reducción en el diámetro d. cuando la fuerza perpendicular actúa hacia dentro del cuerpo, resulta en un esfuerzo de compresión que origina una reducción en la longitud del solido L y un incremento d en el diámetro del mismo. Si la fuerza se aplica tangencialmente a la sección transversal del cuerpo, resulta en un esfuerzo de corte .
El esfuerzo de corte causa una deformación por desplazamiento sin un cambio de volumen. Por otro lado, la orientación de la sección transversal relativa a la dirección de la también es importante. La fuerza no actúa perpendicular a la orientación del área, por lo tanto es necesario descomponer la fuerza en sus componentes normales Fn y perpendicular Fp a la sección transversal. De esta manera podemos definir al esfuerzo normal como; 
Deformación 
Es el cambio de la longitud y espesor del materia bajo la influencia de una fuerza de tención, compresión o corte. Deformaciones resultantes de esfuerzos de tensión y compresión se definen como: deformaciones longitudinales y transversales , respectivamente. 
Modulo de Young.
Es la relación entre el esfuerzo de tensión o compresión y la deformación correspondiente(conocida como la ley de Hooke).
Es la propiedad que poseen los cuerpos lineales a oponerse a la deformación de ellas mismos.
A estos cuerpos se le aplica una fuerza lineal y a veces de torsión, la oposición a esta fuerza depende de cada materia.
Modulo de corte.
Describe la relación entre el esfuerzo de corte y la deformación de corte. G es una medida de la resistencia de la roca a una deformación de corte y se define como:
Relación de Poisson.
Es una medida del cambio lateral de un cuerpo con respecto a su respectivo cambio longitudinal, bajo la acción de un esfuerzo.
La RELACION de POISSON es un parámetro de trascendente importancia, pues caracteriza los diferentes materiales y se constituye en una variable independiente, propiedad del material en estudio. La Relación de Poisson  , se define como la relación entre la deformación unitaria transversal y la deformación unitaria longitudinal:
Esta cantidad es adimensional y su rango de variación está entre 0 <
 Para materiales o rocas duras su Relación de Poisson toma valores inferiores a los de rocas suaves. La tabla II.1 presenta valores típicos de este parámetro. 
Modulo volumétrico.
Es una medida de la relación del esfuerzo hidrostática (causada por una presión hidrostática) con respecto a la deformación volumétrica.
 el esfuerzo o en este caso la presión hidrostática p, esta relacionada con el cambio de volumen v por: 
Indica los cambio de volumen que experimenta un material bajo la acción de esfuerzos (generalmente compresores) que actúan perpendicularmente a su superficie. No implica cambio de forma, tan solo de volumen.
Esfuerzos en sitio(in situ).
Cada punto de material de la corteza terrestre esta sometido a un campo de esfuerzos(fuerzas dirigidas ) que variara según las fuerzas horizontales en juego y donde siempre interviene la gravedad. El PETRÓLEO se presenta ampliamente extendido en la tierra en fase gaseosa, líquida, semisólida o sólida. El petróleo es una mezcla de compuestos de hidrocarburos (hidrógeno y carbono), con cantidades menores de nitrógeno, oxígeno y azufre como impurezas. La ocurrencia del petróleo se presenta generalmente asociada a cuencas sedimentarias, por lo que el estudio de las mismas y su relación con el fracturamiento hidráulico constituyen el fundamento para entender el proceso. 
Durante el tiempo geológico, las cuencas sedimentarias o depresiones de la corteza terrestre, fueron rellenadas de sedimentos, pudiendo posteriormente haber experimentado diversas modificaciones, como elevaciones (subsidencias), erosiones (discordancias), afallamientos, etc. 
En condiciones naturales una cuenca sedimentaria, se va formando por la aportación de sedimentos, propiciándose que cualquier elemento en cualquier posición se encuentre sujeto al peso de los sedimentos que lo sobre yacen, generándose un esfuerzo vertical 1 , dado por: 
Esfuerzos sobrecarga.
En la cuencas sedimentarias es primordial para la predicación de la presión, del poro y en general para el calculo en general. El esfuerzo de sobre carga es el esfuerzo creado por el peso de los sedimentos que han depositado en la cuenta.
La sobre carga esta en función de la densidad de las formaciones rocosas y su espesor si no se tuviera un registro de densidad, la densidad puede calcularse por medio de correlaciones, en función de registro de onda sonora o sónica. 
Es el esfuerzo debido al peso de la roca de la formación superpuesta en el yacimiento. Tiene un rango de gradiente de sobrecarga de entre 1.0 – 1.1 psi/pie.
Esfuerzos horizontales.
Es la primera consecuencia del esfuerzo de sobrecarga, presión del yacimiento y fuerzas tectónicas:
Gradiente del esfuerzo horizontal mínimo ( 0.3 – 0.9 psi/pie.
Gradiente del esfuerzo horizontal máximo (: 1.0 – 1.5 psi/pie. 
La presión aplica sobre la roca excede el esfuerzo mínimo principal, por lo tanto, la fractura se propagara sobre un plano perpendicular al mínimo esfuerzo.
Presion de poros. 
Presión de poro, PP. Los fluidos que saturan los poros de la roca ejercen esfuerzos hidrostáticos hacia afuera y es conocida como presión de yacimiento. El gradiente de presión de poro , PP.∇ , se obtiene dividiendo la presión de yacimiento entre la profundidad.
Esfuerzo efectivo
 (Presión Efectiva de Sobrecarga, PES) 
El esfuerzo efectivo, es el esfuerzo al que es sometida la estructura rígida de la roca, es la diferencia entre la presión de sobrecarga y la presión de poro, afectado por un coeficiente que depende de la elasticidad de la roca y se calcula con el modelo siguiente: 
ESFUERZOS AL REDEDOR DEL POZO. 
La perforación de un pozo trae como consecuencia la modificación del estado natural de esfuerzos, induciendo una distorsión local, que en general resulta en una concentración de esfuerzos. 
El problema planteado fue resuelto por Kirsch a través de la aplicación de la teoría de la elasticidad. Si se asume que la roca es de comportamiento elástico y esta representada por un gran bloque, comparativamente con el tamaño de un agujero en el centro del bloque, el cual esta sujeto a los esfuerzos ( 1, 2 y 3) y que el agujero es perforado en la dirección de 1), se resuelve el problema para la determinación del estado de esfuerzos de cualquier elemento, en función de coordenadas polares y de los esfuerzos efectivos, tangencial , radialy cortante . 
La figura II.17 presenta este esquema, bajo el cual los esfuerzos efectivos a los que esta sujeto el elemento considerado, están dados por las siguientes ecuaciones:
Presion, orientación y gradiente de fractura.
La presión requerida, Pf.
 para iniciar una fractura debe ser lo suficientemente elevada para en primera instancia vencer los esfuerzos mínimos confinantes en la pared del agujero. 
Además se deberá también vencer la propia resistencia de la roca a la tensión. En caso de fractura vertical esta tensión será en sentido horizontal, RTH. Si la fractura se desarrolla horizontalmente esta tensión esta referida al sentido vertical, RTV. 
La energía de presión se trasmite al inyectar al pozo un fluido, llamado fluido fracturante. Esta energía se disipa en forma de ondas por lo que el valor de presión de fractura depende, además de los esfuerzos confinantes y la resistencia a la tensión, de los siguientes factores: 
a) Condiciones de Frontera. Este factor se refiere al amortiguamiento o no de la onda de presión en la cima y/o la base de la formación a fracturar. Si la cima y/o la base se comportan idealmente rígidas (caso denominado DEFORMACION PLANA), la energía de presión se confina en la formación a fracturar y se requerirá menor presión. En caso contrario, si la cima y/o la base son deformables (ESFUERZO PLANO), la energía de presión se disipa y se requerirá una mayor presión para iniciar la fractura. 
Analizando las condiciones generales de las formaciones a fracturar, es común que la roca sello tenga condiciones de mayor plasticidad que la formación por fracturar. En consecuencia, esta condición es la más frecuentemente encontrada y por tanto se esta en el caso de esfuerzo plano. 
b) Penetración del Fluido. Si el fluido fracturante no penetra al medio poroso, caso de FLUIDO NO PENETRANTE, es debido a que la permeabilidad de la formación (k), es muy baja y/o el fluido es de alta viscosidad ; es decir, este caso se presenta cuando la movilidad del fluido es despreciable, (CGS). 
En esta circunstancia la presión requerida para iniciar la fractura es más elevada que en el caso contrario, cuando (CGS) el cual se conoce como caso de FLUIDO PENETRANTE. 
En lo general para favorecer la iniciación de la fractura se prefiere usar un fluido de baja viscosidad y como la formación debe tener cierta permeabilidad, el caso más común es que el fluido sea penetrante. 
c) Entrada de Fluido. Adicionalmente la onda de presión puede aplicarse a través de un intervalo perforado o en agujero abierto, por lo que la entrada de fluido será RADIAL CIRCULAR. 
En esta condición se tiene un requerimiento menor de energía de presión para iniciar la fractura, que en el caso en que la entrada de fluido sea ESFERICA, como sería la circunstancia de tener pocas perforaciones o el pozo terminado en la cima del yacimiento. El primer caso, es el más común. 
Orientación de Fractura. 
Las fracturas inducidas hidráulicamente presentan en lo general dos orientaciones, dependiendo de la dirección que requiere la menor cantidad de energía de presión. Esta dirección es perpendicular a la dirección del mínimo esfuerzo principal. 
Dado que solo a profundidades someras y por condiciones geológicas, es posible encontrar que los esfuerzos horizontales son mayores que el esfuerzo de sobrecarga, es a estas profundidades, del orden de 300 a 600 m., que pueden encontrarse fracturas horizontales. En lo general, se ha demostrado que las fracturas son verticales. 
Gradiente de Fractura, Gf . 
Este concepto, ampliamente utilizado, difiere del concepto general de gradiente, como en el caso del gradiente térmico o el gradiente de presión. Esto es debido a su propia definición: 
Donde f  es la presión de fractura y D es la profundidad de la formación. Para el caso general de fracturas verticales, la presión depende del comportamiento mecánico de la roca y en consecuencia el gradiente es una característica de la formación y sólo es aplicable para la misma formación; es decir, cada formación tendrá un gradiente diferente. 
Es también importante hacer notar que dado que para fracturas verticales la presión de fractura es función de la presión de poro, el gradiente también variará para una misma formación, dependiendo de su presión de poro. Esto significa que para un yacimiento de reciente explotación el gradiente de fractura será mayor que para el mismo yacimiento en explotación avanzada.
Bibliografia.
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