NÚMEROS PRIMOS

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Números Primos
En matemáticas, los números primos son el conjunto de números naturales mayores a 1, que únicamente pueden dividirse entre 1 y sí mismos. Es decir, son números que no pueden descomponerse en cifras menores de manera exacta, y en ello se diferencian del resto de los números naturales (es decir, los números compuestos). A esta condición se le conoce como primalidad.
Por ejemplo, el 3 es un número primo, ya que no puede dividirse sino entre 1 y 3, mientras que el 4 puede dividirse entre 2. Algo similar ocurre con el 7, número primo, pero no con el 8, divisible por 2 y 4.
La lista de los números primos es infinita y parece estar sujeta a las leyes de la probabilidad, es decir, su frecuencia de aparición no sigue reglas estrictas y regulares.
Es por eso que los han sido objeto de estudio desde épocas antiguas por parte de matemáticos y pensadores, muchos de los cuales han pensado hallar en las leyes de su distribución algún tipo de revelación o mensaje divino. De hecho, algunos de los problemas matemáticos más difíciles de resolver tienen que ver con los números primos, como son la hipótesis de Riemann y la conjetura de Goldbach. 
El estudio de los números primos tuvo sus inicios en la antigüedad. Se ha encontrado evidencia de su conocimiento en civilizaciones muy anteriores a la aparición de la escritura, alrededor de 20.000 años atrás, así como en tablillas de arcilla provenientes de la antigua Mesopotamia. Tanto los babilonios como los egipcios desarrollaron un potente conocimiento matemático en el que estaban contemplados los números primos.
No obstante, el primer estudio formal apareció en la Antigua Grecia alrededor del 300 a. C., y se trata de los Elementos de Euclides (en sus volúmenes del VII al IX). En esa misma época surgió el primer algoritmo útil para dar con números primos, conocido como la Criba de Eratóstenes.
Sin embargo, se tuvo que aguardar hasta el siglo XVII para que estos estudios volvieran a cobrar relevancia en Occidente: el jurista y matemático francés Pierre de Fermat (1601-1665), por ejemplo, estableció en 1640 su Teorema de Fermat, y el monje francés Marin Mersenne (1588-1648) se dedicó a los números primos de forma 2p – 1, razón por la cual se los conoce hoy en día como “números de Mersenne”.