u-n2-reaccion-sub-ra-300331-downloadable-5838963

Vista previa del material en texto

Accede a apuntes, guías, libros y más de tu carrera
Reacción Sub-Rasante
49 pag.
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL
Facultad Regional Concordia
CÁTEDRA DE CIMENTACIONES 2020-21
U Nº 2 
REVISIÓN DE RELACIONES
TENSIÓN - DEFORMACIÓN DEL SUELO
1° PARTE 1
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
Temas a Desarrollar:
Coeficiente de Reacción de la Sub-rasante. 
Ensayos PLT.
Interacción Suelo–Cimiento–Estructura. 
Principales Modelos de Suelo. 
Modelo de Winkler - Modelo Elástico Lineal. 
Variación No lineal. Modelo Hiperbólico de 
Kondner - Fórmulas de Duncan-Chang y Jaime.
Coef. Vertical y Coef. Horizontal: 
en suelos arcillosos y 
para suelos granulares - arcillas blandas NC. 2
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
Coeficiente de Reacción 
de la 
Sub-rasante
Analizaremos Asientos Instantáneos, 
por deformaciones Elásticas (o plásticas);
NO intervienen Asientos por Consolidación, 
que deberían ser calculados por separado y sumados a 
los valores instantáneos;
3
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
Coeficiente de Reacción 
de la 
Sub-rasante
 “Coeficiente de Balasto” o
“Módulo de Reacción del Suelo” 
también “Módulo de Winkler”; 
 usado en el “Método de Sulzberger” y
 estudiado en profundidad por Terzaghi.
y.ks = q
4
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
Ensayo de Plato de Carga
Placa de Carga - Vertical
5
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
Ensayo de Plato de Carga
Placa de Carga - Horizontal
6
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
Hipótesis
Supone que:

a) El suelo se comporta como un fluido viscoso.
b) ks es constante cualquiera sea el nivel de presiones.
c) ks es constante debajo de toda la superficie de la 
fundación.

 Los tres puntos son especialmente inexactos - en relación con el 
suelo y las presiones de contacto.
Hipótesis General en pequeñas superficies y placa circular:
ks es inversamente proporcional 
al diámetro de la placa . 
d.ksb = d´.ksb´
7
q = k s . y
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
8
y
= qu/Fs
y ≈ 0,13 cm
 Fs≈2,5
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
Modelo de Winkler
 el asiento en los puntos de contacto con el suelo, mantiene una
relación lineal con la presión transmitida por la cimentación.
p = ks . y
 El suelo puede reemplazarse por una serie de resortes independientes:
F = K . y ; K= constante elástica de Hooke:
 K = ks [Kg./cm3].A [cm2] = [Kg./cm.];
9
Unidades de peso específico [Kgf/cm3]
y
p
k 
Principio de Arquímedes
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
Aplicación 
en 
Software
Siendo:
Constante del Resorte K = kSb x Á [Kg./cm = Kg./cm3
x cm2]
Área Discretizada Á = B x L Ancho x Distancia entre resortes
10
B
B
KV
L
KH
Á
L
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
Definición de ks
•
“Relación entre la tensión capaz de 
generar en el terreno la penetración de 
0,05 pulgadas de profundidad; 
de una placa rígida de sección cuadrada, 
de 1 pie por 1 pie de lados”
 La idealización de Winkler (1867) representa el medio
suelo como un sistema de resortes linealmente elásticos
(Ley de Hooke), pero mutuamente independientes,
discretos y estrechamente separados (idénticas).
Deformación Se = 1,27 mm; Plato cuadrado de BxB = 305 x 305 mm
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
Definición de ks
12
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
Hipótesis Básicas para Asientos
 Se admite, para del rango de dimensiones de las placas de carga de 30 a 75 cm:
el asiento es proporcional al tamaño de la base.
el asiento de una placa de carga cuadrada equivale al
de una placa circular equivalente de igual área.
 Correlaciona ensayos con placas de diámetros normalizados de
34 y 75 cm. o con placa cuadrada de 30 cm de lado:
 La expresión se convierte en 34.k34 = 75.k75 ;
admitiéndose para placas circulares que k34 = k30´ ,
valor para placa cuadrada 30 cm de lado, 
considerando así la forma de la cimentación.
13
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
Además, las cargas últimas o de rotura por unidad de área, en:
Arcillas son independientes del tamaño de las placas y
Arenas son inversamente proporcionales al ancho:
 ARCILLAS: ARENAS DENSAS:
C. Últimas:
 qu B2 = qu B1 qu B2 = qu B1 x (B2/B1);
o bien:

 Qu B2 = Qu B1 x (B2/B1)2 Qu B2 = Qu B1x (B2/B1)3
Asientos:
 S2 = S1 x (B2/B1) S2 = S1 x (2.B2/(B2+B1))2
Siendo:
 B1: ancho de placa de ensayo (cuadrada de 300 mm)
 B2: ancho de cimentación real.
 qu B2 y qu B1: capacidades de carga última de la cimentación y de la placa.
 S2 = asentamiento de la cimentación de ancho B2.
 S1 = asentamiento de la placa B1, bajo la carga esperada.
14
Hipótesis Básicas para Cargas
B2xB2
B1xB1
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
Capacidad de Carga Última y 
Asentamiento en Placa de Carga
ARCILLAS
 ARCILLAS
 qu(Fund.) = qu(Placa)
 S(Fund.) = S(Placa) x B(Fund.)
B(Placa)
ARENAS
 ARENAS
 qu (Fund.) = qu(Placa) x B(Fund.)
B(Placa)
 S(Fund.) = S(Placa) x ( 2 x B(Fund.) )2
B(Fund.) + B(Placa) 
 Terzaghi y Peck (1967)
Zapata Cuadrada de ancho B (Fund.)
15
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
Fórmulas para Obtener ks
de una Base de dimensiones reales 
16
Corrección por Tamaño:
Corrección por Forma:
Corrección por Profundidad:
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
Ensayo PLT
 ASTM designación: D 1194 – 94
 AASHTO: T 235-96 (2004) 
 IRAM 10528 (según CIRSOC 401).
17Para una base pequeña de 1pie x 1 pie
Df =
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
18
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
19
. Ensayo PLT. Subterráneo Línea A, Av. Rivadavia 8.000, 
prof. 13.0m. - Curvas presión – deformación lateral. 
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
 Para uso en evaluación y diseño de pavimentos, ver también Normas:
 Designación ASTM: D 1196-93 Caga Estática No Repetida
 ASTM designación: D 1195-93 Caga Estática Repetida.

 Designación ASSHTO:T-222-81 Caga Estática No Repetida.
 ASSHTO designación: T-221-66 Caga Estática Repetida.

 Pruebas con Placa - de Carga No Repetida o con Carga 
Repetitiva –
 En Suelos, Terraplenes y Componentes de Pavimento 
Flexible, 
 Uso en Evaluación y Diseño de Pavimentos de Aeropuertos y 
Carreteras. 
20
ASTM designación: D 1194 – 94
AASHTO: T 235-96 (2004) Ensayos PLT - Viales
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
 Ensayos PLT en la técnica Vial
21
MÓDULO DE REACCIÓNse determina:
ENSAYO DE PLACA
Presión que hay que ejercer para que el 
suelo presente la deformación dada.
ASTM D-1196 - AASHTO T-222
se describe en:
ASTM D-1195 - AASHTO T-221
se obtienen Importantes:
CORRELACIONES 
Ks Vs. VSR Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
Ver correlaciones entre ks-CBR para el diseño de 
pavimentos rígidos.
En general para el diseño vial se usan placas circulares.
La mayor diferencia está en mucho mayores velocidad 
de aplicación de cargasy en la deformación de 
referencia.
Principales limitaciones de este ensayo:
- 1) La alteración producida en el terreno por la 
excavación para hacer el ensayo.
- 2) Sólo mide las propiedades mecánicas del suelo en 
un espesor del orden de DOS (2) VECES el 
ancho de B la placa, medido desde la superficie. 
22
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
ESTIMACIÓN EMPÍRICA 
DE LA CAPACIDAD DE CARGA
 qadm a partir de ensayo de Placa de Carga PLT 
o de Ensayos de Penetración SPT o CPT.
 Capacidad de carga admisible de una fundación,
en función del Asentamiento: mediante ensayos de campo 
- PLT - SPT.
 E. de Placa de Carga, proporciona Curvas:
􀂾 Tiempo - Asentamiento.
􀂾 Carga - Asentamiento.
 dado que ks varía con el grado de humedad del suelo; cuando exista la 
posibilidad de saturación del subsuelo (como en obras hidráulicas), el 
ensayo deberá ejecutarse en esa condición crítica.
 Ante la duda se recomienda, dimensionar para más de 
una situación posible.
23
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
Modelo Basado en la Teoría 
Elástica Lineal.
24
Simplemente introduce el concepto coeficiente de reacción 
de la sub-rasante en las expresiones de Boussinesq
y lo relaciona con los parámetros elásticos del terreno:
ks vs. E y ν.
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
Modelo Basado en la Teoría 
Elástica Lineal
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
≈ 1
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
Asentamiento Elástico o Inmediato Se
Cimentación Superficial (Df = 0), 
Perfectamente Flexible y 
Sobre Depósito de Suelo Semi-Infinito (H = ∞)
Harr (1966): 
𝑆𝑒=𝑞0 . 𝐵/𝐸𝑠 . (1−𝜈𝑠2) . 𝛼 Centro de la Base
𝑆𝑒=𝑞0 . 𝐵/𝐸𝑠 . (1−𝜈𝑠2) . 𝛼/2 Esquina de la Base
 Siendo; 𝛼= f (L/B) Relación de lados:






























1m1
1m1
lnm
mm1
mm1
ln
1
2
2
2
2
B
L
m 
27
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
Asentamiento Elástico o Inmediato Se
Cimentación Superficial - Df = 0, 
Cimiento Rígido y 
Sobre Depósito de Suelo Semi-Infinito - H = ∞
 Harr (1966): 
 𝑆𝑒=𝛼r . 𝑞0𝐵/𝐸𝑠 . (1−𝜈𝑠2) 
 𝑆𝑒=0,88 . 𝑞0𝐵/𝐸𝑠 . (1−𝜈𝑠2) Base Rígida (𝛼r = 0,88)
𝑆𝑒Rígida<0,93.𝑆𝑒Flexible, Centro
 Gráfico para Base
Rectangular Flexible 
H = ∞ 28
0,88
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
Asentamiento Elástico o Inmediato Se
Cimentación Superficial (Df = 0), 
Fórmula General
Otros autores:
 Steinbrenner (1934), 
estrato compresible de espesor finito (H ≠ ∞).
 Jambu et al. (1956); 
Christian y Carrier (1978), 
Cimentaciones Flexibles sobre 
suelos arcillosos saturados ms = 0,5
 Fórmula de Forma General:𝑆𝑒= IF . (1−m𝑠2) .𝑞0 .𝐵/𝐸𝑠
 Siendo IF : Factor de Forma, Profundidad y 
Rigidez. 
Función de L/B, H/B, m𝑠; E Hº
29
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
II- Parte
 Buscar la Ec. CONSTITUTIVA y relativamente simple,
que mejor se ajuste o represente 
al comportamiento Tensión – Deformación, de un suelo. 30
MODELOS de SUELOS
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
Ensayos Plato de Carga en Arenas 
UTN Concordia
31
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
Principales
MODELOS de SUELOS
 Basados en: – Ej.
 Coeficiente de Balasto
– Winkler 1867. 
Teoría Elástica Lineal
– Boussinesq 1885. 
Teoría Elásto-Plástico (No Lineal)
– Kodner, Duncan-Chang 1963 -1970; 
– Hardening-Soil Plaxis 2011.
Dos Parámetros
– Hetenyi 1946; – Reissner 1958; 
– Pasternak 1954; – Eisenberger 1987.
Mixtos.
32
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
Modelo Hiperbólico - Kodner
 Curva tensión vs. 
deformación unitaria.
 La curva Tensión Desviante vs. 
Deformación Unitaria Axial responde 
bien a una Función Hiperbólica
33
►
►
►
►
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
Modelo Hiperbólico - Kodner
 Modelo relativamente simple para representar el comportamiento tensión – deformación, 
con respuesta drenada del suelo.
 Aunque el método basado en el M-H es de aplicación general, se suele reservar su uso para 
suelos duros, como arcillas sobre-consolidadas; toscas y arenas de semi-densas a densas.
 También se utiliza en suelos plásticos consolidados, en condiciones no drenadas – CU.


a b 

Donde
d   : Desviador de tensiones
 : Deformación axial Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
0 0.05 0.1

0
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
/
(
´
1 
 
´
3)
a = 5.155 E-0.05
b = 0.003015
a
1
b
Parámetros del Modelo 
 "Si los puntos se alinean, entonces 
es posible el ajuste” (Jaime 1988)
 Mediante análisis de regresión lineal, 
se obtienen los parámetros a y b;
35Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
aba
a
ba
bba
d
d
E
1
)()( 22
0
0 







 

 




0
Parámetros a y b:
b
a
y
b
aba
último
último
1
0
1














último
b


1
b
a
0
1
E
a 
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com


dU
En la práctica se observa:
d f   falla real
últimofrealfalla R  
Rf = 0,75 – 0,95 : Relación a la falla
d f
dU   último
Rf = d f / dU < 1
R2 > 0,97 : Coeficiente de Correlación
► sino REVISAR 
Datos o 
Representatividad 
del ensayoDescargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
En compresión triaxial aplica el modelo, 
se puede graficar una familia de curvas:
1=+C’
3=C’
3=C’
 = d
axial
3 03’
3 02’
3 01’
3 01’ < 3 02’ < 3 03’
E0 01 < E0 02 < E0 03
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
Influencia de la presión de confinamiento
Jambu (1963)
 Ejemplo: Dados 3 ensayos triaxiales:  3´;  3´´;  3´´´.
3
0
n
a
a
´
E kp
p
 
  
 
0 3log E log k n log ´  
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
Log ´3
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
Lo
g 
E
0
log k
1
n
0 50 100 150 200 250 300
´3 (kPa)
150
200
250
300
350
 a
 (
kP
a)
 0 612
0 3575
.
E ´ 
  3166 0 56kPa . ´   du
Verificado experimentalmente para: 
 Suelos en condición CD o CU
 No en suelos saturados en condición UU (E = E0 = Cte.)
n ≤ 1
du = c + d. 3´
Nota: Unidades en KPa. 
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
Módulos de Deformación Elásticos
σd
Et = E0 . [1-(d/u)] 2
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
Módulos de Deformación Elásticos
Coeficiente de Reacción 
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
Módulos de Deformación Elásticos
 Diferentes autores recomiendan utilizar:
o E0 o Ei arcillas altamente pre-consolidadas y rocas,
con gran margen elástico lineal;
o E0 o Ei arcillas saturadas, en condiciones no drenadas;
arenas densas con Fs ≥ 4.
o Es= E50 arenas y arcillas normalmente consolidadas, no muy densas o
no muy compactas S-Med. Densa a Densa y ANC-Med. Comp. ;
o Et Remodelaciones en estructuras ya construidas a la que se
aplicaran nuevas o mayores cargas que las admisibles
previstas inicialmente;
o Et Modelación del suelo mediante software (FEM).
o Eur Cimentaciones de máquinas, acciones dinámicas;
grandes excavaciones de subsuelos o
plateas totalmente compensadas.
.
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)Encuentra más documentos en www.udocz.com
Recordando que en la falla, según círculo de Mohr ,
se cumple la relación:
















sen
Csen
sen
C
sen
sensen
sen
C
sen
sen
sen
C
sen
sen
ultimo
ultimo
ultimo
ultultimo

























1
cos22
1
cos
2
1
11
1
cos
2
1
1
)(
1
cos
2
1
1
3
3
33
31
31
n
Pa
PaK
a
Csen
sen
b








3
3
1
cos22
1



Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
Ec. Incremental del Módulo Tangente;
Factor de Seguridad
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
Limitaciones del Modelo Hiperbólico 




Arena Suelta
No Drenada
Arena Densa
No Drenada
Arena Densa
Drenada
Solo sirve hasta el peak
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
49
Del libro 
“Geotecnia y Cimientos 
III - Primera Parte” -
Jiménez Salas y Otros, 
Valores Orientativos: 
Valores de k0 propuestos por: 
“Terzaghi” “Otros Autores”, 
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
51
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com
Final…
52
Descargado por Luz (iglesiasluz83@gmail.com)
Encuentra más documentos en www.udocz.com