FISICA 1 FINAL 5 12 2019

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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERÚ 
 
Trabajo Final 
Fuerzas que actúan sobre los puentes colgantes 
 
Integrantes: 
 
• Noé Kert Matta Reyes 
• Cesar David Vásquez Castañeda 
• Jordan Jesus Pauca Laos 
• Freddy Alexander Vilca Chavez 
• Carlos Alejandro Huanca Castillo 
 
 
 
Lima, 5 de diciembre del 2019 
Índice 
 
 
 
 
 
I. Resumen...................................................................................................................................... 4 
II. Palabras claves ............................................................................................................................ 5 
III. Introducción ............................................................................................................................ 7 
a) Descripción del proyecto ........................................................................................................ 8 
b) Objetivos ................................................................................................................................. 9 
c) Alcances y limitaciones ......................................................................................................... 10 
IV. Metodología .......................................................................................................................... 11 
a) Materiales: ............................................................................................................................ 11 
b) Herramientas ........................................................................................................................ 11 
c) Costos y presupuesto ............................................................................................................ 11 
d) ................................................................................................................................................... 12 
e) Elaboración de la maqueta ................................................................................................... 12 
V. Resultados ................................................................................................................................. 15 
a) Equilibrio sin carga del Puente Colgante .............................................................................. 15 
b) Equilibrio con carga del puente colgante ............................................................................. 15 
c) Tensión en el puente colgante .............................................................................................. 15 
d) Fuerza de compresión ........................................................................................................... 15 
e) Fuerza de tracción ................................................................................................................. 15 
f) Fuerza de flexión ................................................................................................................... 15 
VI. Conclusiones ......................................................................................................................... 15 
VII. Referencia bibliográfica ........................................................................................................ 16 
VIII. Anexos ................................................................................................................................... 17 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
I. Resumen 
Los puentes acompañaron al hombre a lo largo de la historia, ayudando a superar 
las dificultades de la madre Naturaleza. Los primeros puentes fueron troncos 
acomodados por el hombre primitivo sobre arroyos o pequeñas sequias, los 
cuales no soportaban mucho peso y tenía deficiencias. Por ello a largo de la 
historia se vio la gran utilidad que tenían estos puentes, es así que con los 
avances tecnológicos se logró construir los majestuosos puentes colgantes que 
conectan muchas ciudades. 
Con nuestro proyecto de investigación buscamos comprobar el Equilibrio 
dinámico de las fuerzas que actúan en la maqueta del puente Golden Gate. Así 
también comprender y experimentar las fuerzas que actúan en el puente Golden 
Gate. Por otro lado buscaremos alcanzar la aplicación de la segunda ley de 
Newton, en una maqueta escalada del puente Golden Gate. 
Por esta razón, el presente proyecto estará enfocado en la segunda Ley de 
Newton en el cual intervendrán las fuerzas que generara el puente colgante. La 
primera fuerza que estudiaremos será la flexión, también, la compresión, la 
tracción y por último la tensión. De manera que, entenderemos de qué forma 
intervienen estas fuerzas en la vida humana. 
El presente proyecto estará enfocado en la segunda Ley de Newton en el cual 
intervendrán las fuerzas que generara el puente colgante. La primera fuerza que 
estudiaremos será la flexión, también, la compresión, la tracción y por último la 
tensión. De manera que, entenderemos de qué forma intervienen estas fuerzas en 
la vida humana. 
De esta con nuestro proyecto de investigación buscamos aplicar los 
conocimientos obtenidos en clase de temas como estática, tensión, peso, 
gravedad, 1° y 2° Ley de Newton, equilibrio, momento de una fuerza, Torque, a 
través del estudio del funcionamiento de los puentes colgantes y las fuerzas que 
interactúan sobre este. 
Fuerzas que actúan sobre los puentes 
colgantes 
 
 
 
 
 
II. Palabras claves 
a) Primera Ley De Newton o Ley De Inercia: 
Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo 
a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él.1 
Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado 
inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se 
aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuya resultante no sea nula. Newton 
toma en consideración, así, el que los cuerpos en movimiento están sometidos 
constantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva, 
algo novedoso respecto de concepciones anteriores que entendían que el 
movimiento o la detención de un cuerpo se debía exclusivamente a si se ejercía 
sobre ellos una fuerza, pero nunca entendiendo como tal a la fricción. 
∑𝐹 =0 
b) Peso 
El peso es una medida de la fuerza gravitatoria que actúa sobre un objeto.2 
 El peso equivale a la fuerza que ejerce un cuerpo sobre un punto de apoyo, 
originada por la acción del campo gravitatorio local sobre la masa del cuerpo. Por 
ser una fuerza, el peso se representa como un vector, definido por su módulo, 
dirección y sentido, aplicado en el centro de gravedad del cuerpo y dirigido 
aproximadamente hacia el centro de la Tierra. 
𝑤 = 𝑚 ∗ 𝑔 
 
c) Fuerza Normal 
La fuerza normal se define como la fuerza que ejerce una superficie sobre un 
cuerpo apoyado sobre ella. Esta es de igual magnitud y dirección, pero de sentido 
contrario a la fuerza ejercida por el cuerpo sobre la superficie.3 
 
1 Rada García, Eloy (trad.) (2003). «Principios matemáticos de la filosofía natural». apud. Newton. Vida, 
pensamiento y obra, pág. 199. A hombros de gigantes. Las grandes obras de la física y la Astronomía. 
2 Martínez Fernández, Santiago (2006). Lecciones de física. 
3 Cromer, Alan H. (1986). Física en la Ciencia y en la industria. pp. 37-38. 
 
 
 
 
Fn= m ∗ g ∗ cos 𝛼 
d) Tensión 
En el ámbito de la física, se denomina tensión a la fuerza que es ejercida 
mediante la acción de un cable, cuerda, cadena u otro objeto sólido similar. Dado 
que la tensión es una magnitud de fuerza, la misma se mide en newtons y 
siempre es medida en dirección paralela a la cuerda sobre la que se aplica. 
Existen dos posibilidades básicas para sistemas de objetos sostenidos por 
cuerdas o bien la aceleración es cero y el sistema se encuentra en equilibrio, o 
existe una aceleración y por lo tanto existe una fuerza neta. Nótese que se 
suponeque la cuerda posee una masa despreciable.4 
e) Torque 
Se denomina torque o momento de una fuerza a una magnitud vectorial, obtenida 
como producto vectorial del vector de posición del punto de aplicación de la fuerza 
(con respecto al punto al cual se toma el momento) por el vector fuerza, en ese 
orden.5 
𝜏 = 𝑟 ∗ 𝐹 
f) Fuerza de Tracción 
En el cálculo de estructuras e 
ingeniería se denomina tracción al 
esfuerzo interno a que está 
sometido un cuerpo por la 
aplicación de dos fuerzas que 
actúan en sentido opuesto, y 
tienden a estirarlo. Lógicamente, se 
considera que las tensiones que 
tiene cualquier sección 
perpendicular a dichas fuerzas son 
normales a esa sección, y poseen sentidos opuestos a las fuerzas que intentan 
alargar el cuerpo. 
 
4 Brooks, Cole Cengage (2008) Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, Section 5.7. 
5 Marion, Jerry B. (1996). Dinámica clásica de las partículas y sistemas. Barcelona: Ed. Reverté. 
 
 
 
 
g) Fuerza de Compresión 
El esfuerzo de compresión es la resultante de 
las tensiones o presiones que existen dentro 
de un sólido deformable o medio continuo, 
caracterizada porque tiende a una reducción 
de volumen del cuerpo, y a un acortamiento 
del cuerpo en determinada dirección 
(coeficiente de Poisson). En piezas estructurales suficientemente esbeltas los 
esfuerzos de compresión pueden producir además abolladura o pandeo 
h) Fuerza de Flexión 
En ingeniería se denomina flexión al tipo de 
deformación que presenta un elemento 
estructural alargado en una dirección 
perpendicular a su eje longitudinal. El término 
"alargado" se aplica cuando una dimensión es 
dominante frente a las otras. Un caso típico son 
las vigas, las que están diseñadas para trabajar, 
principalmente, por tracción. Igualmente, el concepto de flexión se extiende a 
elementos estructurales superficiales como placas o láminas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
III. Introducción 
 
Los puentes acompañaron al hombre a lo largo de la historia, ayudando a superar 
las dificultades de la madre Naturaleza. Los primeros puentes fueron troncos 
 
 
 
 
acomodados por el hombre primitivo sobre arroyos o pequeñas sequias, los 
cuales no soportaban mucho peso y tenía deficiencias. 
Por ello a largo de la historia se vio la gran utilidad que tenían estos puentes, por 
tal razón con los avances tecnológicos, se logró construir los majestuosos 
puentes colgantes que conectan muchas ciudades alrededor del mundo. 
 
Actualmente muchas ciudades para atravesar de un lugar a otro, atravesar vías y 
en las salidas de lugares de gran importancia (estaciones de tren, estaciones de 
sistemas rápidos de transporte, mercados de gran envergadura), se diseñan 
puentes solo para el traslado de personas que son los denominados puentes 
peatonales. 
Estos por lo general, son diseñados teniendo en cuenta los principios básicos de 
la resistencia de materiales, la que indica que deben cumplir requisitos de 
resistencia, rigidez y estabilidad 
 
Esta carga dinámica inducida en los puentes por la carga que soportan, pueda 
causar problemas de estructurales que si no son considerados podrían generar el 
colapso del mismo. El caso más famoso reportado de balanceo fue la que se 
produjo en 1940 en Tacoma, Estados Unidos, mientras que el peso de los 
vehículos y el movimiento del viento hicieron que el puente se venga abajo. Fue 
este evento que condujo a un mayor estudio las fuerzas que actúan sobre lo 
puentes. 
 
 
 
 
 
a) Descripción del proyecto 
Los puentes colgantes, son puentes cuya plataforma está suspendida de dos 
grandes cables que se apoyan en unas torres y están anclados en sus extremos. 
El presente proyecto consiste en la elaboración de una maqueta escalada del 
puente colgante Golden Gate el cual, pretende que los estudiantes comprendan la 
 
 
 
 
importancia y la utilidad de los temas que se va a tratar en todo el proceso de 
elaboración de la maqueta. 
De esta forma podremos aplicar temas desarrollados en clase como: 
✓ Estática 
✓ Tensión 
✓ Peso 
✓ Gravedad 
✓ 2° Ley de Newton 
✓ Equilibrio 
✓ Momento de una fuerza(Torque) 
 
 
 
 
 
b) Objetivos 
Objetivos Generales 
• Dar a entender a la sociedad la importancia de los puentes colgantes en la 
ingeniería para así poder preservar recursos naturales o poder comunicar 
ciudades separadas por algún rio, mar, precipicio, etc. 
 
 
 
 
• Comprender como es el funcionamiento interno de las fuerzas sobre la 
estructura de puente colgante, principalmente en los cables y las bases 
que lo sostienen. 
Objetivos Específicos 
• Dar a conocer la aplicación de la primera ley de Newton en la estructura de 
la maqueta del puente Golden Gate. 
• Dar a conocer la carga útil que soporta la maqueta y demostrar cómo las 
fuerzas internas en la estructura cambian. 
• Comprender las fuerzas que interactúan y el equilibrio que se da en la 
distribución del modelo del puente. 
• Fortalecer nuestro conocimiento sobre las fuerzas que actúan en la 
estructura de un puente colgante en la ingeniería, ya que en nuestra 
carrera es un tema de suma importancia para así poder comprender las 
construcciones e infraestructura. 
c) Alcances y limitaciones 
Al plantearnos a desarrollar una maqueta de Golden Gate a una escala 
determinada, tuvimos primero que establecer los materiales que emplearíamos y 
que estén a nuestro alcance, sin llegar a perder la estructura fija que 
desarrollaríamos. Por tal motivo, decidimos trabajar con los palillos de madera. 
Tras tener al alcance de algunos vídeos que nos guiaron para la construcción del 
puente escalado, ya nosotros le añadimos ciertos que detalles que fueron 
necesarios. Al principio, para la elaboración de las primeras piezas, no tuvimos 
ningún problema con el espacio, pero cuando los unimos tuvimos que delegar a 
un integrante a que se lo llevase, con lo cual generó un gasto extra al de los 
materiales, por la movilización de la maqueta. El precio más elevado llegó a ser el 
de la cadena, pero no tuvimos ningún inconveniente en todos cooperar para 
culminar satisfactoriamente el puente con sus dimensiones correctas. 
Dar a conocer la carga útil que soporta la maqueta y demostrar cómo las fuerzas 
internas en la estructura cambia. Tras haber colocado la carga útil sobre el puente 
colgante se llegó a demostrar que los tirantes implementados a los extremos de la 
estructura permitió que no se deforme en gran medida y pueda llegar a perder el 
equilibrio, por lo tanto derrumbarse, nuestro puente elaborado. 
 
 
 
 
Materiales Precio und. Cantidad Medida Precio total
Triplay de 130 cm*25 cm 0.0018S/ 3250 cm2 6.00S/ 
Cadena metálica 3.00S/ 4 m 12.00S/ 
Clips 0.07S/ 70 und. 5.00S/ 
Palillos de madera 0.02S/ 300 und. 6.00S/ 
Barras de silicona 0.50S/ 15 und. 7.50S/ 
Lana 1.00S/ 1 obillo 1.00S/ 
Aerosol rojo 8.00S/ 1 und. 8.00S/ 
Pintura acrílica negra, azul , blanco 1.00S/ 3 und. 3.00S/ 
Papel de navidad 1.00S/ 1 und. 1.00S/ 
Cuerdas 1.00S/ 1 und. 1.00S/ 
50.50S/ 
 
IV. Metodología 
a) Materiales: 
Los materiales empleados en el presente proyecto son: 
❖ Triplay de 130 cm*25 cm 
❖ Cadena metálica 2 m. (eslabones o anillos) 
❖ Clips 70 und. 
❖ Palillos de madera 300 und 
❖ Barras de silicona 15 und. 
❖ Pistola de silicona 
❖ Lana 
❖ Aerosol rojo 
❖ Pintura acrílica negra, azul 
❖ Papel de navidad 
❖ Cuerdas 
b) Herramientas 
Las herramientas utilizadas en el presente proyecto son: 
❖ Pistola de silicona 
❖ Tijeras 
❖ Cúter 
❖ Reglas 
 
 
c) Costos y presupuesto 
En el proceso de elaboración se incurrió a los gastos en diversos materiales para la 
elaboración del proyecto el cual será mostrado detalladamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) Elaboración de la maqueta 
 
 
 
 
Primeropara empezar a construir el puente colgante, 
tuvimos que escalar la maqueta a realizar, con la del 
Puente Golden Gate (PGG), para que se asemejen lo más 
posible, considerando siempre nuestros materiales, para 
no excedernos en elaborar la maqueta y esta sea muy 
grande e inestable. La primera parte a construir fueron las 
2 torres principales; a fin de que sean estables se 
emplearon 3 capas de palillos de madera. En cuanto al 
diseño de estos, tomamos de referencia la del modelo de 
puente que estamos usando 
(como objeto de estudio) y un 
estilo propio impuesto por todo 
el grupo. La siguiente parte a elaborar fue la armadura 
de refuerzo o pista del puente, para esto se empleó las 
medidas escaladas para formar el largo y ancho de 
este. Se usaron palillos delgados con 2 capas para el 
contorno y palillos anchos para el relleno de la pista. 
Luego de ello lo que se procedió fue a darle un soporte 
a las torres que se construyeron anteriormente con una 
base piramidal para que se mantengan en equilibrio. Se 
procedió a juntar la pista con las torres y ajustándolas a las mismas con silicona 
en los puntos de contacto. Finalmente, la cadena se colocó a lo largo del puente 
en forma de arcos parabólicos, y ajustándolos con silicona en las torres; además 
de agregarles como nos muestra en nuestro modelo del PGG, sus tirantes para 
lograr un mejor equilibrio en el puente. Ello lo hicimos al agregar hilo en cada uno 
de los eslabones de la cadena con la pista en todo su largo. Para soportar un 
peso que pueda exceder y por lo tanto desequilibrar el puente, se formó 2 tirantes 
 
 
 
 
a los extremos que fueron amarrados al triplay para hacer contrapeso, 
manteniendo así el equilibrio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
V. Resultados 
a) Equilibrio sin carga del Puente Colgante 
b) Equilibrio con carga del puente colgante 
c) Tensión en el puente colgante 
d) Fuerza de compresión 
e) Fuerza de tracción 
f) Fuerza de flexión 
 
VI. Conclusiones 
 
❖ Los puentes colgantes son de mucha utilidad ya que con estos podemos 
acortar distancias y trasladarnos de una manera más eficiente, además se 
usan para facilitar la vida de los seres humanos mediante el ingenio y la 
creatividad de los ingenieros. 
 
❖ Se concluye, la gran importancia de La Primera Ley de Newton para que 
nuestra maqueta permanezca en reposo. Por ende, mientras no se tenga 
una fuerza ejercida hacia la maqueta, este permanecerá inmóvil. 
 
❖ Concluimos que tras haber colocado la carga útil sobre el puente colgante 
se llegó a demostrar que los tirantes implementados a los extremos de la 
estructura permitió que no se deforme en gran medida y pueda llegar a 
perder el equilibrio, por lo tanto derrumbarse, nuestro puente elaborado. 
 
❖ Concluimos que para nuestro puente colgante se mantenga en equilibrio, 
las sumatorias de las fuerzas que actúan sobre el mismo tan del eje X y el 
Y son igual a cero; esto se cumple tanto para nuestro puente soportando 
su propio peso, así como también soportando la carga útil para el cual fue 
diseñado. 
 
 
 
 
 
VII. Referencia bibliográfica 
 
✓ Brooks, Cole Cengage (2008) Physics for Scientists and Engineers with 
Modern Physics, Section 5.7. 
✓ Cromer, Alan H. (1986). Física en la Ciencia y en la industria. pp. 37-38. 
✓ Marion, Jerry B. (1996). Dinámica clásica de las partículas y sistemas. 
Barcelona: Ed. Reverté. 
✓ Martínez Fernández, Santiago (2006). Lecciones de física. 
✓ Rada García, Eloy (trad.) (2003). «Principios matemáticos de la filosofía 
natural». apud. Newton. Vida, pensamiento y obra, pág. 199. A hombros de 
gigantes. Las grandes obras de la física y la Astronomía. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VIII. Anexos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
	I. Resumen
	II. Palabras claves
	III. Introducción
	a) Descripción del proyecto
	b) Objetivos
	c) Alcances y limitaciones
	IV. Metodología
	a) Materiales:
	b) Herramientas
	c) Costos y presupuesto
	d) Elaboración de la maqueta
	V. Resultados
	a) Equilibrio sin carga del Puente Colgante
	b) Equilibrio con carga del puente colgante
	c) Tensión en el puente colgante
	d) Fuerza de compresión
	e) Fuerza de tracción
	f) Fuerza de flexión
	VI. Conclusiones
	VII. Referencia bibliográfica
	VIII. Anexos