2 1 Introducción

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Problemas
15.1 El movimiento de una leva se define por medio de la relación 
� = t3 � 9t2 � 15t, donde � se expresa en radianes y t en segundos. Deter-
mine la coordenada angular, la velocidad angular y la aceleración angular de
la leva cuando a) t � 0, b) t � 3 s.
15.2 Para la leva del problema 15.1, determine el tiempo, la coorde-
nada angular y la aceleración angular cuando la velocidad angular es cero.
15.3 El movimiento de una manivela oscilante se define por medio de
la relación � � �0 sen (� t/T) � (0.5�0) sen (2 � t/T), donde � se expresa en
radianes y t en segundos. Si se sabe que �0 � 6 rad y T � 4 s, determine la
coordenada angular, la velocidad angular y la aceleración angular de la
manivela cuando a) t � 0, b) t � 2 s.
15.4 Retome el problema 15.3, cuando t � 1 s.
15.5 El movimiento de un disco que gira en un baño de aceite se 
define mediante la relación � � �0(1 � e–t/4), donde � se expresa en radia-
nes y t en segundos. Si se sabe que �0 � 0.40 rad, determine la coordena-
da angular, la velocidad angular y la aceleración angular del disco cuando 
a) t � 0, b) t � 3 s, c) t � 	.
15.6 La aceleración angular de un disco oscilante se define mediante la
relación 
 � –k�. Determine a) el valor de k para el cual � � 8 rad/s cuan-
do � � 0 y � � 4 rad cuando � � 0, b) la velocidad angular del disco cuando
� � 3 rad.
15.7 Cuando se pone en operación, un motor alcanza su velocidad
nominal de 3.300 rpm en 6 s y cuando el motor se desactiva tarda 80 s para
llegar al reposo. Si se supone que el movimiento es uniformemente acele-
rado, determine el número de revoluciones que ejecuta el motor a) para al-
canzar la velocidad nominal, b) para detenerse.
15.8 El rotor de una turbina de gas está girando a una velocidad de
6.900 rpm cuando la turbina se desactiva. Se observa que se necesitan 4 min
para que el rotor llegue al reposo. Si se supone que el movimiento es uni-
formemente acelerado, determine a) la aceleración angular, b) el número de
revoluciones que ejecuta el rotor antes de llegar al reposo.
15.9 La aceleración angular de una flecha se define mediante la
relación � � �0.25�, donde � se expresa en rad/s2 y � en rad/s. Si se sabe
que en t � 0 la velocidad angular de la flecha es 20 rad/s, determine a) el
número de revoluciones que la flecha ejecutará antes de detenerse, b) el
tiempo requerido para que la flecha se detenga y c) el tiempo necesario para
que la velocidad angular de la flecha se reduzca en 1 por ciento de su valor
inicial.
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Figura P15.7
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