La función sen(x^2)/x está definida en el intervalo (0, 2π). Utilizando derivadas, responda: a) ¿Cuáles son las coordenadas de sus puntos máximos y mínimos? b) ¿En qué intervalo de su dominio la función es creciente? Escribilo.

La derivada de la función es f'(x) = cos(x^2) - (2/x) sen(x^2).
Los puntos críticos de la función son aquellos en los que la derivada se anula.
La función alcanza un máximo en los puntos críticos donde la segunda derivada es negativa y un mínimo donde la segunda derivada es positiva.
La función es creciente en los intervalos donde la derivada es positiva y decreciente en los intervalos donde la derivada es negativa.
a) El punto máximo es (π/2, 1) y el punto mínimo es (√(3π/2), -1). b) La función es creciente en (0, √(π/2)) y decreciente en (√(π/2), 2π).
b) El punto máximo es (√(3π/2), 1) y el punto mínimo es (π/2, -1). a) La función es creciente en (√(π/2), 2π) y decreciente en (0, √(π/2)).
c) El punto máximo es (π/2, 1) y el punto mínimo es (√(3π/2), -1). b) La función es creciente en (√(π/2), 2π) y decreciente en (0, √(π/2)).